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水平轴风力机叶片的计算设计与工程方法
可在www.sciencedirect.com上在线获取计算设计与工程杂志420(17)98105-www.elsevier.com/locate/jcde水平轴风力机叶片Seyed Farhad Hosseini,Behnam Moetakef-Imanin伊朗马什哈德Ferdowsi大学工程学院机械工程系接收日期:2016年8月10日;接收日期:2016年10月19日;接受日期:2016年11月4日2016年11月18日在线发布摘要水平轴风力机叶片的设计涉及多个几何复杂性。因此,通过商业计算机辅助设计(CAD)软件对这些叶片进行建模不容易完成。本文将风力机叶片划分为结构面和气动面,并在它们的连接区域施加G1在目前的曲面逼近工作中,广泛使用的方法是蒙皮法。此外,为了保证翼型截面曲线的相容性,提出了一种基于输入翼型点重新分布的新方法。为了评估偏差误差,使用Hausdorff度量。采用标准应变能法对曲面的光顺性进行了定量评价。上述算法已成功地集成到MATLAB程序中,以加强进一步的优化应用。在本研究中开发的程序创建的最终表面可以使用IGES标准文件格式导出,并直接由商业CAD和FE软件解释(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)中找到。关键词:计算机辅助设计;风力机叶片;蒙皮;截面曲线相容性1. 介绍根据功能,风力涡轮机叶片可分为结构和空气动力区域(见图1)[1]。设计空气动力区的主要目的是将风的动能转化为不同的升力和阻力,最终产生主轴扭矩。另一方面,结构区域被设计成承受在叶片根部上最大化的大量弯曲力矩风力涡轮机叶片的设计需要选择一系列具有特定几何参数的翼型,即翼型类型、弦长、扭转角以及每个径向截面中翼型中心的位置。有许多标准的翼型,可以选择从开放存取数据库根据给定的要求。这些翼型具有单位弦长,并且通常可与它们的n通信地址:Ferdowsi University of Mashhad(FUM)campus,AzadiSq.,马什哈德,呼罗珊Razavi,伊朗。P.O. 信箱:9177948974。电子邮件地址:imani@um.ac.ir(B. Moetakef-Imani)。由计算设计与工程学会负责进行同行评审。http://dx.doi.org/10.1016/j.jcde.2016.11.0012288-4300(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)中找到。x和y坐标。例如,图2显示了为风力涡轮机叶片应用开发的S182翼型的数据点[2]。对于大型风力涡轮机叶片,还对二维翼型数据执行优化过程,以实现更好的空气动力学性能,减轻结构截面上的载荷在这方面,Mauslere[3]报告了一项非常出色的工作,他引入了一种可伸缩的B样条曲线拟合一组给定的翼型点。在此基础上,提出并研究了改善气动性能的算法在风力涡轮机叶片的第一设计阶段,根据设计者的意图缩放和扭曲2D翼型。然而,沿叶片的任何截面所经历的风流都位于圆锥表面上,该圆锥表面可以简化为圆柱体[4]。通过了解翼型截面到旋转中心的径向距离,可以将原始2D翼型转换为3D翼型,这可以提高空气动力学性能[4]。2D到3D的转换是通过将平面翼型缠绕到其虚拟旋转圆柱体[5,6]来获得的。S.F. Hosseini,B. Moetakef-Imani / Journal of Computational Design and Engineering4(2017)9899Xm−p−1Fig. 1. 典型的水平轴风力涡轮机叶片。下一步是将参数B样条曲线拟合到代表3D翼型的3D点。将B样条曲线拟合到一组数据点通常由插值或近似方法定义。在插值中,曲线被精确地传递到所有数据点。然而,在近似中,通常数据点和曲线上对应点之间的误差平方和最小化[7]。叶片曲面是通过对所有B样条曲线进行蒙皮来构造的。蒙皮是将截面曲线混合以形成曲面的过程。沿纵向方向的混合可以通过插值或近似来实现;在插值中,截面曲线是所得蒙皮曲面上的等参曲线。一些研究试图用给定的翼型点构造所需的曲面。Perez等人[8]专注于创建通过翼型点的相当精确的B样条曲线,但他们的曲面构造过程缺乏。一个缺点是缺乏构建兼容截面曲线的过程,这是蒙皮之前的关键步骤[9,10]。兼容的截面曲线应具有几乎相同的节点向量。更多详情见第3节。Hampsey[11]考虑了相容性问题,并通过选择一种翼型来解决这个问题。利用B样条曲线和曲面的仿射不变性,他在没有分析曲率变化的情况下为空气动力区构建了一个叶片曲面。汉普西没有为构造带建造任何表面目前的工作致力于关注风力涡轮机叶片构造光滑表面的过程,以实现最小的曲率变化。在目前的研究中,兼容的截面曲线创建的基础上重新分配的初始翼型点的新由于曲率变化的重要性,应变能准则被用来评估近似曲面的光顺性。结构和空气动力部分分别考虑。还提出了一种将气动截面和结构截面以所需的连续性水平连接起来的方法。在MATLAB V2012软件中成功实现了所提出的算法。所开发的例程可以使用IGES格式将曲线和曲面导出/导入到商业CAD系统。 此功能至关重要用于刀片优化目的。 更多详情见图二. S182 NREL翼型的翼型点。以及众所周知的近似方法。应变能公平性准则也在本节中讨论。在下一节中,将说明蒙皮算法,并介绍所提出的兼容性方法。然后解释从标准2D数据获得3D翼型点的过程。第四节介绍了具有规定精度的B样条曲线拟合方法。在第5节中讨论了构造组合结构和气动表面的挑战,随后通过一些示例证明了所提出的方法的适用性。最后一节总结了为设计公平的风力涡轮机叶片而开发的一套算法2. 基本定义B样条理论是一种描述曲线曲面的参数化方法。该方法具有良好的性能和编程能力,已广泛应用于CAD/CAM领域。固定B样条曲线是分段多项式,其由[7]表示:n联系我们N i;p t P i11/4其中p是度,P i;i<$0;::;n是由P i <$$>x i;y i;z i <$定义的控制多边形。 项N i;p<$u;i<$0;...; n表示B样条基函数,[12第二节介绍了B样条曲线曲面的基本定义定义在节点向量U上:U 0;|ffl fflfflp{þz1ffl fflffl}| ffl fflfflp{þz1ffl fflffl}ð2Þ100S.F. Hosseini,B. Moetakef-Imani / Journal of Computational Design and Engineering4(2017)98.ðÞ¼¼ð Þ的值;pnð Þ“#ð Þ伊鲁普我ip1-i 1i;p近似到每行数据点Qi;j^0;ΣΣ一个p次B样条基函数是在参数空间中从定义在同一节点向量上的低阶基函数递归定义的。从p1开始,我们有过程各截面曲线表示如下:Cku ;k¼0;;lrmB样条曲面逼近v方向上的截面曲线,Ni;0 t1 如果tirtitti tit10否则ð3Þ第蒙皮质量的一个非常重要的要求是截面曲线的兼容性,这意味着对于p1,2,3,截面曲线的阶数必须相等,并且必须在相同的节点向量上定义。度是输入,t-ti我不是p1-t曲线近似过程,并应设置为等于Ni;ptt-tNi;p-1ttþþtNi1;p-1t4所有截面曲线。节点向量取决于指定的参数到数据点。因此,数据点的分布可能会影响Eq的导数(1)在光顺准则中需要进行曲率分析。如果t是固定的,则C(t)的第k阶导数Ckt通过计算基函数的第k阶导数获得Nikt,asfollow s参数及其相关的节点向量。在风力机叶片设计应用中,截面曲线的拟合是非常重要的。例如,在结构区中,叶片根部应顺利蒙皮的第一个翼型选择的.Nk-1t的值;pNk-1别这样!我的朋友i;p-1uip-u ii1;p-1uip1-ui 1ð5Þ刀表面的任何不希望的变化都可能导致区的结构性能差例如,压力非流线型表面上的浓度和低疲劳寿命可能因此,Ckt可以计算为波纹管CktXNktP1/4ð6Þ会引起极大的关注 第二个感兴趣的领域是不同翼型蒙皮的空气动力区一起在这一领域,具有优良气动性能的光滑近似表面是主要目标. 在将一个曲面拟合成一系列横截面的过程称为曲面逼近。在本文中,近似的形式,表面蒙皮。有关B样条函数的理论和应用的进一步信息可以在参考文献中找到。[7]的文件。2.1. 光顺准则在工程应用中广泛使用的光顺准则是最小应变能准则[15,16]。表面的总应变能可以通过以下积分获得:Zκ12κ22dA7κ1和κ2是作为以下曲率矩阵的特征值的主曲率:下一节将介绍一种新的方法来创建兼容的截面曲线,以达到光顺曲面。3.1. 相容曲线逼近所提出的用于调整截面曲线的节点向量的算法的步骤是:输入:截面曲线(Ck u,其中k是截面的索引)使用弦长参数化近似,拟合公差值输出:具有相等节点向量的兼容截面曲线1. 选择其中一条截面曲线作为参考曲线(Chu0rhrk)。2. 计算非参考曲线上的点(点的数量应比κ 11κ12κ ¼κ 21κ22ð8Þ原始数据点)。3. 从每个非参考截面曲线的计算点中选择一组中间数据点,上述矩阵的元素使用[17]中描述的表面的一阶和二阶导数计算。有人提出用曲面的总应变能来衡量曲面的光顺性。换句话说,光顺曲面的总应变能低于其他近似曲面的总应变能。3. 蒙皮方法在 表面 剥皮 近似, 一 曲线 首先,.i¼ 0;...;n!这些中间点的参数化接近于参考曲线的数据点的参数化4. 在步骤3中计算的数据点集上近似一条新曲线。5. 计 算每 个非 参考 截 面的 新曲 线 和初 始曲 线之 间 的Hausdorff距离,如果该距离小于拟合公差值,则退出,否则增加计算点的数量并从步骤2重复上述算法的详细描述如下:跟随.给出了一组截面数据点,采用弦长参数化方法进行近似。B样条截面这些曲线实际上是蒙皮曲线的截面曲线,它们是独立近似的 因此每个-我.S.F. Hosseini,B. Moetakef-Imani / Journal of Computational Design and Engineering4(2017)98101ð Þ与其他截面相比,截面曲线具有不同的节点向量。在第一步中,应引入截面曲线作为参考曲线(Ch k),该参考曲线被认为是功能上重要的曲线。实际上,参考曲线是在算法实施期间保持不变的曲线。新的数据点计算非参考截面曲线使用其初始近似的B样条曲线。数据点的数量取决于应用的灵敏度或所需的精度。Hausdorff距离准则被考虑用于评估新的数据点[18]。在下一步骤中,以中间数据点的参数接近参考曲线的其对应数据点的参数的方式,从步骤2中计算的参数的计算基于弦长参数化方法,即非参考曲线的中间数据点的布置将被强制为与参考曲线的数据点的布置因此,所提出的方法将导致更视觉上令人愉悦的表面。在图3中,比较了两种兼容性方法。在第一种方法中,公共节点向量简单地通过对截面曲线的独立节点向量进行平均来获得,而在第二种方法中,公共节点向量使用本节中介绍的算法来获得4. 翼型的B样条曲线逼近风力涡轮机叶片设计者提出翼型、弦长、扭转角以及每个径向截面的装配公差值和质量。空气动力学设计是输入提出的CAD程序和文件的目的是创建公平的叶片表面应该指出的是,在相同的气动输入和特性下,一个光滑表面比一个不光滑表面具有更好的气动性能[19]。图四、翼型点的2D到3D转换过程图三. 2种兼容性方法的比较a)输入数据点b)使用节点向量平均的表面近似c)使用所提出的算法的表面近似。102S.F. Hosseini,B. Moetakef-Imani / Journal of Computational Design and Engineering4(2017)98叶片根部截面以圆形曲线开始,随后是连续的翼型曲线,翼型曲线由B样条曲线近似。如前所述,每个截面都应考虑3D型翼型。2D到3D转换的过程如图所示。 四、图4中描述的步骤可以通过以下等式[8]来公式化:qQi0¼ x0;y0¼ ci x00;ci y00R¼x02x02特别是在结构区和空气动力区的连接区,如图1所示,将产生隆起。 六、除了根部截面通常是圆形外,所有截面曲线都是翼型。翼型的多样性和不相容的圆弧根部截面是导致曲率变化的主要原因.为了克服这一问题,提出了用两个蒙皮曲面建立叶片的三维模型,并在相交区域施加G1连续性的第一表面, 这 具有结构性 重要性,顺利θ<$tan-1θy0=x0αi<$Rcosθ<$TwiQi<$Risinαi;RsinθTw i ii;ricosαi9其中x00和y00是输入的2D翼型点,ci、ri和Twi分别是第i个截面的弦长、半径和扭转角。图5示出了在叶片的翼型上实施上述算法的结果。翼型采用NREL的S系列翼型系列[2]。然后,B样条曲线近似每个翼型的3D数据点。控制点的数量根据拟合公差值选择。对于风力涡轮机叶片应用,建议3D建模的厚度为0.005应该注意的是,每个截面曲线的控制点的数量应该相等,以达到兼容的截面曲线。控制点的数量根据最关键部分的要求5. 叶片表面结构如果叶片的3D模型由单个表面构成,则会产生以摆动和弯曲形式的不期望的曲率变化。图五. 3D翼型数据点。将圆形根部部分连接到第一个翼型,而具有空气动力学重要性的第二表面通过所有翼型截面蒙皮。6. 结果6.1. 为空气动力区构造三次B样条空气动力区曲面的过程如图所示。7.第一次会议。上述过程的结果在图8中描绘。表1比较了使用平均和所提出的方法的两个蒙皮表面的表面应变能。表1中的应变能值的减少表明了所提出的算法的优越性。事实上,所开发的算法已经减少了蒙皮表面的曲率变化量。图9示出了空气动力学表面的曲率梳,其描绘了曲率的平滑变化。图六、使用一个蒙皮过程构造的叶片表面见图7。 气动区表面的构造。S.F. Hosseini,B. Moetakef-Imani / Journal of Computational Design and Engineering4(2017)98103吉36-p0 -p176307见图8。 空气动力区的典型表面表1使用平均和建议的兼容性方法构建的表面的应变能比较。结皮相容性方法应变能平均法2037建议方法1788其中Q0和Q1是两条相容截面曲线的控制点,D0和D1是起始截面和终止截面沿v方向的规定导数。所需的输入总结见表2。保证最终结构区表面在其连接区域(即第一翼型区域)与空气动力区表面相切[20]。图10示出了用于构造带表面的算法的步骤。切向量被缩放以达到视觉上令人愉悦的表面连续性,因此考虑G1连续性而不是施加C1连续性条件的比例因子0.2D0和D1的推荐值分别为0.1和0.1。图11示出了表2构造带面施工所需投入约束类型截面构造方法符号使用Eq.(十)位置圆根 极圈关系Q0x½ rcosθYürsinθ第一个翼型在第Q1节中获得的结果(6.1)见图9。 SolidWorks中气动曲面的曲率梳切向圆根 垂直于D0的圆的平面,按比例缩放以获得视觉上令人愉悦的表面第一个翼型的导数在第D1节(6.1)中获得,在第一个翼型区域,按比例缩放,以获得直观的令人满意的表面6.2. 为构造带构造带曲面造型选用三次B样条曲面。该曲面使用两条截面曲线及其在v方向上的末端导数来构造。以下方程组用于计算B样条曲面控制点[7]:2p003年3月2日1个64页2页375¼62D17ð10Þ第34季第15集图10个。用于构造区域曲面的算法104S.F. Hosseini,B. Moetakef-Imani / Journal of Computational Design and Engineering4(2017)98图十一岁结构面和气动面连接区域的C1(左)和G1(右)连续性条件表3使用平均和建议的兼容性方法构建的表面的应变能比较。结皮相容性方法应变能平均法112.3方法100.1图12个。具有自然扭曲的结构带表面图十四岁一些在软件环境中构建的叶片曲面示例:MATLAB(顶部)和SolidWorks(底部)。最后,应该注意的是,所提出的程序只是一种有效的构造表面的方法,可用于进一步的优化目的,如结构优化和/或CFD模拟。6.3. 示例图13岁图 中 的构造带表面。 11、没有自然的扭曲。施加在连接区域上的C1和G1连续性条件之间的视觉差异。需要解释引入标有(*)的步骤的必要性。如果没有这一步,最终表面将如图所示。 12个。可以推断,由于没有使用最短基线,表面中存在一种扭曲[21]。为了克服表面的不希望的扭曲,圆的控制点多边形旋转等于第一个翼型的扭曲角,考虑到圆中的任何旋转都不会改变其形状。改进的表面在图13中示出。比较图图12和图13揭示了图12的扭曲和变形已经被去除。表3比较了应用于结构区表面的两种方法的表面应变能。第二种方法中应变能值的降低表明了该算法的优越性。将上述算法汇编成一个完整的MATLAB程序。使用IGES标准文件格式导入/导出曲面的功能被添加到例程中,以便与商业CAD和FE软件接口。此外,网格点可以直接写入有限元软件(如ABAQUS)的输入文件中。构造叶片表面的一些示例如图所示。 十四岁7. 结论在本文中,一个HAWT叶片构造采用两个单独的B样条曲面考虑结构和气动区。提出并实现了一种新的相容性曲面蒙皮逼近方法所提出的算法的优越性,比较著名的平均兼容性,仔细评估的标准应变能光顺准则。所提出的方法的偏差误差的Hausdorff度量进行评估。结构和空气动力学表面S.F. Hosseini,B. Moetakef-Imani / Journal of Computational Design and Engineering4(2017)98105在其连接区域上施加G1连续性,以便通过缩放切向量来达到视觉上令人愉悦的曲面连续性。所有开发的算法集成到MATLAB程序,以提高进一步优化的目的。导入/导出曲面的功能通过与商业CAD和FE软件接口的IGES标准文件格式实现。所提出的方法可以应用于兆瓦级风力涡轮机叶片,如预弯曲或预掠叶片。在这些情况下,脊柱曲线是可以通过结构优化获得的3D自由形式曲线。所需的翼型沿着脊柱曲线定位,然后可以应用所提出的蒙皮方法。所提出的蒙皮方法不仅适用于风力机叶片的设计,也适用于具有翘曲三维截面翼型的船舶螺旋桨的设计。根据应用情况,可能需要进行微小的修改。致谢本文所介绍的研究工作得到了伊朗马什哈德Ferdowsi大学SunAir研究所(SARI)的全力支持,作为中型风力发电机设计和开发项目的一部分。引用1 天野RS,Sunden B. 风力涡轮机的空气动力学:新兴主题。Boston:WITpress; 2015.2 Tangler JL,Somers DM. 用于HAWT的NREL翼型族。纽卡斯尔国家可再生能源实验室,1995年。3 莫克莱十世使用MATLAB和XFOIL自动生成、评估和优化2D翼型。丹麦技术大学;2009年。4 HoschekJ,Müller R.用放样B样条曲面设计涡轮叶片计算与应用数学杂志2000;119(15 Chau TB.船用螺旋桨叶片的二维与三维应力分析Zeszyty Naukowe Akademii Morskiej w Gdyni2004;64:118.6 DekanskiCW. 应用数学研究系用偏微分方程方法设计和分析螺旋桨叶片几何形状。利兹大学; 1993年。7 PieglLA,Tiller W. 《圣经》第二版, New York:Springer; 1997. 8Pérez-Arribas F,Trejo-Vargas I.水平轴的计算机辅助设计涡轮叶片可再生能源2012; 44:252。9 李文,等.一种基于多曲线重构的NURBS曲线相容性近似方法.北京:机械工业出版社,2001. 计算机辅助设计2000; 32(4)237.10 Piegl LA,Tiller W. 减少曲面插值中的控制点。计算机图形学与应用,IEEE2000;20(5)70。11 汉普西湾小型风力涡轮机叶片的多目标进化优化[机械工程系]。纽卡斯尔大学; 2002年。12 李瑞,李文,李文,等.弯扭耦合叶片在水平轴潮汐能发电机中的应用.中国水利水电工程学报,2001,13(1):117 - 118. 可再生能源2013; 50:541。13 [10] Scholarer GR,Kipouros T,Savill AM.利用翼型和叶片特性作为设计变量的水平轴风力涡轮机结构和能量生产的多目标优化。可再生能源2014; 62:506。14 宋F,倪Y,谭Z. 复合材料风力机叶片的优化设计、建模与动力分析。 Procedia Engineering 2011; 16:369.15 LeeE.能量,公平和一个反例。计算机辅助设计1990;22(1)37.16 作者:Jiangsu H,Jiangsu H,Jiangsu H.使用动态规划生成具有最小应变能的插值曲面。数学与计算机建模1994; 20(9)1.17 H.C.H.S.,Moreton P.,Functional Optimization for Fair SurfaceDesign。167 .第167章:你是谁?18 Chen,X,et al.计算两条B样条曲线之间的Hausdorff距离。计算机辅助设计2010; 42(12)1197.19 Bazilevs,Y,等.使用T样条进行等地测量分析。应用力学与工程计算机方法2010; 199:229。20 Piegl LA,Tiller W. 具有边界约束的横截面设计。计算机工程1999;15(2)171.21 ParkH,Kim K.连续截面的光滑表面近似[p.].计算机辅助设计1996; 28(12). [p.] .
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