水平轴风力机叶尖速比理论计算及CFD验证—工程科学与技术国际期刊1128—土耳其研究

工程科学与技术，国际期刊21（2018）1128完整文章水平轴风力机最佳叶尖速比的理论和计算研究MehmetBakırcza，Sezayi YılmazbaTOBB技术和科学职业学校，Karabuk大学，Baliklar Kayasi Mevkii Demir Celik Kampusu，Karabuk 78000，土耳其bKarabuk大学能源系统工程系技术学院，Baliklar Kayasi Mevkii Demir Celik Kampusu，Karabuk 78000，土耳其阿提奇莱因福奥文章历史记录：2018年1月27日收到2018年5月7日修订2018年5月8日接受在线提供2018年8月17日保留字：风力涡轮机的雷诺数计算流体力学叶素动量理论A B S T R A C T水平轴风力机（HAWT）几何形状优化的一个重要因素是设计叶尖速比（DTSR）。以前的研究表明，DTSR值在6和8之间是可取的。然而，在这项研究中使用了不同的方法。选择了两种具有基于叶素动量（BEM）理论对这些几何形状进行了理论研究，并通过使用计算流体动力学（CFD）进行数值计算以计算转子功率效率和最佳叶尖速比（OTSR）。六个HAWT的平均最大功率系数为0.54，OTSR为8.2当使用翼型目录中给出的翼型特性时，这些值分别为0.43和6.7，当使用CFD计算翼型特性时，这些值分别为0.41和7.3，当使用三维CFD模拟为了根据边界元理论确定功率系数和OTSR值，应仔细选择CL/CD的最大值，并考虑雷诺数等因素。基于这些发现，得出的结论是，计算流体力学结果验证了边界元理论;这些方法获得的结果之间的差异可能是由于应用边界元理论时所使用的假设。©2018 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍作为世界上发展最快的能源技术，风能是必不可少的，因为它是取之不尽，用之不竭的可再生能源[1]。风力涡轮机（WT）是收集风以将风动能转换成旋转机械能的机器，旋转机械能然后由发电机转换成电能发电机的效率取决于WT的转速。因此，WT空气动力学仍然是一个世界性的研究领域，极大地帮助了风力发电行业的发展。因此，为了从风中提取最大的动能，研究人员应该付出相当大的努力来设计有效的叶片。设计过程从选择所需的WT类型开始，即涡轮机轴线是水平的还是垂直的。在这项研究中，我们关注的水平轴WT（HAWT）。现代HAWT转子由两个或三个薄叶片组成，*通讯作者。电子邮件地址：mehmetbakirci@karabuk.edu.tr（M.Bakırc）。由Karabuk大学负责进行同行审查。截面形状（即，叶片截面几何形状）源自2D翼型。翼型通过上下表面的压力差产生升力和阻力根据叶片数、额定风速、设计叶尖速比（DTSR）和设计攻角等设计参数，可以得到各翼型的最佳风力机叶片设计的基本方面是选择合适的DTSR。为了从风流中提取尽可能多的功率，WT应设计成在其最佳叶尖速比（OTSR）下工作叶素动量理论是理解风力机空气动力学的基础和经典理论，广泛用于预测风力机转子的功率性能。该理论包括一个迭代过程，以确定叶片上的气本研究的重点是使用边界元理论来定义OTSR。事实上，在其早期阶段，对风力机叶片设计的研究仅限于理论研究，因为在现场和风洞中进行测试需要相当大的努力和资源。随着计算机辅助设计技 术 的 发 展 ， 风 力 机 叶 片 的 气 动 性 能 可 以 用 计 算 流 体 动 力 学（CFD）方法进行分析，CFD是计算流体动力学的一个分析分支。https://doi.org/10.1016/j.jestch.2018.05.0062215-0986/©2018 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchM. Bakirc，S.Yılmaz/Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）11281129命名法重量风力涡轮机CP功率系数HAWT水平轴风力机AOA迎角2D二维一迎角3D三维一个D设计迎角TSR尖速比B扭转角DTSR设计叶尖速比X角速度OPTSR最佳叶尖速度比R转子半径，叶片长度CFD计算流体力学V风速BEM叶素动量定理W转子上空气的相对速度NACA国家航空K尖速比NRE国家可再生能源实验室KD设计叶尖速比杜Delft UniversityP功率FVM有限体积法（CL）D设计升力系数CL升力系数B叶片数CD阻力系数流体流动。与实验方法相比，数值方法在风力机叶片性能分析和优化设计方面具有成本低、速度快的优点。本文的另一个焦点是使用CFD来找到OTSR。迄今为止，已发表了以下相关研究。提出了一个评估实际使用的各种叶片数的各种剖面类型的OTSR的程序[3]。采用边界元理论和改进的失速模型设计了一个功率为10 kW的水平轴风力机叶片，并对叶片进行了气动模拟，以研究叶片的流动结构和气动特性[5]。空气动力学模型（例如，边界元法、涡尾流、动态失速、旋转效应）及其应用，并讨论了WT 计算流体力学的最新进展[6]。为了确定OTSR，提出了一个相当重要的计算理论，该理论将扰动风重新建立所需的时间（tw）与叶片移动所需的时间（t s）以旋转频率（ω）进入由前一叶片占据的位置。OTSR值根据经验公式表示为4p/B，其中B为叶片数[7]。使用商用3D Navier-Stokes求解器ANSYS Fluent研究了国家可再生能源实验室（NREL）第二阶段HAWT转子的空气动力学特性和性能ANSYS Fluent还用于分析2D翼型（即，DU-93和NERG-S809），得出了小型水平轴风力机的3D CFD模型;很容易看出，该研究范围相当广泛[9]。本文提出了一种基于边界元理论的设计方法，并编制了计算机程序，对所设计的100 kW水平轴风力机转子进行了气动性能分析[11]。最后，采用边界元法设计了5 kW HAWT的叶片型线，并采用CFD分析了设计的型线[12]。Padmanabhan和Saravanan[19]比较了具有不同TSR值的NACA和NREL翼型的WT转子的功率系数。两台汽轮机的最大CP值均在TSR =10的最佳值处。虽然NACA在TSR = 10时的最大CP值（0.53）高于NREL（CP= 0.5），但NREL在更宽的TSR范围内具有更高的CP值。因此，NREL比NACA更有效地从风力中获得更多的电力Padmanabhan和Sar- avanan[19]使用这些翼型设计了叶片长度为R= 2.5 m的三叶片HAWT。Mc Cosker[2]根据Schmitz公式，使用NACA 4412和NACA 23012翼型设计了转子直径为5 m的三叶HAWT。他用边界元理论比较了不同TSR值的六种不同设计转子的CP值。结果表明，NACA 23012在低TSR下具有高的CP值，而NACA 4412在宽的TSR范围内具有高的平均CP值。TSR，特别是高TSR。对于NACA 4412，最佳TSR = 10对于NACA23012，最佳TSR = 11，DTSR = 8。然后，获得的DTSR值被用来设计叶片的基础上使用的Schmitz公式和边界元理论计算的功率系数。Hsiao 等 [20] 设计了三种沿叶片具有不同弦角和扭角分布的HAWT转子直径为0.36 m，使用的翼型为NACA 4418。他们使用三种不同的方法计算了设计转子的功率系数CP值，即BEM，CFD和风洞实验。其中一个设计的转子具有最佳的DTSR等于5，风速为10m/s。根据边界元理论，基于CFD数据，确定了不同TSR值优化设计的转子的CP优化设计的叶片在TSR= 5时的最大CP值为0.428，与DTSR = 5时的最大C P值相同Hsiao等指出TSR = 5时的CP值大于TSR = 7时的C P值，因为TSR = 5时的最大升阻比（CL/CD）为42，大于TSR = 7时的CL/CD因此，优化设计的叶片在TSR = 5时达到其最佳功率系数（实验数据为0.428）这意味着CL/CD比对于计算最大功率系数、DTSR和OTSR是非常重要的计算流体动力学方法得到的CP值低于边界元法理论得到的C P值。最大CL/CD值取决于雷诺数。作为C_P值受最大C_L/C_D值的影响很大，最大C_L/C_D值被认为与雷诺数有关雷诺数取决于空气粘度、空气密度、空气相对速度和翼型上的弦长假设叶片翼型上的相对空气速度是转子旋转角速度的函数，则叶片的长度和风速也会影响雷诺数。根据Schmitz公式和其他优化设计公式，当相对空气速度从轮毂到叶尖增加时，弦长从轮毂到叶尖相反地减小，因此雷诺数沿叶片不发生变化由于小型和大型风力发电机的弦长不同，它们的雷诺数也不同;因此，它们的功率系数和TSR值也不同。然而，对于高雷诺数，转子的气动力结果与雷诺数无关。Azevedo和Mendoncha[21]得出结论，由于较小的WT具有较小的雷诺数，因此最佳TSR和最大CP值也小于较大WT的数值。1130M. Bakirc，S.Yılmaz/Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）1128br3arctan此外，Wang等人[22]设计了一种转子直径为83 m的三叶片风力转子。他们使用以下三种不同的方法计算并比较了所设计转子的CP值：FVM，CFD和实验试验。FVM方法被发现产生最好的结果。此外，转子具有最大CP值，OTSR约为10[6]。在这项研究中，目标是确定DTSR，翼型升/阻力值，和HAWT的OTSR之间的关系。选取了美国国家航空咨询委员会（NACA）的两种翼型（NACA 64-421和NACA 65-415），对其流场进行了理论和数值分析。从每种方法得到的结果进行了比较。1.1. 尖速比旋转相当慢的转子允许风通过叶片之间的开口，几乎没有功率提取。然而，如果转子转得太快，旋转的叶片就像一堵坚固的墙，阻碍了风流，从而降低了风速。然而，高TSR会产生几个可能的缺点，例如，由于空气中的灰尘或沙粒的影响，前缘会受到侵蚀，产生高噪音水平和振动，难以启动旋转，由于阻力和叶尖损失导致转子效率降低，以及故障载荷增加[7]。1.2. 施密茨公式为了确定风的最大功率，根据动量和叶素理论，开发了几个入射公式，以确定翼型弦长和沿叶片的沉降角（扭转）的变化Sch-mitz通过制定描述角动量守恒的方程，优化了作为叶片半径这些Schmitz方程（Eqs.（2）和（3））考虑转子后面的空气循环，并要求对TSR和对应于最大升阻比的最有效AOA进行假设，这对于任何给定的翼型都是已知的。Cr16p rsi n2. 1arctan。R2正在进行能量提取因此，风力发电机必须设计成在最佳TSR下运行，以从风流中提取尽可能多的功率（图1）。① 的人。对于特定的风力发电机设计，TSR的选择取决于所使用的设计方法、转子翼型轮廓和联系我们231000万美元rkDrkD叶片对于具有三个转子叶片的并网风力发电机，据报告OTSR为7，可接受的值范围为6到8[7]。风速和转子旋转速率之间的关系由无量纲TSR，k表征：转子尖端速度mxR因此，HAWT的几何尺寸使用Schmitz公式获得。NACA 64-421和NACA 65-415翼型的设计（CL）D和aD值是根据上述图表计算的参见风力涡轮机翼型目录[4]。然后，根据翼型的2D CFD模拟结果再次计算这些值叶尖速比：k¼风速V：1001.3. 翼型OTSR值可以在数学上近似。转子的周期等于2p/xB，其中B是叶片数。其周期应等于扰动风在其原始状态下的转向最大功率的状态，即，S/V，其中V是转子上的风速，S是转子上风向和下风向的强扰动气流的长度，通过实验确定，并根据经验设置为R/2[7]。这两个时间点-ods被均衡，并且TSR被设置为4p/B的OTSR的基于边界元理论和计算流体力学的结果表明，OTSR接近但通常大于该值。S值可通过计算流体动力学计算和/或在未来研究中使用不同叶片几何形状通过实验确定。通常，高TSR导致高轴旋转速度，这是发电机有效操作所需要翼型有专门开发的几何形状，以创造最大的升力和最小的阻力后，空气流入。翼型通过上下边缘的压力差产生这些力。沿流动方向施加在物体上的力称为阻力，垂直于流动方向的分力称为升力[10]。最佳HAWT叶片几何形状取决于叶片的横截面、叶片宽度和翼型的扭转角。首先，考虑翼型叶片横截面。两个翼型，NACA 64-421和NACA 65-415，选择比较他们的气动性能，因为他们的属性在风力涡轮机翼型目录中报告。这两种翼型都具有高升力系数，这有利于获得高的功率效率，图1.一、TSR大于、小于和等于OTSR时的条件-aD3M. Bakirc，S.Yılmaz/Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）11281131pXyHAWT。此外，NACA 64-421比NACA 65-415厚;因此，可以研究厚度的影响。对于HAWT上的转子，较厚的翼型通常用于叶片的根部和中部区域，而薄翼型用于叶片的中部和顶部区域。这些翼型的曲线示于图1和图2中。 2和3，分别在笛卡尔平面上。通过将相关的表达式改写为五阶多项式函数，可以方便地求出任何迎角的升力和阻力系数：CL ak0k1ak2a2k3a3k4a4k5a5;4kCD al0l1al2a2l3a3l4a4l5a5;5l为了求出失速迎角为90°后的升力和阻力系数，使用Viterna和Corrigan（1981）的方法[17]：图三. NACA 65-415翼型横截面曲线。轴向力系数Cx、叶尖损失因子F、实度率r和诱导值λ和λ（13）一个2CL¼A1先令 2便士cos2a ;600万术语“θ”实际上，当风穿过转子轴线时，风速会变大辛2a在找到这些值之后，轴向力dF，切向力dF，X yCD¼B1sin2aB2 cosa;7哪里A11/4B1=2;B1¼CD最大值;109mmCDmax 2019 - 01-10 00：00：00Σ ΣΣsinðaÞΣ和功率dP分别为每个叶片元件找到。转子的总值F、F和P通过积分dF x、dF y和dP获得。图4示出了叶片元件上的轴向力和切向力的示意图。计算转子的CP值这些操作作为算法以下面给出的顺序应用：1. 感应系数ε 0和ε0初始设置为零。流动角u计算为：u¼ta n-1。1-aA2¼CL失速-CDMaxsinastallsinastall2失速cos2astall;1112. AOAa的计算公式为B2¼CD失速CDmaxð12Þa¼/-b其中桨距角B从叶片几何形状已知1.4. 叶素动量理论BEM理论将叶片划分为独立于周围元素的小元素，并作为2D翼型进行空气动力学操作，其气动力可根据局部流动条件计算。边界元理论是动量理论和叶素理论的结合动量理论对于预测理想的效率和流速是有用的，涉及确定作用在转子叶片上的力。该理论与叶片几何形状无关;因此，它不能提供最佳叶片参数。相反，叶片元件理论根据叶片几何形状确定流体运动导致的叶片上的力通过结合这两种理论，将转子性能与转子几何形状联系起来，我们得到了BEM理论，也称为条带理论[14]。为了计算特定风速下的最大功率，每个叶片首先被分成N个元素。此后，对于每个叶片元件，气流角u，AOAa，切向力系数Cy，图二. NACA 64-421翼型横截面曲线。3. 在此AOA a下，所选叶片截面几何形状的CL和CD值由多项式函数计算（方程（4）和（5））和Viterna方程（方程。（6）使叶片旋转的切向力系数如下所示：Cy¼CLsinu-CD cosu：1504. 影响叶片的轴向力系数如下所示：Cx¼CLcosuCD sinu：165. 叶尖损耗因子F计算如下：F¼2cos-1e-f;17图四、叶片元件上的轴向力和切向力-1132M. Bakirc，S.Yılmaz/Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）1128联系我们Þ公司简介a0¼：122mm-1CXX2prX222c哪里fBR-R182r- sinu14. 最后，功率系数计算为：CP1qAV3ð32Þ6. 叶片单元的实度系数为r¼cB：19907. 轴向感应系数计算如下：1212. 方法设计升力系数（CL）D和设计AOAaD是翼型的特性，对于确定叶片几何形状至关重要。表1给出了针对所述方法获得的值的预览。a¼4F sin2urCxþ1：200万NACA 64-421和NACA 65-415翼型关于设计AOAa设计、失速AOAa失速和最大升阻比8. 如果计算出的δ的值小于δ（δ的临界值比（CL/CD）max，以及CL的设计值和最大值。c这些值是使用表1中给出的极坐标图计算的），则不应用步骤10然而，如果λ超过λc（λc可以被接受为0.2），则Glauert校正[18]为a<$1 a<$2K1-2ac]q<$1K1-2ac24Ka2 1ð21Þ9. 切向感应系数φ0 被计算为14F sinucosu红黄10. 从步骤（8或9）中得到的Δθ和Δ θ0值，以及(10)分别用作步骤1的起始值迭代从步骤1到步骤11的操作，直到达到以下条件jan1-anj0：001和ja0n1-an0j 0：001：2311. 根据步骤11，一旦θ 1和θ0的值已经收敛，则相对速度W被计算为：W<$q1-a12. 到目前为止计算的值（即，W、Cx和Cy）用于计算叶片元件上的轴向力，d Fx¼。1qW2cdrCx;25叶片元件上的切向力为d Fy1/4。1qW2cdrCy;126mg叶片元件上的扭矩为dT¼r dFy;127° C以及刀片元件的功率，dP1/4xdT：128Ω13. 通过考虑叶片数B，转子上的总切向力计算为：NFyBdF yi;291/1风力涡轮机翼型目录[4]。在进行边界元法计算之前，先根据翼型的气动参数确定了六种叶型的扭转角和弦长。因此，施密茨公式使用（Eqs. （4）和（5））。表2显示了6台HAWT沿叶片的C（r）和b（r）值。在本研究中，叶片数取为B= 3，叶片长度取为R= 10 m，叶片单元数取为N= 10。文献中没有具体的kD在文献中，对于三叶片WT，建议该值在5到8之间[15，16]。通过考虑上述设计参数，确定了六种叶片几何形状的尺寸，并将其集成到边界元法和计算流体力学计算中。2.1. 叶素动量利用在MATLAB的Guide工具箱中，创建了一个多功能的向导来求解边界元方程。19步算法（Eqs. （13）图5示出了应用指南的屏幕截图，其便于计算轴向力Fx、切向力Fy、相对速度W、扭矩T和功率P。在MATLAB中创建指南的想法是能够针对不同的几何形状轻松地重复计算。用户输入失速前四个不同AOA下的转子半径、叶片数、风速、轮毂半径、翼型升力和阻力系数、叶片数、DTSR以及初始a和a点击“运行”后，将产生翼型设计AOA的输出数据;失速前后所有AOA处的所有升力和阻力系数;翼型极坐标图;弦角和扭转角;气流角;相对空气速度;升力系数;轴向力;切向力;扭矩;功率;沿叶片每个元素的功率系数;以及总力、扭矩、功率和功率系数的转子。此外，在同一幅图中获得了不同转子几何形状的功率系数与TSR的曲线图，以进行比较。在这项研究中，叶片长度为10米，轮毂半径为1米，风速为12米/秒。上述俯仰操作的功率值和其他量也可以使用本指南程序获得，但这超出了本研究的范围轴向力为NFx¼ BdF xi;301/1和权力，NP¼ B dPi：311/1M. Bakirc，S.Yılmaz/Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）11281133表1NACA 64-421和NACA 65-415截面的最大a设计、a失速、CL和CD值NACA 64-421 NACA 65-415a设计8° 7°失速12° 11°（CL/CD）max138 126（CL）设计0.65 0.62（CL）最大值1.48 1.391134M. Bakirc，S.Yılmaz/Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）1128~表2具有NACA 64-421和NACA 65-415翼型的六个HAWT的几何尺寸没有NACA 64-421 NACA 65-415DTSR 6 DTSR 7 DTSR 8 DTSR6碳量计b（r）度碳量计b（r）度碳量计b（r）度碳量计b（r）度碳量计b（r）度碳量计b（r）度2 1.86 18.16 1.46 15.4 1.17 13.21.544 17 1.214 14.4 0.975 12.33 1.52 12.7 1.16 10.4 0.92 8.6 1.267 11.7 0.97 9.4 0.76 7.61.27 9.18 0.95 7.2 0.74 5.7 1.03 8.07 0.795 6.26 0.62 4.775 1.07 6.77 0.8 5.1 0.63 3.86 0.89 5.8 0.67 4.1 0.52 2.862019 - 05 - 25 00：00：00 00：002019 - 06 - 25 10：00：002019 - 04 - 25 00：00：00 00：000.66 1.87 0.48 0.85 0.37 0.08 0.548 0.87 0.454-0.148 0.31-0.910 0.6 1.19 0.44 0.27 0.34-0.4 0.498 0.2 0.368-0.728 0.28-1.43图五. BEM应用指南。2.2. 计算流体动力学应用在这项研究中，使用了两方程剪切应力输运（SST）k-x具有逆压力梯度的那些和与翼型相关的那些）。计算流体动力学模拟用于计算不同AOA下的二维翼型升力和阻力系数以及不同TSR值下的三维WT扭矩和功率值。2.3. 二维翼型模拟对NACA 64-421和NACA 65-415标准叶片截面几何形状在不同AOA（0°、10°和20°）下的流动条件进行了气动力分析。选择长度为1 m的翼型弦长（c），因为本研究中设计的叶片的平均弦长为1m。研究了两种翼型绕流时的压力和速度变化，并计算了CL和CD这些分析进行如下：机翼截面几何形状的坐标被加载到计算机辅助设计程序中以创建2D几何形状。采用C网格流场几何形状，并画出机翼截面几何形状周围的流动区域边界，如图6所示。确定了边界位置的输入层（曲线F）和输出层（线C），（翼型曲线G）被设置为“墙”。边AB和DE被画成对称的。如图7所示，这种几何形状，包括机翼截面和流动面积，被分成单元以形成网格。小小区见图6。 C网格流域和边界。M. Bakirc，S.Yılmaz/Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）11281135见图7。 网格流域。见图9。NACA 65-415的压力系数图。见图8。 NACA 64-421的压力系数图见图10。翼型的升力系数作为迎角的函数。在机翼部分的表面上使用，并且在其他地方使用越来越大的单元。每个单元可以被认为是一个非常小的控制体积，在其中可以求解守恒方程。CFD解的正确性取决于具有高分辨率的网格网络（即，许多细胞）。测试了大约10，000、107，000和1，500，000个三角形网格，并且确定当使用超过100，000个网格时，结果没有显著改善;因此，本文使用100，000个网格以获得可接受的网格度量。在完成网格划分后，将流场几何学引入到CFD模拟中从初始值开始对于这些迭代，收敛准则被认为是10- 6翼型周围不同点的不同速度引起周围各点压力分布的变化，根据伯努利方程。随着空气速度的增加，基于伯努利方程，压力进一步减小因此，下表面和上表面之间的压力差增加，产生升力。在AOA为0 °和10 °时，沿两个翼型的上表面和下表面的压力系数示于图2和图3中。8和9。随着AOA的增加，压力系数曲线图所包围的大面积表明升力很大，如图11A和11B所示。8和9。通过计算流体动力学获得的不同AOA下的升力和阻力系数见图11和图12。10和11号。翼型 根据图中给出的值。图10和图11中，计算C L/C D比率;结果示于图11中。 12个。计算流体动力学确定的两种翼型的升力和阻力小于风力涡轮机翼型目录中给出的1136M. Bakirc，S.Yılmaz/Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）1128见图11。 翼型阻力系数与迎角的函数关系。见图12。翼型的升阻系数比图[4]的文件。这可能是由于该分析中考虑的雷诺数不同。2.4. HAWT三维仿真使用Schmitz方法生成的六种几何形状的设计尺寸被集成到ANSYS ANSYS的计算机辅助设计部分中，并创建了叶片几何形状，如图所示。 13岁然后准备六种几何形状用于CFD分析。在本研究中，六个HAWT中的每一个的转子叶片中只有一个被建模;施加周期性条件来解释另外两个叶片。选择旋转轴作为x轴，刀片沿正z轴延伸叶片完全按照图1所示的示例放置在流体区域中。十四岁然后准备六种几何形状用于CFD分析。由于攻角沿叶展方向变化，气流通过旋转扭转水平轴风力机叶片的流动更为复杂为降低网格划分难度，提高适应性，采用非结构网格方法进行计算图十三.叶片采用NACA 64-421翼型。图十四岁（a）从转子轴线观察叶片位置;（b）叶片在流体域中的位置M. Bakirc，S.Yılmaz/Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）11281137图15. 流体域的非结构网格：（a）透视图;（b）正视图。图16.放置的刀片周围的非结构化网格。图17. 域单元的平均比率度量。图18. 域单元的偏度度量。1138M. Bakirc，S.Yılmaz/Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）1128图19. 域单元的质量度量。表3解的边界条件边界条件选择模拟类型稳态模拟流体材料空气流动类型不可压缩流动温度300 K运动粘度1.4607×10- 5m2/s压力101，325 Pa风速12米/秒CFD算法SIMPLE湍流模型SSTkSolution基于最小二乘单元的压力（标准）;密度（二阶迎风）动量（二阶迎风）湍流动能（一阶迎风）比耗散率（一阶迎风）溶液对照压力：0.5动量：0.5密度：1.1 kg/m3湍流动能：0.75图21. 两种HAWT流体域的平均网格细化图。域图图15和16显示了叶片周围非结构化网格的示例屏幕截图。边界条件网格单元数速度入口（12 m/s）;压力出口（表压压力：0）无滑移剪切条件下的移动墙约2，000，000使用非结构化方法，为每个域自动生成约200万个单元 当我们考虑网格度量时，几乎所有创建的域都给出了合理的值，如图1和2所示。 17-19岁。图20. 流域的边界条件。5550454051524835302534260 2468元素数量（百万）功率系数（%Cp）M. Bakirc，S.Yılmaz/Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）11281139~图22. 流体域计算的缩放残差。图23岁标准帧中缩放速度矢量的示例图24. NACA 65-415 HAWT上的轴向力。图25. 拧紧NACA 65-415 HAWT。在完成网格化过程之后，被导入到解决方案部分，并选择边界条件，如表3所示。计算流体域表面的边界尺寸如圆柱形图所示（图1）。 20）。计算流的入口直径取为3R，出口直径取为6R。对于转子，该域在前流向上延伸到叶片的2R，在后流向上延伸到3. 结果和讨论在Matlab中进行的边界元计算表明，功率系数不依赖于风速或WT的半径。然而，功率系数和OTSR取决于叶片数量：叶片数量越多，功率系数越高，OTSR越低。最大CL/CD值强烈地影响那些值;高的最大CL/CD值导致高的功率系数和高的OTSR。在3D CFD研究的网格区域中，使用不同数量的单元（100，000到2，000，000之间）在超过2，000，000个网格时，这些变化可以忽略不计;因此，本文使用2，000，000个元素作为基值，以最大限度地减少计算时间。网格细化图如图所示。 21岁图22表明，在1500次迭代后，解没有明显变化，变量接近收敛因子。因此，本研究进行了1500次迭代1140M. Bakirc，S.Yılmaz/Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）1128图26. kD= 6时NACA 64-421叶片上的静压图27. kD= 7时NACA 64-421叶片上的静压图28. kD= 8时NACA 64-421叶片上的静压M. Bakirc，S.Yılmaz/Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）11281141图29. 涡轮叶片前后表面静压等值线示例。图30. 来自CFD的3D叶片上的速度和压力等值线。叶片切向速度使用方程V=x r计算。进行测试以表明x= 2.3 rad/s，V= 2.3r和r= 10 m;因此，V= 23 m/s。 图 23显示了矢量，它们的大小使用该方程获得;这些对于验证和确认所提出的解决方案非常重要。使用边界元法导向器获得的基于NACA- 65-415的HAWT翼型的轴向力和扭矩的例子如图2和3所示。分别是24和25。轴向力和扭矩都沿叶片从轮毂到叶尖逐渐增大然而，虽然最大轴向力是在0.95在叶片长度的0.9倍时获得最大扭矩。由于叶尖损失，这两个量在叶尖附近减小我们的结论是，大部分的权力产生的不是附近的根，而是在中间和附近的尖端。图图26 - 28示出了当k = 8时k D = 6、7和8时基于NACA 64-421叶片表面的压力侧和吸力侧的压力变化的示例。压力分布根据叶片上的轴向力、切向力和扭矩的CFD结果计算了沿叶片的轴向力、切向力和扭矩。升力和推力的主要原因是叶片压力侧和吸力侧之间的压力差。图26-28显示，压力侧和吸力侧之间的高压差从转子轮毂附近到叶片尖端出现。这类似于图1和图2所示的情况。24和25，这是基于BEM理论计算的。最大压差出现在距轮毂0.95叶片长度处。超过该点，由于尖端损失，该差异开始减小根据边界元理论，当风接近涡轮机时，速度随压力减小当空气通过涡轮机时在通过涡轮机之后，该低压被升高到大气压力。如图图29中，静压等值线显示了涡轮机前后表面之间的压差。该压力差引起轴向力。1142M. Bakirc，S.Yılmaz/Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）1128图31岁根据边界元法和计算流体动力学法比较NACA 64-421在DTSR = 6、7和8时的功率系数曲线图32岁NACA 65-415在DTSR = 6、7和8时的BEM和CFD功率系数曲线比较在DTSR为7的NACA 64-421翼型的中翼展周围出现的速度和压力等值线的例子如图所示。 30.在3D叶片不同位置的横截面上获得的压力和速度等值线应与2D翼型的CFD模拟结果和/或文献中的结果一致这种方法可以更好地理解三维旋转对翼型气动特性的影响在边界元理论中，假定在展向方向上沿叶片没有流动。然而，已知存在沿展向方向的流动，特别是在高TSR的轮毂区域在今后的工作中，二维和三维绕翼型流动可能会比较，从而使本论文更容易得到肯定。比较了基于NACA 64-421和NACA 65-415的HAWT在DTSR值kD=6、7和8时的功率系数CP的结果，如图11和12所示。分别为31和32。功率系数的最大值不是在精确的DTSR处获得的，而是在比这些值高一个或两个的地方获得的。这是使用边界元法和计算流体力学进行研究比较了边界元法和计算流体动力学法计算HAWT功率系数CP的结果如图1所示，31和32。NACA 64-421型HAWT的最大功率系数比NACA 65-415型高这在边界元法和计算流体力学中都有研究计算流体力学得到的NACA 64-421的功率系数值小于边界元法得到的压力系数值根据边界元理论，虽然DTSR = 8时获得最大功率系数，但最佳值是DTSR = 6，因为对于较大的TSR范围获得较高的功率系数与NACA 64-421的情况类似，通过CFD获得的NACA 65-415的功率系数的值小于通过BEM获得的压力系数的值然而，流线的方向在两种情况下是相似的，如图11和12所示。 31和32。计算流体动力学的功率系数低于边界元法的原因可能是2D情况（边界元法）和3D情况（计算流体动力学）之间的差异二维翼型空气动力学数据中的升阻比是在高雷诺数下获得的导致边界元法中的更高的功率系数为了确定上述差异的原因，可以假设相邻叶片元件之间的干扰可以忽略不计，并且只有升力和阻力作用在叶片元件上。M. Bakirc，S.Yılmaz/Engineering Science and Technology，an International Journal 21（2018）11281143表4平均边界元法、边界元-计算流体力学和计算流体力学结果的比较平均边界元法平均BEM-CFD平均CFDCP MaxOTSRCP MaxOTSRCP MaxOTSRNACA 64-421DTSR = 60.556.80.536.50.546.6DTSR = 70.548.30.467.10.447.2DTSR = 80.579.40.417.40.358.1NACA 65-415DTSR = 60.517.40.436.50.476.7DTSR = 70.528.30.386.40.357.4DTSR = 80.548.90.366.50.337.8平均0.548.20.436.70.417.3图33. BEM、BEM-CFD和CFD的最大功率系数和OTSR的比较。六种HAWT几何形状的平均最大功率系数和OTSR值是根据来自风力涡轮机推力（雷诺数：6.106）的翼型升力和阻力值的BEM理论确定的平均最大功率系数和OTSR值也是根据BEM理论通过使用翼型CFD研究中的翼型升力和阻力值确定的;这些平均值称为平均BEM-CFD值。由3D CFD直接确定的平均最大功率系数和OTSR值被称为平均CFD值。计算值总结见表4。边界元法的OTSR和最大CP值分别为8.2和0.54，边界元-CFD法的OTSR和最大C P值分别为6.7和0.43，CFD法的OTSR和最大C P值分别为7.3和0.41。这些结果也显示为图1中的条形图。 三十三4. 结论针对不同类型的剖面，采用不同的DTSR，研究了HAWT的最佳OTSR。通过使用边界元法和计算流体动力学，最大功率系数不是在精确的DTSR处获得的，而是在比这些值高出一个或两个值NA