滚动轴承滚子缺陷检测的现场综合模型

工程科学与技术，国际期刊19（2016）1488完整文章滚动轴承滚子缺陷检测的现场综合模型I.M. Jamadar D.P.Vakharia印度古吉拉特邦，苏拉特395007，国家技术学院，机械工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：2016年3月21日收到2016年5月3日修订2016年5月3日接受2016年5月13日在线发布关键词：动力学行为滚针轴承滚动轴承量纲分析A B S T R A C T在这项研究中，提出了一个理论模型的研究，在滚动轴承滚子的损伤严重程度的所开发的模型的功能形式首先通过进行实验室实验进行测试。各种参数如层裂尺寸、径向载荷、转子不平衡、轴向载荷、内圈转速、润滑脂等级、径向间隙、滚子数量等的影响。对轴承振动加速度幅值的影响。为了分析的目的，轴承被人为损坏，具有不同大小的剥落。振动加速度幅值被用作表征缺陷辊上的损伤水平的输出参数。所选参数与振动加速度值之间存在很强的相关性。实验上观察到，峰值振动加速度的特征缺陷频率增加相当大的层裂尺寸的增加。结果表明，所开发的模型可以作为一个初步的损伤诊断工具的预防性维护的滚子轴承。©2016 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍滚动接触轴承的主要部件是内圈、外圈、滚子和保持架。即使轴承是新的或未损坏的，这些部件之间的相互作用也会产生振动。这些振动由于轴承组件的瞬态柔量而产生，并且以已知为变化柔量频率的频率发生。 这些振动发生在较低的振动幅度水平。但是，只要注意到轴承以高于这些频率的振幅水平振动，就清楚地表明轴承部件的磨损或损坏已经开始[1因此，检查振动频谱中除这些基频之外的频率振幅，以检测轴承部件的损坏或磨损[4]。这些缺陷在轴承部件中引起过大的接触应力，导致其由于疲劳而过早失效。除此之外，由于处理不当或在使用过程中，润滑剂中的杂质（如水和异物）会导致轴承座圈和滚子的腐蚀和磨损，最终导致这些轴承部件过早失效[5*通讯作者。电子邮件地址：imranjamadar2@gmail.com（I.M.Jamadar），vakharia@med.svnit.ac.in（D.P. Vakharia）。由Karabuk大学负责进行同行审查轴承缺陷的检测是至关重要的，只要由他们支持的机器的安全工作的关注，是一个重要的研究领域。本节讨论了文献中的一些重要方法。Ghafari等人[7]制定了数学模型，预测滚动轴承由于局部故障的存在而产生的混沌振动行为。拉夫桑贾尼等人[8]提出了一种分析模型来研究含表面缺陷的滚动轴承系统的非线性动力学行为由于滚道和滚动体上的局部缺陷而引起的各种表面缺陷被引入到所提出的模型中。各滚动体的接触力按非线性赫兹接触变形描述，并考虑了径向间隙的影响。Kolodziejczyk等人[9]开发了一种新的基于神经网络的微动磨损识别技术通过建立的神经网络模型，评价了各种参数对球轴承微动磨损损伤的影响Harvey等人[10]，应用静电监测系统对圆锥滚子轴承的磨损进行分析他们通过实验发现，所开发的方法可以在轴承组件完全卡住之前预测轴承损坏的存在。对一种带种轴承内圈损伤进行了分析。Raadnui和Kleesuwan[11]分析了由电点蚀引起的润滑脂润滑的滚动接触轴承的磨损采用试验设计方法分析了载荷、电流和试验时间等参数对磨损的影响http://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2016.05.0032215-0986/©2016 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchðÞ1/2263745r31是R32R33不I.M. Jamadar，D.P. Vakharia/工程科学与技术，国际期刊19（2016）1488-14961489Desavale等人[12]提出了一种基于实验数据的纤维机球面滚子轴承破损检测模型Choudhury和Tandon[13]开发了一个理论模型，以获得径向载荷条件下转子-轴承系统中各种轴承元件该模型预测了缺陷特征频率处的重要频率分量及其谐波。Sopanen和Mikkola[14]提出了一个六自由度深沟球轴承在模型中考虑了滚道上的波纹度和局部表面缺陷在MSC. 仿真结果与文献中的实验结果进行了比较。他们发现径向间隙会影响振动水平和固有频率，并得出结论，局部缺陷会在轴承缺陷频率下产生振动[15]。Yang等人[16]提出了一种新的模式识别方法，称为基于类别判别的可变预测模型（VPMCD），用于检测在可变速度条件下运行的滚动接触轴承中的故障VPMCD的操作时间被发现是较少的相比，其他模式识别工具，如神经网络和支持向量机。 Cakmak和San- liturk [17]使用MSC ADAMS软件包将转子-滚珠轴承系统分析为多体系统方法。采用赫兹接触理论建立了接触动力学模型，并考虑了径向间隙和局部缺陷的影响。利用坎贝尔图和频谱形式的实验数据对模型进行了验证。在本文[18]中，开发了一个轴-轴承模型，研究了有缺陷和无缺陷的角接触球轴承的滚动体振动。Cao等人[19]开发了双列球面滚子轴承的动态模型，以揭示表面波纹度、径向间隙、表面缺陷和载荷条件对力和位移响应的影响本文[20]报道了一个动态模型，用于研究内外座圈表面有单个和多个缺陷的深沟球轴承的振动。使用基于矢量键合图的新方法对健康和故障滚动元件轴承的多体动力学进行建模[21]。凌爱君[22]提出了一种基于峰度最大的包络谱本征模函数的滚动轴承故障特征提取方法，有效地区分了滚动轴承的故障模式。萨克蒂韦尔等人[23]应用降维技术检测单块离心泵的轴承、叶轮和密封等故障部件。利用振动分析进行状态监测，提取故障相关统计特征。之后，这些特征使用降维进行变换，并使用决策树，贝叶斯网络和朴素贝叶斯分类器进行分类。Muralidharan等人[24]成功应用支持向量机分类器区分离心泵不同部件的缺陷相关振动特征大量的研究是在检测而在已发表的文献中，对滚子轴承中有缺陷的滚子进行了少量的研究使用FLT系统的尺寸分析，用于检测局部径向载荷、轴向载荷、轴不平衡、润滑脂性能、滚子数量对振幅的影响。第二节讨论了理论建模，提出了振动加速度幅值与所选参数之间的函数关系。第三部分介绍了实验方案。在第4节中，实验和数值结果进行了讨论。模型验证见第5节。第6节总结了这项工作的重要结论。2. 理论模型对于目前的工作，由于轴承滚动部件的相互作用而产生的振动的数学表达式是使用量纲分析理论[26]开发的。本文特别考虑了损伤滚子与轴承内外座圈的相互作用，建立了滚子损伤程度与振动加速度幅值之间的经验模型方程。2.1. 建模中的假设为了简化分析，我们在建立数学模型之前做了以下说明。i. 假设内圈旋转，外圈静止。ii. 由于润滑剂的粘性而发生阻尼，并且忽略由于材料弹性而发生的阻尼。iii. 在分析中，假设轴承由具有等效杨氏模量的钢制成iv. 假设相同尺寸的不同层裂形状的磨损率相同。v. 忽略滚轮的滑动/打滑为了进行分析，我们假设振动加速度幅度与表1中列出的轴承的各种参数之间存在函数关系，D;B;d1;dr;Z;mi;mo;ms;mr;L;a;E;q;K;d;FH;C;D;rc;N;W;Fa;Mu;m;fFTF;fVCF;fRDF;函数f在Eq. （1）表示振动加速度振幅与支架内各种参数之间的现场经验关系，现在将使用量纲分析的矩阵方法[25，27]进行开发。方程中涉及的变量（1）29。 如表1所示，有三个基本尺寸力（F）、长度（L）和时间（T），因此重复变量的数量为三个[28]。为了建模，让我们选择节圆直径<$d1<$、速度<$N<$和径向载荷<$W <$作为其中的三个重复变量。将FLTh维系统中重复变量的维矩阵写为，26R11R12R1337F迄今作者没有发现一个数学模型考虑-½R]¼4R21R22R235Lð2Þ滚筒上的常见故障为了解决这个重要问题，我们建立了一个程序，用于开发现场经验滚动接触轴承中受损滚子的振动振幅预测模型，这是我们以前发表的论文[25]的扩展工作。本文的主要目的是提出一个基于量纲分析矩阵法的理论模型，并检验各种参数如缺陷尺寸、轴转速、替换表1中的尺寸后，D1NWFR0 0 1L1 0 00-10不ð3Þ半]101 0¼¼¼¼R我OSRPF;PM;Pm;PfRR12R13CUPrd2N>：>>;>：Pmimid1N2WfVCFNPd¼d小行星1490Jamadar，D. P. Vakharia/工程科学与技术，国际期刊19（2016）1488表1带有尺寸和单位的轴承参数。参数、符号（单位）尺寸内圈直径，d（mm）L外圈直径，D（mm）L轴承宽度，B（mm）L矩阵C可以通过矩阵求逆来获得。通过对所有非重复变量重复上述过程，得到一组无量纲群，并列于表2中。因此，Eq。（1）可以用无量纲形式写成，0Pd;PD;PB;Pd;PZ;Pm;Pm;Pm;Pm;1节圆直径，d1（mm）L辊直径，dr（mm）LP€x¼fB@PL;Pa;PE;Pq;PK;Pd;PFH;PC;PD;Prc;CA=10磅滚筒数量，Z内圈质量，mi（kg）F1 L-1 T2外圈质量，mo（kg）F1 L-1 T2a uFTFVCFRDF轴的质量，ms（kg）F1 L-1 T2滚动体质量，mr（kg）F1 L-1 T2滚筒长度，L（mm）L接触角，a（度）弹性模量，E（N/m2）F1 L-2材料密度，q（kg/m3）F1 L-4 T2接触变形常数，K（N/mm1.11）F1 L-1.11支座挠度，d（mm）L2.2. 降阶模型直到需要消除的变量很少，并且可以通过执行以下操作进一步减少[28]见表3。因此，Eq。（10）简化为，p<$fP;P;P;P;P;P ;P;P;P;P;P;P;P ;PHertzian接触力，FH（N）F阻尼系数，C（N-s/mm）F1 L-1 T1缺陷尺寸参数，D（mm）L径向间隙rc（lm）L轴转速，N（rpm）T-1径向载荷，W（N）F轴向载荷，Fa（N）F不平衡，Mu（gm）F1 L-1 T2电话：+86-0512 - 8888888传真：+86-0512 - 8888888让，W/P1;P2;P3;P4;P8;P9;Pa;PfRDF现在，Eq。（11）进一步简化为，aFaMufRDFð11Þ润滑剂粘度，m（mm2/s）L2 T-1笼频率，fFTF（Hz）T-1可变顺应频率，fVCF（Hz）T-1滚筒缺陷频率，fRDF（Hz）T-1振动加速度，€x（m/s2）LT-2所有其他变量，不包括方程中的变量。（3）是不重复变量。写出不重复变量的矩阵，pxfW;P5;P6;P7;PMu;PFa12函数W包含几个恒定的轴承参数，W的变化将是由于这些变量组的相应变化。现在，在将表2和表3中的无量纲变量代入方程2（12）重新安排我们可以写的D D：：€xF€x.D1M ud 1N2FaqN2rcBWd0：8 9N！2U11U12：：U1N3nd N2¼fW;drZ;W;W;E;Kmð13Þ½R]¼64U21U22：：U2 75吨ð4Þ当量 （13）表示等式的降阶模型。 （1）U31U32：：U 3 n现在，根据量纲分析的矩阵方法，非重复变量的无量纲关系可以是定义了缺陷辊振动的加速度幅度Eq中的关系。（13）可以用幂律形式表示为[28]，获得为，Un00 0€xa1dN2¼W×P5mm×ðPMuÞ×ðPFaÞ×100P6×100P×P2P7×ð14ÞRC1nRC 2nRC 3n 公司简介2015年12月25日在上面的等式W;a;a;a;a;a是未知数，1 2 312345上述等式中的Un代表从等式中替换的不重复变量。并且R1、R2、R3代表要从式（4）（3）.因此，Eq. （5）成为，FLT使用参考文献[29]中简要介绍的最小二乘法，通过多元因子回归获得。现在，为了获得未知数，在方程的两边取对数。（14）我们假设，logloggPMu¼x2loggPFa¼x3loggP6¼x411LR21R31C1nÞ12LR22R32C2nÞ13LR23R33碳三氮 ¼ðpnÞð6Þ不Þ原木包装7英寸x5因此，Eq。（14）可以写成，由方程式C1n、C2n和C3n是通过将上述方程表示为线性方程组而获得的未知数，R11C 1nR 12C 2nR 13C 3n表2无条件变量。P P PR21C 1nR 22C 2nR 23C 3n¼U 2nð7Þ方面方面方面R C R C UP¼dPL 1/4升Pr ¼rc311n322 n333 n¼3NDD1d1cD1PD¼DPa ¼ aPF 1/4法a写上一组Eq。（7）矩阵形式为;D1PB¼B第二版一WP¼Mud1N22 38>9>8>9>111N1NR2N2N¼UR22R23C21d1EDrDP Qð8ÞK1WqN2d4¼W1WD1MuWPm²m1P fFTF ¼NPfVCF6 7==PZ¼ZP1：11¼fFTFPmom0d1N2WFHFHWPfRDFf卢旺达国防军N当量（8）又可以写成，msd1N2P/CN d1价格1L一个3一个4¼¼;Pf;PfD1145r31是R32碳U3N>>;一个2一个5不不PD1P m s1/4瓦CW€xd1N2半R]半C]半U]半U]PMRmrd1N2WPD¼D¼PL¼5PEnnnnnPd2PmoPMRK×m8PfRDF9PCI.M. Jamadar，D.P. Vakharia/工程科学与技术，国际期刊19（2016）1488-14961491表3简化的无量纲变量。P简化P简化P简化P1¼PDP¼PmiP3¼PmsP4¼PdP7¼P1PPPDPdr×PZP¼PfVCFP6¼Pq×Prc×PBP¼PFH1x1a2x2a3x3a4x4a5x515如果无无无无无无无Xyi¼na0a1Xxi1a2Xxi2a3Xxi3a4Xxi4a5Xxi51/11/11/11/11/11/1ð16Þ由于这里有六个未知量要确定，我们需要推导出六个方程其它方程通过分别将xi1、xi2、xi3、xi4、xi5与方程1相乘来（16）作为，无无无无无无无Xyixi1½na0Xxi1a1Xxi1a2Xxi2xi1a3Xxi3xi11/11/1n1/1n1/11/12017年12月25日星期一上午10：00-11：001/1n n1/1n n nXyixi2¼na0Xxi2a1Xxi1xi2a2Xxi2a3Xxi3xi21/11/1n1/1n1/11/1Fig. 1. 试验台（a）示意图。(b)图示2018年12月28日星期一上午10：00 - 11：001/1n n1/1n n n轴承是SKF 30205 J2/Q（Z= 17），SKF 30305 C（Z= 14），SKF32205 BJ 2/Q（Z= 18）圆锥滚子轴承。 用于测量Xyixi3¼na0Xxi3a1Xxi1xi3a2xi2xi3a3Xxi3xi3振动加速度的滚子损坏的轴承，压电-1/11/1n1/1n1/11/1电动加速计（Adash-AC102-1A）与一灵敏度2019 -05 - 25 00：00：00使用100 mV/g加速度计安装在外壳上1/1n n1/1n n n在垂直方向上的测试轴承，以捕捉径向振动测试轴承的签名[30]。根据理论模型（13）中涉及的各种参数，假设振动Xyixi4¼na0Xxi4a1Xxi1xi4a2xi2xi4a3Xxi3xi4加速度取决于缺陷尺寸、轴速度、径向载荷1/11/1n1/1n1/11/1轴向载荷、轴不平衡、润滑油粘度4Xi4xi4xi4润滑脂、径向间隙、滚子数量等。与所选择1/11/1参数，在测试装置上进行实验，并且在每个实验中测量振动加速度幅度XYX1/4naXx中国xxx中国xxx中国xxx一组27个实验使用田口阵列被执行1/1ii50i51/1n11/1i1i 5n21/1i2i 531/1i3i 5并且每个实验简单地重复三次以避免加速度的测量值中的偏差（如果有的话）的参数2019- 05-2500：00：001/11/1并且在实验运行期间它们的水平列于表4中。等式（16）在等式中替换未知数后。（14）给出了滚动接触轴承中故障滚子振动加速度幅值的预测模型。3. 实验为了验证所开发的模型Eq. （13），我们在图1所示的测试装置上进行了实验。转子由两端的滚动轴承支承。在驱动端安装调心球面滚子轴承。在非驱动端，安装有种子缺陷的试验轴承在滚筒上。转子通过将其耦合到一种使用挠性联轴器的直流电动机。电机电流频率控制器用于获得不同的转子转速。测试4. 结果和讨论4.1. 方差分析（ANNOVA）表5总结了27次试验中从试验轴承获得的振动加速度振幅值。为了进一步确定这些因素中最重要的因素，对所列实验数据进行方差分析（ANOVA）在表5中。在ANOVA表6中，P值小于0.05表明该因子具有显著性，当P值接近0时，表明这是影响响应的最显著因子[31]。因子显著性的F检验产生的F值为速度（N）为170.09，缺陷尺寸（D）为65.84，不平衡（Mu）为14.63，轴向载荷（Fa）为5.17，滚子数量（Z）为4.62，小行星1492Jamadar，D. P. Vakharia/工程科学与技术，国际期刊19（2016）1488表4实验运行的参数设置。D）径向载荷（W），N、D的相关p值分别为0.000，Mu的p值为0.001，Fa的p值为0.029，Z的p值为0.038，W的p值为0.074，按降序排列，表明数据中的噪声不可能产生如此大的F值通过4.2. 不同参数对振动幅值的影响4.2.1. 转子转速对振幅轴转速（N）在900rpm ~ 1300 rpm之间变化，每步200 rpm。其他参数的值保持不变，并给出缺陷尺寸（D= 1.5），径向载荷（W=2000 N），轴向载荷（Fa= 750 N），不平衡（MU= 50 g），润滑脂等级（m= 120 mm2/s），滚子数量（Z= 17），径向间隙（rc= 13.5lm）。图2（a）示出了速度与响应特性的散点图。从图中可以看出，振动水平随着轴转速的增加而增加因此，如在模型Eq中那样，在p6项的分子中具有N项是适当的（13）. 这些发现与参考文献一致[324.2.2. 层裂尺寸对振动幅值的影响辊缺陷尺寸以0.5mm的步长从0.5mm变化到2mm。表6实验数据的ANOVA。源DFSSMSFPD20.0678480.03392465.840.000秒N20.1752880.087644170.090.000秒W20.0035130.0017563.410.074Fa20.0053310.0026655.170.029秒微米的20.0150780.00753914.630.001秒v20.0000580.0000290.060.946Rc20.0007620.0003810.740.502Z20.0047600.0023804.620.038秒误差100.0051530.000515总260.277791R2= 98.15%R2（调整）= 95.18%s重要。给定的常数为径向载荷（W= 2000 N）、轴向载荷（ Fa= 750N）、轴转速（N= 1100 rpm）、不平衡量（MU= 50 g）、润滑脂等级（m= 120 mm2/s）、滚子数量（Z= 17）、径向间隙（rc=13.5l m）。 图图2（b）示出了辊缺陷尺寸与响应特性的散点图。从图中可以看出，振动水平随着辊子上的损伤水平的增加而增加因此，如在模型Eq中那样，在p5项的分子中具有D项是适当的（13）.这些发现与参考文献一致[394.2.3. 转子不平衡量对振动幅值的影响通过将不同的质量附加到平衡盘上，不平衡（Mu）以25 g保持恒定的其他参数的值给出为缺陷尺寸（D= 1.5）、径向载荷（W= 2000 N）、轴向载荷（Fa= 750 N）、轴速度（N= 1100rpm），油脂级（m= 120 mm2/s）、辊数（Z= 17）、径向间隙（rc= 13.5l m）。 图图2（c）示出了不平衡与响应特性的散点图。从图中可以看出，振动水平随着不平衡量的增加而增加因此，在pMu项的分子中具有Mu项是适当的，如在表5使用田口L27设计的有缺陷轴承的实验设计表审判缺陷尺寸速度径向载荷轴向载荷不平衡粘度径向间隙滚筒数量（Z）振动振幅，（D）（N）（W）（法a）（Mu）（米）（rc）m/s211.090030001000259618.5140.30321.0900300010005012013.5170.26031.0900300010007518514180.32741.011002000750259613.5170.30051.0110020007505012014180.37061.0110020007507518518.5140.42571.013001000500259614180.43981.0130010005005012018.5140.43591.0130010005007518513.5170.470101.590020005002512018.5140.314111.590020005005018513.5170.326121.59002000500759614180.375131.51100100010002512013.5170.393141.51100100010005018514180.418151.5110010001000759618.5140.475161.5130030007502512014180.540171.5130030007505018518.5140.508181.513003000750759613.5170.519192.090010007502518518.5140.323202.09001000750509613.5170.351212.090010007507512014180.437222.0110030005002518513.5170.455232.011003000500509614180.488242.0110030005007512018.5140.501252.01300200010002518514180.593262.0130020001000509618.5140.629272.01300200010007512013.5170.642参数水平L1L2L3缺陷尺寸（11.52速度（N）90011001300径向载荷（W）100020003000轴向载荷（Fa）5007501000不平衡（Mu）255075粘度（m）96120185径向间隙（rc）13.51418.5滚筒数量（Z）141718I.M. Jamadar，D.P. Vakharia/工程科学与技术，国际期刊19（2016）1488-14961493图二、散点图（a）转子速度的影响，（b）剥落尺寸的影响，（c）转子不平衡的影响，（d）润滑脂等级的影响，（e）滚子数量的影响，以及（f）径向载荷的影响模型Eq. （13）.这些发现与参考文献[33，464.2.4. 润滑脂中基础油粘度对振动幅值的影响润滑脂中基础油的粘度（m）在96 mm2/s（G1）、120 mm2/s（G2）和185 mm2/s（G3）之间变化，其余参数的值保持不变，即缺陷尺寸（D= 1.5）、径向载荷（W= 2000 N）、轴向载荷（Fa= 750 N）、轴转速（N= 1100 rpm）、不平衡量（Mu= 50 g）、滚子数（Z= 17）、径向间隙（rc= 13.5）。图2（d）显示了润滑脂等级与响应特性的散点图。从图中可以看出，振动水平随着润滑脂中基础油粘度的增加而降低。因为，阻尼是由润滑脂提供的，并且阻尼水平随着润滑脂等级的增加而增加。 因此，如在模型Eq中那样，在p项的分母中具有m项是适当的。（13）.这些发现与参考文献[5，12，524.2.5. 滚子数量（Z）对振动振幅辊的数量从14到17个单元不等。在这里，我们使用三种不同的SKF30305C轴承进行测试（Z= 14）、SKF 30205J2/Q（Z= 17）和SKF32205BJ2/Q（Z= 18）。的保持恒定的其他参数的值被给出为缺陷尺寸（D= 1.5）、径向载荷（W=2000 N）、轴向载荷（W = 2000 N）。（Fa= 750 N）、轴转速（N= 1100 rpm）、不平衡量（Mu= 50 g）、润滑脂等级（m= 120mm2/s）、径向间隙（rc = 13.5l m）。图2（e）示出了滚子数量与响应特性的散点图。从图中可以看出，随着支承载荷的滚子数量的增加，振动的衰减程度减小。因此，如在模型Eq中那样，在p5项的分母中具有Z是适当的。（13）.这些发现与参考文献一致。[12，51，544.2.6. 径向载荷对振动幅值的影响通过使用液压加载装置，径向载荷以1000 N的步长从1000N变化到3000 N其他参数的值保持不变，给出了缺陷尺寸（D= 1.5），轴向载荷（Fa= 750 N），轴转速（N= 1100 rpm），不平衡（MU= 50g），润滑脂等级（m= 120 mm2/s），辊数（Z= 17），径向间隙（rc= 13.5l m）。图2（f）显示了径向载荷与响应特性的散点图从图中可以看出，振动水平随着径向载荷的增加而因此，如在模型Eq中那样，在p7项的分子中具有W项是适当的（13）.这些发现与参考文献[4，12，20，36，38，41]一致。-小行星1494Ja m a d a r ，D. P. Vakharia/工程科学与技术，国际期刊19（2016）1488-1496表7验证实验的参数设置。测试DWN微米的MRcZ1120009002512018.5142220001300751201418表8测试轴承的输入参数。参数32205BJ2/Q30305C内圈直径，mm2525外圈直径，mm5262宽度，mm19.2518.25数量的辊1814接触角，度21.2520中径，mm37.9843.5滚筒直径，mm6.58.2滚筒长度，mm1412接触变形常数N/mm1.11361290.5315027.35. 模型验证建立了描述滚动轴承损伤程度的理论模型。重要的是要注意，振动响应定义为方程。（13）只依赖于5个无量纲项，而不是原来的28个无量纲项，这些无量纲项是通过使用量纲分析的矩阵方法对问题进行偏相关分析而系统地减少的。表5中列出的一组系统计划的实验数据集已用于获得方程中开发的关系。（14）在图1所示的开发的测试装置上进行实验之后。 验证实验是验证前一轮实验结论的最后一步。为了验证从Eq. （14）中，进行确认实验以获得响应特性，其中在表7中列出的指定条件下进行选定数量的测试。用于求解方程组的试验轴承的规格（14）表8。如图3（a）-（c）所示，这些轴承因使用放电加工在滚子上产生不同尺寸的人工剥落而损坏。使用表9[56]中给出的表达式计算试验轴承的特征振动缺陷频率。验证实验结果见表10。5.1. 验证测试1对于确认测试1，实验装置装配有滚子损坏的30305C圆锥滚子轴承，转子轴速度设定为900 rpm。图4示出了在该测试1期间获得的实验光谱。在487 Hz频率处观察到0.283m/s2的显著峰值该峰值幅度值由模型Eq. 并且实验观察到的一个几乎匹配，如表10所列。如图4所示，在轴频率和基本列车频率的组合处观察到频谱中的另一个主要显著峰。该主峰为15fs4fFTF，等于200Hz。 由于转子上的质量不平衡，在图4所示的15 Hz处的频谱中也可以看到轴频率的较低谐波。图3.第三章。测试关节面（a）32205 BJ 2/Q（b）30305 C，和（c）使用EDM创建缺陷D1--I.M. Jamadar，D.P. Vakharia/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）1488-14961495表9缺陷频率的表达式。频率分量（Hz）表达式5.2. 验证测试2对于确认试验2，将关节面30305C替换为fFTFf.1drcosa32205 BJ 2/Q轴承。对于测试2，转子速度增加到内-d12fVCFZ×FTF1300转图5显示了从测试装置上的测试轴承的外壳f卢旺达国防军..Σ2Σf内D11-dr cos a示于图1.一、从频谱中可以看出，由于转子增大，表10Dr图五. 测试2的频谱。通过测试转速、轴不平衡和滚子损坏程度，与表10中列出的测试1相比，滚子缺陷频率处的峰值幅度增加到较高值。在365 Hz处观察到0.835 m/s2的显著峰值，其几乎等于理论轧辊缺陷频率的3次谐波，123.3赫兹频谱中的其他主要峰值位于轴和笼频率的组合处，其分别为10fs 3fFTF和15fs 6fFTF，即189 Hz和270 Hz。由于转子上的不平衡，在频谱中也清楚地观察到转子速度的较低谐波。6. 结论一种新的方法，基于量纲分析的模型辊的损坏和现场经验的相关性开发的诊断损伤的水平，通过相关的振动加速度和其他参数的轴承。一个很好的协议之间观察到的理论和预测分析值的振动加速度的滚子损坏轴承。根据数值计算和实验结果，得出以下重要结论i. 随着轧辊损伤程度的增加，特定轧辊缺陷频率下的振动加速度值显著增加。振动加速度值的增加是滚子损坏率增加的强烈指示。ii. 随着损伤程度的增加，转子转速、径向载荷、转子不平衡量等的增加也会使特别是轧辊缺陷频率处的振动加速度峰值增大。iii. 随着滚子数量的增加和基础油粘度高的润滑脂的使用，振动加速度值在很大程度上降低。iv. 总体而言，由所开发的模型方程预测的理论振动加速度值被观察到，更接近实验获得的值。因此，所开发的模型可以成功地用作损伤/磨损诊断和量化工具，因为在这里损伤的水平与振动响应特性直接相关利益冲突未申报。引用[1] 郑世文，滚珠轴承波度对旋转系统振动影响之分析，国立成功大学机械工程研究所硕士论文。269（2004）709-726。[2] S.P. 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