圆锥滚子轴承平衡方程求解代码
时间: 2023-07-09 11:53:33 浏览: 58
以下是一个基于MATLAB的圆锥滚子轴承平衡方程求解代码示例:
```matlab
% 定义参数
F_x = 10000; % 轴向荷载
e = 0.3; % 几何偏心率
d_a = 80; % 内径
D = 120; % 外径
alpha = pi/4; % 锥角
F_r = 5000; % 径向荷载
C_0 = 1.5; % 摩擦力系数
C_1 = 0.03; % 摩擦力系数
mu = 0.05; % 摩擦因数
psi = pi/6; % 接触角
% 计算内圈支撑反力和外圈支撑反力
F_rx = F_x/e * d_a*cos(alpha) / (D-d_a*sin(alpha));
F_ax = F_x/e * d_a*cos(alpha) / (D+d_a*sin(alpha));
% 计算滚动摩擦力
F_wx = (C_0*exp(mu*psi) + C_1)/2 * F_r;
% 计算平衡方程
F_x - F_rx - F_ax - F_wx = 0;
```
以上代码中,首先定义了圆锥滚子轴承的各项参数,然后根据公式计算内圈支撑反力、外圈支撑反力和滚动摩擦力,并将它们代入平衡方程中求解。需要注意的是,代码中的角度参数需要使用弧度制表示,因此需要进行相应的转换。
相关问题
圆锥滚子轴承平衡方程求解
圆锥滚子轴承的平衡方程可以表示为:
F_x = F_{rx} + F_{ax} + F_{wx}
其中,F_x为轴向荷载,F_{rx}为内圈支撑反力,F_{ax}为外圈支撑反力,F_{wx}为滚动摩擦力。
圆锥滚子轴承的内圈和外圈支撑反力可以通过以下公式计算:
F_{rx} = \frac{F_x}{e} \cdot \frac{d_a \cos \alpha}{D - d_a \sin \alpha}
F_{ax} = \frac{F_x}{e} \cdot \frac{d_a \cos \alpha}{D + d_a \sin \alpha}
其中,e为轴承几何偏心率,d_a为轴承内径,D为轴承外径,\alpha为锥角。
滚动摩擦力可以通过以下公式计算:
F_{wx} = \frac{C_0 e^{\mu \psi} + C_1}{2} \cdot F_r
其中,C_0和C_1为系数,\mu为摩擦因数,\psi为接触角,F_r为径向荷载。
根据以上公式,可以求解圆锥滚子轴承的平衡方程。需要注意的是,上述公式中的一些参数需要根据实际情况进行确定,如轴承几何参数和材料参数等。
圆锥滚子轴承滚子力求解代码
下面是一个使用Matlab求解圆锥滚子轴承滚子力的简单代码:
```matlab
% 定义问题参数
F = 100; % 施加在轴承上的力
d = 100; % 轴承直径
D = 200; % 内圈直径
B = 50; % 轴承宽度
r = 40; % 滚子半径
a = 0.5; % 接触角
E = 2e11; % 弹性模量
v = 0.3; % 泊松比
% 计算问题的中间参数
C = (1+v)/E; % 弹性系数
nu = sqrt((1-C^2)/(1-2*C^2)); % Poisson's ratio
K = (1-nu^2)/E; % 弹性系数
theta = atan((D-d)/(2*B)); % 滚子自由角
phi = atan(sin(a)/(1+cos(a))); % 接触角
r1 = d/2-r; % 内圈半径
r2 = D/2-r; % 外圈半径
% 定义求解区域
x = linspace(-d/2,d/2,100);
y = linspace(-B/2,B/2,100);
[X,Y] = meshgrid(x,y);
% 计算滚子力
if sqrt(X.^2+Y.^2) <= r1*cos(theta)
Fx = 0;
Fy = 0;
Fz = F*sin(a)/(2*pi*r*B);
elseif sqrt(X.^2+Y.^2) >= r2/cos(theta)
Fx = 0;
Fy = 0;
Fz = F/(2*pi*r*B);
else
a1 = C*r1^2*(r2^2-X.^2-Y.^2) + K*r1^2*(r2^2-X.^2-Y.^2).^2;
a2 = C*r2^2*(r1^2-X.^2-Y.^2) + K*r2^2*(r1^2-X.^2-Y.^2).^2;
a3 = 2*C*r1*r2*X.*Y + 2*K*r1*r2*(r2^2-X.^2-Y.^2).*(r1^2-X.^2-Y.^2);
beta = atan(a3/(a2-a1));
gamma = atan((Y*cos(beta)-X*sin(beta))/r1);
Fx = F/(2*pi*r*B)*sin(a)*cos(gamma)*cos(beta);
Fy = F/(2*pi*r*B)*sin(a)*cos(gamma)*sin(beta);
Fz = F/(2*pi*r*B)*cos(a)-Fx*sin(phi)-Fy*cos(phi);
end
% 可视化结果
quiver(X,Y,Fx,Fy);
title('Roller Force Distribution');
xlabel('x');
ylabel('y');
```
这个例子计算了圆锥滚子轴承滚子受到的力分布。我们假设轴承受到一个力$F$,轴承直径为$d$,内圈直径为$D$,轴承宽度为$B$,滚子半径为$r$,接触角为$a$,材料的弹性模量为$E$,泊松比为$v$。然后我们使用一些简单的数学公式来计算滚子受到的力,并使用Matlab的quiver函数可视化结果。
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