埃及基础与应用科学杂志3（2016）263主办方：完整文章一个预测DNA序列Rinku Mathur*，Neeru Adlakha应用数学和人文科学系，Sardar Vallabhbhai国家技术学院，Surat 395007，古吉拉特邦，印度A R T I CL EI N F OA B S T R A C T文章历史记录：2015年7月25日收到2016年7月14日收到修订版2016年7月14日接受2016年7月20日在线发布保留字：DNA序列有向加权图距离矩阵系统发生网络网状事件系统发育是预测现代生物起源的常用工具。已经开发了几种方法来构建系统发育树，通过边缘的直接联系来预测物种的历史。很少有研究已经开发的系统发育网络（这是树的推广）。目前，用于确定系统发育网络的方法是基于物种序列的距离测度或特征测度。如何准确地预测生物体的网络结构是计算生物学家面临的一个非常具有挑战性的任务。在这项研究中，一个系统发育网络的构建模型的基础上基本图论的概念。该模型求出了研究中考虑的在计算距离时考虑了每个DNA序列的两个特征（定位和堆叠相互作用）结果表明，网状事件可以观察到通过使用所提出的方法获得的距离，并没有这样的事件预测 通 过 使 用 以 前 的 方 法 计 算 的 距 离 。 以 距 离 的 形 式 得 到 的 重 要 结 果 是 1.637300 、2.000000、0.932700、2.331300、2.829200，这些值的意义在于代表不同特征的层序之间不同的网状事件。因此，该模型计算的距离提供了更好的见解，研究系统发育网络。© 2016曼苏拉大学.由Elsevier B. V.制作和托管。这是一个CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1.介绍几十年来，人们一直在研究物种数量之间的进化关系和祖先过去DNA或蛋白质序列的系统发育分析在大多数研究中用于确定生物的进化历史[1-3]。系统发育是预测生物进化历史和亲缘关系的重要工具。物种分化的估计*通讯作者。电子邮件地址：rinkumathur56@gmail.com（R. Mathur）。http://dx.doi.org/10.1016/j.ejbas.2016.07.0042314- 808 X/© 2016曼苏拉大学。Elsevier B. V.制作和托管这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在www.sciencedirect.com在线获取ScienceDirect杂志主页：http://ees.elsevier.com/ejbas/default.asp264埃及基础与应用科学杂志3（2016）263从一个共同的祖先可以通过各种方法预测[4这种估计允许人们构建一个系统发育树，根据它们的祖先来代表物种的历史。最常用的树分类方法是表型和分支[7，8]。前者是基于距离和措施之间的成对距离或-应用于9个序列的数据集，并通过与现有的系统发育网络构建方法的比较本研究报告中使用的基本概念将在随后各节中加以界定构建系统发育树。后者基于在字符上，并通过使用parsimonious方法构造树[8，9]。最后，考虑最优化物种进化的树[1]。然而，当分类单元或种的基本组成在序列之间变化时，大多数可用的方法是不可靠的。基于核苷酸组成、二元组成或序列相似性等计算两个或多个序列之间距离的方法有很多，这些方法通常使用Jukes Cantor（JC）距离、Kimura双参数（K2 P）距离、F84距离、LogDet距离等来寻找分类群之间的同源性[10Qi等人，2011年报道了一种基于图论的相似性分析方法但是没有基于与Qi等人类似的图论概念的方法2011年报道的鉴定网状事件和系统发育2.基本定义2.1.有向图一引导图G组成的一设置的顶点Vv1，v2，v3，，一组边E 1，e2，e3，，以及一个将每条边映射到某个有序对上的映射 [16][17][18][19][19][19]2.2.邻接矩阵设G是一个有向图，n个顶点，E条边[16].则对角矩阵G的邻接矩阵xij是一个nn矩阵，其元素网络.在本研究中，作者修改了Qi等人提出的方法，2011年，增加了两个功能xij 年， 如果存在从第i个顶点指向第j个顶点的边000，否则。基于图论的DNA序列的距离矩阵，并将其扩展为识别网状事件和构建系统发育网络的模型[13]。每个核苷酸序列由四个碱基对组成，即腺嘌呤（A）、鸟嘌呤（G）、胞嘧啶（C）和胸腺嘧啶（T）。从而得到了每个序列的两个特征的4 × 4阶邻接矩阵在计算生物体的所有可用序列的距离矩阵之后，计算相同阶的所有矩阵之间的欧几里得距离以确定同源性[10，14]。通过平均聚类或邻接法[5]得到系统发育树，然后预测分类 群 之 间 的 网 状 这 些 相 互 作 用 可 以 是 横 向 基 因 转 移（LGT）、同源性、杂交、遗传交叉、杂交等类型。[14、15]。作为应用，该方法一个有向图及其邻接矩阵如图所示。1.一、2.3.堆栈交互氢键和堆叠相互作用的作用被认为是生物结构中的重要作用[17]。因此，DNA结构也通过链内碱基堆积相互作用来维持。阻碍、堆积作用和序列长度对DNA序列的稳定性起着至关重要的作用。GC碱基对的平均堆积相互作用比AT碱基对强两到三倍[18，19]。与将双链DNA序列保持在一起所涉及的其他相互作用（氢键和疏水相互作用）相比，DNA序列中的堆积相互作用的能量显著较大[18，19]。在研究中考虑这些相互作用的概率来计算序列之间的距离。图1265埃及基础与应用科学杂志3（2016）2632.4.欧氏距离矩阵一个n阶矩阵M称为欧氏距离矩阵，如果它满足以下条件[20]：序列是通过向其添加核苷酸之间相互作用的可能性的内容来构建的[14]。用于构造堆栈交互功能的DWG的规则定义为：(i) M是一个对称矩阵：一，二，来吧。. ，n.(ii) 对角元件是所有零：dii101，2，000年。. ，n.吉吉吉吉堆栈交互核苷酸之间相互作用的概率(iii) 那里存在n点：p1，p2，p3，p4。. ，pn onm维空间，考虑了核苷酸之间相互作用的三种概率，如下所示：d 约翰福音2：1 -10国际新闻报2.5.系统发育树任何两个不同顶点u和v之间有唯一路且没有圈的连通图称为树，记为T。一棵树T恰好有V1条边。顶点v的度，v，被定义为与v相连的边的数量。在一棵树中，任何顶点v的度为1的都称为叶子[21，22]。2.6.系统发生网络任何具有边长和圈的系统发育树都被称为网络。它被表示为一个三元组V，E，l，其中l是边长的函数，为边分配非负数。从父节点创建新序列xZ和 在重组节点处的z重连或称“大事件3.方法从嘌呤（A，G）转化为嘧啶（C，T）或反之亦然的概率为1/2，称为颠换。从嘌呤到嘌呤或从嘧啶到嘧啶的转换的概率是1/3。转化为相同核苷酸的概率为1/6。这些概率是根据这些转化对物种进化的生物学效应而假定的，总概率被认为是1。让我们以一个长度为5的序列为例，为本文分析的两个特征构造有向加权图。序列表CGATA定理3.1.在DNA序列和其对应的有向加权图之间存在证据设DNA序列是CGATA，对于该DNA序列，要相对于核苷酸的位置构建图。然后由这个序列表示的图，从顶点（核苷酸）到边（核苷酸对）的映射是DNA序列由腺嘌呤、鸟嘌呤、胞嘧啶和胸腺嘧啶四种碱基组成，即A、G、C、T。让我们假设由 定义朱伊 是的用这个映射得到的graph任何具有四个字符的长度为n的序列都可以表示为：示于图 二、S1，S2，S3，你好。. ，sn使得s iA，C，G，T.利用图论中的邻接概念描述序列的距离矩阵的求取过程，构造了序列s1，s2，s3，s4，s5，s6，s8，s9，s10，s11，s12，s13，s14，s15，s16，s17，s18，s19，s19，s19，s19.，sn，记为G G ，EG w。 顶点集V G w$$A，C，G，T和边集EGw包括两个顶点对。对于每对在S中的核苷酸Si和Sj，i≠j，从Si到Sj与此同时，一个强大的网络也是一个下降的函数，两个核苷酸间的相互作用关系较近，而距离较远的两个核苷酸间的相互作用关系较远。在这项工作中，核苷酸序列的两个特征已被纳入模型中;一个是基于核苷酸的位置，另一个是基于序列的核苷酸之间的堆叠相互作用。在第二特征的情况下，图2266埃及基础与应用科学杂志3（2016）263从图中，可以通过使用图中弧的最低权重来找到序列的第一个和最后一个核苷酸，并且弧的方向表示序列中哪个此外，图中的环表示相同核苷酸在序列中出现的次数。此外，可以通过使用图中特定弧的权重来确定核苷酸的其他位置。因此，从有向赋权图中很容易找到序列.因此，DNA序列与有向赋权图之间存在3.1.结果图矩阵，它们之间的相互作用越高，反之亦然。A C G T一MCGT对于序列CGATA的核苷酸位置参数和它们之间的堆叠相互作用参数获得的矩阵如下：由于在同一方向的相同原子核之间存在不止一个弧，为了使该图简单，作者粤ICP备05015555号-10.75美元1.00.3334磅粤备05018888号-10.375美元00.5MP埃罗1.3334 0 0 0.5M0.4444 0 0 0.25添加了所有发生在同一方向的弧的权重。所有这些权重相加的数学方程为[13]： 价格1.0 0 0电话：+86-0510-Wu，v （一）因此，通过使用这些矩阵获得的每个序列con-在研究中，可以通过使用适当的距离度量来找到两个序列之间的距离因此，根据这一规则，结果图如图所示。3.第三章。在这项研究中还观察到，给定的序列与其针对序列的核苷酸之间的堆叠相互作用的参数获得的加权图之间没有但图的转换过程保持不变，这里核苷酸转换的概率（颠换到颠换或转换到转换或反之亦然）包括在位置序列中的核苷酸现在，从上述讨论得到的DNA序列的结果图，可以得到序列的4 × 4邻接矩阵，其表示如下。该矩阵还将显示序列的不同核苷酸之间的相互作用。对应于核苷酸序列中的核苷酸对的特定条目的值越高，3.2.计算相异度的欧氏矩阵距离度量在以上部分中，基于两个参数导出DNA序列的距离矩阵，即：定位和堆栈交互，通过使用图论方法。因此，两个DNA序列之间的差异与它们形成的矩阵之间的差异两个序列之间的距离越小，它们的不相似性越小，反之亦然。我们考虑两个DNA序列A和B，对于不同的参数，对应于它们的两个矩阵为MA和MB两个序列的距离测量是基于序列之间的欧几里得距离矩阵，并表示为dA，B[20]。距离dA，B定义为：dA，B（二）哪里 MAMB表示相同伊季图3矩阵A和B的元素。本文利用这两个特征来计算序列间的距离 作为其结果，序列A和B之间的总相异度d A，B被定义为[25]：dA，PA，SIA，B（3）其中d PA，B是由于位置引起的相异性，d SIA，B是由于序列之间的堆叠相互作用引起的相异性。DNA序列之间的相似性比较是通过它们之间的距离来衡量的。基于所有三个特征的距离被认为是用于检测给定的序列的a11 一个12 一名13a14a 21一 名 22一名23a24a 31 一台32 一名 33a34a 41a吉吉44 CIMMM一B2IJi2011j2011267埃及基础与应用科学杂志3（2016）263基于上述图论方法，手动计算表1中所有序列的4 × 4矩阵。然后利用这些矩阵计算所有序列之间的距离。对于序列的两个参数获得的距离表和这些参数的组合结果在表2-4中表示在获得这些距离之后，作者能够根据DNA序列之间的关系计算出DNA序列之间的关系。技术之上5.结果和讨论4.拟议方法4.1.数据分析本研究待分析的数据由表1中提供的一组9个序列组成。通过所提出的方法获得的不同特征的相异性矩阵被用来分析它们的关系的序列可以使用各种方法来找到距离，但是这些方法是基于序列的多比对，其中丢失关于序列的信息的机会增加。该研究发现，每个人的距离矩阵表2序列标签我IIIIIIVVVIVIIVIIIIX我0.00002.00002.43531.63731.84483.01163.31463.31463.9247II2.00000.00002.91792.45232.21423.41373.09353.36453.4621III2.43532.91790.00001.65831.32802.81612.64843.63053.6535IV1.63732.45231.65830.00001.24732.62472.75633.14473.5959V1.84482.21421.32801.24730.00002.46082.64842.98153.4662VI3.01163.41372.81612.62472.46080.00001.82962.12133.0024VII3.31463.09352.64842.75632.64841.82960.00002.58472.0000VIII3.31463.36453.63053.14472.98152.12132.58470.00002.2017IX3.92473.46213.65353.59593.46623.00242.00002.20170.0000表3序列标签我IIIIIIVVVIVIIVIIIIX我0.00000.49300.84210.69400.67091.45391.28981.36461.5311II0.49300.00000.91710.91040.74891.59941.29791.50961.4827III0.84210.91710.00000.54810.46681.32651.15511.45781.5080IV0.69400.91040.54810.00000.57401.33651.20391.34921.5162V0.67090.74890.46680.57400.00001.23041.21421.30711.4984VI1.45391.59941.32651.33651.23040.00000.74660.78181.2227VII1.28981.29791.15511.20391.21420.74660.00001.03500.8292VIII1.36461.50961.45781.34921.30710.78181.03500.00000.9327IX1.53111.48271.50801.51621.49841.22270.82920.93270.0000表4序列标签我IIIIIIVVVIVIIVIIIIX我0.00002.49303.27742.33132.51574.46554.60444.67925.4558II2.49300.00003.83503.36272.96315.01314.39144.87414.9448III3.27743.83500.00002.20641.79484.14263.80355.08835.1615IV2.33133.36272.20640.00001.82133.96123.96024.49395.1121V2.51572.96311.79481.82130.00003.69123.86264.28864.9646VI4.46555.01314.14263.96123.69120.00002.57622.90314.2251VII4.60444.39143.80353.96023.86262.57620.00003.61972.8292VIII4.67924.87415.08834.49394.28862.90313.61970.00003.1344IX5.45584.94485.16155.11214.96464.22512.82923.13440.0000表1标签序列我ACAAGIIACCAGIIIGACAAIVAGCAAVAGACAVI阿加塔VIICGATAVIIIAGGTAIXCGGTA268埃及基础与应用科学杂志3（2016）263表5序列标签我IIIIIIVVVIVIIVIIIIX我0.0000001.9999732.3906751.6373001.9768462.9589652.9668513.4166623.697089II1.9999730.0000002.5957162.2808682.1818873.1640063.1718933.2730863.553514III2.3906752.5957160.0000001.6596781.3280042.9775562.9854423.4352523.715680IV1.6373002.2808681.6596780.0000001.2458492.6627072.6705933.1204043.400831V1.9768462.1818871.3280041.2458490.0000002.5637272.5716133.0214233.301851VI2.9589653.1640062.9775562.6627072.5637270.0000001.9243972.3742072.654635VII2.9668513.1718932.9854422.6705932.5716131.9243970.0000002.1521552.000000VIII3.4166623.2730863.4352523.1204043.0214232.3742072.1521550.0000002.201702IX3.6970893.5535143.7156803.4008313.3018512.6546352.0000002.2017020.000000序列，通过该序列可以利用关于序列的完整信息。然后，使用T-Rex软件的邻接方法[6]计算所有距离度量的系统发育树。在找到树之后，树距离形成了网络构建的基础。计算系统发育网络以预测生物体不同序列之间的关系。表5显示了表1中给出的输入序列集的系统发育网络距离，用于序列中核苷酸的定位特征。表 5 的 显 著 性 结 果 以 粗 体 表 示 ， 其 值 为 1.637300 和2.000000。这些值代表对应于它们的序列对之间的分支长度，并且在这些序列之间也存在网状化事件的可能性。对应于1.637300的序列是序列I和序列IV。对应于2.000000的序列是序列VII和序列IX。与表5的这种相异度数据相关的系统发育网络也显示在图5中。图4中红色虚线分支表示序列间的网状事件。以类似的方式，序列中核苷酸的堆叠相互作用特征的相异性网络距离在表6中给出。在序列VII和VII之间，堆叠相互作用特征的显著值为0.932700（粗体）。九. 对应于这些数据，网络关系的可视化表示在图中。 五、表7显示了序列中核苷酸的两个特征的组合结果的网状网络距离。表7的值2.331300和2.829200（粗体）表示在与它们对应的序列中网状化事件的发生。响应于这些距离，系统发育网络的表示如图所示。第六章最后，通过系统发育网络的距离，T-Rex软件包的输入数据序列如表8和图8所示。图7描绘了这些序列的网络，其与输入序列的系统发生树相同。现在，观察到图4表示三个主要集群和三个网状化事件，而图7显示没有网状化事件，其中两个主要集群和一个物种作为外群。这些信息告诉我们，定位特征为我们提供了有机体进化历史的近距离图像。图中用虚线标记的事件。4表明非姐妹种之间存在着重要的亲缘关系。这些信息可能有助于基于进化关系预测病原体和抗原以同样的方式，图5描绘了与图5不同的一些结果。7，因为一个网状事件和三个主要集群发生由于堆叠之间的相互作用的参数，图4269埃及基础与应用科学杂志3（2016）263表6序列标签我IIIIIIVVVIVIIVIIIIX我0.0000000.4929970.7854670.7609730.7124951.4058951.2600321.4116101.509931II0.4929970.0000000.8739810.8494870.8010091.4944091.3485461.5001241.598445III0.7854670.8739810.0000000.5975280.4668011.3834591.2375961.3891741.487495IV0.7609730.8494870.5975280.0000000.5245561.3589651.2131021.3646801.463001V0.7124950.8010090.4668010.5245560.0000001.3104881.1646251.3162021.414524VI1.4058951.4944091.3834591.3589651.3104880.0000000.8564430.7818001.106342VII1.2600321.3485461.2375961.2131021.1646250.8564430.0000000.8621570.829205VIII1.4116101.5001241.3891741.3646801.3162020.7818000.8621570.0000000.932700IX1.5099311.5984451.4874951.4630011.4145241.1063420.8292050.9327000.000000图5表7序列标签我IIIIIIVVVIVIIVIIIIX我0.0000002.4929603.1761372.3313002.6893384.3635624.2103554.8304065.222720II2.4929600.0000003.4696933.1303512.9828934.6571184.5039114.7132935.105607III3.1761373.4696930.0000002.2572061.7948054.3597154.2065084.8265595.218873IV2.3313003.1303512.2572060.0000001.7704074.0203733.8671664.4872174.879530V2.6893382.9828931.7948051.7704070.0000003.8729163.7197094.3397594.732073VI4.3635624.6571184.3597154.0203733.8729160.0000002.6906323.3106833.702996VII4.2103554.5039114.2065083.8671663.7197092.6906320.0000003.0283192.829200VIII4.8304064.7132934.8265594.4872174.3397593.3106833.0283190.0000003.134398IX5.2227205.1056075.2188734.8795304.7320733.7029962.8292003.1343980.000000表8序列标签我IIIIIIVVVIVIIVIIIIX我0.0000000.4504161.2297961.1312061.2576451.1080861.1128281.1780001.135730II0.4504160.0000000.7794000.6808100.8072490.6576900.6624320.7276040.685335III1.2297960.7794000.0000000.7854520.9118910.7623320.7670740.8322460.789977IV1.1312060.6808100.7854520.0000000.7484140.5988550.6035970.6687690.626500V1.2576450.8072490.9118910.7484140.0000000.2551860.4875070.6317050.589435VI1.1080860.6576900.7623320.5988550.2551860.0000000.3379480.4821460.439877VII1.1128280.6624320.7670740.6035970.4875070.3379480.0000000.4868880.444618VIII1.1780000.7276040.8322460.6687690.6317050.4821460.4868880.0000000.239156IX1.1357300.6853350.7899770.6265000.5894350.4398770.4446180.2391560.000000270埃及基础与应用科学杂志3（2016）263图6核苷酸无论簇的数量是否相同，物种都会改变它们与四个物种的主簇中同样地，图1所强调的两个特征（核苷酸的位置和堆叠相互作用）的组合结果。图6示出了簇之间的三个网状化事件，而图1B示出了簇之间的三个网状化事件。 7没有这样的事件。最后，作者可以评论说，图1中网状事件的丢失。当数据序列被输入时，7是由于序列的对齐，然后将它们转换成距离。但提出的图论方法将每个序列转换为矩阵距离的形式，而不对齐它们。因此，减少了丢失信息的可能性，并且可以预测物种进化的清晰图像。6.结论所提出的方法提供了更好的结果和更好的见解的历史生物。它还以距离的形式提供了每个序列的个体信息，从而节省了序列的多比对时间。通过本研究获得的结果与现有的T-Rex包[6]的方法进行了比较，该方法显示了网络中网状事件的丢失。对于不同特征的核苷酸序列，所得结果也不同。预测的定位、堆叠相互作用和它们两者的组合效应的网状化事件是三个、一个和三个，如图1A和1B所示。四比六建议中，图7271埃及基础与应用科学杂志3（2016）263模型在确定网状事件方面表现良好，并给出了更好的结果。R E F E R E N C E S[1] Heymans M，Singh AK.从代谢途径的相似性分析推导系统发育树。生物信息学2003;19：i138-46.[2] 张文龙，王文龙，陈文龙. 识别系统发育树。离散数学2005;300：30-43.[3] BrandesU，Cornelson S.系统发生图模型超越树。离散应用数学2009;157：2361-9.[4] Dress A，Huson D，Moultan V.使用SplitsTree分析和可视化序列和距离数据。离散应用数学1996;71：95-109.[5] Saitou N，Nei M.邻接法：一种重建系统发生树的新方法。 Mol Biol Evol1987;4：406-25.[6] Makarenkov V. 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