工程科学与技术，国际期刊20（2017）1380完整文章基于准反对和声搜索算法的TCSC自动发电控制Mahendra Nandia，C.K.希瓦湾慕克吉湾a印度Asansol，Asansol工程学院，电气工程系b印度恰尔肯德邦丹巴德印度理工学院（印度矿业学院）电气工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：2016年5月2日收到2016年8月18日修订2016年8月18日接受2017年6月17日在线发布保留字：自动发电控制（AGC）准对立和声搜索算法Sugeno模糊逻辑可控串补（TCSC）A B S T R A C T本文研究了带可控串补装置的电力系统自动发电控制（AGC）。目的是讨论考虑TCSC效应的双边功率交换问题一个放松管制的两个区域的电力系统模型，在每个控制区域中有两个热一个准对立和声搜索（QOHS）算法被应用于约束优化问题。三种情况下，通常研究放松管制，讨论所提出的技术的有效性。此外，通过改变测试系统的参数，从他们的额定值高达±25%的灵敏度分析进行了研究。通过计算振荡模式、瞬态细节和所研究的性能指标，对所获得的模拟图进行了分析讨论Sugeno模糊逻辑控制技术也研究了所研究的测试系统。仿真结果表明，所提出的基于QOHS的TCSC控制器是非常有效的放松环境。©2016 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍1.1. 一般放松对电力行业的管制是一项复杂的工作，是国家能源战略、政策和宏观经济发展的一部分。在目前的情况下，电力市场正处于过渡时期，并主导向放松管制。 这是由于（a）发电公司（GENCO）、输电公司和配电公司（DISCO）等工业企业的单独实现，（b）代表竞争降低成本，（c）增加燃料可用性和燃料供应稳定性，以及（d）电力部门新技术的开发[1]。在放松管制的环境中，每个GENCO都是独立的电力公司，而每个DISCO都可以选择独立地与GENCO、其他能源或独立的电力生产商签订合同[2]。在竞争激烈的电力市场中，自动发电控制（AGC）服务将发挥基础性作用。其中一个重要方面是由AGC监管的双边合同。从根本上说，AGC的性能取决于系统*通讯作者。电子邮件地址：nandimahendra72@gmail.com （ M. Nandi）， va@gmail.com（C.K.Shiva），vivek_agamani@yahoo.com（V. Mukherjee）。由Karabuk大学负责进行同行审查频率、控制区域之间的交换联络线功率和单位发电值[3]。1.2. 文献综述为 了 提 高 电 力 系 统 的 运 行 性 能 ， 采 用 柔 性 交 流 输 电 系 统（FACTS）装置设计负荷频率控制器已FACTS设备的动态特性及其操作行为可参见[4]。在最近的工作中，智能技术，如遗传算法（GA），差分进化（DE）算法，萤火虫算法（FA）和准对立和声搜索（QOHS）算法（本工作之一）已被应用到寻找一些FACTS设备的可调增益使用这些软计算技术的关键是它们不需要关于系统的动态、控制器的结构的任何信息，并且即使在扰动条件下也提供更好的解决方案。在文献[5]中，对多区域多电源系统采用联络线偏差控制策略的AGC性能进行了研究。DE[6]、改进的PSO[7]、QOHS[8]和FA[9]在电力市场中被用来解决负荷频率控制问题。在文献[10]中提出了一种基于晶闸管控制移相器（TCPS）的水火电力系统去调节AGC研究。为了改善LFC的速度阻尼现象，研究了超导储能系统（SMES）.http://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2016.08.0212215-0986/©2016 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchM. Nandi等人 /工程科学与技术，国际期刊20（2017）1380-13951381已在[11]中使用。还研究了氧化还原液流电池（RFB）[12]、RFB和跨线潮流控制器[13，14]、晶闸管控制串联补偿器（TCSC）[15，16]、TCSC和SMES[17，18]、统一潮流控制器（UPFC）和SMES[19]以及UPFC和RFB[20]的影响，以获得各种测试系统的更好性能。1.3. 当前工作文献调查强调了一些放松管制的测试系统，采用不同的技术。这些工作集中在提供更好的频率控制、联络线电力交换和解除管制条件下的电力交易在目前的工作中，TCSC控制器的实施，以调节受到负载需求的功率流。基于TCSC设计的控制器与稳态潮流控制、暂态稳定性改善和低频振荡阻尼兼容[21]。在优化领域，和声搜索（HS）算法（HSA）是一种强大的优化技术[22]。在正在进行的工作中，研究人员提出了一些修改后的HSA变体，如群体智能的想法[23]，动态子和谐记忆[24]和基于对立的学习（OBL）[25]在电力系统的不同应用中。在[26]中可以观察到OBL与优化技术的集成，以改善和加速收敛曲线。这里关注的一点是，我们可以通过同时检查相反的解决方案来提高从更接近（更适合）的解决方案开始的机会[27，28]。通过这样做，可以选择更合适的一个（猜测或相反的猜测）作为初始解。因此，从两个猜测中较接近的一个开始（根据其适应性判断）有可能加速收敛移动性。在[29]中，已经表明相反的候选解比随机候选解更有可能接近最优解。此外，有证据表明，准相反粒子甚至比相反粒子更有可能接近最佳值[30，31]。在QOHS算法中，引入了准OBL（QOBL）的概念，使其具有更好的寻优性能。同样利用世代跳跃概念来加速收敛速度[32，33]。在文献[34遗传算法是求解约束优化问题的一种较好的算法。然而，所得到的解决方案是不是朝着最优的。所确定的问题具有捕获现象，因此，提供了局部最优解，而不是全球的。另一个问题是过早收敛，降低其性能和减少搜索能力在迭代结束时。此外，当将其应用于高度上位性对象时，观察到功能性[37]。因此，建议的QOHS算法正在使用在目前的工作。所提出的方法在解决许多连续非线性优化问题中是相当有效的。QOHS算法的一些应用在[32，38，39]中陈述。模糊控制器本质上是一种非线性控制器因此，需要一些相对于经典控制理论的分析框架来推进模糊控制理论。在这样的框架内，模糊控制器可以被清楚地分析，模糊控制系统可以真正从常规控制的意义上进行设计。互联电力系统的发电机经常在线/离线。Sugeno模糊逻辑（SFL）作为一种智能控制技术，可以考虑这种频繁的变化。SFL根据环境在线调整其参数，并确定非标称输入操作条件下的它在广泛的参数变化范围内提供更好的动态响应[40]。它是一个有用的工具，用于对专家知识进行建模，以控制和描述具有未知动态的非线性系统[41，42]。1.4. 贡献的工作本文的工作重点是对所研究的试验系统的AGC性能进行试验系统配置TCSC和比例-积分-微分（PID）控制器作为辅助控制动作。在另一项工作中，SFL技术也在放松管制的领域实现本文的贡献是：(a) 利用所提出的QOHS技术设计PID和TCSC控制器增益，(b) 示出了所提出的QOHS算法对获得最优解的适应性，(c) 显示为什么建议QOHS-TCSC-PID是一个更好的阻尼控制器比调查控制器类型，(d) 研究所提出的QOHS-SFL技术在放松管制领域的兼容性，(e) 研究所提出的QOHS-TCSC-PID控制器在扰动条件下的鲁棒性。1.5. 文件的结构本文的其余部分按以下顺序记录。第二节简要介绍了AGC的放松管制前景。在第3节中给出了所研究的去调节双区域测试系统的框图表示，该系统配备有TCSC和PID控制器。目标函数的描述，所涉及的物理约束和所研究的性能指标在第4节。第5节显示了拟议的QOHS符号表ACEBfkcKd，Ki，KpKπKRKTCSCRsTg区域控制偏差频率偏差常数（p.u.MW/Hz）标称系统频率（Hz）补偿微分、积分和比例增益，分别为第i个区域再热增益恒定TCSC控制器增益调速参数（Hz/p.u.MW）拉普拉斯算子热力涡轮机时间常数（s）TpTrtsTTCSCT-12uiXTCSCX12DfiDPtieDPdi电力系统时间常数再热时间常数模拟时间TCSC控制器时间常数同步系数第i个控制器TCSC电抗（X）联络线电抗（X）第i区频率偏差（Hz）联络线功率偏差（p.u.MW）第i个区域的负荷需求（p.u.MW）X54ðÞ2 4 421382米Nandi等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）1380算法作为优化工具。第6节介绍了SFL技术的基本态势。第7节展示了所研究的放松管制案例的基于仿真的观察结果DISCO¼4公司简介第1页cpfij×DPdj 6最后，在第8节中总结了本工作的成果。2. 放松管制：一个基本概念在竞争性市场中，GENCO可以自由地向任何DISCO出售电力，而DISCO则完全可以自由地在其所在区域或其他区域与任何GENCO签订合同[2]。在这样的电力交易中，GENCO发送信息到异步电动机以跟随预测的负载。同样，DISCO通过合同协议监控其负载。涉及GENCOs-DISCO双边合同的概念由DISCO划分矩阵（DISCO partic- ipationmatrix）表示，其中行表示GENCO，列表示DISCO[12，43]。让我们考虑一个放松管制的两区域互联电力系统。它的特点是在每个控制区有两个GENCO和两个DISCO（参见图1）。荷载的参与可表示为（1）[5]。2CPF11CPF12CPF13CPF143（6）的扩展形式可以在（7）中呈现。DPgi¼cpfi1×DPDISCO1× DPDISCO2×DPDISCO2×DPDISCO3cpfi4×DPDISCO4在违反合同的情况下，DPgi的表达式可以写成（8）。DPgi1×DISCO2 × DISCO 3 × DISCO 1×DISCO2×DISCO3×DISCO2×DISþðcpfi4×DISCO4Þþ ðapfj1×un-contractedpowerÞ ð8Þ此外，区域-1的本地需求为DPd1<$DPDISCO1<$DPDISCO2，区域-2的本地需求为DPd2<$DPDISCO3<$DPDISCO4：通过控制器转发到GENCO设定点。实际负载通过输入到电力系统模块的DPd1和DPd23. 系统共查处3.1. 研究的测试系统2016年12月21日CPF22CPF23CPF247ð1Þ中央公积金31中央公积金32中央公积金33中央公积金34中央公积金41中央公积金42中央公积金43中央公积金44（1）的每个元素被配置为合同参与因子cpf ij。在（1）中，cpf ij指定由第j个DISCO向第i个GENCO的总负载功率控制的分数。 它的作用类似于信号，该信号携带关于哪个GENCO必须遵循DISCO所要求的负载的信息。计划联络线潮流可表示为（2）[12]。DPtie;计划的¼XXcpfijDPdj-XXcpfi jDPdj21/1第1页第三节1/3本文所研究的电力系统模型是一个两区域多机组系统。所研究的测试系统的布局图如图1所示[16]。图2[16]中给出了相同的完整动力学。在图2中，区域1由GENCO 1、GENCO 2、DISCO 1和DISCO 2组成，而GENCO 3、GENCO 4、DISCO 3和DISCO4是区域2的一部分区域1有两个再热热力装置，而区域2由两个非再热汽轮机组成。在所研究的模型中加入了TCSC和PID控制器。TCSC控制器放置在靠近区域1的位置，区域1与联络线串联。在控制器设计方面，介绍了TCSC和PID控制器的在接下来的两个小节中介绍了控制器（2）的展开形式可以写成（3）。DP领带;预定的14CPF13/2CPF23/DPd3/2CPF14/2CPF24/DPd4--在任何给定时间，联络线功率误差可以是3.2. TCSC：适用于AGC的一般来说，联络线潮流偏差可由（9）[16]表示。2pT12表示为（4）。DPtie;误差¼DPtie-DPtie;计划的时间间隔区域-1（ACE1）和区域-2（ACE2）的误差信号可以由（5）表示。ACE1¼B1f1a12DP领带;误差为1.5mmDPtiess½Df1s -Df2s]9当TCSC装置与联络线串联连接时，从区域-1流向区域-2的电流i12可以在（10）[16]中陈述。ijV1 j\nd1-jV2 j\d210ACE2¼B2f2a21DP领带;错误12½j轴X12-X TCSC整流器Þ由第i个GENCO发电厂供应的合同电力可能是由（6）表示。根据图1，净联络线潮流表达式可以由（11）表示。Fig. 1. 所研究测试系统的布局视图[16]。CX- X-12TCSC2012年12月21日X12X1-k12cCP结-jQ结 ¼V1i12¼ jV1j\-d1Þ ¼X12可以重写（15）[16]。X12RRDcM. Nandi等人 /工程科学与技术，国际期刊20（2017）1380-13951383图二. 完成所研究测试系统的建模[16]。ωjV1j\d1- jV2j\d212TCSC Þ如果J=12<$jV1jjV2jsi nnd1-d2和T=12<$jV1jjV2jcosd1-d2，则等式（十四）通过分离（11）的实部，JDP ¼DkT12C丹麦d-Dd152功率流（P_tie）可以由（12）给出。1-k1-kP领带¼jV1jjV2j中国d1-d2中国12令kc为TCSC提供的补偿百分比由于Dd1 1/42pDf1dt和Dd2/42p变换，等式（15）可以写成（16）。df2dt，取拉普拉斯（表示为k c¼XTCSC）。（12）的修改形式，就k c而言，DP领带夹J-12Dk2pT12½Dfs -Dfs]1 6可以表示为（13）[16]。P领带¼ jV1jjV2j 中国d1-d2中国13从数学上讲，令d1、d2和kc分别被相对较小的幅度扰动，即Dd1、Dd2和Dkc，1-kc通常，如果TCSC的控制输入信号被假定为DE误差为0，信号调理电路的传递函数为KTCSC ，表达式为K S 可以用（17）表示。1000TTCSCKTCSC它们的标称值d1、d2和kc。的线性增量形式（13）可以在（14）中说明。DkcTCSCDEerrors17DP¼jV1jjV2jsinusoidd-dDk以Df1作为TCSC单元的控制信号，铁X121-k12c（17）的修改形式可以在（18）中示出。þjV1jjV2j 14-Dd1-Dd2-D14-DkDfs18CX121-kc1 21sTTCSC1jX- -Xð11Þ121þþ¼ð Þ ðÞTCSC1212½Dfs -Dfs]TCSCDfsjD1ðDf2Df2Jend ifJx新的四分之一标准杆，最低价格为×。paramax-paramin;r2½0;1]Kmin6Kij6Kmax;j¼1; 2>1384米Nandi等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）1380参考（18），Eq. （16）可以在（19）[16]中扩展。设计控制器对此，时间绝对误差积分2pT“J#K2C时间平方误差积分（ITSE）和绝对值误差（IAE）在程序结束时计算。这三s1-kc11-k1μsTCSC1ð19Þ可以在（23）ZTS¼当量 （19）可能是必要的数学方程，TCSC在电力系统AGC机制中的应用结果表明这里，联络线功率流可以通过改变ITAE02019年12月23日，项Dk cs。ITSEZTS .F2f2P2tdt243.3. PID控制器¼0D1D2D领带夹ÞIAEZTSFf P dt25过程控制。它结构简单，并在不同的系统参数下提供可接受的响应[44]。本文采用一阶低通滤波器加在微分通道上的PID控制器，它具有积分特性，可消除系统输出偏差。PID控制器的传递函数表示见（20）[45]。为了评估比较动态特性，在程序结束时以上升时间<$Tr <$、建立时间<$Ts<$、峰值<$Mp<$和峰值时间<$Tp<$的形式给出瞬态细节。这些提供了有关瞬态响应的速度和性质的信息。KpjKijsKdjSð20ÞsN1在（20）中，N的值选择为54.7980[45]。4. 问题公式化目前的问题公式是在AGC的前景进行，在放松管制的领域设计。这就需要在调查5. QOHS算法HSA是一种新的无导数实参数优化算法。它的灵感来自于音乐即兴创作的过程，这与音乐家寻求完美的和谐状态（解决方案）非常相似可以找到HSA的优化过程在[46基于文献[47，48]中报道的工作，在算法1中总结了相同的计算过程PID和TCSC控制器的影响，以验证可信性的结果。有鉴于此，在接下来的三个小节中，依次陈述了目标函数、问题约束和性能度量。4.1. 目标函数为了证明拟议的QOHS技术的性能，通常，平方误差积分（ISE）准则（也称为劣效系数（FOD））被用作目标函数，该目标函数要求算法1：伪码：HSA[46]第一步：设置参数：HMS、HMCR、PAR、BW、NI和d。步骤2：初始化HM并计算每个和声向量的目标函数值。第三步：即兴的HM充满了新的和谐X新矢量如下：for（j<$0;jd;j）<如果大于1HMCR，则<最小化。它基于面积-1的面积控制误差（ACE），x新¼xa%a2 1; 2;.. . ;HMS区域-2。FOD表达式可以在（21）中陈述。Zts。ΣFODÞ012DPDTð21¼ISE ¼J J如果小于2PAR，则X;否则返回步骤3。pjpjpj>IJKmin6KIJ最大6Kj1 2=¼ð22ÞHSA算法是通过采用QOBL概念改进的DJDJK不DJ的情况。 >TCSC称为QOHS算法。伪代码的建议minTCSCminTCSC6KTCSC6Kmax6TTCSC6Tmax>;QOHS算法见算法2[47，48]。算法2：伪码：QOHS算法[47，48，8]其中上标min和max表示最小值，相应变量的最大值4.3. 性能度量在本节中，研究了三个性能指标的值，以便最大限度地利用第一步：设置参数：HMS、HMCR、PAR最小值、PAR最大值，BWmin、BWmax和NI。第二步：用X0i;j初始化HM。步骤3：针对（i^0;iHMS;iHMS）的 %准对置HM<对于（j<$0;jd;j¼67451386米Nandi等人 /工程科学与技术，国际期刊20（2017）1380-1395图3.第三章。输入参数的模糊化：（a）Tp，（b）R，（c）B1和（d）T12。相关模型参数和TCSC参数按顺序包含在附录部分的第A.1节和第A.2节感兴趣的结果在各自的表格中以粗体显示主要观察结果记录如下。7.1. 案例1：单方面交易电力必须与迪斯科舞厅根据（6），在稳定状态下的DPg1、DPg2、DPg3和DPg4的值在（28）中陈述。DPg1¼N 0：6×0：1质子交换膜0： 7×0：1质子交换膜0×0：1质子交换膜0×0：1质子交换膜0： 13 p： u： MWDPg21/40：4× 0：1微波炉0： 3× 0：1微波炉0× 0：1微波炉0× 0：1微波炉0× 0：1微波炉0： 07 p： u： MW=在这种情况下，一个区域的DISCO只与该区域的GEN-CO签订电力合同 随着负荷需求的增加，发电公司的贡献只在其自己的区域内获得。 假设区域1的DISCO 1和DISCO 2与GENCO 1和GENCO 2 具有电力合同。根据DPg3¼英寸0×0：1微球0×0：1微球0 p： u： MWDPg4¼英寸0×0：1微球0×0：1微球 0 p： u： MW28>;因此，DISCO和GENCO之间的合同可以在（27）中制定。二0： 60： 7003据观察，发电公司的发电能力，在稳定状态下接近其期望值。以其他方式，GENCO1和GENCO2的发电功率满足了与其签订合同的DISCO的需求（参见图5（a）-（b））。怎么--00： 40： 30 00 0 0 00 0 0 0ð27Þ即使GENCO 3和GENCO 4没有与任何DISCO签订合同，联络线上的稳态功率流也为零（参见图10）。 5（c）-（d））。在研究动态行为时，观察到GENCO生成的轮廓具有非常小的图4显示了Df1、Df2和DP系杆的动态响应曲线。据观察，与GA-I[16]和GA-TCSC-I[16]相比，所提出的QOHS-TCSC-PID控制器改善了区域频率和联络线功率偏差曲线中的阻尼振荡。在同一图中，还示出了使用GA-TCSC-PID控制器仿真结果表明，与GA-TCSC-PID控制器相比，该方法具有更好的动态响应。由于两个区域之间没有合同，因此稳态联络线潮流为零（参见图4（c））。值得注意的一点是，所提出的技术过早地达到预定的稳态操作条件。图图5显示了GENCO的实际发电功率分布。为了研究测试系统的正确操作，GENCO与所研究的方法相比，利用所提出的技术快速达到其稳态位置。图6的结果是SFL技术在解除管制的研究测试系统中的实施。采用GA/QOHS和SFL相结合的方法设计了最优PID控制器增益。比较动态响应，所获得的研究GA-SFL和建议的QOHS-SFL技术的单边交易案例研究，如图6所示。图中给出了区域1和区域2的频率偏差图以及联络线功率偏差示意图。这些曲线表明，QOHS-SFL技术具有减少振荡的能力，并提供更好的阻尼特性。这表明所提出的方法，以获得最佳的PID增益在系统实时操作的适用性。该方法显示出更好的M. Nandi等人 /工程科学与技术，国际期刊20（2017）1380-13951387见图4。 基于单边功率交易的系统的比较动态响应与研究的控制器类型：（a）DF1，（b）DF2和（c）DP领带。图五、基 于 单边交易的GENCO功率的比较动态响应曲线：（a）DPg 1，（b）DPg 2，（c）DPg 3和（d）DPg 4。在上升时间、峰值过冲和稳态误差方面的性能。从所提出的控制器获得的响应具有轻微的瞬变，可以通过增加规则数来改善。因此，建立了QOHS-SFL控制器，与GA-SFL技术相比具有更好的性能仿真结果还表明，所提出的方法显示更快的响应相比，GA-SFL为基础的一个，同时查看设置时间和其他瞬态细节。236745**1388米Nandi等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）1380见图6。使用基于SFL的研究控制器类型对单边交易情况的比较动态响应：（a）Df1，（b）Df2和（c）DPtie。图7.第一次会议。基于双边功率交易的系统的比较动态响应与所研究的控制器类型：（a）Df1，（b）Df2，（c）DP领带和（d）基于QOHS的FOD收敛轮廓。7.2. 案例2：双边交易如果DISCO可以自由地在其自己的控制区域或其他控制区域与GENCO签订合同，和/或将两者结合起来，则称为双边交易[40]。在本例中，所有DISCO都与GENCO签订了电力合同，并可在（29）中说明。DPM0： 1 0： 24时间00： 33 00： 18时间00：20： 16时间：2017- 01 - 17 00：00：00¼60 27 0 4 0 5 07ð29Þ00： 43 00： 2 00： 6M. Nandi等人 /工程科学与技术，国际期刊20（2017）1380-13951389图8.第八条。基于 双边交易的GENCO功率的比较动态响应曲线：（a）DPg 1，（b）DPg 2，（c）DPg 3和（d）DPg 4。见图9。使用基于SFL的研究控制器类型的双边交易情况下的比较动态响应：（a）Df1，（b）Df2和（c）DPtie。在（29）中，非对角线元素表示DISCO与其他区域的GENCO的合同。可以在（30）中计算调度的稳态联络线功率潮流。DP领带;预定时间：2019年12月20日00：33 00：17 00 × 00：100： 18 00：22 00 × 00： 1根据该案例研究，系统结果如图所示。 7（a）-（c）。绘制的草图与案例1中所述的相同。可以看出，与所研究的控制器相比，所提出的技术提供了改进的动态响应类型，即区域1和区域2的频率偏差-0：27 0：43 × 0： 1-0：4 0：2 × 0：1¼ -0： 04 p： u： MWð30Þ被快速驱动回零，具有小的稳定时间和非常少的过冲/下冲。此外，联络线潮流1390海里Nandi等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）1380图10个。对于违反合同的情况，在每个DISCO上具有0.1 p.u.MW负载的研究控制器类型的系统的比较动态响应：（a）Df1，（b）Df2和(c) DP领带。图十一岁违反合同情况下发电公司电力的比较动态响应曲线：（a）DPg 1，（b）DPg 2，（c）DPg 3和（d）DPg 4。适当地收敛到（30）中所述的指定值（参见图7（c））。因此，所提出的技术比其他研究的控制器类型更好地调节双边合同，瞬态和稳态都是如此。值得注意的是，仅影响系统的瞬态行为而不影响稳态的APFM. Nandi等人 /工程科学与技术，国际期刊20（2017）1380-13951391见图12。 使用基于SFL的所研究的控制器类型的比较动态响应，用于合同违反情况：（a）Df1，（b）Df2和（c）DPtie。表1优化控制器增益的研究阻尼控制器。控制者类型控制者收益案例1：单方合同案例2：双边合同案例3：违约区域1区域2区域1区域2区域1区域2GA-I[16]Ki（-ve）0.0246 0.009 0.024 0.0101 0.071 0.022GA-TCSC-I[16]Ki（-ve）0.243 0.0097 0.0248 0.01 0.0712 0.0222GA-TCSC-PID [研究]Kp（-ve）0.0088 0.9693 0.0088 0.9693 0.0088 0.9693Ki（-ve）0.5086 1.3675 0.5086 1.3675 0.5086 1.3675Kd（-ve）1.8282 1.3050 1.8282 1.3050 1.8282 1.3050QOHS-TCSC-PID [建议]Kp（-ve）2.6039 0.6736 2.6039 0.6736Ki（-ve）0.0010 0.0584 0.0010 0.0584 0.0010 0.0584Kd（-ve）5.0000 1.4143 5.0000 1.4143 5.0000 1.4143由所提出的QOHS算法产生的FOD的收敛曲线也记录在图11中。7（d）. 可以观察到，所提出的算法显示出有前途的收敛这表明优化的控制器增益是更好的调谐。GENCO曲线的汽轮机输出功率如图8所示。如（7）所述，GENCO如图8所示，GENCO的功率达到以最小的阻尼效应，与所提出的方法，其期望值。因此，所提出的方法执行更好，优于所研究的控制机制。比较GA-SFL和提出的基于QOHS-SFL的动态响应曲线如图9所示。这些图与双边电力交易有关。通过与其他研究结果的比较，验证了所提出的QOHS-SFL控制器的可靠性。系统的动态响应，与所提出的方法，是优于研究之一。所提出的QOHS-SFL技术被发现具有最小的妈妈建立时间，更少的上升时间和超调相比，通过使用GA。因此，所提出的控制器是能够抑制振荡的频率和联络线的功率流剖面和改善的瞬态响应和良好的阻尼特性。表2所研究的阻尼控制器产生的振荡模式GA-I GA-TCSC-I GA-TCSC-PID QOHS-TCSC-PID[16][16][研究][建议]-0.5819 ±i4.2194-1.1876 ±i4.9520-2.5743 ±i10.296-15.49 ± i0.621-0.9850 ±i 2.8889-1.5036 ±i 3.1579-5.65 ±i 9.74-0.4507 ± i 7.1543-0.7584 ±i0.53-0.9352 ± i5.352-0.2692 ±i0.1764-0.1904 ± i 0.06121392米Nandi等人/工程科学与技术，国际期刊20（2017）1380表3所研究的阻尼控制器的比较瞬态细节Tr（个）Ts（个）Mp（%）Tp（个）TrT s(s)（个）Mp（%）Tp（个）Tr（个）TsM p(s)（%）Tp（个）Tr（个）Ts（个）MpT p（%）（s）Df10.002911.540.400.530.018 14.180.250.480.33718.59 0.1410.4770.00419.260.10 0.43Df20.003915.160.220.390.0024 13.380.330.410.32318.36 0.1820.1730.00186.890.18 0.17DP领带0.3117.790.101.140.078 18.140.0941.275.72618.297 0.0559.8490.083317.720.03 0.31表4比较研究撤销管制个案的表现指数值FODITAEITSEIAEFOD ITAEITSEIAEFODITAEITSEIAEGA-I[16]0.11626.2210.19951.420.21 12.720.602.070.5628.311.884.181GA-TCSC-I[16]0.075.380.141.200.17 3.290.350.950.4728.031.774.143GA-TCSC-PID [已研究]0.0899.160.27151.5870.106 17.470.6832.080.24822.591.1633.044QOHS-TCSC-PID [拟定]0.0133.8440.04410.6610.0123 2.9110.02810.39910.0235.690.080.7835表5基于SFL的优化控制器增益。控制者类型控制者收益案例1：单方合同案例2：双边合同案例3：违约面积-1面积-2面积-1面积-2面积-1面积-2面积-1面积-2GA-SFL [研究]Kp（-ve）0.9961 0.07510.9961 0.0751 0.99610.0751Ki（-ve）0.1259 0.1259 0.1259 0.1259 0.1259 0.1259Kd（-ve）0.9883 0.7034 0.9883 0.7034 0.9883 0.7034QOHS-SFL [拟定]Kp（-ve）2.0581 0.6182 2.0581 0.61820.0010 0.0427 0.0010 0.0427 0.0010 0.0427Kd（
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