科学讲座4（2022）100084基于均匀化的粘弹性颗粒在牛顿流体和屈服应力流体中的非胶态悬浮液的各向异性Oldrock型模型佩德罗·蓬特·卡斯塔涅达美国费城宾夕法尼亚大学机械工程与应用力学系应用数学与计算科学研究生组自动清洁装置保留字：悬浮液流变学Particle/流变学多相和含颗粒湍流屈服应力曲线A B标准本讲座介绍了新的流变模型，通过均匀化技术，非胶体悬浮液的颗粒经历有限变形和旋转下斯托克斯湍流条件。 颗粒可以是非线性粘弹性的或弹粘塑性的，而悬浮液可以是牛顿的或粘塑性的。 微观结构由两个微观结构椭球体描述，这两个椭球体被允许随湍流而演化，表征夹杂物的形状和取向以及它们在空间中分布的角度依赖性。 该模型通过粒子中心的两点相关函数来解释粒子相互作用，以一种精确再现经典和最近对稀悬浮液的估计的方式。 虽然在早期的出版物中已经考虑了模型的特殊情况，但这项工作的新特征包括多个夹杂物家族的可能性，颗粒分布的物理动机演化规律以及基质和夹杂物的更一般的流变行为。 由此产生的模型可以被视为各向异性的概括Oldroyd的不变模型占统计措施的微观结构和它们的演变。本文的视频可以在https://doi.org/10.1016/j.sctalk.2022.100084。通讯作者。电子邮件地址：ponte@upenn.edu。h tt p：//dx. 多岛或g/10。1016/j。我的天啊。20 22.1 0 0 08 4已接收2022年10月11日已接受2022年10月13日27 7 2 - 56 93/©2022TheA ut h or r. 由E lsevier L td提供。 这是一个操作过程，需要遵循C CBY指令（http：//c re ati ve c mmo ns. 或g/li ce nss/by/4. 0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表科学讲座杂志首页：www.elsevier.es/sctalkP. Ponte Castañeda科学讲座4（2022）1000842图和表图1.一、 随机分布和取向的椭球形夹杂物悬浮液的代表体积元V。 有N个包含族，用不同的颜色表示，由形状和方向相同的椭球Ω（r）（r = 1，...，N）组成。 它们分布在一个具有椭球对称性的矩阵相位V（0）中，由虚线所示的相同分布椭球Ωd描述。图取自[1]。图二、 （a）在给定时间t，悬浮液的r族（r=1，...，N）中的一个夹杂物Ω（r）的图示。 该图显示了一个“代表性椭圆体”，其当前值为a pe c t iosw（r）和w d（r），并且具有hp r inc i a xe s { n pr i }，i= 1，2，3，其中h p r t a te r e iti （b）对本公司的一般性使用1998年，张晓刚（|（Z d）−1x′′|）. 该图显示了一个‘distributional1 2轴{Ei}。图取自[1]。P. Ponte Castañeda科学讲座4（2022）1000843图3.第三章。Weissenberg数G=0.3的初始球形neoHookean和Gent粒子悬浮液在拉伸流中的时间相关响应。（a，b）颗粒的平均纵横比。（e，f）悬浮液的特性粘度图取自[2]。图四、本文研究了初始球形、neoHookean和Gent颗粒悬浮液的稳态相对粘度随Weissenberg数G的变化关系。图取自[2]。P. Ponte Castañeda科学讲座4（2022）1000844图五、本文研究了初始球形Kelvin-Voigt颗粒（含新胡克弹性部分）悬浮液在剪切流中的时间响应，其Weissenberg数G = 0.2，粘度比K值不同。（a）颗粒的面内（w1）和面外（w2）平均纵横比（b）颗粒的平均倾角(d)悬浮液的相对粘度图取自[2]。P. Ponte Castañeda科学讲座4（2022）1000845图六、（a）在剪切流中，对于不同的颗粒体积分数c值，初始球形neoHookean颗粒悬浮液的相对粘度，作为Weissenberg数G的函数。（b）初始球形Kelvin-Voigt颗粒的悬浮液在剪切流中对于不同粘度比K值的相对粘度，作为Weissenberg数G的函数。图取自[2]。图7.第一次会议。 将均匀化模型[2]的预测与初始球形胶囊悬浮液的数值模拟结果以及在剪切流条件下RBC悬浮液的实验数据进行比较。时间依赖性的比较（a）泰勒变形参数，（b）平均倾角，（f）Kelvin-Voigt颗粒悬浮液的稳态响应与Brooks，Goodwin Escheran（1970）的实验数据的比较，&正常人RBC悬浮液的有效粘度，作为剪切速率的函数，对于不同的RBC体积分数值图取自[2]。P. Ponte Castañeda科学讲座4（2022）1000846图8.第八条。振幅扫描的存储和损耗模量的悬浮液与20体积%的纯弹性颗粒在振荡简单剪切（适当归一化）频率F = 1。（a）NH和Gent颗粒的悬浮液的储能模量G'（b）NH和Gent颗粒悬浮液的损耗模量G”图取自[3]。图9.第九条。在LAOS条件下，均匀化模型和Oldroyd B模型对含20体积%纯弹性颗粒的悬浮液剪切应力的预测比较。(a)归一化剪应力作为无量纲时间的函数（b）应力-应变率空间中的归一化剪应力循环图10个。在LAOS下，均匀化模型和Oldroyd B模型对含20体积%纯弹性颗粒悬浮液法向应力差的预测比较。（a）第一法向应力差的应力循环（b）第二正应力差的应力循环（Oldroyd B模型无第二正应力差P. Ponte Castañeda科学讲座4（2022）1000847图十一岁LAOS中含20vol%纯弹性颗粒悬浮液的微结构演变。在无应力状态下，粒子是球体。（a，b）NH和Gent颗粒的悬浮液的面内和面外颗粒纵横比的演变，作为无量纲时间的函数（c）NH和Gent颗粒的悬浮液的平均颗粒取向角的演变，作为无量纲时间的函数（d）当应变激发达到其平均颗粒形状和取向在剪切平面上的最大投影时微观结构的快照。图取自[3]。图12个。具有20体积%纯弹性颗粒的悬浮液的剪切应力波形，作为它们在Pipkin空间中的位置的函数。在动态稳定状态下，剪切应力显示为整个加载循环中时间t的函数图取自[3]。P. Ponte Castañeda科学讲座4（2022）1000848图13岁含有20体积%纯弹性颗粒的悬浮液的Lissajous-Bowditch曲线的弹性投影，作为它们在Pipkin空间中的位置的函数。在动态稳定状态下，剪应力是剪应变的函数图取自[3]。图十四岁含有20体积%纯弹性颗粒的悬浮液的Lissajous-Bowditch曲线的粘性投影，作为它们在Pipkin空间中位置的函数。在动态稳定状态下，剪切应力是剪切应变的函数图取自[3]。P. Ponte Castañeda科学讲座4（2022）1000849图十五岁LAOS中含有20 vol%纯弹性颗粒的悬浮液的第一法向应力差的Lissajous-Bowditch曲线的弹性投影。 特征应力-应变曲线，作为应变振幅和无量纲频率的函数。图取自[3]。图十六岁在LAOS中具有20体积%纯弹性颗粒的悬浮液的第二法向应力差的Lissajous-Bowditch曲线的弹性投影。 特征应力-应变曲线，作为应变振幅和无量纲频率的函数。图取自[3]。P. Ponte Castañeda科学讲座4（2022）10008410图十七岁 刚性颗粒在屈服应力介质（Carbopol）中的悬浮液。在不同参数λ值下，（a）有效屈服和（b）低应力随颗粒体积分数的变化关系。（对于牛顿悬浮液的有效粘度，通过类似的比较获得λ=0.72的EX实验测量的PMMA球（约65μm）在中和的1.0%（w/w）CP水溶液基质中悬浮液的标记点。通过将Herschel-Bulkley模型拟合到使用具有1 mm间隙尺寸的平行板（1040mm）流变仪获得的屈服应力阶段的有效屈服和屈服应力来自文献[5，6]的数据，用于具有单分散球形珠粒的各种乳液和悬浮液图取自[4]。图十八岁对于不同的参数λ值，屈服应力-应变流体（1）和颗粒（2）相的应力相平均值，作为体积分数的函数。 E X实验结果不可用。图取自[4]。图十九岁对于不同的参数λ值，屈服应力-应变率张量在屈服应力-应变流体（1）和颗粒（2）相上的等效测量的归一化标准偏差，作为体积分数的函数。EX实验结果不可用。图取自[4]。P. Ponte Castañeda科学讲座4（2022）10008411致谢往届学生：• Mahesh Kailasam（海克斯康制造智能）• 托尼·高（密歇根州立大学）• 德克萨斯大学（德克萨斯州）&• ABB（ABB）各位资深同事：• 保罗·E霍华德·H·阿拉蒂亚&胡（宾夕法尼亚州）• John R.威利斯（剑桥）资金：这项工作得到了NSF [CMMI-13-32965]、ONR [N 00014 -17-1-2076和N 00014 -21-1-2772]和NSF MRSEC [DMR- 1720530]的支持申报利益作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。引用[1] PedroPonte Castañeda，通过均质化的牛顿和屈服应力流体中粘弹性颗粒的非胶体悬浮液的各向异性Oldrophilic型模型，J.非牛顿流体机械。295（2021），104625，https://doi.org/10.1016/j.jnnfm。 2021.104625。[2]R. 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McKinley，非线性振荡剪切试验综述：大振幅振荡剪切（LAOS）的分析和Polym.Sci.（O X ford）36（12）（20 11）16 97- 1 7 5 3，h t t p s：/ / d o i. 或g/10。1016/j。我是一个很好的朋友。201 1。02. 00 2.[19] R.H. Ewoldt，A.E.霍费尔，G.H. 张文，等.大振幅剪切振动中非线性粘弹力学的新方法.Rheol52 （ 6 ） （ 2008 ） 1427 -1458 ， http ： //www.https.com/ 或 g/10 。1122/12970095[20] R.H. Ewoldt，P.Winter，J.Maxey，G.H.李明，假塑性和弹粘塑性材料的大振幅振荡剪切，流变学。 Acta 49（2）（2010）191 -212，http：//www.hctps.com/ 或g/10。1007秒00397 - 00904037.[21]R.H. Ewoldt，G.H. McKinley，通过Lissajous-Bowditch曲线的自相交在LAOS中的次级回路 ，Rheol。Acta 49（2）（2010）213 https://doi.org/10。1007/s00397-009-0408-2。[22] P. 陈晓，等.非线性各向同性复合材料的力学性能研究.机械工程学报，2000（1）：https://doi.org/10.1016/0022-5096117 - 119.[23] R. Avazmohammadi ， P. Ponte Castañeda ， Macroscopic rheological behaviour ofsuspenses of soft solid particles in yield stress Ephraids，J. Non-Newtonian FluidMech.234（20 16）139- 16 1，h t t p s：/ / d o i. 或g/10。1016/j。jn n fm. 2016年。05。005。[24] C. Kammer，P.庞·卡斯塔涅达，变粒子相互作用强度复合材料有效性质和场统计的变分估计，J. Mech.Phys.电话：+86-021- 8888888传真：+86-021 -88888888 或g/10。1016/j。J MPS. 2022. 1 0 4 996.[25] 欧文·M作者声明：Thomas J.张文，张文，等，等离子体中非牛顿流体的流动机理，国立台湾大学流体力学研究所硕士论文。3（1）（1959）137 https://doi.org/-152，www.example.com 10.1122/1.548848。[26]PedroPonteCastañeda，PierreSuquet，NonlinearCompositesandMicrostructureEvolution，in：H. 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