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基于DimNet的微肋管内流动沸腾传热通用模型
能源与人工智能8(2022)100151基于新型神经网络结构的微肋管内流动沸腾传热通用模型林岭南a,*,高磊b,马克A. Kedzierski a,Yunho Hwang ba美国马里兰州盖瑟斯堡国家标准与技术研究所b美国马里兰大学帕克分校机械工程系环境能源工程中心H I G H L I G H T S G R A P H I C A LA B标准• 设 计 了 一 种 可 解 释 的 神 经 网 络 结 构DimNet。• 基于DimNet开发了微肋管流动沸腾通用模型。• 该模型预测数据的MAE为13.8%,并捕获参数行为。• 基于DimNet的模型可以转换为显式代数函数。• DimNet可用于各种复杂问题的无量纲相关。A R T I C L EI N FO关键词:对流沸腾微肋两相流机器学习神经网络无量纲数A B标准设计了一种新的神经网络结构,即DimNet,用于将无量纲量与幂律关系相关联。与通常用作“黑盒”的常见神经网络不同利用DimNet开发了一个数据驱动的经验模型,用于预测微肋管内流动沸腾干涸前的传热系数。该模型在具有16个代表物的7349个实验数据点的数据库上训练,然后通过比较不同的主导无量纲量集合和通过调整网络配置来优化。该模型表现出的总体平均绝对误差为13.8%,没有系统的变化,相对于大多数条件下的显着参数。除了在统计上准确之外,该模型还捕获了传热系数的参数趋势。该模型的出色预测性能归功于DimNet能够自动将数据分类到最佳区域,并同时将每个区域的数据关联起来。因此,DimNet架构本质上适合于对存在多个不同物理状态的复杂传热和流动问题进行建模,特别是对于需要幂律输入输出关系的问题,1. 介绍强迫对流下的流体沸腾,通常称为流动沸腾,是许多能量转换中进行热交换的关键过程设备,如冰箱和空调,热泵和水冷核反应堆。流动沸腾传热系数(HTC)的可靠模型是正确确定蒸发器尺寸的必要条件。精确的尺寸可以降低设备成本并确保适当的设备性能。此外,更好地了解流量* 通讯作者。电邮地址:lingnan. nist.gov(L.Lin)。https://doi.org/10.1016/j.egyai.2022.100151接收日期:2021年9月20日;接收日期:2022年1月25日;接受日期:2022年3月7日2022年3月16日网上发售2666-5468/Elsevier Ltd.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。可从ScienceDirect获取目录列表能源与AI期刊主页:www.sciencedirect.com/journal/energy-and-aiL. Lin等人能源与人工智能8(2022)1001512GHLVρQρvμVρfσ±QXQ8N翅片σvL命名法英语Bo沸腾值,qCo对流数,(1-x)0. 8(ρ)0. 5a隐藏单元的激活值A实际内表面积分子质量用氢原子的分子质量Nu Nusselt数hDh归一化Aca实际横截面流动面积b神经网络λPR减压cpμcp比热Pr普朗特数,λDh水力直径Do翅片外径Prtp两相等效普朗特数,(1-xq) Prf+x PrvRef液体流动雷诺数,(1-xq)GDhDr翅片根部内径μfRev蒸汽流雷诺数,xqGDhDt翅片尖端处的内径Reμve翅片高度E神经网络tp两相等效雷诺数,Ref+ RevRx液汽F两相乘法器G质量速度h传热系数RRμ黄吕蒸发焓We韦伯数,G2Dhks鳍形因子XMartinelli参数,(1-x)0。9(ρ)0. 5(μ)0. 1QρfμvDimNet网络配置的L,M,N参数Lt试验段(或分段试验段)的长度(第104条)训练样本N翅片数量Nparam调整参数DimNet分段形式的p,q饱和压力P30%数据预测值在30%以内q热流感X神经网络输入的s标准差饱和温度神经网络输入的u神经网络的W神经网络的x输入向量ttxqv f下标CV强制对流实验值f液相泡核沸腾预测值sp单相TP两相测试数据集训练训练数据集v汽相缩写AI人工智能xq蒸汽质量x干燥开始时的DIy神经网络z隐藏单元希腊DimNet无因次神经网络全球升温潜能值HFO氢氟烯烃α螺旋X角HTC传热系数β顶角λ热导率μ粘度无量纲量ρ密度σ表面张力无量纲量Bd修正的邦德数,πgρfeDti.i.d.独立同分布内径MAE平均绝对误差ML机器学习MLP多层感知器ReLU整流线性单元均方根误差沸腾过程可以促进改进的增强管几何形状设计。虽然几十年来已经提出了许多流动沸腾模型,但仍然需要开发一个通用的微肋管内流动沸腾传热模型。微肋是管内强化传热最常用的结构形式。自20世纪70年代问世以来,微肋管由于其显著的强化传热和较低的压降而在制冷工业中得到了广泛的应用。几乎所有的风冷住宅空调都使用微翅管[1]。然而,微翅片管的现有流动沸腾相关性,例如参考文献[2-随着行业的快速发展,为了减少制冷剂转换为低全球升温潜能值制冷剂,如R1234yf、R1234ze(E)和其他氢氟烯烃(HFO)以及基于HFO的混合物,可以准确预测微翅片管中新制冷剂的HTC的通用模型将能够实现热交换器的准确设计。通常,微翅管是指具有螺旋翅片图案的内翅片管(即翅片和凹槽沿管轴线螺旋) 并且翅片短于内管直径的约5%[1]或0.4 mm[11]。第一批微翅片管的直径在4 mm和16 mm之间。目前,微翅片管的直径更小,以促进紧凑的热交换器设计和减少制冷剂充注。微翅片管的每单位长度的表面积通常比微翅片管的每单位长度的表面积大1.5至2倍。L. Lin等人能源与人工智能8(2022)1001513=-光管,它提供了传热增强的重要部分。超出表面积增加的传热机制包括微翅片之间的液体毛细芯吸到翅片尖端,这促进了管圆周周围的润湿并延迟干燥[3,12]。此外,螺旋翅片模式触发旋流,结合毛细效应,促使环形流型在较低的蒸汽质量下发生[13]。微翅片也可以通过在翅片之间产生更多的成核位置或将成核位置与流动屏蔽来增强核态沸腾,以减轻核态沸腾抑制[12]。这些效应给流动沸腾过程增加了显著的复杂性,这还有待于完全理解。由于微肋管内流动沸腾的复杂性传统的模型主要是经验性的,可以分为经验相关性模型和机理模型。经验相关性直接将数据拟合为简单函数,该函数将流动沸腾参数(通常分组 为 无 量 纲 量 ) 映 射 到 HTC 或 Nusselt 数 。 例 如 , Mehendale[6] 和Kedzierski等人[7使用幂律函数将努塞尔数与几个无量纲量相关联。机理模型分别计算每种沸腾机理(核态沸腾、对流沸腾、毛细效应等)的贡献。然后将它们组合以获得总体HTC,例如参见参考文献[2请注意,机械模型中的大多数(如果不是全部)方程也是经验相关性,因此机械模型本质上是经验相关性,同时它们强调实现统计准确性和捕获参数依赖性。无论是经验关联还是机理关联,其精度都高度依赖于无量纲量和关联函数形式的选择,以及数据的可靠性和数据覆盖的参数范围。找到一个合适的函数形式是困难的,通常通过试错来完成。这对于微肋管内的流动沸腾尤其如此,因为HTC受到大量参数的影响,包括微肋管几何形状、流体性质(密度,粘度、导热性等), 操作条件(蒸汽质量、热流、质量速度、饱和压力等)等人此外,这些参数的影响大多是耦合和非线性的,使得更难以捕捉所有参数趋势。鉴于微肋管内流动沸腾的复杂性和传统建模技术的局限性,将机器学习等新的建模技术应用于微肋管内流动沸腾的建模是一种很有吸引力的方法。机器学习(ML)作为人工智能(AI)的一个分支,是一种从数据中“学习”一组参数的关系并在没有(或很少)明确指令的情况下进行预测的方法。在众多的ML算法中,神经网络是最复杂的一种,具有广泛的应用[14,15]。 神经网络的能力已经通过普适逼近定理[16,17]得到了证明,该定理指出神经网络可以逼近任意连续函数。在这种情况下,神经网络一直被应用于热流体领域(例如,参见参考文献[18,19]),并预示着一种新的建模范式[20]。虽然大多数神经网络应用显示出显著的精度提高,但神经网络通常被用作这种透明度的缺乏降低了神经网络模型的可信度,并使其难以深入了解物理机制,这与实现小的预测误差同样重要。因此,开发可解释的神经网络模型是有利的,这需要对其机制有更好的分析理解。在这项工作中,我们寻求开发一个通用的流动模型,1本文中的模型是指所有类型的预测方法,包括经验相关性和机理模型以及基于机器学习的模型。利用神经网络技术对微肋管内沸腾换热系数进行了预测,并对神经网络的机理进行了初步探索。本文的结构如下。第2介绍了模型训练的数据汇编。第3节说明了开发和优化神经网络模型的方法。第4提供了模型优化、评估和潜在应用的结果和讨论。最后,在第5节中得出结论。2. 数据监护本文编制了一个最新的微肋管流动沸腾传热系数数据库。该数据库包含来自31个来源的7349个实验数据点。表1按时间顺序总结了数据库的组成数据集。完整的数据库可在补充材料中查阅。数据可从出版物中的表格(如可用)或通过数字化HTC与蒸汽质量图获得。数据库仅包括从测量壁温获得的HTC测量值,不包括从Wilson图法(例如[21虽然流体加热试验装置可以说更有利于流动沸腾研究,因为它模拟了应用的边界条件[24,25],但由于流体加热试验数据的可用性有限,数据库包括流体加热和电加热试验的数据。由于电加热可能对干燥区附近高蒸汽质量的试验产生不利影响[24],因此数据库中仅包括干燥前的HTC。干化前的HTCs被确定为HTCs之前,随着蒸汽干度的增加而显著降低。因此,本文建立的模型仅限于干旱前地区,但该模型可以与其他相关性相结合进行预测干燥HTC(更多详情请参见第4.3数据库包括12纯制冷剂以及一种共沸混合物和三种近共沸混合物,如表2所示。纯制冷剂包括二氧化碳 以及五种氢氟烯烃、五种氢氟碳化物和一种氟氯烃。7种纯制冷剂的GWP值小于100。由于近共沸混合物的小温度滑移(即,小于1 K)时,混合物的热传递劣化效应被忽略[9],混合物以与纯制冷剂相同的方式处理每个传热系数数据都与一组完整的参数相关联,包括几何参数和操作参数。图1示出了微肋管的区别性几何参数,包括外径Do、肋根处的内径Dr、螺旋角α、顶角β、肋高e和肋数Nfin。为了模拟的目的,假定微鳍是等腰梯形,鳍形因子ks定义为将鳍高(e)与具有与梯形(e′)相同的底边和顶角的镜像三角形的高度进行比较。有两种特殊情况:1表示三角形微鳍;ks0表示矩形微鳍这些几何参数通常在文献中很容易获得,或者可以从其他相互推导的给定参数计算,除了鳍形状因子和顶角在某些情况下,这是从微型鳍的照片估计或通过匹配给定的几何特性,如面积放大率,取决于可用的。其他几何参数,如水力直径,使用表3中给出的公式推导。注意,本研究中的所有无量纲量(Nu,Re等)基于水力直径。操作参数包括蒸汽干度xq、热流Xq、质量速度G、饱和压力psat和温度Tsat。Mehendale[6]也指出,文献中关于用于减少q、G和h的底面积的定义存在相当大的不一致性。例如,有些研究中的G是基于实际横截面积,而有些研究则是基于具有翅片根部直径的圆形面积(例如,参考文献[26-表1微肋管内流动沸腾传热系数汇编数据库的总结源流体Dr[mm]α []β []e [mm]N鳍[-]ks* [-]Dh[mm]xq[-]q [kW/m2]G [kg/m2s]Tsat [oC] HeatingType <$AqAGAhLt[m] Lallemand et al.(2001年)[26]R22 11.98 20,30四十,五十 0.25 65,700.80 6.5,6.7 0.086- 17 102 - 256 ~14电动位置 ArAcr2.00卢比Wongsa-Ngam等人(2004)[71]R134a 8.92 18 54* 0.20 60 1.00 5.5 0.16 ~ 6 400- 800 10 - 15电动平均ArAca2.50卢比Schael and Kind(2005)[66]CO2 8.62 18 30 0.25 60 0.80 4.3 0.102- 30 75 - 500 ~5电动位置Aeq的caA当量0.20Bandara Filho等人(2006年)[27] R134 a 8.92 18 33 0.20 82 0.87 4.4 0.06 ~ 3102- 510 ~5电气平均ArAcr1.50卢比Gao等人(2007)[63]二氧化碳3.10 12 40 0.11 40 0.80 1.8 0.166- 18 190 - 770 ~10电动位置Aeq的caA当量0.90Hamilton等人(2008)[7]R410 B,R134 a,R125,R32,R228.91 18 50 0.20 60 0.90 5.4 0.01- 0.7956.68Dang等人(2010年)[64]CO2 2.11 6 35 0.12 40 0.80 1.0 0.122- 8 347 - 693 ~15 电动我在这里的cm一米四三Ono等人(2010年)[65]CO2 3.79 12 40 0.11 50 0.95 2.2 0.246- 18 190 - 380 ~10电动位置Aeq的caA当量0.90Bandara Filho等人(2011)[28]R134 a 8.92 18 25* 0.20 60 0.80 5.0 0.06 ~ 3 101- 506 ~5电气平均ArAcr1.50卢比Padovan等人(2011)[68]R410A,R134a 8.15 13 43 0.23 60 0.73 4.4 0.138At0.30Baba等.(2012)[72]R32,R1234 ze(E)5.37 19 31* 0.26 58 0.80 2.0 0.1510- 15 150 - 400 ~10液体平均/段AaAcaAA0.55Han等人(2013 a)[73]R22,R161 6.41 15 34 0.10 65 0.45 4.1 0.0618-32 100 - 250 -5 - 8电动位置Aeq的caAeq2.00Han等人(2013 b)[74]R1234 yf 6.41 15 34 0.10 65 0.45 4.1 0.233- 8 100 - 400 5 - 15电动位置Aeq的caAeq2.00Kedzierski and Park(2013)[8]R134a,R513A,R1234ze(E)8.91 18 50 0.20 60 0.90 5.4 0.0156.68Kondou等人(2013)[75]R1234ze(E)5.45 20 18 0.26 48 0.60 2.2 0.17 ~ 10191- 352 ~10液体平均/分段AaAcaAA0.41Kondou等人(2014a)[76]R1234ze(Z),R134a,R1234ze(E) 5.45 20 18 0.26 48 0.60 2.2 0.20 ~ 10150- 300 ~30液体平均/段AaAcaAA0.41Kondou等人(2014 b)[77]R32,R1234ze(E)5.45 20 18 0.26 48 0.60 2.2 0.06 ~ 10~200~10液体平均/段AaAcaAA0.41Diani等人(2014)[78]R1234 ze(E)3.64 18 43 0.12 40 0.65 2.1 0.187- 33 174 - 859 ~30电动平均AoActAt0.30Mancin等人(2014)[79]R134 a 3.64 18 43 0.12 40 0.65 2.1 0.207- 33 174 - 690 ~30电动平均AoActAt0.30Diani等人(2015)[29]R1234 yf 3.64 18 43 0.12 40 0.65 2.1 0.197- 33 174 - 859 ~30电动平均AoActAt0.30Diani和Rossetto(2015)[10]R1234yf,R134a 2.64 7 43 0.12 40 0.65 1.3 0.196- 32 339 - 683 ~30电动平均AoActAt0.23Diani等人(2016)[30]R1234 ze(E)2.64 7 43 0.12 40 0.65 1.3 0.166- 32 339 - 850 ~30电动平均AoActAt0.23Jiang等人(2016)[81]R410A,R134a,R22 8.96 18 66 0.14 60 0.81 6.3 0.103At1.00Longo等人(2017 a)[82]R245 fa 4.50 18 42 0.15 40 0.45 2.5 0.18 ~ 1794- 282 30 - 60电动平均AtActAt0.20Longo等人(2017 b)[67]R134a 4.54 27 11 0.12 54 0.45 2.2 0.07- 0.967- 42 91 - 729 ~30 电动平均AtActAt0.20Diani等人(2017)[83]R1234 yf 2.64 7 43 0.12 40 0.65 1.3 0.206- 32 339 - 850 ~30电动平均AoActAt0.23Diani和Rossetto(2018)[69]R134 a 2.64 7 43 0.12 40 0.65 1.3 0.196- 32 339 - 850 ~30电动平均AoActAt0.23Kedzierski和Kang(2018)[25]R1234yf,R450A,R134a 8.91 18 50 0.20 60 0.90 5.4 0.0456.68Righetti等(2018)[31]R1233 zd(E)4.54 27 11 0.12 54 0.73 2.2 0.277- 42 90 - 271 ~30 电动位置AtActAt0.20Longo等(2019)[84]R1224 yd(Z)4.50 18 42 0.15 40 0.45 2.5 0.29- 0.848- 34 94 - 188 ~30 电动平均AtActAt0.20Righetti等人(2019)[85]R1233 zd(E),R245 fa 4.50 18 42 0.15 40 0.73 2.6 0.128- 50 91 - 272 ~30 电动平均AtActAt0.20Diani和Rossetto(2019)[10]R513 A 3.64 18 43 0.12 40 0.77 2.1 0.137- 34 136 - 723 ~20电动平均AtActAt0.30* 根据微鳍片的照片或通过匹配给定的几何特性(如面积放大率)进行估计,取决于可用的哪一种†数据是局部评估(loc)、试管平均值(avg)还是试管各段平均值(avg/seg)。Aq、AG和Ah分别表示q、G和h的基区类型。有关文献中使用的不同类型基准面积的定义和公式,请参见表3L. Lin等人能源与人工智能8(2022)1001514L. Lin等人能源与人工智能8(2022)1001515(S=2e 1/cos-p的值πD=hR不R=A2N鳍Ks2表2数据库中所列制冷剂的摘要制冷剂类别GWP100 * Mwpc [MPa]psat[MPa]Tsat[KTC] Glide <$[KTC]数据点纯:二氧化碳天然气1 44.0 7.4 4.0R1234yf HFO 1 114.0 3.4 0.3-0目标无量纲量Δ θ0,可表示为:0=f图2显示了DimNet的原理图,它是一个完全连接的前馈神经网络。该网络由一个输入层、两个隐藏层和一个输出层组成符号L-M单位数)。输入层对应于L维向量x,其由输入无量纲量的矩阵组成:x=[x1x2xL]=[ln1ln2lnL](3)第一隐藏层由整流线性单元(ReLU)激活ReLU(z)max(0,z)(4)第二个隐藏层由指数函数激活Exp(z)=z(5)为了方便起见,这两个隐藏层分别被称为ReLU层和EX p层。输出层计算EX p层的输出的线性组合,给出最终输出y,其对应于目标无量纲量λ0。整个DimNet可以用以下形式表示否则δj=0,其中z(1)=Lw(1)xi+b(1)是ReLU层中单元的未激活值(参见图2)。这里,z(j1)=0本质上是将输入空间划分为两个半空间的超平面,并且每个j对应于ReLU层的单元因此,ReLU层基本上作为创建超平面,具有M个单元的ReLU层可以生成M个超平面,将空间划分为多达2M个区域。每个然后,区域对应于分段函数的“段”或子函数,其形式为等式(1)。(8)具有一组特定的参数p,Q. 当量(8)表示每个子函数是输入无量纲量的总共N个幂律函数的线性组合,其中N是E X p层的宽度。当DimNet设置为N=1时P0b(3)0时,它成为严格的幂律函数。 因此DimNet的输出层本质上充当一系列幂律函数的线性组合,其中每个幂律函数对应于最后一个隐藏层的每个节点(即,EX p层)。DimNet的调整参数W和b从训练过程中获得,训练过程是由迭代优化算法引导的自适应过程,其目标是最小化误差函数。下面给出了一个数据集的误差函数,其中第n个样本(n=1,EWb1∑NyxWb二年级( 11)n=1∑k=13米Kj=12LKJi=1w(1)xi+b(j1))+b(2)]+b(3)(六)其中y(xn,W,b)是基于参数W和b的输入xn的DimNet预测(或输出)。E(W,b)的最小化可以通过梯度下降算法来完成,其中E(W,b)的梯度被计算。其中w和b分别表示权重和偏差,两者均使用反向传播(backpropagation)[14]。是调整的参数;上标表示层的编号(例如,上标(1)表示对应的参数在值得注意的是,指数激活函数在训练过程中有“梯度爆炸”的风险网络的第一层)。2当量(6)也可以写成以下向量化形式:y=W(3)W(2)R_ReL U.W(1)x+b(1))+b(2))+b(3)(7)导数(仍然是指数函数)变得非常大,大的输入或输出值(即,大于1)。例如,EX p 100近似于x x x 2。69 1043和EX p 1000将导致计算机的数值溢出。避免扩展梯度的一种解决方案是标准化输入向量xn并缩放其中W(t)和b(t)(t=1,2,3)是权重矩阵和输出标签的最大值,其表示为:如图2所示,不同层的偏置。为了方便起见,下文中W和b分别指所有权重和偏差(W(t)和b(t),t1, 2, 3)上述架构设计(包括输入转换和激活函数的选择)的基础是,xn(xn-u)/s(12)ynyn/ymax(13)其中u和s是{x1,网络,如Eq. (6)或(7),可以转换为显式...,xN}; ymax是{ y 1,...,y N }的最大值。则y=L. Lin等人能源与人工智能8(2022)1001518̂以下形式的分段幂律函数(推导scaledxn的平均值为0,标准偏差为1,以diX 1表示):缩放后的n将在0和1之间,这允许指数函数2这里的层使用仅包括隐藏层和输出层的约定进行计数,并且输入层被排除在外,因为它们不进行计算[47]。对于DimNet,第一层是ReLU层。以及其导数在或接近于[0,1],它在数值上相对稳定。神经网络用缩放的x和y训练的函数仍然可以被转换为等式(1)形式的分段幂律类函数。(8)用参数变成:L. Lin等人能源与人工智能8(2022)1001519LSIjKJ纪2图二. DimNet示意图py w(3)Exp[∑Mδw(2)(b(1)∑w(1)ui)b(2)](14)这一特性使得DimNet可能适用于流动沸腾热k=最大值KMj=1JKJj-i=1纪 SI+K传递建模基于DimNet建立了微肋管流动沸腾模型。在实践中,传热系数htp往往是更大的兴趣qk,i=1∑δjw(2)w(1)(十五)比Nu_tp,因此优选地使用h_tp作为目标变量(y)。考虑到DimNet处理无量纲输入和输出,其中ui和si分别是向量u和s3.3. 基于DimNet的流动沸腾HTC模型在网络中增加了一个额外的步骤,将输出Nutp乘以标量λf/Dh,使所得网络的输出对应于htp,如图所示。3.第三章。由此产生的网络被称为误差函数可以写成:EW b1∑NHx Wb(十七)由于DimNet的函数形式是一系列幂律函数的线性组合,因此可以将DimNet与流动沸腾努塞尔数联系起来。理由如下。流动沸腾Nusselt数(Nutp)通常被建模为考虑不同机理(核态沸腾、强制对流等)的Nusselt数的叠加。[3,4,49]例如:Nutp= Nunb+ Nucv+ Nuother(16)其中Nunb和Nucv也可以用幂律函数表示,考虑到核态流动沸腾和池沸腾之间的相似性以及对流沸腾和单相对流之间的相似性[1,49,50],并且池沸腾和单相对流都可以用幂律函数描述(例如,Cooper相关性[51]和毛细管效应[3]),有助于流动沸腾传热,这也可能是(,)=2n=1tp(n,,)-tp,n用幂律函数表示。也就是说,DimNet对应的分段幂律类函数中的幂律项(即, 当量(8))可能与流动沸腾的某些传热机制有关。图三. DimNet-HTC模型的示意图。内部框是指第3.2节中描述的DimNet。为了简洁起见,未示出隐藏层。=1个L. Lin等人能源与人工智能8(2022)10015
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