基于完全局部二值模式特征的可分离自适应方向小波变换协同表示人脸分类的研究

工程科学与技术，国际期刊21（2018）611完整文章基于完全局部二值模式特征的可分离自适应方向小波变换协同表示人脸分类Mohd. Abdul Muqeeta，b， Raghunath S.霍兰贝湾a印度TS海得拉巴Muffakham Jah工程技术学院电气工程系b印度，南德德，密西西比州，SGGS工程技术学院，仪器工程系阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年8月17日收到2018年4月26日修订2018年5月14日接受2018年5月28日在线提供保留字：人脸识别可分离自适应方向小波变换已完成的局部二进制模式协作表示分类A B S T R A C T人脸识别已经成为计算机视觉中最活跃的研究领域。人们设计了各种人脸识别方法，但由于人脸的变化（如表情、姿态变化和光照变化），在开发有效的人脸识别方法时产生了很大的关注。期望提取鲁棒的局部描述性特征以有效地表示这样的面部变化。该方法的本质属性是基于人脸图像特征提取方向性描述性局部特征。为了根据人脸的变化提取多分辨率方向特征，提出了一种基于二维插值的可分离自适应方向小波变换（SADIWT）为了实现二维SADIWT，提出了一种改进的四叉树分割方案的七个方向的集合该算法利用完备局部二值模式（CLBP）提取局部纹理特征的能力优于局部二值模式（LBP），对顶层的二维SADIWT子带进行局部描述性特征 提取。 协作表 示分类 （CRC）利 用这些 描述性 特征， 并导致 非常有 竞争力 的分类 性能。 在ORL、FERET、CMU-PIE和LFW等标准人脸数据库上的实验结果表明，该方法具有较高的与许多方法，其中包括各种整体的，基于LBP的描述符和表示方法的比较证明了所提出的方法的有效性。实验结果表明，该方法在处理单图像人（SIPP）和随机块遮挡问题时具有较好的鲁棒性和区分能力。©2018 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍在过去的三十年中，许多人脸识别方法已经被设计出来，在限制条件下表现良好。在不受控制的实际场景下捕获的面部图像受到不同面部变化的影响，例如表情、姿势、遮挡和照明[1]。因此，提取鲁棒的特征对于高效的人脸识别系统至关重要。人脸表示和分类是人脸识别系统开发中最基本的两个问题。人脸表示处理从人脸图像中提取独特的特征，并在人脸图像中执行值得注意的功能*通讯作者：Muffakham Jah工程技术学院电气工程系，印度海得拉巴500034 TSBanjara Hills 3号路电子邮件地址：gmail.com（硕士）Muqeet）。由Karabuk大学负责进行同行审查。人脸识别系统性能改进一种主流的人脸表示方法必须对不同的被试具有区分性，并且对不同的人脸变化具有不变性主要的基于整体的人脸表示方法包括使用主成分分析（PCA）的特征脸[2]、使用线性判别分析（LDA）的费舍尔脸[3，4]和局部保持投影（LPP）[5]。一般来说，整体方法对上述面部变化敏感在局部描述符中，局部二进制模式（LBP）成功地实现了面部特征提取[6，7]，并提供了简单的实现和对照明的耐受性。基于LBP的方法的局限性在于其对噪声的敏感性。为了更详细地描述局部纹理，Guo et al.[8]提出了完全局部二值模式（CLBP），并与LBP相比，确定了其在纹理特征提取中的功效韦伯局部描述符（Weber local descriptor，WLD）[9]是其他强大的局部描述符。Zhang等人。[10]使用WLD从预定义的面部标志中提取局部面部特征，并有效地捕获姿态不变特征。Wang等人[第十一届]https://doi.org/10.1016/j.jestch.2018.05.0082215-0986/©2018 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch612M.A. Muqeet，R.S.Holambe/工程科学与技术，国际期刊21（2018）611提出了一种基于局部约束线性编码的有效分类方法。 尽管LBP、WLD和LLC显示出有希望的结果，但它们仍然面临许多限制和挑战，例如小样本量（SSS问题）和姿态变化引起的面部未对准[10]。研究人员在LBP计算之前应用预处理方法来提高人脸识别性能。许多多分辨率分析（MRA）方法与LBP相结合，以提取基于MRA的局部描述性特征。局部Gabor二进制模式（LGBPHS）[12]是一种基于MRA的局部面部描述符，它将Gabor滤波器与LBP相结合然而，LGBPHS生成大维度特征向量。在[13]中，曲波变换的低频近似子带和归一化的中频子带的LBP编码图像被认为是形成特征集，并且随后LPP用于降维但是对于不同的人脸变化，不能提取多区域的局部特征细节Alelaiwi等人[14]提出了一种基于SPT和LBP的人脸识别系统，用于患者的电子健康安全登录SPT子带以不同的尺度和方向生成LBP被应用于每个子带以提取直方图特征。然后采用基于局部学习的算法（LLB）对生成的特征进行降维。Patil等人。[15]提出了一种新的特征融合技术，并考虑了contourlet变换，并执行了多块LBP和多块WLD直方图特征提取。然而，两个局部描述符的应用增加了该方法的复杂性。此外，这些方法[12-自适应MRA近似方法被认为是比非自适应的更紧凑，因为通过近似过程自适应地选择了根据图像特性的最佳方向[17]。在[16-18]中已经提出了根据图像的描述自适应地决定滤波方向的突出的Chang等人。[16]开发了一种用于图像压缩的方向自适应离散小波变换（DA-DWT），其中仅使用一对提升步长和非插值整数样本来实现方向提升，Neville滤波器[21]用作预测 和 更 新 滤 波 器 。 Ding 等 人 [17] 提 出 了 基 于 自 适 应 方 向 提 升（ADL）的可分离小波变换，其可以用具有5/3或9/7CDF小波滤波器的一对或两对提升步骤来实现[21]。Maleki等人[18]提出了方向小波（DIW），在基于自适应方向提升的框架中采用megaquad分割算法，以有效地捕获边缘特征。自适应滤波器方向选择，根据图像的特点，使这些方法有效地近似的方向特征。此外，基于提升的因子分解还保证了多分辨率图像的完美重构，并且所最近，Muqeet和Holambe利用DA-DWT[16]进行面部特征提取[19]，并将其有效性与著名的基于子空间和非自适应MRA的面部识别方法进行了比较。最近在[20]中，从方向小波变换子带中提取LBP直方图特征。LDA被用作降维方法。使用鲁棒分类器进行分类是获得性能优越的任何人脸识别方法。最近邻（NN）分类器[23]是最广泛使用的分类器，它根据最近的训练人脸图像对测试人脸图像进行分类。但神经网络分类器由于利用训练集的信息较少而不稳定。近日有分类方法等作为稀疏表示分类（SRC ） [24]、协作 表示分类（ CRC ）[25] 和线性 回归分类（LRC）[26]已经被设计出来，它们大大提高了分类性能。Zhang等人[25]证实，CRC的分类性能优于SRC。在进行分类时，CRC不仅考虑了训练样本之间的相似性，而且还考虑了训练样本之间的相关性。因此，即使在不受控制的环境下，CRC也可以有效地用于面部识别。由于LRC没有完全利用训练样本的判别信息，其性能受到限制。CRC和SRC及其变体已广泛用于人脸识别方法[27Cao等人。[27]使用稀疏表示进行提取光照和姿态不变的特征。Fan等人。[28]通过计算训练样本的权重改进了SRC方法，并获得了比SRC和CRC方法更好的结果。Liu等人[29]使用分层多尺度LBP，并使用稀疏编码进行分类，并应用基于匹配追踪的贪婪搜索方法。Wang等人。[30]结合了Gabor小波变换（GWT）和CLBP特征，并执行SRC来执行分类。所提出的方法的动机是开发一种有效的面部特征提取方法，该方法考虑不同的面部变化，并从面部图像中捕获重要的方向信息。因此，考虑到方向提升和自适应在基于图像特征的方向选择中的优势，本 文 提 出 了 一 种 基 于 二 维 插 值 的 可 分 离 自 适 应 方 向 小 波 变 换（ SADIWT ） 来 从 人 脸 图 像 中 提 取 多 分 辨 率 方 向 在 实 现 2-DSADIWT时，提出了一种改进的四叉树分割方案，实现了7个方向的SADIWT。拟议工作的贡献有三个方面。首先，通过应用所提出的2-D SADIWT获得不同的多分辨率子带。其次，从所选顶层的2-DSADIWT 子带中提取使用CLBP[8] 的符号幅度差的直方图二维SADIWT根据图像特征自适应地检测边缘，CLBP从这些子带捕获各种局部微图案的分布，例如边缘、斑点和平坦。最后，由高效的人脸分类的协同表示所提供的好处的该方法有两个优点：第一，它可以充分利用CLBP的功能，即从二维SADIWT子带中提取的基于CLBP的直方图特征更具描述性、光照不变性，并且可以显著减少冗余信息，使该方法具有计算效率。其次，CRC可以有效地执行这些局部描述性特征，并有助于提高整体分类精度。论文的其余部分在第2节中解释了所提出的2-D SADIWT的实现，其使用所提出的具有改进的四叉树分割方案的七个方向以及CLBP和CRC的相关理论。此外，在第3节中讨论了所提出的面部特征提取方法。在第4节中，讨论了参数设置，并在四个广泛使用的人脸数据库上进行了实验第5节讨论了基于实验结果的结论。2. 材料和方法在本节中，说明了使用改进的四叉树分割方案在所提出的七个方向上实现所提出的2-D SADIWT。CLBP和CRC的相关理论也被解释，并描述了他们各自对所提出的方法的贡献M.A. Muqeet，R.S.Holambe/工程科学与技术，国际期刊21（2018）611613½]的一种ð·Þ½]的一种½]¼ ½]½][]-]ð - Þ½ ]的一种X½ ]的一种X¼关于我们2Wz-1k12zW1;W2*电子邮件½; þ ][]]半-ð-（c）þ][] h¼¼¼：2.1. 二维可分离自适应方向小波变换的实现我们所提出的方法的基本概念的实现是进行变换操作的人脸图像在可行的各种可能的方向，同时保持多分辨率、局部化和各向同性的特性不变。本节描述了使用所提出的基于2-D插值的可分离自适应方向小波变换（SADIWT）从人脸图像中提取方向细节，该变换考虑了所提出的具有改进的四叉树分割方案的七个方向的集合。所提出的2-D SADIWT的实现利用了定向提升的概念，读者可以参考[162-D SADIWT仍然执行两个可分离的1-D水平或垂直常规提升小波变换[21]，但包括预测和更新步骤中的修改。2-D SADIWT仅用一对提升步骤来实现，这意味着仅一个预测步骤之后是一个更新步骤[16]。此外，对图像采样网格内的非整数样本执行子像素插值。设xi，j是二维人脸图像，它首先在垂直方向上被一维SADIWT分解，然后在水平方向上被每个一维SADIWT分解成一个提升阶段，主要包括分裂，预测和更新步骤。在分割步骤中，首先对图像x∈i; j;j]进行垂直子采样，以得到偶数子采样和奇数子采样。在1-D SADIWT的预测步骤中，从沿着最佳方向h的相邻偶数行样本预测奇数样本x0[i;j]。每个奇数样本的预测是相邻偶数样本的线性组合，在方向h上具有很强的扩展性。这里，选择来自六个最近偶数行的样本参与预测步骤。在（1）和（2）中分别描述了预测算子P和生成的高通信号H i，jn使用（5），预测滤波器的系数可以被获得为Wp[1/23;-2 5;150;15 0;-25;3]=28 。使用定理3[22] ，更新滤波器的系数可以获得为Wu/1/23;-25;150;150; 25; 3= 29。这些滤波器具有线性相位特性，这增加了它们的纹理鉴别能力，用这些高消失矩滤波器形成提升小波变换增加了2-D SADIWT的近似能力。对于所提出的方法，提出了一组七个方向来参与（6）中给出的预测和更新步骤，H2F H2JH2O;22：5;45;67：5 g/mL这些方向被认为是确认样本之间的强相关性，并从人脸图像中捕获主要的方向特征。 应注意，术语符号n1 tanh（1）和（3）可能不总是整数样本，并且不存在于原始图像采样网格。因此，执行插值方法以估计这些非整数或分数样本的强度。对于完美的重建，用于在最佳方向h上内插分数样本的整数样本必须是偶数采样的。通常，插值被描述为，xe½isignn-1tanh;jn]¼Xak：xe½ik;jn]7K其中k对于预测和更新步骤，使用来自六个最近偶数行的样本[20]。 如果最佳方向跨越整数样本，则通过最近的偶数样本估计值，否则通过两个最近的偶数样本的插值计算分数样本。具体由（8）给出，xe½isignn-1tanh;jn]8>xe½isignn-1tanh;jn];h¼0;45Kp-11/4 0：5：xe½i;jn] xe½i符号n-1;jn];2019- 02- 1500：00：00Pxoi;j]Wp：xe½isignn-1tanh;jn]1>：05xe i jnxe i符号n1j n67 5H½i;j] 1/4gHxo½i;j] -Pxo½i;j] 1/2g其中，x ≥ 0时符号为x 1，否则符号为-1。2K p、W p和g H分别是预测滤波器的长度、预测滤波器的系数和缩放因子。现在，在更新步骤中，偶数样本Xe1/2i;j]沿着相同的最佳方向h从高通信号的奇数样本更新。更新运算符Ui，j和生成的低通信号L i，j分别在（3）和（4）为了有效地捕捉不同的人脸变化，一个改进的四边形，提出了一种基于树的人脸图像分成明显的方向性细节块。 所有样品在一个四叉树分割块将具有类似的方向。该方案提供了一个有效的方向分配，并从此增加了预测和更新步骤的功效。令每个面部图像X1;j]被四叉树分割成具有初始块大小Sini的非重叠块X1。最小块尺寸值为Smin和拉格朗日乘子的值为c也被考虑。能量总和-来自每个块的预测误差的信息被计算为，KU-1联合xo½isignntanh;jn]-X¼-uL½i;j]¼gLxe½i;j] g-H1UHo½i;j]4其中2Ku、Wu和gL分别是更新滤波器的长度、更新滤波器的系数和缩放因子。g L的值1：342和g H0：707被认为是给定的在[16]中。对于2-D SADIWT的实现，具有六个消失矩的内维尔滤波器[22]被用作预测和更新滤波器，即Kp^Ku^3。参考[41]，对于对于对偶和原始消失矩都具有阶数为N6的两通道提升滤波器组，可以通过考虑M的值来获得预测滤波器系数。 2和移位I=M1= 2[22] as在（5）中给出，i;j2R1;n其中R1;n1/2i;j]是通过沿着预定义方向应用预测滤波器Wp而获得的滤波方向响应H. Dn是用于发信号通知方向选择的比特数。当从相邻样本预测样本时，检查每个候选方向，并最终选择具有最小预测误差的方向。给出最小预测误差的最佳方向被获得为，hl¼argminn fPEl;n g10 mm该划分的复杂度由拉格朗日乘数c的值控制，即 如果它为零，则获得完整的分区四叉树，并且设置为1不允许任何分区[18]。但如果N=2-122. N0：5-k一个人遵循这种方法并继续分区，然后是一个完整的四边形，Piz- 是的不...不！. N-1！ði-0:5Þð5Þ每一次都能得到树。 这种方法使对每个块进行四叉树分割和方向评估到2NXn¼-KpWn·UHi;j]P xO我 符号n tanJnð3ÞPEln¼jjxl½i;j] -Rln½i;j]jjcD9nKðÞ½þð Þh; þ];;21/1614M.A. Muqeet，R.S.Holambe/工程科学与技术，国际期刊21（2018）611HHp¼0P;RP;RP;R¼¼¼P;R.½ [gfg]LBPriu2¼P;Rp¼0：p-ðP;R为了克服这个问题，提出了改进的四叉树分割方案，以促进算法1中描述的人脸识别问题。上述1-D过程可以简单地扩展到2-D过程，其中再次对高通信号H 1/2i;j]和低通信号L1/2i;j]执行第二维度提升以生成四个子带，即 L Hi;j、L Li;j、H Hi;j和HLi; j。算法1：改进的四叉树分割方案。输入：面部图像x1/2i;j]、i中的初始块大小S、用于四叉树分割的最小块大小Smin和拉格朗日乘数c输出：四叉树分割的人脸图像和方向数据。步骤1：四叉树将面部图像x1/2i;j]分割成大小为Sini的若干块x1第二步：对于每个块xldo2.1. 找到表示为Rl;n的滤波方向响应其中预测滤波器Wp沿着预定义方向hl2.2. 根据滤波后的方向响应，使用（9）计算预测误差能量PE1;n的能量总和2.3. 使用（10）计算获得最小预测误差的最佳方向2.4. 四叉树将每一子块xl分割成四个子块xl;i; i/1;. （四）2.5. 重复步骤2.1至2.3，找出预测误差图1.一、四叉树分割方案和方向估计（ORL数据库）。小区一般来说，LBP是用P个采样点计算的。P-1在径向距离为R处的中心像素xm的邻域中，如（15）[6]中给出的，能量PExl;iP-1p1个;无差异P 0步骤3：如果PE=1;i=PE3.1. 停止分区3.2. 存储最优方向hl和对应的最优块xl;i否则重复步骤2HH 1/2i;j] 1/2gHH：HO1/2i;j] -P2hH eH1/2 i;j]2 h He H 1/2 i;j] 2 h H 1/2 i; j] 2hHL½i;j]l/gHL：10He½i;j] l/g-10U2hHH½i;j] l/g12hLB PP;R¼Xs：10xp-xm=2;s差异为1/2。0的整数;2019<年 10 月 15日其中s_diff_n是阈值函数。 图图2描绘了LBP算子和用于中心像素xm的所得标签。如果采样点p没有映射到中心像素的邻域中，则对此外，Ojala etal.[4]A其中，如果二进制模式包含从0到1的至多两个逐位转换，则二进制模式是均匀的，或者当如（16）中给出的那样循环地考虑二进制模式时，反之亦然，P-1LH 1/2i;j] 1/4gLH1/2o 1/2i;j] -P21/2Le1/2i;j]13gLL½i;j]½gLL：Le½i;j] g-1U2lLH½i;j]14ULBPP;Rjsxp-1-xm-sx0-xmj第1页jsxp-xm-sxp-1-xm jð16 ÞLHLe½i;j]和Lo½i;j]是1-D低通信号L½i;j]的偶数列和奇数列。类似地，He½i;j]和Ho½i;j]是对应于均匀图案的U_LBP_P;R_P值小于2。为了实现基于LBPu2的旋转不变性，Guo等人[8]定义了旋转不变性模式LBPriu2，如下所示：高通信号H½i;j]。P2h和U2h是预测和更新在第二维度中应用于高通信号H1/2i;j]的运算符电梯。P2l和U2l是预测和更新算子在（17）中，（XP-1sx xU LBP62在第二维提升中应用于低通信号L1/2i;j]。gLL、gLH、gHL和gHH 是用于归一化P;RP=1;否则四个合成滤波器的能量，其中gLLgL和gHHgH。在建议的工作中，第一和第二方向相同其中ULBPP;R使用（16）计算。 因此，有P 2不同-输入LBPriu2模式。在LBPriu2标记图像像素之后，P;R使用了三维提升[17]。2-D常规提升小波变换可以被视为方向h0时的2-DSADIWT的特定情况[17]。 ORL数据库[32]的两个人脸图像及其具有方向估计的四叉树分割方案将输入图像的所有像素中的每一个像素都收集起来并形成直方图[6]。LBP[i，j]标记的图像的组织图可以定义为，如图1所示。从现在起，用术语SADIWT描述2-D SADIWTHl¼Xi;jFfxLBP i;jl; FA1;如果 A为真0的整数;如果A是falseð18 Þ2.2. 完全局部二进制模式（CLBP）局部二进制模式（LBP）[6]最初被提出用于提取纹理细节，目前被认为是用于面部特征提取的最受推崇的局部描述符[7，12为了为每个像素分配标签，LBP运算符使用其强度值作为阈值，并将其与3× 3像素中的像素值进行其中，l/4 0; 1; 2;. ;n-1，n是LBPriu2算子产生的不同标签的数量，H1的维数是Priu2。LBP直方图Hl提供关于整个图像上的斑点、边缘的局部分布的信息，并且可以用作图像特征描述符[7]。为了进一步完整地代表当地的描述性特征，Guo et al.[8]建议的CLBP，其中代表了本地区域Xmm;ð17ÞM.A. Muqeet，R.S.Holambe/工程科学与技术，国际期刊21（2018）611615¼¼P;RP;RP;RP;RP;RKs：xp-xm=2;s差异221; 11; 11; 2 1; 2c;c c;c图二. LBP计算。通过其中心像素和局部差符号幅度变换（LDSMT）来确定。对于图像中的给定像素xm，其中xp作为其邻居，可以计算xp和xm之间的局部差，给出为Dp^xp-xm。这种局部差异表征了xm处的图像局部结构。Dp可以进一步分成如（19）[8]中所给的部分，Dp¼Sp ×Mp其中：Mp1/4 jD pj;Sp1;DpP0-1个;Dp0<ð19 Þ其中Sp是DP的符号分量，MP是DP的幅度分量。令CLBP S表示Sp[8]的LBP模式。CLBP S算子与原始LBP算子相同，其指示中心像素之间的差异的符号（正或负）。xm和局部相邻像素xp。图3.第三章。CLBP的差异划分P-1CLBP S¼p¼0p. 1个;无差异P 00的整数;联系我们<随后，Guo et al.[8]定义了Mp的CLBP模式，CLBP M的计算方法与CLBPS相同，但它处理的是震级的差异。CLBP M¼P-1p¼0tMp;C：2p;tz;C¼1个;zPC0的整数;zC<ð21 Þ其中C是来自整个图像的Mp的平均值。CLBP M计算幅度的局部方差。中心像素xm也表示图像的局部灰度，包含有区分信息，可编码为CLBP C。CLBP C¼txm-mi 22其中mi是图像的平均值。当P= 8;R = 1时，考虑旋转不变的均匀图案，CLBP riu2模式的变化见图10。3 .第三章。LBPriu2的维数图四、CLBP模式（从左到右：原始图像、CLBP_M、CLBP_S、CLBP_C）。2.3. 基于协同表示P;R在（17）中定义的是P=2。P;RWright等人[24]发展了SRC技术，并取得了优异的人脸识别性能给定测试样本，SRC因此的尺寸的的直方图对应于CLBP M riu2也是Priu2。对应于CLBP S riu 2的直方图的维度也是Priu 2。对应于CLBP Criu2的直方图的维度为2。根据[8]中所述的理论，CLBP S、CLBP M和CLBP C直方图特征可以组合联合或混合。与[30]相比，在我们提出的方法执行CLBP_S和CLBP_M直方图特征的级联，并表示为CLBP_S_M_riu_2。的尺寸对应于CLBP S M riu2的直方图为P2 ×P2。当然，CLBP C也包含一些判别信息[8]但是，将其包含在功能集中会增加功能向量维数，这里要强调的是，CLBP中的符号分量CLBP S、幅度分量CLBP M有助于形成有效的局部特征描述符。为表示为训练样本的稀疏线性组合。 为了分析SRC，Zhang等人[25]开发了CRC作为替代方法。经验证，正是协作表示（CR）而不是l1范数稀疏性使CRC在人脸分类中占主导地位[25]。CRC利用所有的训练人脸图像在l2范数最小化解下线性表示测试人脸图像[25]。CRC的复杂性明显低于SRC[25]。文中对CRC方法进行了解释，并讨论了它在我们提出的方法中的意义.假设，存在来自C个类别的N个训练样本，其中每个类别具有nk个训练样本，并且Xk=1/2xk;1;xk;2;. . ;xk;n]2Rm×nk 是第k类的训练样本矩阵，m是样本的维数。在CRC中，任何供试品yRm×1，来自第k个类，带有字典XR m×nk 可以合作，如（23）中给出的所有训练样本的线性组合，P¼8;R¼ 1，CLBP图的图示如图4为两个CMU-PIE人脸数据库图像[35，36]。y¼aX阿斯卡X;.. . ;axð23 Þ.¼XX.ð20Þ616M.A. Muqeet，R.S.Holambe/工程科学与技术，国际期刊21（2018）6112¼ðþÞa2 2Kka^kk2通过求解以下正则化最小化目标函数[25]来获得协作表示系数向量a1，如（24）中给出的，a^^argminfky-Xak2kkak2g24其中k是正则化参数。如[25]所验证的，CRC在正则化解中使用l2-范数而不是l1-范数，并且Rm×1被认为是y关于X的协作表示。用正则化最小二乘方法求解（24）可以很容易地推导出（25）[25]。a/1/2×T×T×KI×-1×Ty×25×设P ×T ×kI-1×T。由于P与y的独立性，它可以预先计算为项目矩阵[24]。因此，无论何时测试样本到达，它都通过Py简单地投射到P上，这使得CRC比SRC更快。考虑a1的l2范数，CRC使用以下分类标准基于如（26）中给出的最小正则化重构误差[25]将测试样本y分配给第k个对象类。identit yidentical. ky-Xka^kk226如果测试特征向量是由不变的人脸图像形成的，则估计的编码向量a1是稀疏的，即使l2-范数用于正则化项。然而，从人脸图像中提取的测试特征向量包含各种变化，由于表情，姿势和光照。这些变化可能损害编码向量a1的稀疏性。此时，误差函数可以准确地估计出测试特征向量的误差，从而更准确地估计出同一性。这一事实加强了我们选择CRC作为SRC的分类方法。3. 建议的人脸识别方法人脸图像受到许多变化的影响，如表情，姿势和照明，这使得任何人脸识别方法的任务复杂。因此，设计一种有效的方法来处理这些变化具有重要的意义。该方法根据图像的特点，提出了SADIWT，有效地从四叉树划分的子块中提取多分辨率特征。此外，CLBP被应用于SADIWT选择的子带，其另外提供来自子带的子块的局部描述性特征。接着，对这些局部描述性特征执行CRC方法以执行鲁棒分类，从而提高整体性能。在 本 节 中 ， 说 明 了 所 提 出 的 方 法 ，利用SADIWT提出的七个方向，随着改进的四叉树分割方案和CLBP作为一个局部特征描述符，其次是CRC的应用程序进行有效的分类。因此，SADIWT需要两个可分离的变换，即，在最佳方向上的可分离的基于垂直和水平提升的变换2-对SADIWT进行层次分解，得到顶层由于SADIWT实现的LL子带保留了人脸图像的大部分信息。但是子带LH和HL也包含沿水平和垂直方向的边缘细节。因此，为了使用CLBP有效地捕获局部描述性特征，LH和HL子带也被认为具有LL子带。这里忽略HH子带，因为它主要包含具有可忽略特征信息的噪声。图5描绘了所提出的方法的一般结构。如前面部分中所讨论的，所提出的改进的四叉树分割方案将每个面部图像分割成非重叠块，并且如（6）中所提到的所提出的滤波方向基于面部描述在每个块中相关在这些非重叠块中的边缘方向上执行如（1）和（3）中给出的预测和更新在执行预测和更新步骤的同时，如果分数样本到达，则执行如（8）中所述的子像素插值方案以计算该分数样本值。采用亚像素插值的方法来提高图像的方向性。由于从四叉树分区块中进行自适应方向选择，在图像不连续性上观察到的依赖性可以被成功地完全去相关，这倾向于将高频子带的能量集中到低频LL子带中[17]。此外，对于存在于对角方向的边缘，沿这些边缘执行的SADIWT算法也降低了高频子带LH和HL中的能量。然而，LH和HL子带还提供了与边缘和轮廓相关的信息通过将LH和HL子带与LL子带一起用于提取基于CLBP的直方图特征，可以获得人脸变化的大部分细节，以形成有助于处理变化的重要特征向量我们的脸变化。当应用于整个人脸图像时，CLBP直方图特征只提供了微观模式，而没有描述它们的位置信息。保持局部空间关系的细节对于姿态和表情特征提取是非常重要的。此外，由于姿态和表情变化，类内差异可能大于类间差异，这又降低了分类准确度。图五. 提出的方法的一般结构。M.A. Muqeet，R.S.Holambe/工程科学与技术，国际期刊21（2018）6116178;18;18;18;18;18;1ðþ Þ× ðþ Þ×××8;1fvK8;18;18;1为了克服这个问题，一个本能的解决方案是使用多区域信息，因为来自不同区域的信息为分类提供了补充信息。为此，每个子带被均等地划分为小区域。因此，顶层的SADIWT子带（即LL、LH和HL子带）被划分为k个非重叠矩形区域R 0 ; R1;. . ;Rm-1，每个像素的大小为x×y从这m个区域中的每一个，如前所述可以通过求解（24）中提到的正则化最小化目标函数来计算特征y。 可以很容易地使用公式（25）计算a ^的解。考虑到a1的l2范数，CRC使用（26）中提到的分类准则来将测试样本y分配给第k类。因此，最后，测试功能被归类为现有的类通过协同表示编码。算法2：提出人脸识别方法。在（二十）和(21)旋转不变均匀CLBP Sriu2和提取CLBP M riu2直方图特征，并连接以构造的所得直方图特征2.casino的来自所有这些区域的CLBP_S_M_riu_2被连接成单个空间增强的直方图特征向量。令LL_H_k、LH_H_k和HL_H_k分别表示LL、LH和HL子带LLHl;k¼XFfLLCLBP ½i;j]¼lgF½i;j]2Rkg27mmi;jLHl;k<$XFfLHCLBP<$i;j]<$lgFf<$i;j]2Rkg28i;jHLHl;k¼XFfHLCLBP½i;j]¼lgFfi;j2Rkg29i;j其中，l¼ 0; 1; 2;. ;n-1;k<$0;.. . ;m-1。LLCLBP，LHCLBP，和HLCLBP分别表示LL、LH和HL子带的CLBP编码图像。 尺寸的直方图特征向量每个区域的CLBP S M riu2为P 2 ×P2。直方图显示-将来自连续区域的真向量CLBPSMriu2连接起来以形成特定子带的特征集，并且其特征维数被计算为P2P2k。 类似地，来自所有三个子带的所有直方图特征被级联以形成空间增强的直方图特征向量CLBP S Mfv。CLBPSMfv½LLHl;k;LHHl;k;HLHl;k]=30mm输入：训练图像，测试图像，SADIWT分解级别J，CLBP块大小，CRC输出：分类精度步骤1：预处理1.1. 读取输入面部图像X1.2. 如果人脸图像不是灰度，则执行RGB到灰度转换1.3. 将图像大小调整为128128像素分辨率步骤2：针对多个分解级别Jdo计算SADIWT子带2.1. 执行算法1的步骤1至步骤3以获得四叉树分割图像和方向数据2.2. 在选定块中的选定方向上执行具有预测和更新操作的SADIWT分解2.3. 获得SADIWT子带（LL、LH、HL），并继续进行下一分解级别的LL端步骤3：完成局部二进制模式（CLBP）计算3.1考虑顶层的（LL，LH，HL）子带，并将每个子带分成非重叠区域R k，每个区域对于每个子带Do对于子带DO对于子块DO3.2. 计算CLBP Mriu2和CLBP Sriu2直方图由于每个人脸图像的大小调整为128× 128像素的统一大小，8; 18; 1所有面部数据库的面部图像所生成的SADIWT子带（LL、LH、HL）中的每一个的大小为32× 32像素。在我们提出的分别使用（20）和（21）从每个区域Rk中提取3.3. 连接CLBP Sriu2和CLBP Mriu2直方图方法这些子带中的每一个被划分成k1/4 16个区域，8; 18; 1x×y×8× 8像素区域，因此CLBPS M为10 × 10 × 16 × 3 ¼ 4800。仅再次通知特征形成每个区域以形成一个直方图特征向量[CLBPSMriu2]的签署组件CLBP S和的幅度分量CLBP算子的CLBP M被认为是获得直方图特征。这种表示不仅捕捉局部纹理边缘的细节，但也考虑了三个子带系数的幅度方差。因此，基于CLBP的直方图特征的基于多分辨率分析的密集局部变化被有效地提取。算法2解释了所提出的方法的不同步骤。为了降低直方图特征向量的维数，在执行CRC的同时应用PCA。人脸分类方法以训练图像的类别标签为输入，目标是判别测试人脸图像的类别。因此，参考先前的CRC理论，存在C个类，每个类具有nk个训练样本。每个训练样本xk;nk从CLBP直方图特征提取步骤的学习阶段获得，其是一维特征向量CLBP S Mfv.因此，从C类获得的特征向量字典被描述为Xk;1;xk;2;. . ;xk;n]2Rm×nk，其中m为每个特征向量的维度CLBP，令y2Rm×1是CLBP直方图特征提取步骤的测试阶段获得的第k类的测试特征向量。根据CRC，一旦从训练数据集Xk学习到字典X，则测试的协作表示系数向量3.4. 分别使用（27）-（29）连接所有这样的CLBP S Mriu2多区域直方图特征向量以形成LL、LH和HL子带的增强直方图特征向量首尾相接3.5. 使用（30）将所有子带直方图特征向量LL_H_l;k、LH_H_l;k和HL_H_l;k串联以形成空间增强直方图特征向量CLBP_S_M_f_v步骤4：协作表示分类（CRC）4.1. 将特征向量CLBP S Mfv保存到训练特征向量数据库CLBP S Mtrain4.2. 使用PCA[2]对CLBP S M训练特征向量库4.3. 将CLBP S M训练特征向量数据库保存到CRC方法中的缩减特征数据库Xk中4.4. 对每幅测试图像重复步骤1 ~ 3，得到CRC方法中的判别测试特征向量y4.5. 将X，k和y的列归一化为单位l2-范数4.6. 使用（25）找到协作表示，并使用（26）输出测试特征y的身份，从而计算分类准确度618M.A. Muqeet，R.S.Holambe/工程科学与技术，国际期刊21（2018）611××¼ ×¼ ×8;1×见图6。(a)通过CRC获得的表示系数和（b）通过所提出的方法获得的最终表示系数。图6描绘了属于来自FERET人脸数据库[33，34]的第一类的测试人脸图像的编码系数。在FERET人脸数据库中对200名受试者的1000幅训练图像进行CRC和所提出的方法后得到了这些图6（a）示出了该测试图像的CRC表示系数。图 6(b)示出了使用所提出的方法的测试图像的最终表示系数。合法测试图像具有主要集中在一个主题上的非零表示项，而非法测试图像具有广泛分布在多个主题中的系数。在没有任何预处理步骤并且仅考虑原始样本的情况下，CRC方法产生与来自许多不同类别的训练样本相对应的大的非零系数条目，用于来自每个类别的少量训练样本。然而，在我们提出的方法中，当应用于CRC时，从前一步骤获得的局部判别特征向量提高了其性能，因此测试图像可以由字典的较少数量的元素表示，如图6（b）所示。对于大多数测试样本，在人脸数据库上的许多实验中可以获得相同的结果。显然，我们所提出的方法的类重建错误也将表现出其优越的分类任务的表示能力。4. 实验结果在本节中，所提出的方法的性能通过表情、照明和姿势的变化进行了验证，将其与当代的各种方法进行了比较。使用在受控条件下组成的人脸数据库，如ORL[32]，FERET[33，34]和CMU-PIE人脸数据库[35，36]人脸数据库，如LFW数据库[37-由于所提出的方法利用CLBP直方图特征提取SADIWT子带与CR分类，它是比较与各种方法，不仅包括整体和基于LBP的描述符，但也包括各种表示方法。这些方法包括NN[23]、LDA[3] 、 LPP[5] 、 LBP[7] 、