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智能反射面辅助MIMO系统保密率最大化研究——ICTExpress 8(2022)518
可在www.sciencedirect.com在线获取ScienceDirectICTExpress 8(2022)518www.elsevier.com/locate/icte智能反射面辅助MIMO保密率最大化Minsik Kima,Daeykun Parka,a大韩民国仁荷大学信息和通信系接收日期:2021年8月15日;接收日期:2022年2月19日;接受日期:2022年3月16日2022年3月23日在线提供摘要研究了智能反射面辅助MIMO系统的保密率最大化问题。我们应用交替优化来最大化MIMO窃听信道的保密率。我们首先提供了封闭形式的解决方案,以优化反射单位系数的每个子问题,并表明由坐标下降法产生的序列收敛到一个稳定点的主要优化问题。数值结果表明,智能反射表面显着提高MIMO窃听信道的保密率。版权所有2022作者。出版社:Elsevier B.V.代表韩国通信和信息科学研究所这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。关键词:智能反射面; MIMO;保密率1. 介绍智能反射表面(IRS)是一种很有前途的解决方案,它可以通过调整大量的无源反射单元来适当地改变信号传播,从而经济高效地提高无线通信容量[1]。利用传统的反射射线天线或软件定义的超材料实现的IRS可以通过调整反射单元相位和幅度来实现用于定向信号增强或调零的无源波束形成。最近,IRS已被考虑在物理层安全和MISO/MIMO系统中以提高无线通信能力[2]。此外,研究了联合非正交多址接入和IRS的好处[3]。然而,在合法通信链路的信道和窃听链路的信道在空间上高度相关的情况下,可实现的保密率可能非常有限。在文献中,已经有许多工作,试图提高可实现的保密率,在各种IRS辅助的通信场景与窃听器(Eves)。一些研究旨在通过联合优化源发送协方差和IRS的相移矩阵来最大化IRS辅助MISO信道的保密率。为了提高可达保密率,提出了一种基于∗ 通讯作者。电子邮件地址: dpark@inha.ac.kr(D. Park)。同行评审由韩国通信和信息科学研究所(KICS)负责https://doi.org/10.1016/j.icte.2022.03.009半定松弛(SDR)和高斯随机化方法在[4]中被提出。由于具有高斯随机化的SDR计算量很大,[5]用一个简单的神经网络代替它,代价是降低了保密率。在[6,7]中考虑了发射机和用户/窃听者之间的视线链路被阻断的情况。在窃听器处有多个天线的情况下,提出了一种使用分式规划和优化最小化(MM)的算法[8]。在IRS辅助MIMO信道的情况下,提出了二分搜索(BS)和优化最小化与交替优化(AO)算法的组合[9]。在本文中,我们考虑的安全通信从一个多天线发射机到一个多天线的合法用户在存在一个多天线窃听者,IRS部署在用户和窃听者的本地首先,我们可以通过调整IRS反射单元的相移来提高保密率。第二,发射信号可以被设计为平衡朝向IRS和每个用户/窃听者的信号功率以用于信号增强/消除。因此,通过联合优化IRS反射单元的相位和传输处的有源发射信号,可以最大化保密率。然而,这个优化问题很难解决,因为它具有耦合变量,一个非凸问题我们提出了一个有效的算法来解决这个问题的基础上交替优化方法。本文的主要工作如下:提出了一种基于IRS的MIMO系统中的最大保密率算法2405-9595/© 2022作者。 由Elsevier B.V.代表韩国通信和信息科学研究所出版。这是一CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。M. Kim和D.公园ICT Express 8(2022)518519∈∈===联系我们公司简介j=1,j=mJ1=···2当Q和{αj}Mj=1,j=mtH对于i=1, 2,我们有窃听频道我们应用坐标下降法,并提供最佳的反射系数在封闭形式的experiment。所提出的封闭形式的表达式可以实现最大的保密率更快,更准确地比传统的近似方法或用数值算法求解问题。据我们所知,本文首先提供了最佳反射系数的封闭形式的表达式,而不诉诸于任何额外的数值优化IRS辅助MIMO保密率最大化。2. IRS辅助的保密率最大化我们考虑一个IRS辅助的MIMO窃听信道,其中接收机1是一个合法的用户和接收机2是一个窃听者。图1描述了IRS辅助MIMO窃听信道的系统模型。发射机配备有Nt个天线,并且接收机i(i=1, 2)配备有Nr , i个天线。设HiCNr, i×Nt表示从发射机到接收机i的直接信道。IRS配备有M个无源反射单元,其可以以可调节的幅度和/或相位重新散射信号。我们假设IRS控制器调整反射系数αm∈C的相位 , 即 , |= 1 , m = 1 , 2 , .|= 1, m = 1, 2, . . . , M.T∈CNt×M是从IRS到发射机的信道,Ri CNr,i×M 是从IRS到接收器i的信道。由于对于信道互易性,从发射机到IRS的信道是THCM×Nt.设Φdiag α1,α2,. . .,αM表示IRS的对角反射系数矩阵接收到的信号由yiHixzi,i1,2给出,其中从发射机到接收机的有效信道是由Hi=Hi+RiΦTH给出。x是具有功率约束tr(Q)≤P的发射信号,其中Q=E[xxH]∈CNt×Nt图1.一、I R S 辅助MIMO窃听信道的系统模型。2.1. 优化Q如果Φ是giv en,则H 是固定的。在这种情况下,问题(P1)简化为(1)中给出的传统MIMO保密率最大化问题。在[11]中,使用收敛到问题的KKT点的交替优化来解决MIMO保密率最大化问题。文献[12]将原问题转化为极大极小问题,并利用障碍法求解极大极小问题,得到了极大极小问题的全局最优解。我们可以应用任一算法来优化给定Φ的Q。算法1中的第5行指示针对给定Φ优化Q。2.2. 基于坐标下降法优化Φ在本小节中,我们重点讨论如何针对给定的Q优化Φ。由于问题(P1)的目标函数不是Φ的凹函数,因此联合优化并不容易。因此,我们应用坐标下降法来优化{αm}M对于给定的Qm=1zi(0,I)是高斯噪声向量。假设给出了IRS的反射系数那么,. 更具体地,我们将问题(P1)表示为对于给定Q和{αj}M==MIMO窃听信道的保密率由[10]给出对于m = 1,2,. . . ,MJ1,j m. 然后,我们应用坐标下降法C(Q,Φ)=logI+H1QHH−logI+H2QHH,(1)它是Q和Φ的函数。在这里,|一|表示所述每个子问题的方法,直到收敛。现在我们推导出第m个反射单元的子问题有效MIMO信道为Hi=i,−m+αmimm,A的行列式我们的目标是最大限度地提高i,−m =Hi+∑MαjrijtH,Ri=[ri1· · ·riM],M通过联合优化Φ和Q(P1)maxlogI+HQHH−logI+HQHHS.T. Φ = diag {α,α,. . . ,α}T[t1tM]。 CimrimtH 可以被认为是级联的信道(还没有采取IRS反射的效果),可以使用导频符号估计[13]。注意Hi,−mQ,Φ11⏐ ⏐ 22⏐与αm 无 关。 对于第m个子问题,我们固定Hi,−m。1 2MlogI+HQHH|= 1,μm|= 1,∀m都是固定的我们首先表示HR哪里M. Kim和D.公园ICT Express 8(2022)518520Mimimim固定Φ。然后,我们针对固定Q优化Φ。我们重复这种交替优化,直到收敛。算法1和-+log |A我|、(IMM1,,。. .、−⏐HMm⏐⏐阿吉亚岛tr(Q)≤P,Q= 0。(二)问题(P1)是一个非凸优化问题,=logI+(Hi,−m+αmrimtH)Q(Hi,−m+αmrimtH)H=logAim+αmBim+αBim很难解决。因此,我们使用以下公式解决问题(P1):1=logI+-1公司简介-1H-1美元imim ⏐M. Kim和D.公园ICT Express 8(2022)518521交替优化方法。我们首先优化Q,αmA2BimA2αmA2BimA2M. Kim和D.公园ICT Express 8(2022)518522最后一个等式(3)如何解决问题(P1)更详细描述其中Aim=I+rimtHM. Kim和D.公园ICT Express 8(2022)518523QtmrH+Hi,−mQHHBm=M. Kim和D.公园ICT Express 8(2022)518524在随后的小节中给出。rtHQHH姆姆M. Kim和D.公园ICT Express 8(2022)518525i,−m对于m=2Mi,−mM. Kim和D.公园ICT Express 8(2022)518526M. Kim和D.公园ICT Express 8(2022)518527=−|−|关于我们--|| |||=|=≻1m1m2 伊姆伊姆−|a− λa |1m2 m|a− λa |1m2 m}=<$==−+ {−-{}+ − ||=2==||==||=1m2mim<、、imimimimimimimimimim−2m算法1用于IRS辅助的MIMO窃听信道的秘密速率最大化算法。当然(即,概率为1)当信道衰落一个持续的民防部队1:输入:{Hi},{Ri},T,P2:初始化Φ引理2. 对于一个= a 与|一|1我 = 12、3:重复直到收敛问题(P2-m)的最优解由下式给出:4:Hi=Hi+RiΦTH,i=1,2α=(a− λa)/|a− λa|(七)5:Q=arg maxQ0:tr(Q)≤PC(Q,Φ)m1m2米1米2米6:重复直到收敛7:对于m=1:M=最佳值是λ,其中λ由下式给出:1(1)8:计算im,i1, 2,in(6)9:在(8)中计算λλ=1 −|一|2√1 −Re{a1ma2m})10:αm(a1m λa2m)/a1mλa2m11:结束12:结束+(1−Re{a1<$ma2 m})2−(1−|的1 m|2)(1−|的2m|(二).(八)13:Φdiagα1,α2,,αM14:结束Pr oof. 我们定义f(α)=(1+Re{a1<$mα})/(1+Re{a2<$mα})且S={α∈ C||α|=1}。设α<$为最优解,遵循XYX Y和XX1/2X1/2for X0.注意,Aim和Bim 与 αm 无 关 。 对 于 固 定 的 Q 和 α1 , . . . , αm−1 ,αm+1,. . .,αM,优化α m的第m个子问题由下式给出:问题(P ~ 2-m),λ=maxα∈Sf(α)=f(α<$)为最优值.根据引理1,我们有|a我|0. f(α)≤λ,对所有α∈S等价于1−λ+Re{(a1m−λa2m)<$α}≤0,<$α∈S,( 9)(P1-m)maxαm∈C日志|I+αmp1 mqH+αmq1 mpH|其中等式成立当且仅当α是最优解-日志|I+αmp2 mqH+αq2 mpH|问题(P2-m),即, α=α<$。2米2米条件下|α|= 1,Cauchy-Schwartz不等式S.T. |= 1,(4)|= 1,(4)1 1其中pim=A r且q=A2Hi,−mQtm。pim和qim给1− λ + Re {(a1 m− λa2 m)<$α} ≤ 1 − λ + |a1 m− λa2 m||α|伊姆伊姆-1−1与αm无 关 ,满足pimqH= A2 BimA2. 我们=1 −λ+|a1 m− λa2 m|、(十)集中在非零的pim和qim的情况,因为当pim或qim中的任一个为零时它是平凡的。第m个子问题可以表示为它的等价问题.我们不直接求解问题(P1-m),而是求解它的等价问题其中等式在αa1m−λa 2m时成立。当λ为(9)中的最优值时,1λRe(a1 mλa2 m)的上界为<$α当α α。因此,αa1m−λa 2m是问题(P2-m)的解。此外,由于上...(P2-m)max1+Re{a1<$mαm}1−λ+ Re{(a1m−λa2m)<$α}的约束等于0,因为(9),λ满足1 −λ+|a1 m−λa2 m|= 0,即,(1 −|的2m|2)λ2−哪里αm∈C1+Re{a2<$mαm}S.T. |= 1,(5)|= 1,(5)2(1 Rea1ma2m)λ1a1m20,其最大解等于方程(1)。(八)、因此,引理如下。□综上所述,结合引理1-一=2(qHp)/(1−(p2002年q∥2− |qHp| )).( 六)对于i1, 2.等效性推导如下 引理引理1. 问题(P1-m)与问题(P2-m)具有相同的最优解。此外,一个im<对所有i和m都满足一个im 1。证据 证明在 阑尾 □如果a1ma2m,则任何满足a1的αm都是最优解.因此,我们可以排除1m的平凡情况, a2米。 此外,一个1米2m有勒贝格测度 当信道衰落具有连续累积分布函数(CDF)时为零。因此,我们可以专注于a1m=a2m的情况,因为我们几乎有a1m=a2mM. Kim和D.公园ICT Express 8(2022)518528|| ==||==求出问题(P1-m)的最优解。定理1. 如果1ma2 m,则所有αm满足 αm1是问题(P1-m)的解。否则,问题(P1-m)的最优解由下式给出:αm=(a1m−λa2m)/|a1m−λa2m|、(十一)其中λ由(8)给出。证据 若a1ma2m,则解是任意满足αm1的αm否则,我们将引理1- 2应用于问题(P1-m ),然后定理如下。□算法1总结了IRS辅助MIMO窃听信道的保密率最大化算法。第5行指示在Φ固定时优化Q。在第6-13行中M. Kim和D.公园ICT Express 8(2022)518529R)+1+axmlog,m,其中E1mXp=不=-O==imr,ir,i不r,i不R不2ϵ表示所需的精度,M不不ϵO O+}=−=定理2(收敛)。利用定理1优化Φ的坐标下降法收敛于问题(P1)的一个稳定点。在3算法1中,计算αm的过程需要N+N2Nt+Nr, i N2+2Nr, i Nt+ 3N2+ 2N2+ 2Nr, i+Nt乘法因此,算法1的复杂度为O(M(N3+N2N t+N r N2)),其中N r= max(N r,1,N r,2)。另证据 若函数f:X1×· · ·×XM→R是严格拟凸函数,则OBO [9]的复杂性为O(M(N3+N2Nt+NrN2+关于xX上,对于每个m= 1,2,. . .,M-2和日志(1),其中r r tXm∈R nm 是闭的,非空的,凸的,对所有的m,然后部分搜索。 如果所有接收机都具有一个天线(即, Nr, i=由x(k+1)=arg minx∈X生成的序列{x(k)}f(x(k+1),1,i=1, 2),SDR [4]可以优化Φ,复杂度为(k+1)(k)(k)M(k+1)m m(k+1)13 .第三章。5 2 2. . . ,xm−1,xm,xm+1,. . . ,xM),其中x =(x1,. . . 、O(M +M Nt+M Nt),而算法1和OBO [9]x(k+1))有极限点且每个极限点都是平稳的点[14]。代替最大化问题(P1)的目标函数,我们等价地最小化−E m(x1,. . . ,xm−1,xm+1,. . . 、具有复杂性(M N2)和(M(N2log21)),分别为-很好因此,算法1在所考虑的算法中具有最低的计算复杂度。下一节将给出详细的数值比较不2m1+aTxmm(·)与αm无关,3. 数值结果1mx=[Re{α, Im{α}] T 和=[Re {a },Im {aT.m m m im1+aTx伊姆伊姆注意2 m M 对于所有的m是严格拟凸的[15]。此外,本发明还提供了一种方法,1+aTxm我们进行了数值模拟,以评估每-IRS辅助MIMO线中所提出的算法的验证它是连续可微的,并且m是闭的、非空的和凸的。因此,对于给定的Q,利用定理1优化Φ的坐标下降法收敛到问题(P1)的一个稳定点。□2.3. 算法分析窃听频道距离相关路径损耗为L(d)<$(d/d0)−β,其中<$30dB是参考距离d0= 1 m时的路径损耗,d是两个位置之间的距离,β表示路径损耗指数。对于小-尺度衰落,我们假设非Rician衰落信道模型H=κ/(1+κ)HLoS+ 1/(1+κ)HNLoS,其中κ是在这一小节中,我们分析了所提出的算法1,并与传统的算法进行了比较。2.3.1. IRS辅助MIMO系统在1m0和 2m的情况0(或等效地2mq2m0),问题(P1-m)变成最大化IRS辅助的MIMO容量的子问题[16]。定理1将IRS辅助MIMO信道子问题的解推广到IRS辅助MIMO窃听信道子问题的解。2.3.2. 不同配方人们可以以类似于(11)的形式获得最佳αm,并使用Dinkelbach 方 法 [9] 找 到 最 佳 λOBO 方 法 [9] 导 出 最 优 αme−jarg(s1 m−λs2 m),其中s im是A−1Bim的唯一非零特征值,λ使用二分搜索(BS)算法计算。注意,定理1使用(8)以封闭形式计算λ,而OBO [9]发现λ使用基于对分搜索的耗时数值算法。我们的封闭形式的推导比数值方法好得多,因为它是精确的,可以以低得多的复杂度计算。据我们所知,定理1首先以封闭形式的表达式提供最佳反射系数,而不诉诸于IRS辅助的MIMO保密率最大化的任何数值优化。2.3.3. 计算复杂度我们比较了交替优化算法每次迭代的计算复杂度。用固定的Φ优化Q是所有算法的共同部分,其复杂度为(N3)。在接下来的讨论中,我们将重点讨论优化每个算法Φ的复杂性Rician因子,并且HLoS和HNLoS分别表示确定性LoS和瑞利衰落分量。我们通过[17]中给出的空间相关Rician衰落模型对衰落信道进行除非另有说明,我们将模拟参数设置为表1所示。我们重复更新,直到更新中的保密率增量小于10−4 bps/Hz,最多迭代100次。对于性能基准,我们考虑以下方案:CD(算法1):它代表算法1,算法1是通过基于坐标下降(CD)方法优化Φ而具有封闭形式解的交替优化(AO)算法。这是我们提出的算法。OBO(Bisection)[9]:它代表在IRS辅助的MIMO窃听信道中由二分搜索和逐个(OBO)优化方法组成的AO算法。事实上,OBO只不过是CD,但我们用SDR(高斯随机化)[4]:它代表通过在IRS辅助的MISO窃听信道中应用SDR和高斯随机化获得的AO算法。穷举法:它代表的理想算法,尝试所有反射系数的所有可能的值,以达到最大的保密率。• 没有IRS:系统图图2描绘了保密率与SNR性能的关系。为了与穷举法进行公平的比较,我们在所有方法中设置αm随着发射功率的增大,有IRS和无IRS系统的性能差距增大,从而验证了IRS的优越性。SDR在低信噪比时可以达到几乎相同的性能,但在高信噪比时其性能会下降。穷举····MMXMM. Kim和D.公园ICT Express 8(2022)518530=-表1用于模拟的参数。参数值节点Tx(0, 0),IRS(10, 10),User(150, 0),Eve(dev e,0)的坐标天线数量Nt=8对于MISO系统,Nr,1=Nr,2=对于MIMO系统,Nr,1路径损耗指数βTI=βIU=βIE=3βTU=βEU= 1。5Rician因子κ=1噪声功率−80dBm图三. 相对于窃听者设备位置的保密率(M=32,P=10 dBm)。图二. 在IRS辅助的MISO窃听信道(M=8,d e v e= 140)中的信号速率与SNR。方法提供了最高的保密率,因此它对所有可能的算法起着上界的作用。CD和OBO在穷举方法下达到了几乎相同的保密率。数值结果验证了OBO算法和所提算法的最优性。图图3描绘了在IRS辅助的MISO窃听信道中相对于发射机和屋檐下器之间的水平距离dev e的发射速率。我们观察到:(1)没有IRS的系统与窃听者的位置无关,性能最低。(2)当窃听者接近IRS时,CD和OBO的性能仅下降10%。因此,IRS有助于显著提高保密率此外,CD和OBO可以实现高安全率,而不管窃听者的位置图4示出了保密率与IRS的反射单元的数量实线和虚线分别是MIMO系统和MISO系统中的保密率。我们观察到,增加M导致保密率的显着改善。当M较低时,SDR的性能与CD相同,然而当M较高时,由于SDR产生次优解决方案,因此存在性能降级。在MIMO信道中,由于见图4。信号速率与IRS反射单元数M的关系表2平均运行时间的比较算法M=8M= 32穷举法23 min内存不足SDR(高斯随机化)1. 123 s 2. 794 sOBO(对分)0.057 s 0.725 sCD(算法1)0.039 s 0.147 s没有IRS0。288µs0. 288微秒合法用户的天线增加,用于传输的足够的空间自由度也增加。因此,具有Nr,1Nr,24的MIMO信道比MISO信道实现更高的保密率。我们还观察到,CD和OBO实现相同的保密率在MIMO/MISO窃听信道。表2显示了在IRS辅助的MISO窃听信道中不同方案的平均运行时间为了公平比较,M. Kim和D.公园ICT Express 8(2022)518531=I+[⏐im∈ S={∈N|{\fnSimHei\bord1\shad1\pos(200,288) }im--||||≥1mCim||记忆根据备注3,CD具有较低的计算+{}=−||为|1 +c imδimαm|2− c21mM1mimimimim2im0∗cimαmimMimM我--+2米2米=+,=Him imim我 们 使 用 的 是 同 一 台 PC , 配 备 Intel i9 CPU 和 32 GBRAM。 平均运行时间是算法优化Q和Φ所花费的总时间。没有IRS的系统是1δimδim1=[1+cimδimαm]cimαm]最快,因为优化Q仅被执行。如果 M 是大,详尽的方法不运作,由于不足cimαm1+cimδimαm比OBO复杂当M为8时,CD约为1.5倍比OBO更快。 此外,作为M 差距加大,运行时间增加。这是因为与CD不同,OBO在优化Φ时需要计算对分搜索和特征值分解。当M为32时,CD分别比OBO和SDR快5倍和 20倍4. 结论=1 −(1 −|δim|2)c2+ 2 cim Re {δimαm}.( 十二)由于协方差矩阵IHiQHH对任何αm都是严格正定的,则(3)中的行列式是严格正的.这意味着所有的 αmαCα1在问题(P1-m)中的行列式对所有αm∈S都为正的意义下,对问题(P1-m)是可行的.因此,我们认为,1 −(1 −|δim|2)c2+2cimRe {δimαm}> 0,对所有αm∈S.在公元-另外,−2c im|δim|. 因此,我们有min αm∈S 1-(1-|δim|2)c2+在本文中,我们提出了封闭形式的表达式,2c Re{δα}=1 −(1 −|δ|2)c2-2cim|δ| >IRS辅助MIMO线路中的最佳IRS系数-伊姆伊姆 M22imimim im0. 这tap频道我们将IRS系数优化问题转化为等价的线性分式优化问题,蕴含1(1δim )cim> 2 c imδim0.问题(P1-m)的目标函数是振幅约束,其中承认的封闭形式的最优解。在文献中,许多IRS优化问题通常已被数值求解近似使用日志|I+αmp1 mqH+αq1 mpH|-日志|I+αmp2 mqH +αq2 mpH|半定松弛或优化最小化。首先给出了最优反射= log(1 −(1 − |δ1 m|2)c2-log(1 −(1 − |δ2m|2)c2+2c1m Re{δ1mαm})+2c2m Re{δ2mαm})系数,而不诉诸任何数值优化IRS辅助MIMO保密率最大化。因此,我们导出的解在精确的意义上要好得多2mhlog1+Re{a1<$mαm}(13)1+ Re{a2<$mαm}其中h m= log(1-(1-|δ1 m|2)c2)− log(1 −(1 −|δ2 m|2)c2),并且可以以低得多的复杂度计算,更稳定的数值。1米2米a=2 cδ/(1−(1− |δ |2)),i= 1,在上面,我们有1−(1 − |δim|2)c2>0和1−(1−CRediT作者贡献声明|δim|2)c2+2CIMRe{δim 联系我们im所有αm均为∈S。因此,我们认为,Minsik Kim:方法论,软件,写作。朴大仁:概念化、方法论、写作、监督。竞合利益作者声明,他们没有已知的可能影响本文所报告工作确认这项工作得到了仁荷大学研究基金的支持。附录我们使用Cauchy-Schwartz不等式证明引理1,对于a,x ∈C,即,-|一个大的|≤ Re {ax}≤|一个大的|,其中第一个和第二个等式分别在x=-ca和x=ca的情况下成立。我们定义cim=pimqim,δim=问题(P1-m)与问题(P2- m)具有相同的解。另外,由于对所有α m ∈ S,1+Re {ai <$mαm}>0,由于Cauchy-Schwartz不等式,我们有min αm∈S1 Re ai <$mαm1 aim>0.这意味着i的im<1,M.引用[1] Q. 武 河 , 巴 西 - 地 Zhang , Towards smart and reconfigurableenvironment:intelligent reflecting surface aided wireless network ,IEEE Commun. Mag.58(2020)106-112.[2] Q.武河,巴西-地Zhang,具有离散相移的智能反射表面的波束形成优化,在:Proc. IEEE ICASSP,2019,pp. 7830 -7833。[3] 答:T. Le,N. D.- X.哈,D. T. 做,A。 席尔瓦,S。 Yadav,可重构智能表面辅助无线系统的用户分组和固定功率分配方案,IEEE Access 9(2021)92263-92275。[4] M. Cui,G.张河,巴西-地Zhang,基于智能反射面的安全无线通信,IEEE Wirel。Commun. Lett. 8(2019)1410-1414.[5] Y. 宋先生Khandaker,F.塔里克,K.-K. 王…真聪明qH p /c,p<$为1p,q<$为1 Q对于i=1,2.使用深度学习反映表面辅助安全通信,ImImimimpimhimim伊姆兰格imrXiv:2004. 03056.然后我们有δimHHq'imp'im和pimqH =cimp<$imq<$H和[6] X. Yu,D.许河,巴西-地Schober,实现安全的无线通信通过智能反射表面,在:Proc.IEEE Globecom 2019αmpimqim+[αmqimpim=UimΛ]imUim,其中Uim=[p<$im,q<$im]且Λim=.因此,我们有[7] B. 冯,Y.Wu,M.Zheng,智能安全传输策略反射表面增强的无线系统,在:Proc.of Int. Conf.cimαm0|I + αmpimqH+ α∗qimpH|无线通信Sig. Proc. (WCSP)2019.[8] H. 沈,W。Xu,S.贡,加-地他,C.赵,秘书最大-亚胺化 为 智能 反映 表面 辅助多天线2.如所提及M. Kim和D.公园ICT Express 8(2022)518532imim为|I+UimΛimUH|为|I+UHUimΛim|通信,IEEE Commun. Lett. 23(2019)1488M. Kim和D.公园ICT Express 8(2022)518533[9] L.董,H- M.王,通过智能反射表面增强安全MIMO传输,IEEETrans.Wirel。Commun. 19(2020)7543-7556。[10] A. Khisti , G.W. Wornell , Secure transmission with multipleantennas- Pa rtII : TheMI M OM Ewi re t a pch a n n e l ,IEEE Tr a n s. In f. The o r y 56 (20 10 )55 15 - 5 53 2 。[11] Q. Li,M.洪洪,H- T. Wai,Y.- F.刘伟K.妈,Z- Q.罗,基于交替优化的MIMO窃听信道传输解决方案,IEEEJ。选档地区Commun.31(2013)1714[12] S.洛伊卡角Charalambous,高斯MIMO窃听信道中保密率的全局最大化算法,IEEE Trans. Commun. 63(2015)2288-2299。[13] B.郑氏C.你,R Zhang,Efficient channel estimation for double-IRSaided multi-user MIMO system,arXiv:2011. 00738.[14] L. Grippo,M. Sciandrone,关于凸约束下的块线性Gauss-Seidel方法的收敛性,Oper。保留信函26(2000)127-136。[15] S.博伊德湖Vandenberghe,凸优化,剑桥大学。出版社,剑桥,英国,2004年。[16] S.张河,巴西-地Zhang,智能反射面辅助MIMO通信的容量表征,IEEE J.Sel.Areas Commun。 38(2020)1823[17] E.比约恩松湖李文,李晓刚,等,可重构智能表面的瑞利衰落建模与信道硬化,北京:计算机科学出版社,2000。Commun. Lett. 10(2021)830-834。
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