地球科学中的人工智能4（2023）22约束的无监督叠前地震相分析空间连续性费一峰*，蔡汉鹏，杨俊辉，梁建东，胡广民电子科技大学资源与环境学院A B S T R A C T地震相分析在地质研究，特别是沉积环境识别中具有重要作用。传统的方法主要是根据地震波形或单道集的属性来划分地震相。忽略相邻地震道集之间的相关性，导致生成的相图横向连续性差，不能很好地拟合沉积特征。实际上，根据沉积学理论，可以利用地层的水平连续性作为先验信息，为波形分类提供更多的信息。为此，我们发展了一种受空间连续性约束的无监督叠前地震相分析方法.该方法建立了一个概率模型来表征相邻反射元素之间的相关性。随后，该相关性被用作正则化项来修改聚类算法的目标函数，从而允许反射元件的模式分配受到其邻居的标签的影响。对合成数据的测试表明，与传统的地震相分析方法相比，该方法生成的相图纹理更连续、更均匀，边界不确定性更小。实际地震资料的检验进一步证实，该方法能更详细地描述目的层岩性体的分布。该方法是叠前地震相分析的有效工具1. 介绍地震相分析是确定岩相和沉积环境的有效手段。它主要是对地震序列进行划分，然后对划分出的序列中的地震信号特征进行提取和分析。之后，将具有相似特征的地震相单元归为同一类别，代表一种类型的沉积性质和沉积环境（Alsadi，2016）。波形分类和多属性分类是目前地震相分析的常用方法（Xu和Haq，2022），但这些方法大多以单个反射层的地震信号作为数据输入，忽略了相邻反射层地震信号的相关性。根据沉积学的相关理论，相邻反射体在反射模式特征上具有高度的相关性。缺乏对这一点的考虑可能使现有的分析方法容易受到噪声干扰并导致差的结果（Li等人， 2022年）。限制 通过 的 带限 地震 采集 和 的由于地震数据本身的特点，很难获得足够的高质量标记数据集进行监督学习，因此无监督算法在地震数据解释领域受到了广泛的关注（Qian etal.，2018; Mousavi等人，2019年; Gao等人，2021年）。 模糊C均值聚类（FCM）算法作为一种有效的聚类算法，得到了广泛的应用。它通过优化目标函数得到每个数据点或数据样本对所有类中心的隶属度，从而确定样本的类别，达到对样本数据自动分类的目的。近年来，它已成功地应用于地震相分析领域，并取得了令人满意的效果（Liu et al.，2022;Mirzakhanian和Hashemi，2022）。但FCM算法对噪声比较敏感，这对该算法在地震相分析中的应用产生了不利影响。由于地震数据采集方法等方面的影响，即使是经过预处理的地震数据也往往含有大量的噪声。这往往使得FCM结果对地震数据的聚类边界不清，连续性差，不符合实际地层沉积和地质规律。* 通讯作者。电子邮件地址：yifengfei1995@gmail.com（Y.Fei）。https://doi.org/10.1016/j.aiig.2023.01.003接收日期：2022年12月20日;接收日期：2023年1月16日;接受日期：2023年1月19日在线预订2023年2666-5441/© 2023作者。Elsevier B. V.代表KeAi Communications Co. Ltd.提供的出版服务。这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表地球科学中的人工智能杂志主页：www.keaipublishing.com/en/journals/artificial-intelligence-in-geosciencesY. Fei等人地球科学中的人工智能4（2023）2223ikQ2u=j=1ik∑∑q（）N KKJ=∑uq<$xi-vk<$2∑uik=1 <$i（1）i=1k=1k=1其中xi表示第i个样本，vk表示第k个聚类中心。vk和xi具有相同的特征尺寸。uik表示第i个样本xi属于第k个聚类中心vk的概率。q为加权指数，一般手工指定。使用迭代收敛方法计算模糊c均值聚类，并且通过以下等式连续更新迭代uik和vk的值。当最大变化值如果前后两次计算的uik和vk不超过给定阈值，则目标函数收敛，可以认为聚类结果达到了最优。K2∑. xi-vj）q-1（xi-vk）-1（二）N（uik）qxivk=1乌伊克i=1（三）Fig. 1. 地层中不同反射层之间的对比关系示意图在选定的窗口中（在橙色方框X内），a，b，c，d与r直接相关，而e和f与r间接相关根据地质学和地层沉积学的理论这可以作为先验信息，为地震相分类提供更多的知识约束，改善地震相图的横向连续性，增强算法的鲁棒性。在地层的沉积演化过程中，往往伴随着异常体的形成，导致地层中因此，相邻反射元件之间的相关性不能通过硬划分来表示（Su-Mei等人， 2022年）。为此，我们建立了一个概率模型来描述这种相关性，并将交叉熵作为距离度量，融合到FCM的损失函数中，提出了一种新的地震相分析方法。2. 方法使用标准FCM算法将N个样本聚类成K个聚类，使用以下目标函数根据地层沉积学理论，地层具有一定的横向连续性。因此，在本文中，我们试图建立一个概率模型来描述这种相邻的反射元地震信号之间的相关性。简而言之，该模型应具有以下特征。1)相邻反射体的地震信号可能具有相同的类型。2)不同反射单元地震信号的相关性会随着距离的增加而减弱。3)两个相距较远的反射体的地震信号之间的相关性可以忽略不计。为了防止硬划分造成的地震相划分误差，我们选择用递归概率估计的方法来刻画这种相关性（Liu et al.，2022年）。为了简化这个问题的分析，我们使用一阶邻域系统来分析不同的反射器，如图1所示。这里，我们假设在一阶邻域中相邻反射体的相关性是直接的，而非相邻反射体的相关性是间接的，并且相关性限于我们所选区域的窗口。如图1所示，在选定的窗口中，r的一阶邻域中的a、b、c和d与r直接相关，而e和f与r间接相关假设某个地震相图包含K个地震相。我们定义了一个与概率有关的参数α来表征一阶邻域内不同反射体xh和xr的地震信号之间P（xh=k|xr=k）=αk∈{1，2，.，（ 4）图二. （a）物理模型的3D视图。（b）AA线剖面的物理模型参数NY. Fei等人地球科学中的人工智能4（2023）2224-K（）（+ K图三. 具有不同高斯噪声的地震相图。(a)（c）和（e）示出了对于6 dB、4 dB和2 dB合成数据通过FCM方法获得的地震相图。（b）、（d）和（f）示出了针对相应数据通过FCM-CEC方法生成的地震相图见图4。对于2 dB合成叠前地震数据，（a）、（c）和（e）显示了与FCM方法获得的相图相对应的区别、关联和置信度。（b）、（d）和（f）对应于由FCM-CEC方法生成的相图P（x=1|x=k）=1-αl，k∈{1，2，.，K}和l=scink（5）类似地，当n=1时，则两个反射器是相邻的反射器，h rK-1显然，α表示xh和xr属于同一簇的概率。 考虑到可能存在K1种可能性，当xh和xr不属于同一个簇，我们也可以计算出根据我们的定义和公式（4），我们有：P1=α（7）同时推导公式（7）和（8），我们可以得到：xh和xr属于不同簇的概率对于一对非直接相邻的反射体xh的地震信号Pn=Kα-1n-1αK-1-1）1（八）和xr，假设它们之间的曼哈顿距离为n。我们将Pn定义为表示xh和xr属于同一地震相群的概率（类似地，一对重新此外，使用上面导出的公式，我们可以得到以下等式：具有曼哈顿距离n-1的反射器属于相同的簇，P x k xKDn）的（Kα-1）n-1（α1）1k12K（九）Y. Fei等人地球科学中的人工智能4（2023）2225地震相为Pn-1。根据公式（4）和（5），我们可以得到以下递归表达式：（i=|m= , ==K-1— K+K∈{，、...、个文件夹Pn=αPn1+（K-1）1-α（1-Pn）（六）-K-1K -1Y. Fei等人地球科学中的人工智能4（2023）2226））P（x=1|x=k，d=n=im∑（一）|）的方式N）的情况下∑∑q（）（一）|）的方式（）（）我Jik我Kik我 M.NN1 -P（x i=k|x m=k，d=nK-1，k∈{1，2，. ，K}且l=闪烁k（十）通过公式（9）和（10），我们可以得到从概率角度推断的相邻和非相邻反射单元地震信号之间的相关关系。其中，α是我们定义的一个重要的概率参数，需要给出。它直接表征了一阶邻域内反射单元的相关性，其大小影响到我们对相邻反射单元地震信号相关性的因此H（p，q）=- p（x）log（q（x））（13）x∈X近年来，交叉熵作为一种目标函数被广泛应用于机器学习和深度学习中，用来描述模型的预测值与真实值之间的差距，并取得了很好的效果（Zhang et al. 2019年）。本文选择交叉熵函数作为两个概率分布uik和Pxixm之间的距离测度。因此，原始FCM的目标函数可以重写为：N K N K N合理的α值对我们来说非常重要本文利用J=∑∑uq<$xi-vk<$2-β′∑∑ui kq∑log（P（xi|xm）q）=∑一种更直观的方法来给出α的值：i=1Kikk=1i=1NKk=1m∈Nii=1∑∑I（x=x）×∑uq<$x-v<$2-β∑∑uq∑log（P（x|（14）α=i=1j∈Direct（i）（十一）k=1i=1k=1m∈Ni∑i=1j∈D∑irect（iI（xi=xj）+∑i=1j∈D∑irect（iI（xiscin=xj））这里，β=β′q用作加权因子，作为）的情况）1，如果条件=10，如果条件=0（十二）特征一致性和地层横向连续性。该目标函数的最小优化问题可以用拉格朗日乘子法求解。其中，给出了样本隶属度uik和u ik的两个迭代更新公式其中Direct（i）是一阶中的四个反射元件之一聚类中心vk如下：反射元素x的邻域i. 函数I（条件）是一个indi-K[1]q11cator函数，其具体值根据∑xvβ∑log p实际情况通过公式（11），利用实际工区的地震资料经估算，α值约为0.804。 这在-uik=j=1[2014-05-23]I-J⃦2—m∈N（i）∑∈（）MJ一（十五）Q-1指示地震信号特征在相邻反射体之间，地层之间存在正的相互影响，即同一地震相在地层中具有横向连续性。因此，本文将定义的空间信息传递因子α的值设置为0.8，并进一步将其应用于我们提出的用于地震相分析的FCM-CEC算法。x i-v j -βm N ilog（p）N（uik）qxivk=1乌伊克i=1（十六）在FCM中，计算隶属度的概率uik基于样本间的特征关系，确定样本到聚类中心的距离我们定义的两个反射体之间的聚类关系P xi xm对于两种概率分布p x和q x，在信息论中，交叉熵常被用来度量两者之间的关系交叉熵的定义如下：相应地，本文提出的具有交叉熵约束的模糊c-均值聚类算法的步骤如算法1所示。算法1.交叉熵约束的模糊c均值聚类算法1：输入：输出量：主程序：xiK qNiKi而max做：VK端{I（条件）=2]N-Y. Fei等人地球科学中的人工智能4（2023）2227Y. Fei等人地球科学中的人工智能4（2023）2228图五. 原始FCM（a）和FCM-CEC（b）的地震相图应用于实际数据。黄色和棕褐色区域分别代表薄砂体和厚砂体，而浅蓝色和深蓝色区域代表背景。红色箭头表示通过FCM-CEC方法解释为小河道的区域和通过FCM方法解释为背景的区域。见图6。图5中沿AA '线的垂直地震剖面在红框中可以观察到沿目标地平线的“亮点”特征。该区域中通道的存在由专家解释，蓝色箭头表示通道的边缘3. 合成数据示例为了便于验证所提出的方法，我们使用合成地震数据进行实验验证。 我们设计了一个层状地层模型，如图所示。 2（a），其中包含三层构造介质，第一、三层为泥岩构造，第二层为砂。其中第二层包括三个大地震相和一条微断层。不同构造介质的地质模型参数如横波传播速度、纵波传播速度和介质密度如图所示。第2段（b）分段。本文选取了5个不同方位角，用35 Hz Ricker子波和Aki-Richards近似对地震反射波形进行了反演。数据采样间隔为1 ms。最后，我们获得了合成叠前地震数据，每个道集5个地震道。我们使用50 ms窗口捕获第二层底部附近的地震剖面，以分析地震相。我们在地震带宽（10-15 Hz 50-60 Hz）到合成轨迹。FCM和FCM-CEC算法分别应用于6dB、4dB和2dB的合成数据。图3示出了两种算法的结果。通过比较图3中的（a）、（c）和（e），我们可以看到，当噪声增加时，FCM算法的识别效果降低。对于同一数据集，FCM-CEC算法生成的地震相图增强了地质体内部的连续性，地质体边界更加清晰。在较低的信噪比数据（图。 3（e）），FCM算法不再能够正确地识别地层中的微断层，但FCM-CEC算法取得了更好的结果（图）。 3（f））。为了定量评价算法的聚类效果，本文采用了Cai等人提出的置信度分析方法。（2019年）。 图 4显示了2 dB数据的区分度、归属度和置信度的视觉比较。可以看出，与FCM方法的结果相比对合成数据的测试表明，我们提出的方法是更强大的噪声。4. 字段数据示例本次调查在中国西南地区，共有551条测线，每条测线共371道。地震数据的采样时间为2ms，地震数据的主频为40Hz。我们沿着目标层位以40 ms的长度对地震数据进行切片。沿目的层位存在河道，研究的目的是确定河道的分布和边界与合成数据类似，我们使用原始FCM和FCM-CEC分析构造切片，相图如图5所示。在图5中，黄色和棕褐色区域分别代表薄砂体和厚砂体，而浅蓝色和深蓝色区域代表背景。可以看出，黄色区域勾勒出河道砂体的边界，河道中心有较厚的砂体（黄褐色区域）然而，与地震相图相比，FCM方法（图5（a）），通过FCM获得的地震相图-CEC方法（图5（b））具有更多的河道边缘细节，并揭示了新的小河道。在研究区域中选择线AA沿AA '线的垂直地震剖面见图6。在地震剖面上可以观察到“亮点”特征，指示河道砂体的存在和位置。根据专家的解释，图6中的蓝色箭头表示通道的边缘。这意味着FCM-CEC方法检测到更多的通道，这可以为感兴趣的岩性体的划定提供更多的信息。此外，在我们的研究区有五口井，可以提供岩性标签。井1-4在开发阶段遇到砂层，而井5没有遇到砂体。与图5（a）相比，FCM-CEC方法（图5（b））正确预测了井1对应的岩性，显示出更高的井符合率。FCM和FCM-CEC方法都是模糊聚类方法，也就是说，对于每个地层反射元素，它将被分配到类别与的最高程度的会员资格计算Y. Fei等人地球科学中的人工智能4（2023）2229成员资格是伴随聚类中心更新的迭代过程（如算法1所示）。FCM算法在每次迭代中更新聚类中心时，都会考虑到所有数据的影响，而不管数据受噪声的影响有多大。然而，FCM-CEC方法将考虑地层横向连续性的约束。那些受噪声影响较小的数据在算法迭代的早期阶段往往具有较高的软概率值。它们更有可能被归类为与相邻反射体相同的类别，并将在下一次迭代中发挥更重要的作用。另一方面，受噪声影响较大的数据的影响将随着迭代过程而减弱。我们认为，让更可靠的样本在聚类过程中发挥更重要的作用是FCM-CEC方法可以取得更好结果的原因。5. 结论传统的地震相分析方法往往是纯数据驱动的方法，忽略了相邻地震道集之间的相关性，使得地震相横向连续性差。 在本文中，我们提出了FCM-CEC方法。建立了描述相邻地层反射体相关性的概率模型。然后将地层的横向连续性作为先验信息加入到地震反射单元的模式划分中。合成数据和实际地震数据的实验验证了该方法的有效性。FCM-CEC方法得到的地震相图具有较好的地质体内部的一致性和边界上的不确定性较小。此外，所提出的方法可以获得有关感兴趣的岩性体的引用Alsadi，H.N.，2016年。地震油气勘探：二维与三维技术[M].斯普林格。蔡洪，吴昆，Ren，H.，例如，2019.基于全局优化的叠前纹理半监督地震相分析[J]. J.Seismic EX plor. 28，513-532。高，Y.，赵，P.，Li，G.，例如，2021年 基于信号重构的地震噪声衰减：一种无监督机器学习方法[J].地球物理学家。前景69（5），984-1002。李杰，Wu，X.，中国农业科学院，是的，Y.，例如，2022.地震相描述的无监督对比学习方法[J]. Geophysics 88（1），WA81-WA89.Liu，S.，Jin，S.，陈昆，2022.基于边缘检测优化处理的三维重力反演[J]. 大地测量学和地球动力学。Mirzakhanian，M.，Hashemi，H.，2022.基于EEI地震属性的半监督模糊聚类相分析[J].地球物理学87（4），1-524号Mousavi，S.M.，朱伟，埃尔斯沃思，W.，例如，2019. 基于深度卷积自编码器的地震信号无监督聚类[J]. 吉奥西。雷姆Sens. Lett. 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