地平线和消失点检测的基于二阶分组规则的A-Contrario模型

基于二阶分组规则的A-ContrarioGilles Simon、Antoine Fond和Marie-Odile BergerLoria，CNRS，InriaNncyGrandEst，Uiv rsit′ede Lorraine{gsimon，afond，berger}@ loria.fr抽象。我们表明，在人造环境的图像中，地平线通常可以假设的基础上，一个相反的检测二阶分组事件。这允许约束该线上的水平消失点的提取，从而减少错误检测。在三个数据集上进行的实验表明，我们的方法，不仅达到了最先进的性能w.r.t.水平线检测的两个数据集上，但也产生更少的虚假消失点比以前排名靠前的方法。关键词：地平线·消失点检测·A-contrario模型·感知分组·格式塔理论·人造环境1介绍消失点（VP）的准确检测是许多计算机视觉问题的先决条件，例如相机自校准[16]，单视图结构恢复[7]，视频罗盘[6]，机器人导航[10]和增强现实[4]等。在针孔摄像机模型下，VP是图像平面上的抽象点，其中一组平行线段在3-D空间中的2-D投影似乎收敛。在知觉的格式塔理论[3]中，这种被感知物体的空间排列被称为分组法则或格式塔。更具体地说，由于二维线段（LS）本身就是一个完形（对齐点的分组），VP被限定为二阶完形[3]。在本文中，我们感兴趣的VP检测从未校准的单目图像。由于任何两条平行线在VP中相交，LS分组是一个困难的问题，通常会产生大量的虚假VP。然而，计算机视觉中的许多任务（包括上述示例）仅需要检测垂直（所谓的顶点在这种情况下，通过首先检测天顶和地平线（HL），然后将hVP约束在HL上，天顶通常很容易检测到，因为在人造环境中，许多线都会聚在该然而，直到最近，HL被检测为VP的排列，换句话说，是三阶完形。这导致了一个[14]的作者，以高计算成本为代价来最小化跨VP和HL的2G. Simon，A. Fond和M.- O. 伯杰Fig. 1. 水平线可以被检测为正交于天顶线的图像线段的有意义的对准。根据[12]，我们表明，只要HL在图像边界内这来自于一个简单的观察，在相机的光学中心的任意一个时间点处的所有LS都投影到HL，而不管其3-D方向如何（图2中的①的人。在实践中，门、窗、楼层分隔线以及诸如汽车、道路标志、街道设施等的人造对象比[12]更进一步，我们有效地将HL检测放入一个相反的框架中这种转置以及其他改进使我们能够获得排名靠前的结果，在计算速度和准确性的HL，以及更多的相关VP比以前的排名靠前的方法。2相关工作贡献关于未校准图像中的VP检测问题，有大量的文献[6]使用期望最大化（EM）算法，该算法迭代地估计VP的坐标以及属于特定消失方向的各个LS的概率。虽然EM通常对初始化敏感，但该步骤使用非常粗略的过程已经进行了几次尝试以获得更准确的初始化。[13]使用边缘对估计图像平面中的VP假设，并使用J-链接算法计算一致性集。在[17]中使用了相同的框架，尽管提出了[16]提出了一种基于RANSAC的方法，该方法使用用于从与两个或三个正交方向对准的一组四条线估计三个正交VP和焦距的解决方案。所有这些方法都在相同的数据集（DS），约克城市（YU）[2]和欧亚城市（EC）[14]（见第5节）和相同的协议[14]上进行了比较。难以为VP建立地面实况（GT），如在数百个VP中选择相关VP，例如是一种主观的A-Contrario水平优先消失点检测3任务因此，[14]中的评价集中在HL的准确度上。很容易证明HL与天顶线（ZL）正交，这是连接主点（PP）和天顶的线（图2）。①的人。然后可以通过沿着ZL执行1-D搜索和加权最小二乘拟合来找到HL然后，水平误差被定义为估计的HL和图像边界内的GT HL之间的最大欧几里得距离除以图像高度。为了在DS上表示此误差，可以使用累积直方图其中，图中报告。五、[15]还建议将数值报告为子集中曲线下面积（AUC）的百分比[0，0. 25]×[0，1]。这些值也报告在图1中。五、可以看出，每种新方法都提高了准确度，从74。YU和68. 62%的EC与最早的方法[6]至93。45%，89。EC为15%2013年最先进的方法[17]。A-Contrario方法一些作者提出了在完形理论的意义上检测有意义的VP。这个理论是由Desolneux等人翻译的。数学和计算机视觉程序[3]。根据Helmholtz原理，即事件的NFA是在白噪声假设下该事件发生次数的期望 从这个变量中，现象学意义上的有意义事件可以被检测为所谓的无意义事件，即NFA小于1的事件。计算机视觉的大多数问题都可以通过简单地将k设置为1来有效地解决。 当≤ 1时，事件被认为是有意义的。Helmholtz原理在[ 1]和[ 8]中已被应用于VP检测问题。在文献[1]中，利用[ 11]中的S_（n）的一种近似方法，将有限图像平面上的S_（n）分解成有限族的所谓消失区域。然后从在消失区域中相遇的线的大投票中检测有意义的VP，从而产生低NFA。虽然这种方法只是定性评估，它提出了有趣的问题，为建设我们自己的方法，特别是使用的Santal'o' s的。 在[8]中，基于亥姆霍兹原理[9]的点校准检测被使用两次：在图像域中，将LS分组为更精确的线，以及在双域中，其中会聚线变为对准点。 该方法在2014年达到了最先进的精度（94。51%的YU，89。EC为20%水平优先VP检测。水平优先VP检测在两个最近的作品中同时引入[12，18]，两者都基于相同的原理：提出候选HL，对它们进行评分，并保持最佳。在[18]中，使用深度卷积神经网络（CNN）来提取全局图像上下文并指导候选HL集合的生成。对于每个候选人，他们通过求解组合优化过程来识别VP（参见第5节）。3）然后是约束非线性优化。每个候选HL的最终得分基于图像w.r. t中的线的一致性。选择的VP该方法在2016年达到了最先进的精度：94 78%支持YU 90. 80%的4G. Simon，A. Fond和M.- O. 伯杰EC.在第5节中，我们将他们的结果与我们的结果进行了比较，并讨论了每种方法的优缺点。在[12]（我们以前的工作）中，ZL首先使用蛮力算法获得。然后将与ZL正交的LS的质心投影到ZL，并且在所获得的坐标的直方图然后沿着每个候选HL执行密度递减基于角度一致性测量，通过与该点一致的LS的数量对每个样本点进行评分，并且VP被发现为评分曲线中的峰值每个候选HL的最终得分该方法运算速度快，易于实现，但精度中等（90。40%给YU 85EC为64%捐款.在本文中，我们建立在这些工作中的一些进展，特别是[1，12，18]，以获得一种新的，更准确的HL和VP检测算法。特别是：（i）如[1，8]中所述，我们将该方法置于数学上有充分基础的a-contrario框架中。然而，通过将有意义的VP的2-D搜索分成三个有意义的事件（ZL，HL和VP）的1-D搜索，我们避免了使用以前的a-contrario方法遇到的计算昂贵的过程;（ii）ZL本身是根据亥姆霍兹原理获得的。这样做的一个益处是允许考虑候选HL的若干取向，因此在场景的垂直方向被另一个接近垂直的方向掩蔽的情况下，在其他方法失败的情况下成功;（iii）如在[18]中，在有意义的HL周围对候选HL的集合进行采样我们使用高斯混合模型（GMM）的步骤 ，其 模式 是有 意 义的HLs 的 偏 移该 步骤 显著 提 高了 精确 度w.r.t.[12]，其中除了直方图的峰值之外不考虑其他候选;（iv）如在[12]和[18]中，沿着候选HL假设VP然而，由于亥姆霍兹原理，我们得到了更有意义的VP。此外，我们的过程不需要使用任何一致性度量，这些度量已被证明是有偏差的[17]和/或计算昂贵的。由于这些改进，我们的方法在通常的DS（95。35%在YU，91。10%的EC），而不损害既不容易实现，也不计算效率。 我们的方法实际上比[12]更快。这两种方法都比[8]快得多，也比[18]稍快，这两种方法都是最先进的在下一节中，我们将描述如何根据亥姆霍兹原理假设ZLs和HLs沿着候选HL的VP检测和候选评分在第4节中呈现。最后在第5节中提供并讨论了实验结果。3候选地平线3.1天顶线检测如引言中所述，ZLLz是连接PP和天顶VP的线基于场景中的垂直LS在穿过PP时与Lz对准的事实来A-Contrario水平优先消失点检测5在PP周围的窄条中接近平行于L z（图1）。①的人。这产生了二阶并行完形，可以通过找到方向直方图的最大有意义模式（MMM）[3]来检测。 更具体地说，我们用于检测假设的ZL的程序由以下步骤组成（图1）。2）：(i)使用LSD检测具有方向θi∈[0，π []的M个LS的集合[001 pdf 1st-31 files]第五章：（|l Tc|>dPP，其中l是均匀的√i22LS的坐标被归一化，使得li1+li2= 1，并且c是齐次的在此基础上，我们将进一步探讨如何在更高的层次上实现这一目标。|θi−π/2 |<θv）被丢弃（图）（2-A1示出了在该步骤结束时剩余的LS），建立剩余LS的L z -箱取向直方图（图1）。2-A2）和计算该直方图的MMM（图1中的蓝色箱）。选择MMM的最高仓的中间取向作为假设ZL的粗略估计（图2- A3中的彩色圆圈）。（iv）对于每个估计，通过对所有图像LS与所述时间点之间的角度进行阈值化来选择候选垂直LS的集合（|θi−θLz|<θz，其中ithθLz∈[0，π[thee或ientationofLz（图2-B1，LS使用与相应圆相同的颜色绘制这些LS的交点（在图2- A3中的彩色虚线的方向上）; 2-B2），并且使用RANSAC算法获得一组内点LS;最后，基于SVD，从内点集合中细化交点（假设的顶点VP）。步骤（iv）与[18]中相同。使用NFA1的大偏差估计来计算MMM，其中p（a，b）=（b-a+1）/L（1）（L=Lz）LS在[a，b]之间的区间中具有其取向的先验概率（均匀分布用作零假设）。在大多数情况下，仅检测到一个MMM。然而，它可以发生，如图。2，获得了几种模式（在我们的实验中，在YU上获得了1.71个MMM，在EC上获得了1.66个MMM），而具有最高NFA的模式不对应于预期的方向。在此使用相反方法的益处在于，所有假设都可以用于生成候选HL，使得在这种困难的情况下仍然可以找到正确的解决方案（图1B）。在图2-B2中，GT HL以虚线黄色绘制，估计的HL以青色绘制）。与[ 12]和[ 18]相比，这是一个关键的改进，在[12]和[18]中，在该阶段仅获得一个候选者，导致在这种情况下（例如）不正确的结果。图2- B3中的[18]）。直方图很少没有MMM。在这种情况下，图像的垂直方向被作为ZL的初始猜测，并根据步骤（iv）进行细化。1 设L是直方图的箱的数量，M是数据的数量，r（a，b）是数据其中值在[a，b]之间的区间中，并且p（a，b）是数据在[a，b]之间的区间中一个区间[a，b]被称为有意义的区间MI（分别为：a有意义的间隙MG），如果r（a，b）> p（a，b）r（a，b）

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