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4321学习主动轮廓模型的医学图像分割1、刘晓波;Williams1,Srinivasa R.Vallabhaneni1,2,Gabriela Czanner1,3,Rachel Williams1和Yalin Zheng11英国利物浦大学老年和慢性病研究所眼科和视觉科学系2Liverpool Vascular Endovascular Service,Royal Liverpool University Hospital,L7 8XP,UK3利物浦约翰摩尔斯大学应用数学系,L3 3AF,英国{xuchen,bryan,fempop,g.czanner,rlw,yzheng}@liverpool.ac.uk摘要图像分割是医学图像处理中的重要环节,在临床分析和应用中得到了广泛的研究和发展。基于深度学习的新模型已经改善了结果,但仅限于分割图的逐像素调整。我们的目标是通过开发一种基于深度学习的新模型来解决这一限制,该模型考虑了感兴趣区域内外的区域以及学习过程中边界的大小。具体来说,我们提出了一个新的损失函数,它包含了面积和大小信息,并将其集成到一个密集的深度学习模型中。我们在超过2,000个心脏MRI扫描的数据集上评估了我们的方法实验结果表明,在两种常用的分割网络上,该损失函数的性能优于其他主流损失函数交叉熵。我们的损失函数在使用不同超参数λ时是稳健的。1. 介绍图像分割是计算机视觉中的一个基本且具有挑战性的问题,其目的是以有意义的方式分割图像,以便可以定位,区分和/或测量对象。在医学成像中,这对于进一步的临床分析、诊断、治疗计划和测量疾病进展至关重要。在生物医学图像分割中通常需要高精度[6,24]。最近,基于深度卷积神经网络(CNN)的分割技术已经被开发用于各种医学成像模式,例如MRI、CT和X射线,显示出有希望的结果并克服了传统分割的局限性图1:我们提出的损失函数方法[17]。在CNN模型的训练过程中,基于损失函数测量的误差,通过梯度下降方法优化其参数,该损失函数比较预测和地面实况图像。损失函数是模型优化的关键。在分类问题方面,L2范数也称为均方误差(MSE)和交叉熵(CE)通常用作损失函数[8,33]。CE和Dice系数(DC)通常用于分割问题[24,12]。尽管最近使用CNN进行生物医学图像分割取得了进展,但常用的损失函数通常评估像素相似性。例如,CE和DC专注于从特定区域提取的特征[28]。虽然这可以导致良好的分类和分割性能,但是低的所得损失函数值可能不一定对应于有意义的分割。例如,噪声结果可能会在背景中添加许多轮廓,表示不正确的分割,并且对象边界可能是模糊的1163211633这是因为难以对边界附近的像素进行我们建议通过以下方式来解决这些问题:(i)将边界分割轮廓的长度构建到损失函数中,使得其受到约束;以及(ii)考虑估计边界内部和外部的拟合,以便保持形状。根据世界卫生组织,心血管疾病(CVD)是世界头号杀手,每年夺走 1790万人的生命。心脏磁共振(CMR)图像的分割对于CVD的辅助诊断具有重要意义.然而,有有限数量的全自动分割方法,这是必不可少的CVD诊断。我们的分割工作是通过开发新的解决方案来应对这一全球挑战的一部分,该解决方案用于准确可靠地分析CMR图像,以改善决策。1.1. 贡献据我们所知,这是第一个将长度和区域约束集成到基于CNN分割的损失函数中的工作,如图1所示这项工作的贡献是:我们开发了一个新的损失函数相结合的轮廓长度和区域信息。在此基础上,我们开发了一个基于CON的CNN模型传统的密集U型网络。我们评估我们的模型在一个有监督的生物医学分割设置CVD诊断。2. 相关工作在本节中,常规和基于CNN的分割方法以及与本工作相关的内容在以下背景下进行了简要2.1. 传统分割方法在过去的几十年里,各种模型已经被提出,从阈值,边缘检测,聚类,区域生长到更复杂的活动轮廓模型。早期的模型,如阈值和区域生长方法,能够实现,但由于其仅使用图像强度或纹理信息的性质,性能受到限制[7]。活动轮廓模型(ACM)表现出更好的性 能 , 如 无 边 缘 活 动 轮 廓 ( ACWE ) 模 型 [4] 和Mumford-Shah的工作[21]所示。在Chan和Vese的工作中,引入水平集函数来制定分割模型,将其视为通过求解偏微分方程(PDE)来解决的能量最小化问题。后来,该模型被扩展到多相问题和纹理问题[31,29]。有效的求解器,如对偶投影和图切割方法已被引入到im-projection。计算效率[20]。这些模型的常见另一方面,基于特征提取和神经网络或支持向量机的监督分割模型然而,这些模型是基于手工特征的分割,因此依赖于研究人员的技能和经验,因此其2.2. 基于CNN的分割方法作为一类深度神经网络,CNN在许多计算机视觉任务中表现出基于CNN的模型的一个特殊优势是它们以端到端的方式工作,可以在学习过程中提取分层像Alex-Net [14] , VGG-Net [25] , Google- Net [26] 和Dense-Net [9]这样的CNN架构已经被开发并引入到各种图像识别任务中。广义上讲,基于CNN的分割模型可以分为基于像素的方法或基于图像的方法。基于像素的方法将每个像素分类为不同的对象作为一个分类问题。通常会为每个像素(或超像素)生成一个补丁,补丁被用作CNN模型的输入基于图像的方法,如U-Net [24],将图像作为输入,输出将是输入图像的分割(大小相同)。与像素方式相比,U-Net类模型因其良好的性能和简单性而变得流行[28,15,12](请整理这些参考文献)。但由于对目标外的考虑不足,使得分割后的为了解决这个问题et.alJégou提出了一种基于密集网络的网络,称为100层Tiramisu [12],使每一层以前馈方式与其他层连接,以鼓励提取的特征重用并加强特征传播,以便密集网络可以减少目标外部特征的影响。密集网络克服了U-Net在各种医学图像应用中的这一限制[15][12]。然而,一些研究人员证明,开发不同的损失函数也能够在训练过程中提高U-Net的性能Arif et.al[1]通过在分割损失函数中引入形状感知项来解决这一差距。他们的方法将宫颈X射线图像的性能显著提高了12%。受损失函数最新进展的启发,我们提出了一种新的损失函数借用传统的模型,以进一步提高分割性能。···11634∈ACWE1--22.3. 损失函数为了训练CNN模型,损失函数(或成本函数)起着重要作用。损失函数是用于测量预测或分割的误差的函数,其可以反向传播到先前的层,以便更新/优化权重。在这里,我们简要回顾一下常用的损失函数。 在以下等式中,地面实况图像(或专家注释)和预测(或分段)被表示为T,P[0,1]m×n,n索引图像空间N中的每个像素值,C类中每个类的标号记为l。交叉熵(CE)损失:CE是一种广泛使用的逐像素测量[24],用于评估分类或分割模型的性能。对于两类问题,CE损失函数可以表示为二进制CE(BCE)损失函数,如下所示:2.4. 活动轮廓模型在本节中,我们提供了由Kass等人[13]首次提出的ACM的一些背景知识。ACM模型将分割视为能量最小化问题,其中通过基于偏微分方程的方法朝向对象边界最小化活动样条/轮廓的能量。在经典的自适应控制模型中,检测对象然而,这有一个主要限制,即它将被卡在局部最小值。因此,它不能得到令人满意的分割结果。 在过去的二十年中,人们提出了许多主动轮廓模型,如无边缘主动轮廓模型(ACWE)和Bresson等人提出的基于快速全局最小化的主动轮廓模型(FGM-ACM)。[3]的文件。ACWE模型可以用公式表示为以下能量最小化问题:损失(T,P)minc1,c2 {E1(λc,c1,c2,λ)公元前1ΣN=−Σ ΣTn·log(Pn)+(1−Tn)·log(1−Pn)长度(C)=DSNn=1CE损失函数将softmax层的输出视为像素分类问题来评估每个像素。Ron- neberger等[24]指出,为了提高从生物医学图像中分割细胞边界的性能,CE损失函数和加权方案可以作为帮助U-Net模型尽可能准确地分割细胞边界的解决方案之一。此外,对基于CE的损失函数有许多研究,但只有少数函数考虑对象的几何细节[16]。Dice Coefficient(DC)Loss:DC传统上用作分割性能评估的度量,现在也证明了作为损失函数的良好性能[19]。DC度量参考和分割之间的重叠程度。 这个元素0∫+λ(c1−f(x))2dx∫Ω+λ(c2 f(x))2dx,(3)B/C其中ds是长度的欧几里得元素,等式1的第一项(3)是曲线C的长度,f是待分割的图像,是图像f域的闭子集。外部和内部f的平均值分别表示为c1和c2。λ是一个任意的固定参数(λ> 0),用于控制正则化过程与c1,c2之间的平衡。 能量E ACWE(3)可以改进,因为它自然地增加了比DC和CE损失函数更多的约束,包括轮廓长度。 为了求解分割公式,引入了水平集方法的Heaviside函数和偏微分方程来降低能 量。 EACWE可以重写如下:测量范围从0到1,其中DC为1表示每-11完美而完整的重叠。DC可以定义为:EACWE(λc,c1,c2,λ)2∫..ΣNDC(T,P)= 2·n=1 (Tn×Pn)(一)=. HDXΩ∫ΣNn=1(Tn+Pn)+λ H<$(φ)(c1−f(x))2dx直流损耗定义见等式(2)因为它趋向于最佳分段。损耗DC(T,P)= 1−DC(T,P)(2)Ω∫+λB/CΣH(−φ)(c2 −f(x))2dx(四)尽管CE和DC损失函数在图像分割中取得了成功,但存在两个主要限制:其中H∞是Heaviside功能 梯度下降法最小化EACWE(4)定义为:它们是像素级损失函数,在T和P之间,但几何信息不是φ=H′(φ)t.div .Σ∇φΣ- λr(x,c,c)(五)考虑在内。|∇ φ|1 1 211635- --∈44u(c−.v)i,j1i,j4.(1−.u )(c−v)i,j2i,j.其中r1(x,c1,c2)=(c1f(x))2(c2f(x))2,如等式所示。(五)、然而,包括ACWE的基于PDE的解决方案需要在每个单独的图像上求解,这是耗时的。虽然它们可以给出非常好的结果,但这使得ACWE不太适合在临床环境中应用,在临床环境中,快速结果通常短至几秒,预测的V值表示为V,u[0,1]m×n。我们的AC损失函数的二维示例定义如下:损失AC=长度+λ·区域,(8)needed.为了快速稳定地实现全局最小化,提出了一种基于总变差能量TV的EACWE[3],其被定义为在Eq.(6):其中,长度=∫∫|厄舒|中文(简体)C∫EACWE(u,c1,c2,λ)=TVg(u)+λr1(x,c1,c2)udxRegion=((c1−v)2 −(c2 −v)2)udx(10)ΩΩ(六)其中u是特征函数1∈c。TVg(u)是总变化能量。当量(6)也可以写成:因此,等式的长度和面积。(9)和等式(10)可分别按像素方式写入如下:i=1,j=1。..长度(C)长度=Ω. (uxi,j)2+(uyi,j)2。+(十一)EACWE(u,c1,c2,λ)=0G|厄舒|DS其中,x和y来自uxi,j 和u yi,j 水平和垂直的联系我们长度∫方向分别。在实际应用中,为了避免平方根为零,需要引入一个参数,以避免平方根为零。+λ((c1−f(x))2 −(c2 −f(x))2)udxΩ(七)... i=1,j=1。联系我们区域..区域=.二、.Ω。..其中,u是值在0和1之间的特征函数E ACWE(7)为ACWE模型提供了一个全局最小值。. i=1,j=1....二、( 十二)此外,由于前一版本的限制,基于Heaviside函数的ACWE模型和基于偏微分方程的求解方法,提供了一种快速、非平稳的求解方法。.Ω。其中,在ACWE模型3中,c1和c2是变量,定义如下:而u被限制在0和1之间。还有这个ACME执行分割任务的最小化问题能够应用到深度学习领域,因为它是连续的。∫1=∫∫v·udx/∫UDX(十三)应变和一些参数可以固定,由于超-学习和一些参数可以被视为训练,C2=v·(1−u)dx/(1−u)dx能够以端到端的学习方式评估此最小化方程的参数在第3节中,我们将介绍更多的细节。3. 我们的方法由于监督学习框架,c1和c2是代表,怨恨作为内部(前景)和外部(背景)的能量,可以简单地定义为广告中的常数当c1=1和c2=0时,万斯。 u和v表示为预测和GIVEN图像相关。在实践中,设置=10−6为小正数,以避免0我们提出了一个损失函数的灵感来自一般的想法通过基于U-Net的深度学习架构,在区域和长度项中建立活动轮廓模型,工作流程如图2所示。我们的损失函数表示为AC,见§3.1。在§3.2中介绍了我们的主要CNN架构。3.1. 交流损耗函数所提出的AC损失的想法是ACWE模型(6)的最小+11636化问题的背后在以下等式中,地面实况(参考分割)和Tensorflow初始化中的问题。因此,我们提出了一个新的损失函数的边界分割轮廓的长度上的建设,并考虑到区域拟合不仅具有相同的性质,非凸从方程。(7)而且我们的新损失函数适合于形状保持。3.2. CNN架构在本小节中,我们详细介绍并使用U-Net [24]和密集U-Net [24]架构作为我们的基本分割框架,以评估我们提出的损失函数性能。最近,U-Net被提出并广泛使用,它是一种端到端和编码器-解码器的神经网络,用于语义分割,具有高精度的结果。为一体的11637×××××图2:我们提出的方法概述,该方法在训练过程中考虑了对象的面积和边界长度。基本的构建块是跳过的连接,其被设计用于将特征图从下采样路径转发到上采样路径,以便定位高分辨率特征以生成分段输出。在下采样路径中,每个层由两个3 × 3卷积层、一个整流线性单元(ReLU)和一个最大池化层组成。在上采样路径中,每一步包括一个22上卷积层,一个通过跳过连接与相关特征图的级联操作,以及两个3 3卷积层。总体而言,U-net网络有23层。随着基于CNN的分割网络的深入,出现了“梯度消失”问题。因此,为了解决这个问题,提出了基于密集块的U-网,即同时,从网络中提取的参数和特征更加有效,并具有可重用性.在稠密网框架中,引入了稠密块层、向下过渡层和向上过渡层.密集块层由批量归一化(BN),ReLU和3 3卷积组成,其中这些层紧密连接密集块的输出是上述4层的输出的级联在下采样路径中,它由38层组成。在瓶颈和上采样路径中有15层和38层。密集网络共有103层。4. 实验我们使用U-Net和密集U-net作为我们的两类分割CNN架构,并比较了使用常用损失函数时的最终分割性能4.1. 数据集因此,我们在公开可用的大规模和多中心研究心脏磁共振(CMR)图像数据集上证明了我们的模型。该数据集是从一个公开的数据集提供的:MICCAI 2017自动心脏诊断挑战赛(ACDC 2017挑战赛)1.其主要原因是分割生物医学图像一直是一项具有挑战性的任务,因为图像之间存在巨大的变化,并且通常需要高可靠性和准确性。使用CMR图像的第二个原因是由于公共可用性,这将允许可重复的研究。第三,CMR图像在帮助心脏病患者诊断以及术前/术后计划方面发挥着重要作用。然而,由于人力消耗和人类测量所遭受的主观偏差,需要计算机辅助诊断,而只有有限的研究用于开发心脏CMR分割的准确方法[28]。总共有150个心脏病患者的体积MR图像序列,由两个不同的将所有1,891个电影MR扫描重新采样为256 256个像素。相应的地面实况标记图由来自第戎大学医院的临床专家团队其中,每个地面实况图像的背景、右心室、心肌示例图像及其对应的地面实况在图5的第一左列中示出。在我们的实验中,数据集被划分为三个子集:训练(1193),验证(298)和测试(400)。4.2. 性能度量对于分割的定量评估,Haus-dorff距离(HD)用于分割精度评估(越小越好)。HD是一个对称度量CE和DC以及我们提出的AC损失函数,分别为。1ACDC 2017挑战赛https://acdc.creatis.insa-lyon.fr/11638图3:使用2D U-Net和2D Dense-Net以及CE和我们的AC损失函数对五个示例图像的左心室(红色)、右心室(绿色)和心肌(蓝色)进行分割的结果从左到右,分别显示了示例原始MR图像、地面实况、U-Net+CE、U-Net+AC、Dense-Net+CE和Dense-Net+AC的分割结果两个轮廓之间的距离,定义为[23]:.Σd(t,p)是t和p之间的欧氏距离。DH(T,P)=max超级信息d(T,P),sup infd(T,P)5. 结果t∈Tp∈Pp∈Pt∈T(十四)11639∈我们使用Keras 1.1.0实现了网络,其中T、P[0,1]m×n分别是地面真实轮廓和Tensorflow_gpu 1.10作为后端。我们通过使用ADAM优化器训练我们的模型,直到收敛。11640学习率为10- 4。所有实验都使用Intel CPU和NVIDIATitanX GPU进行。在接受手稿后,我们的训练模型将在https://github.com/xuuuuuuchen/AC- loss在线提供。在图3中,分别显示了使用CE和我们的AC损失函数的2DU-Net和2D Dense-Net的五个示例图像的左心室、右心室和心肌5.1. 性能表1显示了当使用CE或我们的AC损失函数时,U-Net和Dense-Net之间左心室、右心室和心肌分割的比较结果。所提出的方法U-Net-AC比U-Net-CE提高了HD , Dense- Net+AC 也 是 如 此 。 因 此 , 我 们 使 用Dense-Net+AC的结果与以前的研究进行比较研究。如表1所示,我们基于密集网络(密集网络+AC)模型的AC损失函数对于所有分割任务都取得了比其他模型更好的分割左心室、右心室和心肌的HD分别提高了33.8%、46.5%和37.7%。在表2中,它给出了与U-网和稠密网的比较,CE损失函数和我们的AC损失函数。其中,左心室、右心室和心肌分别列在顶部。我们使用DC和HD来评估性能。将所提出的方法U-Net- AC以及Dense-Net+AC与一般分割框架进行比较:具有CE损失函数的U-Net和Dense-Net。在图4中,在DenseNet的训练期间,AC的每个历元的计算时间对于UNet,AC需要15秒,而CE需要17秒。对于测试,当使用相同的网络时,它需要几乎相同的时间。图4:不同模型中AC和CE损失函数的每个历元运行时间5.2. 鲁棒性分析我们评估了正则化权重λ在我们的AC损失函数方程中的影响。(8)DC 评分如图5 所示,我们基于DenseNet的模型对具有不同λ值的λ当λ接近零时,DC结果往往更差,因为只有边界项对我们的损失函数有贡献在相同的条件下,我们还对只带区域项的基于DenseNet的模型进行了评价,并与Dense-CE模型进行了比较。其平均分(Dice评分)为0.9634,比AC(0.9708)差,但比CE(0.9442)好。图5:改变参数λ对DC评分的影响6. 讨论我们提出的方法AC损失函数是能够考虑到几何信息的区域分割。我们提出了两个基本的分割模型U-Net和密集网作为基础,以证明我们提出的损失函数是强大的主流架构。我们的研究结果还表明,我们的损失函数模型的性能显着优于常用的损失函数,如CE和DC,当我们测试一个公共的MR心室数据集。我们的研究结果还表明,优越的per-bandwidth相比,其他开始的最先进的分割方法。与需要迭代求解偏微分方程的标准ACWE模型相比,CNN的使用大大减少了新图像的计算时间,尽管训练时间会更长。我们测试了正则化权重λ的不同值,以表明该损失函数是鲁棒的。在未来的工作中,我们将研究如何使λ可以在训练过程中学习与可扩展到多类分割问题的CE和DC类似[22],所提出的损失函数也可扩展到解决多阶段分割问题,如传统ACM所证明的[32]。11641表1:两种不同网络的比较:心脏分割上的U-Net和Dense-Net,随后是CE损失函数和我们的AC损失函数。分别列出了心脏MR扫描的三个对象(左心室、右心室和心肌)我们使用HD来评估分割的性能。将所提出的方法U-Net-AC和Dense- Net+AC与具有CE损失函数的最先进的分割U-Net和Dense-Net进行比较标准差分别在桶中显示。对象左心室右心室心肌方法豪斯多夫区(毫米)豪斯多夫区(毫米)豪斯多夫区(毫米)优网CE18.29(2.04)23.76(2.52)18.04(1.97)U-Net-AC17.36(2.76)22.94(2.48)16.60(2.05)DenseNet+CE5.43(1.81)6.21(1.05)6.34(1.56)DenseNet+AC4.73(1.35)5.95(0.99)5.42(1.10)表2:与先前心脏分割方法的比较。在表格的顶部,分别列出了三个对象(左心室、右心室和心肌)。根据平均Dice系数(DC)评分和Hausdorff距离(HD)评价准确度。将所提出的方法(密集网络+AC)与最先进的心脏分割模型进行比较:Wolterink et al.[30],Baumgartner et al.[2],Yeonggul Janget al.[11] Isensee et al.[10]第10段。标准差分别在桶中显示。对象左心室右心室心肌方法Dice评分豪斯多夫区Dice评分豪斯多夫区Dice评分豪斯多夫区(%)(毫米)(%)(毫米)(%)(毫米)Wolterink等人0.9308.68(4.51)0.88014.21(6.04)0.87011.31(5.62)Baumgartner等人0.950N/A0.893N/A0.899N/AYeonggul Jang et al.0.9387.27(4.83)0.89013.69(4.83)0.8799.76(0.04)Isensee等人0.9507.14(不适用)0.92311.13(不适用)0.9118.69(不适用)密网+AC0.9864.73(1.35)0.9405.95(0.99)0.9695.42(1.10)7. 结论在本文中,我们引入了一个新的AC损失函数的启发ACMs的分割任务。这种新的损失函数的优点是它可以无缝地组合几何信息(例如,边界长度)与区域相似性,从而导致更精确的分割。实现后,我们将其应用到一个大规模的CMR数据集,结果表明,所提出的方法优于国家的最先进的方法。相信这一新的发展将很容易地应用到其他具有挑战性的分割任务所提出的各种实际应用。引用[1] SM Masudur Rahman Al Arif , Karen Knapp 和 GregSlabaugh。用于椎骨分割的形状感知深度卷积神经网络。在肌肉骨骼成像计算方法和临床应用的国际研讨会和挑战中,第12-24页。Springer,2017.[2] ChristianFBaumgartner , LisaMKoch , MarcPollefeys,and Ender Konukoglu.二维和三维深度学习技术在心脏磁共振图像分割中的应用。在国际-国家心脏统计数据库和计算模型研讨会,第111-119页。Springer,2017.[3] Xavier Bresson,Selim Esedolu,Pierre Vandergheynst,Jean- Philippe Thiran,and Stanley Osher.活动轮廓/蛇模型的快速全局最小化。Journal of Mathematical Imagingand Vision,28(2):151[4] 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