粘弹性槽道湍流中的结构与动力学

科学讲座6（2023）100212粘弹性槽道湍流的结构与动力学Michael D. 格雷厄姆美利坚合众国威斯康星大学麦迪逊分校自动清洁装置关键词：湍流减阻聚合物溶液粘弹性流体力学稳定性A B标准向液体中添加少量长链聚合物使其具有粘弹性，并导致湍流状态下能量耗散的急剧减少在这里，我们感兴趣的是粘弹性如何改变在牛顿湍流湍流中观察到的湍流结构，以及它如何导致在牛顿情况下没有观察到的新结构的形成牛顿湍流的主要近壁结构是波状流向涡。 使用直接模拟在通道中，我们说明了这些是如何受粘弹性。我们观察到偶尔几乎静止的“冬眠”的间隔非常弱，弱流向依赖的结构，分离的“活跃”湍流的间隔与强大的流向涡和三维。 随着Weissenberg数Wi的增加，活动区间受到强烈抑制，而冬眠区间仅受到微弱影响。一个简单的机械理论捕捉的间歇性动态模拟中观察到的关键特征如果雷诺数足够低，随着Wi的进一步增加，湍流将重新层化，但随后给出一个小但有限的扰动，将再次变成湍流，其特征与牛顿湍流非常不同 这种状态被称为“弹性惯性湍流”（EIT）。在我们考虑的参数范围内，我们表明，EIT在低Re具有高度局部化的应力波动，强烈类似于所谓的Tollmien-Schlichting（TS）模式的粘弹性扩展。这有点令人惊讶：虽然牛顿通道湍流由于TS模式的增长而表现出二维线性不稳定性，但所得的湍流结构与牛顿近壁湍流没有相似之处，因此TS模式在传统上不被视为在湍流中起重要作用。这些结果表明，在这里考虑的参数范围内，旁路过渡导致EIT介导的非线性放大和自我维持的扰动，激发粘弹性TS模式。本文的视频可以在https://doi.org/10.1016/j.sctalk.2023.100212。通讯作者。电子邮件地址：mdgraham@wisc.edu。h tt p：//dx. 多岛或g/10。1016/j。我的天啊。2023。1 0 0 21 2接收于2023年1月15日;接受于2023年4月6日在线发布x XXX27 7 2 - 56 93/©20 2 3TheAuth or. 由ElsevierLtd提供 这是CCBY许可证下的一项操作（http：//creaitivecommons.com/）。或g/li ce ns s/by/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表科学讲座杂志首页：www.elsevier.es/sctalkM.D. 格雷厄姆科学讲座6（2023）1002122图和表图1.一、从聚合物溶液中壁湍流的各种计算（a-e）和实验（f-i）研究中获得的内部单位中的湍流平均速度分布。图中还显示了牛顿对数定律（虚线）、Virk对数定律[9]（实线）以及Virk剖面上对应于95%置信区间的对数定律（虚线和点虚线）。经格雷厄姆许可复制[4]。图二、Re= 3600时牛顿通道湍流直接数值模拟（DNS）中流向速度（绿色）和涡强度（红色）的瞬时等值面。经L许可转载Xi博士论文，威斯康星大学麦迪逊分校，2009年[10]。也参见图格雷厄姆的3 a [4]。（有关此图例中颜色的含义，请参阅本文的网络版本图3.第三章。Re=3600时粘弹性通道湍流DNS的流向速度（绿色）和涡强度（红色）的瞬时等值面。经L许可转载Xi博士论文，威斯康星大学麦迪逊分校，2009年[10]。也参见图格雷厄姆的3 b [4]。（有关本图例中颜色的解释，请参阅本文的网络版本M.D. 格雷厄姆科学讲座6（2023）1002123见图4。牛顿甘油-水溶液（X）、含50 ppm Separan AP 273的水（Δ）和50 ppm polyoX（○）的管道流动的摩擦系数与雷诺数。经Zakin et al.许可转载。[11 ]第10段。图五、摩擦系数与水和聚丙烯酰胺溶液的管流雷诺数经Samanta et al.许可转载[12 ]第10段。M.D. 格雷厄姆科学讲座6（2023）1002124图六、轻微旋转（橙色）或拉伸（青色）区域（Re = 750）的等值面快照，由平面通道湍流中弹性惯性湍流DNS中速度梯度的第二不变量确定。经Samanta et al.许可转载[12 ]第10段。（有关本图例中颜色的解释，请参阅本文的网络版本图7.第一次会议。聚丙烯酰胺溶液在Re = 5200和Re = 3150时的管流摩擦系数与聚合物浓度的关系。将聚合物准静态地添加到所述悬浮液中。经Choueiri等人许可转载。[13 ]第10段。M.D. 格雷厄姆科学讲座6（2023）1002125图8.第八条。摩擦雷诺数Reτ= 85时牛顿通道湍流的时间演化。自下而上：（a）沿x = 0线（暗为低，亮为高）的壁面剪切率的时空分布;（b）面均壁面剪切率;（c）体均雷诺切应力;（d）瞬时平均速度分布的对数律斜率A τ（点划线：A Newt= 2.5;虚线：A Virk= 11.7）。经Xi和Graham许可转载[2]。图9.第九条。 摩擦雷诺数Reτ= 85和Weissenberg数Wi = 29时粘弹性通道湍流的时间演化。 从下到上：（a）沿x=0线的壁面处的时空剪切速率模式（暗为低，亮为高）;（b）面积平均壁面剪切速率;（c）整体平均雷诺剪应力;（d）瞬时平均速度分布A的对数律斜率（点划线：A Newt= 2.5;虚线：A Virk= 11.7）。经Xi和Graham许可转载[2]。M.D. 格雷厄姆科学讲座6（2023）1002126图10个。活动和冬眠间隔（TA和TH）的持续时间（左纵坐标）和冬眠时间（FH，右纵坐标）的分数作为Wi的函数。误差线表示标准误差。虚线示出了根据等式（1）的TA的模型预测（3.6）参考文献[2]。经Xi和Graham许可转载[2]。图十一岁评估Xi和Graham [2]（虚线）对作为Wi函数的活动间期持续时间TA的模型预测。经Xi和Graham许可转载[2]。图12个。对于牛顿（左）和粘弹性（右）通道湍流，在距离壁20-30个壁单位范围内的瞬时对数律斜率快照。经Wang et al.许可转载[14 ]第10段。M.D. 格雷厄姆科学讲座6（2023）1002127图13岁Re= 1500时通道湍流DNS的比例摩擦系数与Wi。插图是阴影区域的放大图图的修改版本。 1 Shekar et al. [6]的文件。图十四岁左：通道内涡流强度的等值线，按距离壁面的距离进行颜色编码，DNS，Re = 1500，Wi = 7;右：中心平面壁面法向速度的功率谱[6]。图十五岁左：通道内涡流强度的等值线，按距离壁面的距离进行颜色编码，DNS，Re = 1500，Wi = 20;右：中心平面壁面法向速度的功率谱[6]。M.D. 格雷厄姆科学讲座6（2023）1002128F IG。 16. （a）在Re = 1 5 0 0，Wi = 2 0的情况下，对三维非线性方程vy′（线性方程）和αx′x（线性方程）进行了求解，其中n为非线性方程。 （b）从3D DNS得到的P hase-m a ve g e（kxLx/2π，k z L z/2π）=（2，0）结构。（c）Re = 1500，Wi = 20，波数与（b）相同时TS模的结构。（d）Re = 1500，Wi = 20，波数与（b）相同，c= 0.37时最强放大预解模的结构。在所有图中，等高线水平关于0对称。 对于v y′ dashed，负; sol id，pos it v e。 F或αx′xb la ck，ne ga ti ve; r ed，z e r o;y e low，p os ive。从S h e k a r et a l开始使用P er mis ion进行R e p r o d e de [6]的文件。 （如欲了解有关图例的说明，请参阅本文的网页版本。）图十七岁在靠近底壁的x-y切片中，聚合物压力贡献的瞬时等值线和来自平面通道湍流的DNS的速度梯度张量的第二不变量的等值线。经Terrapon et al.许可转载[15 ]第10段。M.D. 格雷厄姆科学讲座6（2023）1002129图十八岁 分叉图显示了二维非线性牛顿非线性Tollmien-Schlichting波（蓝色）和弹性惯性湍流（红色）的空间和时间平均壁面剪切速率随Wi的演变。 标记“L”和“VNTSA”表示从箭头开始的初始条件分别演化为层流或粘弹性非线性Tollmien-Schlichting波状态。虚线对应于从边缘跟踪获得的不稳定解分支 经Shekar et al.许可转载。[7]的文件。（有关本图例中颜色的解释，请参阅本文的网络版本图十九岁 粘弹性非线性Tollmien-Schlichting波（VNTSA）和弹性惯性湍流的α xx的L ∞范数与Wi的分岔图。标签虚线对应于从边缘跟踪获得的不稳定解分支经Shekaret al.许可转载[7]的文件。M.D. 格雷厄姆科学讲座6（2023）10021210图20. Re = 3000，Wi = 3时，平面通道湍流中非线性自持TS波的结构在以波速c= 0.39移动的参考系中显示的白色流线叠加在αXX的彩色等值线上。绿线表示临界层的瞬时位置，白点表示双曲线驻点的位置经Shekar et al.许可转载[6]的文件。（有关本图例中颜色的解释，请参阅本文的网络版本。图21岁在Re = 3000，Wi = 15时，平面通道流中二维EIT的α xx轮廓快照。经Shekar et al.许可转载[6]的文件。M.D. 格雷厄姆科学讲座6（2023）10021211BbB图22岁 Re = 3000，Wi = 3时牛顿非线性Tollmien-Schlichting波的结构以波速c= 0.39运动的参考系中的流线（蓝色）叠加在αxx的彩色等值线上，其中帽子表示偏离层流状态。蓝点表示双曲线驻点的位置（在运动坐标系中）。还显示了v的黑色轮廓线经Shekar et al.许可转载[7]的文件。（有关本图例中颜色的解释，请参阅本文的网络版本图23岁从层流态+π×TS模的初始条件出发，研究了Re = 3000，Wi = 13，LX= 5时α xx的L ∞模随时间的演化. 虚线对应于从λ = 10和100的相同初始条件开始的线性化运行。经Shekar et al.许可转载[7]的文件。M.D. 格雷厄姆科学讲座6（2023）10021212BbBb图24岁蓝色实线：线性TS模式的αxx和v的峰值振幅之比，作为Wi的函数。圆圈：VNTSA的振幅比经Shekar et al.许可转载[7]的文件。（有关本图例中颜色的解释，请参阅本文的网络版本图二十五线性TS模式的αxx的幅度，Wi的几个值在范围[1，20]内。较暗的线指示较高的Wi值。红色粗线表示Wi=13时来自VNTSA的αxx的平均幅度为了比较，相同Wi的线性TS模式分布以蓝色显示，垂直虚线标记临界层位置yc=0.825。经Shekar et al.许可转载[7]的文件。（有关本图例中颜色的解释，请参阅本文的网络版本。M.D. 格雷厄姆科学讲座6（2023）10021213图26岁Re = 3000，Wi = 20的VNTSA结构的快照。经Shekar et al.许可转载[7]的文件。图27岁。C在3D通道流中的y-z平面上的聚合物拉伸tr（α）的轮廓，Re = 3000，Wi = 20。经许可，由谢卡尔复制[16]。数据可用性数据将根据要求提供致谢我非常感谢在过去十年中与我一起研究粘弹性湍流的合作者：LiXi、Ashwin Shekar、Sandy Wang、Richard Whalley、Rob Poole、Beverley McKeon、Ryan McMullen。资金这项工作得到了资助号NSF CBET-1510291 ，号。AFOSR FA9550 -18-1-0174和编号ONR N00014-18-1-2865。申报利益作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。引用[1] L. 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S。1986年毕业于代顿大学化学1992年从康奈尔大学在休斯顿大学和普林斯顿大学博士后任命后，他于1994年加入威斯康星大学麦迪逊分校。他在2006年至2009年期间担任该部门的主席。格雷厄姆教授的研究兴趣包括复杂流体的流变学;微循环中的血液流动，游泳微生物;以及牛顿和复杂流体中的非线性动力学和湍流。他是两本教科书的作者：微流体力学，布朗运动和复杂流体（2018）和化学和生物工程师的建模和分析原理（2013年，与詹姆斯B。Rawlings）。在格雷厄姆教授的专业区别是最佳学生论文奖从AIChE的环境部在1986年，职业奖从NSF在1995年，弗朗索瓦·弗伦基尔奖流体力学从美国物理学会流体动力学部（APS/DFD）在2004年，奖学金在APS在2011年，Kellett中期职业生涯奖在威斯康星大学麦迪逊分校在2012年，斯坦利Corrsin奖从APS/DFD在2015年，和2018年Vannevar布什教师奖学金从美国国防部他提出了许多命名和全体讲座，包括就职威廉R。Schowalter在2019年AIChE年会上发表演讲格雷厄姆教授参与了许多专业服务和领导活动。例如，2005年至2012年，他是《流体力学杂志》的副主编，2013年至2015年，他是《非牛顿流体力学杂志》的主编，并继续担任编辑委员会成员格雷厄姆教授是流变学会的前任