科学讲座3（2022）100064从自由表面推断流变特性和地形特征流量数据Miguel Moyers-Gonzaleza，Mathieu Sellierba新西兰基督城坎特伯雷大学数学和统计学院b新西兰基督城坎特伯雷大学机械工程系自动清洁装置关键词：反问题冰川学熔岩A B标准地球物理观测流的精确建模通常需要难以测量的信息，因此难以量化。例如，这样的信息可以涉及流体属性或未知的边界条件本文的前提是，当水流被一个自由表面所约束时，这个自由表面的变形包含有用的信息，可以用来推断这些未知量。通过使用无人机和卫星进行遥感获得的自由表面数据越来越多，这推动了使用数学方法和数值工具来解释自由表面变形中嵌入的签名在演讲的第一部分，我们将探讨同时恢复由浅冰近似控制的冰流的冰厚度和基底滑动的问题在第二部分中，使用类似的技术，我们将展示如何恢复薄层熔岩流的流变参数。本文的视频可以在j.sctalk.2022.100064上找到。https://doi.org/10.1016/图和表图1.一、 针对不同基岩地形选择的对（H inv，βinv）。实线是目标高度和滑移（H，β）。从[1]。通讯作者。电子邮件地址：canterbury.ac.nz（M。Moyers-Gonzalez）。h tt p：//dx. 多岛或g/10。1016/j。我的天啊。20 22. 1 0 0 06 4接收日期：2022年6月30日;接受日期：2022年7月6日27 7 2 - 56 93/©20 2 2T h e Au th or s. 由ElsevieLtd发布 这是一个在CCB Y-NC-ND许可证（http：//c re ati ve c o m on s. or g/lic ens es/by-nc-n d/4。0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表科学讲座杂志首页：www.elsevier.es/sctalkM. Moyers-Gonzalez，M.Sellier科学讲座3（2022）1000642S图二、50个恢复冰厚度样本的包络线，H inv，噪声输入表面速度uδ，δ = 0.05。从[1]。图3.第三章。具有凹陷的基岩的2D高度恢复。Hinv是实体曲面，目标H是网格图。基岩处无滑动条件F IG。四、 我将使用不同的日志记录法。 S Ourc e W ik ip e d ia（h tt ps：//en. 我的天啊。或g/w ik i/Sh ea r_t hin ni ng）。M. Moyers-Gonzalez，M.Sellier科学讲座3（2022）1000643图五、甘油水溶液的颗粒路径（以流显示）。从[2]。图六、闸门提离后t=0.29s时的速度和速度矢量场等值线。从[2]。M. Moyers-Gonzalez，M.Sellier科学讲座3（2022）1000644图7.第一次会议。五个时间段内甘油水溶液沿储罐中心线的速度分布数据（平均值）。图8.第八条。目标函数的对数值的等值线图作为流变参数的函数，无噪声。图9.第九条。目标函数的对数值的等值线图作为流变参数的函数，具有40%的附加噪声。从[2]。M. Moyers-Gonzalez，M.Sellier科学讲座3（2022）1000645图10个。粘度与粘度的实验数据。使用流变仪MCR 301测量含水甘油的剪切速率图十一岁目标函数的对数值的等值线作为流变参数的函数，该流变参数是利用从二维Navier-Stokes求解器获得的合成数据通过穷举网格搜索获得的。最小值正确地位于k =0.5 ± 0.1 Pa.s n和n = 1.5 ± 0.1处。从[2]。M. Moyers-Gonzalez，M.Sellier科学讲座3（2022）1000646图12个。在五个不同时间段（a）0.29 s、（b）0.49 s、（c）0.99 s、（d）1.96 s和（e）3.56 s）下，实验自由表面速度（十字）、基于润滑近似方程的计算速度（实线）和基于Navier-Stokes方程的计算速度（虚线）之间的比较。从[2]。图13岁 熔岩流过楔子。从[3]。M. Moyers-Gonzalez，M.Sellier科学讲座3（2022）1000647图十四岁楔体周围粘塑性流体流动的自由表面高度和自由表面速度矢量的等值线。图十五岁 Bingham数对楔状咬合周围粘塑性流体流动的影响上图显示了自由表面高程和速度矢量的等值线下图表示屈服面与自由面高程之比图十六岁沿中心线（左图）和楔块咬合下游展向自由表面高度的宾汉数的影响。M. Moyers-Gonzalez，M.Sellier科学讲座3（2022）1000648图十七岁目标函数的减小表明参数识别程序向未知流变参数收敛。图十八岁合成实验数据的自由表面高度和流变参数最佳设置的恢复。M. Moyers-Gonzalez，M.Sellier科学讲座3（2022）1000649申报利益作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。致谢• 伊丽莎白·麦克乔治，坎特伯雷大学。• 菲利普L威尔逊，坎特伯雷大学。感谢新西兰皇家学会通过Marsden Fund UOC 1802提供的资金引用[1] E.K. McGeorge，M.Moyers-Gonzalez，P.L.威尔逊，M。Sellier，采用浅冰近似恢复单向海流中冰厚的增广拉格朗日算法，应用数学模型。107（2022）650-669。[2]A. Al-Alzadili，M.塞利耶河Nokes，M. Moyers-Gonzalez，P.H. Geoghegan，基于自由表面速度的流变学，反问题科学。Eng.27（5）（2019）689-709.[3] H.R. Dietterich，K.V.现金男Rust，E.列夫，在实验室里转移熔岩流，纳特。吉奥西。8（7）（2015）49 4.进一步阅读[McGeorge等人， E. K. McGeorge，M.Moyers-Gonzalez，P.L.威尔逊，M。塞利埃，床-岩石重建从自由面数据为单向冰川冰川泥石流与基底滑动，学报。232（1）（2021）305[Al-Alzadili等人，2019年]A . Al-Alzadili，M.塞利耶河Nokes，M. Moyers-Gonzalez，P.H.Geoghegan，基于自由表面速度的流变学，反问题科学。Eng.27（5）（2019）689-70 9.[Al-Behadili等人， 2019年]放大图片作者：Abdulrahman Al-Behadili，Mathieu Sellier，James N. 休伊特，罗杰岛Nokes，Miguel Moyers-Gonzalez，《Ellis的鉴定》自由表面速度的流变规律，J.非牛顿流体力学。263（2019）15[Sellier等人，2019] M. Sellier，J. Taylor，A.K. Bertram，P. Mandin，微珠流动性技术模型：基于液滴的粘度计，气溶胶科学。Technol. 53（7）（2019）749-759。[Hewett等人，2020] J.N. Hewett，M. Sellier，D.R. Cusack，B.M. Kennedy，MA Moyers-Gonzalez，J.Monnier，使用湍流动力学信息描述熔岩流变学，Proc.AFMC（2020），238https://doi.org/10.14264/2232cddBrisbane，澳大利亚。Miguel Moyers-Gonzalez是坎特伯雷大学（新西兰）数学与统计学院的副教授，自2009年以来一直担任教职。他在墨西哥ITAM获得应用数学学士学位，在加拿大UBC获得硕士和博士学位，在加拿大蒙特利尔大学CRM获得博士后研究金，并在英国达勒姆大学获得讲师他的研究兴趣是连续介质力学，特别是非牛顿流体力学和科学计算。Mathieu Sellier是坎特伯雷大学（新西兰）机械工程系流体力学教授。他于2000年毕业于法国格勒诺布尔阿尔卑斯大学，获得“力学建模与仿真“硕士学位从2003年到2006年，他在Fraunhofer工业数学研究所（Kaiserslau-tern，德国）的Marie-Curie研究培训网络MAGICAL（玻璃工业计算和分析数学）担任博士后。Sellier教授于2006年开始在坎特伯雷大学担任理论流体力学讲师，现在领导界面和逆问题实验室（I IP）。他的研究兴趣广泛，但通常围绕模型-在小尺度上，毛细现象和润湿现象占主导地位（液滴和薄膜流）或在大的地球物理尺度上（河流或冰川流），形成自由表面或多相流现象。Sellier教授的另一个研究专长领域与逆向问题有关，人们试图推断观察到的现象的未知原因
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