大跨度预制空心板钢-混凝土组合梁的振动舒适度研究

X.ΣX.Σ工程19（2022）93研究土木工程材料-文章步行冲击作用下大跨度预制空心板钢-混凝土组合梁的振动舒适度刘杰鹏a，黄舒b，李江a，刘晓，杨晓.Frank Chena，c重庆大学土木工程学院山地城市建设新技术教育部重点实验室，重庆400045b中南建筑设计院有限公司，有限公司、邮编：430071c美国宾夕法尼亚州立大学土木工程系，PA 17057阿提奇莱因福奥文章历史记录：收到2020年2021年2月28日修订2021年4月6日接受在线预订2021年关键词：组合梁空心板步行力楼板振动振型A B S T R A C T大跨度预制空心板钢-混凝土组合梁是一种较新的楼盖结构形式，可应用于各种大跨度结构中。然而，人为振动可能会在这种结构中出现适用性问题。为了减轻振动，必须阐明由人类激发的行走力和相关的地板响应。在这项研究中，150个步行的负载-时间的历史，激发了25个测试参与者，使用测力板。确定了单步步行时傅立叶级数函数中的动载荷因子和相位角。随后，步行测试进行7 CBHCS标本捕捉基本的动态特性的模态振型，固有频率，阻尼比，和加速度时程。CBHCS地板系统通常表现出高频率（> 10 Hz）和低阻尼（阻尼比2%）。采用有限元法进行灵敏度研究，以调查CBHCS地板系统的振动性能，地板厚度，钢梁类型，接触时间，和人体重量被认为是。最后，推导出的基频和峰值加速度的解析表达式与实验结果吻合得很好，因此建议用于实际应用。©2021 THE COUNTORS.Elsevier LTD代表中国工程院出版，高等教育出版社有限公司。这是一篇CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）中找到。1. 介绍本文提出了一种与以往的组合梁相比，这种新型组合梁具有以下优点：①由于空心板质量轻，可以扩大结构跨度; ②钢梁和预制空心板可以在一个车间预制，从而避免了大量的现场湿作业;③由于预制空心板采用现浇混凝土，整体性、强度和刚度显著提高，并减少了漏水;由于在现浇混凝土层中配置了网状钢筋，避免了楼板表面的裂缝 本研究仅关注图中虚线区域中突出显示的组合梁。 1（a）. 因此，在实验和有限元（FE）模拟中仅表示地板的该区域。*通讯作者。电子邮件 网址：lijiangcqu@cqu.edu.cn（J. Li）。已进行了与剪切性能[1，2]、弯曲性能[3- 9]、热性能和防火性能[10，11]相关的研究虽然HCS很轻，可以拉伸结构跨度，但其较长的楼板系统可能会受到人类活动的振动[12事实上，这种相对较新的组合梁系统的振动行为应进一步研究，因为与之相关的研究很少。为了缓解上述振动问题，必须阐明由人激发的行走力哈珀[15] 进行了步行试验，研究了步行力学，并提出了一个M形的强制功能。Blanchard等人。[16]使用傅里叶级数定义行走力函数（垂直力F垂直和水平力F横向nFverticalisin 2ipfpt-uverticalisin11/1nFlaterallongitudinal1/1https://doi.org/10.1016/j.eng.2021.04.0252095-8099/©2021 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/engJ. Liu，S.Huang，J.Li等人工程19（2022）9394图1.一、（a）CBHCS的详细信息;（b，c）监测系统，包括测力板（ME-K3 D160，德国）和数据采集系统（DH 5922 N，江苏东华测试技术有限公司，有限公司、中国）;及（d）实地测试。其中G是人的重量（N）;i是第i次谐波;t是时间;垂直i和横向i分别是傅立叶级数的垂直和水平系数;u垂直i和u横向i分别是傅立叶级数的垂直和水平相位角fp是步幅率;n是起作用的谐波的总数。单步激振持续时间Tp是一个重要的振动参数。当脚步声接触测力板时开始，当脚步声完全离开测力板时结束Tp反映步行速度。在之前的研究[17然而，在这方面，J. Liu，S.Huang，J.Li等人工程19（2022）9395很少有研究基于步行模型的模拟将DLF与Tp相本研究的目的如下：(1) 建立一步步行实验的傅里叶级数强迫函数;(2) 分析稳态步行运动的测量数据，建立CBHCS的动态特性;(3) 使用有限元法进行敏感性研究;(4) 推导并提出CBHCS系统基频和峰值加速度2. 行走力2.1. 实验计划监测系统包括测量装置（图1）。 1（b））和数据采集系统（图1（c））。 测量装置是一个定制设计的测力板系统，总长度为3520mm，包括一个测力板（500 mm长），两个斜坡木板（每个1500mm长），以及测力板和每个斜坡木板之间的两个10 mm间隙（图1）。 1（b））。10 mm间隙旨在避免坡道木板和测力板之间的不希望的测力板由一块高精度载荷传感器和两块Q345钢板组成，如图所示。1（b）. 数据采集系统（Fig. 1（c））用于记录从测力板系统转换的信号。为了确保将脚放置在测力板的中心，使用数字摄像机记录每次测试，并确定行走响应是否可用于进一步的振动分析。因此，在本研究中，在每次行走测试的12个轨迹中仅选择6个来推导行走力表达式25名志愿者参加了步行力测试。指导测试参与者从标记的起始线走过测力板系统（图1（d））。每个测试参与者向前和向后行走六次。2.2. 步行力模型图2（a）显示了参与者1在行走激励下的典型图2（b）所示的一步行走曲线由于竖向振动主要控制建筑物楼板峰值步行力（Fmax）与步行姿势、步速和人的体重特别相关。共采集150个轨迹（6个轨迹/参与者×25个参与者），并用于计算峰值步行力（Fmax）的比值人体重量（G）。比值范围为1.06 ~ 1.56，其中85%以上在1.10 ~ 1.35之间，平均比值（MEAN ）为1.2267，标准差（STD）为0.1027，变异系数（CV）为0.0837。 2（c）.此外，Tp（图2（b））是另一个重要的振动参数，它开始于脚步接触测力板，结束于脚步完全离开测力板 图图2（d）示出了峰值步行力与人体重量的比值（Fmax/G）与Tp之间的关系。此外，超过80%的数据在15%的误差范围内（图2（d）），表明分布令人满意。因此，建议步行振动的平均Fmax/G为1.2267，Tp为0.6236 s。在对步行激励引起的楼板动力响应进行理论分析时，考虑了G和Tp;然后，利用分析结果推导了步行力图二.行走激励下的试验结果。(a)参与者1的典型MEAN：峰值步行力（Fmax）与人体体重（G）的平均比值; STD：峰值步行力（Fmax）与人体体重（G）比值的标准差; CV：峰值步行力（Fmax）与人体体重（G）比值的变异系数。J. Liu，S.Huang，J.Li等人工程19（2022）9396n. Σ-×× × × ××× ×××aZF tdt×--功能使用以下傅里叶级数来定义一步行走强迫函数F（t）：(3) 随着Tp的增加，系数a2线性减小，即a21/4 -0： 4616Tp 0： 6987，平均a2为0.382。“X。2pi#(4) 相位角u1（或u2）和TFGa01/1安新Tptunð3ÞP不清楚。然而，相位角（u1）和0： 5p）主要在0：5p到0： 3p.(5) 在傅里叶级数展开期间，相位的影响1Tp0¼G × Tp0ð Þ角度对振动周期的影响不显著。但相位差Duu1-u2的变化对于确定步行模型。Du的值主要为0，这在定义行走时可以假设an<$qA2B2nn500万模型。因此，u1和u2都可以设置为-0：5p，以便进一步分析。ysis，这与Chen等人提出的值相吻合[19]第10段。nn¼一反正切AnBn2ZTpF tcos2pnt dtð6Þ7在确定力函数参数之间的关系（即，等式中的DLF和相位角（9））和Tp，（9）绘制曲线并与试验结果进行比较典型拟合曲线进行比较，如图3（b）所示。在所有150组n △G×Tp0ð ÞTp通过对实测数据的分析，得出了模拟结果与试验结果之间的最大误差低于15%，大多数低于10%。这B2ZTpF tsin2pnt dt这意味着Eq。（9）可以用来合理地模拟一个-8n △G×Tp0ð ÞTp迈着矫健的步伐走着。其中，n是贡献谐波的总数，ann是DLF，un是相位角。An和Bn是傅立叶系数。Ebrahimpour和Hamam[21]指出，对于步行活动，高阶谐波（即， n = 2，n = 3，.. . ）的影响微不足道，特别是随着参与者人数的增加。随着n的增加，公式的模拟精度增加，但产生更多的计算在配方分析中考虑了各种谐波阶数（n = 1 -4），图1显示了参与者1的典型力-时间曲线。第3（a）段。与试验结果相比，Eq.当n= 2时，（3）的精度较好，最大误差为0.01%~ 6.04%。因此，F（t）可以修改如下：3. CBHCS行走3.1. 试样对CBHCS进行了7次步行状态下的足尺试验如表1所示，梁跨度为6.0 m（四个试样）或8.4 m（三个试样）。H型钢梁的两种典型尺寸被选定（深度翼缘宽度腹板厚度法兰厚度）：300毫米150mm6.5 mm9毫米和400毫米200毫米8.0 mm每个H形钢梁包括预焊接在其顶部凸缘上的两排测量为19 mm（直径）120 mm（高度）的有头剪切螺柱（凸缘的每一侧上一排）。 螺柱的横向间距为50 mm，而不同的F tGaAsi n.2pt我的意思是，4ptu纵向间距为175、280和475 mm，9ð Þ ¼0 þ1Tpþ1þ2Tpþ2剪力连接的刚度分别为100%、70%和30%[22]，分别 预制HCS放置在基于150次步行测试，DLF（a0、a1和a2）与Tp之间的关系，以及相位角（u1和u2）与Tp之间的关系（基于等式2）。（9））可以使用最小二乘法来建立。值得注意的是，Tp的范围为0.52至0.87秒。主要调查结果如下：(1) 随着Tp的增加， 线性下降，即a01/4 -0： 2775Tp 0： 9799，平均a0为0.790。(2) 随着Tp的增加，系数a1线性增加，即的1 1/4 0：9246 Tp-0：4192，平均a1 0.214的支承长度为25 mm的钢梁，如图1（a）所示。设计了2100和1800mm两种地板宽度，研究了地板宽度对CBHCS振动特性的影响为了避免混凝土在有头剪力钉（通常直径为19 mm，长120 mm）和预制HCS（高度为150 mm）之间开裂，将18 mm（直径）1000 mm（每个HCS的总长度为450 mm，加上100 mm的间隙）的横向拉结钢筋插入HCS的开放芯中，每隔190 mm。为了增强组合梁的整体性图三.行走力模型的比较（由参与者1）。(a)行走激励下各阶谐波（n= 1J. Liu，S.Huang，J.Li等人工程19（2022）9397伊伊鲁伊.Σ.X表1CBHCS样本和测试参与者的详细信息。号实验品跨度（m）剪力连接度楼板宽度（mm）钢梁类型参与人编号重量（N）行走速度（Hz）CBHCS-16.0100%2100HN 300×150×6.5 × 915901.67CBHCS-28.4 100% HN 400×200×8.0×13 2 610 1.87CBHCS-38.4 30% HN 400×200×8.0×13 3 590 1.69CBHCS-48.4 70% HN 400×200×8.0×13 4 710 2.00CBHCS-56.0 30% HN 300×150×6.5×9 5 500 1.82CBHCS-66.0 70% HN 300×150×6.5×9 6 540 1.81CBHCS-76.0 100% 1800 HN 300×150×6.5×9 7 780 1.82钢梁型式：高度（mm）×翼缘宽度（mm）×腹板厚度（mm）×翼缘厚度（mm）。和最小化行走噪音，CIP混凝土面层（60 mm厚）被添加到HCS中。HCS之间的间隙用现浇混凝土填充。此外，在CIP混凝土层中放置网状钢筋（直径6 mm;间距200 mm），以避免混凝土开裂。CIP混凝土层的厚度为60 mm。测试样本的完整细节如表1所示。3.2. 测试设置和仪器图图4（a）-（c）示出了用于从传感器获得测量值的加速度计的位置的示意图。两个相邻加速度计之间的间距为明确指出每个方向。监测系统[23]包括加速度计（2D001V型，江苏东华测试技术有限公司，有限公司、中国），加速度范围为2g，数据采集系统（型号DH5922N，江苏东华测试技术有限公司，（香港）（图2）4（d）和1（c））。本研究主要探讨由步行冲击所引起的CBHCS的振动行为。为了进行比较，考虑了7个样本的不同行走速率（表1）。步行路径A06- A07-A08-A09-A10（图4（a）-（c））。七名测试参与者被指示以各自的正常速度在每个CBHCS上来回行走至少60 s（表1），如图所示。 4（e）.3.3. 结果和讨论3.3.1. 时域加速度图5显示了在行走测试期间测量的位置A08处的典型加速度轨迹。表2列出了每个样本在行走激励下的所有峰值加速度。为了量化人体对地板振动的反应，ISO 2631-2[24]列出了机械振动的加速度限值，以基本均方根（RMS）加速度的倍数表示RMS加速度（aRMS;i）可计算如下：aRMS;i¼sa2a21：a2N-1Nð10Þ其中，N是积分期间考虑的数据点数量，ai至ai<$N-1表示各个加速度。在本研究中，n设置为1000，积分时间为1 s。峰值RMS加速度被称为最大瞬时振动值（MTVV），其计算方法如下：aMTVV最大值aRMS;i≤11Hz平均RMS加速度（ARMS）可计算如下：a军备ni¼1aRMS;i！=N12见图4。（a）CBHCS 1、5和6，（b）CBHCS 7和（c）CBHCS 2、3和4的测量位置和加速度计编号（尺寸单位为mm）;（d）加速度计（2D 001 V）;和（e）行走测试照片（U1在水平方向上垂直于U2，U2是水平行走方向，U3是垂直方向）。表2列出了行走冲击下跨中的峰值和RMS加速度，其中vrp是用于描述MTVV和峰值加速度之间关系的系数。即aMTVV/a峰值。表2显示了以下内容：(1) 本研究中未使用频率加权。剪切连接的程度（100%，70%，或30%）没有显着影响的振动频率。因此，在评估CBHCS的振动适用性时，可以忽略螺柱连接。(2) 试件的跨度和楼板宽度对CBHCS的振动特性有影响。因此，在振动评估中应考虑这些参数。J. Liu，S.Huang，J.Li等人工程19（2022）9398··图五.典型的测量和(3) vRP在0.55至0.78之间变化。值得注意的是，根据Grubbs标准[25]计算，行走冲击下CBHCS的平均vrp和密度（钢为7850 kg m-3，混凝土为2400 kg m-3）。在这项研究中使用的阻尼比为1%。假设以下边界条件代表每个梁端的简单支撑：U1 =U2 = U3 = UR2 = UR3 = 0 和 U1= U3 = UR2 = UR3 = 0 （ 图 4（e））。U1 = 0意味着x轴上的平移自由度（DOF）为0，UR 1 = 0意味着绕x轴的旋转自由度为0。在有限元模型中，当使用S4R单元来模拟楼板时，为了简单和高效，楼板被视为实体而不是HCS。表3中的het是具有与CBHCS相同的截面惯性和质量的实心地板。实心底板的het与原CBHCS截面的总厚度h之间的关系见图7和表3。4.2.模型验证如图8（a）所示，FE分析和试验的前两种模式的固有频率相似，相对误差小于10%（表4）。使用以下模态保证标准（MAC）[29]来识别匹配模式：T~T~二、H.- 是的 吉吉Mac. UU.UUU U U ，Where U是一种识别测试-rs¼.RS.R俄 .西SR3.3.2. 实验确定的振型CBHCS地板系统的振型是使用增强频域分解（EFDD）方法提取的[26]。从实验中获得的前两个模式形状如图6所示，其中第一和第二模式分别代表典型的弯曲和二阶弯曲形状。表2中列出了实验获得的代表性自然频率和阻尼比。6.0 m跨度样本的基频约为16 Hz，当跨度增加到8.4 m时，基频降至约11.5 Hz。为进一步分析，建议阻尼比为1%。4. 有限元分析4.1. 模型细节CBHCS的固有频率和振型使用通用有限元程序ABAQUS[27]进行预测。分别使用八节点简化积分连续应力/位移三维单元（C3 D8 R）、四节点简化积分壳单元（S4 R）和三节点压电二维桁架单元（T3 D2）来表示混凝土、钢梁和钢筋（或栓钉）[28]。所有材料特性均基于适当的材料测试。弹性常数（混凝土弹性模量3×104 MPa，泊松表2测试结果比较。ing模式（模式r），U~s是计算出的模式（模式s）。 MAC取0（表示无一致对应）和1（表示一致对应）之间的值。MAC值大于0.9表示一致的对应关系，而较小的值表示两个模式形状的相似性差。前两个模态的MAC值通常超过0.95（表4），表明FE分析的模态形状具有很高的精度。图8（b）中给出了时间历程的比较，表明峰值加速度的相对误差小于15%，MTVV的相对误差小于10%。总之，有限元模型经过验证，可用于参数研究。4.3. 灵敏度研究根据试验和有限元分析结果，不同剪切连接程度的CBHCS的前两阶模态的固有频率和振型基本相似。 因此，选择样本CBHCS-2（L= 8.4m，试验加速度a 试 验）进行参数研究。为了进一步研究不同因素对CBHCS振动特性的影响，在每次改变一个参数的情况下，共进行了20次有限元分析。行走频率设定为2.0 Hz。主要影响因素包括楼板厚度、钢梁类型、接触时间和人体重量。FE分析总结见表5和图5。9 .第九条。以CBHCS-205-400-0.72-610为例进行说明：205为等效楼板厚度，单位为mm; 400表示高度为号实验品长度（m）宽度（m）试验机重量（kg）剪力连接程度峰值(mm·s-2）aMTVV（mm·s-2） vrpFrequency（赫兹）阻尼比（%）月1第21和第2CBHCS-16.02.159百分百65.125.40.7816.0752.690.710.90CBHCS-28.42.161百分百127.471.90.5611.4838.660.87零点六CBHCS-38.42.159百分之三十84.453.70.6411.3137.551.23零点五CBHCS-48.42.171百分之七十117.767.50.5711.7032.551.270.90CBHCS-56.02.150百分之三十138.477.20.5615.9249.911.240.80个单位CBHCS-66.02.154百分之七十142.978.30.5515.7948.890.93一点四CBHCS-76.01.878百分百230.2132.60.5816.6750.921.03二点二十MTVV：最大瞬时振动值;峰值：峰值加速度;vRP：用于描述MTVV和峰值之间关系的系数（即，aMTVV/a峰值）。J. Liu，S.Huang，J.Li等人工程19（2022）9399见图6。代表性的实验获得的模式形状。（a，b）样本CBHCS-1（6.0 m跨度）的第一振型（16.07 Hz）和第二振型（52.69 Hz）;（c，d）样本CBHCS-2（8.4 m跨度）的第一振型（11.48 Hz）和第二振型（38.66 Hz）。见图7。转换面积法。hHCS：HCS底板厚度;hcast：现浇底板厚度;Lmajor：椭圆长轴长度;Lminor：椭圆短轴长度;L间距：CBHCS孔间距。400 mm; 0.72是接触时间，单位为秒; 610是测试参与者的重量，单位为N。主要的有限元分析结果讨论如下。4.3.1. 地板厚度通过改变het，研究了het值(150– 205 mm), as shown in 随着弯曲刚度的增加，计算的基频和二阶频率随het缓慢增加（图9（a））。此外，峰值加速度、MTVV和平均RMS（ARMS）随het增加，特别是当het> 195 mm时（图9（b））。由于HCS的开口率随着het而增加，所以当HCS的开口率增加时将发生局部振动;这将导致更大的振动响应，这应该是振动分析中的重点。4.3.2. 钢梁式通过改变钢梁的布置，研究了钢梁类型对固有频率和加速度响应的影响，如表5所示。对四种不同的钢梁布置方式进行了研究和比较。计算的基频和二阶频率随着钢梁高度（h梁）的增加而增加，因为弯曲刚度增加（图9（c））。图9（d）显示，当h梁≤400 mm时，峰值加速度、MTVV和ARMS受到显著影响，而当h梁> 400 mm时，由于试样质量和刚度增加，这些值显著降低。4.3.3. Contact timeTP研究了Tp对固有频率和加速度响应的影响，如表5所示。前两个模态的固有频率几乎不受影响，因为Tp对楼板刚度和质量的贡献不显著（图10）。9（e））。Tp不影响结构的刚度或质量，因为使用Tp施加的行走力不干扰地板固有频率。当Tp增加时，由于冲击力的减小，峰值加速度、MTVV和ARMS减小（图13）。 9（f））。4.3.4. 人体重量研究了人体重量（505、610、681、812和900 N）对固有频率和加速度响应的影响，如表5所示。前两种振动模式的固有频率几乎不受影响，因为G对地板刚度和质量的贡献不显著（图9（g））。G不会影响结构的刚度或质量，因为使用G施加的行走力不会干扰地板的固有频率。图9（h）显示，随着G的增加，峰值加速度、MTVV和ARMS随着冲击力的增加而增加。5. CBHCS结构振动舒适度评价5.1. 频率图10（a）示出了承受动态载荷的简支梁，其中梁的重要特性是弯曲刚度EI（E是弹性模量;I是梁横截面绕有关轴的面积惯性矩）和单位长度质量m，这两个参数都假定沿跨度L恒定。横向加载力F（x，t）变化随着位置和时间的变化，产生各种横向位移响应v（x，t）。对于自由振动，即F（x，t）= 0，方程变为表3实体楼板等效厚度het与原CBHCS截面厚度h之间的关系复合地板的整体厚度h=hHCS+h铸件（mm）HCS楼板hHCS（mm）现浇楼板厚度h现浇（mm）椭圆长轴长度长（mm）椭圆短轴长度小L（mm）CBHCS井距L间距（mm）等效厚度高度（mm）155956070579515016510560755795160175115608057951701851256080579518019513560855795190200140609057951952051456095579520021515060955795205J. Liu，S.Huang，J.Li等人工程19（2022）93100第四章@;ð Þ¼n ¼mL4¼公司简介@4v/h;t/h@x2Vx T@t2¼013然后/xX16如果vx;t/xYt，则ivx m Y t/x其中上标中的iv表示四阶导数。YiYi是指与时间相关的位移响应。/x表示位置相关位移响应。其中X是系数。因为/μL=0，X，a<$np=L<$n<$0; 1; 2;.. .17因此，自然频率可以计算如下：如果/ivx我是4x2米 以下边界xn2p2qEIF ¼n2psEI联系我们逸逸n2p2p2mL4附加条件/升/升0;升/升/升EI/00升/升0升/升15升式中，M 0或ML是指x<$0或x<$L处的弯矩。其中xn 是循环频率。利用上述理论，可以得到试样的理论基频（n= 1）表6显示了一个比较-图8.第八条。模型验证。（a）FE分析与试验之间的固有频率比较;（b）FE分析与试验之间的加速度历史比较L：梁跨度。表4固有频率和模态保证标准值（MAC）的比较标本模式有限元模型（Hz）模态试验（Hz）误差（%）MacCBHCS-1116.43415.9173.150.98249.21348.8880.660.95CBHCS-2110.93911.4844.750.99236.08638.6606.660.96¼-1/4aEIð18ÞJ. Liu，S.Huang，J.Li等人工程19（2022）93101¼¼X2XðþÞKq221n2bx·MK2BDKv_0bxv01-n2表5FE分析总结电话：021 - 88888888传真：021-88888888CBHCS-205-400-0.72-681 681CBHCS-205-400-0.72-812 812CBHCS-205-400-0.72-900 900在理论和实验结果之间。如图所示，相对误差一般小于7%。因此，基本的自由-式中F01/4aG，-1/4x1/4qkk AISC设计指南11频率，使用Eq. （18）可以接受。5.2. 加速度单自由度（SDOF）系统的运动方程可以简化为以下形式：[30]建议人体体重G为700 N。系数a计算如下：00：00-00：35f12500峰值可以重新表示为mvtcv_tkvtFt19其中t是时间，m是振动质量，c是粘性阻尼。峰值¼0： 83 e-0：35f1G2bm 26ing系数，k为刚度，v（t）为质量的位移，F（t）为施加到质量的力。在这项研究中，它是假设图中所示的系统。 10（b）受到谐波变化的影响-幅值为F0、圆频率为-.在这种情况下，运动微分方程变为mvtcv_tkvtF0cos-t20当c¼2bx（b为阻尼比）和k¼x2时，其中mqmL 边界系数q0： 5代表简单的支持。在本研究中，假设人体质量为65 kg（即，G= 650 N），基于第2节中讨论的行走力测量。根据单自由度系统的运动方程计算的峰值加速度与试验结果一致，相对误差小于50%（表6）。如果采用实际行走力来计算加速度，M得到：M2F0使用FE方法对每个试样的响应进行了分析。然而，每次都使用实际行走力来统一的行走力（即，vt2bxv_txvtmcos-t 21Eq的解。（21）可以表示为vtAe-bxtsinxtu0l·F0cos-t-u22系数a ×G）通常用于获得峰值加速度-第因此，小于50%的误差（表6）被视为可接受。MTVV和峰值加速度之间的关系可以表示为其中，振幅deArv0DMTVV 峰值时rp为1/4 Vð27Þ最大频率xd¼xq1-b2，u0¼tan-1xd·v0，u1/4tan-12bx，计算出的平均vrp系数为0.58，Zhou等人报道为0.2[31]。如表6所示，放大系数l1/4，以及圆频率。- ÞþðÞ频率比n/4-。由方程式第一项Ae-bxtsinxdtu0表示瞬态响应，其随着阻尼迅速消失并且可以忽略，从而产生如下表达的加速度vt-2l·F0cos-t-u23峰值加速度表示为平均相对误差为6%，最多41%。如果采用实际的步行力来计算每个试件的加速度响应，可以得到更好的结果。一般而言，应使用等式（1）计算所施加的行走力。（九）、因此，计算的力不能真实地反映行走姿势或实际振动响应。此外，AISC设计指南11[30]中规定的不同类型楼板的楼板振动阈值为50、150和500 mm s-2这意味着通常使用加速度的数量级，而不是实际加速度值峰值1/4-2l·F0ð24Þ地板振动评估。因此，MTVV计算使用Eq. （27）认为可以接受。FE型号高度（mm）钢梁式Contact timeTP（s）人体体重G（N）CBHCS-205-400-0.72-610CBHCS-150-400-0.72-610CBHCS-160-400 - 0.72 -610 CBHCS-170 - 400 -0.72 - 610205150160170180电话：021- 88888888传真：021-88888888电话：021- 88888888传真：021-888888880.720.72610610CBHCS-190-400-0.72-610 CBHCS-195-400-0.72-610CBHCS-205-250-0.72-610CBHCS-205-300- 0.72 - 610190195200205电话：021 - 88888888传真：021- 88888880.72610CBHCS-205-450-0.72-610CBHCS-205-400-0.63-610CBHCS-205-400-0.65-610CBHCS-205-400-0.69-610205电话：021 - 88888888传真：021 - 8888888电话：021- 88888888传真：021-888888880.630.650.69610CBHCS-205-400-0.76-610CBHCS-205-400-0.83-610CBHCS-205-400-0.72-505205电话：021- 88888888传真：021 -888888880.760.830.72505J. Liu，S.Huang，J.Li等人工程19（2022）93102图9.第九条。CBHCS的参数分析结果（a，b）地板厚度、（c，d）钢梁类型、（e，f）接触时间和（g，h）人体重量分别对频率和加速度的影响aFEM是根据FE方法计算的加速度值;atest是测量的加速度值;hbeam：钢梁高度; ARMS：平均RMS。6. 结论在这项研究中，150个负载时间的历史，从步行使用测力板。在理论分析的基础上，对7个CBHCS试件进行了本研究主要针对钢-混凝土组合梁在钢梁附近的受力特性及振动特性进行研究在真实的地板上，振动发生在板的中心，并且应该是在未来的研究中解决。本研究得出以下结论：(1) 峰值步行力与人体体重的比值范围为1.10至1.35。导出了n= 2的傅立叶级数行走函数，即方程（Eq. （九）、函数之间的关系具有Tp的参数（DLF和相位角）确定如下：a01/4- 0： 2775Tp= 0：9799，a1 1/4 -0： 9246Tp= 0： 4192，和a21/4-0： 4616Tp= 0：6987;和u1 1/4u21/4-p=2。A平均Fmax/GJ. Liu，S.Huang，J.Li等人工程19（2022）93103图10个。理论分析模型。（a）承受动态载荷的简支梁;（b）单自由度（SDOF）系统。表6基频和加速度的比较号实验品跨度（m）地板宽度（m）G（N）模态试 验 f1（ Hz）当量（十八）结果f1（Hz）误差（%）测试一个峰值（mm·s-2）一个高峰（26）由等式（二十六）（mm·s-2）a峰（26）/a峰峰（26）和峰之间的误差MTVV(mm·s-2）aMTVV（27）由等式（二十七）（m·s-2）aMTVV（27）/aMTVVMTVV（27）和MTVV之间的误差CBHCS-1十六点零七分16.33 1.62 65.10 95.00 146% 46% 50.80 54.60 107% 7%CBHCS-2十一点四十八10.97-4.44127.40 101.27 79%-21% 71.90 58.20 81%-19%CBHCS-3十一点三十一分10.97-3.01 84.40 103.96 123% 23% 53.70 59.75 111% 11%CBHCS-4十一点七10.97-6.24CBHCS-5十五点九二16.33 2.58CBHCS-66.02.115.7916.33 3.42CBHCS-76.01.8780十六点六七16.71 0.24-7%百分之二十六百分之四十一-17%建议CBHCS地板上的步行振动比为1.2267，Tp为(2) CBHCS地板系统显示出高频率（> 10 Hz）和低阻尼（~1%）。从有限元分析预测的模态振型与测试结果相匹配。CBHCS地板在人类行走过程中表现出弯曲模态形状。(3) 有限元分析表明，影响CBHCS楼板振动的主要因素是楼板厚度、钢梁类型、接触时间（TP）和人体重量（G）。 然而，Tp和G几乎不影响前两个振动模态的固有频率，因为它们对地板刚度和质量的贡献不显著。这是因为Tp和G不影响结构的刚度或质量，因为它们所施加的力不干扰固有频率。(4) 利用梁的振动理论，可以得到CBHCS楼板的理论基频。相对误差一般小于6%，表明用Eq.（18）准确性高(5) 根据单自由度系统的运动方程计算的加速度峰值与试验结果进行了比较，相对误差小于50%。平均vrp 建议采用0.58的系数来获得MTVV。的MTVV结果（最大误差小于50%）是可接受的，因为在地板振动评估中通常使用加速度的数量级而不是实际加速度值确认作者感谢国家自然科学基金（51890902和51708058）的资助遵守道德操守准则Jiepeng Liu，Shu Huang，Jiang Li，and Y.Frank Chen声明他们没有利益冲突或财务冲突需要披露。引用[1] Girhammar UA，Pajari M.空心砌块与混凝土面层组合板抗剪强度试验与分析。Constr Build Mater 2008;22（8）：1708-22.[2] Ibrahim IS，Elliott KS，Abdullah R，Kueh ABH，Sarbini NN.混凝土面层预制空心板抗剪性能试验研究。工程结构2016;125：80-90.[3] 巴兰现浇混凝土面层对预制混凝土空心板受弯性能的影响。工程结构2015;98：109-17。[4] Kankeri P，Prakash SS.粘贴层和NSMGFRP筋加固对预制预应力空心板抗弯性能的试验评估。工程结构2016;120：49-57.[5] 林D，艾略特KS，Nethercot DA。预制混凝土空心楼盖钢-混凝土组合结构。在：第 二 届 钢 结 构 进 展 国 际 会 议 论 文 集 ; 1999 年 12 月 15 -17 日 ; 中 国 香 港 。Amsterdam：Elsevier; 1999. p. 459比66[6] 作者：J.D，J. 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