基于计算机视觉的高分辨率红外图像海洋涡旋检测的研究

6395基于计算机视觉的红外图像海洋涡旋检测EvangelosMoschosAlisa Kugusheva PaulCosteAlexandre Stegner绿闪石法国帕莱索理工学院X-n ovation Center†法国帕莱索科里奥里大街LMD/CNRS理工IMTAvenue duT echnopochelle，Plouzane'，法国摘要可靠而精确的海洋涡旋探测，除了可以表征当地水文和生物特性，或海洋浮游物种的目前，大多数涡动探测算法都是基于卫星测高网格观测数据，这些数据提供了每日的海面高度图和海面地转速度图。然而，测高产品的可靠性和空间分辨率受到测绘过程的强时空平均的限制。然而，高分辨率卫星图像的可用性使得通过先进的计算机视觉方法在更精细的尺度上进行实时物体检测成为可能。我们提出了一种新的涡流检测方法，通过迁移学习模式，使用高分辨率的海洋数值模型的地面实况连接的特征流线的涡旋与他们的签名（梯度，漩涡，和细丝）的海表面温度（SST）。训练好的多任务卷积神经网络用于分割SST的红外卫星图像，以检索每个检测到的涡流的准确位置、大小和形式。EddyScan-SST是一个实用的海洋学模块，向海洋利益攸关方实时提供有关海洋动力学的关键信息。1. 介绍涡旋和动力结构之于海洋，就像天气系统之于大气一样。通过将热量、动量和质量从其形成区域输送到遥远的地区，它们影响生物生产力[4]、水输送[35]、当地水文特性[7]，浮游生物的活动[19]。中尺度涡旋的半径为几十公里，时间尺度为几个月，相当于大海洋环流中的海洋能量分配[12，35]。这使得它们的检测和表征对于气候演变研究以及日常业务海洋学至关重要。卫星测高技术的进步，测量海面高度（SSH），导致了40年的测高涡流探测的发展[13]，揭示了涡流对海洋动力学的普遍作用[5]。因此，最近开发了许多测高涡流检测和跟踪算法[14，27，20，16，28]。这些算法，采用一个目标函数来检测涡的SSH场或派生的地转速度场，这也源于测高。尽管标准测高涡流检测的重要性，强烈的局限性已经引起：通过模拟卫星测高产品，Amores等人。[1]在北大西洋和地中海，测高探测仅分别捕获6%到16%的涡旋。此外，他们还计算了人为检测到的较大涡流与其实际大小相比的恒定偏差。在地中海的一项研究中，Stegneret al.[32]结果表明，对于大涡旋（R>20km），测高探测的漏报（假阴性）率为34%，假阳性（假阳性）率为10%。标准探测的这些局限性主要来自高度观测，由于SSH地图（15km分辨率）的强时空插值，在卫星轨迹未覆盖的区域产生了很大的不确定性因此，测高数据的误差比标准检测算法本身的误差具有更大的数量级。图1上(a)我们绘制了在模拟测高的地转速度场上检测到的等值线，并将它们与图（b）中的参考地转速度场的等值线进行标准6396图1.不同卫星资料的涡流探测实例蓝色（红色）等值线描绘了预测的反气旋（气旋）。黑色（灰色）等值线描绘了中尺度（次中尺度）参考地转速度涡。(a)模拟测高地转速度场（OSSE）的标准涡流检测。（b）参考等值线和地转速度场与叠加的标准测高探测。(c) SST数据上的EddyScan CNN检测（d）参考等值线和叠加了涡流扫描探测的地转速度场由于测高场的低分辨率，探测难以捕获小的和亚中尺度的涡流，同时也错过了在未被轨迹覆盖的区域中的许多较大的涡流为了克服这些局限性，应考虑其他卫星数据来源：海表面温度（SST）是红外光谱上的高分辨率（1km）观测数据，其中涡旋的特征通过梯度、漩涡和丝状物进行传播。卷积神经网络（CNN）已经成功地应用于卫星数据的涡旋检测。使用CNN的大部分工作都应用于高度数据，以执行涡流地图的语义分割[10，17，9]。然而，这些机器学习的成功实现偶然发现了高度观测数据的固有不确定性，最好的CNN只能复制最好的标准涡流检测模型。另外两项研究[18，15]采用融合SSH和SST数据的CNN来改善语义分割，将涡旋特征化为暖核或冷核。他们表明，增加SST作为一个独立的数据源可以导致涡流检测的改进。然而，所使用的SST训练数据需要手动标记或通过高度检测推断，从而导致稀疏/噪声标记。最后，成功地实现了涡流特征的分类通过独立处理SST [23]和合成孔径雷达（SAR）数据[8]。在图1（c）中，我们显示了本文提出的CNN对SST场的检测，SST上的EddyScan-SST，并将它们与参考速度场进行了比较。由于SST上涡旋的高分辨率和准确的特征，我们设法正确地捕获了大部分中尺度涡旋和重要的亚中尺度涡旋（分别为黑色和灰色等值线;图1（d））。为了使用CNN执行有效的操作涡流检测，需要成功地处理两个学习问题：高度（SSH）涡流检测作为地面 实 况 的 不 确 定 性 在 这 项 工 作 中 ， 我 们 提 出 了EddyScan-SST，这是一种应用于SST数据的逐像素分割CNN，可以高精度地检测漩涡的位置，大小和形式，而不需要测高输入。我们的工作在涡流检测的任务中提供了几个新颖性：• 使用CNN，我们推断SST数据的动态轮廓的漩涡，这是当地的拓扑代理的速度场。• 由于红外卫星图像不与准确的动态地面实况相关联，我们使用转移学习-6397使用海洋数值模式模拟的地面实况，学习SST数据上涡动动力学等值线的表示• 我们使用一个多任务的学习模式来执行轮廓检测与正确的位置，大小和形式的数值模式数据和卫星红外图像。• 通过对数值模式资料和卫星图像的检验，发现在有红外观测资料的情况下，CNN应用于SST的探测效果明显优于标准的高度涡探测。• 我们提供了一个手工标记的卫星红外图像数据集，其中包含涡旋特征及其相应的动力学轮廓，供海洋学和视觉界使用。数据集可以在这里找到。2. 数据：模拟和观察2.1. CROCO数值模型建立在ROMS模式[30]基础上的CROCO海洋数值模式是对海洋环流的现实数值模拟，在地中海区域进行。CROCO能够解决非常精细的海洋动力学尺度及其与更大尺度的相互作用。该模式在一个网格上求解原始方程组，在经度和纬度方向上的水平分辨率均为2km在这项研究中，我们使用SSH输出的数值模式作为参考（SSH REF）的地转速度计算。我们还使用了与模拟动力场相对应的输出SST图。这些数值模型输出作为我们实验的参考基础事实CROCO数值模式的SSH和SST输出示例见图1的图（c）和图（d）。2.2. 观测系统仿真实验如图2（a）所示，CROCO模型模拟提供的参考地面实况需要以非均匀的方式进行下采样，以便重现卫星测高中发现的精确观测误差。为此，我们在四颗卫星配置中进行了观测系统模拟实验（OSSE）通过SWOT模拟器软件[11]再现合成卫星轨迹，提供真实的测量误差和噪声。覆盖CROCO模型数值场的合成卫星轨迹示例如图2（b）所示。然后，对所得到的综合观测场进行处理，以计算网格化场，其具有用于产生网格化场图2. OSSE包括（a）检索SSH的高分辨率数值模式场（b）经由模拟高度计观测的合成卫星轨迹对场进行采样（c）在采样点之间进行非均匀时空插值以接收OSSE场。在我们的实验中，网格分辨率从2km下降到15km。SSH卫星数据[33]。它由合成轨道采样点之间的非均匀时空插值组成，如图2（c）所示因此，分辨率从初始数值模式场的2km下降到OSSE场的15km还对CROCO模拟数据进行了预处理，以过滤来自大气强迫场的大尺度高频信号[3]。2.3. 卫星数据通过对多个红外传感器的测量结果进行整理，从哥白尼-海洋环境监测服务（CMEMS）接收到高分辨率（1 km）超整理的地中海SST图，超高分辨率L3 SSST数据集，由CNR -意大利生产并由CMEMS分发。超整理过程使用Sentinel-3A/-3B和NOAA、VIIRS、MetOp-B、MODIS AQUA和TERRA以及SE-100上的LSTR和AVHRR仪器MSG卫星上的VIRI，代表夜间SST值[26]。3. 方法和学习3.1. 标准涡流检测地转速度场是由参考模式模拟的SSH场和OSSE测高模拟的SSH场得到的为了表示其他非动力学变量（如SST）的动力学（因此在图像中），我们采用了速度场的拓扑代理，最大速度涡旋轮廓。该等值线定义为速度最大（Vmax）处涡流周围的闭合等值线在这项工作中绘制的等值线对应于最大速度等值线。为了获得涡流轮廓和动力学特性，我们在本研究中使用角动量涡流检测和跟踪算法[16]，该算法用于计算地转速度6398πΣ。V= LV dl（1）图3.用于深度涡流扫描的神经网络示意图。(a)UNet型架构通过下采样分支（a.2）和三个上采样分支（a.3）学习SST输入（a.1）到动态轮廓（a.4）的映射。在下采样分支和每个上采样分支之间采用跳过连接（b）SST输入遵循下采样分支，然后导致三个上采样分支，预测（b.1）掩模分割（b.2）涡流轮廓和（b.3）到涡流的距离。领域的用AMEDA识别位涡中心 通过计算速度场的局部归一化角动量（LNAM）[21]来执行。仅选择具有速度场的流函数的至少一个闭合轮廓的涡流中心。通过计算其周围的每个闭合流线处的平均速度和半径来计算每个检测到的涡流中心的速度的径向分布：. 第 一章p由于下采样和上采样分支之间的跳过连接，将输入图像转换为地面实况。准确地说，它们已成功地用于涡流检测任务[17，15]。多任务学习方法已被证明在轮廓检测任务上具有鲁棒性[6，34，25]。通过使用额外的输出通道和相应的损失函数项，CNN可以更快更好地收敛到轮廓检测任务。我们采用具有一个下采样和三个上采样分支的编码器-解码器CNN，遵循[25]，每个分支对应于一个学习任务编码器-解码器架构如图3（a）所示。第一个也是主要的学习任务包括其中V_p是当地地转速度场，L_p是流线周长。通过考虑等效面积A的圆形轮廓来获得特征轮廓的半径R：学习每个涡流的填充掩模，如图3（b.1）所示。第二个任务包括学习轮廓掩模，其由宽度为2像素的每个填充掩模的轮廓组成，如图3（b.2）所示学习据报道，轮廓掩模可以提高对. R=.一（二）一个窗口中的多个轮廓[6]。在计算之前，对预测应用softmax激活在这项研究中，用于确定涡流大小的半径与最大速度等值线的半径相对应。涡中心和涡半径是重要的的损失。对于第一个和第二个任务（T1，T2），我们采用逐像素分类损失，对于矩阵的每个像素x：检索SST补丁，用于训练和测试神经网络。LT1、T2=logpxi、ji、j;ωcc.Xi、j中国（3）3.2. 卷积神经网络我们采用CNN来学习涡旋（单色图像）的SST特征与相应的最大速度动态轮廓之间的关系我们对待这个轮廓检测任务，通过语义分割的图像到反气旋，气旋和无涡流的区域随后从标记的区域中提取检测到的轮廓。UNET编码器-解码器架构[29]在映射低分辨率和高分辨率特征方面非常成功，其中p（x;l（x））表示预测无涡流、反气旋和气旋之间的类别c的概率。调整类权重ωc，使Cyclones的权重是Anticyclones和No Eddy类的三在对比反气旋和气旋的验证指标并寻求提高气旋类的性能的实验之后，已经执行了该权重调整。最后，第三个任务包括计算距离图，其中包含漩涡的填充掩模被标记为零，6399Σ。 .∗±∗对于非涡流像素，我们计算离最近涡流轮廓的欧几里德距离，如图3（b.3）所示。据报道，在多任务学习中包括距离图提高了检索轮廓的平滑度，这是真实涡流检测的重要因素[34]。在计算损耗之前，执行软最大激活函数以将最终值箝位在0和1对于第三个任务（T3），我们计算像素MSE损失：LT3 =D′xi、ji、j- DXi、j中国（4）其中D（x）是地面实况的距离图，D '（x）是预测的距离图。将LT1、LT2和LT3的三个损失相加，并用权重λT3=3 λT1，2加权，以便将值箝位在相同的数量级上。3.3. 动态创建修补程序由于地中海的采样域相对于漩涡的大小较大，因此我们提取小窗口，在训练过程中随机裁剪。增加图4.（a）掩模（LT 1）、轮廓（LT2）和距离（LT3）的全局训练和验证损失。损失值标准化在0和1之间。(b)验证集上全局IOU度量的演变在两个x轴上是在训练时迭代的补丁的数量评估关于检测到的ED的形式的全局精度。IOU在每个逐像素分割掩模（T1）上计算为：在训练样本的方差中，同时获得计算效率和内存负载，我们在训练管道期间动态提取补丁：首先，IoU（R，P）=|RP||RP|其中R是参考，P是预测掩码。（五）尺寸（1. 5）128px在随机位置和日期被裁剪，具有超过80%的海洋像素值。然后，这些补丁被插值到128px的恒定大小由于SST像素值分布的多模态性，对斑块进行归一化，并添加包含土地值位置的掩模作为第二输入通道。我们使用一年的地中海数值模式模拟作为神经网络的训练数据，第二年作为测试数据。这有助于避免训练数据集和测试数据集之间相同涡旋的表示之间的重叠，以及保证季节效应表示之间的平衡，这可能会显著影响SST图像上涡旋的特征[22]。最后，这里提供的手动标记数据集太小（500张图像），无法用于直接监督训练，并且仅用于验证。3.4. 训练和验证我们使用上述框架在训练网络时动态生成补丁。我们将epoch定义为在计算机内存上生成的1，000个训练补丁的迭代，通过16个批次传递到GPU内存在每个时期结束后，CNN在1，000个批次的恒定集合上进行验证，这些批次从测试测试中提取，在季节之间均匀分布图4（a）中显示了三个任务的全局列车损失和验证损失的演变我们通过联合上的交集（IoU）定义了一个全局验证指标，也称为Jaccard指数，使用500k补丁进行训练需要在8GB GPU上花费 4小时然而，我们最终在100k补丁处检索了训练模型，其中验证损失梯度显着降低CNN验证中反气旋和气旋的IOU分数之间的不对称性可以通过SST图像上气旋的更复杂特征以及它们的全球较小尺寸来解释。这些影响与反气旋和气旋之间不同的动力结构有关，如[32]所述我们还评估了多任务学习设置的性能，通过为不同的学习任务组合执行单独的训练运行，每个训练运行10万个补丁考虑到三个不同的任务T1（掩模分割），T2（涡流轮廓）和T3（到涡流的距离），我们训练组合T1，T1+T2和T1+T2+T3，后者对应于EddyNet-SST。我们在表1中报告了这三次运行的全局IOU分数，证明了在这三个任务上学习的优势，以便准确地检测涡流形式。训练任务T1T1+T2T1+T2+T3 IOU评分0.4239 0.42570.4396表1.不同多任务学习设置的全局IOU分数，任务T1（掩模分割）、T2（涡流轮廓）和T3（涡流距离）6400−−图5. (a)测试集的样本SST贴片（尺寸：2562像素），其中应用了EddyScan CNN。（b）无涡流（c）反气旋和（d）气旋类的负似然热图。(d)预测逐像素分割掩码（任务1）4. 结果和评价4.1. 模型数据我们首先在数值模型的测试数据集上探索网络的性能。一个由10,000个小块组成的整体，每个小块的大小为2562像素，通过精确度和召回率得分定义为：精密度（c）=|Ri，c||Pi，c|回忆（c）=|Ri，c||Pi，c|（六）随机窗法从数值模式模拟中对试验年进行了分析。通过在每个SST补丁上应用EddyScan CNN-图5（a），我们计算了任务1的输出热图（见图3（b.1）），对于三个类中的每一个，如图5（b）-（d）所示。通过检索三个热图之间的最大值（逐像素）来执行分割，如图5（e）所示。在逐像素分类的图像上，我们应用轮廓检测算法来提取每个涡流的边界。此外，预测和参考涡之间的一个简单的共定位模式进行每个补丁。对于每个预测的涡流，我们搜索的重心内的预测轮廓的参考涡流轮廓。如果发现至少一个参考涡流，我们认为预测的在这种情况下，我们计算预测的涡流和所有共域参考之间的位置和大小误差（见下文），并将其与位置和大小最接近的参考进行匹配。如果一个预测的涡流没有共域参考涡流，它被认为是一个鬼。最后，对应于没有预测的参考的涡流轮廓被命名为Missed。由于涡流检测任务是一种具有未知物理特性的物体检测，因此我们定义了相关指标来评估CNN的性能：• 总体精确度和召回率指标。• 每个涡流检测位置误差的度量。• 每个涡流检测的尺寸误差的度量针对每个涡流对象i和针对每个涡流等级c，即反气旋或气旋。Ri，c和Pi，c分别表示每个类别的参考和预测涡。通过这些指标，我们定义了鬼涡率，即。假阳性检测Ghost（c）=1精度（c）和漏失涡流率，即假阴性检测为遗漏（c）=1召回（c）。精确度和召回率得分如图6（a）所示和（b）。我们比较了涡扫描CNN的分数，适用于SST图像，与标准的dard涡检测应用于模拟测高领域。后者，通过OSSE接收（见图2），我们的标准涡流检测实验对应于Amores等人描述的实验。[1]和Stegner et[32]。EddyScan CNN通常优于标准涡流检测，因为SST上的涡流特征比测高观测中发现的更接近参考动力场（图1）。反气旋的精确度对于所有的涡流大小都是比较高的，而对于半径在25公里以内的气旋，幻影率则比较低在召回度量上，CNN在中尺度和亚中尺度检测上都大大优于标准涡流检测例如，由于测高场的分辨率较低，CNN对小型次中尺度反气旋（气旋）的错过率为30%（40%），而标准检测错过的小涡旋为90%对于半径大于25公里的大的中尺度涡旋，CNN对反气旋（Cy-克隆）的错过率低于5%（10%）。值得注意的是，大型气旋标准涡流探测的遗漏率被高估了：由于所遵循的共定位模式，对应于多个较小参考检测的测高的大旋风被错误地标记为正确检测。图6（d）中大型气旋的大小估计误差增加，说明了这一点6401−-x）+（y-y）图6.业绩指标：（a）精确度（1-重影率）和（b）召回率（1 -遗漏率）。(c)位置（重心）和（d）尺寸（半径）平均误差由参考半径标准化直线（虚线）对应于EddyScan-SST CNN（标准高度检测）的性能蓝（红）线对应于反气旋（气旋）的性能。我们还量化了正确检测到的涡流的位置和大小的误差。对于位置误差，我们考虑两个坐标化涡流轮廓的重心之间的距离，通过参考涡流轮廓的半径进行归一化：• 噪音标签的影响：由于涡流测高观测的可靠性往往较低，因此不可能确定地建立动力等值线（测高）与红外卫星观测之间的联系。因此，有必要转移E阳性=棒料酒吧2酒吧refpredrref杆2ref（七）学习模式，使用来自模型的表示来训练将应用于卫星数据的CNN。• 云覆盖的影响：红外线辐射可以-对于尺寸误差，我们考虑两个共域涡流轮廓的半径之间的差，由参考涡流轮廓的半径归一化：无法穿透云层，导致观测值不断被缺失值破坏。此外，云的存在破坏了附近E尺寸 为|rpred −rref|rref（八）像素，在数据中产生噪声。尽管云覆盖范围不在本研究的范围内，但它已被对于EddyScan CNN和标准高度检测，所有正确检测到的涡流的位置和大小的平均误差如图6所示。平均而言，EddyScan在确定反气旋中心时的误差为半径的20%，对于气旋的误差为30 - 50%。 由于降解的 在测高场，用标准方法对小涡的定位误差反气旋的大小误差不超过所有大小的20%，而大气旋的大小往往被CNN低估。在这两种情况下，EddyScan-SST优于测高方法。这里再次证明，气旋比反气旋更难检测，因为它们的信号复杂，如前所述。4.2. 卫星数据EddyScan-SST是一个实用的海洋学模块，因此需要在海洋卫星观测特别是，红外图像是获取SST观测值的代理，其中包含CNN所学习的常见表示。然而，卫星数据与数值模型数据存在一些关键差异：在[24]中证明，即使受到高达80%的强云覆盖的影响，CNN也可以对红外涡流特征进行分类。• 手工贴标的必要性：这是因为标签噪音问题。因此，我们提取了500个补丁，每个补丁包含反气旋（428个补丁）或气旋（72个补丁）的动态轮廓的地面实况。这些补丁与本文一起提供给社区，并用于评估EddyScan的红外观测性能。在图7中，我们描述了在红外图像上发现的涡流特征的几个示例：反气旋和气旋的核心可能会随季节而出现连贯的暖或冷异常，如图（a）-（c）所示。一个典型的例子是偶极结构，如图（d）中的偶极结构，其特征是反气旋在气旋附近旋转，并构成动力系综。这些对通常很难在测高上检测到，因为它们通常由相对较小的涡流形成，并且具有许多倍的强烈红外特征。最后，如所讨论的，云覆盖可以阻碍EddyScan预测，如图（e）所示，这就是为什么我们将该数据集的每个补丁的最大云覆盖限制在10%.（x6402−−图7.样本来自与本文一起发布的Edddy Infrared Satellite Observations数据集。手工标记的轮廓用黑色绘制。EddyScan CNN的预测用蓝色表示反气旋，红色表示气旋。情况（a）-（c）显示出连贯的、检测良好的涡流。例（d）描绘了一个典型的气旋-反气旋偶极结构。案例（e）显示了云覆盖的影响，这可能会阻碍预测。所有AECEIOU（eq.第五章）0.460.480.28未命中率（eq.六、0.210.190.35位置误差（等式第七章）0.330.300.54尺寸误差（eq.第八章）0.230.220.35表2. EddyScan-SST在500张卫星红外图像上的表现。对提取的500个斑块应用EddyScan，我们得到表2中所示的度量分数。在参考涡和相应的预测等值线之间计算总IOU。所有次级轮廓都被过滤掉，因为每个图像只有一个手动标记的参考轮廓。因此，此处不计算重影率（精度）未命中率表示在参考轮廓上有多少位置误差（公式7）和尺寸误差（公式8）表示为基准轮廓半径的百分比与数值模式数据一样，反气旋的性能明显优于气旋，因为后者往往要小得多，并且具有更复杂的特征。5. 结论在这项工作中，我们采用计算机视觉进行涡流检测的红外卫星图像，超越了标准的涡流检测方法的局限性，在altime-try。我们的CNN在来自高分辨率海洋数值模型模拟的SST补丁上进行训练，在涡流检测任务上取得了重要的性能分数，全球IOU为0.45，错过率为0百分之二十对中尺度涡旋，15%-40%对小尺度和亚中尺度涡旋（15km）。< 的性能进行比较CNN的标准检测方法，我们执行卫星测高观测数值模拟标准的探测方法对中尺度涡旋的漏诊率为10 - 80%，而对亚中尺度小涡旋由于分辨率低而完全漏诊。测高数据高分辨率卫星图像，如红外测量，仍然在很大程度上未用于海洋结构探测，尽管包含在梯度，漩涡和细丝模式的丰富信息量为了从这些复杂的红外图像中提取动力学信息，我们利用涡旋轮廓的拓扑信息我们的方法并不取代，而是补充标准的涡流检测测高，特别是在没有覆盖的高度计卫星的时空窗口，同时也提供了一个可靠性指标。我们采用了一种迁移学习模式，使用来自海洋数值模型模拟的地面实况，在动力学和温度信号之间建立了几乎完美的联系，然后将经过训练的网络应用于卫星观测。这样，我们就避免了卫星数据的嘈杂标记我们把轮廓检测任务作为一个多任务学习，帮助检索信息的轮廓大小，位置和形式。最后，CNN对输入大小是不变的，这意味着它可以应用于地球的任何区域。训练后的涡流检测神经网络证明了对红外卫星图像的鲁棒性，涡流的错过率为20%，其大小的平均误差为23%，其位置的平均误差为33%我们通过这个仓库发布一个手工标记的包含红外观测的涡流特征及其动态轮廓的数据集。包括多模式卫星数据，如可见光谱卫星观测和合成孔径雷达[8] 以及对云覆盖率的神经网络进行微调[24]可以提高EddyScan模块的操作性能采用半监督学习[31]可以允许使用噪声标记的卫星数据进行学习模糊神经网络、超分辨率神经网络、卫星测高和红外图像融合[2]可以与涡流检测神经网络结合使用。精确可靠的涡流检测使我们能够实时估计给定区域的当地水文特性和表面环流，为海事利益相关者的许多应用提供关键信息6403引用[1] 安吉尔·阿莫雷斯，加布里埃尔·乔达，托马斯·阿苏兹，朱利安·勒·萨默。我们能在多大程度上用现代网格测高产品来描述海洋涡旋的特征？地球物理研究杂志：海洋，123（10）：7220-7236，2018。[2] Bruno Buongiorno Nardelli ， Davide Cavaliere ， ElodieCharles，and Daniele Ciani.用计算机视觉算法从太空中超分辨海洋远程传感，14（5）：1159，2022.[3] 停车场和停车场。模拟全球海洋对大气风和气压强迫的正 压 响 应 与 观测 结果 的比 较。Geophysical ResearchLetters，30（6）：8[4] Dudley B Chelton ， Peter Gaube ， Michael G Schlax ，Jeffrey J Early，and Roger M Samelson.非线性中尺度涡旋 对 近 地 表 海 洋 叶 绿 素 的 影 响 。 Sci- ence ， 334（6054）：328[5] 达德利B切尔顿，迈克尔G施拉克斯，和罗杰M塞缪尔森 。 非 线 性 中 尺 度 涡 的 全 球 观 测 。 Progress inoceanography，91（2）：167[6] Hao Chen，Xiaojuan Qi，Lequan Yu，and Pheng-AnnHeng. 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