四足机器人：动态运动控制、仿生结构和移动操作方法的发展

仿生智能与机器人2（2022）100029四足机器人的发展概况：关节构型、动态运动控制方法和移动操作方法柴辉a、b，李宜宾a、b，刘晓波a、b，宋瑞a、b，张国腾a、b，张中Qa、b、c，宋柳a、b，侯锦棉a，b，辛亚贤a，b，袁明a，b，张国轩a，b，杨志远a，ba山东大学控制科学与工程学院，济南250061b山东大学智能无人系统教育部工程研究中心，济南250061c济南大学电气工程学院，济南250022A R T I C L E I N F O保留字：四足机器人关节构型动态运动控制超仿生机制设计A B S T R A C T最近研制的一些四足机器人表现出比以往更好的动力学性能和环境适应性，并已初步应用于应急处置、军事侦察和基础设施建设等领域。本文综述了四足机器人的发展路线、机构设计、控制方法和移动操作方法。 首先，对四足机器人的发展路线进行了梳理，作为对四足机器人未来工作的展望。然后总结了四足机器人的仿生结构和运动控制方法，分析了它们在步态切换、地形适应和抗干扰等方面的优缺点。随后，针对四足机器人的移动操作，介绍了具有代表性的腿臂协作机器人和面向多任务的全身控制方法。最后对四足机器人的研究工作进行了总结和1. 介绍灵感来源：虽然轮式车辆已经使用了几千年，但在丘陵地区或沙漠地区，与马、骡子等腿式交通工具相比，需要更高的路面平整度。经过数十亿年的进化，陆生动物运动方式的自然选择结果充分显示了四足哺乳动物在崎岖地形以哺乳动物为仿生对象的仿生四足机器人研究已有100多年的历史。人们希望四足机器人能够在环境物资运输、环境探测、灾难救援等领域发挥作用，并致力于提高四足机器人的装载、操纵、适应能力，形成机器人领域的一个新分支。 四足机器人的优点可以概括如下：(1)立足点是离散的，可以在工作空间中进行优化，确保机器人穿越障碍物和坑。(2)相比 四足机器人不仅稳定性好，而且结构简单，是最经济实用的构型形式。(3)机器人可以实现 全向 运动 没有 的 横向 约束(4)通过通过解耦足部和躯干的运动，实现主动隔振，提高了机器人在崎岖地形中的稳定性(5)该机器人为浮动基座，配有多种机械手，可实现大范围的灵巧操作。发展历程：早在中国隋唐时期，发明家们就制造了许多用于工作或娱乐的自动机械装置。用机器把人类从繁忙的工作中解放出来，一直是人类的美好愿望。19世纪70年代，许多科学家对以马为代表的四足哺乳动物的行走步态产生了兴趣，并通过连续拍照的方式对哺乳动物的步态特征进行了调查。 19世纪末，出现了机械马的设计概念。这一时期对四足动物的运动有了初步的直到20世纪60年代，才出现了许多操纵方式类似于车辆的四足步行机构。摩西与通用电气公司合作开发了一个四足步行卡车机器人机器人由操作员控制摇杆和踏板来操纵1966年，Frank和McGhee共同开发了第一个自动控制的四足机器人Phony Pony [2]。20世纪70年代，由于数字计算机的应用，机器人的控制方法发生了革命性的变化。许多研究人员开始使用作者单位：山东大学控制科学与工程学院，济南250061.电子邮件地址：liyb@sdu.edu.cn（Y. Li）。https://doi.org/10.1016/j.birob.2021.100029接收日期：2021年11月15日;接收日期：2021年12月4日;接受日期：2021年12月4日2021年12月17日在线提供2667-3797/©2021作者。由Elsevier B.V.代表山东大学出版。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表仿生智能与机器人学期刊主页：www.elsevier.com/locate/birobH. 柴湾利河，巴西-地Song等人仿生智能与机器人2（2022）1000292Fig. 1. 发展历程数字计算机来求解机器人的运动学，实现各关节的协调控制。1976年，Hirose和Kato开发了爬行四足机器人KUMO-1。四年后，Hirose等人开发了PV-II [3]，这是世界与此同时，在20世纪80年代初，机器人领域发生了一场新的革命。Raibert [4]等人对腿式机器人进行了系统的研究，主要针对腿式机器人的动平衡和运动控制。随后，他将该方法成功应用于单腿跳跃机器人，提出了虚拟腿理论。通过将这种方法推广到双足和四足机器人，他研制出了第一台具有跑步步态的全动态稳定四足机器人，这是四足机器人动态稳定性运动控制的一个里程碑。此后，随着微电子和计算机技术的飞速发展，自动化技术也取得了跨越式的进步。研究了一系列的控制方法。采用基于运动学的运动控制方法，通过步态选择和立足点选择来适应复杂地形。例如，在PV-II之后，Hirose开发了TITAN系列[5，6]四足机器人。Titan-VIII仍被许多实验室广泛用于控制方法验证。进入21世纪以来，四足机器人技术开始迅速革新。腿结构更加仿生，提高了机器人的地形适应性和抗干扰能力。 随着动力系统制造技术的提高，集成动力源的四足机器人应运而生。最具代表性的机器人是bigdog-v2 [7，8]，由波士顿动力公司（BDI）于2008年开发。机械手安装在机器人的躯干上，可以动态步态投掷砖块，实现腿臂协作。由于四足机器人具有良好的动态稳定性，在冰面上滑行后仍能保持稳定，因此引起了对四足机器人高自适应动态稳定性控制的研究热潮，如意大利理工学院（IIT）开发的HyQ系列[9 山东大学等[17之后，随着执行器响应带宽的提高，研究人员开始研究四足机器人高速运行和低能耗的能力，以提高其机动性。由BDI于2013年开发的WildCat以25.7 km/h的速度保持着液压四足机器人的最高速度记录麻省理工学院仿生机器人实验室研制的猎豹系列机器人具有很好的节能效果。其单位距离的能量消耗接近动物水平。前三代的运输成本（CoT）分别可达0.51 [21]、0.47 [22]、0.45 [23]2010年左右出现了小型电动四足机器人，用于室内检查和家庭服务。随着定位导航技术的发展，机器人可以实现自主决策。同时，由于电机的力矩伺服能力高于液压执行机构，机器人成为了各种力控制算法的验证平台，以提高电机的力矩伺服能力。通过改进基于全身动力学模型的控制方法，使电动四足机器人在楼梯、岩石地面等崎岖地形中实现了较强的鲁棒运动，并得到了应用工业和农业。例如，BDI开发的SpotMini机器人显示出很高的运动灵活性。可穿越丛林、阶梯、高山等复杂地形，实现环保跨越-在室内办公环境中的定位和自主导航工厂与自然配备的机械手可以抓取物体、开门、拖动重物等。麻省理工学院开发的Cheetah mini2018年，实现了第一个后空翻的四足机器人，这为小型电动四足机器人的发展带来了重大的里程碑。开发过程图如图1所示，其中包括关键里程碑和典型机器人。随着制造技术的提高，四足机器人的仿生结构仍然吸引着许多研究者的关注[24，25]。四足动物脊椎软，影响四足动物的高速运动。设计柔性仿生脊柱代替刚性躯干，可以有效地增加步幅、提供附加驱动力、提高运动稳定性和能量传递。此外，针对行星探测、物资运输和野外作业的应用需求，开发了四足单臂和四足双臂机器人，赋予机器人作业能力。同时也对腿臂协同控制提出了要求和挑战本文综述了四足仿生机器人的发展、机理、控制和操作等方面的研究进展。第一节梳理了四足机器人的发展路线。本文的其余部分组织如下。第2H. 柴湾利河，巴西-地Song等人仿生智能与机器人2（2022）1000293图二. 四足机器人的拓扑结构。图三. 腿部关节的形状和四足机器人的控制方法。在第四节中，我们讨论了具有代表性的腿臂协作机器人和面向多任务的WBC方法。最后，结论和展望在第5节中讨论。2. 拓扑结构与哺乳动物的骨骼系统相似，四足机器人的运动性、通过性和奇异性是由其拓扑结构决定的。合适的拓扑结构是机器人在复杂环境中实现稳定、灵活运动的基础。四足机器人的拓扑结构是指四足机器人的腿和腿关节的构形。在四足机器人的发展过程中，腿的结构可以分为哺乳类和爬行类结构[26]，如图所示。 二、对于类爬行动物四足机器人，其爬行姿态是指其腿从身体侧和机器人底部向外伸出更接近地面，这可以增加支撑多边形和工作空间。但其爬行姿态限制了速度，使其能耗较高，同时也限制了髋关节的机械结构匹配，使其扭矩仿哺乳动物四足机器人结构紧凑。其直立姿态减少了身体运动所需的力，使四足机器人具有更好的动态性能以及更高的负载能力[27，28]。然而，与爬行状结构相比，它具有较少的支撑通过使用一些动态步态，躯干姿态是不完全可控的，因此高度自适应的动态运动控制方法是必要的，以保持稳定性。对于腿的四足机器人通常是双边对称的躯干，腿的关节配置，显示在图。3、可分别归类为：Popletin I、II、III和IV尽管尼科尔·J·G·，威特·H和Raibert M.考虑到四足机器人的运动不受关节配置的影响，考虑到与各种环境的相互作用和机器人的物理特性，不同的拓扑结构具有不同的特性[29，30]。优点一：采用全对称布置。 膝关节指向前方更适合攀爬垂直障碍物，避免干扰障碍物，适用于野外环境，如BDI的LS 3和SDU的SCalf-III第二次世界大战：这是第一次世界大战的反面。采用对称队形，有效地减小了关节控制误差引起的躯干质心的波动。此外，它具有紧凑的结构，其传感器可以更容易地安装在脚上以检测地面障碍物。它被广泛用于四足机器人，如BDI的Bigdog-v1和IIT的HyQ第三批：在面对大坡度、楼梯等复杂地形时，指向前方的腿的膝盖往往会干扰前方的地形，使腹部以下失去很多空间，影响其运动稳定性。POSTON III可以解决上述问题，适用于垂直障碍物较低或连续楼梯的室内或城市环境。因此，它被广泛应用于大多数中小型电动四足机器人，如MIT的Cheetah和BDI的Spot，SpotMini第四号法令：它与第三号法令对称，后者在实践中很少采用。3. 控制运动控制方法的实质是控制机器人的步态，让机器人追踪特定的轨迹运动控制方法是四足机器人的核心，直接决定了机器人H. 柴湾利河，巴西-地Song等人仿生智能与机器人2（2022）1000294见图4。 四足机器人步态图。表1四足机器人的运动控制方法控制方法基于模型的控制方法零力矩点（ZMP）弹簧式倒立摆虚拟模型控制逆动力学（ID）模型预测控制（MPC）全身控制（WBC）中央模式发生器（CPG）智能控制（IC）3.1. 步态腿式机器人通过依次抬起和踩踏每条腿来移动，这种行为称为步态。腿式机器人的步态通常由三个技术术语描述，即步幅、占空因数和相对相位[31，32]。步幅是在一个步态周期中躯干运动的距离。占空因数是一条腿的站立相位与步态周期的比率。一个支路的相对相位被定义为延迟与整个周期的比率。根据支撑多边形的不同，四足机器人的步态可分为静态步态和动态步态。静态步态主要指行走，而动态步态又可分为小跑、步速、跳跃、蹬踏、驰马等，其中小跑和驰马是四足哺乳动物最常用的步态。图图4示出了四足机器人的常见步态图。站姿阶段被绘制为黑色条，而挥杆阶段被绘制为空白条。3.2. 运动控制由于四足机器人是一种高度复杂的机器人，其运动控制方法是机器人领域的一个严峻挑战。图五. Cart-Table模型。3.2.1. 基于模型的控制基于稳定性判据四足机器人的稳定条件是质心在地面上的投影在支撑脚所形成的多边形内，通过质心与支撑脚的关系来表征机器人的稳定性。这种标准称为稳定性标准[34]。由Vukobratovic提出的零力矩点（ZMP）是包含惯性力的COG方法的扩展，也是常用的静态稳定性控制方法[35]。ZMP定义了地面上机器人的合成力矩为零的点。当ZMP位于支撑多边形内时，机器人是稳定的。ZMP的位置可以通过将机器人建模为推车台来估计（如图所示）。5），其中假设机器人的质量全部集中在桌面上的移动小车上。ZMP然后可以通过下式计算：三维非线性时变系统与浮动基础和相互作用的各种环境[33]。许多方法已经������������ =���������������������������������–������̈������+���为运动控制而开发的控制方法，其可以分为两类，即基于模型的控制方法和无模型控制方法，如表1所示。此外，我们可以根据ZMP规划躯干轨迹，以实现稳定的运动。一般ZMP控制框架如图所示。第六章Alof机器人通过ZMP稳定性H. 柴湾利河，巴西-地Song等人仿生智能与机器人2（2022）1000295见图6。 ZMP控制框架。见图7。 SLIP模型。标准控制方法[36]。Igarashi [37]等人基于ZMP稳定性准则规划了身体轨迹，实现了TITAN机器人在未知地形上的小跑步态，并进行了自动身体姿态补偿。Xu [38]等人使用预测方法获得参考ZMP并生成COG轨迹，从而使四足机器人能够在未感知的干扰下成功行走为了进一步评估稳定性程度，四足机器人步态控制中常用的稳定性判据方法有归一化能量稳定裕度[39]、稳定容许线[40]、动态稳定裕度[41]等，但基于稳定性判据的控制方法需要对足和重心轨迹进行详细规划，以牺牲机器人的动态性能为代价来增强机器人的稳定性。这种方法主要用于机器人的静态步态控制。3.2.2. 基于SLIP模型的控制方法弹簧加载倒立摆（SLIP）使用类似于弹簧的能量回收机制来描述动能和势能的变化。如图7所示，滑动可以用弹簧顶部的质点来表示[42]。SLIP模型中的步幅由站立和飞行阶段组成。弹力腿调整触地角度摆动到飞行阶段的理想位置，身体向前移动在站立阶段通过压缩和解压弹簧。Raibert提出了一种基于SLIP模型的“三阶段”控制方法。该方法将机器人的运动分为Raibert [43]通过该方法实现了单足跳跃机器人的动平衡，并提出了虚拟腿理论，将该方法推广到两足和四足机器人。Buehler见图8。 基于VMC的四足机器人建模。等[44]提出了一种基于SLIP模型的约束步态控制方法，并采用简化的平面三杆模型，将其成功地应用于Scout机器人。Orin等人[45]在研究基于足力的模糊控制和机器人姿态控制的基础上，的Raibert控制方法，实现稳定的KOLT机器人小跑步态。基于SLIP模型的控制方法能更好地反映生物运动特性，尤其是运动状态、能量转换和力学特性。该方法建模简单、精度要求低，是目前四足机器人动力学控制最有效的方法3.2.3. 基于虚拟模型的控制方法Jerry Pratter [46]首先提出了虚拟模型控制（VMC）方法，并将其应用于双足机器人。 VMC方法假设被控对象上存在虚拟元件，如机械弹簧、阻尼器等，虚拟力通过分析这些虚拟组件的机械特性来接收，该虚拟组件被应用于控制对象以实现期望的运动特性。由意大利理工学院开发的HyQ机器人使用腿的虚拟模型[47，48]来实现与地面的更好交互。Zhang等人[16，49]提出了一种躯干控制方法，基于虚拟模型的四足机器人（见图1）。（8）证明其在粗糙地形上的有效性和鲁棒性。一般VMC控制框架如图所示。第九章 虚拟力由虚拟模型计算并分配到关节以实现预期的运动。VMC有三个优点。首先，可以使用简单的虚拟组件轻松描述复杂的任务。其次，VMC是一种直观的控制H. 柴湾利河，巴西-地Song等人仿生智能与机器人2（2022）1000296���见图9。 VMC控制框架。见图10。 MIT Cheetah 3控制系统框架。法虽然需要物理直觉来选择虚拟元件的类型和位置，但一旦选择结束，控制对象的动态模型就不必要了。因此，VMC通常需要较低的计算量，并且可以直观地调整参数以获得更好的动态性能。 第三，通过使用自适应和学习元素[50，51]，刚度控制[52]等，VMC可以很容易地扩展到复杂任务的控制框架。3.2.4. 基于逆动力学的控制方法主动柔顺控制可以有效降低机器人运动的刚度和与外力相互作用的影响，提高机器人的灵活性和稳定性。基于逆动力学的控制方法是通过求解机器人的动力学方程来实现的，也是实现主动柔顺控制最直接的途径。当机器人与环境相互作用时，相对于惯性系的浮基动力学方程由下式给出：������������������������������������（该方法的实质是根据机器人的动力学模型和期望关节运动（力矩，力矩，力矩）计算驱动关节力矩。Mistry等人[53]提出了逆动力学控制的一般框架。通过将动力学方程投影到脚接触力的零空间，可以在不考虑脚接触力的情况下得到关节力矩。 在此基础上，Righetti等人[54]设计了一种浮动基座逆动力学控制器，通过调整接触力的方向，使机器人在不改变轨迹的情况下，获得更多的摩擦力。Buchli等人。[55]成功地将逆动力学控制应用于Little-dog四足机器人。但由于动态参数的偏差会严重影响控制性能，这种方法对建模精度要求较高。随着四足机器人自由度的增加，计算复杂度大大增加，难以实时计算力矩3.2.5. 基于MPC和WBC的控制方法近年来，随着计算机技术的进步，模型预测控制（MPC）逐渐受到研究者的重视。MPC的本质是一种最优控制。优化问题考虑预测期内系统的动态模型，并返回使预测期内期望行为的成本函数最小化的控制输入集[56]。Di Carlo等人[57，58]将机器人简化为近似线性化的单刚体模型，适用于凸模型预测控制以寻找全局最优值。该方法已成功应用于MITcheetah3机器人，实现了小跑、跳跃、飞奔等多种步态下的平衡稳定控制，有效提高了机器人的动态性能和稳定性（见图1）。 10）。为了进一步提高机器人的动态性能、鲁棒性和多任务能力，Kim等人提出了一种结合MPC和WBC的控制器。WBC用于校正通过MPC获得的前馈接触力。WBC采用二次规划法求解反力，在满足合成反力不等式约束的前提下，减小了加速度指令跟踪和反力指令跟踪的误差。在这一节中，我们只总结了基于WBC的四足机器人的运动控制，并基于WBC的移动操作方法在第四节中解决。3.3. 无模型控制基于模型的控制方法存在两个不容忽视的缺点首先，由于建模中的灵活性、合规性和能源效率等细节有限，它不可避免地在性能上做出妥协。第二，过于依赖模型。在无模型控制方法中，控制中既没有机器人的运动学模型，也没有机器人的动力学模型。无模型控制方法，如中心模式发生器（Central Pattern Generator，CPG），由于其简单性和通用性，已成为多足机器人动态运动控制的一种有吸引力的方法。H. 柴湾利河，巴西-地Song等人仿生智能与机器人2（2022）1000297见图12。 腿式机器人把腿当作工具。3.3.1. 基于CPG见图11。 CPG模型。机器人的控制，而无需建立模型。基于此的腿式机器人的控制方法不断被提出在运动控制方法中也经常用到一些人工智能算法，如模糊控制、神经网络、遗传算法等。Palmer等人[64]提出了一种模糊控制策略，该策略管理多个系统输入和输出之间的复杂耦合，以成功执行高速转弯。Yu等人[65]提出了一种结合模糊控制和足部轨迹实时修正的自适应控制策略，可以修正步态规划，保持机器人步态变化的稳定性Kolter等人使用微分符号策略梯度法来优化机器人运动。根据这种方法，小狗成功地爬上了楼梯。Zhang等人[66]利用粒子群优化算法更新粒子的速度和位置，得到机器人的最优轨迹，进而实现机器人的步态和运动规划。Chen等人[67]提出了一种基于Actor-Critic的强化学习方法，以实现四足机器人的中断恢复。Hwangbo等人。[68]采用了深度强化学习方法，使AnYmal机器人在模拟中比以前更快。该方法直接训练执行动作的网络，基于CPG的控制方法是一种仿生控制方法。 CPG的思想是模仿低等生物的中枢神经结构来构造多个周期振子，通过协调振子的连接来产生有节奏的运动。CPG控制器不仅可以协调腿部运动，还可以通过简单的控制信号完成步态转换[59]。此外，控制器可以使用具有强化学习功能的神经振荡器（NO）在线获取参数[60]，并优化每个参数[61]。Kimura等人[62]通过CPG控制器控制具有小跑步态的铁拳机器人在崎岖地形中行走。李等人[63]提出了一个CPG控制器在四足机器人节律运动控制中的应用。基于Wilson-Cowan神经振荡器的控制器可以产生不同的步态，稳定地改变机器人的运动。最近，铁拳机器人的设计团队使用腿部负载反馈机制来代替前庭器官反馈进行姿态控制，如图所示。十一岁基于CPG的控制方法对机器人模型的精度要求不高。简单的激励信号可以驱动机器人运动，适合于多模式步态规划和切换。该方法大大降低了控制维数，使用关节致动器的真实数据并添加随机性将刚体动力学模型转化为训练模型。4. 四足机器人目前，四足机器人缺乏操纵能力，只能完成简单的运输、侦察等任务，这极大地限制了其应用前景。因此，不少机构都将目光聚焦在如何提高操纵能力上 四足机器人。附着在脚上的夹持工具使腿式机器人不仅可以移动，而且可以执行操作。一些典型的腿式机器人如图所示。12个。1，2，3，4美国国家航空航天局（NASA） 它可以完成穿越复杂地形和运载货物等任务。类似地，ETHFZI研究中心的六足机器人LAURON V [ 72 ]可以使用它们的然而，使用腿作为工具限制了它们的操纵灵活性，因为它们的腿具有较小的角度，同时保持高度灵活的步态模式。1https://www.youtube.com/watch? v=tNuQjrI52Hc。4.1.1. 一种基于智能控制的控制方法基于智能控制的控制方法近年来受到了广大研究者的它可以实现运动2https://www.youtube.com/watch? v=gM1z60aeunU。3https://en.wikipedia.org/wiki/File:ATHLETE_robot_climbing_a_hill.jpg。4https://www.youtube.com/watch? v=3dv1MXKi7qw。H. 柴湾利河，巴西-地Song等人仿生智能与机器人2（2022）1000298图十三. 腿式机器人装备了机械手。图14. 腿轮双足移动操作机器人。自由和工作空间不足。此外，机器人难以同时运动和操作向四足机器人添加一个或多个附加肢体可以图15个。 基于QP和交互约束的运动控制方法。图十六岁基于NSP 的面向任务的 WBC框架。研究人员的注意。 一些有腿的轮子和可移动的机械-十一、十二、十三、十四、十五、十六大大增加了操作能力，如图所示。 13岁五六七八九十在图14中示出了测量机器人。2017年，BDI发布了2013年，BDI在腿式机器人BigDog上安装了一个液压机械手[73，74]，并展示了动态步态的障碍物投掷[75]。 2016年，配备机械臂的四足机器人Spotmini被开发出来[76，77]。 它可以使用其机械手完成任务，表现出良好的腿臂协调能力。ETH最近，ETH更新了机器人平台，并通过抓取动力学增强了与环境和目标的交互[80，81]。IIT [82]、VirginiaTech（VT）[83]、国内腿式机器人研究机构如SDU和DEEP Robotics（DR）[84]等都开展了这一领域的研究腿轮机器人综合了腿式机器人和轮式机器人的优点。腿轮机器人的移动操作吸引了5https://www.youtube.com/watch? v=2jvLalY6ubc。6https://www.youtube.com/watch? v= fUyU3lKzo10。7https://www.youtube.com/watch? v=XrcLXX4AEWE。8https://www.youtube.com/watch? v=uT4ypNDzUvI。9 https://arxiv.org/pdf/2004.06858.pdf10https://www.youtube.com/watch? v=w5XCTZjG2qY。腿轮机器人Handle [85，86]显示了高动态运动性能和双臂操作能力，IIT开发的腿轮机器人Centauro [87-四足机器人也是一种浮基移动操作平台，近年来取得了很大的进展，为四足机器人移动操作的发展提供了参考。以BDI的Atlas [ 93 - 95 ]和Agility Robotics（AR）的Digit [ 96，97 ]为代表的可移动机器人浮基机器人与机械手的组合具有冗余自由度，可以完成多种运动任务11https://www.youtube.com/watch? v=-7xvqQeoA8c。12https://www.youtube.com/watch? v=5iV_hB08Uns。13https://www.youtube.com/watch? v= L7JssnlCvw。14https://www.youtube.com/watch? v=LAu2avJoQq8。15https://www.youtube.com/watch? v=_sBBaNYex3E。16 https://www.agilityrobotics.com/robots#digit。H. 柴湾利河，巴西-地Song等人仿生智能与机器人2（2022）1000299图十七岁基 于层次QP的类人机器人多 任 务 WB C 。控制方法应用于仿人机器人，实现了在外力干扰下抓取重物、行走和保持平衡Focchi等人将基于QP的控制方法应用于四足机器人[110]。根据虚拟模型法设计的躯干的运动加速度和旋转速度，通过QP求解满足摩擦锥约束和边界约束的最优力在文献[108]中也采用了同样的方法，其中配备有手臂的四足机器人实现了腿臂协调。机器人需要同时执行多项任务，导致结构复杂，自由度冗余较多。任务优先级控制是必不可少的，因为它保证了较低的任务不会受到较高的任务的干扰。因此，建议使用WBC解决具有环境约束和内部约束的多任务控制问题[109]。2004年，Khatib [111]等人提出了一种基于任务层次的WBC框架，将机器人的行为分解为操作空间中的主任务和姿态空间中的子任务。通过操作空间和姿态子空间的动力学模型，解耦主任务与姿态任务之间的相互影响，在不影响主任务的情况下实现姿态控制。2006年，Sentis和Khatib [103，110，112，113]将运动，操纵和环境相互作用集成到先前提出的WBC框架中。任务是-图18. 基于WBC的四足机器人带机械手的层次QP。例如操纵器控制、躯干姿势调整、关节约束和环境约束。冗余结构在操作上具有优势，可大大提高系统的灵活性.然而，它也给运动规划和控制带来了巨大的挑战。移动操作机器人最早的控制方法类似于机械手冗余控制方法[98，99]，根据任务规划全身运动轨迹，利用伪逆或广义逆求解全局运动学方程，实现协调运动[100然而，上述方法只考虑了机器人的运动学，而忽略了末端执行器和自身运动之间的动力学相互作用。采用二次规划（QP）方法，根据等式约束和不等式约束，对机器人与环境的相互作用力和关节力矩进行优化，解决了机器人与环境的相互作用问题。QP广泛应用于仿人机器人、四足机器人等的控制[103Stephens等人提出了基于QP的控制方法和简化的动力学模型， 的 COG [109]， 这 示于图15个。在机器人的支撑阶段，采用具有相互作用约束的QP求解相互作用力，并进行补偿 通过类似于VMC的方式来提高机器人的稳定性。的利用物理和运动相关的约束实现定向动态控制和优先级控制。如图WBC框架被划分为三个优先级，其中约束任务具有最高优先级，其次是操作任务，最后是姿态任务。空间投影（NSP）可以将优先级较低的任务投影到优先级较高的任务的零空间中，以保证机器人不违反上层的规划和物理约束。然而，国家战略计划不能纳入不平等的限制。通常，不等式约束转换为等式约束进行投影，这导致在快速运动中性能较差基于分层QP的WBC通过迭代优化来执行多优先级任务和不等式约束[81，82，114Escande [114]等人提出了一个WBC框架，用于快速解决具有优先级的多个QP，如图17所示。该框架引入了一个用于优化机器人运动的QP公式，而不是允许多个QP迭代运行，从而提高了解决方案的速度。该框架已成功应用于物理仿人机器人，实现了抓取地面物体、打开阀门等行为，表现出较好的多任务执行能力。ETH将具有层次QP的WBC应用于四足机器人。该框架通过任务优先级划分质心运动、躯干调整、操纵规划、扭矩约束和摩擦约束，并通过多个QP和浮基的接触动力学实现全身行为控制[116，117]。对于装备了一个H. 柴湾利河，巴西-地Song等人仿生智能与机器人2（2022）10002910图19. 基于NSP和层次QP的高效WBC方法。手臂，ETH提出了一个WBC控制框架，集成了抓取动力学，重心动力学和全身运动学，如图所示。 十八岁通过动态运动和操作任务之间的对偶性来解决多点触摸最优控制问题同时，框架集成MPC，实现手臂和腿的协同操作，展示了良好的环境交互能力[81，82]。基于层次QP的WBC可以处理多种约束和任务，但其计算代价高，限制了其在机器人中的应用。WBC框架集成了NSP和分层QP，可以提高计算效率[117Kim等人。[117]提出了一种基于NSP和分层QP的WBC方法，用于机器人的多任务问题。如图利用NSP实现了任务空间的优先级控制，并将任务空间转化为一个QP问题进行优化，同时考虑了质心动力学约束、接触点反力约束和内力约束。首先，求解了包含浮基动力学约束和反力约束的QP优化问题，并采用满足摩擦锥约束的任务加速度来提高机器人的鲁棒性。在仿真和物理实验中，机器人能够同时完成多任务，验证了该方法的计算效率和有效性随后，该框架与MPC相结合，移植到了四足机器人Mini Cheetah上。实验表明，该方法大大提高了运动速度和稳定性[119]。5. 结论与展望通过对四足机器人的发展历程、机理、控制方法和移动操作方法的综述，可以将四足机器人的研究工作概括为：(1) 四足机器人在动力学性能方面已经取得了很大的进步，但在多地形适应性、运动控制鲁棒性、变环境自主性等方面仍有大量的研究工作需要做。(2) 现有的基于WBC框架的移动操作方法综合了浮基良好的地形适应性和机械手的操作能力，实现了四足机器人的移动操作，但控制框架存在附件模块化程度差、系统结构不灵活、通用性差等问题。基于以上存在的问题，未来的研究方向如下：(1) 超仿生机制设计对于多地形环境适应性的要求，机器人的机构必须具有多功能和高适应性的特点。要有机融合 多个仿生物体的特性或在设计过程中增强某种功能。那么一种机制， 可以设计原始仿生物体的能力(2) 多模式三维环境建模与步态规划方法为满足机器人在多种地形上的运动要求，充分发挥机器人自由选择落脚点的巨大优势，需要基于多源信息融合的高刷新率三维环境建模技术、实时的落脚点选择与优化方法、步态规划以及昼夜复杂环境下的平滑切换方法。这对移动操作也很重要。(3) 分布式动力学建模与高效多任务移动操作控制方法针对复杂环境下的移动操作，四足移动操作机器人的高动态、高自适应运动和操作控制值得关注。为了提高四足机器人的移动操作能力，需要对其进行模块化动力学建模、多任务运动规划以及躯干运动与机械臂的协调控制随着人工智能、自主驾驶、协同工作、感知等技术的发展，四足机器人将在医疗保健、地下探测、高原物流配送等领域得到广泛应用。竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作致谢本 课 题 得 到 了 国 家 自 然 科 学 基 金 （ 批 准 号 ： 91948201 、62073191、61973135）、山东省重点研究发展计划（批准号：2019JZZY020317 ） 、 山 东 大 学 基 础 研 究 基 金 （ 批 准 号 ：2019GN017）的资助。引用[1]R. 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