⃝可在www.sciencedirect.com上在线获取ScienceDirectICTExpress 7（2021）234www.elsevier.com/locate/icte低复杂度级联球形译码器的性能评估K最佳检测算法Priyanka Mishraa，1，2，Mehboob Ul Aminb，3，2a印度大诺伊达诺伊达国际大学b印度斯利那加克什米尔大学接收日期：2020年4月30日;接收日期：2020年8月31日;接受日期：2020年9月25日2020年9月30日网上发售摘要本文提出了一种结合传统的球形译码器和K最佳检测算法的检测方案。该算法利用球形解码器（SD）结果，在K最佳算法中使用较小的K值，以实现更好的性能。后K最佳检测算法SD-K SD的达林顿对， 采用SD-K1SD和K-K1SD两种方法进行检测，得到最终的检测结果.拟议K最佳路径检测算法通过对每个候选路径的比特进行计数和排序，找出最小的K条路径，比传统的K最佳路径检测算法简单得多在传统的球形解码器中。计算复杂度是根据访问常规SD、K-SD和达林顿SD对所采取的K条路径的平均数所花费的时间来计算的。大量的Monte Carlo模拟表明，所提出的方法表现出显着的性能增益比传统的SD计划的误码率和计算时间。此外，提供了一个完整的分析方法来验证仿真结果。c2021韩国通信和信息科学研究所（KICS）。出版社：Elsevier B.V.这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：球形译码器;最大似然; K最佳算法; OQAM和旋转准正交空时分组码1. 介绍无线电频谱的可用性受到限制，并且为现有技术提供更多的提升，以满足国际电信联盟（ITU）为下一代无线通信系统设定的特定要求。分集和编码技术提供了低误码率和高频谱效率，但人们发现，解码复杂度增加了更高的调制技术与传统的解码器，如最大似然（ML）解码器。这经历了复杂性即与发射天线的数目和每个符号的比特数成比例。提出了球形解码器等先进的检测技术，这些技术不仅提供了简单性，∗ 通讯作者。电子邮件地址：mishrapriyanka6@gmail.com（P. Mishra），mehboo1197@gmail.com（M.U.）Amin）。1 她 具有 做 她 博士 在 无线 通信 和信号处理.2 两位作者贡献相当。3 他已获得博士学位。在无线通信中。同行评审由韩国通信和信息科学研究所（KICS）负责https://doi.org/10.1016/j.icte.2020.09.003还增加了多输入多输出（MIMO）系统的频谱效率。此外，通过选择最短向量以及其与任何相位调制技术（如正交幅度调制（QAM）和偏移正交幅度调制（O-QAM））的星座大小的独立性来降低复杂度。因此，解码器可以在更高的调制技术下操作，以获得最佳的信噪比（SNR）。各种算法目前可用于检测，性能不断提高。传统的检测器没有提供对高比特率应用有用的格型结构的太多益处。这保证了在度量最小化范围内取距接收点的平方距离半径内的晶格点。这是有益的，因为它的复杂性不取决于星座的尺寸。传统的球形译码器的缺点是复杂度的变化和半径的选择直接取决于信道条件、误码率和信噪比。为了克服鲁棒的固定复杂度球形解码器，其对于所有天线配置（如发射天线大于接收天线）都足够有力，[1]与固定复杂度球形解码器相比提供了更好的误比特率性能，但唯一的缺点是其计算复杂度。作者在[2]中给出2405-9595/2021韩国通信和信息科学研究所（KICS）。出版社：Elsevier B.V.这是一个开放的访问CC BY-NC-ND许可证下的文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。P. Mishra和M.U. 阿明ICT Express 7（2021）234235∑（）使用v = log位被反作用化。OQAM使用d2=====−×××==-{= }−=：→√=-图1.一、提 出 的球形解码器的系统模型。通过考虑检测阶数，降低单级扩展时干扰功率的上界，解决了这一问题。在[3]中提出了一种新的用于圆形信号（例如，M进制相移键控（PSK）和QAM）的解码的宽线性球形解码器，其具有导出的数学模型以呈现信号的星座的共轭对称性。在[4]中，展示了超立方体解调器在每个维度星座中的符号检测，以便使其更有效的上界和下界，与传统方法相比，给出了关于增益的有效结果。作者在[5]中提出了K最佳球解码器，通过在通用空间调制信道（GSM）的接收机处施加低计算问题来获得接近最优的结果。对于大量的天线SD提供更好的性能与ML方案相比，在复杂性方面的错误性能。为了识别这样的维度，作者在[5]中提出了一种基于多路径匹配搜索的方法，该方法在误差性能方面提供了显着的进步。Xiao等人。[6]提出了新的有序块最小均方误差（OB-MMSE），以实现接近ML的性能，同时降低80%的复杂度。Chen等人[7]提出了一种用于广义空间调制系统的先进有序块最小均方误差（OB-MMSE）检测器该算法消除了不必要的计算，并允许快速终止，而不会降低性能的结果在高信噪比下的复杂度相比，传统的OB-MMSE检测算法。在Xiao等人[8]中，提出了用于GSM的软判决（SoD）辅助检测器，其通过使用块最小均方误差（B-MMSE）算法的实现来减小搜索空间来降低复杂度。仿真结果表明，现有的基于软判决的匹配滤波算法在计算复杂度和误码率性能之间取得了较好的折衷。在这封信中，我们提出了一种新的级联球形解码器检测方案，利用K最佳检测算法的低复杂度特性。所提出的技术首先执行标准SD检测，然后基于SD检测结果对最佳符号应用降维K最佳检测。K最佳检测仅应用于上三角矩阵元素。选择新的候选最近点的搜索问题，以选择最好的符号是使用Kbestfunction。这保证了较高K值（K1，K 2）的前K结果。计算机仿真结果表明，该方案采用SD-KSD、SD-K1SD和K-K1SD的Darlington对，在减少计算时间的同时，获得了比传统方法更低的误码性能.2. 系统模型考虑一个N t的系统6个发射天线，Nr6个接收天线。图1描绘了框图在空时编码系统中，发射端采用RQOSTBC，接收端采用基于格点的球形译码算法。格型编码用于在发射机处交织信息比特。k个天线NtK以激活剩余的N tk个 天线。考虑，X（x1，x2，. . .，xn）发送的格码点的集合H（h1，h2，. . .，h n）的一组衰落系数和N（n1，n2，. . .nn），一组均值和方差均为零的噪声向量。然后，接收向量将被给出为：Y=H X+N（1）其中，X是N t 1维向量，并且H是NRN是Nr个1维向量.为了在接收机处获得完美的信道状态信息，解码算法需要以下度量来最小化Nm（X |Y，H）= |Y i−H iX i|第二章i=1格点被写为集合Xv G，其中G将现在成为晶格发生器矩阵和V（v1，v2，. . . .本信中提出的算法能够根据等式中提出的度量找到晶格星座的最近点。因此解决了所提出的球形解码器的解码问题。3. 问题公式化最优解初始阶段的外部信息被设置为零，使得所绘制的星座点被认为是等概率的。我们可以假设信道系数h i1，i1，. . .，n和具有在半径d的球体内的星座点的Lattice Λ。这保证了在等式2中仅考虑距接收点距离d内的点。（二）、对于n为1，2的n维晶格，晶格Λ现在将由矩阵G K nK n定义。. . n. 现在，我们必须在n维空间Kn中的平移格YΛ中搜索最短向量K。这个问题可以概括为：minY-X= min K（3）XΛK y−ΛP. Mishra和M.U. 阿明ICT Express 7（2021）234236==∑∑∑nT2TT−我我NN=nnρn−，1n−1n−=⎤我我nILnnnnn⎥原始球体现在被转换成具有平方半径d并且以接收点为中心的新球体。新的坐标系现在将由K定义。用于更新球形解码器S可以通过使用以下等式nnS=S（ K，。. . ，K）= ρ+∑r KK（四）l=i+1（n）nnnnT i−1T i−1（K i，. . . ，K n）n n其中，G将表示格拉姆矩阵G G G T的Cholesky当量（4）可以表示为以下约束n=d−rll（Kl+l=1rlj Kj）2=Ti−rii（Si−vi）2j=l+1（十一）Gi Ki≤d（5）i=1如果K可以写成上三角矩阵，则G可以分解为：G=KT Kn（6）然后，Q（Kn）= Kn Kn K= Kn K=∑（Yii Ki+∑Yij Kj）2≤d（7）i=1i= j+1将i=1到n代入rii=Y2，我们可以写其中，Ti， Ti−1表示数字vi和vi−1在第i层和第（i1）层的部分欧几里德距离（PED）。因此，每当从一个数字到另一个数字进行进位操作时，球体解码器的边界就会改变。球体内的矢量由距接收点的平方距离R得到，R2=d−Ti+rii（Si−vi）2（12）如果R2d，那么我们必须搜索新的候选最近点，并像这样继续搜索，直到球体内的所有向量都被测试。<4. 复杂性分析在这封信中，我们提出了一个解码算法，其中，仅对上三角矩阵元素进行K最佳检测，搜索定义为：n nQ（Kn）=∑rii（Ki+∑rii Kj+ 1）2≤d（8）vi≤i≤Nt−k（13）i= 1i= j+1当i=1时，只需要一条路径因此，从Kn开始，整数分量vn和vn−1的相应范围为−上三角矩阵中的错误判定变得更容易。在较低的矩阵元素中出现的任何错误将恶化BER。如果我们在较低级别应用较小的K值（K1球体解码器），则将保持相同的Knnrnnn在整个解码算法中，在较低的级别执行协商取消K1检测⎡⎢−√d−rnnK2+ρn−1 +rn−1，nKnn≤vn−1一直进行到vi1。 这降低了K的BER，K1球体解码器。在第i<1层中，n−1，n−1符号可以推导为Si=argmin西维德Y i− r i，iS i 因此，在本发明中，≤d−rnnK2++rnK（九）不执行排序操作来选择最佳K路径对于小于1的水平最佳球形解码检测是n−1，n−1其中，ρn{ρ1，ρ2，. . .，ρ3}和ρn−1是与第n次和第（n 1）次迭代相关联的拉格朗日系数。解可以扩展到第i个整数分量，在算法1中进行了总结。算法1i← Nt− kCompupuncteTipuncteipuncte⎡nn−K）2）+ρi←i− 1RII∑ll ll=i+1l j j ij=l+1当i> 1时，如果i> vi，计算所有Ki，1：K的Ti+rij Kj≤vi=+n因此，我们认为，i+1我L⎢P. Mishra和M.U. 阿明ICT Express 7（2021）234237nK1，1：K←Kbest（Si， j， k）i，j， kJI1⎢1∑n∑Update（Kj，1：K）其中i j Nt−j<<其他≤100%iii ∑（d−l=i+1⎥rll（Kl+j=l+1 rlj Kj）2）+ρi扩展Ki+1，：K使用等式（十二）计算Ti和Ti−1，使用等式（十三）end ifi←i−1+ j=i+1（10）第10章：你是谁？end whileSi← K1nP. Mishra和M.U. 阿明ICT Express 7（2021）234238=×=-×==×=×=−=-===-在该算法中，我们在第i层将第k个父节点的第j个子节点表示为Si，j， k。最好的符号表示为（N t（k）K矩阵，而K最佳函数用于排序在生成前K个结果的同时，以升序对给定级别的所有候选人进行排序。5. K最佳算法所提出的Kbest算法通过计算每个候选路径的比特数来对K条路径进行升序排序，这比传统的球形解码器简单得多。Kbest算法中的路径数目在每第i层检测中是有限的，并且从第i层到第一层排列。Kbest算法在每第i层（除了第一层K0）只保留最小的K条路径。这被扩展到下一层中的K M（其中M是OQAM的星座大小）个路径。在第一层中，K0，最小PED被选择并且QR分解被执行。这种QR分解可以被认为是一个在树中的检测问题，该树的根位于第i层上方，叶子位于第一层。K最佳算法和传统的球形解码器算法可以解释为：a. 首先，使用HQR对传统的球解码器执行QR分解，其中，Q是NrNt酉矩阵，并且R是在其主对角线上具有实值的NtNtb. 计算PED，Ti， Ti−1使用方程（11）和（12）。c. 基于从步骤b计算的PED，修剪大于Rd. 排序最小的K条路径。e. 更新i i1，如果i>1，则转到步骤b。f. 如果i 1，则转到步骤b和c，并选择具有最小PED的路径这将是象征性的决定。以这种方式，K最佳算法对对应于每层中的最小PED的K条最佳路径进行排序。这保证了低计算复杂度。然而，当K不够大时，该算法将不能提供令人满意的性能。因此，迫切需要找到树搜索算法，将保证更好的性能和降低的复杂性。6. 降低复杂度的树搜索算法在Kbest算法中，我们需要在树搜索的每一层选择最佳候选。搜索每个父节点的子节点数是降低Kbest算法复杂度的一个重要参数。让我们把每个父节点的子节点数记为λ，那么K最佳算法可以写成（k，λ）。输入λ1将启用K最佳算法以减少连续干扰为基础的检测，保证K条路径中的每一条都到达其最佳子路径。使用公式（11）和（12），我们找到PED，Ti， Ti−1，然后将它们转换为二进制，并通过计算它们的位值来找到最小的K个PED。我们考虑一个寄存器单元，其中位从MSBbn−1扫描到LSBb0。再次，假设候选者的总数为L，因此，第i比特等于0的候选者为Ki，将是传统的球形解码器。第i位为01的候选者将是K球图二、提 出 的球形解码器的BER曲线。解码器，并且第i比特将为10的候选者将被K1球体解码器。现在，我们使用SD和K的二进制组合-SD，SD和K1-SD，K-SD和K1-SD，得到了SD-KSD，SD-K1SD和K-K1SD的达林顿对.这些新形成的球解码器中的比特序列将分别是001、010和0110。因此，每个球形解码器中的总比特数n取决于M进制调制和所使用的PED的值范围。这将大大有助于为了提高具有最大信噪比的球形解码器的SNR，n值。在我们的例子中，它是K-K1SD.因此，传统SD的BER将是最高的，并且K-K1SD将具有最低的误码率.为了全部完成树搜索算法，假设当前L个PED彼此相等，使得只能从L个候选中选择K条路径。对于计算复杂度，我们可以用几个比特n来表示PED值，使得仅执行较少的操作来访问平均路径数，以用于选择最佳符号。因此，使用改进的球形解码器可以大大减少7. 结果和讨论在仿真设置中，我们考虑具有N t的MIMO系统6和Nr6根天线。首先，我们确定K0，用于传统的球形解码器。然后，我们根据算法（1）使用等式（1）改变K的值。（12）对于不同的提议的球形解码器。我们把KSD为0，K1个用于K-SD和KK1-SD为2。这个组合得到（SD，K-SD和K1-SD）.为了进一步提高系统性能和降低计算复杂度，采用了达林顿级联结构，其中所有三个球形译码器使用不同的二进制组合进行组合，以产生SD-KSD，SD-K SD的达林顿对。K1SD和K-K1SD。X轴表示SNR，Eb表示信号功率，N0表示噪声功率，而y轴表示BER. 图2展示了不同P. Mishra和M.U. 阿明ICT Express 7（2021）234239=图3.第三章。 不同球体解码器的计算复杂度。在BER方面的SD的组合原始SD（K0)误码率是0.15 K-SD将BER降低到0.09，而K1-SD进一步将BER降低到0.09. SD-KSD、SD-K1SD和K-K1SD的达林顿对图图3展示了在计算时间方面的系统性能图，计算时间被定义为访问平均路径数以选择用于检测算法的最佳符号所花费的时间。传统的SD具有0.13S.建议的K-SD将其降低到0.085 s，而K1SD进一步将其降低到0.055 s. SD-KSD、SD-K1SD和K-K1SD的达林顿对将计算时间分别减少到0.041s、0.039s和0.035s8. 结论在这封信中，我们提出了各种球解码器使用- ingK最好的低复杂度算法。提出的方案提高了误码率性能并减少了识别用于检测目的的最佳符号的计算时间。用SD-KSD、SD-K1SD和K-K1SD的达林顿对证明了所提格式的有效性.在MATLAB软件上对K最佳算法进行了测试，使理论分析与仿真结果密切相关。竞合利益作者声明，他们没有已知的可能影响本文所报告工作引用[1] Y.丁氏Y. Wang，J.F. Diouris，Robust fixed complex sphere decoder，in：IEEE GLOBECOM 2010，Miami，Florida，USA，2010.[2] Y.丁氏Y. Wang，J.F. Diouris，Simplified Robust fixed complexspheredecoder ， in ： 19th European Signal Processing Conference ，Barcelona，Spain，2011，pp. 116-120[3] Y. Ding，N. Li，Y. Wang，S. Feng，H. Chen，利用线性调制信号的共轭对称性实现MIMO系统中的宽线性球解码器，IEEE Trans.SignalProcess。64（24）（2016）6428-6442。[4] T.G. Markiewicz ， Faster Than Sphere （ 解 码 器 ） A DemodulationAlgorithmfordimensionalConstellations，in：WirelessCommunicationSystems（ISWCS），2016，pp.136http://dx.doi.org/10.1109/[5] B. Zheng，M.，中国科学院昆虫研究所所长。温氏F. Chen，N.Huang，F.吉，H.俞，广义空间调制软检测的K- 最 佳 球 译 码 ，IEEE Trans. Commun. 65（11）（2017）4803[6] Y.肖，Z.扬湖，澳-地Dan，P. Yang，L.殷，W. Xiang，广义空间调制的低复杂度信号检测，IEEE Commun。Lett. 18（3）（2014）403-406.[7] C.E.陈正兴<英>香港实业家。，1937--人李永兴Huang，一种改进的广义空间调制的有序块MMSE检测器，IEEE Commun。 Lett. 19（5）（2015）707-710。[8] L. Xiao，P. Yang，Y. Xiao，J. Liu，S.范湾Dong，S. Li，一种改进的广义空间调制软输入软输出检测器，IEEE信号处理。Lett. 23（1）（2016）30
我的内容管理
收起
我的收益 登录查看自己的收益
我的积分
登录查看自己的积分
我的C币
登录后查看C币余额
我的收藏 
我的下载 
下载帮助 
