三区多机电力系统AGC优化中的新算法应用

工程科学与技术，国际期刊19（2016）395全长文章一种新的准反对式和声搜索算法在三区多机电力系统AGC优化中的应用Chandan Kumar Shiva，V.慕克吉*印度恰尔肯德邦丹巴德印度矿业学院电气工程系A R T I C L E I N F OA B S不 R 一C T文章历史记录：2015年4月25日收到，2015年2015年7月30日接受2015年9月18日在线发布保留字：自动发电控制双边合同放松管制优化拟相反数本文研究了一个三区域多机电力系统的分散式、成熟的、以价格为基础的市场化运行方式的自动发电控制（AGC）。为了与实际解除管制的环境相匹配，如在真实环境中普遍存在的，市场结构保持足够通用，使得能够捕获在实时日常电力环境中发生的所有可能性。根据所研究的三区域电力系统模型中所做的修改在目前的平台上，三个不同类别的案例研究结果假设为所研究的测试系统。前两个说明了基于单边和双边电力合同交易的行为，而第三个考虑了目前存在的违约情况。由DISCO参与矩阵建立的合同协议被初始化以处理电力交易合同。在这项工作中，一种新的准反对和声搜索（QOHS）算法进行了探索，并提出了其意义在放松管制AGC操作。在第二阶段的调查，快速采取Sugeno模糊逻辑技术探讨在线，非标称操作条件。为了分析的目的，无论是定性和定量方面的建议QOHS参考遗传算法（GA）。此外，灵敏度分析也被用来评估所提出的基于QOHS的控制器的性能。仿真结果表明，所提出的QOHS可以有效地提高AGC的性能。它也被观察到，建议QOHS优于GA的意义上解除管制的AGC操作的电力系统。© 2015 ， Karabuk University. Elsevier B. V. 制 作 和 托 管 这 是 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍1.1.一般目前，电力工业在很大程度上处于垂直整合公用事业（VIU）的控制之下，这些公用事业具有它们自己的发电-输电-配电系统。它根据自动发电控制（AGC）标准向客户供电一个VIU通常与其他VIU互连，并且这种互连始终处于传输电压电平[1]。当涉及AGC控制策略时，采用传统的联络线偏差控制概念，其中单个公用事业公司具有其自己的一个控制区域，并且因此可以根据其自己的期望定位控制误差[2]。AGC在VIU取得巨大成功后，以价格为基础的市场化运作理念是* 通讯作者。联系电话：+91 0326 2235644;传真：+91 0326 2296563。电子邮件地址：vivek_agamani@yahoo.com（V.Mukherjee）。由Karabuk大学负责进行同行审查。缺失的索引改变了整个电力工业的结构有鉴于此，一个新的放松管制的电力系统已经发展，虽然保持所有基本思想相同的每AGC。其目的是在AGC的监督下，根据新的市场结构进行分类，以价格为基础的运营本质上，撤销管制是市场政策、经济效益及优质服务的总和，可用于为客户带来最佳利益从功能上讲，放松管制的过程始于独立发电公司（GENCO）、配电公司（DISCO）、输电公司和独立服务运营商（ISO）的出现[3]。这些独立的实体在AGC领域中必须扮演不同的角色，因此必须以不同的方式建模。在AGC系统中，负荷跟踪是最重要的观测指标。与此相对应，频率偏差和联络线功率曲线可能是具有先验重要性的神秘问题。在负载需求的瞬间应用中，最受影响的状态（受影响部分）是GENCO的实际发电功率。GENCO生成的http://dx.doi.org/10.1016/j.jestch.2015.07.0132215-0986/© 2015，Karabuk University.由Elsevier B. V.制作和托管。这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http：creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。出版社：Karabuk University，PressUnit ISSN （印刷版）：1302-0056 ISSN（在线）：2215-0986 ISSN（电子邮件）：1308-2043主 办可 在 www.sciencedirect.com上 在 线ScienceDirect可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：http://www.elsevier.com/locate/jestch396C.K. 希瓦河谷Mukherjee/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）395在每个控制区域的稳定状态下，曲线必须根据DISCO负载需求决定的参与系数达到其期望值。在这一新的具有挑战性的范例中，AGC必须具有深刻的责任感，以克服与质量服务有关的合同效应[4]。放松管制成功的根源在于，DISCO拥有完全的自由，可以单独与其控制区域内的任何GENCO和/或ISO监督的其他区域签订权力交易合同。这些电力交易的路径遵循DISCO参与矩阵（DISCO participation matrix）[5]。1.2.文献综述互联电力系统的建模、控制策略和运行行为对电力系统的运行和控制具有重要意义在过去的几十年里，大量的深入讨论都归因于互联电力系统（即VIU）关于AGC性能研究。这些研究工作的主要部分/贡献在参考文献4和参考文献6中进行了讨论。AGC的关键作用是继续在以价格为基础的运营和会计各种双边政策为导向的电力系统去管制领域。有鉴于此，参考文献4和7中报告了传统AGC系统所需的必要修改，以研究解除调节运行后的负荷。在这两篇文章中，突出了VIU（传统范式）和水平一体化产业（新范式）中AGC操作之间的差异介绍了AGC的放松管制模型、控制策略和放松管制的各种情况最近报道的关于放松管制的AGC领域的工作表明，已经使用了大量的优化技术，这些技术由不同的理论（即，数学计算技术、最优控制概念、进化优化算法等）提高电力系统AGC性能。使用数学计算技术的AGC优化已在参考文献8和9中报道。在这两项研究工作中，介绍了一种迭代过程，以寻找比例-积分-微分（PID）控制器增益。此外，解析表达式已被推导出用于寻找比例积分（PI）增益的等式约束的边界。参考文献10中已经报道了在放松管制的环境中使用混合H2控制方法的多目标AGC问题的公式和解决方案。参考文献11中提出了一种以多级模糊PID控制器为导向的去调节AGC模型。Tan等人[12]研究了内模控制方法在放松AGC领域的影响。同样，在参考文献13中，已研究了线性自抗扰控制方法在解除调节后的负载频率控制（LFC）问题中的重要性。Ding等人提出了电力供应商[14]第10段。Bhatt等人[15]使用混合粒子群优化（PSO）算法对放松管制的多区域电力系统进行了AGC模拟。同样，参考文献16中通过使用细菌觅食优化算法（BFOA）评估了分数阶PID控制器在放松管制的电力市场中的性能。1.3.当前工作背后的动机通过文献调研，了解到在电力市场开放的情况下，已经提出了多种AGC技术该等技术对减少AGC营运的初步发展作出重大贡献。但同时，没有复杂的方法在AGC公式中，由于所采用的技术普遍存在一些固有的缺点初始条件的良好选择和导数增益的选择在影响AGC性能的迭代方法中起着至关重要的作用[9，17]。模糊PI控制器不能产生令人满意的动态响应。然而，模糊PID控制器产生更好的AGC结果，但同时需要三维规则库，这是难以设计的[18]。总而言之，基于智能的PID控制器是一种一次性的方法，这意味着一旦优化完成，参数就很难重新调整。基于控制系统的整定方法需要使用控制区域的全部状态（作为反馈输入信号），这实际上是一项艰巨的任务，因为其中一些导致高阶控制器，而另一些则太复杂而无法理解[13，19]。在优化技术方面，二进制编码遗传算法（GA）和实数编码遗传算法作为一种优化工具在工程应用中受到了广泛的关注。然而，这两种技术易受突变概率和交换率的选择影响.生成的解决方案可能会坚持次优解决方案[15]。粒子群优化算法是通过在多维搜索空间中模拟鸟群的运动而发展起来的。在PSO上进行的实证研究表明，即使正确定义了最大速度和加速度常数，粒子仍然可能发散，即。进入无限状态（一种被称为“群爆发”的现象BFOA基于虚拟细菌模型的趋化运动即通过优化问题的试验解来建立。在趋化过程中，BFOA的性能依赖于随机搜索方向，这可能导致到达全局解的延迟。此外，在BFOA中用于搜索整个解空间的参数的数量高于GA，因此陷入局部极小的可能性高于GA。所关心的问题是，迄今为止通过应用各种优化技术获得的优化控制器增益并不接近其全局最优解。这些控制器增益表现出不令人满意的动态响应，并直接影响AGC性能。也可以推断，早期采用的方法是不方便的，在放宽AGC系统，由于其自身的问题和局限性。此外，近年来发展起来的优化技术还没有应用到可以满足多目标AGC问题（如稳定性、鲁棒性、最优性能等）的AGC放松管制领域达到令人满意的水平。为了克服上述困难，提出了一种新的基于进化种群的搜索技术。本文提出了一种基于音乐即兴创作过程的和声搜索算法来解决AGC问题。HSA是一种无导数实参数优化算法，可用于各种工程应用领域[20，21]。与HSA一起，还提出了HSA的一些修改变体，以提高其解决方案的准确性和收敛速度。Mahdavi等人[22]提出了一种改进的HSA，通过引入恒定参数的思想，以便动态地调整其关键参数。Omran和Mahdavi[23]利用群体智能的概念提出了一种全局最佳HSA。Pan等人。[24]提出了一种自适应全局最佳HSA，用于解决连续优化问题。Banerjee等人[25] 提出了基于反向的HSA，用于自治电力系统模型的无同步发电机在电力系统AGC中的行为取决于许多因素。它们是：（a）它在网络中的位置，（b）操作条件，（c）网络拓扑结构和（d）发电计划。所需的优化技术的使用产生不同的操作条件下的控制器增益的一组不同的。在经营环境急剧变化的情况下，C.K. 希瓦河谷Mukherjee/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）395397我条件下，标称控制器不一定要调整到足以产生令人满意的性能。对于在线整定的PID控制器增益，非常快速的Sugeno模糊逻辑（SFL）技术采用。基于SFL的控制器根据工作环境在线调整参数.SFL的特点在于它在系统参数变化范围内提供良好的动态响应[26]。离线条件是标称系统操作条件的集合。SFL的工作是智能地和线性地外推标称最优PID增益，以确定偏离标称的最优控制器增益。在实时环境中，这些输入条件可能会动态变化，并成为非标称的。这需要- sitates的使用非常快速的行动SFL，以确定非标称输入操作条件下的非标称控制器参数。SFL技术具有计算效率高、解模糊过程不需要额外时间等优点。目前的工作探讨了HSA作为优化工具在放松管制的电力系统中的应用的重要性。本文将这一工作进一步推广到AGC优化问题中，涉及到电力系统各区域控制器增益的设计。在本工作中强制使用的优化领域中HSA的分析行为是它[27]：(a) 使用随机随机搜索而不是梯度搜索，因此，任何衍生信息都是不必要的，(b) 在考虑所有的整体解向量后生成新的解向量(c) 需要更少的数学计算，(d) 确定解空间的高性能区域(e) 具有汇聚优质解决方案的潜在能力，(f) 由于其独特的分散和消除性质，避免陷入局部最小值。在本优化任务中，HSA的修改变体被应用作为报告的问题和限制的解决方案。本工作利用准对立的基本HSA的概念，因此，HSA的新变种被命名为准对立HS（QOHS）算法。建议的QOHS包含两种猜测的特征（即，相反点和准相反点）以增强解空间的性能区域。因此，反过来，它可以提供快速收敛到最优解区域附近的潜在能力[27]。整个工作的重点是建议的QOHS的影响，电力系统的应用领域，放松AGC的主题。1.4.本工作的贡献主要贡献是：(a) 设计了三区域多机组放松管制电力系统的AGC模型，(b) 提出了一种新的QOHS算法作为优化工具的系统视图，(c) 在一组五个基准函数上测试所提出的QOHS，以验证算法的性能(d) 在所研究的测试系统的AGC仿真中执行所提出的QOHS以计算最优PID控制器增益，(e) 探索 的 可行性 的 SFL 在 实时解除管制1.5.本文件本文其余部分的布局按以下顺序记录。第2节解释了解除管制方案的各个方面。在第3节中介绍了所研究的放松管制的三区域电力系统模型的细节。在第4节中，目标函数的公式和它的物理约束。拟议QOHS的简要描述见第5节。第六节介绍了遗传算法的基本概念。第7节研究了AGC系统中的SFL。模拟结果，他们的讨论，灵敏度和计算成本分析在第8节。最后，结论性意见见第9。2. 取消AGC研究单边、双边和合同违约等多种形式的电力交易正在建立一个开放的电力市场。这些电力交易必须遵循AGC标准。因此，AGC的预期目标是保持（a）系统频率处于或非常接近指定的标称范围，（b）区域间互连联络线的功率流更接近其预定值，以及（c）每个机组的发电量处于最经济的比例【15】。在单方面交易的情况下，发电公司只参与其所在地区的AGC[8]。在双边模式下，任何地区的GENCO在这种协议中，只要预测的负荷不超过合同值，发电公司就向调速器发送脉冲，以跟踪预测的负荷。在同一框架内，DISCO的职责是持续监控其负荷，并确保根据合同协议满足负荷要求[3]。对于可伸缩性在开放市场中，单边交易和双边交易同时进行，即任何控制区的DISCO和GENCO都可以进行双边合同谈判。在此类合同中，只要不超过合同负荷，GENCO可改变其输出电源。初始化任何DISCO以竞争性价格从可能或可能没有在同一地区签订合同的其他GENCO购买电力的设施，称为“购买”的矩阵[5]。从本质上讲，电信运营商提供了与所有发电公司签订合同的DISCO的全面参与。在配置中，行和列的数量分别等于GENCO和DISCO的 数 量 。 每 一 个 元 素 都 是 consciousness ， consciousness 是consciousness，consciousness是consciousness。道参与系数 其中指定了总数的分数由第jDISCO从第iGENCO承包的负载功率。结果，属于每个DISCO的列的条目的总和就是团结在数学上，它表示为cpf1。如果在特定区域中有多个GENCO，ACE信号必须按ACE参与因子（APF）的比例分摊在数学上，第i个控制区域的每个GENCO的单独贡献可以由等式（1）表示。n第1001章（1）j1每个第i个控制区域的总负荷需求量的表达式可以由等式（2）表示。环境，(f) 比较所研究的GA-SFL和亲的适用性年月日至2009年12月31日，Mi（二）提出了QOHS-SFL在解除管制的AGC性能和式中，是当地合同总需求，(g) 讨论拟议QOHS的敏感性和计算成本方案。MPdij1指未签约需求总额。我398C.K. 希瓦河谷Mukherjee/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）395Q 地区DISCO的需求量[30]。在本研究中，每个第i区假设P r1、P r2、P r3相等。再热热力系统的开环传递函数（OLTF）（Q（s））（1-4号机组1K1sTg 1sTr1sTt 1sTp （七）类似地，用于水轮机电力系统的OLTF（G（s））（用于单元51秒1秒T2秒1秒 Kp3（八）图1.一、解除管制的三区域多机组试验电力系统的布局图[30]。各发电机发电功率的一般表达式可以通过等式（3）来表示Mi在等式（7）中，可以注意到，Tg、Tt和Tps依次是调速器、再热涡轮机和电力系统动态的时间常数（以秒为单位）;Kr、Tr和Kps分别是热电厂模型的再热增益系统、再热如等式（8）所示，T1、T2、T3是液压调速器的时间常数（以Pm，kij1k1，2，n，ni（三）秒）;Tw是水启动时间（秒）;Kp3和Tp3是水力发电系统增益常数（Hz/p. u. MW）和时间。常数（以秒为单位）。其中，Rankki是GENCOki的合同负荷需求，其可以由等式（4）表示。N MJ为了匹配功率的产生和分配，信息信号必须从DISCO传输到特定的GENCO，指定相应的需求。由于有6名ki（四）在所研究的植物模型中，GENCO和六个DISCO可能存在由36个CPF元素组成的组合。这些双边协议可以由等式（9）表示。3. AGC电力系统模型3.1.PID控制器的结构在AGC性能中，PID的作用是通过最小化由于额定负荷偏差而引起的面积控制误差（ACE）来监督LFC机制同时，保证了被控对象模型的动态稳定性. 对工厂模型执行PID增加了DPM中文（简体）系统，并且作为其效果，对于阶跃负载需求的应用，PID计算设备模型的平均误差，并且在这方面，它生成受控输出以使设备误差最小化。应该记住，控制器增益不能太高，否则可能导致不稳定[28]。控制信号（u（s））（即，控制器采取的控制动作的量）可以由等式（5）表示：如等式（9）中所提及的，主对角线元素指的是非对角线的节点只响应一个区域的DISCO对其他区域的GENCO的需求。联络线计划潮流的表达式  P tieijscheduled可以用公式（10）[31]表示。地区DISCO的需求量GPID ACE其中，GPID可以由等式（6）[29]表示。（五）Ptieij来自GENCO的2009年月31日 ifromGENCOsinarea（十）GPID控制器  Kis Kd s（六）计划联络线功率降的净偏差（Δ Pi） 每一个领域都可以是 表示 通过 方程 （十一） 到 (13)，按顺序排列。在等式（6）中，Kp、Ki和Kd分别是PID控制器的比例、积分和微分增益。3.2.三区电力系统模型的设计问题2017年12月21日星期一上午10时30分P2P预定23预定 P2P 12预定P2P 12预定 P2P年月23日星期一星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期五星期六星期六星期五星期六星期（十一）（十二）（十三）为了说明所提出的QOHS的有效性，互联放松管制的三区域电力系统模型被认为是这项工作的测试系统因此，简化的AGC模型功率的净偏差ΔP误差ΔP可以由等式（14）表示。如图1所示。完整的AGC模型，设计在解除管制制度，是赞同在图2.假设测试系统Pi（十四）在两个区域中包含两个相等的再热涡轮型热单元（即，区域1和区域2），而区域3包含两个水力发电机组在AGC运行中，由于实际联络线功率偏差（实际联络线功率偏差）捕获了净计划功率偏差，因此实际联络线功率偏差CPF11 CPF12CPF13CPF14 CPF15 CPF1621国伙伴关系22国伙伴关系CPF23CPF24cpf26cpf31 cpf32CPF33CPF34cpf35 cpf36cpf41 cpf42CPF4CPF44cpf46C.K. 希瓦河谷Mukherjee/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）395399DISCO1CPF13CPF23CPF335迪斯科2171419··•1371816•·CPF12·911131415区域-1十七岁15B1++参考文献1-CPFP2Pg1+功率F1公司简介18-25+++ACE1+-3联系 我们2+4个P2Pg+系统1+T12S-1316岁以上-a12B2+公司简介+的+参考文献2CPF3CPF41/R3-+-7联系 我们P2Pg3+P2Pg4一个12+区域-2电源系统22号线+21岁以上2319一名23Ace2B3参考文献361/R5-9++81/R6P2Pg5一名23T23S-区域-320+-+22-24++的++ACE325CPF+1014-十一个联系 我们++P2Pg+电力系统3T31S3号线+-一名31cpf1420161220CPF15一名31迪斯科4CPF24CPF34CPF44CPF54810·12 ·CPF25CPF35CPF45CPF迪斯科524CPF1623·CPF26·CPF36CPF46CPF56CPF6655CPF652122迪斯科6CPF6CPF64控制器2控制器3控制器1CPF2CPF61CPF6251国共产CPF52··CPF41CPF42·CPF32CPF31·21世纪合CPF22CPF11CPF63CPF53CPF43迪斯科3单元6单元4单元5单元2单元31/R1单元11+1/R25+1/R4400C.K. 希瓦河谷Mukherjee/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）395图二. 所研究的三区域电力系统在放松管制域中的AGC模型的配置[30]。C.K. 希瓦河谷Mukherjee/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）395401铁铁didi皮皮皮（s）在稳定状态下。有助于ACE信号的生成的这些误差信号可以由等式（15）[5，8]表示。4.3. 性能度量在目前的工作中， 一个 增加 量 的 重点介绍了数学公式，目的是ACEiBfi errorP ii第1、2、3段（十五）改进系统的设计或设计一个自适应的其中B和Δf是频率偏置系数，系统 关于 这个， 在 此外 到 的 限定目标在等式（16）中定义的i i函数中，三个更高的性能第i个区域的cy偏差。4. GC问题公式化4.1.目标函数设计目前的工作是在获得指标（例如时间绝对误差积分（ITAE）、时间平方误差积分（ITSE）和绝对误差积分（IAE））也可以被考虑用于评估所提出的基于QOHS的PID控制器设计的性能一致性。这三个性能指标可以依次由等式（19）至（21）表 示 。ts最佳PID增益的最佳性能的研究解除管制AGC模型，如图2所示。为了提高系统的阻尼特性，定义了一个目标函数，并随后由所需的规格和配置来制定ITAEf iP tieijt dt i第1、2、3段0ts（十九）约束。为了检查和声记忆中的解向量的价值，拟合函数，即 平方误差积分（ISE） fi2P20dt i（二十）teria（也称为缺点图（FOD））可以通过等式（16）来评估。tstsIAEfiPtieijdti1，2，30（二十一）FOD认证fi2P20 普洛特（十六）这三个性能指标的值在开发程序结束时计算，以访问性能的其中ts是模拟的时间范围（以秒为单位）。本研究的目的可以通过等式（17）来陈述。所设计的控制器安装在所研究的三区域电力系统模型中。最小FOD最小ISE（十七）5. QOHS算法的形成FOD最小化的目的是获得PID控制器增益的最佳设置，使得系统输出响应产生所研究的测试系统的期望AGC性能。方程（16）中的第一项表示待构造的测试系统的总频率偏差。 第二项表示调节功率流与额定功率流的总偏差。从等式（17）可以得出结论，FOD值越低，优化的PID控制器增益越好。4.2. AGC优化问题本优化任务的约束是PID控制器的增益。问题的约束条件是优化的参数范围。因此，设计问题可以公式化为等式（18）中的优化问题。5.1. HSA概述HSA是一种新的无导数的实参数优化算法，其灵感来自于搜索最佳状态的即兴过程。 和谐 （解决方案） [20]第20段。 作为在HSA中可视化，每个音乐家对应于每个决策变量;乐器的音高范围对应于决策变量的范围;音乐和声（在特定时间）响应于特定迭代的解向量，观众的审美对应于目标函数。 由于音乐和声是不时即兴创作的，因此解向量通过迭代周期得到改进的迭代[32]。这种对完美和谐状态的高效搜索类似于为各种工程问题找到最佳解决方案。HSA及其变体已广泛应用于实际优化问题的领域，如多坝系统调度、负荷分配、生态保护、工业运行、音乐创作等。KminK最大，i，，HSA的优化过程可以在下面概述KminK最大，i，，（十八）步骤（a） ：定义程序参数，二、二、 三、四KminK最大值，i，，随后，用与和声存储器（HM）大小一样多的随机生成的解向量步骤（b） 和声即兴：基于其中上标min和max表示相应变量的最小值和最大值。影响最优解的重要因素（或多或少）是由应用类型决定的上标范围。最初，任何进化算法在解空间的高区域内随机执行在得到解之后，可以将解空间缩短到更接近于值，如在最后一次迭代中获得的。这里，所提出的方法采用QOHS来解决这个优化问题，并搜索PID控制器增益的最佳集合在这项工作中，控制器增益的最大和最小范围分别位于-0.0010和-19.9899。根据记忆考虑，音调调整和随机选择。步骤（c） 选择：当满足指定条件时，更新HM中否则，步骤（a）和步骤(b)都是按顺序重复的基于Banerjee等人[25]报告的工作，HSA的计算过程可以在算法1中呈现。算法1中使用的符号在参考文献25中用符号表示。如在算法1中所看到的，HS参数是和声记忆大小（HMS）、和声记忆考虑率（HMCR）、音高调整率（PAR）、距离带宽（BW）、即兴创作的数量（NI）和搜索空间的总数（即，问题的维度）（d）。402C.K. 希瓦河谷Mukherjee/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）395算法1：HSA的伪码[25]步骤1设置参数：HMS、HMCR、PAR、BW、NI和d。步骤2初始化HM并计算每个和声向量的目标函数值第3步即兴使用新和声X新向量填充HM，如下：for（j0;jd; （j））if（r1）x个新单位x个a%α内酰胺（1，2，，HMS）J J如果（r2），则x个新主机x个新主机3个BW%r1，r2，r3[0，1]其他J Jend ifx新的最小值（最大值）%r= 0，1j j j j如果结束，则结束步骤4如果f（Xnew）<$f（Xworst），则将HM更新为Xworst<$Xnew。步骤5如果NI完成，返回HM中的最佳和声向量Xbest;否则返回步骤3。基本HSA使用PAR和BW参数的固定值。Mahdavi等人在参考文献33中提出的改进的HSA应用了与基本HS[34]中相同的存储器考虑、音调调整和随机选择，但是动态地更新PAR和BW的值，可以按顺序由等式（22）和（23）表示。PAR最大值PAR最小值PAR最大值PAR最小值布吕根NI（二十二）最小带宽马林电子邮件gnNI最大带宽带宽（二十三）在等式（22）中，PAR（gn）是当前世代中的音高调整率（gn ），PARmin 和PARmax 分别是最小和最大调整率。在等式（23）中，BW（gn）是生成时的距离带宽（gn），而BWmin和BWmax分别是最小和最大带宽。5.2. 建议的QOHS算法HSA是通过使用的为了提高算法的求解精度和加快收敛速度，提出了一种基于准反对的学习方法。算法2中给出了所提出的QOHS的伪码。这里，X，i，j图三. 拟议QOHS算法的流程图[35]。的 镜 图像 和 的 拟相反的 点的X0i，j（对于i=1，2，n =1，...，HMS和j1，2，..，（25）（35）（36）（37）（38）（39）（3拟议的质量、职业和健康管理体系的流程图见是一个初始人口而OX0i，j和QOX0i，j是图3[35]。4.即兴发挥没有为HM添加新的和声？是的没有第7步：是否符合终止标准？是的停止步骤6：基于准反对派的世代跳跃更新HM评价新和声PARHMCR步骤3：准对置HM初始化步骤5步骤2：HM步骤1：设置QOHS参数C.K. 希瓦河谷Mukherjee/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）395403i、i、算法2：用于所提出的QOHS算法的伪码步骤1设置参数：HMS、HMCR、PARmin、PARmax、BWmin、BWmax和NI。步骤2 用X0i，j初始化HM。步骤3%针对（i= 0;i=HMS;i= HMS）的for（j0;jd;j）OX0最小值最大值X;%OX ：与初始Xi、ji、ji、j0i，j0 0Mi，（paraminparamax）/2;i、j如果（OX0i，j （i，ji、jQOX0i，j<$Mi，j<$（OX0i，j<$Mi，j）<$r1; %r1<$[0，1]结束，如果否则QOX0i，j<$OX0i，j<$（Mi，j<$OX0i，j）<$r1;end elseend for端%准对置HM初始化结束。从{X0i，j，QOX0i，j}的集合中选择HMS最适合的个体作为初始HM; HM是最适合的X向量的矩阵第4步即兴创作一个新的和声Xnew如下：更新PAR（gn）和BW（gn）。对于（i0;iHMS;i）对于（j0;jd;j）），如果（r2HMCR），则X新Xa; %（1，2，，HMS）i，j i，j如果（r3PAR（gn）），则XnewX newr 4BW（gn）; %r2，r3，r4 [0，1]i、j结束，如果否则i、jX新的最小值的最大值的最小值的最大值的最小值i、jend elseend if端端i，j5i、ji、j步骤5如果f（Xnew）<$f（Xworst），则将HM更新为Xworst<$Xnew步骤6基于准反对的世代跳跃if（r6Jr）for（i= 0;i=HMS; （i）for（j≠ 0; jn; j）%r6<$[0，1]，Jr：跳跃率OXpara min gnpara max  X;i、ji、ji、ji、j%paramin：当前世代中第i个参数的第j个变量的最小值（gn）%paramax：当前世代中第i个参数的第j个变量的最大值（gn）最小值为1，最大值为1，最小值为2，最大值为2 ;i、j如果（Xi，j<$Mi，j）i、ji、jQOX0i，j<$Mi，j<$（OX0i，j<$Mi，j）<$r7; %r7<$[0，1]结束，如果否则QOX0i，j<$OX0i，j<$（Mi，j<$OX0i，j）<$r7;结束else首尾相接end if从{Xi，j，QOXi，j}的集合中选择HMS最适合的HM作为当前HM。%准对立世代跳跃结束。如果NI完成，则返回HM中的最佳和声向量Xbest;否则返回步骤4。404C.K. 希瓦河谷Mukherjee/Engineering Science and Technology，an International Journal 19（2016）395Kn见图4。隶属函数值：（a）T pi，（b）T ij和（c）Bi [35]。在目前的工作中，一个单一的环境（即三个区域的电力系统有六个GENCO/DISCO）进行了研究，同时考虑到所提出的QOHS作为一种优化工具。在参考文献27和35中可以找到所建议的QOHS对其他环境的有效性。6. GA：基本概念GA是一种基于自然选择和遗传学中观察到的操作的全局搜索技术[36，37]。它是一种数值优化算法，能够应用于广泛的优化问题，保证最适合的生存。他们操作的人口目前的近似，即在-divisions最初随机抽取的改进是寻求。个体被编码为在某些特定字母表（例如，二进制字母表（0，1））上构造的字符串（染色体），其唯一地映射到决策变量域上一旦计算出当前群体的决策变量域表示，则根据表征待解决问题的目标函数来假设个体性能。遗传算子可以分为三个主要步骤[38]，即：(a)繁殖，（b）交叉和（c）突变。表1基准函数[39，40]。基准fn1f步骤（a）繁殖：它从当前种群中选择最合适的个体，这些个体可以用于生成下一个种群。步骤（b）交叉：它使成对或较大的个体群体相互交换遗传信息。步骤（c）突变：它导致个体遗传表征根据某种概率规则发生变化。7. 基于SFL的PID控制器增益在线整定SFL的整个过程包括三个主要步骤。这三个步骤如下所示[35]。步骤（a）输入参数的模糊化：诸如Tp、T12和B的输入参数形成与重叠（在“S”和“M”或“M”和“L”之间）三角隶属函数相关联的模糊子集，如“小（S）"、“中（M）”和“大（L）”。T p的子集的相应标称中心值为（10、20和30），T12的子集的标称中心值为（0.125、0.275和0.425），B的子集的标称中心值为（0.145、0.345和0.545），在这些标称中心值处隶属度值为1。SFL规则基表由3个327个逻辑输入条件或集合（为研究的不同PID结构计算的SFL表）组成，每个由三个标称参数组成。每个输入集对应于作为输出的标称最优增益这些子集的限制在图中显示。 四、步骤（b） Sugeno模糊接口：对于输入参数的在线不精确值，借助于“IF”、“THEN”逻辑评估模糊子集值，为每个输入集，三个隶属度值（即Tp，T12和B）和它们的最小隶属度。步骤（c）Sugeno解模糊：SFL为每个增益产生解模糊的清晰输出。最终的清晰输出增益可以由等式（24）表示：1第一章1第一章1我我我min我f n 吉吉圭（二十四）2脆我第一章1j1白藜芦醇F x阿维尼翁一世3ii 1f44 x22其中i对应于输入逻辑集，Ki是标称Kp或Ki，或1K.在等式（24）中，K是K或K或K，而i是fxd脆p i dmin5j满足的第i个逻辑集的最小成员值。表2不同算法的比较，基准函数的平均值和标准差算法测量f1（x）f2（x）f3f4（x）f[第四十话]是说338.55169749.91453.697-1.02987.9610STD.361.4972594.95931.95173.1314 × 10−31.5063PSO[40]是说37.35821.1979 × 10−30.146-1.01600.4123STD.32.14362.1109 × 10−30.41821.2786 × 10−20.2500GSO[40]是说49.83595.78291.6000 × 10−2-1.0316280.1078STD.30.17713.68130.133303.9981 × 10−2CQGSO[39]是说34.42810.04040.0040楠楠STD.24.53660.02910.0015楠楠RCGA-RTVM[41]是说28.9884547197.5456 × 10−2420.0002+1.03162845357.4950 × 10−24STD.0.673939958000.01414213562.8796 × 10−111.0434 × 10−23QOHS [拟定]是说26.14286.1714 × 10−2450.0001-1.01126.1211 × 10−25STD.0.511400.01122.1458 × 10−121.0112 × 10−24函数n搜索空间全球最低限度[41]100兆年月20日星期一年3月30日，0X230100，10n0美元。5230100，10n0. 1x41x6x4x24x420.005，5n−1.0316285131 2 2Xi，n30100，10n0C.K. 希瓦河谷Mukherjee/Engineering Science and Technology，an International Jo