改进SOGI的并联型有源电力滤波器解决电网电压异常问题

工程科学与技术，国际期刊20（2017）1466完整文章基于改进SOGI的并联型有源电力滤波器解决电网电压异常问题Kalpeshkumar Patil，Hiren H.帕特尔Sarvajanik工程技术学院，Athwalines，Surat 395001，印度阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年6月29日收到2017年9月13日修订2017年10月21日接受2017年11月13日在线发布保留字：并联型有源电力滤波器锁相环dc偏移二阶广义积分器锁相环A B S T R A C T并联型有源电力滤波器（SAPF）已被有效地用于补偿非线性负载产生的谐波SAPF的性能取决于参考电流的准确产生，而参考电流的准确产生很大程度上依赖于电源电压的模板。当电网电压（或其模板）的特征在于不同的异常，如谐波、不平衡、直流偏移等的存在时，某些常规的频率估计技术可能无法正确地估计频率。这最终会影响参考电流生成，从而影响SAPF操作，最终导致电网电流的高度失真。本文提出了改进的双二阶广义积分器（MDSOGI）的SAPF，以确保有效的补偿谐波，即使当电网电压的特点是上述所有异常。在一种情况下，当感测电压具有直流偏移时，DSOGI-SAPF导致源电流的THD、直流偏移和谐波分别为5.82%、0.8%和4.5%对于相同的情况下，所提出的技术产生的电网电流是免费的直流偏移和二次谐波，并具有THD = 3.57%。实验结果表明，MDSOGI-SAPF的动态性能优于DSOGI-SAPF©2017 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍在现代电力系统中，由于基于电力电子的应用的增加，对谐波分量的产生的关注非线性负载和其他电力电子设备产生的谐波电流信号渗透到电力设施中，导致功率损耗、电气设备发热、磁性元件饱和、接口处的电源电压失真、保护装置误操作等。传统上，无源滤波器非常流行以限制谐波的注入缩写：SAPF，并联有源电力滤波器; DSOGI，双二阶广义积分器; DFT，离散傅里叶变换; VSI，电压源逆变器; PD，鉴相器; ANF，自适应陷波滤波器; TD，时域; DSC，延迟信号消除; SDFT，滑动离散傅里叶变换; CCF，复系数滤波器; RDFT，递归离散傅里叶变换; CFN，交叉反馈网络; PLL，锁相环; FLL，锁频环; OSG，正交信号生成; PSC，正序分量; GI，广义积分器; IM，感应电机; SOGI，二阶广义积分器; RCG，参考电流生成;THD，总谐波失真; PCC，公共耦合点。*通讯作者。电子邮件地址：hiren. scet.ac.in（H.H. Patel）。由Karabuk大学负责进行同行审查到公用事业。然而，为了处理谐波，被称为有源电力滤波器（APF）的电力电子转换器是无源滤波器的有吸引力的替代方案[1APF 可 分 为 并 联 、 串 联 或 混 合 滤 波 器 。 其 中 ， 并 联 APF（SAPF）配置是最流行的解决方案[5SAPF的性能在很大程度上取决于参考补偿电流的计算精度。产生该参考补偿电流的任务是挑战，特别是当系统在弱电网或微电网中运行时，这很可能具有失真的电源电压、谐波、不平衡负载、电源电压不平衡等[8在这种情况下，要计算参考补偿电流，必须准确计算电网电压基波PSC的准确性取决于关于电网电压的相位、频率和幅度的准确信息。在文献中已经报道了各种相位/频率估计技术，其可以被广泛地分类 为 频 域 （ FD ） 和 时 域 （ TD ） 技 术 。 基 于 离 散 傅 里 叶 变 换（DFT）的FD技术在检测各种谐波时具有很好的精度然而，它们是复杂的https://doi.org/10.1016/j.jestch.2017.10.0042215-0986/©2017 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestchK. Patil，H. H. Patel/Engineering Science and Technology，an International Journal 20（2017）1466-14741467命名法vsa，vsb，vsc 输入端的瞬时相电压，Visa，isb，isc公用事业输入端子处的瞬时线电流，APCC时的瞬时负载电流iLa，iLb，iLc，APCC处的瞬时补偿电流iCa，iCb， iCc，AVao，Vbo，Vco 直流失调电源电压，Vk1SOGI-OSG增益Vm输入电压幅度，VRLload resistance，OVdcdc link voltage，Vk直流环路增益cFLL环路增益Lf连接在PCC处的滤波器电感，mH需要更多的内存。在失真的网格信号下，计算负担也会增加[14]。为了降低计算和实现的复杂度，在[15]中提出了递归离散傅立叶变换（RDFT）和滑动窗口离散傅立叶变换（SDFT）。然而，由于可变的采样率，这些方法有问题，如较高的稳态误差和不稳定性。这些缺点在[16]中进一步研究，其中提出了改进的SDFT算法来处理该问题。然而，在各种电网异常情况下，估计电网信号的基频至少需要五个周期与FD方法相比，基于锁相环（PLL）的闭环TD方法具有结构简单、抗干扰能力强、对电网电压变化和畸变不敏感等优点，并且具有更高的精度和相对稳定可靠的性能。TD技术的性能取决于PLL的类型，而PLL的类型又受其所采用的鉴相器（PD）结构的复杂性的极大影响。采用正弦乘法器作为PD的功率型锁相环（p-PLL）是最简单的不幸的是，它遭受的双频振荡的估计参数。已经提出了各种修改来克服p-PLL的上述缺点[17，18]。还报道了基于正交信号生成（OSG）的PD，其中从原始单相信号生成虚拟正交信号，以有效地克服双频振荡的问题。然而，perfor- mance是敏感的畸变电网电压条件。PLL的分类基于不同的相位检测器，见[19]。在单相系统的不同电网严酷度下评估了它们的性能。基于广义积分器（GI）的PD结构是精确估计相位/频率的有吸引力的解决方案。然而，在非正弦输入信号和变化的频率条件下，它会导致错误的性能[19]。与之不同的是，二阶GI锁相环（SOGI-PLL）显示出准确的性能与失真的输入信号，甚至适用于变频应用。为了计算频率，SOGI-PLL连续地利用估计的频率作为SOGI块的反馈。与之不同的是，锁频环（FLL）无需锁相环，自适应地获得频率信息.它进一步改善了响应[19通过采用三相应用的双SOGI-FLL（DSOGI-FLL），可以进一步提高性能，从而在电网异常的情况下获得更好的瞬态响应和稳定性。然而，如果输入信号具有直流偏移误差，则DSOGI-FLL估计的频率具有振荡响应的特征。输入信号中直流偏移的存在可能是由于错误的A/D转换处理器、测量仪器或由于半波转换器、分布式发电的直流插入等。【22带通滤波器（BPF）可以在PLL输入之前引入，以解决输入信号中存在的直流偏移，如[25]中所建议的。它以减慢响应速度为代价有效地抑制了直流偏移。在[26]中，解释了环路滤波方法的性能，该方法采用dq-延迟信号消除（dq-DSC）和陷波滤波器与预处理工具如b-DSC、复系数滤波器和交叉反馈网络的陷波滤波器是一致的。详细的研究表明，环路滤波比预处理工具对锁相环性能的影响更大因此，环路滤波不如预滤波方法[27]可取。为了在PLL输入之前过滤直流偏移，在[28]中报告了通过SOGI-FLL结构中的一些改变实现的单相系统的自适应陷波滤波器（ANF）。作为预滤波工具的ANF即使在存在直流偏移时也有助于正确估计频率。三相系统需要三个这样的ANF[28]。通过采用改进的DSOGI-FLL（MDSOGI-FLL）可以实现类似的性能[29]。频率估计的准确性影响电力电子变换器的性能。在本文中，MDSOGI-FLL基于SAPF的性能进行了评估下，电网电压异常，如电源电压不平衡和直流偏移。本文提出的MDSOGI-FLL算法只使用了两种改进的SOGI（MSOGI）结构来精确估计频率，从而保证了SAPF的有效工作。在后面的章节中，将介绍基于MDSOGI-FLL的SAPF的系统配置、详细分析以及仿真和实验结果。2. 系统配置图图1示出了基于MDSOGI-PLL的SAPF的系统配置，该SAPF连接在公共耦合点（PCC）处以提供由非线性负载产生的谐波。作为一个非线性负载，三相不可控整流器馈给电阻Fig. 1. 三相SAPF的系统配置。.-322264BBB2Vb0-Vc0- Vc 8 Vvsabc<$64vsb75<$64Vm1dsinxt-2pvb0751是一个6p第7页sap1双头2p1双头2p1双头ð Þ11468K. Patil，H. H.Patel/Engineering Science and Technology，an International Journal 20（2017）1466负载（RL）。整流器的输入电流iLabc由阶数为6n ± 1的谐波（其中n = 1，2，3. . ）. SAPF在PCC处注入补偿电流iCabc其中，v sab01/2 v sav sbvs0]T表示静止参考（ab）坐标系中的电网电压在一个b坐标系中电网电压的两相a和b分量分别用（3）和（4）表示通过耦合电感Lf使电源电流（isabc）没有谐波。此外，非线性负载和vsa ¼Vm sinaXtV一个欧盟你好，ð3Þ感应电动机和线性电阻负载也被认为是在的PCC。此外，SAPF还提供无功功率负载的需求，以实现电网的单位功率因数操作（在PCC处）。Semikron到S，被用作SAPF。使用传感器卡（LV-25-600）VS 1/4-VmcosmosxtVeuVeo 4其中，Vaeu和Vbeu项表示分别由于不平衡而在va和vb中引入的误差，而Vaeo和Vbeo表示分别由于直流偏移而在va和v b中引入的误差。这些项可以进一步导出为（5）-（8）。6以感测DC总线电容器电压VDC。负载电流（iLabc）和逆变器输出电流（iCabc）通过电流trans-I来感测。电流互感器（CT）并通过信号调理电路处理Vaeu- 是的埃鲁德河6sincerxt-eD2p2013年3月Cosmeticsð5Þ在馈送到dSPACE MicroLabBox-1202之前，五分之一ep-dsi nxt-. edcosxt6年龄通过变压器逐步降低，然后输入dSPACEMicroLabBox-1202，控制VSI作为SAPF。参考电流发生器的软件实现欧洲联盟V2ffi3ffiffi2PWM滞环电流控制算法在MATLAB/Simulink中实现，并融合到dSPACE处理器中MiroLabBox-1202最终产生开关信号，通过PWM隔离器驱动卡将其施加到VSI的IGBT上aeo1/2 Va0-Vb0-Vc0-V 7V第3页（Edutech Application Specific kit-30）。测试设置的系统参数见表1。下一节将详细介绍该算法。3. 参考电流产生在实际情况下，公用电压vsabc可能偏离因此，与理想电源电压的偏差引入了附加项，在电源电压的a分量中由（5）和（7）表示，在电源电压的b分量中由（6）和（8）表示 瞬时有功-无功功率计算需要这些a-b分量，以产生参考补偿电流iC;abcω。（9）、（10）给出了利用p-q理论计算瞬时有功功率和无功功率的表达式[3]。理想的非正弦和平衡波形。在这种条件下的电压由（1）表示：p<$vs/·iLavsb·iLb<$p<$p~ð9Þ2对sa32VmsinusoidxtVa033qq~ð10ÞvscVm1esinxt2pVc0我们真正权力的瞬间。y、q和q~rep-其中，Vsx和Vxo分别是电网的相电压和相x（x=a，b，c）的电压vsx中的直流偏移，而Vm和x分别是电源的电压.即使直流偏移（Vxo）不存在于实际相电压中，也可能由于测量或数据转换误差而在计算过程中引入。d和e的非零值表示电源电压的不平衡。分别表示平均无功功率和瞬时无功功率的振荡分量。平均有功功率和无功功率由ab参考坐标系中i Labc的基波分量i0La和i0Lb确定。因此，iLabc的仅对负载消耗的平均有功功率有贡献的分量i0La，p和i0Lb，p由（11）表示。“i0La;p#¼1. vsa应用克拉克的转型到的实用电压作为i0v2v2vsb表示为（2）。Lb;psasb二对三21-13-132对3式中，q'考虑了逆变器和电容器的损耗，由（12）计算64vsb75¼3640-37564vsb752222vsab0½Ts]½vsabc]表1系统参数。术语p损耗表示满足以下条件所需的有功功率：逆变器和电容器的损耗，以调节直流母线上的电压它是通过比例积分（PI）控制器处理直流母线上的参考电压和实际电压之差而获得的由于SAPF旨在仅提供无功功率和谐波电流，因此参考补偿电流iC;abcω为使用（13）电源电压（RMS）110 V（相电压），50 HziCabcω1/2iL;abc] -1/20Labc ]131313三相桥式整流器，带阻性负载，RL= 90ODC链路电容器C= 1100m F其中，i0L（十四）;ABC通过由下式表示的b-abc直流链路电压vdc300V2i0321021p3“#滤波器电感Lf=5 mH源阻抗Rs= 0.02O，Ls= 1m H逆变器额定值25kVA感应电动机5马力，110伏（相电压），1400转/分，4极，50赫兹。半升La] ¼i0LbVbe0¼其中，p和p~表示平均和平均分量vs0vscpvsai0Lavsbi0Lb1200万美元7564-1ffiffi我...75i0Lc¼32-两个3i0La;pp3i0Lb;p2ð14Þ2ð Þð Þ22K. Patil，H. H. Patel/Engineering Science and Technology，an International Journal 20（2017）1466-14741469SAPF的准确性能取决于iC;abcω生成。从上述分析可以看出，iC;ab cω的计算取决于v sa和v sb。如果这些信号偏离从正弦特性来看，它影响频率的估计，从而影响参考电流的产生。下一节介绍了MSOGI结构[29]，它有助于提取滤波后的正交正序列分量v0a和v0b，如果在（11）和（12）中使用的代替v sa和v sb可以正确地估计。mate i C;abcω. 图2示出了基于MDSOGI-FLL的SAPF的参考电流生成。4. 基于MDSOGI-FLL结构的PSC估计为了即使在电源（电网电压）失真的条件下也能产生精确的参考电流，图1所示的基于改进的双SOGI-FLL（MDSOGI-FLL）结构的参考电流产生器被设计为具有一个或多个参考电流。 三是就业。 图图3（a）示出了MDSOGI结构，从非理想电源电压导出源电压的正弦ab分量。它由两个MSOGI组成它估计测量量y的经滤波的同相和正交分量y0a和y0b。使用两个这样的结构：电网电压和负载电流各一个，以获得正交分量：电压为v0sa和v0sb，电流为i0La和i0Lb。从三相' abc '信号使用克拉克变换得出的ab因此，MSOGI作用于这些ab组件，以滤除谐波，并产生一组基频的正交正弦信号（y从这两个MSOGI导出的正交信号组（甚至用于估计频率）中，可以导出PSCy0a和y0b（来自电网电压的v0sa和v0sb，以及来自负载电流的i0La和i0Lb具有直流抑制能力的MSOGI模块如图3（b）所示，而频率估计则使用图3（b）所示的锁频环（FLL）完成。 3（c）. 图1所示的基于广义积分器的MSOGI结构的性能。 3（b）取决于阻尼参数k1、dc增益kdc和估计的基频yx0。图1的修改的SOGI-OSG。 3（b）可以通过以下传递函数（15）-（17）来描述：D0v0sk1x0s2图3.第三章。正序列组分的提取：（a）正序列基因-s（b）MSOGI块（c）FLL块。Q0qv0sk1x02sð s Þ ¼ vs 2016年12月16日从（15）和（16）可以看出，DVsvdcskdcx0s2x02带通滤波特性，并导致抑制17直流稳压器哪里多伊尔什Þ正交分量中的偏移。然而，适当的调整的增益参数k1和kdc是必要的。参数图3（b）中所示的用于MSOGI的k1和kdc是基于以下来选择的：Dss3k1kdcx0s2x02kdcx0318假设所有根具有相等的实部（所有三个极点具有相等的自然振荡频率），则D的根这些参数通过比较由下式表示的Ds来获得：（18）与（19）。s图二.参考电流计算块。为了估计增益k1和kdc，考虑xn 1/4xn2=2p50rad/s和f=0.707。为了突出性能的改善-由于MDSOGI优于传统的基于DSOGI的结构[24]，传统SOGI-OSG结构[29]的分别用于带通和低通滤波器的传递函数D（s）和Q（s）在这里也被再现为（20） 对于xn1和f考虑相同的值以进行比较。Þ ¼¼一千四百七十公里Patil，H. H.Patel/Engineering Science and Technology，an International Journal 20（2017）1466见图4。 传递函数（a）D（s）和D0（s）（b）Q（s）和Q0（s）（c）Vdc（s）。图1所示的测试装置（表1中提到的参数）上的波形和实验结果，针对不平衡电源电压等异常情况以及电源具有直流偏移特征图图5和图6分别示出了SAPF对基于DSOGI和MDSOGI的控制算法的响应。图5(a)而6（a）示出了感测到的电源电压（在按比例放大到实际值之后）。认为由于错误的感测、信号处理或模数转换，a相电压具有基波相电压（RMS）的10%的直流偏移。相a在t= 0.3 s时进一步经历20%的电压暂降。SAPF在t= 0.2 s时开启。图图5（b）和图6（b）示出了正交分量和vsb，因为这两种方法具有类似的性质。直流偏移以v sa为单位进行观察。此外，在t = 0.3 s之后，当供应电压是不平衡的D，分量VSa和VSb，尽管正弦在幅度上不同直流偏移甚至存在于v0sb与DSOGI结构中观察到的图。 5（c）. 从图1中Q（s）的波特图可以看出，v0 sb中存在直流偏移的原因是DSOGI不能衰减v0sb的低频分量。 4（b）. 不像，菲格。图6（c）示出了用MDSOGI结构获得的v0sa和v0sb不仅在幅度上相同，而且没有直流偏移。类似地，DSOGI结构可以产生正弦i0La和i0Lb[图1]。 5（e）]的非正弦分量i La和i Lb的分量[图5（d）]。然而，r，i0Lb还示出了直流偏移。直流偏移也会导致估计频率中100 Hz的纹波（振荡）[图1]。5（f）]。这最终会影响基准电流的产生，也导致电网电流的偏移THD分析D型v0sv sskx0ss2kx0sx02ð20Þ电网电流（a相）如图所示。 5（g）显示为图。 5（h）。这表明直流分量的存在。此外，估计频率中的100 Hz纹波导致二次谐波QQvsk×02导致THD为5.82%。 图 6（e）表明，s就像v0sa和v0sbi0La而i0Lb通过以下方式获得的组件k9： 2%s %x% 0其中建立时间ts1¼4： 6×s;s¼fxnð22Þð23ÞMDSOGI结构没有DC偏移。图1所示的“直流环路”的滤波效果。 2（b）有助于消除估计频率中的振荡。图6（f）示出了无纹波估计频率。因此，它有助于准确地产生参考补偿电流，从而产生无直流偏移的正弦源电流 图图6（e）示出了源电流图4表示（15）从图4中可以看出，（a）和（b）D（s）衰减低频和高频分量并用作BP滤波器，而Q（s）仅表现出高频分量的衰减因此，在输入中存在的直流偏移（如果有的话）在qv0s中 没 有被传统的SOGI结构消除。然而，D0（s）和Q0（s）的幅度波特图低于0 dB，表明低频分量以及直流分量的衰减。因此，与SOGI结构不同，MSOGI结构可以产生两个没有直流偏移的正交正弦信号，因此可以正确地估计频率x0。 图 4(c) 示出了表示第三广义积分器的性能的（17）的分析表明，积分器对基波分量起到陷波滤波器的作用。它在一定程度上衰减高阶频率，但允许低阶频率通过，从而允许准确估计直流偏移。5. 仿真和实验结果在不同电网电压异常情况下，评估了所提出的基于MDSOGI-FLL的RCG控制方案和基于VSI的SAPF补偿谐波的性能。通过MATLAB-Simulink软件进行仿真，而A相源电流的谐波频谱为如图6（g）所示。谐波谱证实了从源电流的直流分量。甚至第二个谐波也没有。电流的THD在MDSOGI结构下为3.57%，而在DSOGI结构下观察到的THD为5.82%。为了说明所提出的结构与动态负载的性能，感应电动机被认为是在PCC。电源电压类似于图1和图2所示。5（a）和6（a）。施加从10Nm到15 Nm的负载扭矩阶跃变化在t = 0.5 s时。性能评估与DSOGI-FLL和MDSOGI-FLL基于SAPF。图7（a-c）示出了当以基于MDSOGI-FLL的SAPF操作时响应于负载转矩的阶跃变化的源电流、估计频率和速度的波形。如图7（b）所示，在t = 0.3 s时电压暂降的发生使MDSOGI-FLL的估计频率略微偏离实际值，而在t = 0.5 s时施加到感应电动机的负载转矩的阶跃变化不影响频率估计。基于DSOGI-FLL和MDSOGI-FLL的SAPF（t = 0.6 s后）的补偿电源电流谐波频谱如图所示。 7(d) 和（e）。在图7（d）中观察到dc偏移和二次谐波，但在图7（e）中没有观察到，这表明基于MDSOGI-FLL的SAPF相对于基于DSOGI-FLL的SAPF的有效性。实验结果包括在图1和图2的形式中。8到10来证明基于MDS OGI -FL L 的SAP F 的优越性能K. Patil，H. H. Patel/Engineering Science and Technology，an International Journal 20（2017）1466-14741471图五.基于DSOGI-FLL的SAPF的仿真结果。基于DSOGI-FLL的SAPF。 图图8显示了基于DSOGI-FLL的SAPF在不平衡电源电压（无任何直流失调）下工作时的性能。 图 8（a）显示相-a伏特-见图6。基于MDSOGI-FLL的SAPF的仿真结果。年龄经历了基础的20%的下垂。它表明，一旦SAPF被激活，电网电流不仅变成正弦曲线，而且与相电压保持同相，从而导致单位功率因数运行。 分量vsa和vsb[图 81472K. Patil，H. H.Patel/Engineering Science and Technology，an International Journal 20（2017）1466图7.第一次会议。以感应电动机为动态负载的仿真结果(b)]通过Clarke对电源电压的变换得到的两种电压是不相同的。电流分量iLa和iLb[图8（c）]也不相同，并偏离正弦条件。然而，电压分量v0sa和v0sb[图1]。 8（b）]，以及电流分量i0La和i0Lb[图8（b）]。 8（c）]是正弦的并且在幅度上几乎相等，证明了SOGI结构的滤波能力。结果，频率被正确地估计，并显示一个恒定值（无纹波），如图所示。8（d）.未补偿源电流和补偿源电流（即SAPF激活时）的谐波频谱如图所示。 8（e）和（f）。与SAPF的掺入观察到的THD从10.7%降低到2.47%图9（a）示出了三相不平衡电源电压，其中相a不仅经历下垂（基波的20%），而且具有直流偏移（基波的10%）。这种偏移可能存在于弱网格中。即使它不存在于公用电压中，它也可以图8.第八条。 基于DSOGI-FLL的 SAPF在不平衡电源电压下的实验结果没有直流偏移误差。K. Patil，H. H. Patel/Engineering Science and Technology，an International Journal 20（2017）1466-14741473见图9。DSOGI-FLL基SAPF在电源电压不平衡和a相直流偏移时的实验结果。见图10。基于MDSOGI-FLL的SAPF在相位a中具有电压暂降和直流偏移的实验结果。1474K. Patil，H. H.Patel/Engineering Science and Technology，an International Journal 20（2017）1466由于感测和处理信号中的误差而进入计算。这里所示的实验结果认为，偏移不是在实际的栅极信号中，而是由测量或信号处理误差引起的。因此，图1的波形。图9（a）表示感测的电源电压。与之前的在这种情况下，在VSA中观察到DC偏移。作为结果，DC偏移也是在v0sb中观察到[图 9（b）]。 图图 9（c）示出了偏移也反映在iLa和i0Lb的波形中。因此，与先前的情况不同，估计频率x0的性质在本质上是振荡的。 图图9（d）示出了所估计的频率具有波纹100 Hz。电源电流的特征还在于直流失调导致源电流的THD更高。源电流的谐波频谱如图9（f）所示，其显示THD为5.94%。因此，基于DSOGI的SAPF无法消除导致计算不准确补偿电流的直流偏移的影响。这最终导致具有直流偏移和更高THD的栅极电流。图10示出了基于MDSOGI-FLL的SAPF的性能。如图9的结果所考虑的，保持类似的测试条件。该MDSOGI结构估计直流偏移分量存在于输入信号中，通过图3所示的直流环路的积分作用。通过图10（b）示出，v0sa和v0sb的波形是正弦的，没有直流偏移和偏置。与图中观察到的不同， 9（b）. 即使Vsa的特征在于存在直流偏移，在V0sa或V0sb中均未观察到。对于i0La和i0Lb也是如此[图1]。 10（c）]。 与较早的情况[图9（d）]不同，图9（d）中所示的估计的电网信号频率。 10（d）无100 Hz纹波。因此，基于MDSOGI-FLL的SAPF精确地计算基准补偿电流，从而产生具有较低THD的源电流[图2]。 10（f）]。减少-当基于MDSOGI-FLL的SAPF被激活时，观察到THD从10.9%降低到2.09%因此，所提出的基于MDSOGI的SAPF在所有类型的电网电压异常下都表现出优异的性能。6. 结论在各种操作条件下，DSOGI-FLL和建议MDSOGI-FLL基于SAPF的性能进行了分析比较显示(i) 即使在电源电压畸变和/或不平衡时，两种有源滤波器也能保证电源电流的总谐波畸变率为3%，各次谐波幅值小于1%。(ii) 当（感测到的）电网电压的特征在于直流偏移时，基于DSOGI-FLL的SAPF的估计频率在估计频率中显示出100 Hz的纹波，这导致电网电流具有直流偏移和更高的THD。基于DSOGI-FLL的SAPF的二次谐波也很明显。(iii) 基于MDSOGI-FLL的SAPF导致具有低THD（5%）的栅极电流此外，由于在所有操作条件下对频率的正确估计，它没有直流偏移和二次据观察，在电网电压不平衡的情况下，三相中的电网电流不平衡。因此，需要进一步研究串联和并联有源滤波器的组合操作，以在所有异常条件下不仅产生正弦而且平衡的电网电流。引用[1] M. 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