定子双绕组感应电机的复矢量建模与分析

-工程科学与技术，国际期刊21（2018）351完整文章定子双绕组感应电机的复矢量建模与分析A.S.O. Ogunjuyigbe，T.R.Ayodele，B.B.阿德托昆尼日利亚伊巴丹大学技术学院电气与电子工程系电力、能源、机械与驱动（PEMD）研究组阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年3月3日收到2018年3月14日修订2018年3月24日接受2018年3月30日在线提供关键词：复矢量建模仿真双定子感应电机MATLAB-SimulinkA B S T R A C T本文利用复向量建模技术，对一台鼠笼式转子双绕组感应电机进行了仿真研究。本文分析了该电机在空载和恒负载转矩两种输入条件下的瞬态和动态特性。建模和仿真已经进行了一个逐步的程序，清楚地阐述了复杂的矢量Simulink实现在MATLAB-Simulink环境。在这项工作中提出的方法可以很容易地应用到其他类型和配置的电机和驱动器。©2018 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍双定子绕组电机的概念及其应用近年来得到了重视[1这些机器有两种类型[5]。一是为提高大型同步发电机的发电能力而设计的分裂式双定子绕组电机。第二类是无刷双馈电机（BDFM），也称为自级联电机，是由三相绕组嵌入在一个普通的定子结构和一个特殊的转子结构中，通过转子上的嵌套回路实现级联的效果。双定子电机可应用于多种系统，从交流和直流输出的同步电机到大型泵、压缩机和由感应电机驱动的轧机。文献[6]提出了一种新型双定子绕组鼠笼式感应电机。它由两个独立的对称三相绕组组成，嵌入在同一定子结构中，但绕组的极数不相等，比例为1： 3：转子结构是一个标准的鼠笼式转子，带有倾斜的转子条，旨在减少由于磁动势的谐波含量引起的谐波转矩的大小。*通讯作者。电 子邮 件 地址 ： a. ui.edu.ng （ A.S.O. Ogunjuyigbe ） ， tr.ayodele@ui. edu.ng（T.R. Ayodele）。由Karabuk大学负责进行同行审查波[7]。图1显示了典型感应电机的双定子绕组分布[6]。这种设计消除了定子两绕组之间的谐波环流和净磁耦合结果表明，最佳结构为2极 6极结构。输出转矩是由每个定子电流与转子磁通的独立相互作用产生的两个独立转矩的代数和有了这两个独立的转矩，当转矩分别相加和相减时，机器可以很容易地在高/中速和低速下运行这种双定子电机的行为就像两个独立的感应电机通过轴机械耦合，由于不同的极对产生的解耦效应，因此所有的感应电机控制方案也可以应用于双定子绕组电机[6]。在 文 献 中 已 经 提 出 了 一 些 关 于 双 定 子 绕 组 电 机 的 工 作 ：Pienkowski[8]建立了双定子鼠笼式感应电机的数学模型，在相坐标系中表示。作者考虑了感应电动机磁场定向控制和直接转矩控制的控制系统。类似地，Dehghanzadeh和Behjat[9]开发了一种双定子永磁同步发电机的动态模型，该模型使用的技术可以将两个定子绕组组转换为转子参考系d-q轴上的两个绕组对。Bu等[10]提出了定子双绕组异步发电机的转https://doi.org/10.1016/j.jestch.2018.03.0132215-0986/©2018 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch352A.S.O. Ogunjuyigbe等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）351不×S2XS 公司Fig. 1. 双定子绕组分布。发电系统发电机有两组定子绕组嵌入定子槽中。功率绕组产生变频交流电源供给负载，控制绕组连接到静态励磁控制器，以控制发电机随速度和负载变化而调节输出电压。Slimene等人[11]研究了具有两个独立电容器组的自励磁独立双定子感应发电机的稳态采用基于双三相异步发电机模型的阻抗法，推导了双定子自励异步发电机的稳态方程。在另一项工作中，Slimene et al.[12]利用fzero算法对自励定子双绕组异步发电机（DSWIG）进行了建模和分析Rodrigo等人提出了双定子绕组感应发电机（DWIG）的原型及其动态模型，以验证该机器设计作为可再生能源系统变速发电机的有效性[13]第10段。作者揭示，在变速应用中，与鼠笼式感应发电机（SCIG）相比，拟议的DWIG具有更好的能量利用它还揭示了DWIG与双向转换器的性能是非常相似的，在其他研究中所描述的无刷双馈感应发电机。Keshtkar和Zarchi提出了一种以效率为目标函数的双定子绕组异步发电机的作者确定了机器的最佳参数值，然后使用Ansys Maxwell软件支持的有限元法对机器进行评估他们的结果表明，与传统的相比，优化的双定子绕组感应发电机实现了显着的效率（3倍）考虑到定子间的公共漏感和励磁电感对稳态输出电压的稳定起主要作用。近年来还应用了复矢量建模例如，Mu~noz和Lipo[16]提出了鼠笼式感应电机d-q该模型基于耦合磁路理论和复空间矢量表示法，考虑了转子线棒的实际非正弦分布。结果表明，由于感应电机的结构对称性，定子和转子电路都该模型充分考虑了转子实际n根线条电流和端环电流，并通过简单的矢量变换直接得到。Wu和Ojo[5]在另一项工作中利用绕组函数法计算感应电机的电感在他们的工作中，相电压和转矩方程被转换到转子参考系，以便于简化建模和使用n/spl倍/n复变量参考系变换。上述作者在双定子绕组电机的建模、仿真和分析方面都做得很好，但大多数模型都采用了传统的建模方法在这项工作中，双定子绕组感应电机建模和仿真使用复矢量nota- tions。所建立的模型可以计算转子线棒电流.与定子和转子都被建模为3相系统的常规感应电机不同，转子在此被建模为n相系统，其中n是转子条的数量因此，该分析需要复杂的变换，以获得每个转子线棒电流。在文献[16，17]中，该方法已用于单定子绕组鼠笼式感应电机的建模。2. 定子双绕组感应电机的复矢量数学建模在对双定子绕组感应电机进行建模时，已经做出了以下一般假设：（i）均匀气隙，（ii）可忽略的饱和，（iii）定子绕组的正弦分布，（iv）自然隔离的定子绕组和（v）可忽略的条间电流。本文采用复矢量表示法在MATLAB- Simulink中进行建模和仿真。2.1. 定子电压方程电机变量中的定子电压方程可以表示为：vabc<$rabciabcpkabc）vs1<$rs 1is1pks 11vxyz<$rxyzixyzpkxyz）vs2<$rs 2is2pks 22fs1½fasfbsfcs]T3设计Amimeur等人[14]详细介绍了一种双定子绕组同步自激感应发电机，F1/2ff f]104参考坐标系。考虑了两组三相绕组间公共漏感的影响。文中还介绍了自激过程的动力学特性和负载的同样，Hamoud等人[15]提出了自激双定子绕组感应发电机的系统建模、详细分析和性能分析发电机的建模其中f表示电压、电流和磁链矢量。 下标s1和s2分别表示与第一（abc）和第二（xyz）定子绕组相关联的变量和参数;rs 1和rs 2分别是abc和xyz定子绕组的对角电阻矩阵。在复向量变量形式中，（1）和（2）可以写成[18]：A.S.O. Ogunjuyigbe等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）3513532j2ppNsi672345236722.¼ ðÞvs1½rs1is1pks15vs2¼rs2is2pks26可以证明，（18）和（19）中的Lsi为[18]：Lsi¼Llsi3Lmsi20 μm复向量任意变量fs1和fs2由下式给出：.ΣL先生n Lmiejpihrd21fs1¼3fasaf bb bb ca2fc s2ð7Þ2哪里fs2/4 3。fxsafysa2fzs8其中a1/4 e 3 F表示电压、电流和磁通链。2.2. 定子磁链方程每个定子绕组的磁链可以写成三个磁链分量的组合，如下所示：Lmi¼4 sinpidLmsi22Pi是极对数，i= 1，2，d是两个相邻转子线棒之间的角度的一半。复矢量转子电流定义为：ir1ir222019 - 01-1901：00：00 01：00 01：00式中，ks1s1表示abc定子绕组磁链，iri¼ n1英国石油公司b2 pi·· ·bn-1pi½.];i¼ 1; 223伊日恩-伊日只与流过它的电流有关;ks1s 2表示由于是转子电流导致的磁链同样地，RN其中bexp j2p=n（23）的RHS中的列向量表示瞬时转子回路电流。因此，我们可以将（18）和（19）写为：2019 - 02-2200：00：00由于电机极数差异的解耦效应，两个绕组ks1 1/4。Lls13200升MS1S1n200升m1ejp1jp1jp1ð24Þ为零，则2019 - 01-2200此外，在[6]中已经清楚地表明互漏电感（以及因此的磁链）为零。因此，Eqs。（9）和（10）简化为：ks2¼。Lls23Lms2is2nLm2ejp2hrd-nir225其中n是两个定子绕组之间的任意位移角，其可以为零。我们现在可以将（24）和（25）代入（5）和（6），在使用乘积规则进行微分后，我们有：12000万美元武里岛L3L乌藨子nL太平绅士pjpxi262019 - 02- 2200： 00：00s1¼s1s1ls1202MS1s12m11小时24小时1r r1在矩阵形式中，vs1¼rs2is2。Lls23Lms2pis2nLm2ejp2hrd-npjpxrir22一个月一个月ΣLs1r0 中国人民解放军总参谋长ks2¼哪里0Ls2is2þ0Ls2rir2ð14Þ2.3. 转子电压方程ð27ÞLmsi=2-Lmsi=2L si¼-L msi=2L lsiL msiL lsiL msi;fori¼ 1; 215LlsiLmsi-Lmsi=2LlsiLmsi电机变量中的鼠笼转子电压方程可以用复矢量表示法简要地写为：Ls1r Ls2r由[2]给出0½r rrrpkr28其中rr是转子电阻矩阵，kr是转子回路La1La2*Lan-1 兰Ls1r¼64Lb1Lb2*Lbn-1Lbn7516磁链复矢量等式（28）可以以矩阵形式写为：LC1LC2*Lcn-1LCN203 22rb re-rb···-rb032ir13ir22kr132Lx1Lx2**Lxn-1L× N36 76-rb2rbre···0767kr2L¼6L L：L L7ð17Þ六四七分之六。.p... ..767 þ 67s2r4y 1y 2延一yn5. 54....54号 5四、 5LZ1LZ2*Lzn-1LZn0其中，La（x）i是相a（x）和相b（x）之间的互感，-rb0·· ·2rbre伊仁克恩ð29Þ第i个转子回路;Lb（y）i是相b（y）和第i个转子回路之间的互感;Lc（z）i是相c（z）和第i个转子回路之间的互感。2354A.S.O. Ogunjuyigbe等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）351在复向量变量形式中，（14）可以写为ks1升s1升2019 - 02- 19 00：00：00因此，我们可以将第k个转子回路电压方程写为：0¼-rbirk-12rbreirk-rbirk1pkrk302.4. 转子磁链方程总转子磁链可以写成三个分量的组合：A.S.O. Ogunjuyigbe等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）35135522半]半]hi-1pkqdr2¼Lr2-Lm2iqdr2Lm 2iqdr2iqds22¼Lr2iqdr2μLm2iqds2μ 48μ L22fqds¼e-jh½fasafbsa2fcs] ¼e-jhfabcs38>21 3>>ejp2hrd-n64a275½1B· ··bn-1]e1千秒i量子点1SR1RQDR.- 是的Σ>82 3 9>>45½ ]>：a2;SR12krkrkrs1krs231第一磁链分量是由于转子电流，第二和第三是由于abc和xyz定子绕组电流分别。在复矢量形式下，p1中的转子总磁链极对子绕组子空间写为[6]：哪里kqd s1/4。Ls1-L0m1每日1次。iqds1mgiqdr1mgLs1mg iqds1mgL0mg1mg iqdr1 mg4mg5mgkqd s21/4。Ls2-L0m2，qd s2-L0m2。iqds2mgiqdr2mg/Ls2iqds2mg/L0mg2iqdr2 mg/46mgkqd r1¼.Lr1-L0m1，qd r1-L0m1。iqdr1mgiqds1mgLr1mg iqdr1mgL0mg1mg iqds1mg4mg7mgkr1¼Lr1ir13Lm1e-jp1hrdis132类似地，p2极对绕组子空间中的总转子磁链为：kr2¼Lr2ir23Lm2e-jp2hrd-nis233将（32）和（33）分别代入（28），并在使用乘积法则求微分后，转子电压方程可以写为：0 0 0定子双绕组鼠笼式感应电机的qd复矢量等效电路如图所示。 二、2.6. 转矩方程对于线性磁路，P极电机的电磁转矩通常在数学上定义为同能Wc相对于机械转矩的偏导数。0½rr1ir13Lr1pir1e-jp1hrdp-jp1xris1ð34Þ转子的角位移hrm。这就是[7]：不 ^W c. p@Wcð49Þ0½rr2ir2Lr2pir23Lm2e-jp2hrd-np-jpxris235e@hrm哪里2小时后p1极对子空间中的等效转子电阻和电感分别表示为：[RL¼2L 2L½ 1-cospa]llrpa 37hr1/4。phrm50mm双定子绕组感应电机产生的总电磁转矩是每个定子绕组分别与定子绕组相互作用产生的每个转矩的代数和。里埃布其中i= 1，2我rgi R转子。因此，电机的电磁转矩可以表示为：TepiT@½Lsr1]irpiT@½Lsr2]ir512.5. 复矢量坐标系变换1 s1@hr2 s2@hr到目前为止所写的方程都是根据机器变量的。为了消除时变电感，常常需要进行变量变换，从而简化电机模型，便于计算和仿真。从机器变量到dq的复向量变换对于定子的变量通常可以由[18]定义：Lsr1和Lsr2分别是每个定子和转子电路之间的互感矩阵，它们可以表示为[19]：1ejp1jp1jp6a271B ·· ·bn-12L¼Lm1>a=>100000其中，参考系的角位移h为：定义为>e-jp1hrd64a75½1B-1· ··b1-n]>h<$Zxtdth0398>2139>h0是h的初始条件。L/Lm2>a2=>100000n相转子系统的变换可以写成：SR2>213>[19]第19话：>e-jp2hrd-n64a75½1B-1·· ·b1-n]>i¼2r3-jh1-hr-dið40Þ：>a2>;QDR3ner将（38）和（40）中的变换分别应用于（28）、（29）和（34）、（35）中的定子和转子电压方程将（52）和（53）代入（51），扭矩因此可以是用QD变量表示为3@hr356A.S.O. Ogunjuyigbe等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）351因此可以表示为：任意坐标系下的复矢量电压方程不 ¼ph1iT@L0K þvqds1½rs1iqds1jp1x1kqds1pkqds141T@2 2019年12月28日星期二L0sr2Kr-1iqdrð54Þvqds2¼rs2iqds2jp2x2kqds2pkqds2420¼rr1iqdr1jp1x1-xrkqdr1pkqdr143在复矢量形式中，总电磁场的表达式为净扭矩由下式给出：A.S.O. Ogunjuyigbe等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）3513573 30¼rrr2iqdr2jp2x2-xrkqdr2pkqdr244Te1/2p1Immkωqds1iqd s12p2I mkqωd s2iqd s2次5次5次358A.S.O. Ogunjuyigbe等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）351LML LJHΣΣQDR23nMrLs1L'1jpqds1jp1（1）qdr1LLrs1m1m 1 r1iq d s1v洛伊3nLi季度报告1v0量子点1m12m1QDR1P1极对绕组（ABC）rs2身高2英尺2英寸jpqds2jp2（r）qdr2Lr2L'2rr2iqds2v量子点2'3n2m 2iQDR2vqdr20M2p2极对绕组（xyz）图二. 复矢量等效电路。2.7. 逆变换，其中dar2p=npabc和xyz定子绕组电流的逆变换由[18]给出：¼2¼2简体中文我¼e ið56Þ单个回路电流iri可通过下式获得：s1qds 1IRI 关于第1条 ×bp1i-166is2¼ejhiqds257因此，可以如下获得各个相电流ias¼Re½is1]58ibs<$Re½ais1]59[2019- 02 -21] 2019- 02-02 00：00：00xyz定子绕组的相电流因此可以类似地转子电流的逆变换可以从（40）获得如下：iqdr1¼2r3e-jh1-hr-dir161或iri¼Reir2×bp2i-167其中b已经由（23）定义。因此，第i个转子线棒电流可以如下获得：irbiiri1-iri683. 定子双绕组感应电机的仿真程序上一节中导出的方程以适合于模拟的形式排列。本文对文献[20]和[21]所采用的感应电机的简单模块化方法作了改进3n，适用于复向量表示，双定子绕组感应电机模拟已经i¼2r3e-jh2-hr-dið62Þ使用MATLAB-Simulink以复矢量形式完成根据（45）因此，在本发明中，ir1¼3 仁ejh1-hr-diqdr163i量子点1kqd1-L0m1kqdr1Ls1ð69Þ2 3和iqds2¼kqds2-L0m2kqdr2¼R2A.S.O. Ogunjuyigbe等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）351359Ls270Þir2¼3rnejh2-hr-diqdr264ikqdr1-L0m1kqds17123qdr1¼Lr1ð360A.S.O. Ogunjuyigbe等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）351[Wref 1]从10Wref 1Vqds1Vqds1[Iabc 1]Goto20Wref 2Vqds2 Vqds2 Iqds1[Wref2]从14Iabcs1Demux电压[Fqdr 1]Fqdr 1GotoFrom21Goto5从22[Iqds2]Iqds2从12[Fqdr2]From23Fqdr 2[Fqdr 1]Fqdr1 Iqdr1[Iqdr 1]Goto9[Iqdr 1]From37Iabcs2Iqdr 1[IabS2Goto21Ia、Ib、IcFrom7从26 [Iqdr2]定子电流[Wref 1]Wref 1Fqds2[Fqds2]Iqdr 2Irb1Demux从3[Wref2]Goto3Wref 2[Fqdr2]From8Fqdr2 Iqdr2[Iqdr 2]Goto7复数电流[Wref2]Goto19Fqds1Te1[Te1]地面来自36[Wref 1]从9[Wref 2]从35[Wr]From27Wref 1Ix，Iy，Izs2Irb7从2LamdaQD0Wref = 0[Wref 1]Goto12Wref 2Irb14Vqdr 1WR[Fqds1][Irb1]Goto22[Irb7]Goto23[Irb14]Vqdr 2Fqdr 1[Fqdr 1]从17[Iqds1]Iqds1Goto10逆变换Goto24转子条电流Te2[Te2][Fqds1]来自[Fqds2]从1Fqds1Goto2从20[Fqds2]Fqds2Goto18[Iabc 1]Fqds2从33[Iqds2]Iqds2Te[特][Wref 1]从6Wref 1From34EM扭矩Goto17Fqdr 2[Fqdr2][Wref2]从19Wref 2从44[Iabcs2]来自45[Irb1]Goto4From46【Te1】从38[Te2]从39[Te]范围3[Wr]WrFrom4LamdaQDr[Te]TeFrom28[Irb14][Irb7]From48WR[Wr]Goto11From51TL【Te1】从49MuxyStep1[Te2]To Workspace速度[TL][特]从11[Wr]从13[TL]From52Goto25从50[特]From47[Wr]From43[TL]从16范围2M2M2量子点1ΣΣLr1Ls 1 -L02Lr1Ls 1 -L02r1s1M1r1s1M1r2s2M2r2s2M2r2s2M2iQDR2kqdr2-L0m2kqds2Lr2ð72Þ在将（60）Eqs.的LHS中的每个电流（56）通过对每个方程的RHS中的另一个电流进行替换来计算磁链项。因此，在本发明中，kqds1¼Z. vqds1rs1D1L0m1kqdr1-½rs1D1Lr1jp1x1]kqds1dt79Lr1i¼kM1L0m1—KM1kqds2¼Z. vqds2rs2D2L0m2kqdr2-½rs2D2Lr2jp2x2]kqds2dt80¼D1微升r1千qds1-L0米1千qdr1微克73微克k¼Z。v布雷尔 DL0k-½rDL日本语— x[k]k普洛特Lr2i¼kL0m2—KQDR1QDR1R11m1qds1r11s111RQDR1ð81Þ量子点2Lr2Ls2 -L02量子点2Lr2Ls2 -L02QDR2¼D2升r2千qds2-L0米2千qdr2升74升kqdr2¼Z. vqdr2r2D2L0m2kqds2-½rr2D2Ls2jp2x2-xr]kqdr2dtiLs1L0m1ð82Þqdr1¼L L-L02kqdr1-L-L02k量子点1¼D1毫升1千粒一次r1-L0米1千粒一次s1毫升75毫升4. 数学模型的MATLAB-Simulink实现Ls2i¼kL0m2—K前面几节中的方程已经实现QDR2LL-L02QDR2LL-L02量子点2使用MATLAB-Simulink。 的整个系统配置1/4D2Ls2kqdr2-L0m2kqds22076ml哪里1示于图3.第三章。该模型是由不同的子系统，如图所示。3.第三章。复杂电压子系统的详细信息如图所示。D1¼L L-L02ð77Þ图 四、这实现了任意表示的电压方程r1s 1m1和1（38）。 abc定子绕组的电源电压如图5所示，它是复电压子系统中的一个子系统。这与xyz定子绕组的情况类似D2¼L L-L02ð78Þ图图6和图7分别示出了com的内部细节，Plex定子磁链联动子系统名为[Fqds1]From5Fqds1Iqds1[Iqds1]Goto6Fqds1[Fqds1][Fqds2]Fqds2Iqds2[Iqds1][Iqds2]Clock1¼量子点1QDR1A.S.O. Ogunjuyigbe等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）351361图三.双定子感应电机的Simulink模型。362A.S.O. Ogunjuyigbe等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）351Vm*cos（u1Clk2*pi*f1MuxVm*cos（u（1）-Gain1Vm*cos（u（1）1Vas2VBS3VCsVas2/3ClkVBS风险投资公司A增益5Vabcs1恒定产品311SWref 1eu产品41Vqds1a^2常量1Product1集成商1-jConstant2Product2数学函数1Vas2/3Clock1ClkVBS风险投资公司AGain1Vabcs2Constant3产品721SWref 2eu产品82Vqds2a^2常量4产品5集成器2-jConstant5产品6数学函数2见图4。 复杂电压子系统。图五.电源电压（abcs）子系统。实施等式（79）和（80），并且实施等式（79）和（80）的名为“LamdaQDr”的复转子磁链子系统（81）和（82）。图8是由（73）（76）给出的复电流方程的实现。图9所示的逆变换子系统将qd复矢量定子和转子电流变换为机器变量。该子系统实现（56）abc定子电流和相关转子电流从图10中的子系统获得。图9中所示的用于xyz定子电流和相关转子电流的第二子系统的细节类似于图10中所示的细节。图图11和图12示出了实现转矩和速度方程的子系统。5. 仿真结果本节介绍了双定子绕组感应电机的计算机仿真。定子绕组和定子绕组均采用了常规3hp感应电机ings。模拟所用参数的详细信息见[7]。分析了两个案例。第一种情况表示两个定子绕组都是电动机驱动的输入条件，第二种情况表示允许一个定子绕组（abc定子绕组）处于发电模式而另一个定子绕组（xyz定子绕组）处于电动机驱动模式的输入条件。 下文将对这两起案件进行分析5.1. 情况1：两个定子绕组均处于电动模式在第一种情况下，abc定子绕组（2极）由67 V线间电压、30 Hz电源供电，xyz定子绕组（6极）由202 V线间电压、90 Hz电源供电。这满足恒定电压/赫兹条件，由此abc定子绕组（2极）与xyz定子绕组（6极）的电压和频率之比为1：3。图13（i）空载动态性能A.S.O. Ogunjuyigbe等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）3513634Fqdr2Rs2*D2*LM22Vqds2ReIm复杂到真实图像11S集成器2Gain2ReImReal-Imag到Complex 12Fqds26Wref 2j*p2常量21S集成商3产品3产品展示Rs2*D2*Lr2Constant33Fqdr1Rs1*D1*LM11Vqds1ReIm复杂到真实图像1S积分器ReIm真实图像到复杂图像1Fqds1Gain15Wref1j*p11S集成商1恒定Product1Product2Rs1*D1*Lr1Constant1图六、复杂定子磁链子系统（LamdaQD）子系统。Constant2见图7。 复杂转子磁链子系统（LamdaQDr）子系统。示出了从0到0.4s的力，之后施加20Nm的恒定载荷机器在20Nm载荷下的动态响应从0.4到1s。从图迹线可以一定子绕组和转子线棒的启动电流都很高，XYZ定子绕组电流大约是ABC定子绕组电流的两倍。转子线棒中的启动电流可能非常高，但在大约100V时快速下降到零。3Fqds1Rr1*D1*LM11Vqdr1ReIm复杂到真实图像1S积分器Gain1ReIm真实图像到复杂图像1Fqdr1Rr1*D1*Ls11S集成商1Constant15Wref1Product27Wr产品1j*p1常数4Fqds2Rr2*D2*LM22Vqdr2ReIm复杂到真实图像11S集成器2Gain2ReImReal-Imag到Complex 12Fqdr2Rr2*D2*Ls21S集成商3Constant36Wref2产品展示产品3j*p2364A.S.O. Ogunjuyigbe等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）3511Iqds13Iqdr 15Wref1Iqds1Iabcs1Iqdr11Iabcs1Wref1Ir1-n1exp（j*pi*P1*1/n）7WRWR子系统增益Re（u）复杂到真实图像3Irb1exp（j*pi*P1*0/n）2Iqds2 4Iqdr2 6Wref2Iqds2Iabcs2Re（u）复杂到真实Iqdr22Iabcs2Gain1Wref2exp（j*pi*P1*7/n）WRIr1-n2Re（u）复杂到真实终结者Gain2子系统14Irb7exp（j*pi*P1*6/n）增益3Re（u）复杂到真实D1*LM11Fqds1D1*Lr1增益6增益31Iqds13Iqdr13Fqdr1D1*LM1Gain1D1*Ls1增益5增益7见图8。 复杂电流子系统。exp（j*pi*P1*14/n）Re（u）复杂增益4Real-Imag45Irb14exp（j*pi*P1*13/n）Re（u）增益5复杂到真实图像5见图9。 逆变换子系统。在空载条件下持续0.2 s，最长持续0.4 s。转子速度在无负载瞬态期间上升至约186 rad/s，然后在施加20 Nm负载后下降至175 rad/s。还可以观察到，abc定子绕组（2极）的扭矩贡献与xyz定子绕组（6极）的扭矩贡献相比非常小（稳态时为4 Nm），xyz定子绕组提供D2*LM2增益82Fqds2D2*Lr2增益42Iqds24Iqdr24Fqdr2D2*LM2Gain2D2*Ls2A.S.O. Ogunjuyigbe等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）3513651Fqds1u数学函数2Iqds1Im（u）复杂到真实1.5*p11TE1产品增益33Fqds2u数学函数13TeIm（u）1.5*p2复杂到真实图像14Iqds22TE2Product1Gain1Constant6见图10。定子电流和转子电流子系统。见图11。电磁扭矩子系统。1Te2TL1S积分器(p1+p2）1WR增益3见图12。 转子速度子系统。大部分的电磁扭矩（16 Nm在稳态），这两个然而，这两个转矩可以基于输入控制条件进行控制，使得abc定子绕组可以产生更大的转矩或甚至负转矩，在这种情况下，其绕组处于发电模式。5.2. 情况2：发电模式下的Abc定子绕组电动模式在这种情况下，通过改变在第一种情况下规定的输入条件，使abc定子绕组（2极）在发电模式abc定子绕组（2极）的频率变为20Hz，而其他输入条件保持不变。图14（i）-（iii）示出了在这种情况下机器的动态性能。显示了从0到0.4 s的空载动态性能，之后施加20 Nm的恒定负载扭矩。机器在20Nm载荷下的动态响应从0.4到1s。转子速度在无负载瞬态期间上升到约170 rad/s，然后下降到约100 rad/s。施加20 Nm载荷后，155 rad/s可以观察到，由abc定子绕组（2极）产生的电磁转矩为负（稳态时为1Iqds1IABCSRe（u）产品展示eu复杂真实图像ReMuxa^21Iabcs1Product2数学功能1恒定产品3复杂真实图像1JThetaRefRe（u）Constant2一3Wref11S集成商1Constant1Product1复杂实时图像24WR1S积分器eu2Iqdr11.5*sqrt（n/3）2Ir1-n1产品展示数学功能产品5增益（2*pi/n）/2J366A.S.O. Ogunjuyigbe等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）351500-5001000.6 10-1000 1500电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888时间（秒）(i)：案件1图13i. 案例1.20100-100100500-500100500-500图13 ii. 案例1.25201510500.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 12001501005000.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1时间（秒）(iii)：案件1图13 iii.案例1.xyz定子电流（A）转子转速（rad/s扭矩Te2（Nm）总扭矩（Nm）abc定子电流（A）扭矩Te1（Nm）转子线棒1、7、14电流载荷扭矩（Nm）0.20.40.80.20.400.80.20.40.60.810.20.40.60.810.2 0.40.6(ii)：案件1A.S.O. Ogunjuyigbe等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）351367500电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 88888881000电话：+86-10 - 88888888传真：+86-10 - 88888888500电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888时间（秒）(i)：案件2图14i. 案例2.500电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888100500电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888100500电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510 - 8888888时间（秒）(ii)：案件2图14ii. 案例2.2001501005000 12520151050.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 1图14 iii.案例2.转子转速（rad/s）扭矩Te2（Nm）总扭矩（Nm）xyz定子电流（A扭矩Te1（Nm）abc定子电流（A）转子棒1，7 14电流（A）载荷扭矩（Nm）0.10.20.30.40.50.60.70.80.9时间（秒）0.9(iii)：案件368A.S.O. Ogunjuyigbe等人/工程科学与技术，国际期刊21（2018）351状 态 ） ， xyz 定 子 绕 组 （ 6 极 ） 产 生 的 转 矩 为 正 （ 稳 态 时 为31.6Nm），这必须考虑abc定子绕组的负转矩和负载转矩。可以清楚地看到，在这种情况下，abc定子绕组发电，而xyz定子绕组电动。这是双定子绕组感应电机的显著优点，由此可以通过输入或控制条件来实现任何机器操作模式（电动或发电）。本文的模拟结果与文献[5]中的结果非常相似。6. 结论对鼠笼型转子定子双绕组感应电机进行了建模与仿真。在两组输入条件下分析了电机的动态性能，其中在第一种情况下，而在第二种情况下，一个在开车，另一个在发电详细介绍了MATLAB-Simulink模型的建立过程，加深了对复矢量在电机建模与仿真中应用的理解。本工作中给出的结果与[5]中的结果一致，这证实了结果的准确性和稳健性。这项工 作表明，复矢 量法的建模和 仿真的感应电 机在MATLAB-Simulink的有用性。在这项工作中提出的方法可以很容易地应用到其他类型和配置的电机和驱动器。利益冲突作者声明，本手稿的出版没有任何利益冲突引用[1] J. Poza，E. Oyarbide，D. Roye，M.李文，无刷双馈电机的统一坐标系dq模型，中国电机工程学会学报。电力应用 153（2006）。[2] S.巴萨克角双定子绕组感应电机：问题，进展和未来的范围，IEEE Trans. 印第安纳电动 62（2015）4641-4652。[3] C. Wang，K. Wang，X.游，低开关频率下六相逆变器供电不对称双定子感应电机同步SVPWM策略研究，IEEE Trans. 印第安纳电动 63（2016）6767-6776。[4] W. Kun，Y.Xiaojie，W.Chenchen，Z.Minglei，“一种用于不对称双定子感应电机的改进型24扇区SVPWM 策略的等效双三相SVPWM实现”，IEEE EnergyConvers。2016年幼儿保育和教育大会博览会（2016年）1-7。[5] Z. 吴，澳-地陈志荣，双定子绕组感应电机之耦合电路模型模拟与气隙磁场计算，国立成功大学电机工程研究所硕士论文，2006年。[6] A.R. Munoz，T.A.双定子绕组感应电机驱动，IEEE Trans.In.Appl.36（2000）1369-1379。[7] P. Krause，O. Waveczuck，S.苏浩，电机与传动系统分析，中华民国电机工程师学会，2002年。[8] K. Pienkowski ， 双 定 子 绕 组 感 应 电 动 机 的 分 析 和 控 制 ， Arch.Electr.Eng.61（2012）421-438。[9] A.R.李文，双定子永磁同步发电机的动态特性分析与实验验证，国立成功大学电机工程研究所硕士论文。Sci. 28（2015）275-283。[10]