机器学习方法预测爆炸起始热点反应前沿传播模式

������能源与人工智能9（2022）100163应用机器学习技术预测爆炸起始热点济一龙加州大学伯克利分校机械工程系，伯克利，加州94720，美国A R T I C L E I N F O关键词：爆轰爆燃氢合成气Logistic回归CART人工神经网络A B标准由于热点可以是通过反应混合物中的自燃引发爆震的源，因此理解热点引发爆震对于爆震的能量相关应用是非常重要的。虽然Zel在目前的研究中，建议通过训练数值模拟结果数据集的基于机器学习的估计方法，以避免寻找热点引发爆轰的初始条件的广泛和经验性的努力不均匀的混合物。该数据集是从具有各种热点条件的详细数值模拟中获得的，并分为训练数据集和测试数据集。一些变量与其他变量进行了标准化，以避免多重共线性。三种不同的机器学习技术，逻辑回归，分类和回归树，以及人工神经网络，被用来开发预测模型。使用机器学习方法开发的模型，可以预测热点引发的反应前沿传播的模式，而无需计算昂贵的数值模拟。基于机器学习的预测模型的准确性与简单使用泽尔多维奇反应性梯度理论这些模型可以作为预测的初步方法，热点诱导爆轰引发条件，用于进一步详细的数值模拟和主要输入变量。1. 介绍在许多与能量相关的应用中，爆轰通过强自压缩的快速能量转换特性是非常有用的。例如，爆震发动机不需要压缩机，并且可以更有效和更强大，因此它可以成为下一代高超声速推进系统（如旋转爆震发动机（RDE））的良好候选者。因此，在不均匀的未燃烧的混合物中的爆震行为的理解实际上是至关重要的，因为爆震/冲击波和燃料分层之间的相互作用，由于部分混合影响的可爆性和RDE的性能。而且。在能源系统的实际事故预防方案中，爆炸事故可能发生在燃料分层条件下，而不是预混合条件下[1]。特别地，热点可以是通过反应混合物中的自燃而引发爆炸的源。热点是混合物中具有比其周围环境更高温度的区域，其可以在实际情况中以许多不同的机制通常，除了在负温度系数区域中的热点的情况之外，热点具有比周围混合物更高的反应性[2]，因此反应前沿传播可以从热点根据热点和周围混合物的条件，引发的火焰前锋可以处于不同的传播模式，包括爆震。然而，无论是实验研究还是数值模拟研究，热点引发爆轰波的研究都存在许多障碍。在实验中，由于爆轰的极高压力，重复测试的可能性是不可持续的。也是极难设置的在实验上的非均匀混合物中的爆轰引发的条件。在数值方面的研究，计算成本通常是非常昂贵的，由于其僵硬的控制方程与详细的化学动力学模型。捕获激波需要小的网格尺寸，并且为了稳定性，它需要非常小的时间步长。因此，为了避免热点引发爆轰研究中的经验工作和昂贵的计算成本，并系统地理解这些现象，ZelGu等人[5]利用这一理论将热点的反应传播模式与热点的归一化反应性梯度值联系起来，���=（���������电子邮件地址：jryu@berkeley.edu。https://doi.org/10.1016/j.egyai.2022.100163接收日期：2020年11月20日;接收日期：2022年5月3日;接受日期：2022年5月4日2022年5月13日网上发售2666-5468/© 2022作者。出版社：Elsevier Ltd这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可从ScienceDirect获取目录列表能源与AI期刊主页：www.elsevier.com/locate/egyaiJ.I. Ryu能源与人工智能9（2022）1001632（2）���其中，λ是点火延迟时间，λ是空间位置，λ是混合物的声速。从自燃延迟时间的空间分布推导出相对于未燃烧气体的点火前沿传播速度，��� =������-1、������因此归一化反应性梯度简单地是声速与点火前沿传播速度的比率，������=（三）如果爆轰波的值为1的数量级，则声波和反应前沿传播波耦合，使得爆轰波 很可能会被启动。在反应性梯度引发的反应前沿传播的许多最近的研究中，该准则已被积极地用于从具有反应性梯度的初始条件理论上确定反应前沿传播的模式（例如，[6然而，由于在诱导时间期间的传导、扩散和化学反应，反应性梯度不能完全预测反应传播的真实模式[5]。因此，使用先前的数据集来估计使用机器学习技术触发爆震引发的初始不均匀混合物的新条件是有益的虽然有多项关于机器学习应用于爆炸现象的研究（例如，[12据作者所没有被审判。因此，本研究的主要目的是考察表1数据集数值模拟的初始条件自变量范围粤ICP备15051550号���宽度[cm] 0.01粤ICP备16038888号压力[atm] 5长度[cm] 4燃料H2/H2���0.1-10坐标平面/球面Fig. 1. 模拟初始条件示意图。热点半径，λmax，环境温度，λ max，环境压力，λmax，区域尺寸，Lλmax，燃料类型，坐标，和当量比，λ max，如表1所示。表中还列出了数据集中每个自变量的范围因变量是火焰传播的方式：爆燃或爆震。9-物种[21]和机器学习技术在估计没有昂贵的数值计算11种[22]化学动力学模型用于H2和50%H2-模拟本研究可作为热点起爆的初步预测方法，也可用于寻找重要变量。2. 数据集和基线模型为了生成机器学习应用程序的数据集，使用并行化的非定常激波捕获内部代码ASURF-Parallel [15，16]对具有热点的一维多分量可压缩反应流进行了详细的数值模拟。ASURF-Parallel是一个时间精确和空间自适应的求解器，有限体积法与输运模型。守恒方程分别解决了刚性化学项和非反应性流动项的分步程序。 隐式VODE求解器和二阶总变差减小Runge-Kutta方法分别用于化学项和非反应性项。对流项采用HLLC格式，扩散项采用二阶中心差分格式。对于化学动力学和物质传输系数，在代码中使用CHEMKIN库[17]。有效解决 针对爆轰波阵面结构，采用了基于温度梯度的多级动态自适应网格加密方法。该代码在最近的爆轰研究中得到了验证[18关于代码的详细信息可以在[15]中找到通过ASURF并行计算得到了82个案例对于类似于[5]中的情况的热点的反应传播，但有各种条件。这些情况下，获得了各种目的，以研究热点引发的爆轰现象与不同的热点属性在不同的混合物初始条件，并结合机器学习应用。在实际情况中，数据点往往分布不均匀。因此，在目前的研究中，数据集不是人为产生的，而是从现有的先前计算中收集的。以热斑中心温度、温度梯度、温度梯度为自变量，50%CO燃料。选择H2和H2-CO合成气作为燃料是因为它们的化学动力学相对较好理解图 1显示了模拟初始条件的示意图。初始混合物当量比和压力在该区域内是一致左端为对称热点中心线，右端为具有反射边界条件的壁。在热斑中心线处温度最高，并在200℃时线性下降到某一环境温度。在外部热点（ε≥εε）中，温度在整个域中是均匀的。所有情况下的模拟条件和来自Zel'dovich反应性梯度理论的相应的计算结果表中还包括ASURF并行模拟产生的模式选择这些条件是为了与以前的研究进行比较[5]。对于归一化反应性梯度计算，使用Cantera [23]获得点火延迟和声速。在模拟过程中，最小网格尺寸为6.25 × 10−7 m，以解决反应前沿结构，相应的时间步长为6.25 ×10 −11 s满足声学模拟结果的示例示于图1A和1B中。2和3图图2显示了表2中第一种情况（数据1）的压力（）、温度（）和速度（U）曲线。反应传播的模式对应于爆炸。一旦点火发生在 在约412 μs左右，爆轰开始并迅速向右侧传播，并出现一个高压峰值。传播速度约为2000 m/s。另一方面，第二种情况（数据2）的模拟结果对应于图1所示的爆燃模式。3 .第三章。热点点火发生得早得多，200 μs，因为热点中心的温度更高。然后，反应前沿通过扩散过程缓慢地向右侧传播，没有压力峰。火焰传播速度约为60 m/s。由于两种情况下的反应传播速度标度处于不同的数量级，因此图中的时间间隔在两种情况下不同：数据为4和40 μs1和数据2。J.I. Ryu能源与人工智能9（2022）1001633表2根据Zel'dovich反应性梯度理论和ASURF并行模拟产生的模式，通过热点进行反应传播的数据集���。数据编号[K]���[K]���长度[cm]标准[atm]长度[cm]燃料���坐标���模式1111011000.61010H21平面17爆轰2 1130 1100 0.2 10 10 H2 1平面123爆燃3 1130 1100 0.6 10 10 H2 1平面41爆炸4 1150 1100 0.1 10 10 H2 1平面320爆燃5 1150 1100 0.6 10 10 H2 1平面53爆炸6 1150 1100 1.8 10 10 H2 1平面18爆炸7 1180 1100 0.6 10 10 H2 1平面58爆炸8 1200 1000 0.6 10 10 H2 1平面388爆炸9 1200 1100 0.6 10 10 H2 1平面54爆炸10 1200 1150 0.1 10 10 H2 1平面55爆炸11 1200 1150 0.2 10 10 H2 1平面27爆炸12 1200 1150 1 10 10 H2 1平面5.5爆炸13 1200 1150 1.8 10 10 H2 1平面3.0爆炸14 1200 1150 3.4 10 10 H2 1平面1.6爆炸15 1200 1150 8.2 10 10 H2 1平面0.67爆燃16 1200 1185 0.1 10 10 H2 1平面5.5爆炸17 1200 1185 0.6 10 10 H2 1平面0.91爆炸18 1200 1185 1.8 10 10 H2 1平面0.30爆燃19 1000.5 1000 0.6 10 10 H2 1平面9.8爆炸20 1005 1000 0.6 10 10 H2 1平面93爆燃 21 1005 1000 0.3 10 10 H2 1平面185爆燃 22 1100 1000 0.6 10 10 H2 1平面609爆燃23 12008000.61010H21平面7947爆燃24 1200 900 0.6 1010 H2 1平面1835爆燃251200 1000 1 5 40 H2 0.1Planar 47爆燃26120010001540H 20.2平面29爆燃27120010001540H 20.3平面26爆震28120010001540H 20.4平面27爆震29120010001540H20.5平面30爆炸30120010001540H20.6平面33爆炸31120010001540H20.7平面38爆炸32120010001540H20.8平面43爆炸33120010001540H20.9平面50爆轰34 1200 1000 1 5 40 H2 1平面56爆炸 35 1200 1000 1 5 40 H2 1.1平面64爆轰 36 1200 1000 1 5 40 H2 1.2平面71爆炸37 1200 1000 1540H21.3平面78爆炸38120010001540H21.5平面91爆炸39120010001540H21.7平面102爆炸40120010001540H21.9平面110爆炸41120010001540H22.1平面117爆炸42120010001540H22.5平面128爆轰43 1200 1000 1 5 40 H2 3平面136爆炸 44 1200 1000 1 5 40 H2 3.5平面143爆轰 45 1200 1000 1 5 40 H2 3.8平面146爆炸 46 1200 1000 1540H23.9平面147爆轰47 1200 1000 1 5 40 H2 4平面148爆炸 48 1200 1000 1 5 40 H2 4.2平面150爆轰 49 1200 1000 1 5 40 H2 4.5平面152爆炸50 1200 1000 1 5 40 H2 5平面156爆炸 51 1200 1000 1 5 40 H2 5.5平面160爆炸521200 1000 1 5 40 H2 6平面164爆燃531200 1000 1 5 40 H2 7平面170爆燃541200 1000 1 5 40 H2 8平面175爆燃551200 1000 1 5 40 H2 9平面180爆燃561200 1000 1 5 40 H2 10平面185爆燃571180.4 1180 0.01 50 5H2581180.8 1180 0.02 50 5H2591181.2 1180 0.03 50 5H2601181.6 1180 0.04 50 5H2611182 1180 0.05 50 5H2621184 1180 0.2 50 5H2631184 1180 0.05 50 5H2641188 1180 0.2 50 5H2651192 1180 0.1 50 5H2661192 1180 0.01 50 5H2671192 1180 0.2 50 5H2681192 1180 0.3 50 5H2691192 1180 0.03 50 5H2701192 1180 0.05 50 5H2（接下页）数据集被随机分为训练集和测试集。模型是从训练集开发的，并使用测试集进行验证75%和25%的数据分别用作训练集和测试集。基线模型是根据归一化反应性的预测J.I. Ryu能源与人工智能9（2022）1001634√√1 +−表2（续）。数据编号[K]���[K]���长度[cm]标准[atm]长度[cm]燃料���坐标���模式71119211800.07505H21球形30爆燃721192 1180 0.15 50 5H2731192 1180 0.25 50 5H2741200 1188 0.3 50 5H2751200 1192 0.2 50 5H2761200 1196 0.2 50 5H2771200 1198 0.05 50 5 H2-CO 1球形5.6爆燃781350 1300 0.1 50 5H2791350 1320 0.1 50 5H2801200 1180 0.5 50 4H2811200 1180 2 50 10H2821300 1100 2 50 10H2目前的研究中，由于数据点的数量不够，一些变量没有用于降维一些变量与其他变量进行了根据反应性梯度理论[3，4]，温度梯度是反应传播模式的关键因素;因此，使用热点温差代替热点中心温度更好地代表物理现象热点温差用环境温度归一化为���∗=ℎ−.（四）此外，域长度和坐标不用于数据训练，因为它们的影响可以忽略不计。因此，独立变量是标准化的温度差、过热度、热点半径、环境温度、环境压力、燃料和当量比。图2. 压力，温度，和速度分布从ASURF-在412、416、420、424、428和432 μs时对数据1（爆轰模式）进行图3. 压力，温度，和速度分布从ASURF-数据2（爆燃模式）在200、240、280、320、360和400 μs时的并行模拟。梯度，如表2所示。���当的值���为1（1闪烁）量级时，10 ≤���≤10），预测模式为爆轰。基线模型的精度约为37.81%。如前所述，Zel'dovich反应性梯度理论不能充分预测由于诱导时间期间的变化而导致的反应传播的真实模式。由于混合物点燃前的传导、扩散和反应，反应性梯度随时间变化。因此，在本发明中， 用Zel'dovich理论很难预测反应的传播方式，特别是对于诱导期较长的混合物。一般来说，机器学习方法需要大量的样本来学习数据集。然而，多项研究表明，小样本量也可以使用决策树和神经网络[24]。此外，[25，26]表明，在人工神经网络方法中，样本大小的影响是微不足道的在由于这是一个分类问题，即，预测二元结果：爆炸或爆燃，逻辑回归，分类和回归树（CART），人工神经网络（ANN）模型被认为是。使用R软件[27]从训练数据集开发逻辑回归和CART预测模型。R是统计学习方法中广泛使用的软件之一，这些模型的详细理论和R示例可以在[28]中找到。对于人工神经网络模型，使用了MATLAB深度学习[29]。3. 结果和讨论3.1. Logistic回归对于二元分类问题，最简单的方法之一是逻辑回归它使用0和1之间的逻辑函数估计二进制事件的概率。在目前的研究中，由于H2-CO的数据数量较少，通过学习训练数据集来开发逻辑回归模型，（= 1）=1、���= −23.18 + 11.17 + 0.02601 − 0.6730 − 0.3156 − 0.4906，（5）���������其中，R1是概率，R2是因变量，R3是逻辑函数的负幂。独立变量的单位见表2。在这个模型中，因变量被建模为伯努利随机变量，即，=1和= 0，分别用于爆震和爆燃模式。因此如果当λ（= 1）> 0.5时，传播模式可能是爆轰波。当λ（= 1）0.5时，估算出爆燃波。图图4示出了通过所开发的逻辑回归模型计算的训练数据集的因变量的分布。虽然爆燃情况分散在阈值线（λ= 0.5）附近，但模型成功地将数据分类为变形模式和爆燃模式。使用测试数据集， 该模型的计算值为：0.7143。数据点的数量是J.I. Ryu能源与人工智能9（2022）1001635表3逻辑回归模型的每个自变量的计算“p值”，R.自变量p值���价格0.37120.0470���价格0.13320.45490.0287美元见图4。通过开发的逻辑回归模型计算的因变量分布。 实线对应于逻辑函数，1 ，和虚线图五. 最优CART模型的开发使用R。见图6。 人工神经网络的结构。线是截止线，λ= 0.5。1+���−图图5显示了开发的CART模型。优化模型只包含两个自变量：热点半径和 环境温度。爆震模式是预测时，由于这些变量不是足够大，并且独立变量是聚集的（而不是分散的），因此预测不够准确。此外，诱导时间较长的病例可能会受到显著影响通过其他变量，如模型中未捕获的非线性化学动力学。R软件显示 “p值”是显著性显著变化的边界点。 小的“p值”表明相应的自变量是一个重要的系数。环境温度和当量比是主要因素，因为它们的值相对较小。 由于气体混合物的反应性对环境温度和当量比高度敏感，因此该结果在物理上是适当的。此外，气体混合物的反应性更多地取决于温度而不是压力，并且“p值”显示出相同的趋势。这些结果符合爆轰模拟和理论。 尽管这种机器学习技术在模型开发过程中不包括现象的物理或机制，但开发的模型可以预测现象的物理3.2. 分类和回归树分类和回归树模型通过对预测的自变量进行分割来创建树。在本研究中，使用R软件开发了CART模型。该模型需要一个复杂度参数值，该参数值修剪了对模型没有充分影响的树的分裂。一个小的复杂度参数在树中有更多的分裂。在本模型中，从交叉验证方法中选择复杂性参数的值。将训练数据分为五个不同的组，并通过为每个案例删除一个组来训练模型。从各种复杂性参数的模型中计算预测的平均损失，并且复杂性参数的最佳值为0.02。在环境温度下，热点半径大于0.085 cm高于1125 K。如果热点的半径大于0.8 cm时，该模型预测爆炸，而不考虑其他独立变量。从测试数据集计算的CART模型的准确度为0.7619。为了更好地开发模型，需要在广泛的自变量范围内的数据点。与逻辑回归模型相比，CART模型的主要优点是模型简单。 该模型易于理解，预测过程非常简单。然而，缺点是，最终模型可能不包括几个参数，这可能导致不准确的预测，如果不正确处理的修剪过程。另一方面，逻辑回归模型使用所有参数进行预测，因此可能更准确，但预测过程更复杂。3.3. 人工神经网络人工神经网络（ANN）模仿具有分层互连神经元的人脑来学习数据集。在目前的研究中，如图6所示，使用MATLAB深度学习训练浅层神经网络[29]。网络通常包括一定数量的输入和输出、多个隐藏层和一个输出层。每一层都有多个神经元连接到相邻层中的其他神经元。如前一节所述，数据集有6个输入参数和1个输出参数。由于社区中还没有确定隐藏层数量的理论方法，因此交叉验证测试将隐藏层数量设置为6。在迭代过程中，使用缩放共轭梯度算法[30]来更新神经元的权重（k）和偏置（k）值。训练过程采用交叉熵性能函数，该函数根据不准确的程度惩罚不准确的输出。表4显示了来自训练神经网络模型的测试数据集的混淆矩阵。该模型预测爆燃和爆震的情况下，准确率为85.7%，和整体J.I. Ryu能源与人工智能9（2022）1001636输出表4测试数据集的混淆矩阵目标精度爆燃28.6%（6）9.5%（2）75%爆炸4.8%（1）57.1%（12）92%准确度85.7% 85.7%85.7%见图7。 样本量与ANN模型精度的关系。人工神经网络模型的精度约为0.8571，这是高于以前的模型从逻辑回归和CART。虽然数据点的数量不够大，开发的神经网络模型仍然可以合理地预测爆震起爆。 从热点的反应前沿传播的模式，可以估计与人工神经网络模型作为计算昂贵的数值模拟之前的初步阶段。图图7显示了样本量和ANN模型精度之间的关系。准确性通常随着训练数据的数量而增加。然而，一旦训练数据的部分虽然本研究的总样本量很小，但仍超过20%。4. 结论通过训练从数值模拟获得的数据集，开发了使用机器学习技术的热点诱导爆轰发生预测模型。尽管数据点的数量和分布并不充分和理想，但这项研究表明，使用机器学习技术可以很好地估计火焰传播模式，而无需计算昂贵的数值模拟。从目前的研究中得出以下结论：• 该数据集是从各种热点条件下的详细数值模拟中获得的，并随机分为训练数据集和测试数据集。一些输入变量与其他变量进行了归一化，以避免多重共线性。• 由 于在 诱导 时间 期间 的传 导、 扩散 和 化学 反应 ，使 用基 于Zel'dovich反应性梯度理论的基线模型的预测是有限的。基线模型的精度约为37.81%。• 使用几种机器学习技术开发了三种不同的预测模型：逻辑回归，分类和回归树（CART）和人工神经网络（ANN）。其中，人工神经网络预测模型的准确率最高，为85.7%。 另外两个模型的准确率也高于70%。预测模型与基线模型相比，机器学习技术显著改善这些模型可作为爆轰起爆条件的初步预测方法，用于进一步的详细数值模拟。 此外，机器学习技术可以帮助理解非线性和多维变量问题的真实物理，而无需任何物理模型。为了更好地预测，应重新组织自变量，例如使用对数或指数值，归一化和缩放。由于本研究所用的自变量并不分散，因此需要在更广泛的自变量范围内获得更多的数据。如果获得更多的数据点，模型可以很容易地更新，因此这些模型可以可持续地使用。一个模型与进一步的数值和实验结果，从各种燃料和热点形状将是一个很好的课题，为今后的研究。此外，将统计学习模型直接纳入反应流的数值模拟中可能会带来更好，更快的数值模型，并具有新的见解。竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作引用[1]Ryu Ji，Woo SM，Lee M，Yoon HC.氢气中的点火和火焰传播-来自地质核废料处 置 库 的 空 气 层 ： 初 步 研 究 。 核 工 程 技 术 2022;54 （ 1 ） ： 130-7 。http://dx.doi.org/10.1016/j.net.2021.07.011网站。[2]戴鹏，陈智，陈S，朱毅.有温度梯度的正庚烷/空气混合物中反应前沿传播的数值实验。ProcCombustInst2015;35（3）：3045-52.http://dx.doi.org/10.1016/j.proci.2014.06.102网站。[3]Zel'dovich YB，Librovich VB，Makhviladze GM，Sivashinsky GI.非均匀预热气体中爆轰的发展。宇航员学报1970;15：313-21.[4]泽尔多维奇非均匀初始条件下放热反应的区系分类。《燃烧火焰》1980;39（2）：211-4。http://dx.doi.org/10.1016/0010-2180（80）90017-6.[5]放大图片作者：Gu XJ，Emerson DR.反应前沿从热点传播的模式。《燃烧火焰》2003;133 （ 1-2 ） ： 63-74 。 http://dx.doi.org/10.1016/S0010-2180 （ 02 ）00541-2.[6]布 拉德 利 ·D.发 动机 和 管道 中 的自 燃和 爆 炸。 Phil Trans R SocA 2012;370（1960）：689-714。http://dx.doi.org/10.1098/rsta.2011.0367网站。[7] Bradley D. Kalghatgi GT涡轮增压火花点火发动机中的提前点火和IntJ EngineRes2012;13（ 4 ）： 399-414.http://dx.doi.org/10 的 网站 。1177/1468087411431890。[8]作者：Dai P，Chen Z. 超音速反应前沿传播开始通过一热在多级点火的正庚 烷 / 空 气 混 合 物 中 的 斑 点 。 燃 烧 火 焰 2015;162 （ 11 ） ： 4183-93 。http://dx.doi.org/10.1016/j.combustflame.2015.08.002网站。[9][10]杨文，李文.发动机热点：自动点火和反应传播的模式。《燃烧火焰》2016;166：80-5.http://dx.doi.org/10的网站。1016/j.combustflame.2016.01.002.[10] 齐春，戴萍，余华，陈志.浓度非均匀性下正庚烷/空气混合物中反应前沿传播的不同模式。ProcCombustInst2017;36（3）：3633-41.http://dx.doi.org/10.1016/j.proci.2016.06.086网站。[11] 潘J，董S，魏H，李T，舒G，周L。温度梯度诱导爆轰发展的内部和外部的热点为不同的燃料。《燃烧火焰》2019;205：269-77。http://dx.doi.org/10.1016/j.combustflame.2019.04.003网站。[12] Elton DC，Boukouvalas Z，Butrico MS，Fuge MD，Chung PW.应用机器学习技术预测含能材料的性能。Sci Rep 2018;8. http://dx.doi.org/10.1038/s41598-018-27344-x网站。[13] 放大图片创作者：Malik K，Doebikowski M，Teodorczyk A. 基于深度神经网络的氢、甲烷和丙烷与空气和氧气混合物的爆轰单元尺寸模型。Nucl Eng Technol2019;51（2）：424-31. http://dx.doi.org/10.1016/j.net的网站。2018.11.004。[14] 张英，周玲，孟宏，滕宏. 重建细胞表面 的 基于人工神经网络和正交分解的气相爆轰模型。《燃烧火焰》2020;212：156-64。http://dx.doi.org/10.1016/j的网站。combustflame.2019.10.031网站。[15] 陈志预混火焰的引发、传播和熄灭研究（博士学位）Princeton University;2009.[16] 施X，陈J-Y，陈Y.层状甲烷，丙烷，和正庚烷火焰。《燃烧火焰》2017;176：38-47. http://dx.doi.org/10的网站。1016/j.combustflame.2016.10.018.J.I. Ryu能源与人工智能9（2022）1001637[17] Kee RJ，Rupley FM，Meeks E，Miller JA. Chemkin-III：一个Fortran化学动力学软件包，用于分析气相化学和等离子体动力学。Tech.众议员SAND 96 -8216，Livermore，CA：Sandia国家实验室;1996年。[18] 施X，柳纪，陈J-Y，Dibble RW。 密闭室中氢/空气混合物的反应前沿传播和末 端 气 体 燃 烧 模 式 Int JHydrogen Energy 2017;42 （ 15 ） ： 10501-12.http://dx.doi.org/10.1016/j.ijhydene的网站。2016年12月095日。[19] 刘智，石翔，陈俊英。爆轰波在水蒸气浓度梯度中的传播模式。燃烧科学技术2020;192（10）：1910-30。网址：//dx.doi.org/10.1080/00102202.2019.1630615网站。[20] 刘智，石翔，陈俊英。 爆轰波在燃料分层层中传播的数值研究。2020年，《明史》发表。[21] Burke MP ， Chaos M， Ju Y ， Dryer FL ， Klippenstein SJ. 高 压 燃 烧 的 综 合H2/O2动力学模型IntJChemKinet2012;44（7）：444http://dx.doi.org/10.1002/kin.20603网站。[22] Hawkes ER，Sankaran R，Sutherland JC，Chen JH.具有骨架CO/H2动力学的时间演变平面射流火焰直接数值模拟中的标量混合。Proc Combust Inst 2007;31：1633-40. http://dx.doi.org/10.1016/j.proci.2006.08.079。[23] Goodwin DG，Moffat HK，Speth RL. Cantera：化学动力学、热力学和传输过程的面 向 对 象 软 件 工 具 包 （ 2.3.0 ） 。 2017 年 ， [ 计 算 机 程 序 ] 可 在 ：http://www.cantera.org[2018年8月6日访问]。[24] Kokol P，Kokol M，Zagoranski S.小样本机器学习：一种综合知识合成。科学进展2022;105（1）：1-16。http://dx.doi.org/10.1177/00368504211029777。[25] 崔永健，戴维斯S，郑CK，白X.样本容量的神经网络研究。第三届机器学习和 控 制 论 国 际 会 议 论 文 集 。 Shanghai;2004 ， p.3444-8.http://dx.doi.org/10.1109/icmlc.2004的网站。1380382。[26] Tange RI，Rasmussen MA，Taira E，Bro R.对偏最小二乘回归和人工神经网络的支持向量回归 进行基准测试： 样本大小对模型性能的影 响。JNear InfraredSpectrosc2017;25（6）：381-90.http://dx.doi.org/10.1177/0967033517734945网站。[27] R核心团队R：统 计计算的语言和环 境。2019年， [计算机程 序]可在：https://www.R-project.org[2019年12月[28] James G，Witten D，Hastie T，Tibshirani R.介绍了统计学习及其在R. NewYork，NY：Springer; 2013.[29] 数学作品。 MATLAB（R2020b）. 2021年，[计算机程序]可在：https：//www.mathworks.com[2021年8月8日访问]。[30] Møller MF一种用于快速监督学习的尺度共轭梯度算法。神经网络1993;6（4）：525-33. http：//dx.doi.org/10.1016/S0893-6080（05）80056-5.