地下速度反演的人工智能优化方法2021

地球科学中的人工智能2（2021）35基于差分进化模拟退火算法的瑞雷波频散曲线近地表速度反演王耀军a，王华a，*，吴锡军a，陈克宇a，刘胜b，邓晓东ba电子科技大学信息地球科学研究中心，成都，5162125b中国石化物探公司南方分公司，成都，610041，中国A R T I C L E I N F O保留字：模拟退火差分进化块坐标下降面波频散曲线非线性反演A B S T R A C T智慧城市中城市地下空间的利用需要对地下结构有准确的认识瑞雷波勘探作为一种有效的勘探技术，可以准确地获取地下信息.特别是，瑞利波频散曲线可以用来确定近地表剪切波速度结构。这是一个典型的多参数，高维非线性反问题，因为每个层的速度和厚度必须同时反演。非线性方法，如模拟退火（SA）通常用于解决这个反问题。然而，SA通过温度而不是误差来控制迭代过程，并且搜索方向是随机的;因此，SA总是在温度设置不准确时陷入局部最优具体而言，对于瑞雷波频散曲线的反演，由于反演参数较多且维数较大，为了解决上述问题，我们将多参数，高维反问题转化为多个低维优化，以提高算法的精度，通过将块坐标下降（BCD）的原则，到SA。然后，我们把原来的SA方法中的温度控制条件转化为误差控制条件。同时引入差分进化方法，通过在每次迭代中修正迭代误差方向，保证迭代误差稳定减小最后，提高了反演的稳定性，并实现了所提出的反演方法，块坐标下降差分进化模拟退火（BCDESA）算法BCDESA的性能进行了验证，使用合成数据和来自中国西部的现场数据结果表明，BCDESA算法比SA算法具有更强的全局寻优能力，反演结果具有更高的稳定性和精度。此外，合成数据的分析还表明，BCDESA可以避免传统SA方法中预先假设S波速度结构的问题该算法的鲁棒性和适应性得到了提高，能够从瑞利波频散曲线中提取更准确的横波速度和厚度1. 介绍随着城市化进程的加快以及人口和经济活动的快速增长，城市地下空间（UUS）的利用已成为智慧城市的一项重要战略，其特征是地铁、管网、地下水工程和地下商场等大规模建设。UUS的使用需要对地下进行准确有效的测量。因此，确定近地表地下结构范围的有效测量方法已成为地球物理和岩土工程领域的热门问题。近地表勘探方法包括高密度电磁法、探地雷达、反射地震学和面波多道分析（MASW）（Xia等人，1999; Park等人，1999年）。其中，高密度电法和探地雷达是利用地下电阻率的分布，反射地震和多道瞬态面波法是利用弹性波的传播来获取速度信息，描述地下结构。 前者探测精度高，但探测深度受电磁波频率的限制;相比之下，后者分辨率高，探测深度大。特别是，MASW* 通讯作者。电子邮件地址：www.example.comyaojun.wang @ uestc.edu.cn（Y。Wang），huawang@uestc.edu.cn（H. Wang），wuserry@163.com（X. Wu），chean.chen@std.uestc.edu.cn（K. Chen），shengliu@sinopec.com.cn（S. Liu），dengxd05@hotmail.com（X. Deng）。https://doi.org/10.1016/j.aiig.2021.10.001接收日期：2021年6月15日;接收日期：2021年9月30日;接受日期：2021年10月24日2021年10月27日网上发售2666-5441/©2021作者。出版社：Elsevier B.V.代表科爱通信有限公司公司这是CC BY-NC-ND下的开放获取文章许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表地球科学中的人工智能杂志主页：www.keaipublishing.com/en/journals/artificial-intelligence-in-geosciencesY. Wang等人地球科学中的人工智能2（2021）3536jjjJJ2我我我我层，分别为1和2方法，具有快速检测速度的非破坏性方法（Qi等人， 2002），其提取表面波的频散曲线，然后反演近地表速度信息（Xia等人， 1999; Park等人， 1999），广泛用于UUS的检测（Pugin et al.，2013; Xia等人，2015年）。面波包括瑞利波、Love波和斯通利波，其中最常见的是由P波和SV波沿自由界面传播形成的瑞利波 当地层深度和速度变化时，瑞利波会发生频散。因此，瑞利波的频散曲线可以用来反演地下介质的速度（特别是横波速度，Vs）和厚度。尽管这种方法被广泛用于对近地表和更深的地球结构进行成像（Zhang等人， 2014; Foti等人， 2011），但仍然存在一些挑战，例如从表面波中提取频散曲线（Zhang et al.，2014）和从反演算法获得稳定可靠的色散曲线（Foti等人，2011; Park等人，1999年）。本研究将着重于频散曲线反演方法的发展。从瑞利波频散曲线中提取速度结构的反演方法很多，包括线性和非线性的。线性反演方法由于其快速的收敛速度而在现场应用中很受欢迎。对频散方程进行线性化处理，并对模型参数进行反演，得到反演结果矩阵由Jacobian矩阵X修改。阻尼最小二乘2. 方法如引言中所述，使用SA算法从瑞利波频散曲线反演速度导致高度非线性不适定问题。有两个挑战：多参数反演和避免局部最优结果。 当解决多参数问题时，SA算法具有较差的性能（Pei等人， 2008年）。然而，在现场应用中，我们总是需要获得3个以上的参数来解释所有必要的地层，因此SA是不合适的。由SA算法获得的结果是局部最优的事实是该技术的公认弱点，因为整个迭代过程由温度控制并且搜索方向是随机的。2.1. 瑞利波频散曲线速度反演原理在瑞利波频散曲线的反演中，反演过程的目标函数由正演模型和观测到的瑞利波频散曲线之间的均方误差构造，如等式（1）所示：vu1XNOBSCal2(DLS)和最小二乘（LM）方法是常见的线性方法。然而，现场应用的调查深度通常在-E¼tN1/1Vri-Vri（一）用瑞利波方法，以及反演多个参数的非线性问题（其中N是色散曲线上的采样点的数量，Vr_obs和Vr_cal分别是观察到的和计算出的相速度。我我每层中的厚度和速度）强烈依赖于初始模型，导致具有低精度和局部最优解的结果（DalMoro等人， 2007年）的报告。相比之下，非线性反演方法独立于初始模型，并通过全局搜索获得结果;因此，避免了局部极值（Lu等人， 2016年）。 模拟退火（SA ）算法（Kirkpatrick等人，1983）及其衍生物是通常用于瑞利波频散曲线反演的常见非线性技术（例如，Beaty等人，2002; Ryden和Park，2006; Pei等人， 2007; Lu等人， 2016），但这些算法仍然存在各种问题，影响反演的稳定性和唯一性：(1) 色散曲线反演需要同时反演多组层厚度（h）和Vs。因此，反演表现出多参数和高维特征，但传统的SA算法对多参数、高维优化问题的适应性较差（Pei等人，2008年）。(2) SA算法中的迭代方向是随机的，实际上是在频率的第i个采样点在这里，我们可以使用广义反射-透射系数方法（Chen，1993; Pei等人， 2008）或一些其它算法来通过使用各种Vs、P波速度（Vp）、密度（ρ）和h计算合成频散曲线。此外，还可以从现场瑞利波资料的f-k谱中提取观测曲线根据Xia等（1999）的观点，Vp和ρ对瑞利波频散曲线的影响可以忽略不计。因此，我们在反演过程中固定Vp和ρ，仅反演Vs和h，以降低反演的不确定性全局优化算法（例如SA）通常用于求解非线性目标函数（例如等式（1））。我们将在下面的章节中介绍SA的基本原理2.2. 模拟退火使用SA算法从瑞利波频散曲线反演速度分布，模型Vs和h由等式（2）扰动：收敛是通过温度控制的;因此，可能由于数量的限制而陷入局部最优Vsj1/4VS1/2-1/21/4hbH2-H1（2）反复和不准确的温度控制。其中Vsj和Vsj1是在第i次和第（i1）次迭代时的Vs值，第j层; h j和h j是第i个和第（i<$1）个的厚度因此，我们提出了一种改进的SA色散曲线反演算法，以两种方式解决这些限制：1) 我们引入块坐标下降（BCD）方法（Zhao等人， 2015年; Xu和Yin，2015年），以提高SA算法同步优化多个参数的能力。然后，利用改进的SA算法反演多层模型中各层的h和Vs等多个参数。2) 我们引入差分进化算法（Storn和Price，1997）来控制优化方向，并使用误差作为控制条件。因此，反演避免陷入局部最优。最后，形成了块坐标下降差分进化模拟退火（BCDESA）算法 新算法通过合成地质模型和野外资料验证。第j次迭代ii=1;（V，V）表示第j层的Vs范围;（H1，H2）表示第j层的h范围。只有在其取值范围内的参数在反演中才有效。扰动系数a和b服从概率分布，例如均匀分布（Beaty等人， 2002）或高斯分布（Pei等人，2007年）的报告。在本文中，我们使用从非常快速模拟退火（VFSA）算法（参见等式（3））导出的系数。这种方法的优点是，当温度降低时，模型的扰动范围变得很窄（Ingber，1989）：a;b;sg;u-1<$Th<$1<$1=T<$j2u-1j-1i（3）其中sgn是阶跃函数，u服从均匀分布，T是当前的温度。第一第一Y. Wang等人地球科学中的人工智能2（2021）3537¼在反演开始时，从初始模型（Vp，Vs，ρ，h）获得合成频散曲线，并且使用等式（1）计算目标函数E0。然后，在固定的温度T下，我们使用方程（2）扰动初始模型。计算更新的目标函数E1，并获得目标函数的变化（ΔEE1如果ΔE为负，则接受新模型;否则，模型继续更新。重复这个过程，直到迭代满足某些条件。接下来，T的值减小，并且以电流T重复上述过程，直到达到稳定状态。此时，更新的模型是输出结果。在本文中，温度下降规则表示为：普什克2.3. 块坐标下降模拟退火虽然考虑ρ和Vp后，反演参数有所减少，但现有的瑞利波反演方法中，参数维数仍为2n（n为层数）。 如果n很大，SA算法很难获得理想的结果（Pei等人， 2008年）。为了避免多参数的问题，提出了一种替代的迭代方法在这个方案中，我们首先用一个固定的h来干扰Vs，直到Vs被接受。然后，h用更新的Vs（FIXed）迭代，直到h被接受。如果n很大（例如，n> 3），则各层迭代误差会累积，最终反演结果会恶化。在这里，我们使用BCD方法（Zhao等人，2015; Xu and Yin，2015），将高维参数优化问题分解为多个一维局部迭代优化问题。在每次迭代中，其中k是降温数，α是温度下降系数在[0.8，0.99]范围内（Pei等人，2008年）。该公式源自VFSA方法（Ingber，1989）。在更新Vs和h的值之后，可以根据泊松比σ和Vs更新Vp（Xia等人，1999年）：我们首先更新与所选坐标或坐标块相对应的参数;在同一次迭代中，固定其他坐标或坐标块，并计算总目标函数值和梯度以进行优化。优化选定坐标后，迭代下一个坐标或坐标块在BCD方法，一个全局多参数优化问题，Vp¼Vsr21-（五）将其分解为多个单参数局部优化问题，通过逐步逼近法求得最优解（Wangρ通常是一个常数，但我们可以根据从倒Vs轮廓中大致确定的岩性来改变它。例如，2018年; Zhao等人，2015年）。本文将BCD原理引入SA算法，提出了BCDSA算法。BCDSA算法的细节如下：Tk1¼Tkα1- 2σ（四）Y. Wang等人地球科学中的人工智能2（2021）3538¼þ我我2½]þð Þð Þ ð Þ ð Þþ日半]122N我我我我12N（ þÞ.ðþ ÞΣði ð ÞÞ2.4. 块坐标下降差分进化模拟退火算法BCDSA算法虽然适用于多参数、高维的瑞利波频散曲线反演，但由于该方法以温度作为终止条件，不能直接控制误差的减小此外，高温下的无效扰动可能导致扰动不足，最终使反演结果不稳定。因此，我们在DE算法（Storn and Price，1997）中引入了种群信息的多样性来提高BCDSA算法的稳定性。介绍了差分进化算法的基本操作，即种群初始化、变异和重组2.4.1.1. 种群初始化假设个体mi在N维矩阵X中（即，具有N层的模型），其中mi中的Vs和h为Vsi1/4（Vsi，Vsi，DE算法的基本过程如下：1) 确定了DE算法的控制参数，并确定了误差函数。De算法控制参数包括群体大小NP、比例因子F和重组因子CR。2) 根据等式（7）初始化种群。3) 如果种群达到终止条件，最优个体就是最优解，否则需要继续进化。4) 分别根据方程（8）和（9）通过突变和重组获得中间群体5) 根据公式（10）从原始种群和中间种群中选择个体，得到新一代种群。6) 将进化代数提前，即，g g1，然后转到步骤3。通常，SA算法用于所有流行中的每个个体并适当降低初始温度，以避免无效h i¼（h i，h i，. ， h i ） 。（6b）第一代群体随机产生如下：Vsi¼ randV;V;hi ¼ randH; H高温造成的干扰父代的有用信息可以被下一代继承，这可以加速算法的收敛。此外，该算法通过引入误差终止条件代替传统的温度终止条件，可以直接控制误差的下降，J12j12（七）证明了算法的稳定性，进一步提高了精度。i¼1;2;：;M;j ¼1;2;：;N其中rand（A，B）是用于生成范围从A到B的随机数的函数Vp根据等式（5）更新，并且ρ是常数。最终初始化的种群大小为M，个体维数为N。2.4.1.2. 突变一个新的个体ma可以与两个随机选择的个体mb和mc发生突变：m0g1magFmbg-mcga6b6c;i;l;2;：：;M（8）其中，m0g 1是第（g1）代中第i个变异的个体; m ag、m bg和m cg是第g代群体中的三个不同个体; F 0; 2是比例因子，本文中使用了0.5，其中，大F导致生成群体的高度多样性，小F导致快速收敛（Rahna-mayan等人， 2008年）。Vs和h根据等式（8）处理，Vp由等式（4）更新，而密度保持不变。2.4.1.3. 重组以Vs为例，在第（g1）次群体突变后，第i个个体Vsi（g1）可能与第g个群体的第i个个体Vsi g重组j0（Vsjg1riCR<我采用误差作为终止条件和种群选择的思想保证了差分进化算法的稳定性。而且，种群信息越丰富，算法越稳定。所提出的算法的详细工作流程如图所示。1.一、3. 性能分析我们使用两个模型来检验BCDESA在由瑞利波频散曲线反演速度剖面中的性能。模型包含两层和四层，速度逐渐增加，分别如表1和表2所示。3.1. 将BCD引入SA尽管最近使用了高阶模式（Wang等人， 2019），在瑞利波勘探期间应用最广泛的模式是基阶瑞利波，因为其能量高且易于观察（Yu等人， 2018年）。在这项研究中，基阶瑞利波的频散曲线被用来反演近地表的Vs和h的每一层。在这里，我们使用改进的快速广义反射-透射系数方法（Chen，1993; Pei等人，2008）来计算不同模型的色散曲线。在反演期间，每层中的Vs和h通常在真实值的0.5至1.5倍的范围内（Lu等人， 2016年，提高了准确性。在实际应用中，我们可以限制这两个参数的搜索范围Vsig1我Vsj gothersi/1;2;：;M;j/1;2;：;N（9）仅基于瑞利波频散曲线的瑞利仪，基阶瑞利波的相速度低频极限接近均匀的其中，j表示t是Vsjg1的第j个维度，Vsj0g1是重组的结果。ri服从（0，1）中的均匀分布。CR0; 1是重组因子，通常比1小得多，例如0.3（Storn，1996）。2.4.1.4. 选择我们使用贪婪算法来选择下一代的个体：半空间，相应的高频极限接近0.92乘以第一层的Vs（Knopoff，1964）。此外，瑞利波的探测深度为最大波长的一半我们将Vs的模型范围设置为从最小瑞利波相速度的0.5倍到最大相速度的1.5倍层厚度大于0，并且层厚度之和小于最大波长。我们用SA和BCDSA对两个模型进行了10次反演对于每个反演（T0，Tend，α），输入参数是相同的，如mig1m0 G1;E m0 G1 680）。图5 a中迭代次数> 2600。 5 b）。3.2. 将DE引入BCDSA（BCDESA）由于BCDSA使用温度作为终止条件，因此即使温度达到0时误差未达到要求，反转通常也会终止（表4）。此外，SA和BCDSA特别容易接受更差的解决方案，这是由于当迭代次数相对较少时Metropolis准则的限制（即，在较高的温度下，见图。5）。因此，在不满意的反演中很容易得到无效结果。通常，BCDSA不能控制错误方向。 一种解决方案是使用DE算法通过用错误终止条件替换温度终止条件来控制终止错误。BCDESA方法的工作流程如图所示。1.一、我们使用模型B作为一个例子来测试BCDESA的性能BCDESA反演的参数如下：总体大小M10，比例因子F0.5，交叉因子CR0.3，初始温度T025，终止温度Tend0.1，温降系数α0.8，当前温度最大迭代次数102。我们在BCDESA中将初始温度设置为25，因为当温度在28到18摄氏度之间时，BCDSA算法仍然具有很强的跳出局部解的能力（图中迭代次数>650）。图5 a中的迭代> 3300，图5 b中的迭代> 3300）。此外，相对较低的初始温度也减少了计算时间。为了说明BCDESA误差的可控性，我们测试了两种情况，其中终止误差E为4.5和2.0。其他参数在反演中保持不变 图图6示出了两个反演测试的结果之间的比较，并且表6列出了每个层的反演结果。与BCDSA反演精度（表5）相比，BCDESA反演精度更高。然而，较低的反演误差需要更多的迭代，从而导致计算次数增加（图1）。 7）。4. 合成数据示例在本节中，我们用3个典型的分层模型测试了BCDESA反演方法的性能（Pei等人， 2007年）：型号CY. Wang等人地球科学中的人工智能2（2021）3540图二、使 用不同方法进行10次反演的误差分布。（a）模式A;（b）模式B。误差由公式（1）计算。蓝点是BCDSA错误，黑叉是SA错误。BCDSA误差低于SA误差。在模型B中，SA具有两个大的误差异常。表4两种模型SA和BCDSA十次试验反演误差的稳定性分析（误差按公式（1）计算）。模型A模型BSABCDSASABCDSA平均误差5.692.7317.066.98方差8.182.54143.367.74（表7）、D（表8）和E（表9）。模型C中各层的Vs都在增加，而模型D包含高Vs夹层，模型E具有低Vs夹层。计算时间也受到种群规模M的影响，它通常是10的倍数（Storn，1996）。 我们以模型B为例，检验了种群规模M对BCDESA算法的影响。M被设置为10、20和30，并且终止误差被设置为4.5。其他参数与图1中的参数相同。第六章表10列出了算法收敛的平均代数（CAA）和生成的平均个体值为10是最好的选择M，因为这个值是最小的代数，这需要最少的计算。4.1. 无噪音机箱在这里，我们使用BCDESA和SA方法来反演3个典型的模型，没有任何噪音。BCDESA反演的参数与图1中的参数相同。 6，除了终止误差为4.5。SA反演的参数与表3中的模型B相同。图图8- 10示出了模型和反演结果之间的比较。图图8-10（a）显示了真实模型频散曲线（红色实线）和正演模型反演曲线（BCDESA的蓝色曲线和SA的黑色虚线）之间的比较。类似地，Fig. 图8-10（b）显示了真实模型的Vs曲线（红色曲线）和反向曲线（BCDESA的蓝色曲线和SA的灰色曲线）之间的比较。BCDESA得到的频散曲线更接近真实频散曲线，但SA不能得到很好的结果，尤其是对于模型D（图1）。 9b），其中Vs和h显著偏离模型值。模型C、D和E的反向Vs的最大误差，图3. 模 型 A的SA和BCDSA反演结果。（a）显示离散曲线。红线是模型A的真实频散曲线，蓝线和黑线分别由BCDSA和SA的反演结果获得（b）显示了V曲线。红线是模型A的真值，蓝线和黑线分别是BCDSA和SA的反演结果见图4。模型B的SA和BCDSA反演结果。线的表示与图中相同。 3.Y. Wang等人地球科学中的人工智能2（2021）3541表5模型B的反演结果统计（RE代表相对误差）。参数真实值SABCDSA倒置RE（%）MSE倒置RE（%）MSEV1（m/s）201137.531.577.5187.96.503.0V2（m/s）301246.418.14296.71.41V3（m/s）403439.08.93427.36.02V4（m/s）505496.21.74501.70.65H120.1393.351.7611.93H244.9824.474.194.66H3611.3689.257.3923.09图五、 误差随迭代次数增加而变化。（a）是模型A，（b）是模型B。误差由公式（1）计算。虽然SA收敛速度比BCDSA时，迭代次数少，BCDSA仍然有可能跳出局部解的迭代次数增加，使BCDSA获得更好的解决方案。图第六章 不同终止误差下模型B的BCDESA反演。（a）显示了色散曲线;（b）显示了Vs曲线。黑色、蓝色和红色曲线分别是终止误差设置为4.5、2.0和真值时的反演结果BCDESA的误差分别为2.55%、3.64%和5.14%，SA的误差分别为3.15%、24.38%和13.64%。BCDESA反演的最大误差分别为6.45%、5.60%和12.40%， SA反演的最大表6不同TE的模型B反演结果的统计。TE和RE分别表示终端误差和相对误差。4.2. 噪音箱在现场应用中，记录的地震数据不可避免地包含噪声，这可能会降低反演算法的精度和稳定性参数真值终止错误<$4.5终止错误<$4.0见图7。误差随迭代次数的变化。如果终止误差很小，则代数显著增加。倒置RE（%）MSE倒置RE（%）MSEV1（m/s）201182.49.274.1198.51.271.8V2（m/s）301326.18.33285.55.14V3（m/s）403400.10.73414.62.87V4（m/s）505505.50.09506.10.21H121.848.151.7910.51H244.8220.423.882.94Y. Wang等人地球科学中的人工智能2（2021）3542表7模型C的参数：增加Vs层模型。层横波速度p波速度密度（kg/厚度number（米/秒）（米/秒）m3）（米）1380658.22000102540935.320002537001056.62000∞表8模型D的参数：高Vs夹层模型。层横波速度p波速度密度（kg/厚度number（米/秒）（米/秒）m3）（米）19001558.8200028213402338.3200024312002078.52000∞表9模型E的参数：低Vs夹层模型。层横波速度p波速度密度（kg/厚度number（米/秒）（米/秒）m3）（米）1510883.32000102400692.820001637001212.42000∞表10BCDESA与不同种群大小M值的收敛性比较ANI是平均个体数，代表计算次数。M102030CAA2.161.921.91ANI21.38.457.4我们在色散曲线上加入20 dB的高斯噪声，以测试BCDESA和SA算法在噪声条件下的性能我们将BCDESA的终止误差设置为12，因为噪声数据和干净数据的均方误差（E）在10和11之间其他参数不变。图图11- 13分别示出了模型C、D和E的模型和反演结果之间的比较。 图图11-13（a）中，红色曲线是添加了噪声的模型的色散曲线。 蓝色和黑色虚线曲线是反演结果的频散曲线。类似地，Fig. 图11-13（b）显示了真实模型（红色曲线）和倒置模型（BCDESA的蓝色曲线和SA的灰色曲线）之间Vs曲线的比较。 模型C、D、E的BCDESA反演Vs的最大误差分别为5.43%、6.01%和5.14%，而SA反演Vs的最大误差分别为9.14%、9.81%和9.79%。BCDESA反演h的最大误差分别为3.10%、7.12%和12.39%，SA反演h的最大误差分别为55.10%、9.27%和24.39%无噪声数据和有噪声数据的对比结果说明了BCDESA算法的良好5. 字段数据示例为了进一步检验BCDESA方法的适用性，我们利用BCDESA方法对中国西南地区的野外资料进行了近地表结构反演。 图图14为采集系统：GTDS-10H地震计最小震源-接收器间距为1 m，接收器间隔为2 m;时间间隔为1ms，记录长度为2 s。图图15 a示出了阵列波形记录。能量主要集中在第70道和第170道之间.离散度分析（Fig. 通过对通道121-168中的波形应用F-K变换来进行。在10-30 Hz的频率范围在这里，我们只手动选取基模的色散曲线（见图中的虚线）。 15 b）反演近地表速度分布。在距研究区约40 m处采集岩心样品，岩性柱状图见图1。16章表11列出了每层的h和Vs图图16 b显示了BCDESA的反演结果见图8。BCDESA和SA模型C的反演结果和合成频散曲线。(a)是真实模型频散曲线（红色实线）与反演得到的最佳匹配频散曲线（BCDESA为蓝色曲线，SA为黑色虚线曲线（b）是真实模型的Vs曲线（红色曲线）和反向曲线（BCDESA的蓝色曲线和SA的灰色曲线）之间的比较见图9。 反演结果和模型D的合成频散曲线。该图的描述与图中相同。 八、Y. Wang等人地球科学中的人工智能2（2021）3543图10. 反演结果和模型E的合成频散曲线。该图的描述与图中相同。 八、图十一岁 模型C的加噪（20 dB）色散曲线的反演结果。该图的描述与图中相同。 八、图12个。 从模型C的噪声增加（20 dB）色散曲线反演模型D的结果。该图的描述与图中相同。 八、图13岁 从模型C的噪声增加（20 dB）色散曲线反演模型E的结果。该图的描述与图中相同。 八、图14. 采集系统原理图。采用便携式可控震源Y. Wang等人地球科学中的人工智能2（2021）3544¼X图15个。（ a）阵列波形记录。（b）是来自（a）中的通道121-168的波形的F-K虚线曲线是手动拾取的基本瑞利模式的色散曲线。图十六岁（a）岩心样品的岩性剖面;（b）通过反演获得的Vs剖面。表11来自岩心样品的岩性和Vs信息起始深度（m）最终深度（m）岩性横波速度范围（m/s）02.5纯填料200~3002.58.5粘土180~3008.515卵石土300~6001519.4卵石土300~60019.425泥岩（强风化）600~13002545.5砂岩（中等风化）600~1300(gray曲线）和SA（蓝色曲线）。在该反演中，在SA反演中将层数设置为6，并且总厚度的搜索范围Vs的搜索范围是从最小相速度的0.5倍到最大相速度的两倍。其他参数与型号B中的参数设置相同（表3）。BCDESA中的参数，如层数、总厚度和Vs的搜索范围，与SA反演中的参数相同。虽然Vs的搜索范围是相同的，但在BCDESA反演中，初始模型Vs事先并不知道图图17显示了反演模型的色散曲线（蓝色BCDESA的曲线和SA的黑色曲线）和色散曲线图17. 正演模拟反演的频散曲线。蓝色曲线是BCDESA的结果，黑色曲线是SA的结果红色曲线表示从观测到的地震波形中提取的频散曲线。BCDESA和SA方法的Vs分布分别为6.67和7.85，这进一步说明了BCDESA方法的有效性。为了验证BCDESA的准确性，我们使用X2检验，其定义为：K2从测量波形中提取（红色曲线）。由BCDESA方法反演的模型的频散曲线在低频处具有相对小的误差。定量分析表明，X2oi-eii¼1ei（十一）Y. Wang等人地球科学中的人工智能2（2021）3545图十八岁 X2检验结果。蓝点是BCDESA的结果，红点是SA的结果。表12BCDESA和SA算法的反演结果。BCDESASA层厚（m）Vs（米/秒）层厚（m）Vs（米/秒）2.56199.02.82199.35.21249.22.49262.26.06572.52.15264.86.83529.42.27303.66.80581.06.39718.4∞635.9∞517.2其中oi是观测到的频散曲线，ei是通过反演获得的用于Vs的ward建模的频散曲线，并且k表示进行k次反演。由上述公式得到的X2的结果表示为观测数据与合成数据之间的一种归一化距离。 根据图 18，从统计数据来看，BCDESA的偏差小于SA。 表12详细列出了BCDESA和SA倒置的结果。BCDESA方法的反演结果与钻孔岩性密切相关，表明BCDESA方法比单独的SA方法更准确。6. 结论由瑞利波频散曲线反演Vs剖面是一个典型的非线性反演问题，具有反演参数多、维数高等特点。 用传统的非线性反演技术，如SA算法求解这类问题是不容易的，因为在高维非线性问题中，层数的增加（随机迭代方向）会导致较大的误差. 在SA算法的基础上，提出了BCDESA算法，其中高维非线性SA参数反问题用BCD算法求解。 利用DE技术的种群进化和最优控制属性，将SA算法转化为对整个迭代过程进行误差控制，从而避免了反演算法的不稳定性。该方法也可用于其它非线性反问题的求解。在本研究中，我们通过实验分析系统地验证了所提出的方法的可行性。首先，采用BCD方法对SA算法进行改进，将Rayleigh波的高维参数反演问题分解为多个单参数低维反演问题，并充分利用单参数低维问题的强SA解来改进SA算法SA反演精度。 通过两组不同层厚的模型实验，与SA算法相比，引入BCD原理后的BCDSA算法的精度得到了有效提高，尤其是当层数增加时，提高效果更加明显。此外，对比实验表明，对于BCDSA和SA，局部优化将发生在迭代过程中，和单独的温度控制控制的迭代可能会导致不稳定的结果。针对上述问题，本文进一步引入了差分进化算法，并将BCDSA算法的终止条件由温度条件改为误差条件。这种改进利用上述误差实现了对整个迭代过程的控制，最终提高了算法的稳定性最后，通过三个典型的理论模型说明了BCDESA算法比SA算法具有更好的反演精度，尤其是在低速夹层的反演中，能够识别高速夹层。对西部地区实际资料的反演表明，BCDESA算法的反演结果与钻井资料吻合较好，而SA算法的反演结果偏差较大。实验中还发现，该方法可以根据瑞利波的速度和波长自动设置Vs和深度范围，在避免了传统方法需要人为设置反演参数范围的问题的同时，能够获得准确可靠的反演结果。这为实际应用提供了方便，为该方法的工业化提供了条件.竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性经济利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。确认本研究得到了国家自然科学基金（NOs.41974150、42174158、42174151、41804126），电子科技大学杰出人才培养计划（2010年第一批）2019-QR-01）、中央高校基础科学 研 究运 行经 费 项 目（ZYGX 2019 J 071; ZYGX 2020 J013）。 我们感谢三位匿名评论者，他们的评论大大改善了我们工作的介绍。引用Beaty，K.S.，施密特，D.R.，Sacchi，M.，2002.地质构造多模瑞利波频散曲线的模拟退火反演。地球物理学家。J.Int.151，622- 631。陈旭，1993.一种计算多层半空间正常模式的系统和有效方法。地球物理学家。J. 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