外汇预测中的递归Legendre多项式神经网络研究

沙特国王大学学报进化递归Legendre多项式神经网络在外汇预测Rajashree Dash计算机科学与工程，Siksha阿提奇莱因福奥文章历史记录：2017年4月24日收到2017年12月12日修订2017年12月15日接受2017年12月16日在线发布保留字：外汇预测神经网络混合蛙跳算法A B S T R A C T本文提出了一种基于递归勒让德多项式神经网络（RLPNN）和改进的混洗蛙跳（ISFL）学习策略的混合外汇预测模型。本研究中使用的新的递归网络集成了一个功能扩展块与延迟块，有助于映射与输入和输出样本相关的内部非线性此外，自然启发的学习策略的基础上的一队青蛙在寻找他们的食物位置的模因进化在经验上，模型验证是在同一时间内积累的三个货币兑换数据集上实现的。结果调查清楚地表明，更高的预测性相比，其他模型包括在研究中©2017作者制作和主办：Elsevier B.V.代表沙特国王大学这是一CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍随着经济全球化和各国经济体制相互影响的发展，货币交易在国际货币市场上开辟了自己的天地。外汇汇率（FOREX）显著盛行于不同货币的交易。与其他时间序列一样，外汇汇率在本质上具有极大的非线性和动态性。此外，一些外部因素，如许多高度相关的社会，政治，经济，甚至个人交易者和投资者的心理行为也会影响这些利率。因此，更有效地预测这些异常波动和不规则的外汇汇率是大多数研究者的主要兴趣。上述动态汇率值的实际预测可以由一个函数来表示，该函数将通过将过去的汇率值或过去预测的汇率值或两者作为输入来产生人工神经网络（ANN）、模糊信息系统（FIS）和神经模糊电子邮件地址：rajashree_dash@yahoo.co.in沙特国王大学负责同行审查网络（NFN）是最流行的模型，在大多数研究工作中用于解决动态系统的时间问题。根据它们的配置，这些系统可以进一步被理顺为前馈或递归类型。涉及静态映射的连续函数可以很容易地用前馈网络来近似。同样，在其设计之前，需要规定特定数量的前输入和输出神经元。在输入中选择更多的滞后值将增加输入维数以及网络大小。而递归网络具有记忆信息的能力，可用于动态系统的分析。在网络中引入的循环路径有助于抓住系统的动态特性。本文利用递归勒让德多项式神经网络（RLPNN）建立了一种混合预测模型，用于预测过去和现在的汇率值。该网络在已有的勒让德多项式神经网络（LPNN）中引入了递归路径。新的递归网络能够设计与输入和输出样本相关联的内部非线性，通过集成的功能扩展块（FEB）和延迟块（DB）。FEB通过使用一组Legendre正交函数对输入模式进行维数增强，其中具有闭环的DB有利于积累系统的动态行为。由于参数估计是任何神经网络设计中的一个主要问题，https://doi.org/10.1016/j.jksuci.2017.12.0101319-1578/©2017作者。制作和主办：Elsevier B.V.代表沙特国王大学这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。制作和主办：Elsevier可在ScienceDirect上获得目录列表沙特国王大学学报杂志首页：www.sciencedirect.comR. Dash/ Journal of King Saud University1001提出了一种改进的混洗蛙跳算法（ISFL），通过最小化预测误差来估计网络的未知参数。通过在改进的混合蛙跳技术（Elbeltagi et al.，2007年; Li等人， 2012; Xue等人，2013年）。全球和本地探索之间的平衡通过在一定的模拟值范围内迭代地调整搜索加速因子和跳跃惯性分 量 的 值 ， 也 实 现 了 该 方 法 。 结 合 ISFL 算 法 ， 在 USD/AUD 、USD/GBP和USD/ INR三种货币汇率数据集上，将RLPNN算法与其他流行的元启发式算法如混合蛙跳（SFL）、粒子群优化（PSO）和差分进化（DE）算法进行了性能比较。计算结果清楚地表明RLPNN-ISFL模型比本研究中的其他预测模型具有更好的预测性。论文的其余部分系统地阐述了以下几点。第2节回顾了使用神经网络进行外汇预测的理论背景。第三节介绍了采用ISFL学习算法的RLPNN的工作原理和框架。第4节给出了该模型与其他预测模型预测性能的比较结果，最后一节给出了结论。2. 文献调查通过对现有文献的回顾，发现了大量的研究工作，包括时间序列模型、基于计算智能的模型和混合模型，用于有效的货币汇率预测。大多数用于外汇预测的原始时间序列模型都是基于统计方法，假设数据在本质上是相关的和线性然而，在现实中，外汇汇率很少满足这种假设。因此，统计模型不能更准确地捕捉汇率时间序列数据固有的非线性和动态行为。为了克服时间序列模型的局限性和满足对更好的预测模型日益增长的需求，文献中提出了许多基于计算智能的外汇预测模型由于人工神经网络具有揭示时间序列数据复杂非线性关系的内在潜力，其在经济条件设计中的应用正在迅速扩展 许多研究已经引入了各种神经网络，例如多层感知网络（MLP）（Ince &Trafalis，2006; Galeshchuk，2016），径向基函数神经网络（RBF）（Yu等人， 2008）和功能链接人工神经网络（FLANN）（Majhi等人，2009; Majhi等人，2012; Jena等人， 2015年）的货币汇率预测与每日，每周或每月设置。基于Kolmogorov-Smirnov检验和Hurst指数的递归网络的性能分析在（Kondratenko et al.，2003年），用于预测美元对英镑、瑞士法郎、日元和欧元的汇率。 （Majhi等人，2009）探讨了级联FLANN的性能与两个阶段相比，LMS和FLANN模型的每月预测汇率。通过开发两个鲁棒的预测模型，如Wilcoxon人 工 神 经 网 络 （ WANN ） 和 Wilcoxon 功 能 链 接 人 工 神 经 网 络（WFLANN）的预测未来几个月的不同汇率的工作进行扩展。 作者在模型的权重估计期间引入了Wilcoxon范数，其相对于训练样本中包括的离群值的密度范围呈现了稳健的汇率预测（Majhi等人，2012年）。后 来 ， Jena 等 人 （ 2015 年 ） 通 过 使 用 知 识 引 导 人 工 神 经 网 络（KGANN）预测了美元对印度卢比和英镑的月度汇率，KGANN是通过集成最小均方（LMS）训练的自适应线性组合器和自适应FLANN模型的特征而开发的。KGANN进行的月度预测得到了大幅改进，而不是由LMS和FLANN模型单独进行预测。Rout等人（2014年）提出了另一种混合预测模型的短期和长期预测潜力，该模型将自适应自回归移动平均（ARMA）与DE与其他进化训练技术（如PSO，CSO和细菌觅食优化（BFO））相结合，用于Escherman等人（2014）通过提取输入变量的最佳可能特征来预测外汇汇率，对笛卡尔遗传程序进化的人工神经网络（CGPANN）进行了建模。通过采用最佳输入特征和网络集成模式作为前馈或递归类型，可以观察到更高的预测精度。虽然过去的外汇预测研究包括不同类型的神经网络，但历史上很少应用RLPNN预测高度波动和动态的货币汇率。RLPNN是现有的LPNN的一个循环版本。LPNN已经成功地应用于不同的其他应用领域，例如非线性信道均衡、函数逼近、空气污染参数预测、股票价格预测、非线性动态系统识别、模式识别和非线性有源噪声控制（Liu和Wang，2012; George和Panda，2012; Rout等人，Dash and Dash，2016 a）.通过在功能块中使用一组线性独立的正交勒让德多项式实现了简单的配置和降低的计算复杂度，而不考虑使用具有多个神经元的隐藏层的数量，在传统的多层感知器网络中，它在不同的研究领域中的适用性是领先的（Patra和Borthmann，2010; Das和Satapathy，2011）。当前对神经网络学习技术的研究揭示了在神经网络的训练步骤中由自然现象的解释引起的各 种元 启发式方 法（ Rout 等 人， 2014 年 ;Rehman等人，2014; Dash等人，2014;Rout等人，2017; Dash andDash，2016a，b）. 这些元启发式算法主要基于初始化、适应度计算、即兴创作和选择4个操作这些基本操作的实现方式以及在这些实现过程中选择的控制参数极大地影响了这些技术在不同应用中的实现混洗蛙跳算法是一种基于蛙类觅食行为的元启发式算法。它最初由Ensuff和Lancy在2003年提出，用于解决与管网扩张问题相关的优化问题（Eusuff和Lansey，2003），后者应用于离散优化问题（Eusuff等人，2006年）。SFL在不同的工程优化问题中得到了广泛 的 应 用 ， 例 如 最 优 发 电 扩 展 规 划 问 题 （ Jadidoleslam 和Ebrahimi ， 2015 ） ， 发 电 维 护 调 度 问 题 （ Samuel 和 Rajan ，2015），多站车辆路径问题（Luo等人，2015）等等。一些改进的SFLA算法专注于改进原始SFL，也可在文献中。 Elbeltagi等人（2007）在模因进化步骤中引入了搜索加速因子C，以在算法的全局和局部搜索之间提供平衡。一个改进的跳跃原理介绍了李等人。（2012），扩展了跳跃的步长，并将跳跃惯性因子结合到跳跃规则中。为了避免过早收敛，使成员的多样性1002R. Dash/ Journal of King Saud University23421在第i时刻尊重他人外汇预测作为考虑过去输入的生产输出的函数，erNh f儿...儿呃，呃呃，呃，;放大到一图案RX = [1，L1（x1），L 2（x 1）.. . Lp（x1），L1（x2），未来价值观100;11161722在Xue等人（2013）中提出了一种改进的混合蛙跳算法，该算法采用主动学习策略。在新的学习策略中，所有其他青蛙L0x 1和L1x1：3高阶多项式为最差青蛙的位置该学习方案还提出了一种新的搜索学习系数，以增强原算法的收敛性。受SFL算法有效应用的启发，在这项研究中，形成了一个努力，以检查与ISFL学习算法的RLPNN模型的性能，以面对在采用RLPNN模型的未知权重然而L2×L3×L4×12019-03-231电话：+86-21- 5555555传真：+86-21 -555555551电话：+86-21-88888888传真：+86-21 -88888888ð4Þ将ISFL技术应用于RLPNN的参数估计，在汇率预测领域是一个新的尝试。与早期的替代方案相比，利用这些技术对解决方案的3. RLPNN-ISFL：一个混合的外汇预测模型外汇汇率可以看作是一个时间序列数据，它是在一定的时间间隔内连续观测的高阶勒让德多项式是由一个递归生成公式如下：Lp1x121xLpx-pLp-1x5勒让德函数的递归多项式运算产生如下多项式矩阵：2L0mmX3mm2X3 mm时间了在连续N个时间段收集的汇率6L1X763.3X2-17可以表示为ER（t）= {er 1，er 2. . 其中对于（i = 1，2，6L2X7¼67ð6Þ.. . ，N）代表一种货币的汇率值，64L长×宽756.5X3-3X7可以表示具有动态特征的速率时间序列值4. casino35X4-15X2375放置或两者都具有指定的窗口大小W和预测范围h，即. KK在使用勒让德正交对输入模式进行扩展p阶加r闭数循环，输入模式X =[x 1，xd 2.. . 具有尺寸d的T是N- W h N- 1N h- 1N h- 2Nh- rL（x）.. . L（x）. .. . . L（x），L（x）. L（x）、y得双曲余切值.... . y] T与22848R. Dash/ Journal of King Saud University10036 7 67ð1Þ22个p21D2Dpdt-1t-2t-r1004R. Dash/ Journal of King Saud University2DDXdy1-xp在预测模型的设计过程中，被认为是输出和相对窗口大小的前述R. Dash/ Journal of King Saud University1005为这些数据点中的每一个创建连续，几乎没有延迟输出被用作输入。该模型针对一个数字进行训练迭代，直到选择的误差度量值之间的计算，最后，期望的输出实现最小值。在com-1006R. Dash/ Journal of King Saud University训练过程的一部分，该模型用于预测m维，其中m = 1+p * d + r。 然后，一个权重向量corre-R. Dash/ Journal of King Saud University1007wwtXX1;d1D“R#6.7 6.7....对每个扩展单元和延迟单元的响应是随机的，初始化以产生导出的扩展的1008R. Dash/ Journal of King Saud University格局在任何实例t处，使用勒让德多项式，使用以下公式获得导出的扩展模式的总和：R. Dash/ Journal of King Saud University1009ing公式：2wt3T2Lx t3w2;1吨/升2吨x 1吨/升1010R. Dash/ Journal of King Saud University3.1. 递归Legendre多项式神经网络..u tLegendrew tRLPNN的设计包括一个延迟块，来自输出层中的输出神经元的反馈路径以及函数扩展块，以将非线性引入网络。通过Legendre正交多项式图1指定¼ð0Þð Þþ664R. Dash/ Journal of King Saud University1011..w/p-1;wp;1t7564..Lp-1mmx1012R. Dash/ Journal of King Saud University1mmLpx1t七尺... ......这是什么？75ð7ÞR. Dash/ Journal of King Saud University1013通过使用勒让德RLPNN的架构FEB散发出一种维度2周后，T21014R. Dash/ Journal of King Saud UniversityLxt3R. Dash/ Journal of King Saud University1015正交多项式，其中DB包括很少的延迟w=2;d=2六、761016R. Dash/ Journal of King Saud UniversityL2xdt.7R. Dash/ Journal of King Saud University1017从输出神经元作为输入到学习com的反馈路径。成分。与常见的递归NN不同，1018R. Dash/ Journal of King Saud University2006年。七六。7R. Dash/ Journal of King Saud University1019添加循环，RLPNN的FEB发出一个简单的架构，通过省略具有 几个神经元的隐藏层来实现更多的