可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirect电气系统与信息技术学报5（2018）861用电热模型估算聚合物外套氧化锌避雷器的临界阻性泄漏电流Likitha S.a，Kanyakumari M.a，Jithin Pauly P.a、Shivakumara Aradhya R.S. b、将所述第一Vasudev N.一a印度班加罗尔中央电力研究所高压部b印度班加罗尔阿查里亚理工学院接收日期：2016年4月22日;接收日期：2016年8月9日;接受日期：2016年12月10日2016年12月28日在线发布摘要在这项研究中，基于MATLAB/Simulink软件的电热模型的聚合物封装，无间隙，60 kV氧化锌避雷器用于估计的通过在不同电压和温度下对具有代表性的ZnO元件进行实验获得电学模型，其产生热模型将避雷器元件的热特性表示为由电阻电容组成的电气模拟电路由电气模型计算的功率损耗是热模型的输入电气和热模型运行多次迭代，直到避雷器进入热失控状态或达到稳定的元件工作温度。电热模型用于确定输入功率和热损失曲线的两个交点（稳定工作点和热不稳定点）本文提出了一种新的判断准则，即根据功率输入曲线上稳定工作点和不稳定工作点之间的最大分段斜率（为了使维护人员在不久的将来对避雷器的劣化水平和即将发生的故障敏感，还提出了观察电流（OBCUR）形式的警告。本文介绍了两种不同避雷器（两种不同制造商）的CRLC和OBCUR估算程序和结果© 2016 电 子 研 究 所 （ ERI ） 。 Elsevier B. V. 制 作 和 托 管 这 是 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：无间隙氧化锌避雷器;氧化锌元件;电热模型;功率损耗;热失控;临界阻性泄漏电流*通讯作者。电子邮件地址：gmail.com，likizz12@gmail.com（L。S.）。电子研究所（ERI）负责同行评审https://doi.org/10.1016/j.jesit.2016.12.0102314-7172/© 2016电子研究所（ERI）。Elsevier B. V.制作和托管这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。862L. S. 等人/电气系统与信息技术杂志5（2018）8611. 介绍避雷器是用来阻止雷电和开关操作引起的过电压浪涌，保护电气设备的绝缘。在使用中，电涌放电器将受到连续工作电压、过电压、沿ZnO元件堆的不均匀电压分布、内部局部放电、湿气侵入和各种其他因素的压力。这些单独或共同作用的应力导致电涌放电器元件的V-I特性逐渐退化， 避雷器元件的退化主要影响较低的V-I曲线，因为它的温度依赖性，如图所示。1.一、由于ZnO元件的退化，该曲线相对于正常曲线向下移动，这导致对于给定的操作电压，漏电流的电阻分量增加。电阻性泄漏电流的增加增加了元件的温度，这因此增加了元件中的电阻性泄漏电流。这一过程继续累积，导致热不稳定性，造成短路和内部闪络，并产生相关的灾难性影响。因此，最终用户采用ZnO避雷器的阻性泄漏电流的定期在线诊断监测来检查其在使用时的健康状况，以便可以提前采取必要据作者所知，由于没有标准规范，印度的公用事业公司对称为“临界阻性泄漏电流（CRLC）”的阻性泄漏电流的大小普遍在印度，CRLC的量值范围从200µA到500µA不等，因公用事业和制造商而异。印度的一些公用事业公司在阻性泄漏电流达到200µA后密切观察其变化，并在达到500µA时将避雷器从服务中移除，而没有真正确定避雷器是否退化。此外，即使是同一制造商和同一电压等级的电涌放电器，这些值也没有被所有公用事业另一方面，有一些公用事业公司根本没有任何关于CRLC的规范。鉴于上述情况，作者认为有必要开发计算方法来估计CRLC以及称为“观测电流（OBCUR）”的附加参数在这项工作中，通过使用实验获得的电气模型数据进行估计（Petit等人， 1991）和使用Lat（1983，1985）提出的热模型来模拟避雷器的热行为。作为ZnO元件的特性的功率输入相对于工作温度的曲线与热损耗相对于工作温度的曲线相交于两点。下交点是下稳定工作点，上交点是热不稳定点，热不稳定点是上稳定工作点，超过该上稳定工作点，避雷器进入热失控。在作者看来，CRLC和OBCUR原则上应该位于这两个交点之间，更可能位于靠近下交点的某些点处，并且在这些点处，即使施加的电压或温度升高发生微小变化，功率损耗也开始迅速增加在这些点处，功率输入曲线的分段斜率与其他点处的分段斜率相比更高。超过CRLC点的阻性漏电流将迅速增加，并最终达到热漏电流。Fig. 1.氧化锌聚合物避雷器元件的伏安特性（Lat，1983，1985）。L. S. 等人/电气系统与信息技术杂志5（2018）861863±表1聚合物封装氧化锌避雷器和元件的详细信息。（直径×高度）不稳定点阻性泄漏电流从CRLC点增加到热不稳定点的持续时间取决于许多因素，例如施加的电压、元件工作温度、避雷器元件的退化速率、组装的避雷器的设计等，这些因素决定了避雷器的热行为。因此，似乎合乎逻辑的是，功率输入曲线上在稳定操作点之后的点表现出分段斜率的最大增加速率，可以被认为是CRLC。功率输入曲线上位于较低稳定工作点和CRLC点之间的、显示出紧接较低分段斜率的点被定义为OBCUR点。对实验获得的无间隙ZnO避雷器的P-V-T特性的检查因此，本文作者试图通过数学计算拟合P-V-T曲线的最大分段斜率来估计CRLCOBCUR是在CRLC发生温度的70%下计算的由于避雷器的热不稳定性从呈现CRLC的瞬间开始的失效时间的估计也是重要的。然而，这不在本文件的范围内本研究已进行了60kV聚合物封装的无间隙氧化锌避雷器的两个不同的制造商。本文介绍了这项研究的结果据作者所知，各种研究人员进行的报告工作（Seyyedbarzegar和Mirzaie，2015; Dias Pinto等人，1998; He等人，1998; Wooia等人，2013; Miyakawa等人， 2008）主要解决两个交叉点（热不稳定点），即ZnO避雷器的热稳定性和退化。似乎没有热稳定性的概念和电热模型的重要性是确定CRLC的关键点，在Likitha等人中进行了描述。（2015年a）。2. 氧化锌避雷器结合氧化锌避雷器的电参数和热参数，建立了氧化锌避雷器的电热模型。氧化锌避雷器可以通过使用不 同 的 技 术 建 模 - 通 过 电 路 类 比 ， 通 过 截 面 模 型 或 通 过 计 算 机 模 拟 。 论 文 （ Petit 等 人 ，1991;ShivakumaraAradhya等人，1995;Likitha等人，2015 b;Hinrichsen和Peiser，1998）描述了基于避雷器的电气和热行为的不同电气和热模型技术在本研究中，电学模型是根据实验获得的V-I-T和P-V-T特性来表示的热模型是氧化锌聚合物避雷器的模拟RC电路表示，其中包括避雷器的热损耗特性的考虑由于CRLC和OBCUR位于V-I-T特性的初始部分，因此以66 kV输电线路上使用的60 kV氧化锌避雷器为研究对象此处考虑的电压范围为标称系统相对地电压（Vn）38.10 kV，最大变化为10%。表1中显示了研究中考虑的两个不同制造商的ZnO元件的详细信息。SL. 号无间隙聚合物氧化锌避雷器详情参数A型避雷器B型避雷器1避雷器额定值类型60 kV，10 kA，3级60 kV，10 kA，2级2元件额定值元件数量5.45 kV，11个元件3 kV，20个元件3最大连续工作电压4.64千伏51千伏2.55千伏51千伏4元件和避雷器元件假人尺寸（cm）6.0 ×4.45.2 ×2.15外壳外径（cm）8.96.66外壳内径（cm）6.15.07直径（包括棚）（cm）20.515.68脱落轮廓长度（cm）25.519.09棚间距离（cm）6.96.010避雷器高度（cm）63.266.0864L. S. 等人/电气系统与信息技术杂志5（2018）861图二.用于测量阻性泄漏电流和功率损耗的电路图。图3.第三章。3. 电模型ZnO元件的施加到元件的电压对于A型ZnO元件以0.5kV的步长从0.92kV变化到5.32kV，对于B型ZnO元件以0.25kV的步长从0.51kV变化在每个温度和不同的外加电压下测量了ZnO元件的阻性漏电流和功率损耗。所施加的电压使用电阻分压器的比例为1：1000和电流测量使用无感分流200 ▲如图所示。 二、分压器和分流器的输出被数字化，波形被记录在数字化仪中并传送到个人计算机。功率损耗（单位：瓦特）和峰值阻性泄漏电流使用标准程序计算根据阻性泄漏电流和功率损耗的测量值建立了数据库此外，将这些值拟合到数学方程中，以便于预测除了实验中考虑的电压和温度之外的任何所需电压和温度下的阻性泄漏电流和功率损耗A和B制造商的元件的V-I-T和P-V-T特性如图2所示。3和4Voltage v/s Current characteristics at differenttemperatures，5.45kV，10kA CL-2 ZnOElement65温度= 25 ℃4温度= 30 ℃温度= 50 ℃3温度= 70 ℃温度= 90 ℃2温度= 110 ℃温度= 120 ℃1温度= 130 ℃00.010.1110100阻性漏电流-峰值（mA）不同温度下的功率v/s电压特性5.45 kV，10 kA CL-2 ZnO元件30.025.0温度25 ℃20.0温度30 ℃温度50 ℃15.0温度70 ℃10.0温度90 ℃温度110 ℃5.0温度120 ℃0.0温度130 ℃电话：+86-510 - 8888888传真：+86-510- 8888888施加电压（kV）施加电压（kV）单位：瓦L. S. 等人/电气系统与信息技术杂志5（2018）861865−.V1+.V1+.T E1+.T E1+图四、表2T E = 30 ℃时a-d常数的曲线拟合值A型避雷器常数B型避雷器用于阻性电流计算用于功率损耗计算用于阻性电流计算用于功率损耗计算0.2002667 0.3901556 0.149086801.21352200 0.97088710.1030026 0.2214197 0.04689876d 5.370296 5.654492在给定电压下通过曲线拟合获得的阻性电流和功率的方程由以下方程给出（1）和（2）。在给定的元件温度下通过曲线拟合获得的电阻电流和功率的方程由以下方程给出：（3）和（4）。I= d+（a-d）CPE=d+ （a-d）CI= d+（a-d）CPE=d+（a −d）C（一）（二）（三）（四）其中I =电阻性泄漏电流，单位为mA（峰值）;PE= ZnO元件的功率，单位为瓦特;根据ZnO元件的特性，将相应地计算常数的值在温度TE =30° C时，通过曲线拟合技术获得的a-d常数值如表2所示。Voltage v/s Current characteristics atdifferent temperatures，3kV，CL-2 ZnOElement3.5003.000温度25 ℃2.500温度30 ℃温度50 ℃2.000温度70 ℃温度90 ℃1.500温度110 ℃温度120 ℃1.000温度130 ℃0.5000.0000.0100.1001.00010.000电阻漏电流峰值（mA）不同温度下的电压特性，3 kV，CL-2ZnO元件3.5003.0002.5002.0001.5001.0000.500温度30 ℃温度25 ℃温度50 ℃温度70 ℃温度90℃温 度110℃ 温 度120 ℃温度130 ℃0.0000.0001.0002.000电压（kV）3.000施加电压（kV）功率（瓦）866L. S. 等人/电气系统与信息技术杂志5（2018）861==E图五.稳态热阻图。利用加权平均技术计算任意两个元件温度之间的电流和功率损耗值方程由Eqs给出。（5）和（6）。I（I1（TE− T1））+（I2（T2−TE））（T2−T1）P（PE1（TE− T1））+（PE2（T2− TE））（T2−T1）（五）（六）、其中I =在温度TE（峰值）下的电阻电流（单位：mA）; TE =在所需电流值下的温度（单位：mA）; T1 T2 =已知温度值（单位：mA）; I1 I2 =分别在温度T1 T2下的电流（单位：mA）; PE = ZnO元件的功率（单位：瓦特）; PE1 PE2 =已知功率值（单位：瓦特）。4. 热模型电涌放电器热模型（Lat，1983，1985）是一种电气模拟表示。热模型参数由氧化锌避雷器的物理尺寸得到。热模型的输入是从电模型的输出获得的电功率损耗在给定的电功率损耗（输入），环境和元件温度，以获得稳态的ZnO避雷器的聚合物外壳温度的热模型迭代求解重复该循环，直到对于特定的避雷器电压幅值、元件温度和功率输入实现稳定的外壳温度。根据新获得的稳定外壳温度计算热损失量。 在目前的工作中，电热模型分析已经完成了稳态条件下（拉特，1983年）。对于避雷器的热性能的确定，氧化锌避雷器的热损失起着非常重要的作用。在目前的工作中，假设避雷器的最大热传递发生在径向，因为避雷器设计足够长，可以在径向传递最大热（Lat，1983）。5. 热阻的分析测定如前所述，由于传导、对流和辐射引起的放电器中的热传递可以用电阻电路来表示（Lat，1983，1985;Likitha等人，2015年a）。热损失的热阻取决于避雷器的物理尺寸和材料。从元件到外壳的热损失是通过传导。从外壳表面到周围环境的热传递是通过对流和辐射进行的。在目前的工作中，氧化锌聚合物避雷器的元件和聚合物外壳之间没有任何空气间隙的简单设计被认为是。稳态热阻电路表示如图5所示。对于不同等级和额定值的ZnO元件，物理参数因制造商而异图 4 T E，T H&T A=元件温度，外壳&环境温度，单位分别为℃; R HCO=外壳因传导产生的热阻，单位为℃/W; RHACV =外壳与环境之间因自然对流产生的热阻，单位为℃/W; R HAR =外壳与环境之间因辐射产生的热阻，单位为℃/W。L. S. 等人/电气系统与信息技术杂志5（2018）861867表3热模型参数初始值。A型避雷器At TA = 25°C，TH = 27°C，V = 38.1 kV IR = 0.5 mA参数RHCO RHACV RHAR新TE新TH价值0.3899◦C/W0.5736C/W1.7888 C/W 34.66C30.08CB型避雷器At TA = 25° C，TH = 27° C，V = 38.1 kV IR = 0.5 mA参数RHCORHACVRHAR新TE新TH值0.2674 C/W0.8425 C/W2.9076 C/W37.34摄氏度33.75摄氏度稳态外壳温度值通过多次迭代求解热阻电路获得热阻电路的输入是从具有固定环境温度的电气模型获得的功率损耗。初始热阻值是使用外壳温度、已知元件和环境温度的初始猜测来计算的热阻和热损失，传导、对流和辐射传热的数值表达式在Likitha等人（2015 a，2015 b）中详细介绍。热阻的初始值在表3中给出。6. 确定临界阻性漏电流（CRLC）和观测电流（OBCUR）的程序在我们早期的论文中（Likitha等人，2015a）尝试估算避雷器最大连续工作电压（MCOV）下的CRLC。在本文中，计算进行了一个完善的定义，CRLC和改进的方法，估计在不同的施加电压的因素接近现实的操作环境的避雷器。完整的程序，以整合电热模型，这是用来找出CRLC和OBCUR的价值是在图中给出的流程图解释。六、对于所获得的V-I-T和P-V-T特性中的每一个由于实验设置的限制，实验无法继续超过130° C，则通过使用非线性曲线拟合外推法获得对应于130°C以上温度的特征值（方程式（1）、（2）、（3）。一个计算机程序是在利用MATLAB/Simulink软件求解不同环境温度和外加电压（通过求解电热模型）下的稳态工作点和热不稳定点的阻性漏电流、元件温度和功率损耗。在开始时，初始化避雷器的物理参数和求解电热模型所需的常数，例如直径（内部（Din）、外部（Dmax）外壳（Doh））、热阻、热损失（QT）、ZnO元件细节、初始温度（元件（Te）、外壳（Th）环境（TA））和所考虑的对于给定的阻性电流，在选定的电压和环境温度下，元件温度和输入到避雷器的功率使用第3节中描述的电气模型的数学方程计算。所得功率作为输入馈送到热模型。根据环境温度假设初始外壳温度。热模型的热阻使用元件温度和假设的外壳和元件温度计算用于第一次迭代。检查热模型的外壳温度稳定性。如果它不稳定，则模型运行多次迭代，直到获得稳定的外壳温度使用热损失方程计算在一个环境温度下的热损失（Miyakawa等人， 2008年）。最后，绘制了输入功率、热损失与元件温度的关系图。从绘制的曲线图中，下稳定操作点和上热不稳定点被确定为两条曲线的交点确定了器件在稳定工作下限和热不稳定上限时的阻性漏电流、868L. S. 等人/电气系统与信息技术杂志5（2018）861见图6。示出电热模型的计算机模拟的流程图。在下一步骤中，评估CRLC和OBCUR为了评估这些量，从P-V-T（功率输入）曲线的较低稳定操作点开始，使用等式（1）（七）、S=dP= PE2− PE1（七）dT TE2− TE1L. S. 等人/电气系统与信息技术杂志5（2018）861869=表4A型避雷器在不同外加电压和环境温度下稳定工作和不稳定阈值点的阻性泄漏电流值。SL.申请数量电压TA = 25° C TA = 40° C TA = 50° C TA = 60° C其中，S =功率输入-元件温度曲线的分段斜率; P E1 =功率输入-元件温度曲线中的功率损耗的第一个值，单位为瓦特; P E2 =功率输入-元件温度曲线中的紧接的下一个功率损耗值，单位为瓦特; T E1 =对应于P E1的元件温度，单位为摄氏度到PE2的平均值。计算后续点与其前一点的斜率，直到上不稳定工作点为达到了所有先前和随后的斜率的比率由等式确定（八）、比率S2S1（八）其中S1=功率损耗和元件温度的第一个第二值的分段斜率;S2=功率损耗和元件温度的第二个和第三个值的分段在下一步中，评估OBCUR和CRLC根据拟合的P-V-T特性曲线确定对应于最高分段斜率的功率输入点相应的避雷器元件温度从相同的曲线中读取，阻性泄漏电流通过使用等式（1）获得。本文第3节中的（1）式对A型和B型避雷器都适用，它是对实验V-I-T数据的曲线拟合这样得到的阻性泄漏电流是相对于施加到避雷器的电压的CRLC如前所述，OBCUR将在CRLC时元件温度的65-70%左右的元件温度下发生元件温度为CRLC温度的70%时的阻性漏电流是用与获得CRLC相同的程序获得的。该阻性电流是相对于施加到避雷器870L. S. 等人/电气系统与信息技术杂志5（2018）861±的电压的OBCUR。CRLC和OBCUR的估计使用上述程序针对不同电压进行7. 结果7.1. A型氧化锌避雷器图7所示为A型氧化锌避雷器在25 ℃、40 ℃、50 ℃和60 ℃的不同环境温度下，在系统标称电压为66 kV的避雷器所见的38.1 kV外加电压下的功率输入-热损失-元件温度曲线拟合曲线。在系统标称电压的10%之间，以5%的步长获得类似的曲线。得到的结果[元件温度，功率输入，这也是在稳定工作点和热不稳定点（图中以红点表示）的热损耗和阻性漏电流]列于表4中。L. S. 等人/电气系统与信息技术杂志5（2018）861871. V1+见图7。A型聚合物氧化锌避雷器在不同环境温度下，38.1 kV电压下的表5各种外加电压下60 kV 3级A型电涌放电器的CRLC值SL. 号最大节段斜率OBCUR时的施加电压（kV）（mA）CRLC（mA）元件温度（℃）134.290.451150.26238.100.591150.36341.910.751150.43445.721.061150.59551.001.951151.04在不同施加电压下的CRLC值通过在分段斜率最大的点处的功率输入曲线获得，并且结果列于表5中。 为了获得在实验中未考虑的不同施加电压下的CRLC，已经对等式（1）中所示的所获得的数据进行了4PL S形非线性曲线拟合。（九）、IR=d+（a −d）C（九）872L. S. 等人/电气系统与信息技术杂志5（2018）861表6B型避雷器在不同外加电压和环境温度下稳定工作和不稳定阈值点的阻性泄漏电流值。SL.申请数量电压TA = 250 C TA = 400 C TA = 500 C表7各种外加电压下60 kV 2级B型电涌放电器的CRLC和OBCUR值SL. 号最大节段斜率OBCUR时的施加电压（kV）（mA）CRLC（mA）元件温度（℃）134.290.341150.18238.100.401150.21341.910.441150.24445.720.581150.33551.000.831150.45式中，IR =阻性泄漏电流（mA）; V =施加电压（kV）;OBCUR值是针对不同的施加电压计算的，并在表5中列出。从表5中可以明显看出，CRLC始终发生在115 µC，其幅度根据所施加的电压在450 µA至1950 µA之间变化。对于相同的施加电压，计算的OBCUR在260 µA至1040 µA之间变化。如果在等于系统标称电压的电压下测量运行中避雷器的阻性泄漏电流，L. S. 等人/电气系统与信息技术杂志5（2018）861873对于A型避雷器，从表5中可以明显看出，CRLC为750 µA，OBCUR为430 µA。7.2.用于B型氧化锌避雷器对B型避雷器在不同环境温度和不同外加电压下进行了类似的分析，结果如表6所示。图8示出了在不同环境温度下对于38.1kV的电压的曲线拟合的功率表7给出了B型避雷器的CRLC和OBCUR值。表7显示，CRLC始终发生在115 µ C，其幅度根据施加电压在340 µA至830 µA之间变化。对于相同的施加电压，计算的OBCUR在180 µA和450 µA之间变化。如果在役避雷器的阻性泄漏电流是在等于系统标称电压的电压下测量的，对于B型避雷器，从表7中可以明显看出，CRLC为440 µA，OBCUR为240 µA。874L. S. 等人/电气系统与信息技术杂志5（2018）861见图8。在不同环境温度下，B型聚合物氧化锌避雷器在38.1 kV电压下的8. 结论建立了一种基于实验数据的曲线拟合算法，可以求出任意给定的工作电压、工作温度和环境温度下的阻性漏电流和功耗。利用基于电热模型的输入功率-热损-元件温度曲线，成功地估算了两种不同厂家的60 kV无间隙聚合物氧化锌避雷器在不同电压和环境温度下的稳定运行点和热失稳点CRLC已经在功率损耗曲线上的稳定操作和不稳定阈值点之间的点处进行了数学估计。除了CRLC之外，还提出了另一个重要参数OBCUR的估计，在该参数处和超出该参数时，避雷器性能需要系统操作员进行密切和连续的监测。从计算的CRLC得到的一个明显的观察结果是，具有较高能量等级的元件的避雷器的其幅度较高更重要的是，从本文给出的结果中可以明显看出，无论在不同电压下施加到避雷器的CRLC的大小以及元件的不同能量额定值，CRLC都发生在115° C的唯一温度这意味着OBCUR也发生在70%的恒定温度下。115摄氏度本文提出的易于使用的程序将对两种避雷器以及避雷器诊断监测系统，提供了非常需要的检测老化避雷器的手段，并在它们失效之前将它们淘汰。然而，从CRLC发生的时间来预测失效时间需要调查老化特性，作者将继续这项工作。L. S. 等人/电气系统与信息技术杂志5（2018）861875确认作者感谢CPRI的管理层允许发表他的论文。Likitha. S特别感谢印度班加罗尔CPRI提供的维持奖学金。作者还感谢避雷器制造商提供所需的氧化锌元件和避雷器进行这项研究工作。引用Dias Pinto，J.A.，保罗·科英布拉，A.，莱莫斯·安图内斯角Machado e Euga，A.，1998.氧化锌避雷器的热分析有限元法1998年8月18日至21日在北京举行的国际电力系统技术会议，第100页。172 http://dx.doi.org/10.1109/ICPST。 1998.728947。He，Jin-Liang，Han，Se-Won，Cho，Han-Goo，1998.全固体绝缘聚合物氧化锌避雷器的热性能在：电气绝缘和介电现象会议，亚特兰大，佐治亚州，10月25日至28日，pp。568 http://dx.doi.org/10.1109/CEIDP.1998.732961。Hinrichsen，V.，Peiser河，1998年交流应力下金属氧化物避雷器的电和热特性的模拟。在：第六届2004年8月28日至9月1日在美国路易斯安那州新奥尔良举行的国际高压工程研讨会。拉特，MV，一九八三年 金属氧化物避雷器的热性能。 IEEE Trans. 电力供应。 系统 PAS-102（7），21942202。拉特，MV，一九八五年 金属氧化物避雷器性能预测的分析方法。 IEEE Trans. 电力供应。 系统 PAS-104（October（10）），2665-2674.Likitha，S.，Kanyakumari，M.，Pauly P，Jithin，Karunakara，K.，Shivakumara，R.S.，2015年a。确定氧化锌避雷器临界阻性泄漏电流的电热模型在：第19届国际研讨会上高电压工程，比尔森，捷克共和国，八月，页。23比28Likitha，S.，Kanyakumari，M.，Pauly P，Jithin，Shivakumara Aradhya，R.S.，2015年b。 避雷器电热模型不同方法的比较。In：National High VVoltage Engineering Conference（NHVEC-2014），Hyderabad，India，Jan 29 -30，pp. 119比125Miyakawa ， Y. ， Sakoda ， T. ， Otsubo ， M. ， Ikuta ， M. ， 2008. 温 度 变 化 对 ZnO 元 件 特 性 的 影 响 。 In ：InternationalSymposiumonElectricalInsulatingMaterials，Yokkaichi，Mie，JapanSeptember7-11，pp. 119比122Petit，Andre，Dai Do，Xuan，St-Jean，Guy，1991. 确定金属氧化物避雷器电热模型参数的实验方法。IEEETrans. 电力熟食店v. 6（April（2））.Seyyedbarzegar，Seyyed Meysam，Mirzaie，Mohammad，2015.基于有限元法自适应功耗估计的避雷器电热建模国际输电系统，http://dx.doi.org/10.1002/etep.2148。Shivakumara Aradhya，R.S.，Gururaj，B. 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