填充床径向孔隙率振荡对清洁能源潜热传递的影响研究

··工程7（2021）515研究清洁能源-文章径向孔隙率振荡对填充床潜热H. B. Liu，C.Y. 赵上海交通大学机械工程学院工程热物理研究所，上海200240阿提奇莱因福奥文章历史记录：2019年12月4日收到2020年5月1日修订2020年5月5日接受2020年9月22日网上发售保留字：填充床潜热储存径向孔隙率振荡流体流动传热直径比A B S T R A C T填充床相变蓄热技术具有蓄热量大、传热速度快等优点，被认为是一种很有前途的蓄热技术。在填充床中，壁面效应会影响相变材料（PCM）胶囊的填充排列，引起径向孔隙率振荡。在本研究中，建立了一个基于实际排列的三维填充床LHS模型，考虑径向孔隙率振荡。分析了其流体流动和传热特性。通过在填充床内沿径向截取不同的圆柱形子表面，确定了胶囊排列与孔隙率振荡径向孔隙率的振荡分布导致传热流体（HTF）速度的不均匀分布结果进一步影响了相变材料的径向温度分布和液相分数分布。不同无量纲参数的影响（例如，管囊直径比、雷诺数和斯特凡数）对HTF和PCM径向特性的影响。结果表明，不同的直径比对应不同的径向孔隙率分布。 此外， 随着 直径比 的增加 ，HTF 速度 在近壁 区的变 化显着 ，而在 中心区 域的HTF速度 的不均 匀性Reynolds数和Stefan数对HTF的相对速度分布影响较小，较高的Reynolds数可以使HTF的相对速度成比例地提高，而Stefan数的增加可以促进填充床LHS系统的蓄热©2020 THE COUNTORS.Elsevier LTD代表中国工程院出版，高等教育出版社有限公司。这是一篇CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）中找到。1. 介绍近年来，太阳能因其清洁、安全、取之不尽用之不竭的优点而得到广泛应用[1，2].根据REN21的数据，太阳能光伏（PV）和聚光太阳能发电（CSP）的容量从2017年的409.9吉瓦上调至2017年的409.9吉瓦。2018年510.5吉瓦，占可再生能源增长的60.97%[3]。然而，太阳能具有间歇性和波动性，需要储能技术来解决其缺陷，提高能源效率。考虑到太阳能的热利用，潜热储存（LHS）可以表现出更高的能量密度，并在相变过程中保持几乎恒定的温度，这引起了广泛的关注[4，5]。LHS的主要限制是相变材料（PCM）的低导热率（0.2-考虑到储热单元，*通讯作者。电子邮件地址：changying. sjtu.edu.cn（C.Y. Zhao）.当与管壳式单元相比时，填充床被认为是有效的方法。如Li etal.[7]，填充床LHS系统的充放热速率是管壳式蓄热系统的1.8-在填充床LHS系统中，由于传热流体（HTF）直接流过PCM胶囊，PCM胶囊的布置显著影响流场[8，9]。对于球体堆积，球体的致密排列包括六边形堆积和面心立方堆积，表现出最高堆积密度为74.05%[10]。然而，当球体随机地堆积在容器中时，由于壁的原因，它们不能密集地排列，这被称为壁效应[11]。Mueller[12]报道了径向孔隙率将在填充床中沿径向方向振荡。此外，径向孔隙率的振荡分布导致流场的不均匀性，这将进一步影响填充床内的传热[13]。考虑圆柱形容器，随着容器和球体直径比（D/dp）的减小，壁对平均堆积密度的影响显著[14]。当填充床用于潜热储存时，较高的热储存https://doi.org/10.1016/j.eng.2020.05.0202095-8099/©2020 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/engH. B. Liu和C. Y. 赵工程7（2021）515516u0一pR21/4伏容量导致较小的罐尺寸和直径比。因此，在填充床LHS系统的数值研究中应考虑径向孔隙度变化，特别是对于小直径比（D/dp10）[15]。建立了几个数值模型来评估填充床LHS系统的热性能。根据对相变材料胶囊具体排列方式的要求，模型可分为代表性单元体积（REV）尺度模型和孔隙尺度模型。在REV缩尺模型中，如图1（a）所示，在容器上方。在包装过程中计算每个球体的位置。如果所有球体的位置都稳定，则可以认为填充过程达到了稳定状态。建立了三维填充床模型。孔隙率（uv）是空隙体积（Vvoid）与总体积而表面孔隙率（μA）是空隙面积（A空隙）与表面上的总面积（A）的比率，如等式（V）中所表示。（1）V型空洞计算了HTF和PCM的热性能。Benmansour等人[16]采用两相模型来表示HTF和PCM的能量方程，而方程中采用的孔隙度是常数;因此，未考虑径向孔隙度变化[17]。随后，单调指数方程，其中孔隙度是指以下的函数：提出了从壁的径向距离，以取代恒定的孔隙度[18，19]。为了获得PCM内部的热梯度，uv¼uA¼V1空隙一个200万RRur·2prdr胶囊，提出了分散-同心（DC）模型。Karthikeyan和Velraj[20]将两相模型与DC模型进行了比较;他们报告称，考虑到PCM胶囊内部的内部传热，DC模型的结果然而，具有小直径比（D/dp10）的填充床不能被视为连续多孔介质。由于代表性控制体积应足够小以获得良好的计算结果，因此控制体积不会包含甚至超过一个胶囊，这无法满足REV比例模型的要求[21，22]。在孔隙尺度模型中，首先描述相变材料胶囊的具体布置，然后计算导热油的流动以及导热油与相变材料胶囊之间的传热Xia等人[23]开发了一种有效的填充模型，其中将三维（3D）填充床转化为二维填充床。相应的标准是确保两个填充床表现出相同的孔隙率。然而，在转换过程中没有考虑径向孔隙度分布此外，有效模型中的PCM胶囊彼此不因此，流场是不准确的，胶囊之间的热传导被忽略。因此，根据球的实际堆积过程，建立了考虑径向孔隙率振荡的三维堆积床LHS模型分析了孔隙率径向振荡的机理及其对导热油径向速度、相变材料径向温度和液相率的影响此外，不同的无量纲参数（例如，直径比、雷诺数和斯特凡数）对填充床LHS流体流动、传热和蓄热性能的影响。2. 模型描述2.1. 物理模型在研究三维填充床时，面临的一个困难是建立有效的球体填充模型，模拟球体的下落、碰撞和摩擦过程。现有的构建填充床的方法包括离散方程法（DEM）方法[8，24，25]、Blender方法[26，27]和MonteCarlo方法[15，28]。本研究采用开源软件Blender建立三维填充床模型。Blender软件配备了一个突出的物理模拟器和子弹物理库，从而可以有效地计算球体在重力影响下的物理过程。在建模过程中，首先构建一个圆柱形容器;然后，不断随机生成小球体以使其下落其中R是容器的半径，r是从0到R变化的自变量。径向孔隙率，这是在这项研究中讨论，是一种现象的表面孔隙率。为了计算径向孔隙度，沿径向方向切下一系列圆柱形子表面。对于相应的子表面，采用光线投射算法来确定属于球体内部的区域。然后，所有球体的面积相加，球体的总面积除以子表面的面积，如图所示。 1（b）.在图2中，将Blender中构建的模型的径向孔隙率与Mueller的结果进行了比较，得到的相应直径比为7.99[12]。两条曲线振荡图1.（a）球体的堆积过程和（b）沿径向生成子表面的示意图。图2. 直径比为7.99时径向孔隙度分布的比较。ð3ÞH. B. Liu和C. Y. 赵工程7（2021）515517.Σ不 @xj@xi@xi2@xj@xiþ¼ð Þ.Σ并具有较好的对应性，验证了模型的可靠性。此外，径向孔隙率的振荡分布表明，填充床不能被视为均匀的多孔介质，进一步证实了建立三维模型的必要性。在填充床中，球体之间的接触类型为点接触，不利于网格生成。因此，提出了解决接触点问题的四种方法：重叠、差距、上限和桥梁。在传热的情况下，电桥法可以达到最佳结果[30]。因此，直径为dp/10的小圆柱体被插入到每个两个球体作为热桥接触，PCM胶囊为球形，壁面处理采用重整化群（RNG）k-ε随后，填充床LHS系统中HTF的控制方程可以写成如下[31]：连续性方程：@q@qui05@t@xi动量方程：@pqu iqui u j填充床平均孔隙率降低0.05%更多-@t此外，还使用了间隙方法来解决接触点问题@xj¼-@xi@jujujuju。@ui@uj-2dij@ui-。qu0u0在球体和容器壁之间。 在直径将容器增加1mm，在球体和容器壁之间识别出窄的间隙此外，建立了3D填充床LHS模型，如图1所示。能量方程：@xj@xj@xi3@xj我 Jð6Þ图三.在该模型中，205个PCM胶囊被装入一个圆柱体中，@jiang。cplt@T.ΣΣ一个内径为240 mm的cal罐，PCM胶囊为48 mm;因此，填充床的直径比为5。三元碳酸盐Li2CO3在此基础上，选择了质量分数为@tqE@xiqui E@xikrTk方程：@xjui sijeffð7Þ在表1中列出。将填充床置于中间部分，你好我好。lGk-qe8@lt@ k同时在进、出口两侧增加了延伸件，消除了侧面的冲击。2.2. 数学模型@t@xie方程：@@@xj@jiang。RK@x jlt@eee22.2.1. 假设(1) 忽略重力对HTF流动的影响@tqe@xiqeui@xjlre@xj C1ekGk-C2eqk-Reð9Þ(2) 胶囊中相变材料的对流效应被忽略;(3) 忽略HTF和PCM封壳的辐射热传递。2.2.2. HTF控制方程在填充床LHS系统中，基于平均速度的孔隙雷诺数表示为[9]其中，xi和xj分别是i和j方向上的距离;ui和uj分别是HTF在i和j方向上的速度;u0i和u0j 分别是HTF在i和j方向上的脉动速度; dij是克罗内克δ; E是能量; 西伊季 EFF 是k为湍流动能; e为湍流耗散率; rT为能量方程中的普朗特数; rk为湍流耗散率是湍流Repquin=uvdpLð4Þ动能方程;re是湍流分布中的普朗特数。C1和C2是两个模型常数。 湍流粘性lt、湍流动能Gk的产生和其中q是密度，l是粘度，uin是入口速度。对于小直径比的填充床，流动通常是湍流。考虑到热交换器的传热表面附加项Re表示为[32]K2lt¼qCle10克升@ui@uj@ujð11ÞRClqc31-c=c0e212e¼1月 0： 012c3· 0： 012星期一c<$S k=e;S<$q<$2SijSij;Sij<$1。@ui@uj13图三.三维填充床LHS系统示意图。其中，Cl是模型常数;c是RNG k-e湍流模型系数; c 0是初始状态下的RNG k-e湍流模型系数; S表示流动的平均应变率;以及Sij是变形张量。表1PCM的热性能PCMTs（°C）T1（°C）DH（kJ·kg-1）k（W·m-1·K-1）cp（J·kg-1·K-1）q（kg·m-3）碳酸锂-碳酸钾-碳酸钠395.1413.0273.01.69 1.60（l）1540（s）; 1640（l）2310Ts：固态温度;Tl：液态温度;DH：比焓;k：热导率;cp：比热容;q：密度; s：固态; l：液态。¼H. B. Liu和C. Y. 赵工程7（2021）515518Z¼T-Tsl@t上一页上述方程中的常数是rT= 1.0，rk=r=0.72，Cl=0.0845，Cl=1.42，C2=1.68，和c0=4.38。2.2.3. 胶囊中相变材料的控制方程对于胶囊中的PCM，由于忽略内部自然对流，能量方程可表示为[23]填充床LHS系统中的热存储（Q总）可表示如下：Qtotal¼Q pcmQshellQ tank23Qpcm¼m pcmc p; sT m-T 0DHc p; lT in-T m24@的。QHpc m-r·。kpcmrTpcm014Q壳¼m壳cp;壳厚度Tin-T0mm 25 mm其中Hpcm是PCM的焓，并定义为感热和潜热的总和;r是梯度算子。TPCMQtank¼mtankcp; tankcylinderTin-T0mm 26 mm其中，Qpcm、Q壳和Q箱分别是PCM、PCM胶囊的壳和箱中的热存储;mpcm、m壳和m箱分别是Hpcm<$H 0; pcm的t0cp; pcmdTpcmDH 15相变材料的质量、相变材料胶囊的外壳和储罐;cp，s和cp，l分别是相变材料在固态和液态下的比热容;Tm，T0和Tin分别是相变材料的熔化温度和熔化温度;其中H0 ，pcm是PCM在初始温度下的焓DH表示充电过程中释放的潜热，定义为DHbL。L是潜热，b是PCM的液体分数，其在不同温度下写为：b ¼0;而TpcmTs =16 μmTl/17时，b <$Tpcm-Ts;当Ts≤Tpcm≤Tl≤18 Ω时其中Tpcm、T0、Ts和T1分别表示PCM的温度、初始此外，PCM的充电过程表明显热与潜热的比率，其被定义为Stefan数[33]：温度、初始温度和入口温度;cp，shell和cp，tank分别是壳和罐的热容在装料过程中，填充床LHS系统的热储存（Q储存）可以使用热力学第一定律获得：Q存储的¼Zm_f。cpf;inTf;in-cpf;outTf;outT27其中，mf是HTF的质量流率;cpf，in和cpf，out分别是HTF在入口和出口处的比热容;Tf，in和Tf，out分别是HTF在入口和出口处的温度平均充电功率Paver可以定义为[7]。QstoredP28之押记作公司简介在-Tl中，Lð19Þ其中scharge是充电时间。2.4. 数值方法与验证其中Tin是指入口HTF的温度2.2.4. 边界条件和初始条件在初始状态下，填充床LHS系统保持在恒定的温度和传热流体温度Tf1/Tpcm/T0。在充电过程中，HTF在入口处保持在恒定的温度和质量流率（q），而HTF在垂直于出口的方向上的热通量被假定为零。因此，填充床中HTF的边界条件表示如下：TfTin;qfqin;在入口处为20 mm@Tf=@z¼0;在出口处为21 ° C其中z是高度。为了了解径向孔隙率分布对HTF径向特性的影响，容器壁被设置为绝热的。@T壁=@rjR<$40mm 22 mm2.3. 填充床LHS系统的蓄热填充床LHS系统中的总热存储由存储在PCM、PCM胶囊壳中的热和存储在罐壁中的热组成。储存在PCM中的热量包括固态和液态的显PCM胶囊壳和罐中储存的热量是指显热。系统的充电时间被定义为当PCM胶囊在出口处的中心温度达到比入口温度低1K时因此，由于填充床中有数百个PCM胶囊随机填充，采用非结构化网格进行网格划分。使用收缩包裹方法生成表面网格，然后用多面体网格填充体积[34]。随后，确定了网格尺寸对填充床中的装料时间和压降的影响，并选择了DP如图4所示。在计算过程中，压力场和速度场采用SIMPLE算法计算。采用二阶迎风格式和二阶隐式格式分别进行空间离散和瞬态计算。Li等人[7]构建了填充有385个PCM胶囊的填充床LHS系统。容器的内径为260 mm，而胶囊直径为34 mm;因此，直径比为7.65见图4。 补片尺寸的独立性验证。PCMH. B. Liu和C. Y. 赵工程7（2021）515519AFZZu在实现了。胶囊中的PCM是三元碳酸盐Li2 CO3选取不同高度的相变材料温度变化对所建立的三维填充床LHS模型进行了验证。PCM胶囊沿高度的位置为z/h = 0.25，0.5，0.75，如图11所示。 5（a）. 装料过程中，质量流量qin为2 6 0 kg·h-1，填料床初始温度T0为32 5 °C，HTF入口温度Tin为4 6 5 °C。作为所示图5（b），的仿真数据的模型与实验结果符合较好，在z/H= 0.5时的结果最佳匹配。在充能过程的初始阶段，模拟结果比实验结果快，而在相变胶囊的相变过程完成后，模拟结果与实验结果同步。一方面，待加热的HTF的加热过程从初始温度（例如，325°C）至入口温度（例如，465°C）是耗时的，然而，这种转化在模拟中立即实现。另一方面，当相变材料处于液相时，与系统的总热存储相比，由不同入口温度转变模式引起的热存储的差异将是小因此，随着时间的推移，模拟变得更加准确三维填充床LHS系统模型具有良好的精度。3. 结果和讨论3.1. 流动和热性能分析在这一部分中，填充床的初始温度T0为325 °C，HTF入口温度Tin为465 °C，质量流量为260 kg·h-1。由于在直径比为5的填充床中平均孔隙率为0.437，计算出的雷诺数Rep为4998.72，因此证实填充床中的流动是湍流。3.1.1. 径向孔隙度振荡的原因对于直径比为5的填充床LHS系统模型，径向孔隙率的分布如图6所示。在填充床内不同径向位置截取若干圆柱形子表面。子表面与罐壁的距离分别为0、0.25dp、0.5dp、0.75dp、 dp、1.25dp、1.5dp、1.75dp和2dp。考虑到表面孔隙率，壁）的厚度建议高于其它子表面的厚度。径向孔隙率的振荡分布与胶囊的包装过程和胶囊的球形形状有关。在包装过程中，胶囊倾向于首先填充靠近壁的空间，然后填充中心的空间[35]。在壁表面处，PCM胶囊表现出与罐壁的点接触。因此，该位置的孔隙度接近1，表明次表面几乎是HTF。在距离壁0.5dp的位置处，次表面穿过胶囊的中心，揭示了PCM区域将占据次表面的大部分区域类似地，在远离壁的子表面dp在接触点附近形成间隙，孔隙率增加，值为0.67。因此，子表面在径向方向上的孔隙率服从振荡分布。3.1.2. 流速分布类似于径向孔隙度，径向速度是次表面上的HTF速度的平均值，定义为等式：（29页）。在本研究中，相对速度（U）由径向速度（u（r））与入口速度（uin）的比值确定。联系我们jujd A29XfUrur30其中，Xf是次表面上的HTF的面积，Af是HTF的面积值。HTF在不同径向位置的相对速度分布如图7所示，也显示了振荡趋势。据观察，虽然在壁处的孔隙率接近于1，但由于壁粘度，流速为0。而在远离壁面的径向上，速度显著增加，并随径向孔隙度的振荡而变化。当HTF上升进入填充床时，它流过PCM胶囊之间的间隙。具有更多间隙的位置允许更多HTF流过;因此，在孔隙率较大的地方，HTF速度较快。为了便于对速度分布的分析和计算，将相对速度分布分为近壁区和中心区两部分。近壁区从壁面到0.5dp，速度变化剧烈，而中心区从0.5dp到中心，速度变化更有规律。图五. (a)热电偶位置示意图;（b）计算结果与实验数据的比较。H. B. Liu和C. Y. 赵工程7（2021）515520的的Ui-U在近壁区，速度变化剧烈。因此，这里最重要的参数是壁面附近的最大相对速度。在这种情况下，在近壁区的最大相对速度为3.49。根据连续性方程，在相同的流量下，速度的变化与流动通道面积的变化，如方程式所示（31）. 因此，不可压缩HTF的速度随着突然的收缩而增加对于直径比为5的填充床，当雷诺数Rep为4998.72时，中心区相对速度sU的标准偏差为0.39。vut1X N。ffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffiffi¯ffiffiΣffiffiffi2ffiN1/1流动通道的牵引力 图图8示出了填充床中几个横截面上的速度分布。由于流道的收缩，近壁面区域的流速u1a0级u0¼A131在中心区域的相对速度分布表现出更有规律的振荡，是一致的径向孔隙度分布。采用相对速度的标准差来评估HTF的非均匀性较高的标准偏差符合较不均匀的速度分布。为其中，N是子表面的数目， Ui 是第一子表面处的相对速度 。 isub-surface;U<$是所有子表面的平均相对速度3.1.3. 径向温度和液体分数分布对于相应的子表面，PCM的径向温度（33）Eq.其中Xpcm是次表面上PCM的面积，Apcm是PCM的面积。TðrÞ ¼ 1ZZTdA33X脉码调制最大值1ZZbdA34见图6。径向孔隙度分布和沿径向的子表面。见图7。沿径向的相对速度分布。见图8。 填充床内的流速分布。X脉码调制为了说明在充电过程中PCM的径向分布变化，在不同时间的次表面上的PCM的温度和液体分数呈现在图1和2中。图9（a）和图9（b）示出了沿着径向方向波动的图。当见图9。不同时刻相变材料的径向分布。(a)温度;（b）液体部分。sU¼ð32ÞH. B. Liu和C. Y. 赵工程7（2021）515521·t= 200 s时，除近壁区外，相变材料因此，充电过程保持在固态加热阶段。当t= 1200 s时，相变材料的温度均在熔融温度范围内，且各位置的液相分数差异较大。PCM的熔化温度范围为395.1-413 °C。考虑焓法，温度每升高1 °C导致PCM液体分数升高0.056。因此，尽管PCM的温差小，但液体分数变化大。当t = 2400 s时，大多数位置的相变材料的 温度 都 大 于 最 终 熔 化 温 度 ， 且 液 态 分 数 变 为 1 ， 表 明 装 料 过 程处 于 液 态 加 热 阶 段 。图 10，在径向子表面上的PCM的液体分数当t= 600 s时观察到入口附近的相变材料熔化较快，熔化从HTF的流动侧开始。此外，相变材料在远离壁面的dp和2 dp亚表面上熔化得更快，符合图1中的液相分数分布。 9（b）. 在距壁面0.5dp和1.5dp处的低孔隙率下，流动速度较慢，对流换热较弱。PCM的比例在对应于远离壁的0.5dp和1.5dp的子表面上更高;因此，熔化所需的热量增加，导致更长的充电过程。3.2. 管径比对流动和热力性能的影响在本节中，研究了不同直径比（4，5，6）对填充床LHS系统流动和热性能的影响;在入口温度Tin为465 °C时，质量流量为260 kg h-1。储热罐的内径为240 mm，高度为500 mm。为了确定每个填充床中PCM胶囊的数量，将三个填充床LHS系统的储热设定为几乎相等。基于上述标准，三个填充床的参数列于表2中。 图图11中，比较了具有不同直径比的填充床的径向孔隙率分布，并且观察到径向孔隙率分布振荡但呈现不同的趋势。在离壁面1.5dp的距离上，径向孔隙度分布几乎是恒定的，而随着距离的接近，径向孔隙度分布的差异更显著。见图10。 当t= 600 s时，径向亚表面上PCM的液体分数。被观察到。对于直径比为4的填充床，直径可以填充4个胶囊，胶囊在罐中心处为点接触或不接触，其中形成间隙。因此，孔隙率大。对于直径比为5的填充床，直径可填充5个胶囊，因此，罐中心被胶囊填充，并且中心孔隙率近似为零。对于直径比为6的填充床，理论上中心孔隙率应与直径比为4的填充床一样大。然而，当罐中心离罐壁稍远时，罐壁效应减弱，胶囊在罐中心的堆积趋于随机，如图所示。 十一岁三个填充床LHS系统内部的流动相对速度分布如图所示。 12（a）.结果表明，相对速度沿径向的分布与孔隙度沿径向的分布一致。在近壁区，最大相对速度随着直径比的增加而增加，分别为2.87、3.49和3.99。随着PCM胶囊直径的减小，胶囊和容器壁之间形成的间隙更小。如等式1所示。（31）、当热空气流过较窄的通道时，流速会增加。在中心区域，三个填料床内的相对速度分布的标准偏差分别为0.53、0.39和0.27，从而表明，直径比的增大可以减小中心区域的速度不均匀性。当t= 1200 s时，填充床的径向液体分数分布如图12（b）所示。对于直径比为4的填充床，靠近壁面和槽中心的相变材料熔化速度最快。而对于直径比为5和6的填充床，壁面附近的相变材料的充能过程要快于槽中心，这与径向孔隙率分布相一致。图计算了不同直径比的填充床LHS系统的蓄热量和平均装料功率。随着直径比的增加，三个系统的充电时间分别为121.03，89.73和79.80分钟，因此，填充床LHS系统的平均充电功率直径比为4的系统中胶囊直径为60 mm，而直径比为5或6的系统中胶囊直径达到见图11。不同直径比填充床模型径向孔隙率分布。表2不同直径比的填充床LHS系统的参数直径比胶囊直径（mm）蒴果数外壳厚度（mm）平均孔隙率46010520.45854820520.43764035420.428H. B. Liu和C. Y. 赵工程7（2021）515522·直径越小表示传热距离越短，而这将进一步导致更致密的填充布置并促进压力降低。计算结果表明，填料层压降分别为142.97、213.34和257.13Pa。因此，需要更高的泵功率来维持填充床LHS系统的操作。因此，当填充床LHS系统图12个。不同直径比填充床LHS系统的径向分布(a)相对速度;（b）t= 1200 s时的液体分数。图十三.不同直径比填充床LHS系统的蓄热量和平均装料功率。在实际应用中，应综合考虑充气时间、充气功率和压力降。3.3. 雷诺数对流动和热力性能的影响三种不同的雷诺数（4229.69，4998.72，和5767.75）进行了比较，符合进口流量分别为220，260，和300公斤h-1。填充床的直径比为5，Stefan数为0.31。图14（a）显示了HTF沿径向的相对速度对于不同的雷诺数服从相似的分布。HTF在近壁区的最大相对速度为3.40、3.49和3.55，而在中心区的相对速度的标准偏差为0.40、0.39和0.39，表明图十四岁不同雷诺数下填充床LHS系统的流动和传热特性（a）径向相对速度分布;（b）蓄热和平均充电功率;（c）t= 1200 s时的径向液体分数分布。H. B. Liu和C. Y. 赵工程7（2021）515523雷诺数的增加将导致速度的成比例的提高。相应地，填充床中的对流传热增强，并且填充过程的PCM将加速（图14（b））。当t= 1200 s时，相变材料的熔化速度随着雷诺数的增加而图14（c）示出了雷诺数的增加不会促进系统的热存储，而充电时间可以缩短并且充电功率可以相应地增加。当Rep= 4229.69时，系统的充电时间为97.53min，而当Rep= 4998.72和Rep= 5767.75时，系统的充电时间分别为89.73和83.63min，分别快了8%和14.25%然而，雷诺数的增加将增加HTF流过胶囊时的耗散，并改善入口和出口处的压降三种情况下对应的压降分别为162.84、213.34和213.34。270.06Pa。3.4. Stefan数对流动和热力性能的影响与前一节类似，填充床的直径比为5，雷诺数为4998.72。随后，将HTF入口温度设定为445、465和485 °C，分别导致Stefan数为0.19、0.31和0.43。图15（a）中画出了相对速度分布的比较。结果表明，随着Stefan数的增加，流速的径向分布基本不变，但变化幅度不大。因此，HTF和PCM胶囊之间的对流效果相同。然而，Stefan数的增加可增加HTF和PCM胶囊之间的温差，这增强了到PCM的热传递。因此，促进了PCM的充电过程，并且PCM熔化得更快，如图所示。 15（b）.Stefan数的增加进一步表明PCM中储存的可感测热量增加，因此，填充床LHS系统的热储存得到改善（图15（c））。当斯特凡数为0.19时，充电时间为99.2分钟，并且随着斯特凡数增加到0.31和0.43，充电时间分别变为89.73和84.7分钟。 因此，斯特凡数的增加可以缩短充电时间，同时增加热存储和平均充电功率。4. 结论建立了三维填充床LHS模型，考虑了壁面效应引起的径向孔隙率振荡。通过比较相变胶囊的温度变化与实验结果，验证了模型的有效性。研究了径向孔隙率振荡对HTF径向速度、相变材料径向温度和相变材料液相率的影响。此外，不同的无量纲参数（例如，直径比、雷诺数和Stefan数）对HTF和PCM径向特性的影响。主要结论如下：(1) 通过沿径向截取不同的圆柱子表面，分析了径向孔隙率的振荡分布。对于胶囊与容器壁或内胶囊点接触的次表面，形成的间隙导致高孔隙率。然而，对于穿过胶囊的子表面，PCM占据表面上的大部分区域，并且观察到较低的孔隙率。(2) 径向孔隙率的振荡分布导致HTF速度的不均匀分布。在近壁区速度变化剧烈，而在中心区速度呈振荡分布。相变材料的径向温度分布与径向相对速度HTF的分布。因此，PCM在具有较高孔隙率的径向位置处熔化得更快。(3) 随着直径比的增大，近壁区的最大速度增大。然而，随着PCM胶囊在储罐中心的填充变得更加随机，中心区域中的速度不均匀性减小。此外，填充床LHS系统的充电时间大大减少，平均充电功率可以提高，但观察到较大的压降。(4) 雷诺数的增加将导致速度的成比例提高，加速PCM的充电过程，从而进一步缩短充电时间图十五岁不同Stefan数下填充床LHS系统的流动和传热特性(a)径向相对速度分布;（b）t= 1200 s时的径向液体分数分布;（c）热存储和平均充电功率。H. B. Liu和C. Y. 赵工程7（2021）515524·······并且增加了平均充电功率。这可能会导致更大的压力下降。(5) Stefan数的增加对HTF的速度分布影响不大，但会增大HTF与相变材料之间的温差因此，可以缩短装料时间，并且增加填充床LHS系统的热储存确认本课题得到了国家自然科学基金创新群体基金（51521004）和国家自然科学基金（51906150）的资助。遵守道德操守准则H. B. Liu和C. Y.赵先生声明彼等并无利益冲突或财务冲突须予披露。命名法体积（m3）面积（m2）dp PCM胶囊直径（m）R集装箱半径（m）D集装箱直径（m）Ttemperature（°C）H比焓（kJ kg-1）cp比热容（J kg-1 K-1）L潜热（kJ kg-1）E能量（J）Ste Stefan数q质量流量（kg s-1）u速度（m s-1）u0脉动速度（ms-1）U相对速度PCM相变材料总量一种相变储热容器的胶囊罐的壳体充电过程平均值在入口中0初始状态液态s固态引用[1] 刘易斯NS。研究促进太阳能利用的机会 Science2016;351（6271）：aad1920.[2] Kabir E，Kumar P，Kumar S，Adelodun AA，Kim KH.太阳能：潜力和未来前景。 Renew Sustain Energy Rev 2018;82：894-900.[3] Ren21 [Internet].可再生能源2019年全球状况报告。巴黎：REN 21; 2019 [引用于2020年5月8日]。可从以下网址获得：http://www.ren21.net/gsr-2019/[4] 赵勇，尤勇，刘海波，赵春生，徐忠国。蓄热过程中梯级潜热蓄热热力性能的实验研究。能源2018;157：690-706。[5] Sciacovelli A，Gagliardi F，Verda V.具有创新翅片的PCM潜热存储系统的性能最大化。 应用能源2015;137：707-15.[6] Zhang HL，Baeyens J，Caceres G，Degreve J，Lv YQ.热能储存：最近的发展和实践方面。Pror Energy Combust Sci2016;53：1-40.[7] 李明俊，金斌，马志，袁飞。新型熔盐相变材料大封装高温填充床蓄热系统性能的实验与数值研究。应用能源2018;221：1-15.[8] DasS，Deen NG，Kuipers JAM. 通过随机填充球形颗粒的细长固定床反应器的流动和传热的DNS研究。化学工程科学2017;160：1-19.[9] Gunjal PR，Ranade VV，Chaudhari RV。球形填充床内单相流动的计算研究。AIChEJ 2005;51（2）：365-78.[10] 麦凯湾一种由相等球体组成的致密的非晶体学堆积。ActaCrystallogr 1962;15（9）：916-8.[11] 穆勒通用电气公司。将球体数值包装在圆柱体中。粉末技术2005;159（2）：105-10.[12] 穆勒通用电气公司。圆柱形容器中均匀尺寸球随机填充固定床的径向空隙率分布。粉末 技 术 1 9 9 2 ; 7 2Rep孔隙雷诺数（3）：269-75。[13] 神户K，斋藤湾充分发展强制对流传热t时间（秒）x距离（m）Z高度（m）压力（Pa）k湍动能（m2·s-2）湍流动能方程中的c1，c2模型常数湍流粘度关联中的c模型常数Q蓄热（J）P充电功率（W）相对速度标准差u孔隙度q密度（kg·m-3）k导热系数（W·m-1·K-1）l粘度（kg·m-1·s-1）lt湍流粘度（kg·m-1·s-1）能量方程中的Prandtl数rk湍流动能方程中的普朗特数re湍流耗散率方程中的普朗特数e湍流耗散率（m2·s-3）b液体馏分cRNGkHTF和PCM的X面积下标i，j坐标方向f传热流体具有恒定壁热通量的圆柱形填充床。JSME Int J Ser B FluidsThermEng 1996;39（2）：395-401.[14] McGeary RK.球形颗粒的机械包装。J Am Ceram Soc1961;44（10）：513-22.[15] Freund H，Zeiser T，Huber F，Klemm E，Brenner G，Durst F，et al.随机填充固定床反应器中单相反应流的数值模拟和实验验证。化 学 与 工 程 科学2003;58（3-6）：903-10.[16] Benmansour A，Hamdan MA，Bengeuddach A.固体颗粒蓄热单元的实验与数值研究。应用热工程2006;26（5-6）：513-8.[17] Izquierdo-Barrientos MA，Sobrino C，Almendros-Ibáñez JA.相变材料填充床储能的模拟与实验研究。Int J Multiph Flow2016;86：1-9.[18] Arkar C，Medved S.相变材料热物性数据精度对球形填充床相变蓄热数值模型结果的影响。热化学学报2005;438（1-2）：192-201。[19] 张文，张文，等.相变储能系统充放电性能的数值分析.北京：清华大学出版社，2001.应用热工程2014;71（1）：481-500。[20] Karthikeyan S，Velraj R.填充PCM封装球形容器的填充床存储单元的数值研究-各种数学模型的比较。Int J Therm Sci 2012;60：153-60.[21] Bear J.多孔介质中流体的动力学。纽约：美国爱思唯尔出版公司。 2013年。[22] NegriniAL，Fuelber A，Freire JT，J.C. 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