基于物理的无损评价模型：固体波模拟软件的开发和功能

软件X 14（2021）100698原始软件出版物swSim：固体波模拟伊丽莎白·D.放大图片作者：William C.埃里克·施内克弗兰克福特NASA Langley Research Center，mail stop 231，Hampton，VA，23681，美国ar t i cl e i nf o文章历史记录：2021年2月23日收到2021年4月13日收到修订版，2021年关键词：仿真弹性动力学无损评估GPUMPIa b st ra ct基于物理的无损评价（NDE）模型提供了一种手段，以改善检测设置和解释更准确的评估结构的健康状态。待检查的结构越复杂，模拟就必须越复杂，通常超过现成的计算和数据分析资源。高性能计算（HPC）可以提供必要的计算资源，但利用HPC通常需要专门的代码。为此，美国宇航局兰利研究中心的计算无损评价（CNDE）小组开发了固体波模拟（swSim）软件，该软件可求解用于超声无损评价模拟的非均质各向异性弹性动力学方程采用时间显式交错网格有限差分格式，并在图形处理器上进行求解。通过消息传递接口（MPI）的并行性允许在集群上或具有一个或多个GPU的单个计算机上部署。波场数据通过开源工具使用可视化工具包（VTK）文件格式输出，用于3D渲染功能本文将详细介绍swSim实现、代码特性、性能指标和示例应用程序，以演示此代码库的功能。由爱思唯尔公司出版这是一个在CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）中找到。代码元数据当前代码版本1.0用于此代码版本的代码/存储库的永久链接https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX-D-21-00042Code Ocean compute capsule none合法代码许可证Apache 2.0许可证使用git的代码版本控制系统使用的软件代码语言、工具和服务C++，LibXML，MPI，CUDA，cuSPARSE，Eigen，GoogleTest，CMake编译要求，操作环境依赖性C++11，支持CUDA的编译器，Linux，macOS，Googletest，VTK如果可用开发人员文档/手册链接https://nasa.github.io/swSim/问题支持电子邮件elizabeth.d. nasa.gov1. 动机和意义本文介绍了solidWave模拟（swSim），在美国宇航局兰利研究中心开发的高性能计算（HPC）的三维弹性动力学方程的解决方案的开源软件。swSim支持的弹性动力学模拟广泛适用于包括生物医学[1]、生物物理学[2]和各种工程学科[3swSim是为模拟超声无损评价（NDE）而开发的，这是一个具有多种商业用途的领域。*通讯作者。电子邮件地址：elizabeth.d. nasa.gov（Elizabeth D. Gregory）。https://doi.org/10.1016/j.softx.2021.100698并研究仍然迫切需要开源工具的软件包无损检测涵盖了各种物理和技术的检查结构或机械部件损坏，检查本身不会造成损坏。NDE是维护安全可靠的结构和机械系统的关键要求，由于成本、大面积检查能力和对内部缺陷的敏感性等因素，通常采用超声波NDE [7计算无损检测（CNDE）涉及检测物理过程的模拟，如能量转换、传播和缺陷相互作用。CNDE的研究通常用于推进对NDE摩擦力学的基础理解，涉及复杂部件等特征[10，11]，2352-7110/Elsevier B. V.这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页：www.elsevier.com/locate/softx伊丽莎白·D.作者：William C.Schneck III和Erik L.弗兰克福特软件X 14（2021）1006982=×=t====ρJ我阿克C（）下一页其中ρ是质量密度，cijkl是刚度张量，σij是应力，vi是速度，t是时间，fiv是体积力。xi是三个主坐标轴，i， j， k， l1， 2， 3。为简洁起见，刚度在此以张量表示法示出，其中等效该软件采用Voigt表示的6 6刚度矩阵。重复指数通过典型的爱因斯坦惯例求和RSG方案通过包含应力和速度节点的镶嵌单元来离散计算域。图1显示了模拟求解的方程的节点和单元数给出了该方案的二阶精度FD模板通过Dx11（φ）=4x1（φ6−φ7+φ5−φ4+φ2−φ3+φ1−φ0）Fig. 1. 旋转交错网格方程的节点和单元编号。位于节点处的速度（红色圆圈）。应力位于单元格中心（蓝色菱形）。Dx2Dx31（φ）=4x21（φ）=4x3（φ6−φ5+φ7−φ4+φ2−φ1+φ3−φ0）（φ6−φ 2+φ 7−φ 3+φ 5−φ 1+φ 4−φ 0）D（φ（k））φ（k+1/2）−φ（k−1/2）Δt（二）分层几何结构[10CNDE对于检查越来越常见的先进材料系统也很重要，如碳纤维增强聚合物（CFRP）[7，8，17]和增材制造（AM）金属[18由于各向异性、局部异质性和材料特定损伤模式等因素，这些材料系统表现出复杂的波传播和缺陷相互作用特征。复杂的机械结构往往打破了传统检测方法的模式，因此需要将模拟纳入开发过程其中Dxi近似于每个xi方向上的偏导数，Dt近似于时间上的偏导数，Δxi是空间步长。φ是表示应力或速度的虚拟变量适当地是以半整数间隔离散化的时间步长，即φ（t）φ（k<$ t）k0， 1/2， 1， 3/ 2，的FD模板（Eqs. （2）偏导数方程。式（1）通过随后的算术运算，为RSG方案提供了一组显式的蛙跳方程不∆()vi（k+1）=vi（k）+Dx[σij（k+1/2）]+fv（k+1/2）通常，需要进行3D复杂几何模拟真实详细的能量-缺陷相互作用行为，并且由此产生的域大小可能会对可用的计算资源造成压力[15，21，22]。在CNDE软件中使用各种方法来处理计算资源挑战。CIVA的目标是桌面计算，通过采用适用于常见类型的检查模型的域限制来获得速度和易用性。OnScale在CPU硬件上使用云计算，具有快速，低开销的数据结构[23]，Pogo使用图形处理单元（GPU）在单个计算节点上实现高吞吐量[24]。人们还积极研究各种自定义弹性动力学仿真算法和代码[2，21，25然而，大多数CNDE研究和算法仍然使用闭源软件，导致可复制性和可扩展性的挑战。swSim针对异构离散网格上的三维弹性动力学解决方案，使用GPU实现高求解器吞吐量。本文将详细介绍swSim的实现、代码特性、性能指标和示例应用程序，以展示这些功能。仿真算法swSim通过笛卡尔六面体网格上的旋转交错网格（RSG）有限差分（FD）算法实现3D弹性动力学模拟。此前的研究表明，这项技术-σij（k+1/2）=σij（k−1/2）+tCijkl Dxk[vl（k+1/2）]使用等式（3）对于模拟，单位单元被放置在实心区域中，并且单元基于它们在单元中心处的值和材料相对于该单元的取向被分配材料属性ρ和Cijkl。由于在速度节点处需要密度，因此使用来自邻接节点的8个单位单元的密度的算术平均值;这种算术平均通常用于FD，创建所谓的非均质FD方案，其通过新的有效材料性质隐式地编码非均质介质之间的界面条件。这也延伸到无牵引力边界条件的实现，其使用真空形式主义方法，通过在产生有效材料特性之前用零刚度和零（或可忽略的小）密度的层填充围绕立体几何形状的区域来采用[26，30，32]。以整数时间步长将体积力指定为载荷。然后，该解决方案作为一个显式的蛙跳方案进行，其中方程。（3）在每个速度和应力节点处应用，在更新速度和应力之间交替，直到到达模拟结束时间。由于这是一个时间显式的FD计划，它是有条件稳定的，其中，必须低于一个临界值的临界值。这是在各向异性介质中不是直接的然而，最大相速度max（v）可用于获得保守值。最小值（x1，x2，x3）nique非常适合模拟具有非均匀、通常为各向异性介质的域，因此适用范围很广≤临界值=max（v）.（四）问题类型[26，30在笛卡尔坐标系中，使用具有体积力激励的方程的ρvi=<$σij+fv2. 软件描述2.1. 软件构架tσij=ijkl（一）swSim是用C++编写的，具有消息传递接口（MPI）并行化、CUDA编程和CMake，软件构建。 通过MPI的并行化允许部署检查协议。（三阿伊丽莎白·D.作者：William C.Schneck III和Erik L.弗兰克福特软件X 14（2021）1006983图二. swSim操作流程图。在集群上，或者在具有一个或多个GPU的单个计算机上。附加功能有助于可用性，例如使用可视化工具包（VTK）输出波场数据资源密集型求解器操作在GPU上执行，其他操作在CPU上执行。图2显示了swSim的操作以及工作是如何分配的。swSim使用面向对象的方法构建，由一组对象组成，这些对象包含模拟元素的数据结构和创建它们的方法（例如读取输入或执行计算）。代码库的测试使用Googletest [33]完成，其中每个类至少有一个公共成员函数的测试，必要时测试边缘情况，并在适用时进行并行测试。测试可以按需执行，但也是存储库测试管道的一部分，当合并到主分支时，测试会自动执行并报告。2.2. 模拟输入剖析模拟域和输入通过一个主要的人类可读的.xml文件，以及几何和激励数据的二进制文件进行处理。swSim可执行文件与并行MPI执行一起运行，并将.xml输入的路径和名称作为命令行参数传递，例如mpiexec -n numProcesses> path- ToInputFile.xml>。.xml文件描述了仿真参数，包括时间步长、单位单元大小、域大小（单位单元数）、机械特性和激励参数;它还包含二进制输入文件的名称。 一个MPI进程解析.xml文件使用Libxml2使用ParsableObject基类，该基类使用MPI结构将解析的输入数据传递给其他进程。激励作为float32值的二进制文件输入，表示每个时间步长的幅度。激励仅由包含激励节点的进程加载。代码存储库.xml输入文件，以及相应的二进制文件和构造它们的Python脚本。图三. swSim的域分区示例。绿色的重叠细胞与黄色和紫色的通信节点。(For关于本图图例中颜色的解释，读者可参考网络版）。2.3. MPI域划分加载.xml参数后，通过1D分区执行并行化，其中每个进程占用域的一个部分（图1）。3）。每个进程加载一个planeCounts文件，其中包含每个yz切片中的单位单元数。planeCounts文件必须与具有_planeCounts.raw的几何文件具有相同的根。使用该信息，通过确定将域划分为大致相等数量的单元格的x方向开始和结束切片来完成负载平衡。每个进程仅从几何文件加载必要的几何定义部分。除了planeCounts文件之外，每个进程都不会在其本地分区之外的几何部分上浪费空间几何体文件是每个单元的uint值为8的密集矩形栅格，其中0表示空白，任何非零数字都对应于.xml文件中描述的材质的材质ID。由于某些材料是各向异性的，因此也可能需要相对于全局坐标系旋转材料属性。每个材质单元（表示非空单元）都有三个值，分别对应于绕z、y和x轴的旋转。这是作为float32值的二进制Rotations文件实现的当构建下面描述的转换矩阵时，读取单元的旋转值。相邻的处理共享一个重叠的单元平面，这意味着它们共享两个“填充”节点平面。这促进了1D晕交换，如图中的蓝色箭头所示。3，其中黄色节点被传送到分区的右邻居，紫色节点被传送到分区的左邻居，即，在边缘处的状态变量的MPI通信，使得相邻进程可以计算空间导数。通过将速度节点保持在每个分区的最外层，仅需要对速度节点进行晕圈交换。然后，共享应力节点被速度节点包围，并且可以直接计算;这是优选的，因为计算是压力2.4. 填充矩阵方程仿真算法是一组稀疏矩阵 矢量运算这是通过仅为伊丽莎白·D.作者：William C.Schneck III和Erik L.弗兰克福特软件X 14（2021）1006984××2222[客户端]22=+=+=+2局部几何（属于该过程的几何）。网格包含由节点和单元组成的VTK结构化网格数据结构[34]。应力和速度归因于密集的矢量，和身体的力量稀疏的矢量。在应力和速度之间转换的矩阵被称为状态转换矩阵Amn，其中m和n是相关联的状态变量。SV矩阵的大小为节点数 number的单元格和AVS矩阵的大小为单元格的数量number的节点。在网格上迭代时，行对应于计算值的节点或单元，列对应于8个相邻单元或节点（分别）。矩阵元素的值归因于等式中给出的每个状态变量（3）用力学性质作为该单元或节点的局部性质。等式（5）图 中 的 子 部 分 。 2 标 记 的 KernelComposer 显 示 了 使 用KernelComposer的6个步骤。步骤1注册所有向量和矩阵。这将向量和矩阵从CPU主机内存映射到GPU设备内存，并保留该信息，以便在查询数据时映射回主机内存空间。步骤2按顺序注册操作（包括MPI通信），并指定哪些先前注册的矩阵和向量应与哪些操作一起使用。步骤3提交注册的数据和操作，将数据传输到GPU。GPU设备现在已准备好执行。步骤4推进模拟，直到模拟时间到达下一个时间“检查点”。“检查点”允许并非在所有时间步都步骤5将数据传输回主机。这允许节省VX[k]=ASXXVX SXX[k -1]+ASXYVX SXY[k−1]或其它后处理）。如果要继续模拟，则返回步骤4，否则前进到步骤6。步骤6在模拟完成后释放GPU资源+ASXZVXSXZ[k -1]+uX[k]（5）2.6. 数据输出和可视化VY[k]=ASXYVY SXY[k -1]+ASYYVY SYY[k−1]当输出从设备映射回状态变量向量时，这些向量将使用网格数据结构并行保存到.pvtu类型的VTK文件中文件写入+ASYZVYSYZ[k-1]+uY[k]（6）由于内存传输的开销很高，因此不会在每个时间步长执行;文件写入之间的时间步长数在.xml输入文件中提供，应根据Nyquist设置VZ[k]=ASV SXZ[k[美国]VSYZ[k−1]抽样要求。.pvtu文件可以通过打开XZZ+ ASZZVZSZZ-两个 +的[k−1]YZ Z2+uZ[k]（7）源3D可视化软件ParaView，或合并到VTK管道用于用户定义的后期处理。例如，第3节中使用的ing/freqWavenumberPostProcessing/wavenumber_analysis.py）。SXX[k +1]=AVXSXX VX[k]+AVYSXX VY[k]+AVZSXX VZ[k]（8）3. 示例结果SYY[k +1]=AVX SYYVX[k]+AVYSYYVY [k]+AVZSYYVZ [k]（9）该软件使用碳纤维增强复合材料基准案例进行了验证。层压件是8层、交叉层对称叠层（0/ 0/ 90/ 90s），其中在从底表面起的第二层和第三层之间SZZ[k+1]=AVXSZZ VX[k]+AVYSZZ VY[k]+AVZSZZVZ[k]（10）图 4示出了模拟基准的几何形状和设置的几何形状。Barazanchy等人动态测量的[36]第36话被人利用SYZ[k+1]=AVXSYZVX [k]+AVYSYZVY [k]+AVZSYZVZ [k]（十一）模拟和分析结果。19 mm换能器区域被激发为细胞顶层上的不适当体积力，作为300 kHz 3计数Hann窗口正弦波。表1比较了swSim simu的波数结果SXZ[kSXY[k+1]=+1]=公司简介AVXSXYVX[k]+AVYSXZVX[k]+AVYSXYVY[k]+AVZSXZVY[k]+AVZSXYVZ[k]（12）VZ[k]（13）基准案例与其他模拟软件包以及基于理论和实验数据的值的关系[22] 。 swSim 的 结 果 是 在 四 个 Intel Xeon Gold 6152 CPU 和NVIDIA Tesla V100上使用四个并行进程获得的。swSim该表还2.5. 内核组成和解决方案swSim求解器子单元称为KernelComposer，它提供了一种方法来注册每个时间步要调用的操作序列，以便部署到基于GPU的计算系统。 它主要用作cuSparse库的包装器[35]，目前支持y一XBy，y一x稀疏By和y一稀疏XBy.变量y是稠密向量，x是稠密向量，xsparse是稀疏向量，Asparse是稀疏矩阵，a， b是常数。它还具有CUDA感知MPI通信功能，用于通信进程之间的光晕交换在内部，这可以根据需要扩展到更多的操作。比较运行时间和模拟大小，在两个自由度和内存。swSim具有一系列运行时间值，包括完全无输出（0.02 h）和以足以计算波数值（0.62h）的采样率在整个部件域中输出。写入输出是一个非常缓慢的动作，并且会显著影响运行时间。然而，并非所有情况都需要全域输出。在运行时间方面，与其他包相比，swSim表现良好图5显示了1.34亿自由度模拟的缩放研究结果。该研究在Nvidia Quadro RTX 6000 GPU上进行。强大的可伸缩性几乎与运行时间的增加成线性关系，因为更多的进程会导致更多的通信。222222伊丽莎白·D.作者：William C.Schneck III和Erik L.弗兰克福特软件X 14（2021）1006985±±±±±±±±±±[客户端]+表1swSim与其他UT仿真代码、分析和实验数据的基准比较MABAQUS隐式40 1.7 28 225.0 12.5 275.0 12.5 [22]ABAQUS Explicit53 26 30 220.0 12.5 255.0 12.5 [22]ANSYS170 10 16 225.0 12.5 243.0 12.5 [22]SwSim 0.02实验分析见图4。 碳纤维复合板基准案例，0/0/90/90 s铺层，从底部算起第二层和第三层之间为方形分层曲面（左上）和底面（左下）上的面外速度（m/s）。黄色框表示分层的干涉图案，弹性波。4个点（左上方）在模拟期间（右侧）的面外速度（m/s）图五. 强大的 缩放功能， 可实现1.34亿自 由 度的 模拟。除了所提供的验证案例外，还模拟了具有平底孔的类似铺层。图图6示出了平底孔情况的结果。孔的顶面、相对面和传感器清楚地显示了来自孔的4. 影响现代商业UT仿真软件是稳健的，但缺乏足够的计算效率或可扩展性以满足快速周转仿真要求，例如参数反演、扫描等。此外，这些商业工具中的大多数缺乏将仿真部署到加速器技术的能力（例如GPU），其正日益成为高性能计算应用的主力计算机器。swSim软件通过使用MPI CUDA并行化方法，为快速UT仿真提供了可扩展的GPU卸载仿真方案。随着材料的日益复杂化，高维参数空间的快速模拟对无损检测越来越重要。 纤维复合材料和增材制造以各向异性刚度、可变孔隙率、复杂几何形状等形式具有显著的复杂性。这些高维参数空间即使在竣工验收情况下也会产生高度复杂的波场相互作用，从而使损伤引起的波场分析复杂化。通过在参数模拟空间上进行快速迭代，材料和损伤状态的确定可能变得更容易处理。源运行时间（h）自由度（106）内存（GB）（1）（1）MCOMSOL19.57.77266225.0± 12.5275.0± 12.5 [22]伊丽莎白·D.作者：William C.Schneck III和Erik L.弗兰克福特软件X 14（2021）1006986[客户端]见图6。 碳纤维复合板基准案例，0/0/90/90 s铺层，底面有一个圆形平底孔，深度为层压厚度。4个点（左上方）在模拟（右上方）期间的面外速度（m/s）。上的面外速度（m/s）底部表面（左下）和顶部表面（右下）。此外，内核模块的设计使用户定义的矩阵向量运算能够组合。 这使得能够快速开发用于其他检测模式的其他场模拟（例如热模拟）。例如，KernelComposer模块的一个集成测试解决了瞬态热传导模型（在testing/src/KCTermalTest.cpp中）。该功能允许更容易、有效地考虑其他物理和检查模态。该软件工具已用作转换工具和技术程序的一部分，用于模拟增材制造部件的UT此外，它还被用于与FAA的合作。5. 结论swSim是一个MPI并行，GPU加速的仿真代码库，用于模拟超声无损检测等应用中遇到的弹性动力学。swSim允许研究人员以适当的分辨率模拟复杂几何形状和检测场景的超声检测，并提供足够长的模拟时间以提供有用的输出。与单个计算节点上的商业代码相比，swSim的速度快了几个数量级，使其能够模拟更高分辨率的问题。该代码库提供了提高NDE结论、计划检查和更好地解释NDE数据的置信度的工具。swSim的开发采用了干净的代码方法、持续的集成和测试过程，以确保健壮性。swSim是针对新的HPC硬件进行调整和优化的此代码库域，更小的离散化，更长的传播时间，更快的模拟速度。这些改进对无损检测专业人员来说是无价的，因为它们有助于在更短的时间内做出更高的置信度决定，从而降低成本并提高安全性。竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作致谢感 谢 Dan Perey 、 Cara Leckey 、 Advanced Compos- itesProject 、 Transformative Tools Technologies 和 High PerformanceComputing Incubator。引用[1]Kutter O，Shams R，Navab N.基于CT图像的医学超声可视化和GPU加速仿真。计算方法程序生物医学2009;94（3）：250-66。[2]Virieux J，Calandra H，Plessix Ringdom.地球物理成像的谱、伪谱、有限差分 和 有 限 元 模 拟 技 术 综 述 。 Geophys Prospect 2011;59 ： 794-813.http://dx.doi.org/10.1111/j的网站。1365-2478.2011.00967.x。[3] Brownjohn J.土木基础设施的结构健康监测。Phil Trans R Soc A 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