Egyptian Informatics Journal（2015）16，199开罗大学埃及信息学杂志www.elsevier.com/locate/eijwww.sciencedirect.com原创文章计算网格上独立工件调度的多目标变邻域S. Selvia，*， D. Manimegalaib，1电子与通信工程系，博士。Sivanthi Aditanar工程学院，Tiruchendur 628215，泰米尔纳德邦，印度b印度泰米尔纳德邦Kovilpatti 628503国家工程学院信息技术系接收日期：2014年4月9日;修订日期：2015年4月25日;接受日期：2015年2015年6月25日在线发布摘要网格计算通过共享从个人计算机到分布在各地的超级计算机的各种资源来解决高性能和高吞吐量的世界随着网格环境对分布式计算的促进，网格作业的调度成为一个重要的问题。本文研究了在计算网格上实现多目标可变邻域搜索（MVNS）算法调度独立工件的问题。用Min-Min算法、模拟退火算法（SA）和贪婪随机自适应搜索算法（GRASP）对算法的性能进行了评价。仿真结果表明，MVNS算法的性能普遍优于其他元分析方法。©2015由Elsevier B.V.代表开罗大学计算机与信息学院制作和主办。 这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http：//creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍*通讯作者。 联系电话： +91 8903484336;传真：+91 4639243188.电子邮件地址：mathini31@yahoo.co.in（S.Selvi），megalai_yahoo.co.in（D. Manimegalai）。1联系电话：+91 9442636698;传真：+91 4632 232749。开罗大学计算机和信息系负责同行审查。制作和主办：Elsevierhttp://dx.doi.org/10.1016/j.eij.2015.06.001网格计算是分布式计算的一种形式，涉及在动态和地理上分散的组织中协调和共享计算，应用程序，数据和存储或网络资源[1]。用户可以通过向网格系统提交计算任务来共享网格资源。资源可以是计算机、存储空间、仪器、软件应用程序和数据，所有这些都通过互联网和中间件层连接，中间件层为安全、监控、资源管理等提供基本服务。网格计算的主要动机之一是解决科学、工程和商业中许多复杂问题的计算需求，例如1110-8665© 2015由Elsevier B. V.代表开罗大学计算机与信息学院制作和主办。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词网格计算; Flowtime;作业调度;变邻域搜索200 S. Selvi，D. 马尼梅加莱硬组合优化问题，蛋白质折叠和金融建模[2网格作为一个协同求解问题的环境，有必要针对其目标、范围和结构，制定有效的作业调度方案和资源管理策略。然而，网格用户（应用程序）、网格资源管理员和虚拟组织管理员等层次结构的网格实体之间存在着不同的、相互矛盾的QOS管理和安全策略目标。为了提高网格中各个实体的满意度，网格资源管理系统必须采用调度策略，这种调度策略综合考虑了多个冲突目标，提供了一种折衷的解决方案。最小化完工时间是最流行和最广泛研究的系统相关优化准则。Makespan是网格系统总体生产力的指标：较小的Makespan值意味着调度器正在为资源提供良好而有效的任务规划。考虑完工时间作为一个独立的标准，不一定意味着其他目标的优化。因此，有必要设计任务调度算法，以优化系统相关和用户相关的目标。与用户相关的目标之一是任务执行时间，它指的是用户提交任务执行的响应时间。最小化带宽时间的值意味着减少了电网系统的平均响应时间。然而，正如[5]中所讨论的，最小化最大完工时间需要将要求最高的作业分配给最快的资源，以增加其他作业的完成时间为代价，从而增加了生产时间。另一方面，优化工作时间要求所有工作平均快速完成，代价是要求最高的工作需要更长的完成时间，从而增加了完工时间。这使得寻找最小化完工时间和生产时间的算法变得合理。将n个工件调度到m个资源上已经被证明是NP完全的[6]。元启发式方法已经显示出其有效性的各种各样的硬组合问题，也为多目标优化问题。这项工作的主要贡献是彻底的实验探索多目标VNS，与问题特定的邻域结构，以解决网格作业调度问题，通过最小化的完工时间和工期目标。在一组72个著名的大型异构计算调度问题实例上进行的实验分析中报告了有效的数值结果。比较研究表明，该算法能够获得较高的求解效率，优于Min-Min算法、SA算法和GRASP算法。可变邻域搜索是一种简单有效的元启发式方法，可以有效地处理困难的优化问题。VNS是一个用于构建生态学的框架，基于下降阶段的邻域系统变化，以找到局部最小值，并在扰动阶段从相应的山谷中出现。VNS在工业应用中也表现出了良好的性能，例如海上管道网络的设计[7]和池化问题[8]。它也被应用于现实世界的优化问题，包括优化发电厂电缆布局[9]，光学路由[10]和在线ATM网络的资源分配问题[11]。VNS的应用是多种多样的，包括诸如定位问题、数据挖掘、图问题、混合整数问题、调度问题、车辆路径问题以及生物科学和化学中的问题等领域[12]。2. 相关作品由于分布式计算的普及和异构集群在20世纪90年代[13，14]的日益增长的使用，异构计算调度问题（HCSP）变得尤为重要。因此，HCSP问题的求解受到了众多研究者的关注。但是，提出同时优化多个效率指标的多目标HCSP变体几乎没有研究。Krauter等人[15]对网格资源管理系统进行了有益的调查，其中大多数网格开发者，如AppLes、Condor、Globus、Legion、Netsolve、Ninf和Nimrod，都使用简单的批处理调度算法。Braun等人。[16]研究了批队列算法、禁忌搜索（TS）、GA和模拟退火（SA）的性能比较，以最小化Makespan。结果表明，遗传算法取得了最好的结果相比，批排队算法。一些作业调度算法是受自然启发的，例如，SA[17]，蚁群优化[18]，粒子群优化[19]，差分进化（DE）[20]，并行跨代精英选择，异质重组和突变（pCHC）[21]。也有非自然启发的元算法，如TS[22]，阈值 接 受 （ TA ） [23] 和 VNS 算 法 [24] 。 Xhafa[25] 研 究 了Memetic算法（MA）与不同局部搜索算法（包括TS和VNS）的性能。实验结果表明，MA+ TS混合算法优于MA与其他局部搜索算法的组合。Abraham等人[26]提出了变邻域粒子群优化算法。他们经验表明，所提出的算法的性能和调度工作流应用程序的可行性和有效性。Lusa和Potts[27]提出了用于约束任务分配问题的VNS算法，并将所提出的算法的性能与其他局部搜索过程进行了比较。Moghills等人。[28]提出了一种混合GA和VNS来降低总体成本 网格环境下的任务执行。很少有工作考虑调度问题的最大完工时间和最短工期目标的优化[25，29]。Jacob等人[30]研究了四个目标的优化，即用于求解HCSP的最大完工时间、资源利用率、时间和应用成本。Xu et al.[31]通过考虑解决方案的完工时间、停工时间和拖期，实验了基于化学反应优化（CRO）算法的网格作业调度问题。VNS算法在解决网格作业调度问题中受到的关注相对较少。从文献中，它是已知的，VNS已被用于杂交与其他算法，这样的问题。据我们所知，没有其他的先例，应用显式VNS解决异构计算调度问题解决这项工作，所以这里提出的方法是一个新的方法，多目标可变邻域搜索算法201这一系列的研究。VNS算法的性能取决于其邻域的性能。在此基础上，通过构造新的问题特定邻域，丰富了VNS算法的性能，以解决大规模异构计算调度问题实例。在这项工作中研究的调度问题的多目标版本考虑的聚合函数的最优化，总和的最大完工时间和最短的解决方案。3. 网格调度过程和组件计算网格是一种硬件和软件基础设施，可提供对高端计算能力的可靠、一致、普遍和不昂贵的访问[1]。网格服务器（GS）接收来自网格用户的应用，根据从网格信息服务（GIS）模块获取的信息为这些应用选择可行的节点，并最终基于一定的目标函数和预测的节点性能生成应用到节点的映射。调度算法在GS中用于将任务映射到资源，以便同时优化与系统相关的目标（例如，完工时间）和与用户相关的目标（例如，时间）。图1描绘了网格调度系统的模型。网格调度器在文献[32，33]中被称为Meta调度器，它不是网格基础设施中不可缺少的组件。网格信息服务的作用是向网格用户提供有关可用节点状态的信息。GIS负责收集和预测节点的状态信息，如CPU容量、存储器大小、网络带宽、软件可用性和站点在特定时间段内的负载。GIS可以回答对节点信息的查询或将信息推送给用户。除了来自GIS的原始节点信息外，还需要应用属性，如近似指令量、内存和存储要求、作业中的子任务依赖性以及不同应用种类的节点的通信量和性能。应用程序配置文件（AP）用于提取应用程序的特性，而类比基准测试（AB）提供了一个节点可以执行给定类型的工作的度量[34，35]。成本估算模块计算候选计划的成本。调度器根据来自AP、AB和成本估计模块的知识，选择能够优化目标函数的那些。启动和监控（LM）模块被称为本地资源管理器（LRM）主要负责两个任务：节点域内的本地调度为了清楚起见，一些关键术语[37]定义如下。● 网格节点网格节点是由一个或多个节点组成的自治实体。节点的计算能力取决于其CPU数量、内存量、基本存储空间和其他规格。● 工作和业务作业被认为是多个原子操作/任务的单个集合。每个操作通常会被分配到一个节点上执行，而不会被抢占。它有输入和输出数据和处理的要求，以完成其任务。● 任务调度任务调度是将任务映射到可以分布在多个管理域中的选定节点组。这项工作涉及的静态调度问题，其中所有的任务可以独立地执行。所有关于任务和资源的信息在计算调度之前由网格调度器收集，并且任务到资源的分配在执行期间不允许改变。静态调度器作为开发功能强大的动态调度器的基本构建块，能够解决更复杂的调度问题。静态调度的概念经常出现在许多科学研究问题中，特别是在用于多媒体处理、科学计算、数据挖掘、物理现象的数值模型的并行区域分解等的单程序多数据应用中。当不同的用户提交他们的任务以在基于志愿者的网格计算服务和参数扫描应用中执行时，也会出现独立任务模型，其被构造为一组多个实验，每个实验用不同的参数值组执行[21]。4. 调度问题公式化该问题基于“期望计算时间”（ETC）模型[16]来制定在特定的时间间隔内，n个独立的作业J1，J2，J3，.. . ，J n（以百万条指令表示）提交给Meta调度器进行调度，同时GIS定位m个（通常为n m）网格节点G1，G2，G3，. ，Gm，捐赠节点。网格节点的处理能力是以“每秒数百万条指令”来衡量的。为了解决这个问题，考虑了以下假设[31]。1. 任何作业Ji都必须在网格节点Gj中的一个节点中处理直到完成。2. 作业以批处理模式提供。3. 当作业已分配给节点时，节点不能保持空闲。4. 在每个时间间隔内，一个作业只能在一个网格节点上执行。我我M（X）. X.X南纬202号Selvi，D. 马尼梅加莱图1逻辑网格调度架构。5. 当节点处理其任务时，在先前间隔中分配的任务与在当前间隔中分配的任务Meta调度器根据节点和任务的具体情况计算n·m矩阵ETC（ETC：J×G！其中实体ETC ij表示节点j处理作业i的预期时间。R表示条目ETCij是正实数。多目标调度问题可以通过定义以下符号和变量来表示i任务索引，i<$1; 2;.. . ;n，时间：x1;x2;. . . ;xng;8xi2½1;m];8i2½1;n];8j2½1;m]ð3Þ1/40： 75ETC ij> 0;i/1; 2;... ; n; j; 1; 2;... ; m5x单位面积m; i;1;2;. . . ;n6xL1;i1;2;. . . ;n7xUPxPxL;i¼1;2;。 . . ;n8节点的j索引，j^l; 2;. . ; m，我我我n个任务，m个异构节点，CjXETCij;½i=xij]xi变量表示执行任务i的节点，xi<$U<$xi的最大允许值，x<$iL<$xi的最小允许值，ETCij节点j处理任务i的期望时间，节点j的完成时间。作业调度问题被认为是一个双目标优化问题，其中最大完工时间和最短工期同时最小化，这是可能的，因为这两个参数是在同一个单位（时间单位）测量适合度<$A×Makespan1-A× ×。流动时间2011年1月由于排队时间比完工时间具有更高的数量级，因此它被m归一化。实际上，该方法利用两个目标的线性组合，将多目标任务调度问题转化为单目标调度问题。目标函数可以表示如下：1/2i=xi 1/4j]表示分配给节点j在该模型中，目标函数（2）使制造跨度和生产时间两者最小化。约束（3）定义加权因子[25]。约束（4）表示由n个目标函数参数组成的向量。约束（5）确保n·m ETC矩阵为正。约束（6）和（7）分别定义目标函数参数的上边界约束和下边界约束。约束（8）定义变量xi的上边界和下边界约束。约束（9）计算节点j的完成时间，它被定义为节点j完成所有分配给它的任务所需的时间。5. 计算网格接下来的小节将介绍解的表示、初始解的生成、邻域结构的解释以及建议的网格作业调度最小化适应度;fxaωmax1/2i=xi 1/4j]ETCij）1-aM算法5.1. 解表示MωCjj1ð2Þ解决方案表示为长度等于作业数的数组。每个位置对应的值为快！1/4fg多目标可变邻域搜索算法203（一）（b）第（1）款网格节点1J2J5J8J12J13网格节点2J1J3J6J9J11网格节点3J4J7J10（c）第（1）款图2（a）解决方案表示，（b）13个作业和3个网格节点的问题的解决方案，（c）作业与网格节点的映射（b）中给出的解决方案。表示作业i被分配到的节点。在图2中示出了针对将13个作业分配到3个网格节点的问题的解决方案的表示。数组的第一个元素表示批处理中分配给网格节点2的第一个作业（J1）;数组的第二个元素表示分配给网格节点1的第二个作业（J2），依此类推。5.2. 初始解生成随机初始解是考虑了让X被由n个参数组成的解，具体为x x1;x2;.. . ;xn.这些参数受到下边界和上边界约束（等式10）。3、6、7和8）。5.3. 邻域结构邻域结构定义了当前解可以进行的修改类型，因此，不同的邻域提供了不同的方法来探索解空间。换句话说，适当邻域结构的定义导致更好地探索和利用解空间。解的两个属性被认为是定义六个邻域结构，以便可以搜索更大部分的解空间，找到好的解决方案的能力将得到加强。 可以从一个解决方案更改为另一个解决方案的属性是定义的邻域结构和与它们相关联的相应移动在下面详细解释。5.3.1. SwapMove该邻域结构基于交换为随机选择的三个作业分配的节点，为当前解x5.3.2. 定位-插入移动此邻域将“轻”节点分配给“重”节点的作业列表中随机选择的作业。轻节点和重节点分别是具有最小和最大局部完工时间的节点，其中单个节点的局部完工时间给出了其最新作业的完成时间。最大局部最大完工时间是解决方案的最大完工时间5.3.3. 插入移动使用该邻域结构生成的邻域可以通过将G中的随机节点G1分配给J中的随机作业J1来构造。5.3.4. 加权makespan-InsertionMove基于该邻域结构，通过将随机节点Lr分配给从随机节点Hr的作业列表中选择的随机作业J1来生成解。Lr和Hr分别是局部最大完工时间值小于或等于当前解的最大完工时间的0.25和大于或等于当前解的最大完工时间的0.75的节点5.3.5. 最佳插入移动此邻域映射的作业列表中最长的作业J1对于J1来说，具有最小执行时间的节点是重的.为了说明，一个小规模的作业调度问题，涉及3个节点和13个工件。节点速度为4、3、2周期/秒，13个作业的作业长度分别为6，12，16，20，分别为24、28、30、36、40、42、48、52、60个周期。考虑拟合度为100.055的初始解，如图3a所示。SwapMove操作符交换分配给选定的三个作业J9、J2和J4（已经分别映射到G3、G2和G1）的节点，并将解的拟合度更改为92.33（图3b）。然后，根据Makespan-InsertionMove邻域，将分配给G3的作业J1（Heavy-具有localmakespan 105）映射到节点G2（Light-具有localmakespan 28）。因此，当前解的拟合度变为90，如图3c所示。然后InsertionMove neighborhood选择节点G2并映射到JobJ11（已经映射到G1）。这个映射改变了G1和G2的局部最大完工时间（分别为18和46），也改变了 当 前 解 的 拟 合 度 为 90.16 （ 图 3d ） 。 根 据Weightedmakespan-InsertionMove，来自G3的作业列表的作业J13（被认为是Hr）被分配给节点G1（被认为是Lr）。这个邻域使当前解的适合性最小化为66.58（图3e）。然后，BestInsertionMove邻域从G3（被认为是重的）中选择最长的作业J 12，并分配给G1（J 12的高速节点）（图2）。 3f）。因此，最终解具有拟合度46，这是示例问题的最优结果。5.4. 一种MVNS网格作业调度算法VNS是一种元启发式算法，它系统地利用了邻域变化的思想，既可以下降到局部最小值，也可以从包含它们的山谷中逃脱。术语VNS是指所有基于局部搜索的方法，其集中在搜索期间系统地探索多于一种类型的邻域结构的原理上。VNS在多个邻域结构上迭代，直到满足某个停止标准。VNS的基本方案由Mladenovic和Hansen提出[38]。在[39-41]和最近在[42]中进一步介绍了它解决组合优化问题的先进原理和应用。J1J2J3J4J5…JI…G2G5九国集团G1G7…GJ…2123123123211南204号Selvi，D. 马尼梅加莱图3不同邻域结构的解释（a）初始解，（b）SwapMove，（c）Makespan-InsertionMove，(d)InsertionMove，（e）Weightedmakespan-InsertionMove，和（f）BestInsertionMove。ð¼Þ ð Þð Þ ð Þ ð Þ多目标可变邻域搜索算法205VNS使用预先选择的邻域结构的有限集合，表示为Nk k1;.. . ;kmax. Nk x表示集合在解x的第k个邻域中的解。VNS采用局部搜索来获得解xsX，称为局部最小值，使得不存在解x0sNkx <$X，其中fx0tmax8t←Cputime编程语言算法3. 问题感知局部搜索启发式算法输入：x，ETC[ ] [ ]，PALS_maxiter输出：x1 对于i= 1到PALS maxiter do2 半个本地制造商n半];fitnes] ←fx;ETC半]半]/*Algorithm2*/3最佳←15 选择一个随机节点G1，其中G16 JJJ½ ]←G1的工作列表7 在这里你可以看到8 我的意思是9 startheavy← randi1; ln-110 endheavy← randi startheavy; ln11 startres← randi1; lnr-14JJ½ ]←重型机械的工作列表13for i=startheavy toendheavydo12endres←randimartartartres;lnrmartres1415161718192021对于j=startres到endresx00←交换分配给JJ[i]和JJ[j]的资源本地化的;临时的;临时的如果（临时最佳）<最佳温度恩迪夫x0←x0022 恩德福尔23 如果（fitnes>最佳），则25x←x026打破27endif28 恩德福尔算法m2。[英][英][英]/* fitnessevaluationn*/输入：x;ETC½]½ ]输出：localmakespan½];fitnes1. [n，m]<$size3. 对于i= 1到n，2. localmakespan½ ]←0;flowtime←05. 恩德福尔4. localmakespanx½i]←localmakespanx½i]ETCi;x½i]7. 对于j= 1到m，6. Makespan←maximumlocalmakespan½]9. 恩德福尔10. fitnes←0： 75ω最大工作时间 0： 25ω最大流动时间=mm8. flowtime←flowtime（流时间）[localmakespan½j]D2算法4.SwapMove输入：x输出：x01.在J中随机选择三个作业J1、J2和J32.交换为x的J1、J2和J3分配的资源算法5.定位-插入移动输入：x，ETC½]½ ]1.2.3.4.输出：x0计算x从G中选择两个节点Light和Heavy，其中Light和Heavy分别是具有最小和最大本地完工时间的节点从分配给重x0的作业列表中选择随机作业J1<$将轻分配给J1算法6.最佳插入移动输入：x，ETC½]½ ]1.2.3.4.输出：x0计算x从分配给Heavy的作业列表中选择一个最长的作业在G中选择一个节点G1，其中G1对J1的执行时间最短x0<$将G1赋值给J1南纬206号Selvi，D. 马尼梅加莱参数PALS_maxiter和kmax分别被设置为5和3。6. 计算实验面对异构计算调度问题时，研究者通常采用Braun等人[16]提出的测试实例，遵循Ali等人[45]提出的ETC性能估计模型。ETC考虑了三个关键属性：机器异质性，任务异质性和一致性。机器异构性是指任务在异构计算节点上执行时间的变化，而任务异构性则是指任务在同一机器上执行时间的变化。关于一致性属性，在一致性场景中，每当给定节点Gj执行任何任务Ji比其他机器Gk快时，则节点Gj执行所有任务都比机器Gk快。在不一致的场景中，给定的机器Gj在执行某些任务时可能比机器Gk快，而在执行其他任务时可能比机器G k慢。最后，一个不一致的场景模型，这些不一致的系统，包括一个一致的子系统。Nesmachnow等人[21]提出了一个包含多个大维度异构计算调度问题实例的测试集每个维度的所有测试实例由m个网格节点和n个作业组成，称为配置m·n。每个维度有24个关于所有异质性和一致性组合的测试实例，其中12个考虑Ali等人的参数化值。[45]，12个使用Braun等人的值。[16]。实例命名为M。u_x_yyzz，其中第一个字母（M）描述了异质性模型（A代表Ali，B代表Braun），u表示均匀分布（在ETC矩阵生成中），x是一致性类型（c-一致，i本文考虑了Nesmachnow等人提出的测试实例，尺寸为1024· 32、2048· 64和4096· 128[21]。网格作业调度算法是使用MATLAB R2010a开发的，并在具有4 GB RAM的Intel（R）Core（TM）i5 2.67 GHz CPU上运行。随着问题规模的增加，拟合函数的评估比邻域算子的应用消耗更大的计算时间。算法的最大运行时间并不是针对所有配置都设置为统一值。对于1024· 32，停止条件tmax设置为150、300和700 s，2048· 64和4096· 128维问题。6.1. 结果和讨论本节讨论应用MVNS算法解决网格作业调度问题的实验结果。将MVNS算法的计算结果与确定性最小-最小算法、模拟退火算法和GRASP算法进行了比较。对于SA，初始温度、温度降低因子和再退火间隔分别设定为50、0.95和10。GRASP在局部搜索阶段使用PALS启发式（算法3）进行实验，其中PALS_maxiter和阈值参数分别设置为50和0.2。每个实验（对于每个算法）用不同的随机种子重复50记录整个优化运行期间最佳解决方案的拟合值在计算实验中，使用SA、GRASP、Min-Min算法和MVNS算法对72个测试实例进行了求解。以粗体显示的实验结果表明，相应的解决方案是与MVNS算法一起考虑比较的所有算法中获得的最佳解决方案。与所有算法相比，MVNS算法产生的总体最佳结果以粗体和斜体表示。一个算法的改进，另一个是计算使用Eq。（十）、改善率%%d1-d2×100%其中d1和d2是两种不同算法的拟合值。6.1.1. 求解质量表1表1-3报告了Min-Min、SA、GRASP和MVNS算法实验期间获得的拟合度结果的最佳、平均和标准偏差从表1表11024· 32配置的测试实例的拟合结果。实例 超过（%）最好平均r（%）最好平均r（%）最好平均r（%）Min-MinSA把握A.u_c_hihi32303475.049691000.052535501.90.2359296276.060246004.00.1722371956.022816668.00.1230.7454.9862.27A.u_c_hilo3202078.05024400.05256028.40.185804483.05868504.50.122239553.32329903.80.1130.0655.4361.42A.u_c_lohi2999.55744.95801.10.255707.05761.80.182094.21042138.54610.1430.1863.5463.30A.u_c_lolo322.21023.01055.40.21587.5594.70.21225.4233.20.1530.0477.9761.63A.u_i_hihi7401064.040800000.045610922.10.1360450692.061488296.00.195377229.55448493.50.1727.3586.8291.10A.u_i_hilo697545.93781400.04390844.70.155738513.55813609.00.18508015.1513903.40.1327.1786.5791.15A.u_i_lohi738.44291.04423.90.115759.698.55824.558.50.20506.9507.40.1431.3488.1891.19A.u_i_lolo70.9870.3876.40.17600.9609.70.1651.852.40.2026.9494.0591.37A.u_s_hihi18596806.051040000.051572046.80.1660811624.061591852.00.1613564793.013928393.00.1027.0673.4277.69美国希洛1794747.04817900.05140694.70.205992918.06092478.00.151314495.61320775.00.1726.7672.7278.07A.u_s_lohi1775.55843.85900.20.175893.85938.90.191344.51379.60.0924.2776.9977.19A.u_s_lolo189.6931.9942.40.19610.1619.40.22136.3137.60.1128.1285.3877.66B.u_c_hihi9337642.015579000.015792000.00.1417502926.017579946.00.106782008.06801153.00.1027.3756.4761.25B.u_c_hilo96095.4148340.0160230.00.10177707.3180220.30.1467642.069478.00.1229.6154.4061.94B.u_c_lohi328379.2516070.0531230.00.19601621.1612066.10.13237388.9239105.30.1127.7154.0060.54B.u_c_lolo3356.15945.76076.20.165922.26086.50.192368.32410.00.0929.4360.1760.01B.u_i_hihi2430464.012067000.012998000.00.1117947406.018234360.00.111696470.31734982.00.1630.1985.9490.55B.u_i_hilo21965.5123700.0135330.00.17177127.2178480.80.1315521.015626.00.1529.3487.4591.23B.u_i_lohi71860.4448320.0463540.00.12576534.1589052.80.125079350846.00.1329.3288.6791.19B.u_i_lolo727.95650.15728.50.195692.95787.90.14509.0512.60.0830.0790.9991.06B.u_s_hihi5288315.014570000.014804000.00.2017642298.017837298.00.173780893.53806248.30.1228.5074.0578.57B.u_s_hilo54543.1151830.0157430.00.13179943.6182090.10.1640931.040994.00.1324.9673.0477.25B.u_s_lohi173757.7493960.0511880.00.15579778.4585129.10.22128936.9129450.70.1025.7973.8977.76B.u_s_lolo1841.85706.35824.90.185812.36014.00.171324.81395.20.1828.0776.7877.21多目标变邻域搜索算法207表22048· 64配置测试实例的适应度结果。实例 超过（%）最好平均r（%）最好平均r（%）最好平均r（%）Min-MinSA把握A.u_c_hihi28033987.063057210.065655774.90.2075062880.075076790.00.1421029586.021262348.00.1224.9966.6571.98A.u_c_hilo2705653.06211341.26454726.90.147266130.57292718.50.172022377.52040942.90.1325.2567.4472.17A.u_c_lohi2814.28309.78439.80.127403.77555.10.162063.12108.70.1126.6975.1772.13A.u_c_lolo274.41148.91170.10.17726.2797.30.12202.6216.70.1826.1782.3772.10A.u_i_hihi3743631.062529503.663917261.30.1670379080.070751824.00.172759628.32769008.00.1426.2895.5996.08A.u_i_hilo398833.46286869.76364513.80.187078694.07110455.50.14296976.4300144.70.1825.5495.2895.80A.u_i_lohi376.47372.97451.70.197077.37134.30.11288.9299.40.1623.2496.0895.92A.u_i_lolo39.4915.8947.30.13715.4798.00.1029.232.40.1425.9496.8195.92A.u_s_hihi15976701.063710491.264741290.50.1872879208.073588240.00.1511702970.012037198.00.1926.7581.6383.94美国希洛1401827.06397732.16479820.20.147048720.57144016.50.171092334.11117282.50.1222.0782.9284.50A.u_s_lohi1470.237.07443.37665.60.157125.57246.60.201142.91216.90.1122.2684.6583.96A.u_s_lolo156.4123.01011.11092.60.19725.6793.90.21120.4183.80.1723.0288.0983.41B.u_c_hihi8121108.018158549.218376320.10.2121944496.022045496.00.195989006.06091842.50.1326.2567.0272.71B.u_c_hilo86169.9186526.4193921.40.20223248.7234241.10.1364344.065238.00.1425.3365.5071.18B.u_c_lohi275896.6610010.6620614.30.15722534.5728163.10.17204034.09204913.90.1926.0566.5571.73B.u_c_l
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