SHM数据科学与工程应用现状

工程5（2019）234研究高性能结构：建筑结构和材料数据科学与工程在结构健康监测中的应用现状包月泉，陈志成，魏世银，杨旭，唐志毅，李辉哈尔滨工业大学土木工程学院，黑龙江哈尔滨150090阿提奇莱因福奥文章历史：2018年8月1日收到2018年10月13日修订2018年11月15日接受在线预订2019年关键词：结构健康监测监测数据压缩采样机器学习深度学习A B S T R A C T结构健康监测（SHM）是一个多学科领域，它涉及通过大量传感器和仪器自动感测结构载荷和响应，然后根据收集的数据诊断结构健康状况。由于SHM系统在结构中实现自动感测，评估和实时警告结构状况，因此大量数据是SHM的重要特征。与海量数据相关的技术被称为数据科学与工程，包括海量数据的获取技术、转换技术、管理技术以及处理和挖掘算法。本文简要回顾了这些作者研究的SHM数据科学与工程的最新发展，包括基于压缩采样的数据采集算法、使用深度学习算法的异常数据诊断方法、使用计算机视觉技术的裂缝识别方法以及使用机器学习算法的桥梁状态评估方法。在结论中讨论了未来的发展趋势。©2019 The Bottoms.Elsevier LTD代表中国工程院出版，高等教育出版社有限公司。这是一篇CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍结构健康监测（SHM）通过模仿人的自感知和自诊断能力，对结构的安全性和性能演化进行实时感知、识别和评估。一般来说，SHM系统包括各种传感器、数据采集设备、数据传输系统、用于数据管理的数据库、数据分析和建模、状态评估和性能预测、报警设备、可视化用户界面以及软件和操作系统。SHM系统已广泛应用于航空航天、土木工程和机械工程领域[1最近，数据在社会中变得至关重要，因为它们的可用性和有效性创造了价值。数据是SHM领域的核心部分;处理数据的领域被称为数据科学与工程[10]。数据科学与工程包括数据采集、异常数据诊断与恢复、数据传输与丢失数据恢复、数据管理、数据挖掘、数据建模等算法与应用。*通讯作者。电子邮件地址：lihui@hit.edu.cn（H. Li）。直到几十年前，数据通常是按照香农-奈奎斯特采样定理采样的。然而，这种抽样策略会导致大量数据[11]。2005年和2006年，压缩采样（CS）技术被提出[12，13]，突破了传统采样定理的局限性如果数据信号在某个域中是稀疏的，则CS随机地收集少得多的数据，而不是以信号的最高频率的两倍对数据进行采样这种信号采样技术能够显著减少数据量。Bao等人[14]研究了CS在SHM数据采集中的应用，目的是减少数据量。Peckens和Lynch[15]提出了一种生物启发的CS技术来获取SHM的数据。O’Connor et al. 在压缩感知理论中，数据的稀疏性是非常重要的，然而，许多信号在现实中只是近似稀疏的。Huang等人。[17]提出了一种鲁棒的贝叶斯压缩感知方法，用于在SHM中重建近似稀疏的信号。 为了进一步提高SHM中CS的数据重建精度，Bao et al. [18]提出了一种考虑结构振动信号的组稀疏性（结构不同位置处的测量振动数据在频域中具有非常相似的稀疏结构）的组稀疏优化算法，用于CS数据重建;该算法将https://doi.org/10.1016/j.eng.2018.11.0272095-8099/©2019 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。目录可在ScienceDirect工程杂志主页：www.elsevier.com/locate/engY. Bao等人/工程5（2019）2342352××卡卡 四分之一便士。. 我我11 11×K;22例在第2中讨论。利用随机数据抽样的思想和CS理论的数据重构，Baoet al.[19]Zou et al.[20]已经提出了用于无线传感器和传感器网络的基于CS的数据丢失恢复方法。CS方法也被用于系统识别任务，例如结构模态识别、结构损伤识别和载荷识别[21对于结构模态识别，模态参数直接从压缩测量中识别[21，22];然而，对于结构损伤识别和载荷识别，结构损伤和载荷分布的空间稀疏性用于解决识别中涉及的优化问题[23由于SHM系统在恶劣和噪声环境中运行，异常数据是不可避免的。经常观察到具有异常值、趋势、饱和和缺失数据的异常数据;这为SHM系统的自动警告提供了障碍，因为难以区分哪些异常数据是由无序SHM系统或由仪表结构的损坏引起的离群值检测方法已被广泛研究[31在实际应用中，从大量SHM数据中提取的特征变化很大，导致传统的异常检测技术表现不佳。即使有专家干预，与多种数据预处理方法相关联的参数调整仍然是一个挑战，并且使得该过程昂贵且效率低下。此外，集中于单一类型的异常的异常检测技术经常误检测其它类型的异常。需要更智能的方法来处理来自实际SHM系统的多个传感器收集基于深度学习（DL）的方法可能是通过从包含异常数据的大数据中学习来诊断各种异常数据的潜在替代方案。还对用于解决缺失数据或异常数据的插补算法进行了广泛研究[39损伤检测是结构健康监测中的一个经典问题一些模式-已经提出了基于损伤检测的方法[46]。然而，实践经验表明，基于模态的损伤检测方法对微小的局部损伤不敏感，并且容易受温度的影响。计算机视觉（CV）是人工智能（AI）中的一项关键技术;它使用计算机处理视觉信息，使计算机能够像人类一样看到和解释现实世界CV中的具体结构表面上的损坏或变化可以通过CV技术自动识别（例如，当拍摄结构的照片时，可以采用图像处理算法或DL算法来自动识别照片中的任何损坏或变化最近许多关于结构损伤检测的研究都是使用CV技术进行的，其中可以通过无人机，机器人或可穿戴设备获得图片[47]。结构响应随外部载荷和结构模型而变化;这使得很难区分结构响应的变化是由载荷引起的还是由结构参数本身引起的，因为载荷很难精确监测。响应之间的复杂相关性可以通过机器学习（ML）算法或DL算法获得;由于响应的相关性不受负载的影响，因此它可以用作提出了基于ML算法的桥梁状态评估方法，并给出了结论。2. 基于CS的数据采集算法Shannon-Nyquist采样定理是传统数据采集中必须遵守的标准;它要求在信号的最高频率处对信号进行至少两次采样。因此，如果使用该定理，由SHM系统记录的数据将是巨大的。压缩感知（CompressiveSensing），又称CS，最早由Donoho[12]和Candès[13]提出，为具有稀疏特征的信号提供了一种新的采样理论在某个领域。在CS理论中，信号是随机收集的。样本大小远小于当遵循香农-尼奎斯特采样定理时获得的记录信号的样本。然后，原始信号可以准确地重建稀疏优化算法。在CS理论中，可以使用如下的线性测量来感测信号xRnyUxe 1其中U是m中的测量矩阵或采样算子n矩阵，e是测量噪声。由于U是一个m n矩阵，mn，恢复信号x的问题是不适定的。然而，在CS理论中，如果信号x是稀疏的（即，该信号在某个基W中具有稀疏表示，其中x =aW）并且U矩阵满足限制等距性质，则系数a可以通过(norm1）优化问题：a^^minka~k1使得kHa~-yk2≤e <$2 <$其中，e是测量误差水平的界限，kek2≤e;矩阵H为H=UW;a1是系数的最优解;a2是系数的最优解。 代表了所有可能的解决方案;定义-的l范数~是~na~，其中a~ 是元素I¼的~。信号的稀疏性是压缩感知理论的基本前提。因为-通常，民用基础设施的大多数振动信号都具有这种特性（即，振动仅由少数模式支配）。因此，大多数结构的振动数据在频域或时频域中通常或几乎总是稀疏的。Bao等人[14]发现了结构振动信号的稀疏性，并首次将CS用于桥梁SHM系统的加速度数据采集。此外，由放置在结构上的不同位置的传感器测量的振动数据在频域中具有几乎相同的稀疏结构。基于结构振动数据的群体稀疏性，提出了一种基于CS的无线传感器群体稀疏优化算法[18]。假设在该结构中实现了K个传感器，考虑到测量噪声，信号矩阵U可以表示如下：U¼WXe 3其中，e2RM×K是高斯噪声矩阵，U是具有M K的收集数据矩阵，W是傅立叶矩阵，X是傅立叶系数矩阵。傅立叶系数矩阵X然后可以是通过解决以下优化问题恢复：结构性能指标可以根据指标的变化进一步进行状况评估[48，49]。本文的结构安排如下：第二minXX2CM×Kk21lkPXWX-PXUk2ð4Þ介绍了基于CS的数据采集算法;第3节讨论了基于DL的异常数据诊断方法;第4节介绍了基于CV的裂纹识别算法。其中PX：R M×K！ R M×K是零填充算子，l是惩罚权重。 一旦获得了最优解X rec，就可以通过下式获得恢复的信号矩阵：236Y. Bao等人/工程5（2019）234UrecWXrec5本文提出了一种求解稀疏优化问题的增广拉格朗日乘子算法。（4）[18]。 图 1显示了实际大跨度桥梁10%和20%测量样本的数据重建结果示例。利用重建数据，可以很好地识别前两个振型，如图1所示。 2，从具有10%样本的重建信号。3. 基于DL的异常数据诊断方法大量SHM系统的实践经验表明，SHM数据总是包含多种类型的异常由传感器故障、系统故障和环境影响引起。SHM中最常见的数据异常是缺失数据、未成年人、离群值、平方、趋势和漂移。这些异常将严重屏蔽数据中包含的真实信息，导致警告误判的风险。因此，数据预处理或数据清洗对于SHM是重要的。受实际手动检查的启发，Bao等人[50]提出了一种基于CV和DL的异常检测方法，该方法首先将原始时间序列可视化并转换为图像数据，然后训练深度神经网络（DNN）进行异常分类。所提出的方法的框架如图3所示。该方法包括两个主要步骤：①通过数据可视化进行数据转换，其中时间序列信号在图像向量空间中分段表示;②通过Fig. 1.（a）10%和（b）20%测量样品的数据重建结果。图2. 前两个识别的振型来自具有10%样本的重建信号。图三. 提出了数据异常检测方法的框架。Y. Bao等人/工程5（2019）234237公司简介技术称为堆叠自动编码器和贪婪逐层训练。然后，经过训练的DNN可以用于检测大量SHM数据中的潜在异常。以一座大跨度斜拉桥的加速度数据为例，验证了该方法的有效性。图4显示了一年内的数据异常分布识别结果。图4中的结果表明，可以以高精度自动检测数据的多模式异常，导致全局准确率为87.0%。4. 基于CV的裂纹识别算法CV的优点是不太需要昂贵的专业仪器和传感器，并且不依赖于主观的人类经验。由于DL可以自动训练端到端模型并生成输入图像的高级特征，因此基于DL的CV可以克服传统CV的局限性，例如需要预先设计的滤波器，任务Xu等人[51]建立了一个基于RBM的钢结构表面裂纹识别框架。所提出的RBM模型由一个输入层、三个隐藏层和一个输出层堆叠而成，如图所示。 5.RBM是生成学习模块，可以堆叠形成深度网络。RBM是基于能量函数的，通常定义如下：1XPxex p½-Ex];Z¼exp½-Ex]6X其中x是感兴趣的输入变量，P（x）是关于能量函数E（x）的概率分布，Z是通过遍历所有可能的输入的分离函数。在某些情况下，输入x可以分为可见部分和隐藏部分（分别用v和h表示）。在玻尔兹曼机中，能量函数用二阶多项式定义如下：Ev;h i-Xbivi-Xcj hj-XviWi j hj-XviUi jvj-Xhi Vi j hj的检测器，关于裂纹几何形状的假设，以及复杂的真实世界图像的鲁棒性。受限玻尔兹曼机（RBM）和深度卷积i j i;ji;ji;jð7Þ神经网络（CNN）是两种典型的深度学习结构，已被研究用于基于图像的裂纹识别其中bi和cj分别是与可见向量v和隐藏向量h相关联的偏移和偏置，Wij、Uij和Vij图第四章2012年某斜拉桥加速度数据异常分布的检测结果与地面实况对比图5.拟议成果管理制模式示意图。(a)具有单一可见和隐藏层的成果管理制;（b）多层成果管理制。b i和c j分别是与可见向量v和隐藏向量h相关联的偏移和偏置，Wij是与单元对（vi，hj）相关的权重。238Y. Bao等人/工程5（2019）234××××ð Þ×B我是与单元对（vi，h，j）、（vi，v，j）和（h，i，h，j）相关的相应权重。 RBM用它的二进制单位来定义，即vi;hj2f0;1g。 另外，hj与v上的hi- j条件无关，v i与h上的v i - j条件无关. 因此，Uij= 0且Vij= 0。RBM的能量函数可以写为：Ev;hv-Pbivi-Pcj hj-PviWi j hj从24 × 24像素的相应子图像重新整形，并在灰度级中通过255归一化对比发散学习算法[52]从下到上依次应用于所有RBM层，以便基于sigmoid函数更新堆叠网络的权重，偏差和偏移，如下所示：WijaWijgW½vircjPWijvi-v 0ircjPWijv 0i]i j i;j我8bi¼abigvi-v0我ð9 ÞPv;h1exp½-Ev;h];ZXXexp½-Ev;h]cjacjgc½rcjPWijvi-rcjPWijv 0i]vhi i原始图像，包括复杂的背景信息-照片由消费级相机（Nikon D7000，分辨率：3264 4928）在桥梁钢箱梁内拍摄原始图像中的一些裂缝非常小，宽度只有几个像素。还存在复杂的扰动信息，例如钢板和U形肋的边缘、电容器的笔迹、电线和腐蚀区域。将灰度为3264 × 4928像素的图像整形为3264× 3264像素的图像24像素。 总的来说，240 448个元素被建立。输出标签[1 0]T被分配给裂纹元素，[0 1]T被分配给背景元素。深度网络的输入是一个576× 1的向量其中a和g是动量和学习率hyper，参数 图图6（a）表示在1000次迭代之后重构误差率降低到4.8%。图图6（b）表明，尽管存在复杂的背景信息，裂纹单元通常可以与扰动边缘区分开。受更丰富的CNN的启发[53]，Xu et al.[54]进一步提出了一种改进的融合CNN（FCNN）来处理裂纹识别的多级卷积特征，如图所示。第七章与传统的链式CNN的输入-隐藏-输出结构不同，FCNN中添加了旁路级以处理多级特征。采用具有正则化项以惩罚大权重的Softmax损失函数进行分类，如下：图6.训练过程的结果和裂纹识别。(a)重建误差比;（b）裂纹识别结果。图第七章提出的FCNN架构和训练结果。（a）修改后的FCNN的架构;（b）训练和验证识别错误。Conv：卷积; BN：批量归一化; ReLU：校正线性单位; MP：最大池化; FC：完全卷积。ZY. Bao等人/工程5（2019）234239JC¼·m C WTxibjC5. 基于ML的桥梁状态评估方法L1X X1yj日志eJCkXW210¼ -m1/1f/g第1页Cec1WTxibc2第1页jÞ基于ML的状况评估涉及建立通过监测数据对结构进行统计表示，并评估其状况是否正常其中，如果预测正确，则返回1i;否则，返回0。k是重量衰减参数，m表示小批量大小。Wj和bj分别表示前一层中的权重和偏置。C表示类别的总数，c是从1到C的索引号;x∈i∈ j表示分类层的第i个输入;WT和bj表示发送作用于第i个输入x的权重和偏置;WT和bc表示在混淆的情况下内部求和循环中的权重和偏置的索引。识别误差是基于元素的，并且表示缺少输入子图像的地面实况标签的预测的比例（即，表示输入元素的预测是否正确）。如果输入子图像的预测标签不同于地面实况目标标签，不正确预测的数量增加1，并且识别误差相应地改变。 图7（b）显示了训练过程中的训练和验证误差，最小值分别为3.62%和4.06%。概率密度函数的变化。因此，这些方法也被称为模式识别方法。5.1. 基于ML算法的斜拉索状态评估方法斜拉索是桥梁的重要构件。然而，斜拉索遭受疲劳和腐蚀的耦合效应。因此，斜拉索的状态评估是非常重要的。斜拉索的张力可以通过并入斜拉索锚固端的测力传感器来监测。图9显示了在实际斜拉桥中由测力传感器监测的代表性索张力[48]。一对斜拉索的张力之比（即，上游侧和下游侧）已建议如下[48]：图8示出了以不同焦距拍摄的原始图像的裂纹识别结果，以验证训练的网络在多尺度图像上的性能。图ayyy v/Tvd=TvuWgvdyWgvuyð11 Þ的裂纹元素区分从背景和笔迹，即使后者有裂纹样的功能，并作为一个主要的干扰裂纹识别。精密度的平均值和标准偏差分别为88.8%和6.7%。精度的平均值和标准差是在不同条件下对测试图像计算的统计结果。精度以基于元素的方式计算，根据输入子图像是否被正确地归类为裂缝、手写或背景。式中，Tvu和Tvd分别为上游和最近下游缆索的车辆引起的缆索张力;W表示加载车辆的总重量，假定其等于桥梁上的力加载;y为横向车辆位置（质心）;gvu（y）和gvd（y）为横向影响线。使用聚类算法[48]分析了一对电缆的张力;聚类结果如图10[48]所示。从图中可以看出。 10，张力比图第八章多尺度图像的识别结果（a）缩小的裂缝;（b）放大的裂缝。图第九章斜拉索双索的交叉张拉力Tvu和Tvd分别是上游和最近下游电缆的车辆引起的电缆张力P240Y. Bao等人/工程5（2019）234¼半小时]KnnikikJKJKk¼1K图10. 斜拉索双索张拉力的分布规律。(a)短电缆对;（b）中等电缆对。该对电缆的图案可识别为六种图案（用不同的颜色表示）。进一步的分析表明，这些模式只依赖一旦电缆对中的电缆损坏，斜率（张力比）将发生变化。因此，每个图案的斜率可以用作斜拉索对的状况的指示器。 索张力比定义为：好的。建立高斯混合模型（GMM），GMM的参数可以通过监测到的一对斜拉索的张力进行拟合[48]：F.fm。0.00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000fm。hk12k¼1钢梁具有局部效应，即桥上车辆轮下应变幅值很大，且随距离急剧衰减。这些局部效应意味着车轮下的应变仅由车轮载荷决定，与桥上的其他车辆无关。相同横向位置处的应变比，而不同截面与车辆荷载无关，具有时滞（即，车辆首先穿过一个路段，然后以一定的时滞穿过另一个路段因此，应变比仅与梁的参数有关，可以作为梁的状态指标菌株的比例定义如下[49]：etaWtetaWt 13a其中f。fm。0是概率密度函数的比例，张力力的一对的呆电缆M下车辆N，R<$maxeikt-mineiktaikJKJKJK13b尼伊杰马X。我不知道。埃什特鲁吉亚0<$fh1;h2; ·· · ;hK;wg，w<$f w1; w2; ·· · ; wKg表示重量其中，e（t）和e（t）分别是相同trans-t处的菌株。系数，PK w1.伊克JK横截面i和j的相对位置（由第k个传感器监测）一个拟合的GMM例子如图所示。 11（a）和图。 11（b）illustration-在一对示例斜拉索中检测到损坏[48]。5.2. 基于ML算法应变变量直接关系到结构的安全性。然而，钢梁的焊接会在梁中留下残余应变和缺陷，无法直接利用监测应变来评估梁的安全性或预测其疲劳寿命不幸的是，已经观察到，当车辆重量为W（t）时，aik和ajk是仅与梁参数有关的因此，应变比Rij仅与结构参数有关，可作为主梁的状态指标。图图12（a）显示了在同一横向位置但在桥梁的两个不同截面上的监测应变[49]。可以看出这两种应变时程的相似性同一泳道上两个不同断面监测菌株比例的概率见图1A和图1B。12（b）和（c）[49]。在图12（b）中，监测应变图11.斜拉索状态评估结果。(a)一对短斜拉索的拟合GMM;（b）一对中等斜拉索的轮廓。PDF：概率密度函数; CDF：累积分布函数; ECDF：经验累积分布函数。Y. Bao等人/工程5（2019）234241图12.应变速率和应变比的统计。(a)在两个不同截面的相同横向位置处的应变差;（b）无损伤应变比的统计;（c）疲劳裂纹应变比的统计不改变，意味着大梁没有损坏然而，在图12（c）中，监测应变的比率的概率参数发生变化，表明这两个部分发生了损坏。6. 结论本文简要回顾了SHM领域中数据科学与工程的最新进展。结论和未来趋势见下文。基于CS的数据采集算法能够随机采样动态信号并减小动态信号的音量（例如，加速度、动态应变、位移等）因为土木结构中的动态信号在频域和频-时域中是稀疏的。ML、DL和CV技术提供了有效的算法来自动诊断异常数据，并利用监测的大数据进行裂纹识别和状态评估;它们可以广泛应用于SHM。“自动人工智能科学家”和“自动人工智能工程师”的概念在人工智能领域获得了相当大的学术兴趣，因为它们可以学习和创建定理，理论和设计。人工智能、虚拟实现或增强实现、可穿戴设备、人群智能感知技术及其组合将使以低成本收集更多的数据和信息成为可能，并将通过克服传统损伤检测、模型更新、安全评估和可靠性分析中的许多挑战性问题，产生新的结构健康诊断和预测理论。这些技术将帮助我们确定在真实操作环境和真实载荷下全尺寸结构的长期性能的新的内在演变。确认本 研 究 得 到 了 国 家 自 然 科 学 基 金 （ 51638007 ， 51478149 ，51678203，和51678204）。遵守道德操守准则鲍跃泉、陈志成、魏世银、杨旭、唐志毅和李辉声明，他们没有利益冲突或财务冲突需要披露。引用[1] 李华，欧杰，张翔，裴明，李宁。中国大陆大跨度桥梁健康监测研究与实践。智能结构系统2015;15（3）：555-76.[2] 欧杰，李宏.中国大陆结构健康监测：回顾与未来趋势。Struct Health Monit2010;9（3）：219-31.[3] Spencer BF，Ruiz-Sandoval ME，Kurata N.智能传感技术：机遇与挑战。结构控制健康监测2010;11（4）：349-68。[4] 王宏，陶涛，李爱，张勇. 苏通斜拉桥结构健康监测系统。智能结构系统2016;18（2）：317-34.[5] 张鹏鹏，刘绍刚，等.土木工程基础设施的健康监测.北京：中国土木工程出版社，2000; StructHealth Monit 2003;2（3）：257-67.[6] 穆夫提AA。加拿大创新土木工程结构的结构健康监测。Struct HealthMonit 2002;1（1）：89-103.[7] Ko JM，Ni YQ.大型桥梁结构健康监测技术进展。工程结构2005;27（12）：1715-25.[8] 何X，华X，陈Z，黄F.基于经验模态分解的随机减量法在铁路桥梁模态参数识别中的应用。工程结构2011;33（4）：1348-56。[9] 何 X ， 方 J ， 斯 坎 隆 A ， 陈 Z. 基 于 小 波 的 洞 庭 湖 斜 拉 桥 非 平 稳 风 速 模 型 。Engineering（Lond）2010;2（11）：895-903.[10] 李 洪 志 SHM 数 据 科 学 与 工 程 。 In ： Proceedings of the 5th Asia-PacificWorkshoponStructuralHealthMonitoring;2014Dec4-5;Shenzhen，China.北京：科学出版社;2014.[11] Baraniuk RG.压缩传感[讲义]。IEEE Signal Process Mag2007;24（4）：118-21.[12] 多诺霍湾压缩感知。IEEE跨信息理论2006;52（4）：1289-306.[13] 坎迪斯·EJ压缩采样。在：国际会议记录的数学家;2006Aug22-30;马德里，西班牙的;2006.p. 1433-52.[14] 作者：Bao Y，Beck JL，Li H.结构健康监测中加速度计信号的压缩采样。结构健康监测2011;10（3）：235-46。[15] Peckens CA ， Lynch JP.利用耳蜗作为生物启发压缩 传感技术。 Smart MaterStruct 2013;22（10）：105027.[16] O'Connor SM，Lynch JP，Gilbert AC.压缩感知嵌入在可操作的无线传感器网络中，以实现长期监控应用中的能源效率。Smart Mater Struct2014;23（8）：085014.[17] 黄毅，贝克，吴松，李华。近似稀疏信号的贝叶斯压缩感知及其在结构健康监测信号数据丢失恢复中的应用。Probab Eng Mech2016;46：62-79.[18] 包毅，石忠，王翔，李宏。 基于分组稀疏优化的无线传感器压缩感知结构健康监测。结构健康监测2018;17（4）：823-36。[19] 鲍勇，李宏，孙旭，余勇，欧杰。基于压缩采样的土木结构健康监测无线传感器网络数据丢失恢复。StructHealth Monit 2013;12（1）：78-95.[20] 邹志，鲍勇，李宏，Spencer BF，欧杰。基于压缩感知的数据丢失恢复算法在结构健康监测中的应用。IEEE Sens J 2015;15（2）：797-808.[21] Park JY ， Wakin MB ， Gilbert AC. 压 缩 测 量 的 模 态 分 析。 IEEE TransSignalProcess2014;62（7）：1655-70.[22] Yang Y，Nagarajaiah S.非均匀低速率随机采样的压缩感知输出模态识别。机械系统信号处理2015;56-57：15-34.[23] Mascarñas D，Cattaneo A，Theiler J，Farrar C.压缩感知技术用于结构损伤检测。结构健康监测2013;12（4）：325-38。[24] 王毅，郝宏.基于压缩传感的损伤识别方法。JComput Civ Eng 2015;29（2）：04014037.[25] Yao R，Pakzad SN，Venkitasubramaniam P.基于压缩传感的结构损伤检测和定位，使用理论和元启发式统计。结构控制健康监测2017;24（4）：e1881。[26] 周S，包英，李华.基于子结构灵敏度和l1稀疏正则化的结构损伤识别。在：SPIE智能结构和材料+无损评估和健康监测会议录; 2013年3月10日至14日;圣地亚哥，加利福尼亚州，美国; 2013年[27] 周晓青，夏燕，翁S. 基于频率数据的结构损伤检测的L 1正则化方法。结构健康监测2015;14（6）：571-82。[28] Zhang CD，Xu YL. 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