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可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirect电气系统与信息技术学报5(2018)889基于教-学优化算法Sumit Verma, Subhodip Saha,V.慕克吉印度技术学院(印度矿业学院)电气工程系,印度恰尔肯德邦丹巴德接收日期:2016年6月30日;接收日期:2016年11月17日;接受日期:2016年12月5日2016年12月28日在线发布摘要提出了一种基于教-学优化的电力市场阻塞管理算法拥塞是后管制时代独立系统运营商面临的主要问题采用TLBO算法的目的是有效地缓解拥挤的线路在初始发电偏差最小,从而阻塞成本。在处理该问题时,考虑了负荷母线电压和线路负荷等各种安全约束。TLBO算法是受课堂教学过程的启发而提出的它只需要像种群大小和世代数这样的公共控制参数在本文中,所提出的TLBO算法应用于修改的IEEE 30和57节点测试电力系统的CM问题的解决方案所获得的结果进行比较,在最近的国家的最先进的文献中报道的那些TLBO算法获得更高质量的解决方案的功效也成立。© 2016 电 子 研 究 所 ( ERI ) 。 Elsevier B. V. 制 作 和 托 管 这 是 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。关键词:阻塞管理;放松管制;独立系统运营商(ISO);最优潮流;竞价;基于教学的优化(TLBO)1. 介绍1.1. 一般电力工业的放松管制和重组给电力系统的规划、运营和管理带来了重大变化发电、输电和配电公司在放松管制后作为独立实体运作世界各地对电力需求的不断增长,促使市场参与者*通讯作者。传真:+91 326 2296563。电子邮件地址:sumitverma1990@yahoo.com(S. Verma),subhodip saha@ymail.com(S. Saha),vivek agamani@yahoo.com(V.Mukherjee)。电子研究所(ERI)负责同行评审。https://doi.org/10.1016/j.jesit.2016.12.0082314-7172/© 2016电子研究所(ERI)。Elsevier B. V.制作和托管这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)。890S. Verma等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5(2018)889在电力市场交易交易需要能量从发送端转移到接收端。卖方和买方通过输电网络交换能量 在这种情况下,所有提议的交易都无法同时容纳,那么网络就被称为拥塞(Ihri,2002)。阻塞是指输电网络运行超过一定的允许极限,如线路的物理极限、电压极限和稳定极限。在电力市场中,电力交易往往不考虑电力系统的约束条件,从而导致电力市场的阻塞。线路停运、无功保障不足、设备故障、天气变化等是造成阻塞的原因之一,拥塞管理(Congestion Management,CM)是指采取措施或控制措施来缓解输电网络的拥塞通常采用的补偿策略包括发电计划调整、切负荷、线路切换、市场分割、分区定价等。 (Lai,2001年)。1.2. 文献综述近年来,各种CM技术已经在文献中报道,以代表解决CM问题的各种方法。研究人员已经提出了几种方法,在文献中,如重新调度功率,负荷削减,使用灵活的交流输电系统(FACTS)设备,除了优化技术,以缓解线路的拥挤。Singh等人强调了与输电阻塞相关的经济和成本方面。(1998年)。 他们还讨论了在双边模型中逆流对阻塞成本的影响。Fang和David(1999)提出了基于优先级和限电因素的电力交易协调方法来处理CM问题。Jian和Lamont(2001)提出了一种方法,该方法最小化服务和阻塞成本,以确定无功功率支持和有功功率损耗的服务。一种新的模式,Yamina和Shahidehpour(2003)提出了在任何CM不可行的情况下由独立系统运营商(ISO)产生大规模削减,并且已经基于安全约束价格单位承诺实现。Talukdar等人(2005)指出了一种基于发电重新调度和甩负荷的CM技术,该技术可以以计算高效的方式减轻输电线路的过载。Granelli等人(2006)应用确定性和遗传方法来找出输电系统的最佳拓扑网络布置,目的是为ISO提供CM工具。Yesuratnam和Thukaram(2007)提出了一种基于相对电距离(RED)概念的发电调度技术。 RED已应用于基于发电机对过载线路的贡献的负荷缓解。这一概念已被用来找出球员的贡献和分歧,Conejo等人提出了基于电压不稳定约束的最优潮流。(2006),其确保安全操作,因为其结合在线条件,并且其功能已在IEEE 24总线RTS上得到证明Dutta和Singh(2008年)已经证明了一种基于发电机对拥挤线路上潮流的灵敏度来优化选择发电机的技术。 他们将该方法应用于39节点新英格兰系统,IEEE 30节点和118节点系统,同时采用粒子群优化(PSO)技术。Balaraman和Kamaraj(2011)提出了一种使用PSO的基于池的电力市场中的CM算法,该算法有效且经济地缓解了拥塞,并且实际功率从初始清算值的变化最小。在Singh和Parida(2013)中,提出了一种用于分配分布式发电机的灵敏度方法,并使用遗传算法(GA)计算其最佳容量,以最小化系统损耗和电压偏差。Kumar和Mittapalli(2014)讨论了发电公司(GENCO)提供的三块结构CM的发电重新调度,并在考虑恒定阻抗、电流和功率影响的混合市场模型中实施在Luoet al.(2014)中,市场流方法对电力市场运营的影响已经通过数学证明给出,该数学证明表明市场流和机组调度流是等价的Zhuang和Galiana(1990)用模拟退火算法求解机组组合问题。Jang等人(1996)讨论了解决各种优化问题的随机搜索方法(RSM)。Rastgou和Moshtagh(2014)提出了一种基于和声搜索(HS)的方法,用于解决输电扩展规划,同时考虑拥塞和安全成本。Kumar和Sekhar(2013)针对CM问题研究了第三代FACTS设备的影响Rao等人(2011)提出了一种新的优化技术,称为基于教学的优化(TLBO)。它是基于在课堂上的TLBO算法在Rao et al. (2012 a)求解连续无约束和约束优化问题。已经发现TLBO在以下方面非常有效:S. Verma等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5(2018)889891Σ以非常快的收敛速度和更少的计算时间解决各种工程领域优化问题(Rao等人,2011,2012 b;Rao和Kalyankar,2011;Togan,2012)。1.3. 动机这项工作背后的主要动机是设计一种新的技术来解决CM问题。虽然在文献调查中研究者已经采用了几种技术来解决CM问题,但大多数都是基于进化和群体智能的技术。这些技术有一些共同的控制参数,如人口规模和世代数。除了这些控制参数,一些算法,如粒子群算法的一些特定的控制参数有惯性权重和认知参数。遗传算法使用变异和交叉率。类似地,HS要求音调调整率、存储器考虑率等。这些参数的适当调整是必需的,否则,它可能会严重影响优化算法的性能,甚至可能发散。考虑到这些事实,本文利用了TLBO算法的概念,这是独立的控制参数平台。与TLBO算法相关联的质量是(Rao等人,2011年):(a) 它不具有任何算法特定的控制参数,(b) 仅公共控制参数就足以进行调谐,(c) 有效的计算工作,一致性和准确性。本文的主要目的是提出一种算法,以最小费用重新调度发电机的有功功率,为了完成这一任务,本文提出了TLBO算法因此,本工作的主要动机是帮助ISO以最佳方式缓解线路过载。在改进的IEEE 30节点和57节点测试系统上,将所提出的TLBO算法应用于各种考虑意外情况下的CM问题。1.4. 贡献这项工作的主要贡献是(a) 提出了一种新的TLBO算法作为优化工具,在不同的情况下使重调度成本最(b) 以最小的发电偏移有效地消除由于各种考虑的意外事故而引起的过载线路,(c) 尽量减少各种情况下的改期和损失总额,(d) 证明所提出的TLBO算法的有效性超过其他的这个特定的应用程序。2. 数学问题公式化CM的主要目标是在满足网络约束的前提下使拥塞代价在这里,CM问题是解决重新调度(增加或减少)的实际功率输出的发电机。但是,实际功率输出的变化与成本有关,而成本又取决于发电公司提交的报价这个问题可以用(1)来表述(Balaraman和Kamaraj,2011年)尽量减少Cc=(Ck <$PG+j+Dk <$PG−j) $/h(1)jεNg其中,Cc 、Ck 、Dk、PG+j和PG−j分别表示改变实际功率输出($/h)、发电商提交的增量价格报价($/MWh)、发电商提交的减量价格报价($/MWh)、发电机实际功率增量(MW)和发电机实际功率减量(MW)所产生的总成本目前的优化问题受到下面两个小节中所述的等式和不等式约束892S. Verma等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5(2018)889GKDJGKDJIJGKGKGKGKGKGKGKGK2.1. 等式约束CM的等式约束表示(2)-(5)中所述的潮流方程PGk−PDk=|VJ||VK||YKJ|cos(δk−δj−θkj);j=1,2,......,中国(2)QGk−QDk=|VJ||VK||YKJ|si n(δk−δj−θkj);j=1,2,.....,中国(3)PGk=PC+PG+k-PG−k;k=1,2,.....,Ng(4)P Dj=P C; j=1,2,.....,N d(5)其中PGk和QGk分别是母线k处产生的有功功率和无功功率;PDk和QDk分别是母线k处的有功和无功负载功率;Vj和Vk分别是母线j和k处的电压;δj和δk分别是母线j和k的母线电压角; θ kj是连接在k和j之间的线路的导纳母线、发电机和负荷的功率;PC是发电机k产生的实际功率,分别由负载总线j消耗,如通过市场清算值获得的。这里要注意的是,(2)和(3)示出了每个节点处的有功和无功功率平衡,而(4)和(5)表示作为市场清算价格的函数的最终功率。2.2. 不等式约束不等式约束表示所有输电线路、变压器和发电机的操作和物理限制,并在(6)-(9)中说明。Pmin≤P Gk≤Pmax,Ng∈Ng(6)Qmin≤Q Gk≤Qmax,n∈Ng(7)(PGk−Pmin)=ΔPmin≤ΔPGk≤ΔPmax=(Pmax−PGk)(8)Vmin≤V n≤Vmax,n∈Nl(9)n nPij≤Pmax(十)其中上标min和max表示相关变量的最小值和最大值,表示行数。3. 提出的TLBO算法TLBO算法的灵感来自于 它是由Rao等人开发的。(2011年)。在接下来的三个小节中提供了该算法的简要概述。3.1. TLBO:功能S. Verma等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5(2018)889893TLBO算法的灵感来自类似地,TLBO算法通过教师对学生(学习者)的输出的影响的效果来增强(Rao等人,2012年b)。学生的成绩,在分数或等级方面,被认为是TLBO算法的输出。教师被认为是一个学识渊博的人,他教学生,使他们能够提高他们的分数或成绩。因此,如果学生在不同的科目取得好成绩,他们的学习将得到加强。此外,学习者还通过相互交流来学习,这反过来又有助于他们产生更好的结果。TLBO是一种基于种群的算法。在该算法中,一组学习者被认为是人口,而提供给学习者的科目或课程被认为是不同的设计变量。学习器产生的输出类似于优化问题的适合性。TLBO算法由两部分组成,一个是894S. Verma等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5(2018)889IJ3.2. 教师阶段在这一阶段,教师将知识传授给学习者,并根据教学质量努力提高课堂的平均学习价值假设有设Ti为教师的结果,Mi为任意时刻i的平均结果。Ti将尝试将Mi的水平与其自身的水平相匹配,并且新的均值被定义为Mnew。现有平均值和新平均值之间的差异由(11)给出。差分均值i=ri(Mnew-TF Mi)(11)其中ri是在0到1的范围内变化的随机数,TF是决定要改变的平均值的教导因子,其值可以是1或2。T F由(12)定义。TF=round[1+rand(0, 1)×(2− 1)](12)由于这种差异而对现有解决方案的修改是根据(13)给出的表达式进行的X新,i=X旧,i+差异平均值(13)3.3. 学习阶段这一阶段包括学习者之间的相互作用,这往往会增加学习者的知识。每个学习者与其他学习者随机交互,促进知识共享。如果一个学习者比另一个学习者拥有更多的知识,那么他/她就会学到新的东西。这个阶段的学习现象如下所示。TLBO算法的流程图如图所示。1.一、4. CM问题在这项工作中,考虑的每个群体有N个设计变量,其中N是参与CM问题的发电机的数量通常,目标函数被认为是适应度函数。将不等式约束转化为罚函数,并将这些罚函数加到目标函数中。本文在牛顿-拉夫逊潮流(Sadat,2002)中有效地处理了等式约束在潮流求解过程中,处理了无功功率不等式约束。其他不等式约束,如负荷母线电压和线路潮流被认为是二次惩罚函数。CM问题的适应度函数可以描述为Balaraman和Kamaraj(2011)ovl VB最小化FF=Cc+PF1×(Pij−Pmax)2+PF2×(ΔVj)2+PF3×(ΔPG)2(14)i=1j= 1S. Verma等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5(2018)889895解的终值计算每个设计变量的平均值随机选择解决方案,并通过相互比较进行修改GG评估初始种群选择最佳解决方案接受保留以前的解决方案计算差异平均值并根据最佳解没新的解决方案是否比现有的更好?是没新的解决方案是否比现有的更好?是否符合终止标准是的接受保留以前的解决方案是没J初始化总体、设计变量和终止准则Fig. 1. TLBO算法流程图。哪里.(Vmin−Vj);ifVj≤VminVj=J(Vj-Vmax);如果VjJ≥Vmax(十五).(Pmin−PG);如果PG≤Pmin(PG−Pmax);如果PG≥Pmax这里,FF是为了获得最小的重新调度成本而需要最小化的适应度函数; ovl、VB分别表示过载线路和电压违规负荷母线的集合,PF i(i = 1 -3)表示在整个仿真过程中取为10,000的惩罚因子(Balaraman和Kamaraj,2011)。4.1. CM的TLBO计算方法基于上述讨论,下面给出了应用所提出的TLBO算法来解决CM问题的过程。JΔPG=GG(十六)896S. Verma等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5(2018)889步骤1:使用设计变量生成初始种群(学习者的数量),这些设计变量是发电机管理拥塞所需的重新调度量(在限制范围内随机)。步骤2:使用生成的(新的)学习者,评估适应度函数(教师阶段)。步骤3:计算每个设计变量的平均值,并根据其适应值将最佳解决方案识别为学习者中的教师步骤4:参考均值修改所有其他学习器,并使用修改后的学习器评估适应度函数。任意两个学习器被随机选择,并比较它们的适应度值。具有更好的适应值的学生被接受,而另一个被拒绝(学习者阶段)。第5:重复第4步,直到所有参与测试的学习者确认任何两个学习者不重复测试。步骤6:如果达到最大迭代次数,则程序停止,否则返回步骤3。5. 模拟结果和讨论如第4节所述,CM的TLBO算法使用MATLAB(版本7.6.0)软件在基于英特尔酷睿i3处理器的系统上实现,该系统具有2.4 GHz时钟速度和4 GB RAM支持 在Valipour(2016)、Valipour(2015a)、Valipour(2014)、Khoshraveshet al.(2015)和Valipour(2015b)中提供了MATLAB软件的一些成功应用。改进的IEEE 30-和改进的IEEE 57节点测试电力系统的性能研究所提出的TLBO算法。将所提出的TLBO方法的性能与Balaraman和Kamaraj(2011)中报道的PSO、RSM和SA等三种方法进行了比较。这两个电力网络的总线数据和线路数据在附录A部分中给出(表A1和A2用于修改的IEEE 30总线测试系统,表A3和A4用于修改的IEEE 57总线测试系统)。发电机母线编号在前,负载母线编号在后。GENCO为改变其初始市场清算价格的预定交易而提交的递增和递减价格投标也在附录A节中列出(表A5和A6分别用于修改的IEEE 30和57总线测试系统发电机的递增和递减成本分别被认为比相应的边际成本值略高和略低建议的TLBO算法执行30个独立的试运行,其中最好的解决方案集在这里。现将目前工作的主要意见记录如下。相关结果在相应表格中以粗体显示5.1. 示例1:改进的IEEE 30总线系统示例1选择了改进的IEEE 30节点测试系统。它有六个发电机总线,二十四个负载总线和四十一条输电线路。该试验系统的负荷总有功功率和无功功率为283.4 MW,126.2 MVAR。发电量和负荷值(见附录A)分别作为PG和PD的初始市场出清值出于模拟目的,考虑了线路中断和系统负载增加等意外情况对于该示例考虑的两种不同情况是:案例1(a). 考虑到1-2号线停运,案例1(b). 考虑1-7号线停运5.1.1. 案例1(a):考虑1在这种情况下,线路1-7和7-8由于线路1-2的中断而过载。对于这种情况,进行牛顿-拉夫森潮流(Kothari和Dhillon,2011年; Sadat,2002年),并在表1中列出了拥挤线路中的过载量。这两条线路的实际功率流分别为147.463 MW和136.292 MW,而两条线路的线路流量限制均为130 MW。因此,发现净功率违规为23.755 MW。为了系统的安全因此,应采取必要的纠正措施,以减轻线路的超载。在本文中,线路过载缓解的最佳重新调度发电机从初始市场出清值的最小量。S. Verma等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5(2018)889897表1对应于情况1(a)的修改的IEEE 30总线测试系统的拥塞线路的细节例应急款类型拥挤的线路线路潮流(MW)%过载总功率违规(MW)案例1(a)1-2号线停运1–7147.46313.4323.7557–8136.2924.84案例1(b)1-7号线停运1–2310.917139.17251.794并在所有总线2–897.35349.77增加了50%2–9103.52459.27表2比较从对应于情况1(a)的修改的IEEE 30节点测试系统的不同算法获得的结果电话:+12.9855+10.4059 +2.6473+0.3988通过采用所提出的TLBO来解决实施例1的列表情况的CM问题而获得的结果列于表2中。 Balaraman和Kamaraj(2011年)报告的RSM、SA和PSO技术获得的结果也包含在同一表格中。可以注意到,表2中报告的最佳解决方案完全缓解了23.755 MW的过载,而不会对任何其他线路造成任何过载表2还显示了缓解拥堵所产生的成本分别为716.25 $/h,719.861 $/h和538.95 $/h,由RSM,SA和PSO方法产生然而,所提出的TLBO方法给出的最佳解为494.66 $/h。CM之前的总系统损耗为16.023 MW,而CM之后的总系统损耗降低至13.126 MW。由不同发电机的比较算法产生的比较有功功率重新调度(Δ PG)如图所示。 二、该测试用例的适应度函数的收敛曲线(由所提出的TLBO算法产生)如图所示。3.第三章。5.1.2. 情况1(b):考虑1-7号线停运在这种情况下,1-7号线的停电计算结果表明,该线路的潮流为310.917MW,分别为97.353 MW和103.524 MW,超出了其最大功率流限值(1-2号线为130 MW,2-8号线和2-9号线各为这种情况下的总功率违规为251.794 MW(表1)。为了减轻这种过载量,通过使用TLBO算法进行发电机的最佳重新调度,并在表3中给出。由所提出的TLBO方法提供的发电机产生的有功功率的上/下调整如图所示。 四、参数技术TLBO [建议]PSO(Balaraman和Kamaraj,2011年)RSM(Balaraman和Kamaraj,2011年)SA(Balaraman和Kamaraj,2011年)总阻塞成本494.66538.95716.25719.861(美元/小时)功率流(MW)开启130129.97129.78129.51以前拥挤的1功率流(MW)开启120.78120.78120.60120.357-8号线拥堵ΔPG1ΔPG2-8.5876-8.6123-8.8086-9.0763+3.1332ΔPG3ΔPG4+0.4598+0.7289+3.0344+0.0170+2.9537+3.0632+3.2345+2.9681ΔPG5ΔPG6-0.0093+0.8547-0.0122+2.9136+2.9522+2.9540+2.4437总代重新安排(MW)23.16922.93623.33923.809898S. Verma等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5(2018)889图二、对应于情况1(a)的改进IEEE 30节点试验系统的发电机的比较有功功率重新调度图3.第三章。基于TLBO的适应度函数值的收敛曲线,用于对应于情况1(a)的修改的IEEE 30节点测试系统图四、基于TLBO的改进IEEE 30节点试验系统发电机有功功率重新调度对应于案例1(b)。S. Verma等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5(2018)889899表3比较从对应于情况1(b)的修改的IEEE 30节点测试系统的不同算法获得的结果参数技术TLBO [拟议] PSO(Balaraman和Kamaraj,2011年)RSM(Balaraman和Kamaraj,2011年)SA(Balaraman和Kamaraj,2011年)75.65NR是指未在参考文献中报告。图五、对应于情况1(b)的改进IEEE 30节点测试系统的适应度函数值的基于TLBO的收敛曲线从图中可以清楚地看出,除了备用发电机之外,所有发电机都需要实际发电量的增量变化提出的TLBO方法的CM成本明显低于其他方法。此外,在CM之后,总系统损耗降低到16.38 MW,而在拥塞期间,总系统损耗最初为37.8 MW。对于该测试用例,如所提出的TLBO算法与迭代次数所提供的适应度函数的收敛性如图所示。 五、总拥堵成本5306.55335.55988.056068.7(美元/小时)功率流(MW)130129.7129.91129.78以前拥挤线162.3461.1上的功率流(MW)52.3651.47以前拥挤2-8号线功率流(MW)6564.6755.4354.04以前拥挤2-9号线ΔPG1ΔPG2-8.5876NRNRNRNRNRNRΔPG3ΔPG4ΔPG5ΔPG60.01234.35731.479117.83NRNRNRNRNRNRNRNRNR总代168.088168.03164.55164.53重新安排(MW)900S. Verma等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5(2018)889表4对应于情况2(a)的修改的IEEE 57总线测试系统的拥塞线路的细节例应急款类型拥挤的线路线路潮流(MW)%过载总功率违规(MW)案例2(a)过载模拟5–61951135.322通过减少线路56–12.97149.9841.351案例2(b)过载模拟2–3378517.048通过降低线路2.048.24表5比较从对应于情况2(a)的修改的IEEE 57节点测试系统的不同算法获得的结果+22.80935.2. 示例2:改进的IEEE 57总线系统以改进的IEEE 57节点系统为例2。它有7个发电机总线,50个负载总线和80条输电线路。总有功和无功负荷分别为1250.8 MW和336 MVAR。对于该示例考虑的两种不同情况是:案例2(a). 通过降低5-6号线和6-12号线的容量进行过载模拟案例2(b). 通过降低线路2对这些测试用例进行牛顿-拉夫森潮流(Kothari和Dhillon,2011年; Sadat,2002年),表4列出了两种情况下过载线路的详细信息。5.2.1. 案例2(a):通过降低线路5-6和6-12的容量进行过载模拟在这种情况下,线路5-6中的功率流(表4)为195.971 MW,而线路6-12中的功率流在基本负荷下,这两条线路的原始潮流限制分别为200 MW和50 MW开展参数技术TLBO [建议]PSO(Balaraman和RSM(Balaraman和SA(Balaraman和Kamaraj,2011年)Kamaraj,2011年)Kamaraj,2011年)总阻塞成本5981.36951.97967.17114.3(美元/小时)功率流(MW)开启174.914141148.4146.60以前拥挤5-6号线功率流(MW)开启3534.673534.84以前拥挤6-12号线ΔPG1电话+38.1219+23.135+59.268+74.499ΔPG2+0.7801+12.44700ΔPG3ΔPG4ΔPG5+9.0766-0.01792018年4月30日+7.493-5.385-81.216+37.452-47.391-52.125-1.515+9.952-85.920ΔPG6ΔPG7总代-29.9082143.91580+39.03168.7000196.2300171.87重新安排(MW)S. Verma等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5(2018)889901图六、对应于情况2(a)的改进IEEE 57节点试验系统的发电机的比较有功功率重新调度图7.第一次会议。对应于情况2(a)的修改的IEEE 57总线测试系统的适应度函数值的基于TLBO的收敛轮廓在过载模拟中,线路限制对于线路5-6取为175 MW,对于线路6-12取为 因此,前者线路过载11.98%,而后者过载41%,总功率违规为35.322 MW(表4)。最佳发电机重新调度使用建议的TLBO算法,以完全缓解这35.322兆瓦的过载。表5中列出了通过使用所提出的TLBO算法获得的结果的细节以及通过PSO(Balaraman和Kamaraj,2011)、RSM(Balaraman和Kamaraj ,2011)和SA(Balaraman和Kamaraj,2011)产生的结果。CM所需的该测试用例的实际功率重新调度量的比较见图。 六、从表5中可以注意到,从所提出的TLBO方法获得的CM的总成本为5981.3 $/h,这是从其他三种方法获得的成本中最低的。从图6中还可以清楚地看出,仅对于4号和6号发电机需要实际发电量的递减变化,而其余的发电机需要实际发电量的递增变化,以完全减轻线路的过载CM前的总系统损耗为21.458 MW,CM后的总系统损耗降至18.6 MW。适应度函数的收敛曲线,如所提出的TLBO所获得的,如图所示。7.第一次会议。5.2.2. 案例2(b):通过降低线路2-3的容量进行过载模拟为了模拟这种情况,通过将线路的容量从初始值85 MW减小到20 MW来使线路2-3过载。在基本负荷条件下,该线路的潮流为37.048 MW,因此,902S. Verma等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5(2018)889表6比较从对应于情况2(b)的修改的IEEE 57节点测试系统的不同算法获得的结果72.089NR是指未在参考文献中报告。图8.第八条。基于TLBO的改进IEEE 57节点试验系统发电机有功功率重新调度对应于情况2(b)。过载85.24%,总功率违规变为17.048 MW(表4)。为了减轻这么多的功率违规,发电机优化重新调度根据所提出的TLBO方法。 通过使用TLBO获得的结果的细节以及比较方法如PSO(Balaraman和Kamaraj,2011)、RSM(Balaraman和Kamaraj,2011)和SA(Balaraman和Kamaraj,2011)包括在表6中。从表6中可以看出,当使用所提出的方法时,CM的总成本为2916.4 $/h,并且与同一表中报告的其他三种方法相比,它是最低的。图8中示出了发电机克服拥塞的实际发电的重新调度。仅发电机3需要正重新调度,其余发电机需要负重新调度。在这种情况下,基于TLBO的适应度函数收敛如图所示。9.第九条。基于在采用TLBO算法时获得的结果,TLBO的优点在于它不具有任何算法特定的控制参数、仅像群体大小的公共控制参数就足以进行调整,而且结果在计算上是有效的,在许多试运行中具有一致的性能。然而,在处理高维电力系统问题时,算法的收敛速度可能会受到影响参数技术TLBO [建议]PSO(Balaraman和Kamaraj,2011年)RSM(Balaraman和Kamaraj,2011年)SA(Balaraman和Kamaraj,2011年)总阻塞成本2916.43117.63717.94072.9(美元/小时)功率流(MW)开启2019.882018.43以前拥挤的2ΔPG1ΔPG2-1.0174-24.6365NRNRNRNRNRNRΔPG3ΔPG4ΔPG5ΔPG636.0991-6.2282-0.2811-1.2540NRNRNRNRNRNRNRNRNRNRNRNRΔPG7重新调度的总发电量(MW)-2.5732NR76.314NR89.320NR97.887S. Verma等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5(2018)889903图9.第九条。对应于情况2(b)的修改的IEEE 57总线测试系统的适应度函数值的基于TLBO的收敛轮廓6. 结论本文提出了一种新的技术,CM在基于联营体的电力市场。将拥挤问题建模为最优化问题,并采用基于教-学的优化算法进行求解在这项工作中考虑了线路停电和负荷突变等意外情况。在改进的IEEE 30节点和IEEE 57节点系统上进行了仿真实验,并将结果与模拟退火法、随机搜索法和粒子群算法进行了比较它被观察到,所提出的TLBO算法有效地缓解拥塞和重新调度成本是远远低于其他方法报告的成本。此外,重组和损失总额也较低。可以得出结论,TLBO是一种解决优化问题的强大方法,其优点是它没有任何算法特定的参数来控制。仅需要调整公共控制参数。因此,TLBO为所有考虑的情况提供了统一的行为。附录A.表A1和A2中分别给出了修改的IEEE 30总线系统的总线数据和线路数据,而表A3和A4中分别给出了修改的IEEE 57总线系统的总线数据和表A5和表A6分别给出了GENCO提交的修改IEEE 30和57母线系统的报价表A1改进的IEEE 30总线测试系统的总线数据路公交车乘车码电压(V)角度(mm)一代负载一代MWMVARMWMVARQminQmax111.060.0138.59 0.00.00.0−3010023221.0431.010.00.057.56 50.024.56 37.021.794.212.7 - 30 10019.0 - 30 100421.010.035.0 37.330.030.0 −30 100521.0820.017.91 16.20.00.0 - 30 100621.0710.016.93 10.60.00.0 - 30 100701.00.00.0 0.02.41.20.00.0801.010.00.0 0.07.61.60.00.0901.00.00.0 0.00.00.00.00.01001.00.00.0 0.022.810.90.00.01101.8020.00.0 0.00.00.00.00.01201.00.00.0 0.05.82.00.00.01301.0710.00.0 0.011.27.50.00.0904S. Verma等人/Journal of Electrical Systems and Information Technology 5(2018)889表A1(续)路公交车乘车码电压(V)角度(mm)一代负载一代MWMVARMWMVARQminQmax1401.00.00.0 0.06.26.20.00.01501.00.00.0 0.08.22.50.00.01601.00.00.0 0.03.51.80.00.01701.00.00.0 0.09.05.80.00.01801.00.00.0 0.03.20.90.00.01901.00.00.0 0.09.53.40.00.02001.00.00.0 0.02.20.70.00.02101.00.00.0 0.017.511.20.00.02201.00.00.0 0.00.00.00.00.02301.00.00.0 0.03.21.60.00.02401.00.00.0 0.08.76.70.00.02501.00.00.0 0.00.00.00.00.02601.00.00.0 0.03.52.30.00.02701.00.00.0 0.00.00.00.00.02801.00.00.0 0.00.00.00.00.02901.00.00.0 0.02.40.90.00.03001.00.00.0 0.010.61.90.00.0表A2修改的IEEE 30总线测试系统的线路数据起动总线端总线R(p.u.)X(p.u.)B/2(p.u.)线路限值(MW)起动总线端总线R(p.u.)X(p.u.)B/2(p.u.)线路限值(MW)120.01920.05750.026413015180.10730.21850.016170.04520.16520.020413018190.06390.12920.016280.05700.17370.01846519200.03400.06800.032780.01320.03790.004213012200.09360.20900.032230.04720.19830.020913012170.03240.08450.032290.05810.17630.01876512210.03480.07490.032890.01190.04140.00459012220.07270.14990.0323100.04600.11600.01027021220.01160.02360.0329100.02670.08200.008513015230.10000.20200.016940.01200.04200.00453222240.1
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