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similarity metric itself, working within a rigorous Bayesianframework. The choice of a Bayesian model makes it possi-ble to learn a data-specific similarity metric with relativelylittle data, improves robustness by proxy of the approximatevariational posterior of the transformation parameters, andallows to quantify the uncertainty associated with the out-put. The following are the main contributions of our work:1190非刚性图像相似度学习的变分贝叶斯方法0配准0Daniel Grzech 1 , Mohammad Farid Azampour 1 , 2 , 3 ,0Ben Glocker 1 , Julia Schnabel 3 , 4 , Nassir Navab 3 , 5 , Bernhard Kainz 1 , 6 , Lo¨ıc Le Folgoc 101 伦敦帝国学院,2 Sharif科技大学03 Technische Universit¨at M¨unchen, 4 伦敦国王学院, 5 约翰霍普金斯大学06 Friedrich-Alexander-Universit¨at Erlangen-N¨urnberg0摘要0我们提出了一种新颖的变分贝叶斯方法0用于医学图像的差异形变非刚性配准,以无监督的方式学习数据特定的相似度度量。所提出的框架是通用的0可以与许多现有的图像配准模型一起使用。我们在来自英国生物库的脑MRI扫描上对其进行评估,并显示使用学习的相似度度量(该度量被参数化为神经网络)比使用传统函数(例如SSD和LCC)获得更准确的结果,而不会对图像配准速度或变换平滑性产生负面影响。此外,该方法还估计了与变换相关的不确定性。代码和训练模型可在公共存储库中获得:https://github.com/dgrzech/learnsim。01. 引言0响应位置包含相同的语义信息。这是临床成像数据的统计分析、计算机辅助诊断和计算机辅助干预的必要预处理步骤。为了计算变换,传统的图像配准方法最小化由任务特定的相似度和正则化项组成的能量函数,例如[4, 27,38]。该算法需要独立地运行于每对需要对齐的图像,并且能量函数的优化是以迭代的方式进行的。0传统的图像配准方法最小化一个能量函数0能量函数,这类似于通过最小化损失函数来训练神经网络。然而,由于缺乏真实的变换,使用深度学习进行医学图像配准是困难的。DLIR [15]和VoxelMorph (VXM) [5, 6, 13,14]都使用神经网络0为了以无监督的方式学习一个函数,该函数在给定一对输入图像时输出一个变形场,而不是独立地为每对图像进行能量函数优化。通过在单次前向传递中通过神经网络评估变换的计算,可以将该过程的速度提高几个数量级,并且保持与传统方法相当的准确性。最近,通过仅在合成图像和分割上训练生成模型,反驳了深度学习模型仅限于自监督和无监督学习的说法。0非刚性图像配准的差异形变非刚性图像配准,给定一组图像数据,以无监督的方式学习适合该任务的相似度度量。该模型将相似度度量实现为一个神经网络,该神经网络以两个三维图像作为输入,并输出需要最小化以对齐它们的函数的值。现有的无监督相似度学习方法要么依赖于与经典相似度度量一起使用的特征提取[12, 44,45],要么依赖于特定的对抗训练[17, 18,36]。与它们相比,我们改进了该方法。01. 我们提出了一种新颖的变分贝叶斯方法0非刚性医学图像配准中无监督相似性学习;02. 我们展示了学习到的度量方法优于传统的方法。0图像配准中使用的相似性度量,例如SSD和LCC,我们将模型初始化为这些度量;(1)12003. 此外,我们还展示了学习到的度量方法在生成的度量方法中的优势。0通过比较使用基线和学习到的相似性度量训练的VXM的准确性,来验证其泛化能力;04. 提出的公式还可以估计与不同形变变换相关的体素级不确定性。0估计与不同形变变换相关的体素级不确定性。0相关工作。最先进的图像配准模型0基于深度学习的模型往往依赖于传统的相似性度量,例如平方差和局部互相关(LCC)(例如VXM的情况下)或者局部互相关和互信息(MI)(例如DLIR的情况下)。深度学习不仅被用来学习一个将输入图像对直接映射到变形场的函数,还被用来通过学习为图像配准任务优化的图像表示来提高图像配准的准确性,这些图像表示与传统的相似性度量一起使用[12,44]。此外,还提出了在监督[32]和弱监督[8,39]设置下进行图像配准的空间自适应正则化器[34],以及提取特征并与传统的相似性度量一起使用[12,44]。0传统上,医学图像配准中的相似性度量0配准模型通常是手动设计的,而不是通过学习,例如用于胸部多模态CT/MRI配准的模态无关邻域描述符[23]。在CT/MRI和PET/MRI的刚性多模态配准以及MRI/超声配准中使用了学习到的度量[31]。在监督设置下进行相似性学习需要昂贵的手动数据注释,这种方法已经应用于T1-T2MRI脑部扫描[9]、T1-T2新生儿MRI脑部扫描[40]以及CT/MRI头部[11]和前列腺扫描[10]的配准。0无监督相似性的两种现有方法0学习和无监督相似性学习密切相关,并使用生成对抗网络,其中鉴别器网络学习了用于训练图像配准模型的相似性度量[17,18,36]。为了训练鉴别器,他们需要预先注册的图像块,这些图像块是以一种特定的方式从数据集中生成的,通过定义固定图像和移动图像的加权和以及固定图像作为正样本,以及变形后的移动图像和固定图像作为负样本。这些选择引发了一个问题,即当输入图像在配准之前相似或者被模型准确配准时会发生什么。此外,只有其中一个模型保证了形变变换[36]。0相关的非刚性图像配准模型预先0以前已经采用了概率推断来确定正则化强度[41]、不确定性量化[30]和学习用于形变配准的概率模型[28],但没有用于相似性学习。02. 方法0背景。我们用 D = { ( F, M k ) | k 20{ 1 , . . . , K } 一个图像对的数据集,其中 F : � F !0[0 , 1] 和 M k : � M k ! [0 , 1]分别是固定图像和移动图像。单模态图像配准的目标是使用变换 ' ( w k ) : � F ! � M k 将底层域 � F 和 � M k对齐,即找到参数 w k ,使得 F ' M k ( w k ) := M k ◦ ' −1 ( w k)。通常期望变换具有一些理想的属性,例如,形变变换是平滑和可逆的,具有平滑的逆变换。0我们使用静止速度场(SVFs)对变换进行参数化[1,2]。定义变换的常微分方程为:0@t = wk0@'(t)0'(t)�0�0'(1/2t-1)='(1/2t)◦'(1/2t0其中'(0)是单位变换,t∈[0,1]。在假设空间平滑速度场wk的情况下,方程(1)的解是可微的[1]。通过缩放和平方进行数值积分,使用以下递推关系进行:0模型残差将包括由于噪声和图像不对齐导致的像素误差ek := F -Mk(wk)[1]。因此,在概率图像配准中,为了找到配准参数,我们最大0数学基础。在整个配准过程中,0�0�F | Mk,wk0给定0�F | Mk,wk0log p0/-10�0kK-1k(302e |0log p(wk)/-10其中K-1是图像误差的精度矩阵。为了对配准进行正则化,使用变换参数wk的先验分布。通常的选择是多变量正态分布[2,19,35]:02λreg(Lwk)|Lwk(4)0计算参数wk的值,而不是概率密度函数,旨在找到最可能的变换参数:0使用最大后验方法时,单个参数wk的值被计算,而不是概率密度函数,目的是找到最可能的变换参数0�wk | D0p0= p0�0�D | wk01示省0p(D)(5)0-log p6)7=⌘◆(7)8
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