能源与人工智能13（2023）100250使用可解释的AI理解超越优序原则Julius Trebbiena，b，p.，Leonardo Rydin Gorjãoc，Aaron Praktiknjod，f，Benjamin Schäfere，Dirk Witthauta，baForschungszentrum Jülich，Institute for Energy and Climate Research-b科隆大学理论物理研究所，Zülpicher Str. 77，50937 Cologne，Germanyc挪威生命科学大学科学技术学院，1432 As，挪威d亚琛工业大学未来能源消费者需求和行为研究所能源系统经济学主席。10，52074 Aachen，Germany德国卡尔斯鲁厄理工学院自动化与应用信息学研究所，邮编76344 Eggenstein-Leopoldshafen德国亚琛JARA-ENERGY公司G R A P H I C A L A B S T R A C TH I G H L I G H T S• 基于优序原则，可解释ML模型优于基准模型• SHAP分析揭示了哪些特征影响剩余负荷以外的电价• 负载、风能和太阳能发电是关键特征，但依赖性略有不同• 模型量化了燃料价格和发电量的影响A R T I C L E I N F O保留字：电价优序原则A B标准自由化市场中的电力价格由电力供求决定，而电力供求又受到各种外部影响的驱动，这些影响随时间变化很大。在完全竞争条件下，优序原则描述了可调度发电厂按照其边际成本满足的顺序进入市场通讯作者：Forschungszentrum Jülich，Institute for Energy and Climate Research -Systems Analysis and Technology Evaluation（IEK-STE），52428Jülich，Germany.电子邮件地址：j.trebbien@ fz-juelich.de（J. Trebbien），d. fz-juelich.de（D. Witthaut）。https://doi.org/10.1016/j.egyai.2023.100250接收日期：2022年12月14日;接收日期：2023年2月24日;接受日期：2023年2月28日2023年3月1日上线2666-5468/© 2023作者。出版社：Elsevier Ltd这是CC BY许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/）。可从ScienceDirect获取目录列表能源与AI期刊主页：www.elsevier.com/locate/egyaiJ. Trebbien等人能源与人工智能13（2023）1002502可解释的人工智能机器学习燃料价格能源市场剩余负荷，即负荷与可再生能源发电量之差。各种市场模型基于在试图预测电价时，这一原则是可行的，但该原则充满了假设和简化，因此在准确预测电价方面受到限制。在这篇文章中，我们提出了一个可解释的机器学习模型，用于德国日前市场的电价，该模型放弃了前面提到的优序原则的假设。我们的模型是为事后价格分析而设计的，并建立在各种外部特征的基础上。使用SHapley加法解释（SHAP）值，我们解开不同功能的作用，并从经验数据中量化它们的重要性，从而规避了优序原则固有的局限性。我们发现，负载，风能和太阳能发电是驱动价格的核心外部特征，正如预期的那样，其中风力发电比太阳能发电对价格的影响更大。同样，燃料价格也对价格有很大影响，而且影响程度不小。此外，由于核电厂和褐煤发电厂灵活性有限，大发电量与高价格相关。总的来说，我们提供了一个模型，描述了德国电价的主要驱动因素的影响，带我们一个超越有限优序原则解释电价驱动因素及其相互关系彼此之间1. 介绍可靠的电力供应对现代社会至关重要[1，2]。电力系统的稳定运行要求发电量和负荷总是平衡的[3]。电力市场是协调发电和需求的核心;从长期期货合同到短期现货交易。由于正在进行的能源转型，这种协调变得越来越具有挑战性[4，5]。风能和太阳能等可再生能源的发电量取决于天气，因此非常不稳定[6]，这也使得电价非常不稳定[7]。欧洲电力市场从20世纪90年代开始自由化[8]。在此之前，发电、输电和配电通常被整合在一家拥有地区垄断权的公司中。在自由化的市场中，不同的供应商竞争，这应该会导致效率的提高和成本的降低[8]。今天，欧洲存在几个市场，可以在不同的时间范围内进行电力交易[9]。特别是，欧洲电力交易所（EPEX SPOT）的前一天市场覆盖13个国家，2019年的市场量超过500 TWh。最近，欧洲能源市场受到俄罗斯入侵乌克兰的严重干扰，导致研究兴趣增强（见，例如，[10、11]）。电力市场的运作和设计是一个中心议题能源经济学[12]。机械模型，例如基于代理的模型，从第一原理开始，并导出可以在数据上验证或证伪的语句[14，15]。基于数据的方法起补充作用，即，它们从数据出发，不对基本机制作任何假设。一般规则，管理系统的推断，ferred，提供有价值的投入，以改善机械模型。近年来，机器学习已成为电力市场研究的重要方法。绝大多数研究都集中在电价的预测上[16]。 然而，可解释机器学习的现代发展使应用程序更加丰富。 特别是，它们允许从大型异构数据集中获得深入的科学见解[17]。在本文中，我们追求的是一条新颖的解释之路能源市场中的依赖性和相关性，而不是专注于预测性能。我们建立了一个机器学习模型的德国日前现货市场的电价。我们应用SHapley加法解释（SHAP）[18]来解释模型，并提供哪些因素决定市场价格的见解。我们使用扩展的数据集来识别在基础研究或机器学习模型中通常被忽视的驱动因素[16]。该模型大大优于更常用的择优原则，揭示了市场功能的更多细节。 例如，该模型量化了化石燃料价格和负荷斜坡的影响，以及不同特征的非线性相互作用，从而使我们在准确理解电价驱动因素方面又向前迈进了其余条款的结构如下。在第二节中，我们介绍了德国电力市场，基于优序原则的市场模型，并回顾了该领域以前的工作。在第3节中，我们将讨论如何获取和处理数据，以及如何训练和解释机器学习模型。然后，我们将在第4节继续分析机器学习模型的结果，特别是展示负荷、风能和太阳能发电以及燃料价格如何严重影响电价。第5节结束讨论。2. 背景和文献2.1. 德国电力市场电力在许多不同的市场上交易，直到2000年交付。 基本交易在远期、日前和日内市场进行，而电力生产商和消费者之间也可以通过场外协议签订长期非公开合同。在这里，我们简要概述了德国市场结构，重点是日前市场。值得注意的是，德国与卢森堡共享其竞标区，并与奥地利共享，直到2018年10月1日。在下文中，为了简单起见，我们将把这个共享投标区称为德国市场为了确保发电量与负荷相匹配，在日前市场中，电力交易一直持续到交付前一天，在日内市场中，甚至是交付前几这使得适应突发事件，如天气变化或发电厂不可用成为可能，因此减少了昂贵的控制储备的需要[19]。由于日内市场交易量较小，并且在前一天市场关闭后开放，因此它们主要由前一天的价格驱动，并对天气预报错误等短期系统变化做出反应。这使得前一天的市场成为一般电价的主要驱动力，直接对发电量和负荷能力的可用性做出反应。日前交易可以通过不同的交易所进行。在德国，三家运营的交易所是EPEX Spot SE，Nord Pool EMCO AS和EXAA AG [20]。在2010年交割前一天的10：00到12：00之间可以进行交易，所有交易所都与泛欧单日提前耦合（SDAC）相结合，为所有投标区创建一个耦合的市场清算价格（MCP）[21]。���MCP是使用一种名为EUPHEMIA的算法计算的，该算法使用所有交易所的出价和出价以及负责的TSO提供的网络约束。在一个简单的非耦合市场中，电力生产商提出他们的报价，这是在给定时间段内以特定价格提供的特定电量。电力消费者提出他们的出价，代表他们想要以特定价格消耗的特定电量。 一旦订单簿关闭，意味着不再有出价和出价，市场清算价格被确定为在每个相应的时间窗口中找到匹配出价的最高出价。市场清算价格由每个J. Trebbien等人能源与人工智能13（2023）1002503[客户端]dis图1.一、可 解释的机器学习用于日前电价。（a）2017年1月至2020年德国日前EPEX现货市场的电价时间序列(b)在基于优序原则的单特征基准模型中，价格是剩余负荷的函数，即负荷和不可调度的可再生发电的差异。色图显示原始数据的2D直方图，线是三阶多项式拟合。(c)基准模型和梯度提升树的性能（GBT）模型，通过测试集上的平均绝对误差（MAE）来测量。GBT模型优于单一特征基准模型，并揭示了有关电力市场。市场参与者[7]。放眼欧洲市场，SDAC实现了跨境交易，在不同的投标区可以匹配报价和投标，同时也尊重网络限制。日前市场的能源主要是在第二天的所有24小时内单独交易，同时也存在一些较小的交易时间框架和特定的重要时间段，例如。它们代表着基础-和峰值负载，取决于操作交换。2.2. 优序原则与单一特征价格模型基于优序原则的模型为日前电力市场的结果提供了第一个近似值。这个类模型经常被用来描述可再生能源对电力市场的影响，在一个机械的方式[22我们简要回顾一下这种方法，它将在以后作为更先进的机器学习模型的基准模型。电力需求或负荷L在短期内大多是无弹性的[25]。需求侧管理旨在提高需求的短期灵活性和弹性，使其能够适应可再生能源发电的可用性。然而，德国市场需求侧管理的进展非常有限，因为私人消费者和小企业通常没有价格信号[26]。此外，日前交易仅依赖于负荷预测，而不是实际负荷。ENTSO-E地区的负荷预测是根据类似日期的历史负荷曲线计算的[27]，通常假设“负荷对价格的因此，我们假设L只依赖于时间τ，而暂时不依赖于价格τ。在完全竞争条件下，发电机组根据其边际成本来满足需求。所有边际成本低于市场价格的单位都可以实现正的边际贡献，因此是因此，可以得到一个近似根据估计的边际成本对所有发电机组进行排序，以查看市场结果。可再生能源发电厂，特别是风能和太阳能发电，投资成本很高，但可变成本几乎为零。由于边际成本仅取决于可变成本，这两种可再生能源的边际成本通常被忽略。此外，根据国家法规（“Erneuerbare EnergienGesetz”），可再生能源发电厂在德国市场上享有优先地位。因此，我们可以假设可再生能源发电总量与市场价格无关。���然而，可再生能源发电取决于天气，因此随时间变化很大。���如果可调度发电厂的可用性随时间变化很小，我们可以假设发电量只取决于电价。������在德国市场，核电和褐煤发电厂的边际成本最小，因此贡献最大。值得注意的是，单个发电厂的边际成本并不确切，必须进行估计。我们现在可以用公式表示市场均衡的条件。供需匹配，如果L（λ）=λren（λ）+λdis（λ（λ））。（一）求解价格得到���������（ L（）−ren（），（2）���其中，π-1表示反函数。也就是说，市场价格是负载和可再生发电的差的函数，其通常被称为剩余负载。图图1b显示了德国日前市场的价格作为剩余负荷的函数。数据已收集3年，显示为2D直方图。我们观察到，假设（2）提供了实际市场行为的合理近似-价格通常随着剩余负荷而增加。我们拟合了一个三阶多项式的数据，其中有最好的性能J. Trebbien等人能源与人工智能13（2023）1002504测试集上的所有多项式直到九阶。三阶多项式拟合将在下文中用作基准模型。 我们发现，数据分散相当强烈，围绕这个适合，因为各种影响没有考虑在这种近似处理。2.3. 电价预测和建模的前期工作电价的认识和预测是能源科学中的一个重要研究课题。因此，日前电价已经从许多不同的角度使用各种方法和模型进行了研究[16，29]。基于数据的方法包括自回归模型，其中仅根据历史时间序列计算未来价格的预测[30，31]，回归模型包括许多不同的外部特征。哪些特征对电价预测很重要仍然是当前研究的问题。例如，天气预报的重要性在[32，33]中得到了强调。最近，更复杂的机器学习模型已经被提出用于电价预测[16]，使用许多不同的方法，如卷积神经网络（CNN）[34]或递归神经网络（RNN）[35，36]。许多机器学习方法都是基于黑箱模型，这限制了科学见解[17，37]，并可能在关键领域引发安全风险[38，39]。可解释人工智能（XAI）的方法提供了一种有前途的替代方案，包括固有的透明模型以及事后模型解释[40]。近年来，XAI领域对能源系统分析产生了浓厚的兴趣，特别是在电力系统运行和稳定性方面的应用。例如，XAI用于暂态稳定性评估[42]，频率稳定性风险识别[43]或负荷和可再生能源发电预测[44]。此外，XAI已被用于分析决定大型电力系统基础设施项目成功的因素[45]。XAI方法在电力市场中的应用仍处于起步阶段。Tschora最近的一项研究 [46]主要集中在预测模型中相关特征的识别。总的来说，机器学习方法几乎只用于电价预测，而不是解释。然而，理解哪些因素决定电价是能源科学中的一个重要问题，包括例如化石燃料价格的影响[11]。与基于数据的方法相比，基于模型的方法试图从基本的经济考虑来预测价格。 有几个机制模型，已开发模拟电力市场和解释新兴的电力价格。 例如，已经开发了基于代理的模型，以使用来自许多地区的各种外部特征来模拟市场过程，并解释新兴的电价[15，47]。此外，优化模型通常用于确定调度和市场价格[3，12]。 由于模拟和优化模型本质上是透明的，它们从经济学原理出发对电价进行了解释。但是，它们仅限于建模者明确包含的机制和交互。XAI模型可以通过识别关键特征、它们的依赖关系和交互来补充这种方法，这反过来又可以激发模型扩展。3. 方法我们开发了一个可解释的机器学习模型，以了解德国日前的电价，超越了第2.2节中介绍的优序效应。我们的重点在于预测电价，给定该时间点的所有其他特征值。也就是说，我们对电力市场和特征价格相互作用进行了trans-marted建模和分析，这在预测环境中是不完全可能的。关于这些方法的任何进一步的技术细节，完整的项目代码可以在GitHub上找到[48]。这包括数据准备、超参数优化和模型解释。3.1. 数据作为我们的预测目标，我们使用德国的每小时前一天的电价，这是我们从ENTSO-E透明度平台收集的[27]。由于欧洲前一天的市场价格是通过2.1节中解释的SDAC耦合的，所以我们只能得到所有交易所的一个价格。值得注意的是，德国与卢森堡共享其申办区，并与奥地利共享，直到2018年10月1日[49]。在本文中，德国电价表示给定时间段内投标区的价格。之前的价格和 在投标区的变化后，将它们连接在一起，以创建一个连续的时间序列（见图1）。 1 a）。作为我们预测模型的输入，我们使用电力系统特征和燃料价格。从ENTSO-E透明度平台[27]收集电力系统特征，从ARIVA.DE AG [50]收集燃料价格。一 个完整的功能列 表 可以看到图。 二、电力系统特征包括负荷、太阳能发电、风力发电、总发电量和进出口的日前预测。这些功能是针对50赫兹传输、Amprion、TenneT和TransnetBW这四个控制区域进行聚合的。风力发电是由海上和海上风力发电汇总而成。总发电量对应于前一天市场的总计划发电量。进口和出口是从德国和邻近投标区之间的跨境流量汇总而来的，其中正（负）值对应于更多的能源进口（出口）。我们还为每个特征补充了斜坡，这些斜坡使用公式ramp（）=（）−（− 1）计算，其中（）表示时间点的特征���������燃料价格包括石油价格和天然气价格。由于这两个特征都具有每日时间分辨率，因此我们创建线性插值以获得与模型的时间采样相匹配的每小时时间分辨率。在所考虑的时间跨度内，煤炭价格变化很小。我们注意到，我们排除了二氧化碳价格，尽管它们会影响电价从长远来看在考虑的时间段内，二氧化碳价格几乎单调增加，允许ML模型记住火车集，导致立即过拟合。特别是，我们测试了包括二氧化碳价格的模型，发现了很高的泛化误差。我们使用2017年、2018年和2019年的3年数据，以获得足够的数据进行培训和评估。删除任何特征的缺失值的每小时数据点，以防止拟合损坏的数据。3.2. 模型为了对德国电价进行建模，我们对由电力系统和燃料价格特征组成的输入数据使用梯度提升树（GBT）。GBT提供了复杂的非线性模型，我们需要这些模型来获得比基于优序原理的常见近似的基准模型更精确的电价预测[51]。我们使用LightGBM框架进行实现，以实现快速模型训练[52]。虽然单个决策树或回归树可以通过报告其决策路径来解释，但集成方法（如GBT）以更高的性能换取更难解释的模型。然而，使用诸如因为SHAP使我们能够获得GBT的详细解释，我们在3.3节中详细解释了GBT。在训练过程中，我们将数据分为训练集（48%）、验证集（32%）和测试集（20%）。不寻常的大小的原因验证集的一个重要问题是，过拟合表示给定数据集的严重问题。通过加倍验证集并拆分验证集分成四个独立的验证集，我们能够将过拟合减少到可接受的水平。此外，减少训练集不会导致任何性能损失。四个验证集用于评估在每个训练时期之后的性能，其中如果验证集之一的性能没有改善，则J. Trebbien等人能源与人工智能13（2023）1002505∑图二. 日前电价GBT模型中的特征重要性。特征重要性从SHapley加法解释计算并归一化为1(see详情见正文正如预期的那样，对剩余负荷有贡献的特征是最重要的，但燃料价格也很高。对于预定义数量的时期。由于我们专注于解释我们的模型，而不是如上所述预测电价，因此我们在拆分之前对数据进行了洗牌。我们使用每周洗牌，在分裂之前，我们只按周而不是小时洗牌数据集。这给了我们一个更通用的模型，因为我们减少了训练、验证和测试集中相似数据点的数量。我们用L2损失用于训练过程和相应的MAE分数，用于评估模型的性能我们使用随机搜索来找到最佳超参数，在此我们评估完全训练的模型在看不见的测试集上的性能。我们选择在测试集上具有最佳性能的模型对于特定的分析任务，我们需要确保模型的一致性。我们通过分析我们随机搜索的10个最佳模型来实现这一点，这些模型用于10个不同的每周随机分割。3.3. 模型解释训练后使用SHapley加法解释（SHAP）值解释模型[18，53]。SHAP值量化每个特征相对于总体基础值的正面或负面影响。 在我们的例子中，SHAP值显示哪些特征会导致更高或更低的价格预测。SHAP值在所有特征属性方法中是唯一的，因为它们满足模型识别的某些理想属性[53，54]。 它们提供了一个数学上一致的属性的预测，以个人的特点，从而避免不一致的其他方法。例如，局部精度保证SHAP值总和为模型预测，这意味着所有特征贡献加上基础值[54]。总体而言，对于特征值R1，...，R2������������������������������（���������������(���1,������=1其中，N0对应于模型预测的基值，���表1基于绩效顺序的基准和GBT模型的绩效指标摘要。GBT模型优于优序模型的每个指标高达31.1%的MAE的相对增加。MAE SMAPER2分功绩勋章8.06 23.25 0.66吉比特5.53高度相关，因此许多数据分析工具将产生虚假的结果。例如，风能和太阳能具有相反的季节依赖性，而太阳能和负载具有相反的日常依赖性。因此，原始数据中的相关性可能主要是由于与另一特征的（反）相关性。 这个问题在文献中是众所周知的，并且讨论了不同的方法来缓解这个问题，参见例如[56]。使用机器学习方法，如GBT，再加上可解释性方法，如SHAP，使我们能够解开这些相互作用。通过这种方式，我们获得了预测对单个特征的数学一致性属性[57，58]。然而，我们的分析是绑定到一个特定的模型，这将只能达到有限的精度。其余的影响无法解释（尚未）。4. 结果4.1. 模型性能所开发的机器学习模型能够预测前一天的电价，平均性能为MAE =5.54（图1c）。粗略地说，模型解释价格时存在误差平均5.54EUR/MWh。性能明显优于基于以下共同近似的基准模型：优序原则仅达到MAE = 8.06。我们的模特--������-��� 是相应特征的SHAP值。以绝对值2.52 EUR/MWh执行基准模型，���在局部SHAP值中，我们通过对每个特征的所有SHAP值进行平均并通过最高值对其进行归一化来量化全局特征i_p。2）的情况。我们还使用SHAP依赖图（见图1）。图3a-c），其给 出了对特征贡献 的详细见解，并利用SHAP 交互图来获得关于模型内部特征交互的见解（参见图3b）。第4和第5段）。在我们继续之前，我们简要讨论SHAP值如何帮助解释复杂的能量系统。一般来说，对这些复杂系统的原始数据进行分析是有问题的，因为特征是这是31.3%的相对性能增长。我们还使用SMAPE和R2评分评估了两种模型，以进一步验证结果（表1）。总之，这三个指标都在预测电价的合理范围内。我们的模型在所有三个指标上都优于基准模型。我们的结论是，机器学习模型捕捉到了一些在第2.2节描述的单一特征基准模型中被忽略的市场效应。我们现在将详细讨论这些影响，用SHAP框架解释机器学习模型。J. Trebbien等人能源与人工智能13（2023）1002506图三. GBT模型中剩余负荷特征的影响。(a)- （c）剩余负荷特征负荷、太阳能发电和风力发电的相关图（通过平均绝对SHAP值）。浅蓝色的线是线性拟合。(d)依赖关系图中线性拟合的斜率。小提琴图显示了十个最佳模型的结果，不同的数据分割。剩余负荷特征与电价的线性关系略有不同，这是基于优点的基准模型无法捕捉的顺序原则（关于此图例中颜色的参考解释，请读者参考本文的网络版本4.2. 影响电价的因素开发的机器学习模型考虑了剩余负载之外的各种不同特征。SHAP值提供 特征重要性的一致度量，从而揭示哪些因素对价格的影响最大。累积特征重要性如图所示。 二、正如预期的那样，电力价格的主要驱动因素是由剩余负荷。更准确地说，三个剩余负载特征（负载、风力和太阳能发电）也是机器学习模型中最重要的特征。这些特征的依赖性将在第4.3节中更详细地讨论。燃料价格排在第4和第6位，石油价格比天然气价格更重要。这种依赖性并不奇怪，因为燃料价格直接影响各个发电厂的可变成本。然而，对这一结果的精确解释尚不清楚，将在第4.6节中进一步讨论。价格显然与跨境贸易有关。进出口平衡是第五个最重要的特征，将在4.4节详细讨论。总发电量及其斜坡排在第7和第8位。生成斜坡特别有趣，因为它揭示了先前时间步长的影响，有关详细信息，请参见第4.54.3. 风能、太阳能和负载剩余负载特征，即负载、太阳能发电和风力发电，是机器学习模型最重要的特征（图1）。2），与第2.2节中解释的基于优序原则的基准模型一致。我们通过分析相应的部分依赖图和交互图来更详细地了解剩余负载特性的贡献。基准模型假设价格仅取决于剩余负载，因此三个要素以相等的方式进入 到一个标志。 分析图1中的各个部分依赖图。在图3a-c中，我们观察到与预期类似的依赖性，但也有一些依赖性。细微的差别为了详细分析差异和观察到的散射，我们通过将可再生世代乘以-1来简化三个特征的比较。对负载、风能和太阳能发电的依赖性近似为线性（图1）。 3在随机搜索10个不同的随机每周洗牌分割后，我们为10个最佳模型的部分依赖图创建线性拟合。图3d以小提琴图的形式显示了100个不同模型的依赖图上的线性拟合斜率。不同的模型似乎与它们的依赖性一致，因为小提琴图显示了围绕斜率平均值的明显分布。只有太阳能发电的小提琴图显示了一些异常值。基于优序原则的基准模型假设 所有剩余负载特征的贡献相等，但机器学习模型揭示了一些细微的差异。负载和太阳能的依赖性的斜率相当相似，太阳能略小。相比之下，对风的依赖性的斜率明显更大。太阳能发电的影响较小可能是由于太阳能发电更多地分布在德国电网中，其中很大一部分直接安装在消费者身上。 这可能导致太阳能发电在电网中充当负负载，这自然会导致负载和太阳能发电对电价产生类似的影响。相比之下，风力发电更集中在德国北部，特别是在离岸风力发电的情况下。这可能导致风力发电更像能源系统中的其他发电厂，使风力发电的存在或不存在对电价更加重要风能和太阳能发挥不同作用的另一个原因可能在于它们各自的市场规则。虽然小规模光伏装置通常依赖于固定的上网电价，但风力涡轮机受到激励，根据批发电力市场价格出售其电力依赖图中可见的小散射可以通过特征交互来解释。忽略图1中依赖性图中的所有相互作用。 4a-c第二 列， 散射 变 小J. Trebbien等人能源与人工智能13（2023）1002507见图4。 分别针对（a）负载、（b）太阳能发电、（c）风力发电和（d）累积输入或输出的依赖性和相互作用。第一列显示完整的SHAP依赖性图，第二列是没有任何交互的SHAP依赖性图。第三至第五列显示了三个选定特征的SHAP相互作用，其中颜色指示交互特征的值。燃料价格在与GBT模型中的其他特征相互作用时发挥着重要作用。进一步详情载在文本中（关于此图例中颜色的参考解释，请读者参考本文的网络版本并且剩余负载特征的依赖性甚至更清楚。对负载和太阳能发电的依赖性近似为线性，而对风力的依赖性对于30 GW以上的大型馈入显示出明显的非线性。在这种情况下，天然气或石油工厂等灵活的发电厂已经离开市场。然后，市场均衡要求增加出口，增加负荷或减少大多不灵活的发电厂，如褐煤或核能发电。这三种机制相对缺乏弹性，价格迅速下降，看看三个最重要的相互作用特征，我们可以将大部分散射归因于正常的部分依赖图。负荷与可再生能源发电风能和太阳能的相互作用最强。这两种相互作用是相似的，并增强了对负载的依赖性。这是合理的，因为这些特征结合在一起作为剩余载荷的一个很好的近似，一个很好的电价预测器。我们还可以看到与天然气价格的强烈相互作用，特别是对于高天然气价格和高负荷。这是因为更多的天然气发电厂在更高的负荷下运行，如果天然气价格也很高，这将导致更高的电价风能和太阳能发电具有类似的相互作用结构，特别是与负荷以及燃料价格存在强烈的相互作用。对于负荷，对于高可再生发电，相互作用特别强。如果负荷很小，我们恢复了上面讨论的情况下，高风力发电，市场均衡需要适应相对缺乏弹性的参与者，因此需要强烈的价格信号，甚至可能包括负面的价格。 如果负荷也很高，这种影响在很大程度上得到补偿，导致价格大幅上涨我们还看到与燃料价格的强烈相互作用，既放大了对低风能或太阳能发电的依赖，又减少了对高风能或太阳能发电的依赖。这些相互作用源于这样一个事实，即如果可再生能源发电量低，则更多依赖燃料的发电厂处于活跃状态，因此在这种情况下，电价更依赖于燃料价格总而言之，剩余负载特征与燃料价格具有总体上强的相互作用，这主要是由于对于剩余负载特征的特定值，更多的可调度发电是活跃的。燃料价格不包括在单一功能的基准模型可以解释其较低的性能相比，GBT模型。J. Trebbien等人能源与人工智能13（2023）1002508图五. 发电斜坡和有限的发电灵活性对电价的影响。第一列示出了总生成斜坡的完整SHAP依赖性图，第二列是没有任何交互的SHAP依赖性图。其他面板显示了五个选定交互特征的SHAP特征交互。颜色表明相互作用特征的价值。斜坡影响/改变高达10%的电价预测，这取决于负荷和可再生能源发电等因素，但也取决于燃料价格。（关于此图例中颜色的参考解释，请读者参考本文的网络版本4.4. 价格和跨境贸易电力价格和交易密切相关。在机器学习模型中，进出口平衡排名第五， 特征的重要性（图2）。不同的机制可能导致这种依赖性。一方面，高价格促进了从其他国家的进口。另一方面，进口提供了另一种电力来源，因此应导致价格下降。这两种相互作用可以被解释为相反的因果关系，或者说是进出口平衡在起驱动作用。然而，我们要强调的是，因果解释并不是那么直接的.不同投标区和跨境交易的价格不是按顺序确定的，而是通过EUPHEMIA算法同时确定的[21]，另见第2.1节。SHAP相关性图揭示了进口余额和前一天价格之间的负相关性（图10）。4d）。即进口 通常与较低的价格有关，而出口则与较高的价格有关。为了理解这种相关性，我们考虑一个特定的市场情况。假设有一个高风力发电在德国通常情况下，在德国投标区有许多低价报价，导致市场清算价格较低。但如果如果邻国的需求强劲，出口商将接受额外的报价，从而导致市场出清价格的上涨。因此，看起来好像是出口推动了市场价格，但事实上， 两者都是由一个共同的原因驱动的：这两个邻国合并了。最强的功能相互作用，发现风力发电和负载。相互作用是相反的，这是可以理解的，因为这两个特征以相反的符号进入剩余载荷。 我们发现，剩余负载的增加减少了所观察到的依赖性，而剩余负载的减少增加了它。由于SHAP值仅揭示特征和目标的相关性，很难得出全面的因果解释。 尽管如此，根据我们的研究结果，我们提出了以下假设。邻国的高需求通常会导致出口，物价上涨。但如果国内需求（剩余负荷）也很高，订单中没有便宜的报价，将允许出口。因此，对出口和价格的依赖性降低。值得注意的是，在进出口平衡消失的情况下，价格下降的可能性很大。这可能是由于传输容量暂时减少而阻止了出口，或者数据被破坏（关于ENTSO-E透明度平台数据质量的讨论，见[60最后，我们还看到了进出口平衡与天然气价格之间有趣的相互作用。较低的天然气价格往往会降低进出口的总成本，而较高的价格则会放大这一贡献。这可能表明，在低天然气价格下，当地天然气生产减少了一个国家与邻国交换电力的依赖，因此价格受其进出口的影响较小。在天然气价格高企的相反情况下，各国将更愿意交换能源，跨境流动对价格的影响也会增加。4.5. 坡道的影响机器学习模型揭示了价格和发电量斜坡的弱依赖性（图1）。2）的情况。因此，市场结果受前几个小时的影响。部分相关性图（图5左侧）表明价格与总发电量斜坡之间存在正相关关系。因此，如果发电量增加， 如果发电量下降，则电压上升或下降这一发现可归因于传统发电厂的灵活性有限，特别是核电厂和褐煤发电厂[61]。首先，技术限制存在的斜坡速度和最小发电部分负荷。第二，斜坡和循环引起额外的成本，例如，由于发电厂的磨损。因此，存在限制发电坡道的激励，这可能影响市场上的投标。在总发电量减少的情况下，运营商可以以一个更低的价格，以保持在市场上，避免斜向下。同样，在总发电量增加的情况下，价格更高因此，价格随着总发电量的增加而增加。发电斜坡的作用取决于其他几个因素。SHAP依赖性图非常分散，这可归因于J. Trebbien等人能源与人工智能13（2023）1002509见图6。石油和天然气价格对电价预测的影响。(a)- （b）石油价格（天然气价格）的SHAP依赖关系图，其中彩色区域标记GBT模型中依赖关系的变化。(c)2017年1月至2020年德国日前EPEX现货市场的电价时间序列。深（浅）蓝色区域标记时间石油（天然气）价格高于依赖阈值的时期。我们在模型中观察到对燃料价格的依赖性发生了明显变化，但不能断言这是否是因果关系（关于此图例中颜色的参考解释，请读者参考本文的网络版本特征交互的存在。高负荷值会放大发电斜升的影响。如果负荷高，则通常需要更多的常规发电，使得斜升限制和成本更重要。反之亦然，风能和太阳能发电的高价值减轻了发电斜坡的影响，因为需要较少的传统工厂。此外，高企的石油和天然气价格也放大了发电斜坡的影响。石油和天然气发电厂通常比核电厂或煤电厂具有更高的灵活性。更高的燃料价格使这些电厂受到惩罚，因此核电厂或煤电厂可能不得不对升温过程做出更大的4.6. 燃料价格的影响：相关性还是因果关系？查看图2中的特征重要性，我们注意到机器学习模型严重依赖于燃料价格。石油价格是第四个最重要的特征，即在剩余负荷特征之后的最重要特征，而天然气价格是第六个最重要的特征。我们详细分析了对石油和天然气价格的依赖图中燃料价格的相关性图。图6a-b电力价格对石油价格的依赖性在低于69 [美元/桶]的阈值时近似恒定。在该阈值以上，依赖性增加直到饱和。虽然石油价格的依赖性变化几乎是线性的，但天然气价格的依赖性显示出阶梯状的行为，阈值为2.75 [USD/mmBTu]，尽管分散性更强。因果关系的解释是可以理解的，因为燃料价格上涨导致各发电厂的运营成本增加，从而导致报价上涨。为了进一步分析，我们集中在图1中的电价时间序列。6c，分别突出石油和天然气价格高于依赖阈值的时段。高油价似乎与高电价相关，特别是2018年底电价的最高点。相比之下，在2019年年中，电价保持低位，而油价高于阈值。为气体，依赖性甚至更不清楚。较低的价格似乎是2019年低电价的代表。与此同时，高天然气价格并没有显示出明显的相关性与整体电价的时间序列。我们还注意到，延迟关系也是可能的，如果发电厂在使用之前购买燃料一般来说，除了统计相关性之外，很难确定燃料价格与电价的关系。 尽管我们发现机器学习模型对燃料价格的依赖性发生了很大变化，但机器学习模型仍然有可能使用燃料价格来记住电价高于或低于其他功能预期的特定时间段。然而，我们发现剩余负荷特征与燃料价格之间存在相当强的相互作用，如4.3节所述。这些都指向 因果关系的相互作用，但也可能有混淆效应。总的来说， 燃料价格与电价相关，这可能是机器学习模型优于基准模型的原因之一。5. 讨论和结论总之，我们开发了一个基于 在梯度提升树上，并演示了它如何准确地估计电价，优于基于优序原则的常见近似的单特征基准模型。使用SHAP来解释我们的黑箱模型，我们对前一天市场的特征有了更深入的了解。SHAP值量化了价格如何依赖于输入特征，从而揭示了基准模型之外的驱动因素。我们的分析证实，高负荷导致高价格，而风能或太阳能发电的大份额降低了价格。此外，该模型量化了燃料价格、进出口以及负荷和发电量的作用。我们看到，当涉及到对特征影响的更深层次的因果解释时，我们模型的SHAP分析是有限的。尽管如此，SHAP值提供了对工作的详细见解J. Trebbien等人能源与人工智能13（2023）10025010通过揭示如何以及哪些功能被最常用，并通过量化依赖关系和相互作用来分析模型。只有包括市场机制和电力系统的领域知识，我们才能假设因果关系。直接从数据中估计因果模型原则上是可能的，例如使用因果SHAP [62]或因果表征学习[63]，但需要比我们在第一次探索性研究中想要采用的更明确的关于潜在因果结构的假设。最后，我们已经证明了XAI模型在分析德国市场电价动态方面的实用性。这些见解可能有助于改进电力市场的机械模型，以及通过识别要包含的相关特征来改进数据驱动的预测模型[64]。例如，我们的研究结果表明，风能和太阳能的作用略有不同，但它们同样进入剩余负荷。此外，SHAP分析量化了生成斜坡的作用，这些斜坡受到强烈的特征相互作用的影响。仍有许多悬而未决的问题和进一步研究的出发点。研究不同国家的电力市场之间XAI价格模型的差异将是有趣的。同样，XAI模型也可以用来比较不同时间的市场，以量化变化。例如，德国核电的逐步淘汰或监管框架的变化应该会影响价格和功能的依赖性。此外，XAI的方法也可以用来分析特殊事件的影响，如俄罗斯入侵乌克兰后的能源危机，一旦有足够的数据。服务器租用-美国服务租用竞合利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作数据可用性数据将根据要求提供。致谢我们感谢Sebastian Pütz、Johannes Kruse和Maurizio Titz进行了宝贵的讨论。我们衷心感谢亥姆霍兹协会通过VH-NG-1727号拨款给予B.S.以及授予D.W.的不确定性量化-A.P.承认联邦政府和各州的卓越战略（赠款）下的资金 号欧洲货币单位M2 ERS基金OPSF689）。引用[1]van der Vleuten E ， Lagendijk V. Transnational Infrastructure Vulnerability ：TheHistorical Shaping of the能源政策2010;38：2042
我的内容管理
展开
