计算设计与工程学报。号14（2014）223~232www.jcde.org色调辅助的彩色点云Hao Men和Kishore Pochiraju*史蒂文斯理工学院机械工程系，新泽西州霍博肯，07030，美国（2014年3月9日接收;2014年7月25日修订;2014年7月29日接受摘要本文提出了一种基于扩展高斯图像的点云配准算法。该方法将用于旋转对准的表面法线和用于平移对准的网格占用的分布与在表面法线直方图和占用网格的构造期间应用的色调滤波器相在该方法中，点云的大小通过基于色调的下采样来减小，该下采样与点样本密度或局部几何形状无关实验结果表明，色调滤波器的使用提高了配准速度，提高了配准精度。在此步骤中确定的粗略刚性变换可实现与密集、未过滤点云或使用迭代公共点（ICP）对齐技术的精细对齐关键词：计算几何;网格处理;逆向工程;建筑信息建模;计算机图形学1. 介绍目前存在许多3D点云数据配准技术，用于通过将来自不同有利位置的多个点云地图合并到单个全局坐标系中来生成精确的全局地图[1]。在大多数情况下，从激光扫描设备获取的3D范围点包含相对于由扫描位置和方向定义的局部坐标参考系保存的扫描环境的详细空间信息。从用局部参考系扫描的单个点云创建精确的全球地图是许多不同应用的基本任务，包括建筑/建筑测量、区域测绘和自主机器人探索。如果扫描仪被精确定位（位置和姿态是已知的），则配准是微不足道的。然而，在没有定位信标（例如，GPS），定位误差转化为测绘误差。配准算法分析从两个位置收集的扫描数据以获得重叠的几何特征，并使用几何特征将新的未配准点云（称为数据云）配准到配准点云（模型云）的参考系中。用于3D点云数据配准的公知算法是迭代最近点（ICP）[2]算法，*通讯作者。联系电话：电话：+1-201-320-4434电子邮件地址：kishore. stevens.edu© CAD/CAM工程师协会Techno-Press doi：10.7315/JCDE. 2014. 022该方法已被应用于基于其重叠覆盖区域将两个相邻的3D点文献中报道了ICP的几种变体，以提高速度和精度[3]。对ICP算法进行了相应在ICP算法中，关联两个点云数据集中的对应点是最关键的一步。2D或3D空间中的最近邻搜索通常用于关联对应点。并行ICP算法已经被开发[4]以加速计算速度。点到面配准方法加速ICP迭代和收敛[5]。ICP需要具有小平移和旋转误差的良好初始（或因此，手动对准通常是使用ICP的先决条件。其他配准技术包括点签名方法[6]，该方法使用签名点来描述点云数据的曲线，并在配准过程中匹配相应的签名点基于自旋图像的方法计算2D自旋图像以表示表面特征，并通过找到两个不同扫描自旋图像之间的最佳对应来诸如主成分分析[8]和代数表面模型[9]的方法基于匹配点云表面几何特征。在这些方法中，基于扩展高斯图像（EGI）的技术[10]能够自动执行粗略对准。EGI技术确定与表面法向量相关的最佳刚性变换224H. Men等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）223~232图1.曲面法线方向角和向量。数据和模型点云中的分布使用两个EGI图像的互相关函数来解决配准两个点云所需的利用SO（3）上旋转群上的离散傅里叶变换（SOFT）计算频域互相关是一种高效、经济的方法。Makadia等人[10]通过EGI说明了旋转对齐，并建议使用离散占用网格的互相关进行平移粗对准方法与ICP相结合，可以将点云全自动配准到固定的参考框架中。最近，扫描仪已经在产生3D色点云的范围点处整合颜色信息[11]。彩色摄像机与三维激光雷达测距系统相结合，可以生成视觉上逼真和几何上准确的场景表示几种算法利用可用的颜色属性来加速地图配准过程并提高精度。在ICP配准过程中，计算并在所有迭代中使用色调-饱和度-亮度（HSL）颜色模型的色调值[12]。深度图像上的彩色数据可用于估计扫描对的初始对准，尺度不变特征变换（SIFT）已被提出作为ICP精细配准的变体[13]。深度插值图像特征（DIFT）算法将两个图像之间的对应概率扫描配准方法跟踪激光束以利用最大范围读数来增加对准的可能性。颜色属性已被用作正态分布变换（NDT）过程中的核扩展，从而增加了鲁棒性[15]。本文提出了一种变形的EGI自动粗对准。配准过程是全自动的，因为它不需要手动预对准或用户识别相应的点。随着越来越多的扫描被配准，模型点云的大小增加，并且点云的下采样变得必要。地理-（一）（b）第（1）款图2.曲面点法线直方图表示：(a) （b）EGI上的表面法向直方图基于度量或基于采样密度的下采样技术可以不加区别地从重叠区域剔除点。由于色调信息必须在数据（未注册）和模型（已注册）点云的重叠区域中匹配，因此根据数据点云的色调分布模式设计的色调滤波器确保模型点云中重叠区域中的点被预先保留。传统的EGI配准算法和用于EGI配准点选择性聚类的两个扫描匹配场景和八个扫描匹配场景被认为是说明性示例。在第三节中描述了示例扫描的性能测量。本文最后对使用色调滤波的有效性进行了评论2. 色调辅助自动配准算法自动配准算法包括旋转配准和平移配准两部分。EGI配准遵循Makadia等人开发的技术[10]第10段。在平移对齐之前执行旋转对齐为了完整起见，对基于EGI的旋转对准进行了总结旋转对准是通过在频域中关联来自不同点云的点表面法向直方图来H. Men等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）223~232225nMN然后基于公共包围盒建立占位网格，并将三维占位网格扩展到一维区域。然后可以基于频域中的卷积结果来计算平移。图3.从会议室的两个独立有利位置扫描的模型和数据点云，以其初始局部坐标系显示。（一）2.1 基于扩展高斯图像的点云对齐2.1.1 表面点法向直方图构造计算点云表面法线作为第一步。有几种不同的算法 ， 如Big De- launay 球 方 法 和基 于 Voronoi 的 方 法[16]，可用于估计点云中每个点的表面法线在这种情况下，通过求解拟合平面法线的最近点来计算单点上的法向矢量n可以由图1中的取向角{θ，φ}表示，其中nx，ny和nx，ny和nz分别是关于三个正交参考轴- X，Y和Z的方向余弦在计算每个点的法线后，可以构造表面法线方向直方图。（θ，φ）平面上的方向直方图H（ω）的示意图如图2（a）所示，其中ω≠SO（3）。扩展高斯图像（EGI）形成为单位球，显示投影在EGI上的表面法向量方向直方图，如图2（b）所示2.1.2 用球面傅里叶变换进行旋转对准数据点云方向直方图Hd（ω）和模型点云方向直方图Hm（ω）之间的旋转矩阵R可以通过计算Hd（ω）和Hm（ω）之间的最大互相关所需的旋转R相关性可以如等式（1）所示计算（一）.������������������������������（Eq.的计算复杂度(1)与方向直方图中样本数的平方和用于频率计数的箱的大小成比例。为了提高计算效率，引入了SO（3）空间中的快速离散傅里叶变换[10]来求解Hd（ω）和Hm（ω）的卷积根据参考[10]用一组球谐函数，使用了2l + 1维的均匀多项式Yln生成H（ω）的标准正交基，其中布里尔 为球面傅里叶变换（SFT）。对于具有欧拉角α、β和γ作为SO（3）旋转群的参数化的传统ZYZ旋转序列，用于旋转的SO（3）傅立叶变换（SOFT）的系数RSO（3）可以由等式1给出（2）-（4）。Pl相关勒让德多项式���������（ ������（二）（b）第（1）款L =������− =−���������^= ���������������（（三）图4. {θ，φ}平面：（a）数据点云直方图，（b）模型点������（（，，））=−（cos（））−���������H226H. Men等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）223~232（4）���������������������云直方图H. Men等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）223~232227考虑模型和数据或者说，如果要创建一个hash和hash，请执行以下操作：D Mly. 两个球函数的相关性可以直接从各个SOFT系数的逐点相乘最优旋转变换（R）由方程式（1）最大化布里尔马克。^^（5）（一）（b）第（1）款逆SOFT生成G（R），其中对于三个欧拉角中的每一个，具有2个L+ 1个样本计算G（R）的总复杂度为O（L3log2L）.2.1.3 使用占用网格进行平移对齐通过求解旋转对齐后数据和模型点云之间的占用网格的重叠来计算平移矩阵所使用的遮挡网格的边界框是包含模型和数据点云的公共边界框通过检验均匀细分网格空间中扫描点的存在性来建立占有函数。图5. EGI上投影的方向直方图：（a）数据云，（b）模型云。( , , )=1,如果点存在{0，否则（六）数据和模型点云的3D占用网格如图7所示它们可以被拉伸到1D平面中，并在图8中显示为占用函数Og（τ）数据和模型占用网格之间的冲突可以通过以下方式解决：���������������������������������（ 3（七）用于相关的最佳变换向量T可以通过最大化Ogm（τ）和Ogd（τ）的卷积来求解：图6.与EGI旋转对齐后的点云。图7.在3D占用网格上渲染的点云。=max[（中文）（八）2.2 基于EGI的配准图示在图3中示出了从会议室中的不同有利位置扫描的两个点云，其在其局部坐标系数据点云显示为蓝色，模型显示为黑色。计算了（θ，φ）平面上的点法线方向直方图，如图4所示。投影到EGI上的方向直方图如图5所示在球面相关之后，数据点云已经被旋转并与模型点云对齐，如图6所示。Ogm（τ）和Ogd（τ）之间的相关性如图9所示。数据点云再由T转换为模型点云参考系。结果如图10所示。G228H. Men等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）223~232（一）（b）第（1）款图8.占用网格的二进制1-D表示：（a）1D中的数据占用网格，（b）1D中的模型占用网格。图9.最佳转换后的相关性occu-millennial网格。图10.将数据点云注册到模型参考系统中。2.3 基于色调的点聚类利用彩色点云的颜色属性可以提高配准的速度和精度。每个点上的颜色属性表示场景的视觉特征。场景的颜色图是图11.从两个有利位置扫描的彩色点云。（一）（b）第（1）H. Men等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）223~232229款图12.模型和数据点云的色调值分布：（a）数据点云的色调分布(b) 模型点云色调分布。230H. Men等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）223~232（一）（b）第（1）款图13.色调过滤的色点云：（a）数据色点云，（b）模型色点云。图14.过滤点云的方向直方图。典型地独立于下面的几何形状，因为环境可以与表面几何形状无关地被绘制但是对于场景完全是单色的例外情况，感测到的颜色信息可以在关联过程期间提供额外的线索在大多数情况下，照明条件和相机方向决定了{Red、绿色、蓝色}值。从色调-饱和度-亮度（HSL）中可以看出，色调值与照明和相机位置无关[12]。图11显示了图3所示的点云以及附加的颜色信息。图11所示的数据和模型点云的色调分布如图12所示。12. HSL中的色调分布通常由下式计算：图15.过滤点云的EGI。图16.过滤点云的配准。0°至360°。在该分析中，通过将计算的色调值除以360，色调值被重新缩放到0到1的比例然而，当颜色是红色时或者当红色分量（R）等于蓝色分量（B）和绿色分量（G）的分量时，计算的色调值将为零（H=0），即，R=B=G。因此，色调值对于黑色像素和白色像素两者也为零。由于H= 0的值在红色、黑色和白色之间是无区别的，因此可能需要对该点簇进行进一步分类对于此示例，我们包含了色调聚集在零值周围的点，并且已知场景中的天花板和墙壁区域被涂成白色。假设色调值随扫描仪位置和姿态保持不变，在重叠区域中扫描的点在模型和数据点云中必须具有相同的色调分布对色调分布的检查提供了对将在重叠区域中产生大量过滤点可以考虑色调值小于0.2的低通滤波器，另一种是色调值在0.5和0.85之间的带通滤波器基于固有相机噪声和灵敏度的其它滤波器在图12中，大多数点的色调值在0到0.5之间，过滤掉高色调值点减少了用于配准的点，从而减少了计算时间。经过滤波后的颜色色调值用于配准精度计算。图13中示出了应用低通色调滤波器（hf= 0.5）之后的经滤波的点数据点云中的点数为H. Men等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）223~232231位置4位置3位置5位置6位置7位置8位置1位置2图17.在建筑走廊的8个不同有利位置生成彩色点云。从597270减少到353386，模型点云中的点数从631400减少到330832。图13中的模型和数据点云的渲染显示了大部分扫描区域。色调滤波后的方向直方图如图14所示，投影到EGI后的方向直方图如图15所示图16显示了配准的模型和数据点云。2.4 基于色调滤波的配准算法色调辅助的自动颜色点云配准算法可以总结如下：1. 加载数据点云Pd和模型点云Pm;2. 计算Pd和Pm中每一点的色调;3. 计算Pd和Pm的色调分布;设计色调过滤器，增加点云重叠区域的点采样模型点云Pm上的点云Pd和nm{16. 基于前点法线构造方向直方图Hd和Hm7. 用SOFT（3）求解Hd与Hm的相关性，求出刚体旋转矩阵R8. 用R旋转Pd，得到Pd9. 中具有公共边界框的建筑物占用网格Pd10. 通过求解下式的卷积来求解刚性平移TPd11. 保存转换后的Pd2.5 误差测量配准误差通过从数据到模型点云的2个最近点之间的平均距离来测量（九）、4. 对Pd和Pm进行离群点过滤和体素去采样;5. 计算数据点上的点曲面法线nd{1=1（ −��������� ）2+（−���）2������（九）���+（−）2+（−）2���������������������������������232H. Men等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）223~232图18. 8色点云的色相分布直方图。图19.八次扫描对齐形成一个完整的地图一个建筑物走廊大约有五百万个点。计算数据点云中的点pid{xid，yid，zid}与模型点云中的其 最 近 邻 点 pim{xim ， yim ， zim} 之 间 的 误 差 当 p_id 和p_im_dist之间的距离（p_id p_im）r_l时，两个点配对。RL是一个小的恒定值，选择它以确保两个最近的点仅在一定距离内匹配。N是成对点的总数使用基于色调的滤波对两个示例色点云进行配准所需的计算时间为：22.599秒误差为0.001482使用相同的计算硬件，使用基于EGI的旋转配准和基于占用网格的平移配准但不使用色调过滤的配准花费了31.572秒，并产生了0.001501的误差Hue滤波EGI方法更快，并且产生更精确的对齐。3. 多扫描配准性能测量考虑的第二个示例是在不同有利位置生成的八个色点云的配准EGI的基础上，EGI与色调过滤方法被认为是。八个SEPA-图20.配准后的彩色点云图17中示出了速率色点云。它们每个都有整个区域的部分覆盖，并且连续编号的点云之间有相当大的重叠。计算点云的色调分布，如图18所示基于图18中看到的色调分布，色调约束与低通滤波器（hf= 0.5）一起放置有利位置的编号如图19所示位置-3的参考坐标系被任意选择为全局参考坐标系。将其他点云配准到在位置3处建立的参考坐标将每个其他点云按顺序配准到位置3处的点云的计算时间和配准误差列于表1中实验结果表明，色调辅助配准算法在计算时间和配准精度上都有可靠的提高H. Men等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）223~232233表1.配准结果比较。位置传统EGIHue辅助EGI时间（秒）误差时间（秒）误差135.2700.00332632.7420.003098235.4450.00239832.2510.002326435.4640.00158630.8450.001581536.9820.00210829.8380.002089634.7430.00337828.3530.001943732.7980.00308727.9710.003016833.4400.00827429.8220.008274平均34.8770.0036330.2600.00319将七种颜色的点云配准到位置3建立的参考坐标系中，构建了全局彩色点云地图图20中示出了在配准到单个坐标系中之后的完整空间的3D视图然后可以将该粗略配准结果提供给精细配准（诸如ICP）以产生更高质量的配准。该方法减少了计算时间和误差，并且滤波有助于减少用于刚性变换计算的点的数量，这在配准过程中是一个很大的优势色调过滤还有助于提高配准精度，因为将相似点聚类在一起本质上是保留彩色点云之间的公共点并过滤掉不常见的点4. 结论本文提出了一种基于色调辅助的球面旋转和三维平移相关性自动粗配准算法分析了彩色点云中的色调分布，并使用色调滤波器对用于配准的点的数量进行下采样一组颜色点云的一个长走廊的建筑物和会议室注册与传统的EGI和应用基于色调的过滤器后。使用色调滤波器可以加快配准速度，减少配准误差。尽管示例数据集的配准速度的改进被认为是大约20%，但是更好的色调滤波器设计可以潜在地导致点的进一步下采样和配准中的各个步骤的加速。由于不需要人工干预或预对准，因此该方法可以在使用ICP方法进行精细配准之前用作粗对准步骤引用[1] 特龙机器人测绘：一项调查。在新千年探索人工摩根考夫曼出版公司; 2003. p. 1-35。[2] Bsel PJ.一种三维形状配准方法。IEEE Trans on PatternAnalysis and Machine Intelligence; 1992; 14（2）：239-256.[3] Rusinkiewucz S，Levoy M. 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