未知约束机构的交互式控制算法研究

可在www.sciencedirect.com在线获取ScienceDirectCAAITransactions on Intelligence Technology 1（2016）259e271http://www.journals.elsevier.com/caai-transactions-on-intelligence-technology/原创文章基于动态交互控制的未知约束机构操作王和生a，b，c，杨博涵a，b，陈卫东a，b，*a上海交通大学自动化系，上海200240b中国教育部系统控制与信息处理重点实验室，中国c哈尔滨工业大学机器人与系统国家重点实验室，哈尔滨1500012016年10月20日在线发布摘要为了使辅助机器人操作手能够操作各种约束机构，本文提出了一种交互式控制算法。该方法将运动控制和力控制统一在约束框架内，并在线修改运动速度首先根据前一帧的运动方向在线确定约束帧，然后动态调整选择矩阵，选择约束运动方向作为驱动轴。从而实现了主动轴和非主动轴的解耦，并分别对主动轴和非主动轴进行了速度控制和阻抗控制。驱动轴的选择阈值也是动态变化的，以适应不同的约束机制。通过开门实验验证了该方法的有效性Copyright© 2016 ， 重 庆 理 工 大 学 . Elsevier B. V. 制 作 和 托 管 这 是 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：未知约束机构;选择矩阵;约束框架;机器人;阻抗控制1. 介绍辅助机器人的应用领域越来越广，辅助机器人操作手与环境的交互，如开门、拉抽屉、端茶倒水等，也越来越紧密[1e3]。在交互环境中存在各种约束机制在不需要每个约束机构的任务描述的情况下，机械手需要一种方法来操作未知的约束机构。*这项工作得到了国家自然科学基金61473191，61503245，61221003的资助，上海市科学技术委员会15111104802的资助，机器人与系统国家重点实验室（HIT）的资助。* 通讯作者。上海交通大学自动化系，上海200240。电子邮件地址：wanghesheng@sjtu.edu.cn（H.Wang），wdchen@sjtu.edu.cn（W. 陈）。同行评议由重庆理工大学负责。未知约束机构的操作是非常复杂的。比如开门问题，它涉及到定位、轨迹规划、跟踪等一系列问题传统的开门操作大多需要先对门进行建模，规划出一条开门轨迹，由于不同的任务需要不同的任务描述，因此无法提供通用的解决方案例如，Nagatani对门进行了建模，并详细分析了开门的路径规划[4，5]; Peterson使用最小模型分析来预测参数，但开门的成功率为90%[6]; Pujas提出了力-位置混合控制方法，但不准确的任务描述模型可能导致定位误差[7]; Petrovskaya采用了基于激光扫描建模的粒子滤波方法，该方法也存在不准确的缺陷[8]。也有无模型方法。Schmid在手爪上安装多点触觉传感器，在手腕上安装力/力矩传感器来进行开门操作，但这种方法增加了控制器的复杂性[9]; Lutscher提出基于http://dx.doi.org/10.1016/j.trit.2016.10.0042468-2322/Copyright© 2016，重庆理工大学由爱思唯尔公司制作和主持这是一篇基于CC BY-NC- ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。260H. Wang等人/CAAI Transactions on Intelligence Technology 1（2016）259e 271P__下，设p为当前线速度，p为ce¼Pð ÞPeDð ÞDDD传感器被转移到受约束的框架作为hc，包括力fc和扭矩tc。c表示效应器帧表示为e，并且约束框架是啪啪啪啪阻抗控制方法，通过阻抗控制来调节导引速度，实现二维平面操作[10]，在[10]的基础上，提出了基于阻抗控制和运动预测的操作方法。通过对历史轨迹的拟合来估计运动模型，进而调整引导速度的方向和幅度，提高了操作效率[11];并提出了动态混合柔顺控制方法[12]在线选择牵引轴线和估计约束坐标系。此外，操作空间不受二维平面的限制但是，由于牵引轴选择的阈值是固定的，该方法不能操纵具有不同阻力的约束机构。本文提出了一种基于动态交互控制的方法，该方法是从力/位置混合控制[13]发展而来的，该方法引入动态选择矩阵来动态选择力和速度控制的方向。此外，该方法不需要详细的任务描述。选择受约束的运动方向作为驱动轴，其他轴作为非驱动轴。在驱动轴上采用速度控制方法产生主动牵引效果，在非驱动轴上采用力控制方法被动调整机械手的位置和姿态。驱动轴的选择是该方法的关键。在约束机构运动方向未知的前提下，可以随机选取驱动轴来检测约束机构的运动方向。通过选择矩阵准则，驱动轴可以动态调整，直到约束机构开始运动。然后根据受约束机构的运动方向，动态估计出动态约束坐标系。通过动态选择矩阵实现了主动轴与非主动轴的解耦。通过动态调整，选择合适的驱动轴来操纵未知约束机构。由于机械臂是随受约束机构运动，会产生位置误差和力误差，因此在非驱动轴上采用阻抗控制方法。所以单靠武力控制无法追踪嫌犯-机械手的时间误差。 阻抗控制不直接控制所需的力， 位置但Fig. 1.系统模型。表示为C。c和e的起源是巧合的，它们都是用pc表示的门把手相对于b。2.1. 控制系统设计控制系统的框图如图2所示。该系统主要可分为操作空间速度控制器和角速度控制器。将线速度控制器和角速度控制器的输出相加得到控制速度，然后通过微分逆运动学将控制速度线速度控制器采用动态交互控制方法，角速度控制器采用力矩跟随控制方法。C cD期望的线速度，u是控制角速度，u是末端执行器的线速度，yi是驱动线速度，是期望的控制力，tc是期望的控制扭矩，p_是末端执行器的控制速度Rc ve是从末端执行器框架到约束框架的旋转矩阵，ve（vx，vy，vz）是末端执行器相对于末端执行器框架的速度，S是选择矩阵。 力和扭矩的测量，e通过力/扭矩的六维N SiP通过控制位置与力之间的动态关系来实现柔顺功能，适用于本文提出的非驱动轴控制方法2. 控制器设计本文以开门任务为例，介绍了基于动态交互控制的有限操作方法对未知约束机构的操作假设门的位置和方向以及门的轴的位置是未知的为了简单起见，假设末端执行器已经抓住门把手，如图1B所示。1.一、如图所示，机器人的基本P框架表示为b、结束--如图所示。 2、R_c_v_e和S随时间变化。真的前者选择动力约束框架，后者选择驱动轴，这将在2.2节中描述。由于约束机制未知，因此p_c未知。在第k个控制周期中，定义期望的第k个控制周期的速度为：p_ck1p_ck 1控制步骤如下：1) 给末端执行器一个任意的初始速度来测试运动;2) 根据被约束机构的运动方向，给出了约束框架和选择方法。动态地选择参数;H. Wang等人/CAAI Transactions on Intelligence Technology 1（2016）259e 271261þP¼Bxkv vykCPXKP公司简介¼P PP图二、控制系统框图3) 通过动态选择矩阵确定驱动轴，并对驱动轴和非驱动轴进行解耦，对驱动轴施加恒速驱动，对非驱动轴施加阻抗控制，实现机械手位姿的调整;4) 重复步骤2）。2.2. 线速度控制器由于受约束机构的模型是未知的，因此无法预先定义机械手的期望轨迹。如果一般的力/位置混合控制轴是在约束坐标系下选取的，因此约束坐标系的估计尤为重要。根据在时间k-1和时间k的约束移动方向来估计在时间k1的约束帧。如图3所示，受约束框架的z轴与受约束轨迹的切线平行，因为切线方向是受约束的移动方向。下c、确定z轴为驱动轴通过选择矩阵 S，这将在稍后介绍。下e、在时间k处的末端执行器速度是ve（vx，vy，vz），并且约束方向是，方法，需要详细的任务描述[13]。为了避免任务描述，提高操作的适用性，提出了一种基于动态交互控制的在线评估操作方法。0v的dk¼@q222公司简介vykqv2v2v2v1qv2v2v2A配合操作方向。本文的核心思想包括动态约束框架的在线估计、动态选择矩阵的确定和速度控制器的设计。利用动态约束框架和动态选择矩阵确定主动轴和非主动轴。2.2.1. 约束框架如图 3，弧是受约束的轨迹受约束的移动方向dk是Z轴相对于e的单位向量。类似地，时间k-1的方向由单位向量dk-1表示。在两个相邻的控制周期内，末端执行器在同一平面内运动。因此，约束框架的X轴与由dk和dk-1定义的平面垂直。X轴相对于末端执行器的单位向量为：ddk-1×dkkd×d k约束机制。Pe是末端效应器框架，Pck-1k是受约束的帧。Pc和Pe的起源是根据右手定则，圆锥体的Y轴可以确定应变框架最后旋转ma-turn。巧合，这两个都是门把手表示为pc与c相对于B.e是已知的，C未知约束机构在运动过程中，实际运动方向与约束运动方向一致。据此，选择受约束运动方向作为驱动轴，使受约束机构沿正确方向运动驱动可以计算末端执行器帧和受约束帧之间的SNR。2.2.2. 选择矩阵本文采用力/位置混合控制方法对受约束机构进行操纵。在此过程中，使用动态选择矩阵S对速度公司简介262H. Wang等人/CAAI Transactions on Intelligence Technology 1（2016）259e 271XD>.XzzS¼45ð2Þ-10y和Si¼0;is20图3. 末端执行器的坐标系和受约束的坐标系。控制和力控制。S的元素为0或±1，用于确定每个子空间中的控制模式。元素±1表示选择轴作为驱动轴，符号表示正/负方向。约束机构能够达到实际的运动轨迹。因此，力的幅度和位置误差被视为S发生器的判断：是的。并且元素0表示选择该轴作为非驱动轴。在由S选择的方向上，当前速度p_c应该跟踪期望速度p_c。在Ie S选择的方向上，测得的力fc应跟踪所需的力Fc。在本文中，选择矩阵S是S8>1：>-1Si¼±1;is1<且kDpck>0和Si¼0;is1fc>g;且kDpck>0且Si1/40;s1/2D对角矩阵的维数为3，它可以是80.1Si¼±1;is2CC设计为：2S13S3S2¼><>：fyg;且kDpk>0<和Si¼0;is2fc>g;且kDpck>0ð3Þ其元件根据力和位置情况动态变化，可以选择任意方向作为驱动轴的初始方向。只要驱动速度以合理的力施加在轴向上并且能够驱动被约束机构，S8>1：>-1Si¼±1;is3<且kDpck>0和Si¼0;is3fc>g;且kDpck>0且Si1/40;s3/4见图4。实验设置。..S2..1¼3¼H. Wang等人/CAAI Transactions on Intelligence Technology 1（2016）259e 271263-PDþþD¼-¼-其中g是选择的阈值，d是位置误差的阈值。这三个判断是一个循环。每次只选择一个轴作为驱动轴。当驱动轴上的力大于阈值或沿该方向的位置变化很小时，矩阵S中的元素1应替换为1;如果相反方向的力和位置误差不符合要求，则认为该驱动轴不正确，应选择其他方向。在本文中，驱动轴的选择遵循x-y-z-x.循环。本文在文献[12]的基础上，增加了一个动力学规律来选择阈值g，使机械手适应不同阻力的约束机构。不同的约束机构具有不同的运行阻力，固定的阈值只能运行阻力在一定阈值范围内的约束机构，不能适应阻力较大的机构。而动态阈值选取法根据判决周期数选取阈值，动态调整阈值：g¼ g0S1fxS2fyS3fz$L4其中g0为初始选择值; []为整数表示法，用于求出驱动轴上的力的积分值;在开门过程中，S1、S2、S3中只有一个为零，以确保S1$f xS2$f yS3$f z是作用在驱动轴;L是判断周期的周期2.2.3. 控制器设计在确定约束框架和动态选择矩阵后，需要设计速度控制器。在驱动轴上操作速度控制，使轴具有恒定的驱动速度yi;在非驱动轴上操作阻抗控制，调整轴上的力误差和位置误差。阻抗控制是一种具有质量-弹簧特性的主动柔顺控制方法，能够将力和位置联系起来。本文只考虑非驱动轴上力误差与位置误差的关系。在c下，非驱动轴上的位置误差D p c与平移机械阻抗之间的关系 pc P C和非驱动力Dfcfc fc上的力误差可以表示如下[14]：图五、自主经营的过程表1实验的比较号操作目标运动类型算法选择阈值g初始速度驱动轴动态速度Exp. 我门A圆周运动阻抗控制[11]固定（0，vsin（p/4），vcos（p/4））X没有Exp. II门A圆周运动动态交互控制固定（0，vsin（p/4），vcos（p/4））X没有Exp. III门A圆周运动动态交互控制固定（0，vsin（p/4），vcos（p/4））X是的Exp. IV门B圆周运动动态交互控制迪扬米奇（0，vsin（p/4），vcos（p/4））X是的Exp. V抽屉线性运动动态交互控制迪扬米奇（0，vsin（p/4），vcos（p/4））X是的264H. Wang等人/CAAI Transactions on Intelligence Technology 1（2016）259e 271×D×Dfc¼M$DpcD$Dp_cK$Dpc5式中M、D、K分别为3 × 3矩阵，分别代表惯性矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。在非驱动轴上，输入力Dfc会导致位置变化，这反过来又会导致力Dfc的减小。可以通过（5）计算Dpc。根据[14]，我们有：pckpckDpck6计算（6）两边的导数，根据（1），我们有：p_ckp_ck-1Dp_ck使用受约束的动态旋转矩阵Rc，其中，V是期望速度，可以计算为：V/V max $e-εjS1 fxS2 fyS3fzj其中Vmax为V的阈值，可调;增益系数ε为正，用于控制V的变化速度;在开门过程中，S1、S2、S3中只有一个为零，以保证V的变化跟随驱动轴上的力2.3. 角速度控制器角速度控制器使用位置和方向的阻抗控制来确定e帧前确定，控制速度下，计算如下：y0¼S$ yiI-S$p_cPc可以是末端执行器来调整其位置和方向。在约束坐标系下，末端执行器的角速度u与力矩tc的关系如下：由于速度是恒定的，在运行方向的测试开始时可能会出现较大的力误差，并且测试时间相对较长。为了减小力误差，加快测试速度，提出了一种变速控制器，根据开门过程中驱动轴上力的变化动态调节速度[11]：0tc¼Mrot$u_Drot$u8其中Mrot、Drot分别为3 × 3矩阵，分别代表阻抗控制中的惯性矩阵、阻尼矩阵。末端执行器的角速度u可以通过（8）计算。根据（7）和（8），可以获得控制速度：yy¼V$ky0kð7Þp_¼阿夫里u图第六章实验的力响应曲线I.H. Wang等人/CAAI Transactions on Intelligence Technology 1（2016）259e 271265¼P¼¼¼¼图第七章实验的扭矩响应曲线I.通过微分运动学逆解，将其传递到关节空间，输入到机器人控制器中。3. 实验和分析3.1. 实验系统为了验证该方法的有效性，进行了一系列操作约束机构的实验。实验系统如图4所示。在这项研究中，由上海交通大学自主实验室开发的6自由度机器人操作器[11，15]配备了一个1自由度夹持器。力和力矩通过安装在机械手手腕上的ATI Mini45六轴力/力矩传感器获得。系统的主控制器采用Windows操作系统的InterCore2计算机。主控制周期为20 ms。3.2. 实验系统本文进行了五个实验。实验I采用传统的阻抗控制方法[11]实验二、三、四、五是基于本文提出的动态交互控制方法。实验三、四、五采用动态速度法，五、实验一、二、三的操作目标为A门。动态估计选择阈值以操作实验IV中的门B和实验IV五、自主操作的过程如图所示。 5、表1列出了实验对比细节。在实验I和II中，y等于10 mm/s。在实验II和III中，选择阈值被设置为g基于1.5N经验。试验三、四、五采用动速度法， Vmax15 mm/s，ε2.0。在实验IV中，选择阈值被动态地估计，g01.5N，L的初始值为0。在这些实验中，末端执行器的坐标系与门相互平行。初始速度为（0，ysinq，ycosq），c，q p/4。初始驱动轴是X轴。假设开门时手臂的运动速度不大。在阻抗控制中忽略M和D的影响，只考虑对角元素为4.0N/mm的K项，在姿态阻抗控制中Mrot门把手的姿态需要由手臂的末端执行器实时跟随，Krot被设置为零。仅留下项Drot，所有对角元素被设置为1.9 Nms/rad。在这些实验中，所有的操作任务都由机器人手臂顺利完成。6E14。具体分析如下。在实验I、II和III中证明了所提出的动态交互控制算法的有效性和速度动态调整的影响。266H. Wang等人/CAAI Transactions on Intelligence Technology 1（2016）259e 271图八、实验的力响应曲线二.通过数据分析，如表2和表3所示，需要注意的是，实验I、II和III中的平均作用力几乎相同。实验Ⅰ的平均绝对偏差大于实验Ⅱ和实验Ⅲ，特别是Y轴方向的平均绝对偏差大一倍。在扭矩方面，如图2和图3所示。7、9和11，实验I的平均值约为实验II和III的值的10倍。实验实验I的一个主要缺点是力的趋势无法控制。如图6所示，X轴上的力在9秒后开始爬升。从图中可以看出，实验III在1 s内进入稳定状态。响应迅速，力控制平稳，操作快速。如图8所示，在实验II中，实线表示选择矩阵S，值表示所选择的驱动轴。可以看出，在实验过程中，S变化了五次。初始驱动轴是X轴，与开门方向偏差45度当X轴上的力被选择为驱动轴时，在时间①超过阈值。当在时间②作用在Y轴上的力也超过阈值时，驱动轴转换为Z轴。由于驱动轴与开门方向在前两个圆的偏差较大，导致力误差较大，当Z轴为驱动轴时，作用在X、Y轴上的力没有调整到阈值范围内，导致Z轴力在阈值范围内不稳定，逐渐增大超过门槛。X轴在时间③再次成为驱动轴，经过又一轮调整，Z轴在时间③被选择，最终稳定。从图8中可以看出，所提出的方法可以将力减小到阈值内，并且使其稳定。如图8所示，在实验II中，实线表示选择矩阵S，值表示所选择的驱动轴。可以看出，S在期间改变了五次。本实验初始驱动轴为X轴，与开门方向偏差45度当X轴上的力在时间①超过阈值时，选择Y轴作为驱动轴。当作用在Y轴上的力超过时间点②的阈值。由于前两个圆驱动轴与开门方向的偏差较大，导致力误差较大，当Z轴为驱动轴时，作用在X、Y轴上的力没有调整到阈值内，导致Z轴力在阈值范围内不稳定，逐渐超过阈值。X轴在时间③再次成为驱动轴，经过又一轮调整，Z轴在时间③被选择，最终稳定。从图1和图2中可以看出，如图8和图9所示，所提出的方法可以将力减小到阈值内，并使其稳定。实验三在实验二的基础上，对末端执行器的线速度进行了调节。如图如图10和图11所示，驱动轴在时间②进入稳定状态，仅在一个H. Wang等人/CAAI Transactions on Intelligence Technology 1（2016）259e 271267图第九章实验的扭矩响应曲线二.图10. 实验的力响应曲线三.268H. Wang等人/CAAI Transactions on Intelligence Technology 1（2016）259e 271图十一岁实验的扭矩响应曲线三.选择期。开门操作时间更短。线速度的幅值会随着驱动力的动态变化而变化。如图12所示，如果力减小，它将增大，如果力增大，它将减小。当驱动轴线与开启方向的偏差不大时，力相对较小，线速度相对较大。可以更快地找到打开方向，因为这将减少调整驱动轴时速度的影响;当驱动轴与打开方向偏差较大时，力相对较大，线速度相对较小。传动轴调整更加平稳。进入稳定状态后，线速度的幅值增加到14 mm/s左右，可以更快地完成开门操作。实验III的开启时间约为10 s，实验I和实验II的开启时间约为17 s。如实验三所示，该方法可以减少开门的总时间，提高操作效率。为了验证该方法对不同约束机构的操作适用性，进行了实验四和实验五。实验IV的操作目标是门B。这里采用动态电阻选择阈值g。力响应曲线如图13所示。如图13所示，选择矩阵运行两个循环，选择阈值在时间①改变为3N从而使机器人臂适应于新的未知约束机构。Z轴上有一个峰值力，3.5 S.该峰值被认为是正常的，因为它在阈值范围内。最终，机器人臂能够连续地操作门B。实验V的操作目标是抽屉，如图5所示。力响应曲线如图14所示。经过一个选择周期后，通过选择矩阵选择Z轴作为驱动轴，成功完成开门任务。验证了该方法对不同约束机构的适用性4. 结论提出了一种操作未知约束机构的动态交互控制方法。该方法在不需要已知约束机构建模的情况下完成了该任务。在操作中，一方面，约束坐标将根据过去的速度方向动态估计，并在线调整选择矩阵，以解耦速度控制和力控制。另一方面，为了增强操作任务的适应性和交互性，将动态地调整操作阻力和速度。最后，通过不同约束条件下的机构实验，验证了该方法的有效性和适用性H. Wang等人/CAAI Transactions on Intelligence Technology 1（2016）259e 271269图12个。结果表明，实验组的速度幅值曲线与实验组的速度幅值曲线基本一致三.图十三.实验的力响应曲线四.270H. Wang等人/CAAI Transactions on Intelligence Technology 1（2016）259e 271图14.实验的力响应曲线诉表2给出了实验的平均力及其平均绝对偏差我是Exp。三.引用表3实验的平均扭矩和它们的平均绝对偏差。我是Exp。三.X轴Y轴Z轴Exp. 0.0243-0.0619 0.08442019年12月31日Exp. 二0.0437-0.0070 0.00080.0098 0.0138 0.0088Exp. 0.0201-0.0016-0.00160.0101 0.0071运动方向和阻力值。目前，该方法仅适用于只有单自由度运动约束的机构。未来的工作将集中在如何将这种方法推广到多自由度运动。[3] M.岛田T.陈志荣，机械手作业规划器之设计，国立成功大学机械工程研究所硕士论文，1996年。 481和486。[4] K. Nagatani，S. Yuta，带机械手的自主移动机器人开门行为的实验，在：IEEE/RSJ智能机器人和系统国际会议，匹兹堡，美国，1995年，第110页。 45和50[5] K. Nagatani，S.杨文龙，移动式机械手开门控制系统之设计策略与实作，载于：国际机器人与自动化会议，台北，1996年，第100页。 2828和2834。[6] L. Peterson，D.奥斯汀湾Kragic，用于开门的移动式操纵器的高级控制，在：IEEE/RSJ关于智能机器人和系统的国际会议，日本高松，2000年，pp. 2333和2338。[7] A. Pujas，P. Dauchez，F. 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