首次徽章对用户行为的因果效应

behavior of the users who may receive them—identify when andwhy they are (not) able to steer their behavior.In this paper, we focus on first-time badges, which are awardedafter a user takes a particular type of action for the first time. First-time badges are the simplest type of the highly popular thresholdbadges [4, 28, 35], which are awarded after a user has taken anaction a pre-specified number of times. More specifically, we studythe causal effect induced by first-time badges by harnessing severalnatural experiments in Stack Overflow1, a popular Q&A website,consisting of the delayed introduction of a badge some time after thesite’s inception. Despite their simplicity, we need to tackle severalchallenges, which require careful reasoning:6590关于徽章的因果效应0Tomasz Kuśmierczyk Norwegian University ofScience and Technology tomaszku@ntnu.no0Manuel Gomez-Rodriguez Max PlanckInstitute for Software Systemsmanuelgr@mpi-sws.org0摘要0各种在线平台使用数字徽章来鼓励用户采取某些类型的理想行为。然而，尽管它们越来越受欢迎，但对于它们对用户行为的因果效应并不了解。这部分是由于缺乏对照数据和影响用户行为的复杂因素的缘故。因此，它们的设计和部署缺乏一般原则。在本文中，我们专注于首次徽章，这些徽章在用户首次采取特定类型的行动后授予，并通过利用在一个流行的问答网站上延迟引入多个徽章来研究它们的因果效应。在此过程中，我们引入了一种新颖的首次徽章因果推断框架，其主要技术创新是一种强大的基于生存的假设检验过程，用于控制用户从采取行动中获得的效益的异质性，以及一种自助法差异法，用于控制用户行为随时间的随机波动。我们的结果表明，如果用户从采取相应的行动中获得的初始效益足够低，首次徽章会引导用户的行为，否则，我们没有发现显著的效果。此外，对于成功引导用户行为的徽章，我们进行了反事实分析，并显示它们在社区层面显著改善了网站的功能。0ACM参考格式：Tomasz Kuśmierczyk和ManuelGomez-Rodriguez。2018年。关于徽章的因果效应。在WWW2018：2018年网络会议上，2018年4月23日至27日，法国里昂。ACM，美国纽约，10页。https://doi.org/doi.org/10.1145/3178876.318614701 引言0近年来，社交媒体网站和在线社区越来越多地依赖数字徽章来奖励用户进行不同类型的在线行为。与其物理对应物类似，数字徽章既被用作声誉机制，总结接收它们的用户的技能和成就，又被用作激励机制，鼓励用户采取某种理想行为。数字徽章的承诺是，自动化的细粒度监控和更高程度的控制将有助于完善它们作为激励机制的设计，增加用户的参与度并改善相应在线平台的功能。然而，要实现这一承诺，有必要更好地了解它们对在线用户行为的因果效应-确定它们何时以及为什么（不）能够引导其行为。在本文中，我们专注于首次徽章，这些徽章在用户首次采取特定类型的行动后授予。首次徽章是高度流行的阈值徽章的最简单类型[4, 28,35]，这些徽章在用户采取行动一定次数后授予。具体而言，我们通过利用在Stack Overflow 1中的几个自然实验来研究首次徽章引起的因果效应，StackOverflow1是一个流行的问答网站，在该网站的成立后一段时间内引入了徽章。尽管它们很简单，但我们需要解决一些需要仔细推理的挑战：0本文发表在知识共享署名4.0国际许可证（CC BY4.0）下。作者保留在个人和公司网站上传播作品的权利，并附上适当的归属。WWW2018，2018年4月23日至27日，法国里昂，© 2018IW3C2（国际万维网会议委员会），根据知识共享CC BY 4.0许可证发布。ACM ISBN978-1-4503-5639-8/18/04。https://doi.org/doi.org/10.1145/3178876.31861470-测量获得徽章的进展：由于第一次获得徽章只需要执行一次单个动作，行动计数不能直接衡量获得徽章的进展。这与（非二进制）阈值徽章形成对比，这些徽章通常是以前研究的重点[4, 28, 35]。-效用异质性：每个用户从执行动作中获得的效益（或效用）由于用户的内在动机、行动的目标或其他用户的行动等原因而有很大差异。因此，用户首次执行动作所需的时间范围很大。-随机时间变化：由于许多不同的复杂因素，我们经常观察到用户行为随时间的随机波动。因此，为了评估徽章引发的因果效应的强度，有必要控制这些随机波动。0我们通过开发一种新颖的因果推断框架来解决上述挑战，特别是针对我们的问题设置。我们的框架避免了对个体用户行为机制的建模，而是采用基于生存分析和统计假设检验的数据驱动方法。我们的方法的核心有两个技术创新：（i）一种强大的基于生存分析的假设检验过程，可以考虑效用异质性，（ii）一种基于自然实验经济学文献中的自助差异法的方法，可以控制用户行为随时间的随机波动。此外，虽然我们的框架专注于首次徽章，但我们认为我们的方法创新也将为更复杂的徽章，例如非二进制阈值徽章，提供启示。与最近关于阈值徽章的实证研究[4, 28, 29,35]形成对比，这些研究通常假设或得出结论，徽章在某种程度上总是引导用户行为，我们在考虑的所有首次徽章中没有找到统计显著的证据来支持这个结论。相反，我们提供了更微妙的实证证据。特别是，我们的结果表明，如果用户从执行相应的动作中获得的效用足够低，首次徽章将引导用户行为，否则，徽章似乎没有显著影响。此外，我们假设这对于非二进制阈值徽章也可能是成立的，因此我们认为用户效用在徽章的设计和部署中应该仔细考虑。最后，对于成功引导用户行为的徽章，我们进一步使用基于生存分析的反事实分析，展示了它们在社区层面上显著改善了网站的功能。01 https://stackoverflow.com0Track: User Modeling, Interaction and Experience on the Web WWW 2018, April 23-27, 2018, Lyon, France2009201020112010-082010-092010-102010-116600WWW 2018，2018年4月23日至27日，法国里昂，Tomasz Kuśmierczyk和Manuel Gomez-Rodriguez0相应行动的效用足够低，否则，徽章似乎没有显著影响。此外，我们假设这对于非二进制阈值徽章也可能是成立的，因此我们认为用户效用在徽章的设计和部署中应该仔细考虑。最后，对于成功引导用户行为的徽章，我们进一步使用基于生存分析的反事实分析，展示了它们在社区层面上显著改善了网站的功能。0相关工作。我们的工作为徽章领域的日益增长的文献做出了贡献[2, 4,5, 7, 12, 19, 28, 29,35]，这些文献可以广泛地分为理论研究和实证研究两类。关于徽章的理论研究[12, 19,35]分析了徽章对用户行为的影响，这些研究在徽章的理论模型下进行，这些模型通常没有经验支持，并且经常忽略用户从获得徽章奖励的行为中获得的固有效用-行为回报和成本。相比之下，在我们的工作中，我们避免对个体用户行为的机制做出强假设，而是采用数据驱动的方法，这使我们能够考虑用户从行动中获得的效用。关于徽章的实证研究[2, 4, 5, 7, 28,29]主要关注阈值徽章，其中行动计数提供了衡量获得徽章进展的直接指标。在这种情况下，一些作者[4,28]提供了支持目标梯度假设的经验证据，该假设认为用户在接近获得徽章时会增加参与度，而其他作者[2,5]发现徽章的成功程度可能取决于不同的复杂因素。然而，这些研究大多没有对照组，这将使他们能够评估在没有徽章的情况下用户的行为，并控制用户行为随时间的随机波动。Bornfeld等人的研究[7]是一个值得注意的例外，它与我们的工作同时进行并独立进行，它也利用了徽章背后的自然实验。然而，与我们的工作相比，他们依赖于对聚合计数的标准统计检验，在临时波动的用户行为方面进行了临时处理，并忽略了用户之间的效用异质性。此外，徽章可以被视为一种游戏化机制，即在非游戏环境中使用游戏设计元素来鼓励用户执行某些任务[10,32]。因此，我们的研究为现有的关于游戏化实践影响的研究增添了一些内容，例如增加学习中用户参与度[15, 16]和电子学习[13,27]，塑造健康行为模式[14, 21,24]，系统设计[17]或众包[26]。最后，自然实验[25,31]、差异-差异设计[11, 23]和倾向得分匹配[9,33]在在线环境中越来越多地被用于从观察数据中识别因果效应，例如社交影响[3, 6, 8, 22]或网络形成[20,30]。然而，与Bornfeld等人的研究[7]一起，本研究是第一个利用自然实验来量化徽章背景下因果效应的研究之一。0用户开始时间，s0用户操作时间，t0y=x0标签编辑者介绍0图1：用户首次编辑标签wiki的时间（用户操作时间，t）与他们有资格编辑标签wiki的时间（用户开始时间，s）的对比。水平黑线表示引入“标签编辑者”徽章的时间，该徽章在用户首次编辑标签wiki后获得。0我们的StackOverflow数据集2包含从2008年7月31日到2014年9月14日网站成立以来所有用户执行的所有时间戳操作，这使我们能够跟踪用户采取的完整操作序列。0首次徽章：自然实验。有各种各样的徽章，奖励用户不同类型的行为。在这项工作中，我们关注首次徽章，这些徽章在用户第一次执行特定类型的操作后获得，并确定那些在网站成立后一段时间内引入的徽章。这些徽章的延迟引入可以被视为自然实验[25,31]，其中获得徽章的处理被分配给用户，就像是随机的。图1是这样一个徽章的示例。更具体地说，我们选择了三个首次徽章，奖励的行为对用户的效用明显不同：0-  标签编辑者  徽章：StackOverflow用户可以在问题（或答案）上添加标签，以简洁地描述其内容。2010年7月，StackOverflow启用了社区创建标签wiki的功能，旨在提供所有使用的标签的描述。不久之后，它引入了一个称为“标签编辑者”的徽章，用户首次编辑标签wiki后获得，以鼓励用户编辑标签wiki。为了确保wiki标签的质量，只有声望至少达到1,500级别的用户才能（最初）编辑标签wiki3。最后，需要注意的是，用户从编辑wiki标签中获得的效用较低-它需要一些努力，她只能获得帮助社区的无形回报。此外，标签越不常见，这种无形回报可能越少，因为她将帮助社区的一小部分。0-  Promoter  徽章：当StackOverflow用户对她的问题没有得到满意的答案时，她可以提供悬赏，以声望点的形式奖励那些能够提供满意答案的用户。02可在https://archive.org/details/stackexchange上公开获取 3 2011年2月，StackOverflow将最低声望级别降低到100，因此可以获得徽章的人群特征发生了变化。因此，在我们的分析中，我们只考虑到2010年1月的数据。0Track: User Modeling, Interaction and Experience on the Web WWW 2018, 2018年4月23日至27日，法国里昂6610关于徽章的因果效应 WWW 2018, 2018年4月23日至27日，法国里昂0表1：我们数据集中用户和操作数量的一般统计信息。徽章引入的时间用τ表示，用户有资格执行操作的时间用su表示，用户执行操作的时间用t u表示。0标签编辑者�投资者推广者0所需声望1,500 75 75 有资格的用户，s u < τ 6,396 46,14846,148 操作，t u < τ 93 4,984 205 有资格的用户，s u ≥ τ2,095 297,481 297,481 操作，t u ≥ τ 471 30,396 7,8300�对于标签编辑者徽章，我们只提供直到2011-02-09的统计数据，当时所需的声望发生了变化。0提供一个令人满意的答案4。2010年7月，StackOverflow引入了一个称为“Promoter”的徽章，用户第一次为自己的问题提供悬赏答案后获得该徽章，以鼓励用户提供更多的悬赏。只有声望至少达到75分的用户才能提供悬赏。与编辑wiki标签相比，用户从提供悬赏中获得了很高的效用-它需要很少的努力，她可能会得到一个她个人感兴趣的问题的答案，然而，它会以声望的形式转移给提供答案的用户。0—投资者徽章：StackOverflow用户还可以提供悬赏以获得对其他用户提出的问题的满意答案。2010年7月，StackOverflow引入了一个名为“投资者”的首次徽章，以鼓励用户为其他用户的问题提供更多悬赏。与“推广者”徽章类似，只有至少声望达到75分的用户才能为其他用户的问题提供悬赏。然而，在这种情况下，用户为其他用户的问题提供悬赏所获得的效用可能较低，一方面，她对答案可能不太感兴趣，因为她最初没有提出问题，另一方面，当她找到问题时，问题可能已经有一个（相对）令人满意的答案。0表1提供了我们数据集中有资格用户和用户操作数量的一般统计信息。03测试首次徽章的有效性0在本节中，我们首先形式化问题设置，其中包括一个自然实验的核心。然后，我们介绍了针对首次徽章的因果推断框架，讨论了它所需的假设，并详细说明了其各个组成部分。最后，我们使用各种合成实验评估其有效性，并对其局限性进行讨论。0问题设置。给定一个感兴趣的操作a，我们将每个用户在观察窗口[0，T]期间的行为记录为一个元组0e  �0开始时间↓su，结束时间↑tu，操作时间0效用↓vu），（1）04用户在提供答案后也可以向用户提供悬赏作为感谢礼物，但这种用法较少。0这意味着用户u在时间su变得有资格执行该操作，她在时间tu执行该操作，其中tu≥su，并获得一个通常是无形的效用vu。如果用户在观察窗口[0，T]期间没有执行该操作，我们将操作时间设置为tu =∞，但这并不意味着她永远不会执行该操作。此外，我们假设在时间τ∈(0，T]引入了第一次徽章b，以鼓励用户采取行动a。这意味着在时间τ之后，用户第一次执行行动a时会收到徽章b，可能会增加其相应的效用vu。在这里，徽章b在时间τ上的延迟引入可以被视为一次自然实验[25，31]，其中将获得徽章的处理被分配给有资格执行操作的用户之间的随机分配。请注意，在徽章引入时间τ之前执行操作a的用户会在τ时自动获得徽章，但这不会影响我们的分析，因为我们的重点是首次徽章可能对首次用户执行该操作的潜在影响，而不是后续次数。在上述设置下，我们的目标是评估徽章引入对用户行为的影响程度，该影响程度通过用户首次执行该操作所花费的时间来衡量，即tu−su。接下来，我们将介绍我们的因果推断框架的高级概述，强调它所需的假设，并详细说明其各个组成部分。0我们的因果推断框架。给定一个感兴趣的操作a，其对应的首次徽章b和引入时间τ，关于a的n个用户的行为，即Da={(su,tu,vu)}u∈[n]，可以只考虑在徽章引入之前首次执行该操作的用户集合，即tu<τ，作为对照组，以及在徽章引入之后有资格执行该操作的用户集合，即τ τ )(4)LLR =+(6)6620WWW 2018，2018年4月23日至27日，法国里昂，Tomasz Kuśmierczyk和Manuel Gomez-Rodriguez0我们可以得出结论，真实世界的变化不是由用户行为的随机波动引起的，具有更高的置信度。接下来，我们详细介绍两种基于生存的假设检验程序，这些程序具有逐渐增加的统计功效，我们使用它们来衡量（真实或虚拟）徽章引起的变化的强度，然后描述如何通过一种新颖的自助法差异法比较真实徽章和虚拟徽章引起的变化的强度。0—基于生存的假设检验：给定一个感兴趣的动作a，我们使用生存过程[1]对用户u执行动作a的时间tu进行建模。根据时间点过程的文献，我们将这样的生存过程表示为二进制计数过程Nu(t) ∈ {0,1}，当用户首次执行该动作时，它变为1。然后，我们使用对应的强度λu(t)来描述这个计数过程，即E[dNu(t)] =λu(t)dt，我们将其定义如下：0λu(t) =0如果t  τ ) (7)0与基本的生存模型类似，我们可以使用诸如标准对数似然比（LLR）之类的检验统计量来衡量徽章引起的变化的强度。0—自助差异法：给定一个感兴趣的行为a，其对应的首次徽章b引入时间τ，关于a的n个用户的行为，即D a = { ( s u , t u , v u ) } u ∈ [ n]，以及上述描述的基于模型的假设检验过程，我们使用以下自助差异法评估真实徽章引起的变化的显著性：0I. 我们选择所有开始时间s u ∈ [ τ - w / 2 , τ + w /2]的用户作为治疗组，其中 w ≥ 0是给定的参数。然后，我们使用方程3-4（基本）或方程6-7（鲁棒）在该用户子集上计算模型的参数的最大似然估计，并使用这些估计的参数计算对数似然比LLR。II. 我们在时间τ i ∈ [ w / 2 , τ - w ]∪ [ τ + w , T - w / 2]上随机选择一组虚拟徽章V（实际上，0主题：用户建模、Web交互和体验 WWW 2018，2018年4月23日至27日，法国里昂On the Causal Effect of BadgesWWW 2018, April 23–27, 2018, Lyon, France10−510 410 310 210−10.00.20.40.60.81.010−510 410 310 210−10.00.20.40.60.81.0Track: User Modeling, Interaction and Experience on the WebWWW 2018, April 23-27, 2018, Lyon, France6630图2：我们的自助差异法。治疗组（左侧）由开始时间s u在引入徽章的时间τ周围大小为w的窗口内的用户组成。每个对照组i（右侧）由开始时间s u 在引入虚拟徽章的时间τ i周围大小为w的窗口内的用户组成。该方法在治疗组和所有对照组上运行假设检验，然后将治疗组的检验统计量（例如LLR）与对照组的检验统计量的经验分布进行比较。0可以使用滑动窗口，其中w≥0是第一步中给定的参数。然后，对于每个虚拟徽章i∈V，我们选择开始时间su∈[τi−w/2，τi+w/2]的用户作为对照组i。最后，我们在这些用户的每个子集上计算模型的参数的最大似然估计值，如前一步骤中所示，并使用这些估计参数计算每个对照组的对数似然比LLRτi。III.我们通过控制组的LLR的概率来衡量徽章引起的变化的强度，对于这些控制组，零假设在设计上成立，因为虚拟徽章不存在，这个概率是大于处理组的LLR的概率，即p:=FLLR(LLRτ)。0上述基于bootstrap的差异法，我们也在图2中进行了说明，它为我们提供了在零假设FLLR(LLR)下LLR分布的鲁棒经验估计和p值p=FLLR(LLRτ)，这考虑了用户行为的时间波动，并允许我们以更高的置信度拒绝零假设。最后，正如前面讨论的，上述方法成立的主要假设是用户在处理组和对照组之间的分配类似于随机分配。表2显示了我们的数据集满足这一假设，我们将在后面进行讨论。0框架评估。在本节中，我们将基本生存模型的有效性与零假设下LLR的理论分布（由Wilks定理给出的χ21，“基本理论”）以及基本和鲁棒生存模型与零假设下LLR的经验分布（FLLR）进行比较，这是通过所提出的差异法bootstrap方法估计的（分别为“基本bootstrap”和“鲁棒bootstrap”）。具体而言，我们按照以下步骤进行。首先，我们模拟n=10,000个用户在时间间隔[0,T]内的行为，其中T=360。对于每个用户，我们从强度λu(t)(1+0效应强度，E[∆P]0p值0p=0.050基本理论基本bootstrap鲁棒bootstrap0平均p值0效应强度，E[∆P]0H0拒绝概率0p=0.050基本理论基本bootstrap鲁棒bootstrap0拒绝概率0图3：我们的因果推断框架在合成数据上的性能。左侧面板显示了平均 p 值与预期效应强度 E[∆P]之间的关系，其中E[∆P]>0（E[∆P]≈0）时，较低（较高）的值对应较好的结果。右侧面板通过显示在p=0.05下对E[∆P]的效应强度进行零假设H0的拒绝概率来说明测试的统计功效，其中E[∆P]>0（E[∆P]≈0）时，较高（较低）的值对应较好的结果。0其中λu(t)由方程5给出，a=0.001。注意，术语(1+at)引入了一个全局线性趋势，这在真实数据中经常观察到[6]。此外，在方程5中，我们将徽章引入时间设置为τ=T/2，速率参数设置为r=10，并考虑不同的徽章强度值，表示用户在s后t=10内执行该操作的概率的预期增加，我们将其表示为E[∆P]。对于每个配置，我们运行100次独立的模拟。然后，我们在每个独立模拟的数据上运行上述方法（“基本理论”，“基本bootstrap”和“鲁棒bootstrap”），并以平均p值和零假设H0在p=0.05下的拒绝概率作为两个指标来衡量它们的有效性。图3总结了结果，显示出鲁棒bootstrap具有更好的性能：当引入徽章时（即E[∆P]>0），更有可能拒绝H0，而当不引入徽章时（即E[∆P]≈0），同样有可能不拒绝H0。0备注。我们承认我们的框架有一些限制。在目前的形式下，该框架仅适用于首次徽章。原则上，我们可能可以扩展我们的框架到其他类型的徽章。例如，在阈值徽章中，可以用非二进制的计数过程代替二进制计数过程，表示行动的数量N(t)（即进展），并选择一个依赖于行动数量的强度函数形式，即λ1(N(t))，如先前的工作所建议[4]。然而，我们需要解决额外的挑战，例如准确的强度模型，这超出了本研究的范围。此外，虽然我们的自助法差异法可以控制用户行为的时间波动，但无法排除治疗组中用户行为的变化（如果被认为是显著的）可能是由于隐藏的混淆因素而不是徽章引入造成的可能性。06在没有线性趋势的情况下，我们得到了定量上类似的结果，即a=0。4DO BADGES WORK?∗Balance check on a binary variable indicating if the value is missing.6640WWW 2018年4月23日至27日，法国里昂 Tomasz Kuśmierczyk和Manuel Gomez-Rodriguez0在我们将因果推断框架应用于第2节中描述的前三个首次徽章之前，我们首先检查了治疗组和对照组之间的随机分配假设，这对于我们的框架提供可靠的结论是必要的。如果分配是随机的，我们预期基于任何额外协变量，这两个组（各自的亚群）是无法区分的。如果这些额外协变量在标准化均值差异（SMD）7为0.25个标准差[33]的范围内，两个组被称为无法区分（或平衡）。特别地，表2显示了我们的数据集中的治疗组和对照组是无法区分的。在这里，我们想承认，当评估具有偏斜分布的变量时，如我们的变量，从标准化均值差异（SMD）中得出的结论应该谨慎对待。一旦我们验证了随机分配假设，我们将我们的因果框架应用于这三个首次徽章。图4通过以下方式总结了结果：（i）基本和鲁棒生存模型的随时间的检验统计量，即LLRτi和LLRτ对τi和τ。（ii）在H0下的检验统计量的经验分布和鲁棒生存模型的p值，即FLLR(LLR)和FLLR(LLRτ)。（iii）在鲁棒生存模型下首次行动的平均强度，即τ之前的ˆk0和τ之后的ˆk1，使用长度为w=60天的滑动窗口。总体而言，结果表明，标签编辑器徽章和投资者徽章是成功的-它们对用户行为有显著的因果效应（p=0.004和p=0.017）。相反，推广者徽章是不成功的-它没有显著的因果效应（p=0.309）。此外，详细分析还揭示了一些有趣的见解。首先，两个成功徽章奖励的行动在徽章引入时是罕见的。例如，在标签编辑器徽章的情况下，只有100个标签维基编辑被执行，然而，有大约6500个用户有资格执行编辑。在投资者徽章的情况下，只有40个悬赏为其他用户的问题提供答案。相比之下，推广者徽章奖励的行动-为自己的问题提供答案的悬赏-在徽章引入时更为常见。因此，推广者徽章的平均强度比与标签编辑器或投资者徽章对应的强度高一个数量级。其次，标签编辑器和投资者徽章的引入导致相应首次行动的平均强度增加了4倍以上，从ˆk0≤2∙10-4。0对于标签编辑器徽章，ˆ k 1 ≈ 8 ∙ 10 − 4，对于投资者徽章，ˆ k 0 ≤5 ∙ 10 − 5到ˆ k 1 ≈ 2 ∙ 10 −4。换句话说，用户首次执行这些操作所需的平均时间减少了75%。此外，用户行为的这种变化并没有随时间消失（最右列）。最后，在投资者徽章的情况下，我们发现对其他用户的问题提供悬赏的平均强度出现了暂时性增加。07 标准化均差（SMD）定义为治疗组和对照组的均值差除以两组的合并标准差。0表2：治疗组和对照组之间的绝对标准化均差（|SMD|）。0特征 ¯ |SMD| σ |SMD| ¯ |SMD| σ |SMD|0年龄 0.10 0.04 0.14 0.10 年龄-NA � 0.08 0.120.17 0.11 声望 0.21 0.35 0.14 0.11 #浏览量0.16 0.23 0.11 0.08 #赞同数 0.18 0.28 0.130.10 #反对数 0.08 0.07 0.03 0.020在2010年10月至11月左右，这是具有统计学意义的。经过调查，我们注意到有几个用户发现了在那个时候从提供悬赏中受益的方法，触发了其他用户首次使用悬赏的情况8。这些讨论导致了提供悬赏时可以转移的最低声望的增加。05 徽章和效用0在本节中，我们寻找解释为什么标签编辑器和投资者徽章成功引导用户行为，而推广者徽章失败的合理原因。为此，我们采用了博弈论概念，如用户效用、行动回报和保留值，并确定了其中一些概念的可测量代理。0用户效用。在博弈论文献中[12, 19,35]，用户从执行一个动作中获得的效用被定义为行动回报p和努力成本c之间的差异，即v = p -c。此外，参与是一个自愿的、战略性的选择——用户可以选择是否执行一个动作——通常通过一个保留值ω来建模，该保留值必须超过效用v才能使用户执行该动作。更具体地说，如果p - c 

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