挖掘重叠节点及其邻域的高效免疫策略

跟踪：挖掘属性网络WWW 2018，2018年4月23日至27日，法1269一种利用重叠节点及其邻域的高效免疫策略马尼什·库马尔计算机科学与工程系印度德里国立理工学院162211007@nitdelhi.ac.in阿努拉格·辛格计算机科学与工程系印度德里国立理工学院anuragsg@nitdelhi.ac.in霍辛·切里菲LE2I UMR CNRS 6306法国勃艮第第戎大学hocine. u-bourgogne.fr摘要当流行病发生时，由于资源有限，通常不可能为全体人口接种疫苗。因此，确定一组有影响力的传播者进行免疫，以最小化疫苗资源成本和疾病传播是最重要的虽然基于网络拓扑结构的各种策略已经被引入，但很少有人考虑社区结构在流行病传播过程中的影响。如今，很明显，许多现实世界的网络表现出重叠的社区结构，其中节点被允许属于一个以上的社区。以前的工作表明，一个节点所属的社区的数量是一个很好的衡量其流行病的影响。在这项工作中，我们解决的效果，在附近的重叠节点的节点上的流行病传播。建议的免疫策略提供了高度连接的邻居网络中的重叠节点进行免疫。整个过程只需要节点级的信息四个不同性质的现实世界的网络进行了广泛的实验。与其他局部免疫策略使用的最大连通分量（LCC）免疫后的分数的比较，表明该方法是更有效的。此外，它与度和介数中心性等全局度量相比也毫不逊色CCS概念• 计算数学→概率统计;·图论→中心性度量;·网络→具有重叠社区结构的网络;关键词免疫接种;重叠社区;最大连接组件;社交网络ACM参考格式：Manish Kumar，Anurag Singh和Hocine Cherifi。2018.一种利用重叠节点及其邻域的有效免疫策略。在WWW'18伴侣：2018年网络会议伴侣，4月23日至27日，本文在知识共享署名4.0国际（CC BY 4.0）许可下发布。作者保留在其个人和公司网站上以适当的归属方式传播作品的权利。WWW©2018 IW3C2（国际万维网会议委员会），在知识共享CC BY 4.0许可下发布。ACM ISBN 978-1-4503-5640-4/18/04。https://doi.org/10.1145/3184558.31915662018 年 ， 法 国 里 昂 。 ACM ， New York ， NY ， USA ， 7 页 。https://doi.org/10的网站。1145/3184558.31915661引言在流行病学中，爆发是指在特定时间和地点疾病发生率的突然增加它可能影响一个小的和局部的群体或影响整个大陆的数千人传染病的爆发对全世界人民的生命构成了严重威胁这些疾病的影响是巨大的，全世界都能感受到这些疾病不仅直接影响个人的健康，而且对社会、经济和政治制度产生影响它们可能导致受害国陷入经济危机。在这些疾病演变成危急状态之前，需要及时拿出适当的行动来遏制它。为了能够预防传染病的可怕后果，必须深入了解其在社会群体中的传播行为[20，24，33]这是一个关键的问题，拿出一种方法来减缓蔓延或完全阻止它，如果可能的话[25，26，28]。通过给人们接种疫苗，可以保护他们，防止他们在接触者中传播疾病。但是，由于疫苗数量和时间有限，整个人群的疫苗接种因此，针对性免疫策略是有效控制流行的关键技术。有效的免疫策略需要一种机制来识别有影响力的传播者，以便通过对整个人群的一小部分进行免疫来控制流行病[2，3，20]。为了能够找到中心个体并研究传染病的传播趋势，我们需要一个模型，可以用来模拟人口和流行病在这个人口中的过程通过将节点视为个体，将边视为它们之间的相互作用，可以使用网络表示来对疾病传播过程进行建模[8]。扩散过程可以发生在所有类型的网络上，例如社交网络（例如，社交网络）。传染病）、技术（例如计算机病毒）等。流行病不是随机发生的，而是倾向于遵循由网络中节点的相互作用和连接形成的结构化路径[1，19]。免疫策略可分为两类：全球或地方免疫战略。全球免疫战略需要事先了解基于中心性度量的靶向免疫策略，例如程度[29]和介数[27]是此类策略的典型示例。在这些方法中，为网络的每个节点计算中心值然后所有的跟踪：挖掘属性网络WWW 2018，2018年4月23日至27日，法1270节点按其中心性值的降序排列，并且选择较高的中心节点用于免疫。在大多数情况下，很难获得关于节点的接触的精确信息另一方面，局部免疫策略[4，7，10，13，14，30]或多或少对网络结构不可知。他们只需要在节点级别的信息，以找到免疫的目标节点。例如，随机免疫，其中节点被随机选择用于免疫是最简单的局部策略。它不需要任何关于网络结构的信息。由于局部免疫策略仅使用关于网络的局部信息，因此它们对于拓扑通常未知的大规模尤其是真实世界的社交网络是优选的。根据最近的研究，重叠群落结构在流行病传播中起着至关重要的作用[5，6，1123、30、31、34]。尽管社区结构没有明确的定义，但它经常被理解为社区的分裂将网络顶点分成子组（社区），其中社区内节点密集连接，但社区间节点彼此稀疏连接在具有非重叠社区结构的网络中，节点属于单个社区，而在具有重叠社区结构的网络中，节点可以与不同社区共享大多数现实世界的社交网络都是在本质上重叠的社区中构建的。例如，如果我们将人口视为网络，则个体可能属于多个圈子，如朋友圈、家庭圈、同学圈等。. 考虑到演员的网络，演员可以在各种类型的电影（音乐剧、动作片、冒险片、喜剧片、犯罪片、戏剧片、幻想片、历史片等）中演出在本文中，我们提出了一种免疫方法，它具有优势的作用，邻居的重叠节点的流行病动力学。由于这种方法不需要网络的完整信息，我们称之为局部免疫方法。本文其余部分的组织结构如下：在第2节中，我们简要回顾了相关的作品。第3节介绍了拟议的免疫策略。第4节提出了实验结果，以评估其有效性相比，当地的替代免疫策略，以及突出的全球战略。第五部分得出结论。2相关作品靶向免疫策略的目标是发现在给定网络中最有影响力的节点的集合。根据他们需要的关于整个网络拓扑的信息量，他们可以分为两组：全局和局部。需要整个网络结构的信息的免疫策略被称为全局策略，而只需要在节点级的网络拓扑知识的策略被分类为局部策略。最广为人知的全球战略与替代影响当地的战略被召回。实际上，它们将被用来比较它们与拟议战略的效率。2.1全球免疫战略：这类免疫策略的目标是为网络中的所有节点分配一个等级，并根据它们的等级对它们进行免疫。因此，对于网络的每个节点，计算反映其传播疾病的能力的所谓中心性度量从最中心到次中心节点以降序分配等级在这些策略中，需要整个网络的知识，因为所有的节点都参与了该过程。通常，全局策略比局部策略执行得更好，因为它们可以使用关于网络拓扑的更多信息程度和介数中心性是最有影响力的全球战略，通常用于比较的目的。2.1.1免疫程度：一个节点的度是它的直接邻居的数量。具有高度度量的节点被认为更具影响力，并被选择用于免疫[12]。在这种方法中，计算网络中所有节点的度，并根据它们的度为它们分配一个等级。然后按降序免疫节点度值。度免疫策略在无标度网络中是有效的，即使当一小部分人口被免疫时[29]。2.1.2中间免疫：中介中心性[27]一个节点的最短路径被定义为通过它的每对节点之间的最短路径的数量。考虑节点的介数中心性的直观方式是信息通过特定节点的次数，如果它流过网络。在该策略中，基于节点的总体介数中心性来选择用于免疫的节点。该策略是最有效的全局策略之一，然而它具有高时间复杂度。2.2地方免疫战略尽管全局方法对于免疫接种是有效的，但是它们需要大量的信息。这一特性禁止它们在大规模真实世界网络中使用局部免疫策略需要更少的信息并且在计算上更有效。我们回顾了两种方法，试图针对最高度连接的节点进行免疫（熟人免疫和威胁树免疫）和两种方法，利用优势的社区结构来选择免疫节点（社区桥查找和成员免疫）。2.2.1熟人免疫：熟人免疫[7]是指选择节点的随机部分并随机寻找它们的邻居或熟人之一。熟人免疫，而不是最初选择的节点。该策略基于随机选择的熟人拥有比随机选择的节点更多的链接的事实。熟人免疫算法的工作原理如下：第一挑选随机节点v0，然后随机挑选其熟人之一v1。被挑选为熟人的节点至少免疫n次。对于n=1，熟人被直接免疫。该策略只需要随机选择的节点和它们的近邻的信息。它识别高度连接的节点，而不需要任何关于网络全局结构的信息。跟踪：挖掘属性网络WWW 2018，2018年4月23日至27日，法12712.2.2威胁树免疫。威胁树免疫[4]通过探索随机选择的节点的邻域来瞄准高度连接的节点。它假设高度节点将更频繁地出现在邻域中。该过程从随机选择的初始节点开始。查询它以获得一些邻居节点，然后改为查询那些邻居记录每个节点的查询频率，并递归地执行上述过程。算法执行如下：步骤1：从网络中的节点i开始。查询i以得到n个邻居，用i1，i2，.. . ，in;第二步：继续查询上面得到的每个节点，得到n个相邻节点。每个人的bors。步骤3：重复迭代t个时间步。记录每个节点的查询频率。步骤4：选取最常查询的m个节点，并对它们进行免疫。它不需要有关网络拓扑的全局信息事实上，每个节点只需要计算出关于其邻域的局部信息该策略比熟人免疫更有效，特别是当很少的节点被免疫。2.2.3社区桥梁搜索 社区桥查找算法（CBF），提出了Salathe等人。[30]是一种基于随机游走的算法，旨在识别连接到多个社区的节点。它是基于这样的想法，即第一个节点不连接回已经访问过的节点的当前随机游走是更有可能属于一个不同的社区。然后，遵循随机路径，直到找到不连接到随机游走上的多于一个先前访问的节点的节点此节点被标识为潜在的社区网桥。然后随机选择它的两个邻居。如果它们中没有一个连接到先前访问过的节点，则潜在的社区网桥被视为有效网桥。它是免疫的。该策略不使用关于网络结构的任何信息请注意，它是在非重叠社区的上下文中设计的2.2.4会员免疫。会员制免疫化[13]的目标是所谓的结构性枢纽。在具有重叠社区结构的网络中，结构枢纽是属于大量社区的重叠节点。通过这些节点，流行病可以很容易地传播到更多的社区。当社区结构已知时，重叠节点以其成员数的降序免疫，即，他们所属的社区的数量如果社区结构是未知的，则使用局部这一战略与全球战略相比是有利的，特别是在高感染率和密集社区。2.2.5随机漫游重叠选择。 随机遍历重叠选择（RWOS）以具有高程度的重叠节点为目标[32]。有了重叠节点的列表，RWOS从网络的随机节点开始执行随机行走。在每个步骤中，如果访问节点在重叠节点的列表中，则将其指定为用于免疫的目标节点，否则，进行随机游走。这个过程一直持续到所需的达到免疫覆盖率实际上，该策略试图根据重叠节点的度中心性来免疫重叠节点实际上，在随机游走中访问节点的概率与其度成对于成员免疫，如果重叠节点未知，则使用局部社区检测3重叠邻域免疫现实世界中的许多网络，如Internet、万维网、蛋白质相互作用网络等，都表现出异构的度分布。绝大多数节点几乎没有连接，而一小部分节点与它们的邻居高度连接这些与网络中的其他节点有大量直接连接的枢纽是非常有影响力的传播者，它们需要被识别和免疫。在社区结构的网络中，重叠节点也是有影响力的传播者，即使它们可能没有很高的度。事实上，它们是社区之间的桥梁。这就是为什么已经提出了几种利用重叠节点来控制流行病传播的方法的原因[13，32]。所提出的策略重叠邻域也利用重叠节点。而不是免疫他们，它选择直接邻居的重叠节点免疫。它是本地的，不知道网络的全局知识，并且为了识别有影响力的传播者以进行免疫，它只需要节点级别的信息。我们的策略背后的想法是基于重叠社区的定义-即，与其它社区中的节点相比，社区内的节点彼此密集连接。. 由于重叠节点是多于一个社区的一部分，并且现实世界网络具有很少的枢纽，因此这些枢纽是其各自社区中的重叠节点的邻居的概率更高。因此，通过重叠节点，我们可以针对这些有影响力的节点（具有高度的节点）在其各自的社区进行免疫。以这些枢纽为目标允许制动较小子图中的社区（不需要连接）。为了更好地理解该策略背后的概念，我们参考图1。在这张图中，一个玩具网络被用来解释重叠节点如何帮助瞄准社区中有影响力的节点。免疫这些节点允许将社区分解为小的连接或断开的组件，因此所有网络分裂为许多组件。图1个重叠节点为红色节点。他们属于虚线圆圈所代表的两个社区。它们的直接邻居是编号为（1、8、11和13）的节点根据重叠社区结构的定义，这些节点往往是度值较高的节点。如果这些邻居被免疫，则网络中最大的连通分量的大小为2。注意，作为多个社区的成员，重叠节点有很高的概率连接到它们的几个社区中的高度节点是有意义的给定网络和重叠节点，所提出的策略如下工作：步骤1.查询每个重叠节点以找到其直接邻居。跟踪：挖掘属性网络WWW 2018，2018年4月23日至27日，法1272步骤2.所有获得的邻居根据它们的度进行排名。步骤3.按照免疫度的降序对这些排名节点的所需部分进行在算法1中报告了用于所提出的策略的伪代码中的算法。算法1重叠邻域免疫算法要求：图G，重叠节点列表确保：待免疫节点列表1：khoplist =[]2：foriin range（len（ListOfOverlappingNodes））：do3：khoplist = khoplistUNION G.neighbors（i）4：结束第五章： nodesdegree =度（khoplist）第六章： sortedNeigOnDegree = sort（nodesdegree）第七章： returnsortedNeigOnDegree4实验结果为了评估所提出的策略实验进行了四个现实世界的网络。各种免疫策略的性能进行比较，使用的最大连接组件（LCC）的一部分，可以被感染后，一个给定的分数的节点免疫。首先，我们简要描述了数据集，然后讨论了实验结果。4.1数据集描述选择合适的数据集对于分析各种方法的性能至关重要。当我们想要评估全局和局部免疫策略时，我们需要将注意力限制在与我们的计算约束兼容的网络大小上。不幸的是，这禁止使用具有真实社区结构的可用我们选择了文献中经常使用的4个真实数据集（科学家之间的两个合作网络，通信网络和技术网络）。由于这些网络的社区结构是未知的，因此使用说话者/听众标签传播算法（SLPA）算法来揭示社区和重叠节点[36]。事实上，根据最近的研究，SLPA是一种相当有效的算法[17，35]。这些数据集的结构特性描述于（表1）中。电网：电网网络是表示美国西部各州电网的拓扑的无向、无权网络它以发电厂和变电站为节点，以它们之间的输电线路为边。发电厂产生电力，变电站将其分配给最终消费者[9]。高能物理-理论：Arxiv HEP-TH协作网络来自电子印刷arXiv，涵盖了提交给高能物理的论文作者之间的科学合作- 理论分类如果作者i与作者j合著了一篇论文，则该图包含从i到j的无向边。如果纸张这在k个节点上 自然地，这些网络包含代表各种研究主题的多个社区和研究兴趣涵盖各种主题的研究人员的几个重叠节点[18]。广义相对论和量子宇宙学（GR-QC）：它也是一个Arxiv GR-QC合作网络，涵盖了提交给广义相对论和量子宇宙学类别的论文作者之间的科学合作[18]。安然电子邮件：安然电子邮件通信网络是可用于研究的真实世界电子邮件数据集的少数大型示例之一。它涵盖了大约50万封电子邮件的数据集中的所有电子邮件通信（由联邦能源监管委员会公布网络的节点是电子邮件地址，并且网络中的边对应于电子邮件通信。边可以通过两个人之间交换的电子邮件的数量来加权另外，方向性可以用于单独地分析发送的电子邮件或接收的电子邮件在我们的例子中，我们使用无向和无权重的版本。 我们可以期望找到与公司内部不同角色相对应的几个社区，以及这些社区协调员之间的几个重叠节点[21，22]。表1：真实网络的结构属性，包括节点数（N）、边数（E）、重叠节点数（on）、平均度（）和簇数（Nc）。网络NE对< K>Nc4.2结果和讨论在这一节中，所提出的方法进行了比较，两个全球的方法（度和介数）和四个本地的方法（与n=2，CBF，RWOS和隶属度的acainance）。对于给定分数的免疫节点，免疫后的LCC分数值允许比较各种方法的有效性。实际上，LCC是流行病爆发的上限。图图2报告了LCC分数与所研究的免疫策略和四个数据集的免疫节点的分数结果清楚地表明，我们通常可以区分两类方法的性能。第一类由全局方法（介数和度）和重叠邻域组成，而第二类重新组合了替代的局部方法。事实上，重叠邻域产生的LCC与所有免疫覆盖率值的全球策略相当无论数据集如何，第一类方法在广泛的免疫分数范围内优于第二类方法这些结果证实了我们的直觉，即重叠节点更有可能与其社区的高度节点连接因此，它们允许针对来自社区的最中心的节点（在程度方面），以在其本地邻域中进行免疫电网4941659413232.66425GR-QC52421449612505.53694HEP-TH98772599816455.26986安然电子邮件36692183831377310.02680跟踪：挖掘属性网络WWW 2018，2018年4月23日至27日，法127311351072964153811141351072964153811145107296415143811(a)(b)（c）5107296415143115107296415143(d)（e）图1：玩具网络示例，显示了所提出的免疫策略中使用的步骤这就是为什么性能与程度免疫策略非常相似的原因注意，这是在不知道整个网络拓扑的情况下完成的而度免疫算法在选择相同影响力的节点时，需要考察所有节点的度。总的来说，所提出的方法针对网络中的较高度节点，仅知道其重叠节点和关于其邻域的局部信息现在，我们有一个广泛的图片，让我们看看更详细的结果图2（a）报告了Enron-Email网络的结果在这种情况下，我们可以将这些方法分为三类不同的效率。包含最有效的免疫策略的第一类请注意，当免疫节点的比例低于7%时，度和重叠邻域的性能相同，而介数稍微更有效。超过此值，重叠邻域和度比介数更有效。熟人和CBF形成具有非常相似的性能的同质的第二组。虽然它们的效率低于第一组，但它们的效果是显著的。最后，第三组由成员和RWOS组成对于这个网络，两者都表现不佳。实验结果与合作网络分别报告在图。图2（b）用于GR-QC网络，图2（c）用于HEP网络。他们非常一致。事实上，我们观察到两个数据集的免疫策略的类似行为。最有效的方法是当一小部分节点被免疫时的介数（直到GR-QC的10%和HEP的12%紧接着是重叠邻居。程度落后一步。当免疫节点的比例增加时，重叠邻域成为最有效的方法。本地方法（成员资格，熟人和CBF）显然是不太执行，即使他们的性能增加的分数的节点被免疫。熟人总是胜过会员和CBS。这些结果表明，高度连接节点比社区之间的桥梁 更重要，以防止疫情蔓延。RWOS介于这两个极端之间。当免疫节点的比例较低时，它的行为类似于全局方法。随着该分数的增加，其行为比其他经典的局部免疫策略更相似最后图图2（d）示出了电网网络的仿真结果在这种情况下，我们可以清楚地考虑两组。表现最好的策略由两个局部策略（重叠邻域和RWOS）和两个全局策略（度和介数）组成，表现较差的策略由成员关系、熟人关系和CBF组成。请注意，重叠邻域，高达近6%的免疫，所提出的策略优于所有的本地方法，它几乎是类似的中间性。但在6%以上，它甚至超过了介数的性能总之，重叠邻域优于我们进行实验的所有局部策略它的性能与全局免疫策略，如度和介数。当免疫节点的比例增加时，它甚至可以超过介数的性能。这一切都是通过很少的努力获得的实际上，不需要关于网络拓扑的全局信息5结论提出了一种利用在许多现实世界的网络中观察到的重叠社区结构的免疫策略。它的目的是针对重叠节点的高度连接的邻居进行免疫。所谓的重叠近邻免疫方法已经用四个真实世界网络进行了经验评估实验结果是非常有前途的。事实上，它们显示了所提出的策略的效率相比，替代本地方法和全球的。实际上，重叠邻域优于所有比较的局部跟踪：挖掘属性网络WWW 2018，2018年4月23日至27日，法1274(a)Enron电子邮件（b）GR-QC(c)高能物理（d）电网图2：各种免疫方法的真实网络中LCC分数的比较曲线的每个点报告LCC分数对免疫节点的分数每个值代表每个方法500次运行的平均值战略布局此外，它还可以与度和介数等全局中心性方法进行比较。它的主要优点是它是本地的，并且不需要整个网络拓扑的知识。结果证实了社区结构的重要性到目前为止，所获得的结果是有希望的，但有很长的路要走，以获得一个清晰的概念，社区结构如何我们需要在两个方向上扩展这一初步工作首先，需要在新的真实世界数据集上进行更多的实验，以确认所提出的策略的有效性。为了更清楚地了解重叠节点在流行病过程中的作用，必须使用具有受控属性的合成基准图第二个方向是进行实验利用各种社区检测算法，以便评估与重叠节点的识别相关联的不确定性的影响引用[1] Vespignani Alessandro和Caldarelli Guido。2007. 复杂网络的大尺度结构与动力学：从信息技术到金融与自然科学。第二卷。世界科学。[2] 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