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SoftwareX 7(2018)211原始软件出版物WaveMaker:用于下降液膜Wilko Rohlfsa,*,Manuel Rietza,Benoit Scheidba德国亚琛工业大学传热与传质研究所,Augustinerbach 6,52056 Aachen,b布鲁塞尔自由大学,C.P. 165/67,Avenue Franklin Roosevelt 50,布鲁塞尔,比利时ar t i cl e i nf o文章历史记录:2018年5月15日收到2018年7月13日收到修订版,2018年保留字:降膜积分边界层模式谱码a b st ra ctWaveMaker是一个基于MATLAB的软件,用于在二维和三维域中模拟空间周期性流体动力波它利用完整的或简化的二阶加权剩余积分边界层(WRIBL)模式的基础上的伪谱方案。包括图形用户界面GUI,以方便访问仿真工具。此外,支持用于快速模拟的GPU版权所有©2018作者.由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)中找到。代码元数据当前代码版本1.0此代码版本使用的代码/存储库的永久链接https://github.com/ElsevierSoftwareX/SOFTX_2018_53Apache许可证,版本2.0使用的代码版本控制系统无使用的软件代码语言、工具和服务Matlab 2015 b- Matlab 2018 a编译要求、操作环境依赖性无如果有开发人员文档/手册链接问题支持电子邮件rohlfs@wsa.rwth-aachen.de1. 动机和意义在许多工业过程中都会遇到降膜现象。由于其大的接触面积,它们提供小的传输电阻。应用包括相分离,例如在糖厂或海水淡化中,以及除热例如发电厂的冷却塔或冷却应用 用于电子设备。在基本面上,下降的液膜可以用作 研究时空混沌和弱/耗散湍流的正则系统[1].事实上,在降膜表面产生的流体动力学波表现出从2D行波到3D波模式的几个时空转变,导致孤立脉冲和最终的界面湍流[2]。这个系统已经被研究了几十年,因为Kapitza的开创性工作[3],他确定了使用低维通讯作者。电子邮件地址:rohlfs@wsa.rwth-aachen.de(W. Rohlfs)。https://doi.org/10.1016/j.softx.2018.07.003模型通过在降膜厚度上平均平衡方程,降膜厚度比其他两个尺寸小得多人们一直在努力开发低维模型。主要有两类:(i)由Navier-Stokes方程的渐近展开得到的(ii)积分边界层方程通过平均边界层方程得到[6]。然而,这些模型在雷诺数的中间范围内(比如1和100之间)与直接数值模拟进行定量比较时存在缺陷。近二十年前,人们提出了改进的模型,该模型结合了渐近展开和依赖于加权残差方法的平均过程[7,8]。该模型,被称为加权剩余积分边界层(WRIBL)的方法,存在于其完整或简化的版本,后者是通过假设的速度剖面保持抛物线跨膜厚度。首先介绍二维流动,后来扩展到三维[9].预测非线性波浪动力学的优良精度已通过直接数值模拟2352-7110/©2018作者。由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页:www.elsevier.com/locate/softx*212W. Rohlfs等人/SoftwareX 7(2018)211Fig. 1. WaveMaker的图形用户界面。表1可以用WaveMaker求解的二阶WRIBL模型的不同版本。独立变量在括号中表示。对于每种情况,给出了相关变量,以及原始方程的参考。WRIBL2D 3D(x,t)(x,z,t)简化h,q h,q,p等式(11)[41][42][43][44][45](6.2)在[9]中,Gx=1全h,q,s1,s2h,q,p,s1,s2,r1,r2等式(11)[ 7 ]中的方程(6.2a)和(C1)[ 9 ]中的方程(DNS)在各种情况下,例如2D [10,11]或3D波型[12]中的孤波。因此,WRIBL模型已成为当今以低计算成本模拟水动力波的标准本文介绍了一个软件,解决了WRIBL模型在两个不同的版本,如表1所示,以及独立和因变量。独立变量是时间t和二维的流向x,三维的展向z作为补充(不同轴的图示见图3与平均方程类似,横流尺寸由一个因变量表示,即薄膜厚度h。其他因变量是流向流量q、展向流量p、由于偏离流向抛物线速度分布而引起的流量修正值s1和s2以及相应的展向流量修正值r1和r2。2. 软件描述2.1. 软件原理WaveMaker使用完整和简化的二阶模型(见表1)对下落液膜的二维和三维动力学进行时空模拟。定期在x和z方向上施加边界条件这允许使用伪谱方案,从而受益于谱方法的良好收敛特性。导数在傅立叶空间中计算,非线性在物理空间中计算。时间依赖性由五阶龙格-库塔法来解释该方案的细节,如傅立叶空间中变量的表示,以及相关“混叠现象”的处理[14 ]第10段。2.2. 软件构架软件结构包括图形用户界面(GUI)、数值模拟例程和数据后处理。 所有例程都存储在子文件夹中。/ SCR并根据它们的功能来组织。每个文件的简要说明在文件头中给出GUI的图像如图所示。1.一、WaveMaker(Wavemaker.m)的GUI旨在为2D或3D几何图形定义所有相关的物理和数值参数以及输出选项使用简化的或完整的二阶WRIBL模型开始模拟;计算时监测波形及相关物理GUI的每个子面板如下所述2.2.1. 物理参数降膜流的相关物理性质可以用三种不同的方式定义:(i) 在量纲形式中,使用运动粘度ν[m2 s−1]、密度ρ[kg m−3]、表面张力σ[N m−1]、幅值|[ m s-2 ]和方向θ [θ](从水平方向| [m s −2] and orientation θ [◦](taken from the horizontal···W. Rohlfs等人/SoftwareX 7(2018)211213[][][客户端]××=-×===在0<θ ~ 180范围内),努塞尔膜厚度hNm。此外,还需要确定流向Lxm和展向Lzm(ii) 在无量纲形式中,使用Nusselt标度与雷诺数Re、Kapitza数Ka和倾角数Ct以及流向kx和展向kz波数,单位为h−N1。(iii) 在无量纲形式中,使用Shkadov标度,约化雷诺数δ、约化倾角数δ和拉伸粘性数η,拉伸粘性应力注意,kx 和kz 的 单位为(κhN ) −1,其中κ=η−1/2。Shkadov尺度说明了重力和粘性阻力与惯性和表面张力的平衡,这与大振幅波有关,并在参数η之前收集了边界层方程中的所有二阶粘性效应。GUI还允许在有量纲量和无量纲通过按下缩放旁边的问号按钮,可以在GUI中显示无量纲参数的定义非平凡参数是无量纲膜厚度校正h0(单位为hN),其将基于努塞尔膜厚度hN的雷诺数Re与基于实际流速的雷诺数Re q相关联,表示为Req。与平坦膜相比,波浪膜中的流速通常较高如果模拟是在开放区域进行的,在入口处具有定义的体积流量,则必须给出基于流速的雷诺数,但在本发明的周期域的情况下频谱代码的M/2N/2或αM/2 αN/2进行混叠处理因此,大小为L x L z的计算域用具有坐标x i的规则间隔的网格点离散化iLx/M和z jjL z/N。对于二维波浪的模拟,展向分辨率的“方向”菜单可以设置为2D(见图1),对应于只使用两个展向网格点变量的相对公差每个变量的相对公差已固定为10-4,因此在GUI中不可访问2.2.3. 初始条件初始条件可以用两种不同的方式定义(1) 通过点击默认情况下,波长等于域大小。然而,也可以在域中生成多个波,以研究波与波的相互作用。此外,可以添加二维噪声或展向噪声。三角函数的振幅和噪声以平均膜厚度为单位定义(2) 通过加载现有解决方案。2.2.4. 输出参数与有量纲或无量纲输入参数的不同选项类似,用户可以定义输出的缩放比例。此外,模拟的最终时间(tend)和打印间隔(tprint)可以以秒为单位指定或无量纲形式,单位为h2/(3νRe)在这个领域中,它是有规定的。因此,校正因子或以hN为/(3νReη1/2N)('Shkadov scaling'). 输出选项可用于获得具有周期性边界条件的基于雷诺数的期望流率。对于平坦的膜,该校正因子是1,并且随着波纹度的增加而减小。的值大约是h0 0。在许多情况下(Re40-60),特别是在行波的情况下,图9显示了[12]两个雷诺数之间的良好关系。行波是以波的相速度运动的参考系中的定常解(见2.2.7节)。在这种情况下,Req达到恒定值,然后可以通过迭代地调整h0的值来修改该恒定值,直到Req与目标雷诺数Re匹配。为此,软件工具允许监测基于雷诺数Req的流速(再次参见第2.2.7节)。为了向用户提供关于如何选择合理的域大小的一些指导,在GUI中显示了与流向方向上最大放大波长相对应的波数kx,max,Nu该波数由全二阶模型的线性色散关系导出[15]。2.2.2. 数值参数数值参数包括抗混叠滤波器、流向和展向分辨率以及变量容差。众所周知,非线性会产生混叠误差。当使用伪谱方法时,这些是由于傅立叶空间(采样)中的截断引起的高频傅立叶模式的失真。抗混叠滤波器消除了求解过程中的高频模式。混叠滤波器的标准值为α0的情况。根据适用的三分之二规则,对于二次非线性方程(如尽管WRIBL方程系统的非线性阶数为5(远大于2),但已经表明,在每次迭代之前保持每个方向上的前三分之二傅立叶模式在大多数情况下足以达到收敛。空间分辨率,M流向和N展向网格点,定义了频谱中的模式数包 括 基 于 Matlab 的 模 拟 波 形 图 ( *.fig ) 和 相 关 原 始 数 据(*.mat)。此外,速度和波形可以以.vtk格式导出,以便使用ParaView等免费工具进行默认情况下,每个打印间隔的解决方案都被存储,并且可以作为初始条件加载2.2.5. 加载/保存参数可以保存和导入整套参数参数文件存储在子文件夹中。/parameterfiles。2.2.6. 仿真在模拟面板中,用户可以选择模型类型,即简化模型或全二阶模型。模拟可以通过相应的按钮开始、停止和继续如果计算机中存在图形处理器单元(GPU),则可以通过复选框激活此选项2.2.7. 结果右侧的结果屏幕允许根据参数T打印监控波形。在二维情况下,波浪剖面图与流线图一起显示。如果WaveMaker检测到行波,则在移动参考系中给出曲线图以及波速和波频率的值。如果波是非定常的,则在实验室参考系中给出流线。在3D情况下,示出了膜的表面拓扑。对于2D和3D情况,最大/最小膜厚度和基于流速的雷诺数的时间演变显示在底部图中。3. 应用实例子文件夹中提供了从文献中提取的多个测试用例以供检查。/parameterfiles。表2列出了不同的情况,包括努塞尔标度中的相应无量纲参数和膜厚校正h0。214W. Rohlfs等人/SoftwareX 7(2018)211=-=-=-×表2示例案例,可从WaveMakerGUI加载对于一致性,流速,无量纲流体性质,倾角,和域尺寸在努塞尔尺度。WaveMaker中的参数文件也提供了尺寸值。名称ReKaCTKxKzh0参考万一我40.8392300.07290.07290.9147[17个]情况II59.3392300.06610.08260.9033[17个]情况III15509.500.101–0.8922[18个国家]情况IV6.8509.500.078–0.8922[19个]案例五6.217.800.2630.2630.9012[12个]案例六20.151500.25–0.91[20个]案例七6951500.125–0.91[20个]第八条1.051.055.15.1−0.4−10.01930.02120.09660.1060.910.91[21日][21日]图二、表2中概述的情况III和IV的实验[19]和数值[11]结果的比较,即 关于Re6 8(左)和Re15(右)。上图说明了膜厚度分布。 下面的图表示距离为0时的流向速度。离墙1mm。3.1. 二维表面波的模拟图 2提供了一个直接比较实验数据从Dietze等人。[18],从以前的研究[11]中完全解析的数值模拟,以及使用WaveMaker中实现的完整二阶WRIBL模型的二维模拟。这些数据来自Rohlfs等人最近的一项研究[11]。第一个示例情况(IV)的特征在于在主驼峰中没有再循环的近正弦波(Re 6. 8、f24 Hz,见图2,左)。第二示例性二维情况(III)的特征在于具有回流区的孤波状波,这通过主波峰(Re)前面的负速度而明显15和f16 Hz,见图2,右)。在波形和速度剖面之间的完全解决的模拟,和完整的二阶WRIBL模型得到了很好的协议3.2. 三维表面波的模拟当研究三维薄膜时,使用WaveMaker的低维模型模拟降膜的好处变得特别明显在这种情况下,与完全解析的3D数值模拟相比,使用WRIBL模型的模拟可以以显著降低的计算能力进行此外,大域模拟,例如,没有明显对称性的相互作用波图案变得可管理而无需广泛的计算架构。关于完全解析DNS和使用WRIBL模型的模拟之间的计算工作量差异的信息可用于提供的示例情况中的情况I。 在迪茨等人[12],在Forschungszentrum Jülich的JUROPA超级计算机上进行了相应的DNS。计算用于模拟一秒胶片演变的工作量达到约80000处理器小时。在1024个处理器上进行了模拟使用具有512 x 512网格点的WRIBL模型(在[12]中显示了该分辨率的收敛性)的情况I的相应模拟需要在个人计算机(IntelCore i5-4570 CPU@3.20 GHz)上大约1500处理器小时的计算工作量,这小于DNS所需时间的2%图图3示出了表2的情况I在相对小的域中的WaveMaker模拟结果,包括流向方向上的一个波长和展向方向上的两个波长。在0.175秒的时间段之后,即在准2D波前不稳定成具有在主波峰之前的毛细波纹的规则3D表面波之后不久,显示膜拓扑沿对称平面的薄膜拓扑的二维波形。的表面拓扑比较非常好的实验数据的公园等。[17 ]第10段。Dietze等人的工作中提出了实验数据和WRIBL模型结果之间的充分讨论和进一步比较[12 ]第10段。在图4中,大域WaveMaker模拟(0. 40的情况。08平方米)本文介绍了在大半径垂直旋转圆柱体外侧薄膜的两种情况(第八和第九种情况)及其相应的实验数据[21]。在这种情况下,可以忽略不计的曲率的圆柱证明了可比性WRIBL模拟。在WaveMaker中,通过假设流体受到重力加速度的影响,其流向和横流方向的分量分别等于标准重力加速度和离心加速度,来解释作用在流体上的不同体积力一个相关的问题是悬挂在倾斜壁下的降膜,其中重力加速度的壁法向分量作为作用在系统上的在这两种情况下,长期W. Rohlfs等人/SoftwareX 7(2018)211215=图三. 用WaveMaker计算了降膜的表面拓扑结构(案例I,t 0. 175 s)。模拟已经在个人计算机(Intel Core i5-4570)上进行CPU@3.20 GHz)在几分钟内。见图4。大半径旋转垂直圆柱体外侧降膜的实验结果(a)和WaveMaker模拟(b),显示了参数G(离心加速度和重力加速度的商)的不同值下的细流形成,t是Shkadov标度中的无量纲时间尺度,λRiv, i是细流的展向波长。非线性薄膜演化显示了具有不同波长选择的溪流形成,在实验中都可以看到(图2)。图4左)和WaveMaker模拟(图4右)。在这种情况下,大的模拟域一方面最大限度地减少了对波长选择的影响,另一方面,使调查更大规模的溪流和波的相互作用。备注:图4中的实验结果和造波器结果是针对圆柱体的不同旋转速度(即,不稳定体积力的不同值)示出的。使用WaveMaker,可以在低转速下研究溪流的形成,这意味着溪流的起始长度大于实验装置的长度(100。8米)。216W. Rohlfs等人/SoftwareX 7(2018)2114. 软件限制和可扩展性4.1. 软件限制在WaveMaker中实现的低维WRIBL模型的性质涉及一些固有的适用性限制WaveMaker允许模拟平面壁上的等温降此外,由于膜上的气相未建模,因此不考虑相应的相互作用。作为一个单值模型,无法解决如图4所示的悬挂或离心膜预期的降膜滴落。因此,预计不准确度接近滴落极限。然而,模拟结果在膜演化的线性和早期非线性区域中的有效性已被证明适用于离心膜[21],并且在滴落极限附近提出了包括全曲率的WRIBL模型的改进[22]。WRIBL模型中采用的方法假定薄膜上的速度分布尽管修正项解释了与该假设的偏差是完整的二阶模型的一部分,但对于较高的雷诺数值,预计会有不准确性。在雷诺数约为100的情况下,模型结果与实验观察到的线性和非线性状态下的波浪演化具有良好的一致性[8,12],尽管该限制强烈依赖于所有其他参数。4.2. 扩展性尽管WaveMaker中的WRIBL模型存在着固有的局限性,但它已被证明是研究薄膜流动的有力工具,近年来得到了广泛的应用。除此之外,还做出了许多努力,通过将建模方法扩展到更复杂的情况来增加适用范围例如,非等温降膜[23,24]、经受逆流气流的降膜[25,26]、经历相变的降膜[27]或电场中的介电膜[28]。通过实施积分边界层模型的进一步变化和扩展来升级WaveMaker。5. 影响WaveMaker是一款能够计算降膜中三维波型的软件,与直接数值模拟相比具有前所未有的速度。这得益于三个因素的组合:(i)使用经验证的低维WRIBL模型;(ii)使用频谱方法和FFTW(西方最快的傅立叶变换)算法[29],减少了计算时间;(iii)GPU加速计算的实现因此,研究人员和工程师可以使用该软件快速研究各种条件下的降膜行为,包括悬挂在倾斜壁下侧的膜。该软件还可以模拟大面积的区域,由于计算时间太长,DNS几乎无法访问这一优势允许探索复杂的波相互作用行为,如波聚结,波锁定或界面弱湍流。此外,显式方案使其他长波型方程的实现变得容易,为进一步研究薄膜动力学开辟了新的可能性致谢作 者 非 常 感 谢 Pierre Colinet , 他 提 供 了 基 于 NumericalRecipes的主干例程,本代码和Pierre-Alexandre Petitjean用于调试WaveMaker的第一个版本。B.S.和W.R.感谢EU-FP 7 ITN Multiflow(第214919号)以及BELSPO机构根据第214919号赠款提供IAP-7/38 MicroMAST。B.S.也感谢联邦储备委员会FNRS(第197890号),用于财政支持。这项研究是在COST行动号的保护伞下进行的。MP1106。引用[1] DennerF,Charogiannis A,Pradas M,Markides CN,van Wachem BGM,Kalliada-sis S.惯性主导区下降液膜上的孤波。JFluid Mech2018;837:491-519.[2] PradasM,Kalliadasis S,Nguyen PK,Bontozoglou V.界面湍流中的边界态形成:直接数值模拟和理论。J Fluid MechRapids2013;716:R2.[3] 卡皮察群岛粘性流体薄层的波流:I。自由流动-II。 流体在连续气体流动和热传递中的流动。在:Haar DT,编辑. 中国人民解放军论文集。Kapitza(1965).Pergamon(牛津);1948年。第662- 689页。(俄文原文:Zh。Eksp. 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