专家系统与应用：X 4（2019）100016基于进化框架优化特征约简的Fire算法的股市预测Smruti Rekha Dasa，Daha， Debahuti Mishraa， Minakhi Routba印度奥里萨邦布巴内斯瓦尔Siksha 'O'Anusandhan大学计算机科学与工程系b印度奥里萨邦布亚巴内斯瓦尔KIIT被视为大学计算机工程学院Ar ticlei n f o ab st ract文章历史记录：收到2019年2019年7月13日修订2019年8月29日接受在线预订2019年保留字：股票市场预测极限学习机在线顺序极端学习机因子分析法消防安全优化具有进化框架的消防系统利用历史数据预测股票市场的未来走势是学术界和企业界的迫切需求。这项工作探索了火的特征优化能力与进化框架，考虑到火算法的生物化学和社会方面，以及进化概念中目标值的选择过程。使用四个不同的股票市场数据集，如BSE Sensex，NSE Sensex，S P 500指数和FTSE指数，该模型的性能进行评估。使用属于技术分析的基本部分的适当数学公式重新生成数据集，例如技术指标和统计措施。在将实验数据集应用于极端学习机（ELM）、在线序列极端学习机（OSELM）和递归反向传播神经网络（RBPNN）等预测模型之前，对增强的数据集进行通过变换的特征约简在特征约简方面，本文研究了基于统计和优化的特征约简策略，其中主成分分析（PCA）和因子分析（FA）被用于基于统计的特征约简，而基于进化框架的火点优化（FO）、遗传算法（GA）和火点算法被建立了实验预测模型之间的经验比较，考虑所有的特征约简技术的时间范围为1天，3天，5天，7天，5天和30天的提前，适用于所有本研究中使用的数据集。从仿真结果中可以清楚地看出，采用进化框架优化的特征约简方法应用于OSELM预测模型的性能优于其他实验模型。© 2019作者由Elsevier Ltd.发布。这是CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章。（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）的网站上进行了介绍。1. 介绍预测股票市场的未来价格对投资者来说是非常重要的，因为知道股票价格的适当变动将降低确定未来趋势的风险，以便投资资金。这是一个具有挑战性的问题，要知道富-由 于 其高度波动的性质，因此，需要合适的计算方法来预测股票价格的运动。关于股票市场的可预测性（Baek& Kim，2018），几十年来一直存在许多争议。最初，股票价格的运动以随机游走理论为特征（Cootner，1964; Fama，1965），后来又以随机游走理论为特征（Cootner，1964; Fama，1965）。∗通讯作者。电子邮件地址：smrutirekhadas@soa.ac.in（S.R.Das），debahutimishra@soa.ac.in（D.Mishra），minakhi. kiit.ac.in（M.Rout）。根据有效市场假说（EMH）（Malkiel Fama，1970）对价格变化进行了研究。根据他们的观点，未来的价格走势不依赖于现在和过去的价值，而且从他们的角度来看，未来的股票价格预测是不可能的。另一方面，各种研究都试图从实验上证明有效市场假说是不成立的，并且已有的观测证据表明股票市场在一定程度上是可以预测的。在股票价格预测领域，研究人员已经开发了许多传统的方法，如自回归移动平均（ARMA），自回归综合移动平均（ARIMA）等，但是（Abu-Mostafa Atiya，1996）这些方法都有一定的局限性，它们不能处理时间序列数据中存在的非线性关系，因为它们假设模型的结构是线性的。此外，假设它们具有恒定方差，而财务时间https://doi.org/10.1016/j.eswax.2019.1000162590-1885/© 2019作者。出版社：Elsevier Ltd这是一篇CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）的网站上进行了介绍。可在ScienceDirect上获得目录列表专家系统与应用：X期刊主页：www.elsevier.com/locate/eswax2S.R. 达斯D.Mishra和M.路由/专家系统与应用程序：X 4（2019）100016序列数据本质上是非常嘈杂的。后来，关于时间序列数据中存在非线性的问题已经通过诸如人工神经网络（ANN）、函数链接人工神经网络（FLANN）、支持向量机（SVM）等许多机器学习技术的方法来解决。在过去的几十年中，许多研究人员探索了神经网络用于金融市场预测的预测能力。本研究着重于通过特征约简技术提高预测模型的能力。从大量的文献研究中可以观察到，各种神经网络已被用于股票市场预测。由于文献研究几乎没有揭示极端学习机（ELM）、在线顺 序 极 端 学 习 机 （ OS-ELM ） 和 递 归 反 向 传 播 神 经 网 络（RBPNN）在金融市场预测领域中使用统计和优化特征约简技术的效率。在这项研究中，预测模型的结果进行了比较，考虑基于统计的特征约简以及基于群体进化的特征约简技术。本文提出的OSELM和基于演化框架的策略模型尚未应用于金融领域，特别是股票市场预测，这项工作基本上集中在股票价格未来价值的预测上，完全是面向应用的，在金融领域还没有报道或发表。建立了一个实证比较对于基于统计的特征约简主成分分析（PCA）和因子分析（FA），以及优化的特征约简火算法优化（FO），分别采用了遗传算法（GA）和进化框架的火算法。在启发式算法群中，FO算法被认为是最有趣、最新颖的基于种群的启发式算法.tic算法，它遵循火灾的行为。萤火虫&&的美丽之处在于，每个萤火虫都应该被彼此吸引（KuoLi，2016; Nhu，Nitsuwat，Sodanil，2013），无论性别如何，这里萤火虫之间的吸引力与它们的亮度成正比，这意味着亮度较低的人接近亮度较高的人，从实验的角度来看，亮度是通过计算拟合函数来决定的。另一方面，为了生成性能更好的新的火力点，本文将遗传算法应用于火力点优化，称之为进化框架下的火力点优化算法。采用进化框架的Fire算法， 将遗传算法和模糊优化算法相结合，比单独使用遗传算法和模糊优化算法更精确地搜索最优解。所有这些特征约简技术都被应用到ELM、OSELM和RBPNN等实验预测模型中。在一定时间内，对BSE Sensex、NSE Sensex、S P 500指数和FTSE指数等四个股票市场数据集进行了实证检验该数据集使用技术指标和统计措施重新生成，基于可用的功能，如开盘价，收盘价，最高价，最低价和考虑窗口大小7的价格变化。所提出的工作提供了更好的预测能力比其他评估学习技术和预测模型中使用的实验工作。论文的其余部分组织如下：第2con-获得了相关的工作，基本上集中在各种研究人员在金融领域使用的有前途的技术，以获得最好的结果。第3节介绍了数据样本和数据集重新生成部分的详细信息。第4节详细介绍了所有的预测模型，第5节涵盖了细节 基于统计和优化的特征约简技术。第六部分给出了结果分析，包括所提出的预测模型的示意图、参数设置、算法的详细步骤、实验结果分析结果以仿真图的形式和训练结果在MSE与绩效评估措施。最后，第7节和第8节分别给出了总体工作分析和结论。2. 相关工作在各种预测模型的开发中，人工神经网络是一种很有前途的技术，主要是在金融领域的各种研究人员的重大贡献。应用人工 神 经 网 络 （ ANN ） 、 反 向 传 播 神 经 网 络 （ BPNN ） 、FLANN、ELM等多种神经网络技术对未来股票价格进行预测已被证明是有效的，可以对未来1天到1个月的时间进行预测。一 些 研 究 人 员 已 经 探 索 了 人 工 神 经 网 络 ， 用 于 预 测（Moghran，Moghran，Esfandyari，2016; Yetis，Ka- plan，Jamshidi，2014）纳斯达克股票价值，考虑纳斯达克股票指数价值的输入数据虽然人工神经网络在解决金融数据中存在的非线性问题上显示出了巨大的因此，针对这个问题，研究人员开发了许多优化技术并将其应用于ANN。虽然ANN具有非常出色的学习能力，但由于噪声数据的可用性，它可能会表现得非常不一致和不可预测。因此，Kim（2006）提出了GA来优化层之间的权重，并为相关实例选择任务。Zhang等人修改了细菌趋化性优化（BCO）（Zhang Wu，2009），并将其命名为改进的BCO，并将其集成到BPNN中以获得更好的性能，并实现了超过S P 500的验证除此之外，FLANN还被有效地用于金融领域，因为它不太复杂，同时能够解决动态和计算复杂性问题。Majhi等人提出将FLANN作为预测器并训练预测权重（Majhi，Panda Sahoo，2009），使用最小均方和递归最小二乘算法，并通过在DJIA和S P 500上应用来评估模型的效率。为了迭代地调整FLANN的参数，Naik等人使用了PSO和GA以及梯度下降，并将（Naik，Nayak Behera，2015）结果与FLANN、GA调整FLANN的参数、FLANN通过PSO调整参数等个体的结果进行了比较。神经网络的参数整定Bebarta等人提出了元启发式FireApproach算法来训练（Bebarta Venkatesh，2016）FLANN，并与使用传统BPNN的学习规则训练的FLANN进行了比较。在另一项研究（Shen，Guo，Wu，Wu，2011）中，人工鱼群算法（AFSA）用于学习RBFNN，并将结果与其他广泛接受的优化算法（如粒子群优化（PSO）和GA）进行了比较。Aré-valo等人介绍了一种动态方案（Arévalo，García，Guijarro，Peris，2017），其中作者基本上专注于损失，停止和利润将采取，这是更新的基础上，每季度。除此之外，作者还强调了技术分析指标，该指标是在15分钟和1天的时间框架内计算的。与时间收敛定理的探索类似，Xu等人最终在股票价格波动系统的定时控制方面取得了成功（Xu，Ke，Xie& Zhou，2018）。此外，通过分析混合模型，Jujie和Danfeng（2018）指出，与单一算法相比，混合模型始终具有最佳的预测性能。波动导致交易市场的上涨或下跌。因此，基于上涨或下跌的概念，出现了看涨或看跌的市场策略，这定义了交易者对未来的想法。Tsinaslanesthetic专注于看涨和看跌的概念（Tsinaslanesthetic，2018），作者分析了看跌类预测，S.R. 达斯D.Mishra和M.路由/专家系统与应用程序：X 4（2019）1000163平均而言，看涨的表现会带来最大的潜在利润，而看涨的表现不会带来显著的利润。虽然传统的BP神经网络具有解决复杂问题的潜力，但它可能 陷 入 局 部 极 小 和 收 敛 速 度 慢 。 Huang ， Zhu ， and Siew（2006）开发了另一种名为ELM的批量学习算法，用于训练单层前馈神经网络，ELM的优点在于每次迭代时不需要调整隐藏层的参数，输出权重是通过分析生成的（Huang，Zhou，Ding ， &Zhang ， 2012; Bueno-Crespo ， García- Laencina ，&Sancho-Gómez，2013）。 对于许多实际应用，ELM表现出良好的泛化性能。除了ELM的优点之外，在ELM中还出现了关于隐藏层中节点数量的随机选择的一些问题。与其他传统的神经网络相比，ELM需要更多的隐层节点。为了预测改进的结果，特征约简技术在许多研究文章中得到了解决，因为高维数可能会导致学习网络时的高计算成本。此外，大多数相关特征也可以在预测结果方面提供更准确的结果。抽象性约简是一个过程，其中属性的数量减少，得到主属性集，使网络在运行中得到较好的性能结果。最初基于统计的方法被用于特征约简的目的，但现在基于优化的特征约简被广泛用于机器学习方法。PCA是一种用于降维的统计技术，目的是最大限度地减少原始数据的方差损失（Jolliffe，2011;Lam& Lee，1999）。对于特征提取，它是一个独立的技术领域，可以应用于各种各样的数据。通过计算协方差矩阵属于原始输入的特征向量，PCA将高维输入向量线性变换为具有（Cao，Chua，Chong，Lee，Gu，2003）不相关分量的低维向量。还有另一种称为FA的统计数据简化方法，它解释了由于一个或多个潜在因素而导致的多个结果之间的相关性。FA涉及到数据约简技术，用较小的数目表示一组变量。研究者们提出了许多基于优化的特征约简技术，主要是为了改进学习算法、特征选择和拓扑优化。Kim等人提出了ANN与（Kim Han，2000）GA混合用于特征离散化，并且特征离散化与降维非常密切相关（Liu Motoda，2012）遗传算法主要适用于高维和（Painton Campbell，1995）具有非线性和不连续性的随机问题。同样，Fire-Approach是一种广泛应用于许多领域的流行算法的研究。Xiong等人使用Fire神经网络算法与（Xiong，Bao &Hu，2014）支持向量回归（SVR）预测股票价格指数。除此之外，Kazem等人还提出了混沌火焰（Kazem，Shari fi，Hussain，Saberi Hussain，2013）算法来优化SVR的超参数，并使用股票市场指数评估性能。最后将预测结果与基于火算法优化的支持向量回归机进行了比较，证明了基于火算法的支持向量 回 归 机 的 混 沌 火 算 法 的 有 效 性 。 Fire Approach 是 Yang（2010a，2009）基于启发式元方法的基于种群的算法工作，其灵感来自于火灾的聚类特征的相似性。以其与待优化的物镜（dos Santos Coelho，de Andrade Bernert，Mariani，2011）功能相关的方式来定义光的散射。同时将混沌理论的概念引入到优化算法的设计中，近年来，研究者们对混沌理论及其特性越来越感兴趣，以获得更好的性能。该火算法属于随机算法，其在搜索一组解时使用随机化过程（Fister，Fister，Yang，&Brest，2013）。3. 数据采集为了对这些想法进行实证评估，本研究考虑了四个股票指数，如BSE Sensex，NSE Sensex，S P 500指数和FTSE指数，涵盖了2011年2月24日至2017年11月27日的BSE，2000年10月27日至2017年11月27日的NSE，2008年1月2日至2018年3月16日的SP500和2008年1月2日至2018年3月16日的FTSE100。从各个年份的持续时间中收集的样本总数提前1天、3天、5天、7天、15天和30天的不同预测时间范围进行实验，因此相应地针对相应的时间范围重置数据集。在样本模式总数中，70%的数据被认为是用于训练，30%的数据被认为是用于测试。所有实验数据集及其细节在表1中表示。实验模型使用了各种技术指标和统计措施，通过添加一些附加值来转换价格数据该模型技术指标和统计指标是根据以往文献（Das ，Mishra， Rout ，2019; Nayak ，Mishra，Rath，2015）的使用情况选择的，现有数据与技术指标和统计指标的结合能够捕捉金融市场的不稳定特性。越来越多的技术指标和统计措施可供研究，但本研究考虑的几个数字用于实验，详见表2。4. 预测模型4.1. 榆树ELM基于单层前馈神经网络（SLFN）的原理工作，与SLFN的基本区别在于ELM的隐层节点和偏置不需要调整在每次迭代中。在前馈神经网络的几乎所有实际学习算法中，已经标记输入权重和隐层偏差（Huang et al.，2006）需要在每次迭代中进行调整。与SLFN相比，ELM的学习速度非常快，训练量最小（Deo，Sahin，2015; Huang，Zhu，&Siew，2004; Sajjadi等人，2016）误差和权重的最小范数。对于ELM的发展，Moore-Penrose广义逆起着重要的作用。为Nnumber的（黄et例如，（2006年）样品，让xj =[x j1，x j2，. . . ，x jn] T<$R n是的输入到榆树并且t j =[t j1，t j2，. . . ..spectiveinput.L etHe和f（x）分别为隐藏节点的数量和激活函数。输入权重向量w j =[w j1，w j2，. . . 通过将输入节点与第j个隐藏节点连接来计算T ，并且输出权重向量βj=[βj1 ，βj2，... ，β jm]被解析地生成，其将第j个隐藏节点连接到输出节点。设bj是第j个隐藏节点的偏置。ELM的方程可以写为：Hm×β=T（ 1）其中Hm是隐藏层输出矩阵，β是输出权重矩阵，T是目标向量，这三个值通过使用Eqs计算。（1）-（3）4S.R. 达斯D.Mishra和M.路由/专家系统与应用程序：X 4（2019）100016不=-=−==−n×−ROC−×100S3S4I=I1I=I1⎡⎤β⎣⎦β拉克莱特温度T=Ni=1方差e.（a−a<$）2，aisanumberinthegroup，a<$isthemeans andn isthe quantity yofnumbersinthegroup（w）+b1）。 . .F.W+bH.Σ我表1数据样本和数据范围的描述。数据集持续时间样本总数训练样本测试样本BSE24/02/2011-27/11/201716751172503NSE27/10/2000-27/11/2017425429771277标准普尔50002/01/2008-16/03/201826301841789富时10002/01/2008-16/03/201825801806774表2选定的技术指标清单，包括统计措施及其公式。技术指标和统计测量公式SMA （简单移动平均线）t天开盘价之Del C（开盘价之差）（ith+1）开盘价−ith开盘价EMA（指数移动平均线）（价格[今天]×SF）+（EMA[昨天]×（1-SF））SF（平滑因子）2，k是EMA的长度K+1RSI（相对强弱指数）RSI100100（1+RS）一个平均的t天向上打开一个平均的t天向下打开RSI如果（平均损失0，100，100（100））（1+RS）ATR（平均真量程）ATRt−1X（n−1）+TRtTR=Max（（今天rs高-今天rs低），（今天rs高-今天rs开放），（今天rs开放-今天rs低））%R（William %R）（最高高-开路）100（最高-最低）密切关闭n个周期前关闭n个周期前随机振荡器收盘价-最低最低最高最低 ×100ADX首先计算方向运动（+DM和UM=今天rs高价格-昨天rs高价格DM=昨天rsprice-今天rslow价格如果UM>DM且UM>0，则+DM=UM，否则+DM= 0如果DM>UM且DM>0，则−DM=DM，否则−DM= 0选择周期数，+DI和−−DI为：+DI=100个周期（+DM）的细化移动平均线除以平均真实范围−DI=100个周期的细化移动平均线（−DM）除以平均真实范围ADX=100乘以（+DI−DI）的绝对值除以（+DI+ −DI）的细化移动平均值动量收盘价（P）收盘价（P-n）×100TRIX单平滑EMA=收盘价 7周期EMADouble−SmoothedEMA=7−periodEMAofSingle−SmoothedEMATriple−Smoothed EMA= 7−period EMA of Double−Smoothed EMATRIX= 1−period percent change in Triple Smoothed EMA我的意思是，Nai，表示值的数据为1，2，. . . ，an.n−1iSkewness.N（a−a<$）3/N，a是平均数，s是平均数和平均数，N是在点s处的数据数我知道了。N（a−a<$）4/N−3，a<$s是平均数，s是平均数和平均数，N是在点s处的数据数Range Max _嗯。w1，. . . ，wH_∞，b1，. . . ，bH_∞，x1，. . . ，xH1.X.X1嗯。ELM的优点在于它避免了多次迭代，（丁、赵、张、徐、聂，2015）总人数 在以下方面的训练-推杆是一次训练，而且它有更好的一般-=。. . ..中国（2）学习速度更快的学习能力f（w1. xN+b1）。 . .fwH。xN+bHTT11..=..βTtT（三）4.2.OSELM从ELM的批处理学习方法，生成OSELM（Huang& Siew，2004;Huang 等 人 ， 2004;Liang ， Huang ， Saratchan-dran ，&Sundararajan，2006）。OSELM可以学习训练数据HH×mNN×m一个接一个和一块接一块（梁wj和bj的选择是随机的，这对于（Wang，Cao，Yuan，2011）加速学习速度很重要。β通过使用Moore-Penrose广义逆计算其中，RS=S.R. 达斯D.Mishra和M.路由/专家系统与应用程序：X 4（2019）1000165例如，2006;Rong，Huang，Sundararajan，&Saratchandran，2009），并且块的大小可以是固定的或可以是变化的。一旦学习过程完成，训练观察就被丢弃。6S.R. 达斯D.Mishra和M.路由/专家系统与应用程序：X 4（2019）100016=+不拉克莱特⎣⎦ΣΣΣΣΣ Σ1ΣZHΣΣ⎡000MSSSS0n. . ..0n1β=×Σ0tT.ΣΣ.5.1.1. PCA1完成与ELM不同，在任何时候，在OS-ELM中仅顺序地学习可能是单个或块的新到达的观测。这里，学习算法没有任何先验知识，该方程可推广为第（K+1）个数据块的形式，设为MK+1个数据块，计算β值关于训练观察的数量的边缘。batch ELM和OSELM的主要区别在于，batch ELM中所有的训练数据都是在训练时可用的，而在实际应用中训练数据可能是一个接一个或一个接一个地到达，因此这个问题可以通过在线顺序算法β（K+1） β（K） K−1K+14.3.RBPNN×HK+1 ×。TK+1-HK+1×β（K）（16）方法（Liang等人， 2006年）。设M0被设置为总共N个训练样本的初始集合的块RBPNN具有短期激活反馈记忆，其中隐藏（Sakim Mustaffa，2014）层是由外部输入和激活从以前的更新-M 0=. .xj， tJM0j=1（四）病房传播使用一些权重集，反馈是模-从而能够通过网络学习进行通常的自适应其中隐藏层节点的数目Hn小于M0。考虑到批处理算法，它需要最小化H0β−T0，其中W1. x1+b1）。 . .f（wHn. x1+bHn）H0... ..（五）5. 特征约简技术当所有特征的数据都用于预测时，模型，预测模型，在这项研究中是神经网络-f w1不1T0=.tT. xM0 +b1个。 . .F.wHn. xM0 +bHnM0×Hn（六）工作模式，不能很好地训练因此，为了提高模型的性能，本文引入了约简技术来提取原始数据集的最相关特征。对数据集采用基于统计和基于优化的特征约简方法。其细节在本节中描述。M0M0×m为了最小化H0β−T0，解由下式给出：β（0）=K−1×HT×T0，其中K0=HT×H0（7）5.1. 基于统计的特征约简令M1是总共N个训练样本的另一个数据块多元数据分析中使用的PCA作为标准工具，M1=. .xj，tjM0+M1j=M0+1（八）减少了维度。基本目的是考虑减少数据变量的数量，保持原始数据中可用的完整信息（Jolliffe，2011）因为它只需要本征再次尽量减少分解或奇异分解，因此它是最流行的。H0T0H1 × −T1（九）在计算的感知上更大。为了获得PCA解决方案，存在两种替代优化方法（Xanthopoulos，Parda-los，Trafalis，2013），例如方差最大化和最小化输出β通过考虑训练比如M0和M1，误差公式化对于特征提取，PCA是一种非常突出的方法，它计算协方差矩阵的特征向量，不β（1） K−1H1哪里的t0×T1（十）将属于原始输入并线性变换为高（Cao等人，2003）维输入向量到具有不相关分量的低维。下面给出PCA的逐步过程（Giri等人， 2013年）：K1=不H0H1×H1（十一）步骤1：计算M×M阶的协方差矩阵，二维信号样本。.=1。.X-X。X−XT（17）K1=K0+HT×H1（12）H1和T1计算如下好吧w1. xM+1+b1×。 . .F.wH. xM+1+bHH1.其中Xs是D个点的信号矩阵，每个点具有M维和xs的向量表示为平均向量。步骤-2：使用由给定等式表示的协方差矩阵找出特征向量和特征值。（十八）、F.w1. xM0+M1+b1×。 . .F.wHn. xM0+M1+bHnMo+1=tTM×H（十三）（十四）=⎥⎦通过求解Eq。(11)，可以观察到，=⎥⎦nΣ0ΣHΣT1S.R. 达斯D.Mishra和M.路由/专家系统与应用程序：X 4（2019）1000167Ev−1。Ev = D E（18）11⎢⎥其中E是特征向量的矩阵，DE是矩阵，其对角元素是协方差矩阵的特征值步骤3：特征向量按D中特征值的降序排序。步骤4：考虑给定数据之间的点积，将数据投影到特征向量M0+M1M1×m和特征向量当量(10)推导并重写为β（1）=β（0）+K−1×HT×。T1−H1×β（0）（15）第五步：通过限制给定百分比的变量，根据给定的问题，首先选择几个组件。8S.R. 达斯D.Mishra和M.路由/专家系统与应用程序：X 4（2019）100016图1.一、 拟议预测模型的示意图。5.1.2. FAFA认为观测变量是不可观测因素的线性组合，在这些因素中，有些是两个或多个变量共有的，有些是每个变量独有的。唯一的因子对变量之间的协方差没有贡献，或者可以说（KimMueller，1978）在观测变量中，公共因子的数量小于观测变量的数量到协变。PCA与FA的基本区别在于，在主成分分析中，主成分具有观测变量的某些特征函数，而组合而FA的主要目的是确定能使观测变量之间产生令人满意的相关性的公因子。5.2.基于优化的特征约简5.2.1.GA遗传算法是一种基于进化动力学达尔文规则的进化算法，可以有效地解决具有多种可能解的问题。首先，生成随机种群，然后通过交叉、变异和最适生存的过程，选择个体进入下一代（Jarvis Goodacre，2004），直到满足特定的停止条件。以下步骤是GA的进化阶段：第一步：从母体中选出最合适的个体。步骤2：使用交叉操作重新组合所选择的子弹簧。步骤-3：交叉后的群体发生突变。步骤4：传递新生成的子弹簧以评估拟合度。第五步：最差的父母被新的后代取代，重新插入种群。步骤6：重复该过程，直到满足停止条件。5.2.2.FO技术FO算法是杨新石根据火灾的特点提出的一种元启发式算法。通过使用以下规则，可以理想化灰化特征（Arora Singh，2013;Gandomi，Yang，Talatahari Alavi，2013; Yang，2010 b，c）：(1) 所有的火烈鸟都是中性的，尽管它们的性别不同，它们还是互相吸引。(2) 两个火焰之间的吸引力与它们的亮度成正比，对于任何两个闪烁的火焰来说，亮度较低的火焰总是被吸引到亮度较高的火焰。如果对于一个特定的火焰，它们不再明亮的火焰是可用的，那么这个特定的火焰在空间中随机移动。(3) 亮度或者我们可以说光照强度是由目标函数的景观决定的。火的亮度也可以用遗传算法的拟合函数来定义。S.R. 达斯D.Mishra和M.路由/专家系统与应用程序：X 4（2019）1000169IJDk=1J我i ji基本上，光强度变化和吸引力公式是Fire算法中的两个重要问题 简单地说，我们可以说吸引力是由光的亮度或强度决定的，它依次与客观函数相关联。 （Lukasik &Zak，2009）算法的计算复杂度被认为是O（m2），但是大的人口规模可能导致时间复杂度的大幅增加。6. 结果分析本节涵盖了各个步骤的实验结果的详细信息。首先，分析了所提出的模型的示意性布局及其逐步描述。进一步研究了本实验工作中所用技术的适当参数值集。然后设计了算法的逐步描述。仿真结果以实际与预测图的形式描绘，以及训练阶段的均方误差（MSE）。除此之外，还列出了性能评估部分，通过不同的性能指标考虑预测模型的测试结果。6.1.系统框架在计划在金融市场投资的过程中，预测是一个强大的工具。本文考虑了ELM、OSELM和RBPNN三种预测模型，并利用BSE Sensex、NSE Sensex、S P 500指数和FTSE指数四种股票市场数据对所提出的预测模型的框架如图1所示。实验工作已经分阶段进行;在第一阶段，数据集已经再生，其中通过向现有股票市场数据集添加一些新特征（例如技术指标和统计度量）来进行再生。输入的维度随着预测值更接近实际值的期望而增加。技术指标和统计措施是通过使用数学公式生成的，其中考虑到7作为窗口大小。6.2.参数设置本节对所实验的各种方法的参数进行了逐一讨论。ELM基于SLFN的原理工作，因此它有一个隐藏层。在隐藏层中的节点的数量被认为是15，并且执行100次迭代。除了ELM的参数外，OSELM还有一个额外的参数，如批次数。本研究考虑了30个批次，以获得更好的预测结果。同样，对于RBPNN的执行，本实验工作将阈值和学习率设置为0.1，动量系数设置为0.05。进一步分析了遗传算法和FO两种优化方法的参数。遗传算法有两个基本参数，一个是交叉率，另一个是变异率。从收敛时间上看，交叉率和变异率的参数值分别取0.8和0.1为最佳。除此之外，还注意到控制算法的FO的基本参数。它们是吸引系数和吸收系数。必须正确选择这两个参数的适当值以获得最优解。本研究将吸引系数（β0）设为1.0，吸收系数（γ）设为0.8。除了单独的算法特定参数外，population size和迭代次数是两个常见的控制参数，在本工作的所有实验中保持固定。种群规模在确定最优解方面有很大的作用，因为小种群可能会错过解空间的一部分，而大种群可能会增加计算时间，因此考虑100个种群进行标准比较。除此之外，迭代次数是另一个影响运行时间以获得良好解决方案的参数，因此所有实验工作的迭代次数也固定为100。6.3.详细介绍了基于进化框架的Fire在OSELM预测模型算法：Fire Quarry算法。在第二阶段中，数据预处理发生，涉及非-特征约简。对于归一化，本研究中考虑了最小-最大归一化，将数据缩放到0和1之间。在特征约简的情况下，发生两种类型的特征约简，一种是基于统计的特征约简，另一种是基于优化的特征约简。PCA和FA用于基于统计的特征约简，而GA，FO和Fire算法与进化框架的设计用于优化特征约简。现在，减少的数据准备输入到ELM，OSELM和RBPNN预测模型。在基于优化的特征约简GA、FO和Fire算法中，考虑用进化框架的算法来减少输入：训练数据，训练标签输出：转换矩阵开始1. 初始化火灾的人口P i，i= 1，2，. . .，n2. 通过函数f（. ）3. 德费恩吸收系数γ4. 定义吸引系数β05. 通过找到Oi的最小值来找到最佳种群Best_P和最佳成本Best_O6. 当未达到最大迭代时：7. 对于每一个P，8. 对于每个Pj，其中Pj=Pj，9.如果OjOi，则10个。r=（1.D（Pk−Pk）2）在向模型提供输入之前，FO是一个有趣的基于种群的启发式算法，每个更亮的火焰吸引它的伴侣，不管他们的性别如何，这有助于有效地探索搜索空间。但是为了更精确地探索搜索空间以获得最优解，将GA添加到Fire算法中，其被设计为具有（Rahmani MirHassani，2014）进化框架的Fire算法。从所有特征缩减技术获得的缩减特征被单独地设置为输入到预测模型。在所有类型的特征约简技术使用所有数据集的所有预测模型之间进行了实证比较。从模拟结果来看，11.β= β0。e−γ。里伊季12.New_P k=P+β。rand（）. （P k−P k），其中k= 1，2，. . . 得双曲余切值.13.New_Oi=f（New_Pi）14.如果New_OiOi15.将Pi替换为New_Pi16.如果New_OiBest_O17.将Best_P替换为New_Pi18.End If19.End If20.End If21.端22.端23. End While24. 返回最佳_P的实验工作，建议OSELM基于消防铝-基于进化框架优化的特征约简模型证明了其有效性，优于其他特征约简方法与预测模型的组合。描述：从该FO技术中获得的最佳总体是转换矩阵。将该变换矩阵乘以输入数据，通过该变换矩阵，10S.R. 达斯D.Mishra和M.路由/专家系统与应用程序：X 4（2019）100016IJDk=1J我i ji获得了Tures。而不是所有的数据，只有那些减少的功能的数据被设置输入到OSELM预测模型。算法：采用进化框架的Fire Quarry算法输入：训练数据，训练标签输出：转换矩阵开始1. 初始化火灾的人口P i，i= 1，2，. . .，n2. 通过函数f（. ）3. 德费恩吸收系数γ4. 定义吸引系数β05. 通过找到Oi的最小值来找到最佳种群Best_P和最佳成本Best_O6. 当未达到最大迭代时：7. 对于每一个P，8.对于每个Pj，其中Pj=Pj，9.如果OjOi，则10个。r=（1.D（Pk−Pk）2）从这些数据可以清楚地看出，RBPNN在预测上述股票价值方面的性能不如ELM和OSELM。本文给出了BSE Sensex数据的 ELM、OSELM和RBPNN7天、15天和30天的预报时间分别见图1和图2。如图5 -7所示，其中PCA特征约简技术被设置用于在将股票数据输入到预测模型之前约简特征。在 实验结果中，虽然实现了实际与预测的所有模拟图，但由于空间不足，在一些实验中给出了提前1天、5天和15天的预测结果，而在另一些实验中给出了提前3天、7天和30天的预测结果，但可以在训练期间通过MSE结果从表中检索信息。同样，图。 8，Fig.9、G。图10示出了相同实施例的实际对比预测图。11.β= β0。e−γ。里伊季12.New_P k=P+β。rand（）. （P k−P k），其中k= 1，2，. . . 得双曲余切值.13.New_Oi=f（New_Pi）14.如果New_OiOi15.将Pi替换为New_Pi16.如果New_OiBest_O17.将Best_P替换为New_Pi18.End If19.End If20.End If21.端22.端23. 增加进化框架概念24. 对所有种群进行排名，并找出当前最好的种群25. 交叉机制应用于两个当前最佳群体，并使用拟合函数（）根据其拟合值从父代和子代中选择两个26. 随机选择一个种群进行变异操作，替换27. End While28. 返回最佳_P描述：在此对FO技术（Rahmani MirHassani，2014）进行了一些改进，以将当前解决方案转换为一些增强型解决方案。将遗传算法的概念加入到更新的解中，使其向最优解移动，并为此执行遗传算法的基本操作，如选择、交叉和变异。此修改背后的基本原因是能够在合理的时间内找到良好的解决方案，并避免陷入局部极小值。因此，通过吸引过程选择两个当前最佳种群或在火焰的概念中，两个具有较高光强度的种群。交叉机制应用于这两个当前最佳群体，并使用拟合函数基于其拟合值选择两个最佳解，消除父可行解和子可行解中的其余解。在下一步中，通过选择一个随机群体来执行变异操作。如果新的解决方案或新的方法是可行的，并通过函数值给出更好的解决方案，那么新的解决方案将取代旧的解决方案。该过程继续进行，直到满足终止条件。通过分析，该改进方法是一种最佳的解决方案它是一个转换矩阵。将上述变换矩阵乘以输入数据，通过该输入数据获得简化特征。现在，这些简化特征的数据被认为是OSELM预测模型的输入6.4.实验结
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