可在www.sciencedirect.com上在线获取ScienceDirectICTExpress 9（2023）34www.elsevier.com/locate/icte多用户大规模MIMO上行链路MMSE信号检测的接收天线选择李茵曼国立暨南大学电机工程系，台湾，埔里接收日期：2021年8月13日;接收日期：2022年3月29日;接受日期：2022年7月17日2022年7月21日在线提供摘要研究了在多用户大规模多输入多输出（MIMO）上行链路中，仅任意选择部分天线进行信号接收的问题。提出了一种基于最大化信干噪比（SINR）和的二进制二次规划（BQP）算法。然后，它可以放松为凸的，并有效地解决。仿真结果表明，在减少接收天线数目的情况下，从N到Na，其误码率性能可以优于采用相同MMSE信号检测的最初配备有Na个© 2022作者（S）。由爱思唯尔公司出版代表韩国通信和信息科学研究所这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：天线选择;大规模MIMO;信号检测1. 介绍大规模多输入多输出（Massive Multiple-Input Multiple-Output，MIMO），也称为大规模MIMO，其使用大量天线同时发送/接收信号而不消耗额外的带宽资源，是一种有前途的技术，并且是实现未来无线通信系统的强有力的候选。大规模MIMO可以显着提高频谱和能量效率相比，其前身只使用有限数量的天线。为了在多用户上行链路中采用大规模MIMO，主要的研究挑战之一是开发有效的信号检测方法来处理基站处的天线接收到的大量信号。在这方面，作者在[1特别地，文[1]中采用判决辅助迭代，既提高了收敛速度，又提高了检测质量。在[2]中，研究了采用QR分解和M算法的最大似然检测（QRM-MLD）的并行处理，以降低大规模MIMO中信号检测的复杂度和延迟。此外，在文献[3]中，作者提出并分析了一种新的检测方法，该方法将球形译码器与K最佳算法相结合，以提高误码率电子邮件地址：ymlee@ncnu.edu.tw。同行评审由韩国通信和信息科学研究所（KICS）负责https://doi.org/10.1016/j.icte.2022.07.005并同时减少计算时间。然而，如何有效地检测大规模MIMO中的接收信号仍然是一个挑战。另一方面，已知减少处理中使用的天线的数量是降低实现复杂度的另一种方式。在文献中，最近讨论了这种情况下的天线选择问题[4特别地，为了减少射频（RF）链的数量，作者在[4]中利用最小化均方接收误差和降低发射功率的标准来选择发射天线。由于所涉及的困难，该问题是解决贪婪/启发式搜索 算 法。 此 外 ， 基 于自 监 督 学 习的 蒙 特 卡 罗树 搜 索（MCTS）方法用于解决天线选择问题，其中可以以低搜索复杂度实现接近最优的性能[5]。在[6]中，研究了不同的切换架构，并提出了基于分支定界的最佳天线选择算法，用于大规模MIMO中的天线选择。它对复杂的的问题。作者在[7]中讨论了在大规模MIMO中使用最强信道增益来选择良好的天线子集。推导了能量效率的解析表达式。重要的是，他们都指出，传统的天线选择技术通常不适合大规模MIMO。此外，这些标准通常是根据通过使用2405-9595/© 2022作者。 由Elsevier B.V.代表韩国通信和信息科学研究所出版。这是一CC BY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。Y. 李ICT Express 9（2023）3435+≤≤≪ ≤≤=×∑≤ ≤ ≤≤[客户端]==-·Kk=lLLLL⎡⎛K⎞ ⎛K⎞⎤γMFl=hH Riz hl.（六）波束成形，但不是在信号检测上下文中的错误率性能的最小化。最后但并非最不重要的是，[8]中的作者研究了一种关于低分辨率模数转换器（ADC）量化全双工大规模MIMO的有趣方法。相关的在本文中，我们研究的问题，任意选择只有一些接收天线来检测信号， 最小均方误差（MMSE）准则在多用户大规模MIMO上行链路，同时保持大部分的良好的误码率性能。具体而言，二进制二次规划（BQP）的基础上最大化的信号与干扰和噪声比（SINR）的总和制定，以减少用于信号接收的天线的数量，然后放松到凸和有效地解决通过常见的凸优化求解器。在优化中，我们还可以设置用于接收的Fig. 1. 多用户大规模MIMO系统上行链路通信的系统模型。例如，对于MMSE检测，加权矩阵WMMSE设置为信号，这有利于功耗控制和硬件规划。仿真结果表明，使用WM MSE=（HHH1IKγ）−1 HH，（3）所提出的天线选择连同MMSE准则一起用于在所考虑的场景中的信号检测，观察到来自天线选择的增益。也就是说，如果接收天线的数量从N减少到Na，则其误码率性能可以优于采用相同MMSE信号检测的最初配备有Na个接收天线的系统的误码率性能。2. 系统模型和常规MMSE信号检测考虑单小区多用户大规模MIMO系统的上行链路通信，其中基站配备有服务于K个单天线用户（KN），如图1所示。我们用sk和1KK表示由第k个用户发送的数字调制符号，其中1 n N以表示由基站处的第n个天线接收的信号。此外，zn表示第n个观测到的复高斯噪声接收天线第k个用户和基站处的第n个天线之间的信道增益由hnk表示，其中其中γ是信噪比（SNR）值，并且IK表示具有大小K K的单位 矩 阵 。注 意 ， 我 们 也 可 以 使 用 线 性 匹 配 滤 波 器（MF），WMFHH，如果K明显小于N，则检测信号。它众所周知，在没有干扰的情况下，MF可以为以下过程提供最大的SNR结果。有趣的是，从WMMSE和WMF的表达式中，MF操作可以被视为MMSE检测的预处理步骤。3. 一种基于MMSE信号检测的为了降低实现这种情况下的信号检测的硬件复杂度和功耗，仅选择基站处的天线的子集用于信号接收。具体来说，如果我们关注第l个可以是（与）在（1）中给出的接收信号分离为r=HLSL+hksk+ z.然后，对于第l个1KK和1nN. 频道应该是遵循瑞利衰落，这使得h_nk由独立且同分布（i.i.d.）圆对称复高斯随机变量，均值为零，方差为1。 使用向量/矩阵符号，接收到信号部分的相关矩阵和干扰加噪声部分可以通过Rsl=E（hlsl）（hlsl）H，⑷和K信号可以表示为r=Hs+z，（1）HRizl=E∑hksk+z∑hksk+z，（5）k= lk= l其中r[r1，r2，. . . ，r N] T，s [s1，s2，. . . ，s K]T，z[z1，z2，. . . ，zN] T，以及11小时11··· 小时1K..hN1··· hNK其中E[ ]表示统计期望的计算。为了导出接收天线选择方法，我们首先揭示第l个用户的MF之后的SINR，即，H=100。. . ...（二）⎦Y. 李ICT Express 9（2023）3436=·LLLLLLhHRshl由于使用了大量的接收天线，对于基站，Wr形式的简单线性检测器可以接近这样的系统的最佳错误率性能如果我们设置Hldiag（hl），其中diag（）表示对角线由包含向量构造的矩阵，我们可以设置两个新矩阵R′s=HHRsHlandR<$iz=HHRizHl. 一个Y. 李ICT Express 9（2023）3437≤×∑（）n−=C∑Kk=1kK KKCγC规划和限制功耗。因此，cTc 将Na添加到约束集合以限制有源天线的数目不大于预设值Na。总之，我们将接收天线选择的优化重新表述为图二. 在所提出的接收天线选择的MF之后的每个天线的平均SINR与具有不同N和Na的“Max-CH”和“Rand”相比N1个向量c，其条目为1或0，用于表示天线对于信号接收是“活动的”还是“非活动的”。换句话说，c的第n个条目中的结果，对于第l个用户，在打开/关闭基站处的天线以用于与MF操作组合的信号接收之后的SINR可以被示出为：K最大cTR<$sk−R<$izkc（ 11）k=1S. t. c2−c n= 0，其中n= 1，2，. . .，NcT c≤Na，这是一个BQP问题，仍然是一个挑战性的问题。对于-tunately，它可以通过半定松弛（SDR），这基本上让这个优化问题近似的凸，然后使用常见的凸优化求解器在多项式时间内解决。在找到松弛问题的解之后，使用诸如在[10]中描述的那些随机化步骤来达到0 1矢量c，其可能不仅对于（11）中的优化是好的解，而且对于（8）中的原始目标函数的SINR的大的和也是好的解。在执行所提出的接收天线选择之后，可以触发用于信号检测的MMSE的思想。例如，如果我们将接收天线选择之后的信道矩阵写为Hcdiag（c）H，则可以通过下式计算下面的MMSE加权矩阵：（H1）−1Hγ<$MFl=cTR'slc.（七）WM MSE=HcHc+γIKHc.（十二）cTRizlc直观地，在根据c的接收天线选择方法中，我们希望在稍后的过程中为所有用户保持合理大的输出SINR值。因此，我们可以设置优化问题，就像K由于仅选择用于信号传输为了减少接收，可以减少所需的射频（RF）链的数量和相关的功耗。此外，可以降低后续MMSE权重的计算复杂度。如（3）和（12）中所见，计算复杂度的主要部分是最大值∑γ<$（八）涉及矩阵乘法，即， HHHC和产品M Fkk=1（HHHC+1IK）−和H. 所需的计算是1S. t. c∈ {0，1}N。（九）显然，这是一个0-众所周知的是非确定性多项式时间（NP）-难.为了解决这个问题，我们将（8）中的所有用户的SINR的总和转换为信号功率的总和与从K2N向K2Na转化。例如，如果N等于80并且Na被设置为60，则重量计算中的节省将大约25%。如果Na进一步减少到40，则节省将甚至是50%左右。干扰加噪声功率之和为∑Kk=1（cTR<$sc）.（cTRizkc）4. 性能在本节中，我们介绍了拟议此外，该比率被改变为分子和分母为∑（cTR<$skc）−∑（cTR<$izkc）=cT∑（R<$sk−R<$izk）c。（十）接收天线选择方案MF后的平均SINR和符号错误率（SER），多用户大规模MIMO中MMSE信号检测上行链路。不同Na值对性能Y. 李ICT Express 9（2023）3438- ==k=1k=1k=1也被示出。首先，在图2中，K=10和N=80或60是虽然（8）的最大化和（10）不一定产生相同的c，它们导致a放大信号部分同时减小干扰和噪声的数量[9]。此外，（9）可以重写为Cn（Cn1） 0，其中n为1，2，. . . 、N.另一方面，限制最大数量基站的有源天线有利于硬件集采用我们提出的MF后，每个天线的SINR接收天线选择演示，连同选择具有最强信道增益的天线[7]（我们观察到，在不同的N和Na设置下，我们提出的方法优于Max-CH相当显着，特别是当SNR值较大时。 这是因为Max-CH仅Y. 李ICT Express 9（2023）3439×=×××=×== ×=图三. 比较了采用MMSE的接收天线选择和采用4-QAM的传统 MMSE以及不同的N和Na的接收天线选择的误码率。处理信号部分而忽略那些传输的数据符号之间的相互作用。相反，我们的天线选择方法不仅考虑了最大化的信号强度，但也最小化的干扰和噪声的数量在同一时间，这肯定有一个积极的影响检测性能。接下来，无花果。图3和图4的结果与仅使用常规MMSE信号检测的结果相比，证明了我们的方法的有效性。图3、10个用户向配备有不同数量的接收天线的基站发送4-正交幅度调制（QAM）符号。我们看到，10 80的情况下，与传统的MMSE信号检测肯定会给出最好的SER性能。重要的是，如果我们采用建议的接收天线选择与Na60时，其SER可优于1060与传统的MMSE（约0.5dB）。此外，我们比较建议方案的SER为10× 80，Na=40，建议方案的SER为10×80，60，N a40和1040中的一个仅使用常规MMSE。我们看到，这两种接收天线选择方法大大优于传统的。具体地说，10 80与Na40给出了1.3 dB的增益，优于传统的MMSE，10× 40和10× 60（Na=40）分别比传统的MMSE（10× 40）有1.0dB的增益。对于不同设置的建议方案，10× 80，NA40提供比NA40的10 60更好的SER（约0.3 dB），因为选择的自由度更大。之后，在Fig. 4、我们改用16-QAM用于所有用户的信号传输。基本上，我们在图中观察到类似的趋势。在合成SER方面，所提出的接收天线选择与MMSE一起总是比配备有相同的NNA天线的传统MMSE信号检测执行得更好。这些都表明，不仅降低了硬件的复杂度和功耗的优点，而且在SER性能的增益，通过使用我们的接收天线选择。见图4。比较了采用MMSE和采用16-QAM以及不同N和Na的传统MMSE的接收天线选择的SER。5. 结论本文提出了一种多用户大规模MIMO上行链路信号接收的天线选择方法，该方法可以通过凸优化求解。所提出的方案示出提供了一系列的设计选择，提供不同的权衡用于接收信号的有源天线的数量和所得的SER。仿真结果表明，可以实现一定的增益。在所考虑的情况下，这让我们的接收天线选择方法和MMSE检测标准的系统的误码率性能优于系统最初配备有相同的减少数量的天线使用相同的MMSE信号检测。CRediT作者贡献声明李茵曼：概念化，方法论，调查，写作。竞合利益作者声明，他们没有已知的可能影响本文所报告工作确认这项工作得到了台湾科技部（MOST）的支持，资助号为MOST 110-2221- E-260-010-。引用[1] Y. 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