基于3D TRUS图像的前列腺三维形状重建方法

计算设计与工程学报。号14（2014）272~288www.jcde.org基于3D TRUS图像的Tomotake Furuhata，Inho Song，Hong Zhang，Yoed Rabin和Kenji Shimada*卡内基梅隆大学机械工程系，5000 Forbes Avenue，Pittsburgh，PA 15213，USA（2014年6月22日接收;2014年9月8日修订;2014年9月11日接受摘要本文提出了一种两步半自动的方法，用于从3D经直肠超声（TRUS）图像重建前列腺的三维（3D）形状虽然该方法已经被开发用于前列腺超声成像，但是其可以潜在地应用于身体的任何其他器官和其他成像模态。所提出的方法将3D TRUS图像作为输入，并生成前列腺的防水3D表面模型在第一步中，系统通过显示沿任意方向定向的横截面视图，让用户可视化并浏览输入体积图像然后，用户在选定的横截面视图上绘制部分/完整轮廓在第二步骤中，该方法通过将可变形球形模板拟合到用户指定的轮廓集来自动生成前列腺的防水3D表面由于该方法允许用户选择最佳的横截面方向并仅绘制清晰可识别的部分或完整轮廓，因此用户可以避免对前列腺轮廓所在位置进行耗时且不准确的猜测通过避免使用TRUS图像的噪声、不可理解的部分，所提出的方法产生比传统方法更准确的前列腺形状，传统方法需要手动选择或使用图像处理工具自动选择完整的横截面轮廓我们的实验证实，即使从具有高水平斑点和阴影噪声的体积图像，也可以在五分钟内生成前列腺的3D防水表面关键词：形状重建;前列腺;TRUS;超声;图像处理1. 介绍前列腺的三维（3D）形状数据在用于诊断和治疗前列腺癌的外科手术干预中起关键作用例如，前列腺体积已经与前列腺特异性抗原（PSA）结合用于癌症诊断，并且该体积可以从3D形状数据比通过使用平面测量（即，跨越前列腺平面的横截面成像）。3D形状数据在术前规划、术中基于图像的引导和术后监测中也是关键的。在近距离放射治疗和冷冻手术中，规划放射性粒子或冷冻探针的放置是一个布局/覆盖优化问题，需要前列腺的3D形状数据。对于HIFU，规划局部加热的顺序应用是不同种类的覆盖优化问题，其基本上需要器官的相同3D形状数据除了用于癌症诊断和治疗的常规用途之外，3D前列腺形状数据还可以用于癌症诊断和治疗。*通讯作者。电话电话：+1-412-268-3614，传真。：+1-412-268-2908电子邮件地址：shimada@cmu.edu© CAD/CAM工程师协会Techno-Press doi：10.7315/JCDE。2014. 027计算机辅助冷冻手术培训系统。基于先前对冷冻手术的热模拟和冷冻探针布局优化的工作[1，2]，当前的研究团队一直在为冷冻外科医生构建计算机辅助培训器[3]。在该系统中，前列腺的3D形状数据对于解剖结构和冷冻探针的可视化、冷冻手术过程期间的温度分布的计算以及冷冻区域相对于目标区域的可视化为了准确、高效地生成冷冻手术计算机辅助训练系统所需的前列腺三维形状数据，提出了一种两步半自动生成方法所提出的方法将3D经直肠超声（TRUS）图像（定位在3D空间中的一组平行的2D横截面图像）作为输入，并且对前列腺的3D表面模型进行基因评级。3D TRUS图像可以通过沿轴平移或旋转1D超声换能器来生成[4]。本研究中使用的3D TRUS图像由Fenster及其同事使用专有成像系统生成为了使输出的3D形状数据适合于在计算机辅助训练系统中执行的热模拟，3D形状数据必须是防水的。由于散斑等噪声，T. Furuhata等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）272~288273(a)（b）第（1）款图1.典型的TRUS图像和阴影，如图1所示。与磁共振成像（MRI）和计算机断层扫描（CT）相比，图像质量差是超声成像的常见弱点虽然MRI和CT图像更清晰，更容易理解，但这些成像方式更耗时，更昂贵，美国医疗保险公司通常不报销。因此，TRUS所提出的用于重建3D形状的两步方法被专门设计为与低质量TRUS图像良好地工作，其中仅部分前列腺轮廓是可理解的。所提出的方法的第一步这可以在几分钟内完成然后，通过将可变形模板形状拟合到指定轮廓，在20-30秒所提出的方法比传统的半手动方法更简单和快速，该方法需要用户在更多的图像中指定一组完整的闭合轮廓，即使某些图像可能质量较差图2示出了使用商业产品3D Doctor [6]的这种传统的3D形状生成输入是由69个2D TRUS图像组成的3D图像用户花了30多分钟为69张图像中的每一张然后，系统通过连接相邻的横截面轮廓自动创建3D防水形状，如图2（b）所示虽然这个商业产品提供了一个自动的轮廓生成的基础上手动指定的轮廓在几个图像，该方法并没有很好地为我们的3D图像，由于其图像质量差。由于相邻横截面图像上的轮廓规格虽然输出形状捕获了前列腺的一般大小和形状，但是由于非相干轮廓规范引起的噪声表面纹理，形状不是自然的，使得3D形状数据不适合手术规划和训练应用。已经发表了几种关于3D前列腺形状的自动或半自动重建的方法[20- 23]。这些方法通常通过使用自动图像处理和/或主动轮廓-基于物理的曲线模型来创建轮廓，以创建具有指定平滑度的轮廓。指定一组轮廓后，(a)（b）第（1）款图2.从一组手动选择的完整轮廓重建的前列腺3D几何形状不平滑，可能不防水：（a）手动选择69个图像上的完整轮廓，（b）通过常规方法重建的前列腺3D几何形状。274T. Furuhata等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）272~288（一）（b）第（1）款（c）第（1）款图3.提出了从3D TRUS图像生成前列腺的3D表面模型的两步方法：（a）输入3D TRUS图像，（b）步骤1：用户在具有任意方向的横截面图像上指定部分轮廓，（c）步骤2：系统自动使模板网格变形以拟合部分轮廓将可变形3D模型拟合到轮廓集以产生防水3D前列腺形状。与这些传统的方法，需要在原始的2D TRUS图像的完整轮廓的因此，用户可以避免对前列腺轮廓位于何处的耗时和不准确的猜测所提出的方法还通过避免使用TRUS图像的噪声、不可理解部分而产生比常规方法更准确的前列腺形状本文中提出的3D前列腺形状重建问题可以陈述如下：输入：前列腺的3D TRUS图像：在3D空间中顺序排列的一组灰度2D TRUS图像，形成体积图像。输出量：作为3D多边形网格的前列腺的3D表面模型。要求：目标精度：2 mm，用于轮廓规格和平滑插值处理时间：共五分钟输出表面模型的水密性逼真自然的形状，适合手术规划T. Furuhata等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）272~288275(a)（b）第（1）款(c)（d）其他事项图4.为第1步横截面图像导航、强度和对比度调整以及部分/完整轮廓规范开发GUI：（a）3D（上）和2D（下）横截面图像视图，（b）横截面视图，（c）对比度和强度调整，（d）指定3D轮廓。和培训应用。本文的其余部分组织如下。第2节介绍了所提出的两步法的概要和细节。第3节给出了三个实验案例的结果;第一个验证了所提出的方法的第一步，第二个验证了所提出的方法的第二步，第三个验证了整个过程的有效性。第4节提出了结论和未来的工作。2. 三维形状重建的计算方法所提出的方法将3D TRUS图像作为输入，并通过使用图3中所示的两步方法来生成前列腺的3D表面模型作为3D多边形网格：（1）用户在具有任意取向的横截面图像上指定部分轮廓;以及（2）系统自动使模板网格变形以拟合部分轮廓。在整个过程中，3D TRUS图像、横截面图像、部分轮廓、初始模板几何形状和最终3D表面几何形状的位置和方向在附接到患者身体的坐标系中表示这个世界坐标系，记为W，如图3（a）所示定向，即xy平面代表横截平面，xz平面代表矢状平面，yz平面代表冠状平面.3D TRUS图像是nk个2D图像的序列，Ok，k= 1，.，nk，其是平行的lel到横向平面。从3D TRUS成像系统提供从世界坐标系W到每个2D图像坐标系wOk的变换。3D TRUS图像是由存储体素灰度强度的3 × 3 × 3矩阵表示的体积图像：Ω=ω（i，j，k），i= 1，...，n i，j = 1，体素的大小由其在x、y和z方向上的长度定义：Δx、Δy和Δz。在两个步骤中处理输入的3D TRUS图像第一步，步骤1，是一个交互式过程，其中用户通过在任意位置和方向上拍摄横截面来导航3D TRUS图像，自由调整横截面图像如图3（b）所示，一组横截面图像表示为Λ1=γ1（i，j），i= 1，从世界坐标到横截面图像坐标的坐标变换Λ1表示为wΛ1。在每个横截面图像上，用户可以指定多个局部轮廓。所有的部分轮廓被转换为在世界坐标系中表示的3D线段。这将nm三维轮廓线设置为S={s1，.，s n m }，其中每个轮廓线由n mi个三维点的序列组成，si =（q i 1，.，q i n mi），I = 1，.，n mi。276T. Furuhata等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）272~288第二步，步骤2，是一个自动化的过程，其中模板几何形状，表示为多边形网格，变形，以适应用户指定的轮廓。网格表示为一对，M0=（P0，C），其中P0是nv的集合点，P0={p0，用户通过在水平和垂直两个方向上移动鼠标来控制横截平面断层图像实时更新，刷新率为5-10帧/秒实际刷新速率取决于1NV包含一组nv个顶点V={v1，vnv}，一组n个e边E={e1，{f1，点pi=（x，y，z）表示模板网格中顶点vi的几何位置在步骤2中，模板网格迭代变形以拟合轮廓。网格在第i次迭代之后，表示为Mi=（Pi，C），其中Pi表示顶点的更新位置。请注意，网格的拓扑连通性C在整个步骤2中保持不变。模板网格将逐步变形为不同的网格，M0→M1 → M1 → M1 → M1 →M1 → M1 → M2→Mt，直到它到达最终网格，Mt=（Pi，C）。第2节的其余部分介绍了步骤1和2.2.1 步骤1：手动指定部分轮廓使用针对步骤1开发的GUI应用程序，用户可以：（1）通过查看任意位置和方向的横截面图像，自由导航3D TRUS图像;（2）在导航的任何时间调整图像强度和对比度;以及（3）指定横截面图像上的部分或完整该系统的构建使得所有操作都可以使用标准PC鼠标或数字化仪直观轻松地执行。如图4（a）所示，系统使用两个图形窗口同时显示：（1）横截面图像和3D轮廓的3D视图所有图像处理计算均由内部软件执行，内部软件采用VTK和ITK工具包[7，8]构建。应该注意的是，如果仅从形状的一部分提取大部分轮廓，则所提出的方法将不能很好地通过在用户添加每个轮廓时向他/她提供实时视觉反馈来避免该问题3D视图可以自由旋转，因此用户可以避免仅为形状的一部分指定轮廓2.1.1 实时断层图像显示图4（b）显示了横截面图像的示例安装在PC上的显卡。横截面图像的刷新率的该范围对于与3D TRUS图像的无应力交互2.1.2 图像强度和对比度调整当前GUI系统允许用户通过鼠标和鼠标移动的组合实时调整横截面图像的强度和对比度（见图4（b））。强度和对比度调整类似于商业/非商业图像处理软件包中可用的功能，例如Adobe Photo-shop [9]和IrfanView[10]。我们的未来计划是增强系统的图像处理能力，包括公平和去噪操作[11]。2.1.3 部分/完整轮廓的规格图4（d）显示了用户在10-15个横截面图像上指定的一组部分轮廓用户可以在步骤1中的任何时候显示部分轮廓的3D视图，以决定是否指定了足够数量的轮廓。2.2 步骤2：部分轮廓的自动平滑插值虽然步骤1的GUI和功能设计相对简单，但为步骤2选择最佳网格变形方法需要对多个候选方法进行广泛的基准测试和比较。在设计步骤2的计算方法时需要考虑的关键要求是：(1) 该方法必须内插有限数量的部分轮廓以形成自然的前列腺形状;(2) - 所生成的3D前列腺形状的表面必须是平滑和真实的;(3) 用于收敛到最终形状的计算成本必须足够低以在标准PC的情况下在大约一分钟内完成;并且，(4) 该方法必须创建防水多边形网格(a)（b）（c）（d）图5.前列腺多边形模板模型：（a）320个单元的三角形模板，（b）1 280个单元的三角形模板，（c）384个单元的四边形模板，（d）1 536个单元的四边形模板。T. Furuhata等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）272~288277(a)（b）第（1）款图6.三网格和四网格模板的误差收敛。与具有类似数量的网格单元的三网格模板相比，四网格模板产生30-40%的小误差：（a）具有320个单元的三网格模板的误差收敛，（b）具有384个单元的四网格模板的误差收敛。没有自我交叉。2.2.1 模板多边形网格为了选择初始模板网格的类型和适当的详细程度，M0，我们进行了计算实验，使用两种类型的多边形网格-三角形创建了几个网格用于基准测试，网格元素的数量从200到2，000不等，其示例如图5所示图6比较了具有320个元素的三角形网格模板和具有384个元素的四边形网格模板如何最小化最终变形网格Mt与prot的正确3D几何形状之间的误差。为了比较不同节点数和单元数的模板多边形网格的性能，使用其中一个重建的3D形状作为真实的3D形状。注意，出于比较的目的，该3D形状可以是任何3D前列腺形状计算实验的结果确定：(1) 300-400个单元的M0将具有产生1.5 mm或更小误差的尽可能少的网格单元数（图6）;(2) 与具有大致相同数量的元素的三角网格相比，四边形网格产生30-40%更精确的结果基于这些观察，我们选择使用图5（c）中所示的四边形网格作为初始模板网格。2.2.2 网格光顺方法的比较(a)（b）第（1）款图7.各种平滑方案的3D误差比较：（a）与320个单元的三网格模板的误差比较，(b) 与1，280个元素的三网格模板进行误差比较。278T. Furuhata等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）272~288v(a)（b）第（1）款图8.V形弹簧使用沿法向作用的弹簧力以使曲率变化最小化：vi由于其邻居，vj，（b）由于所有邻居的净位移。为了选择最能满足步骤2的四个要求的平滑方法，我们在2.2节的开头讨论了，我们实现了17个网格平滑方案，并比较了每种方法的精度。这些平滑方案是：（1）拉普拉斯算子，（2）长度加权拉普拉斯算子，(3)（4）面积加权拉普拉斯算子，(5)曲率流，（6）双调和拉普拉斯算子，（7）长度加权双调和拉普拉斯算子，（8）角度加权双调和拉普拉斯算子，（9）面积加权双调和拉普拉斯算子，（10）多层拉普拉斯算子，（11）高斯拉普拉斯算子，（12）单层Loop，（13）多层Loop，（14）平面拟合，(15)二次曲面拟合，（16）三次曲面拟合，以及(17) V型弹簧这些方法在文献[12- 20]中有描述网格平滑方法的比较如下所示一个预先定义的多边形模型的pro-tate被指定为地面实况形状。然后，我们通过获取不同方向的横截面来创建不同的3D轮廓集，所述不同方向包括平行于3D TRUS图像坐标系的xy平面、yz平面和zx平面的方向，O。我们使用两组3D轮廓，一组具有13个横截面图像，另一组具有25个横截面图像。因此，对于17种网格平滑方法中的每一种，我们都有6个误差数，每个误差数测量地面真实形状与通过变形模板网格以拟合输入3D轮廓而生成的形状之间的平均误差。尽管在两个不同的输入3D轮廓集之间存在轻微的变化，但是我们仍然看看哪种方法产生的误差最小。根据图7中显示的结果，我们得出结论，V-Spring方法[18，19]性能最好，因此它是我们选择的网格平滑方法V-Spring在我们的应用中表现良好并不奇怪，因为该方法旨在最大限度地减少曲率变化，并且我们的靶器官前列腺是光滑的圆形形状，没有急剧的曲率变化。V-Spring方法的详细信息将在下一节中介绍2.2.3 建议的网格平滑根据第2.2.2节中的比较研究得出的结论，我们选择使用最初由Yamada等人[18，19]提出的V-Spring方法来生成前列腺的平滑多边形网格。本节概述了V-Spring方法，并解释了如何调整该方法以生成冷冻手术培训应用程序的3D前列腺形状V-弹簧是一种计算方法，用于通过迭代更新网格形状来生成光滑的多边形表面，其中两种类型的内部弹簧力施加到顶点：（1）在法向方向上作用以最小化曲率变化的弹簧力，以及（2）在切向方向上作用以优化顶点分布的弹簧力对于第一种类型的内力，弹簧被附加到初始网格M 0的每个顶点V={v1，对于凸形，这些相邻的弹簧形成弹簧长度ap-(a)（b）第（1）款图9. V-Spring使用沿切向作用的弹簧力来优化顶点分布：vi由于它的邻居vj，（b）由于所有邻居的净位移。T. Furuhata等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）272~288279(a)（b）第（1）款图10. V-Spring使用弹簧力来拟合或约束最终曲面，以近似部分轮廓集：(a)由于其邻居vj而引起的vi的位移，（b）由于所有邻居而引起的净位移。proximity表示局部曲率。在迭代网格变形过程中，弹簧共同工作以均衡其长度，从而最小化曲面的曲率变化，如图8所示基于弹簧模型，在每次变形迭代中，由于其相邻顶点vj而导致的顶点vi的位移计算如下（详见[18，19]）：其中pi和pj分别是顶点vi和vj的位置，并且ni和nj分别是顶点vi和vj处的单位法向量然后，计算vi由于其所有相邻顶点而产生的总法向位移Δai，作为所有位移的矢量和1（1）−）（+）������Δ������=������������ 、=1（二）=ǁ������[−������ ǁ1+（中文）���������]你好，（一）这里m是顶点vi的相邻顶点数。(a)（b）第（1）款(c)（d）其他事项前列腺1（健康）前列腺2（癌）前列腺3（癌）平均差异1.1 mm1.1 mm1.0 mm最大差值2.7 mm2.8 mm3.0 mm（五）图11.如果要求用户绘制完整的轮廓，则手动指定的轮廓平均偏差约为1 mm，最大偏差为2.5-3.0 mm：（a）提供有横截面图像的3D视图，（b）选定轮廓-前列腺1（健康），（c）选定轮廓-前列腺2（癌症），（d）选定轮廓-前列腺3（癌症），（e）由五名操作员手动指定的横截面轮廓。280T. Furuhata等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）272~288(a)（b）第（1）款(c)（d）其他事项(e)（f）第（1）款图12.误差收敛与不同类型的输入轮廓：（a）全轮廓，yz-平面，320三元素，（b）全轮廓，随机平面，320三元素，（c）部分轮廓，随机平面，320三元素，（d）全轮廓，yz-平面，1，280三元素，（e）全轮廓，随机平面，1，280三元素，（f）部分轮廓，随机平面，1，280三元素.除法向位移外，V型弹簧方法还定义了第二类弹簧和内力，以优化顶点分布，如图9所示。该过程是一种改进的拉普拉斯平滑过程，其中每个顶点通过零中性长度的线性弹簧连接到其相邻顶点顶点是向其邻居的巴里中心移动，虽然上述两种类型的弹簧和内力使最终表面形状平滑，但是第三种类型的弹簧和外力用于拟合或约束最终表面以近似部分轮廓集S={s1，回想一下，每个轮廓由n个mi3D点的序列组成均匀顶点分布从原始的修改���= (������1,���������������������������... ,),=1, ... ,（四）最终拉普拉斯平滑是将顶点的运动限制在切线方向。由相邻顶点之一引起的切向位移计算如下：尽管V-Spring方法允许直接约束，通过该直接约束，最终表面精确地内插轮廓点集，但这不适合我们的应用，因为=1[1]−��� −[（−）]]，���（三）用户可能有点矛盾因此，我们采取间接的欺诈，其中m是相邻顶点的数目。然后，总切向位移Δbi计算为所有位移的矢量和：Δθ =���你好������=1最终曲面逼近轮廓点但不插值轮廓点的约束以这种方式，如果输入轮廓点是矛盾的，则创建平均解。通过定义在法线方向上移动曲面的弹簧，曲面与局部轮廓拟合由于连接顶点和其中一个轮廓点qjk的弹簧，顶点vi的位移计算为：T. Furuhata等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）272~288281（a）（b）（c）(d)（e）（f）图13.使用方案3的多个随机选择的部分轮廓的形状收敛：（a）5个部分轮廓，（b）10个部分轮廓，（c）15个部分轮廓，（d）20个部分轮廓，（e）25个部分轮廓，（f）30个部分轮廓。���������������=���������[(��� −������) ∙������] ������������（五）站，权重计算为从顶点vi到垂线脚的距离的倒数。其中kjk表示分配给qjk的权重，并且表示向量（qjk-pi）沿法线的加权分量将点qjk移动到切平面上（见图10）：vector，ni.在每次变形迭代中，这两个位移-=[（−）−[（���−1−）]���（七）合并线段以更新]每个顶点，将初始网格M0迭代地变形为最终网格Mt。然后，将由于来自所有轮廓点的外力引起的法向总位移计算为加权平均值：在两个内部弹簧力与外力相结合的情况下，每次变形迭代中顶点viΔ��� = Δ���+���Δ+ Δ���������（八）Δ���∑ ∑������������������������=1（六）迭代变形使初始模板网格变形，M0，分解成一系列网格，M1，M2，M3，∑ ∑���������=1其中w，jk是用于求平均的权重在目前的实施中，网格形状的变化小于给定阈值。V-Spring模型的行为根据三种类型弹簧之间的平衡而变化。更多详情，请参见[18，19]。=282T. Furuhata等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）272~2883. 形状重建方法的验证三个案例进行了研究，以验证所提出的形状重建方法。每个案例研究的目标如下：案例研究1：确认为第1步开发的交互式GUI系统的有效性以及不同用户之间轮廓绘制的一致性案例研究2：测量步骤2中基于V-Spring的可变形曲面拟合过程的精度、收敛性和计算成本案例研究3：演示由步骤1和步骤2组成的整个3D形状重建过程的性能步骤2.3.1 案例研究1：步骤1中的交互式轮廓指定在步骤1中，使用交互式GUI系统，用户调整、导航并可视化输入TRUS图像，以指定部分轮廓。案例研究1的目标有两个：（1）确认开发的GUI系统易于使用且足够高效，可以在几分钟内指定一组10~15个横截面平面和20~30个部分轮廓;（2）测量不同用户绘制轮廓的一致性，并确认对于中高质量图像区域，轮廓可以在2mm内一致指定实验如下进行。对于四个(a)（b）第（1）款（c）第（1）款（d）其他事项图14.案例研究3：整个形状重建过程产生了一个平滑、逼真和防水的3D prop- tate形状：（a）步骤1：手动指定轮廓，（b）低质量TRUS图像，（c）步骤2：可变形表面拟合，M0→M1（d）生成前列腺的3D形状T. Furuhata等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）272~288283图15.通过所提出的形状重建方法创建的3D前列腺形状的示例284T. Furuhata等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）272~288采样点采样点采样点采样点随机选择的横截面图像，五个用户被要求指定一个封闭的轮廓。由于输入的TRUS图像相当嘈杂，有许多斑点和阴影，用户被迫在绘制轮廓时猜测某些区域。图11显示了由五个不同用户指定的彩色编码轮廓据观察，在某些地区，在图像更清晰的区域，用户指定的轮廓更一致，平均偏差在1.5 mm以内。对于图像不太清晰的其他区域，用户指定的轮廓不太一致，平均偏差超过2 mm。案例研究1的结果表明，轮廓选择，50040030020010000 0.5 1距离（mm）（一）80060040020040030020010000 0.5 1距离（mm）（b）第（1）款1500100050000 0.5 1距离（mm）(c)（d）其他事项00 0.5 1距离（mm）60040020000 0.5 1距离（mm）60040020000 0.5 1距离（mm）(e)（f）第（1）款60060040020000 0.5 1距离（mm）40020000 0.5 1距离（mm）(g)（h）100050000 0.5 1距离（mm）80060040020000 0.5 1距离（mm）(i)（十）图16.持续期间内的采样点采样点采样点采样点采样点采样点T. Furuhata等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）272~288285600400200100050000 0.5 1距离（mm）(k)（l）00 0.5 1距离（mm）100080060040020000 0.51距离（mm）（米）30002000100050040030020010000 0.5 1距离（mm）（个）00 0.5 1距离（mm）（o）图16.对于每种情况，一个过程到另一个过程的误差距离图和直方图：（a）情况1 -3到情况1- 1的误差距离，（b）情况1 - 3到情况1-2的误差距离，（c）情况1-3到情况1-4的误差距离，（d）情况2-2到情况2-1的误差距离，（e）情况2 -2到情况2-3的误差距离，（f）情况2-2到情况2-4的误差距离，（g）情况3-4到情况3-1的误差距离(h)情况3-4到情况3-2的误差距离，（i）情况3-4到情况3-3的误差距离，（j）情况4-4到情况4-1的误差距离，（k）情况4-4到情况4-2的误差距离，（l）情况4-4到情况4-3的误差距离，（m）情况5 -4到情况5-1的误差距离，（n）情况5 -4到情况5-2的误差距离，（o）情况5-4到情况5-3的误差距离可以足够精确，（即，在1.5mm内），以便在计算机辅助冷冻手术训练器中使用。开发的GUI系统允许用户这样做，比传统的图像分割系统更容易在每个横截面上绘制局部轮廓需要5~10秒，包括横截面平面的选择。在足够多的数量上绘制轮廓（即，10~15）的横截面将花费几分钟，但是随着用户变得更加熟练地使用GUI系统，该时间可以进一步减少3.2 案例研究2：验证第2步中的曲面拟合案例研究2的目的是确认所提出的基于V弹簧的可变形表面拟合的精度、收敛性和计算成本满足要求。为了评估形状重建的准确性，选择前列腺的预定义多边形模型作为the 这里使用预定义的3D形状通过三种方案生成一组轮廓(1) 方案1：平行于yz平面的多个横截面上的完整轮廓。(2) 方案2：横截面上的完整轮廓，随机生成位置和方向。(3) 方案3：随机生成位置和方向的横截面上的部分轮廓精度由地面真实模型和变形表面模型之间的误差或平均距离来衡量图12显示了这三种方法中的每一种方法的误差如何随着等高线数量的增加而减小。对于方案1和方案2生成的输入轮廓请注意，在实际应用中，用户指定轮廓的性质介于方案2和方案3之间。采样点采样点采样点采样点采样点286T. Furuhata等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）272~288表1. Hausdorff距离的平均值和标准差、Dice误差距离情况1壳体2壳体3壳体4壳体5Hausdorff平均值（mm）0.44840.90580.47190.52830.7665标准偏差（mm）0.04860.11520.08500.06000.2085戴斯平均值（mm）0.95440.94280.94930.96550.9441标准偏差（mm）0.00850.01140.01080.00660.017125个百分位数平均值（mm）0.03250.04910.03080.02640.0292标准偏差（mm）0.01110.01450.01060.00920.0129百分之五十平均值（mm）0.07200.11630.06380.05720.0693标准偏差（mm）0.02050.02880.01770.01550.0258第75个百分平均值（mm）0.13250.23400.11090.10610.1422标准偏差（mm）0.02490.05140.02320.02190.043995百分位平均值（mm）0.24250.49420.21420.23330.4001标准偏差（mm）0.02790.10280.03860.03340.14473. 在方案3中，误差不是单调收敛的，并且表现出显著的波动量。这是因为在每个横截面上随机选择部分轮廓产生具有较大变化的形状还应注意，由方案3生成的一组部分轮廓产生的结果不如由用户仔细指定的一组均匀分布的部分轮廓准确。因此，方案3产生的误差导致对所提出的表面拟合方法的准确度的最保守估计图13显示了随着方案3创建的部分轮廓的数量增加，收敛性研究结果表明，20~30个部分轮廓足以使平均误差降至1 mm，最大误差降至2 mm。假设每个横截面平均包含两个部分轮廓，这相当于10~15个横截面。对于30个部分轮廓的基于V-Spring的表面拟合，对于具有320个三元素的模板，计算时间约为2秒，对于具有1，280个三元素的模板，计算时间约为5秒计算时间是在具有Intel Core i5 2.44 GHz CPU和8 GB内存的标准Windows工作站上测量的案例研究2的结果表明，所提出的基于V-Spring的方法的精度、收敛特性和计算成本适合于步骤2表面拟合的目的3.3 案例研究3：验证整个过程执行步骤1和步骤2的整个重建过程以确认：（1）所生成的前列腺的3D形状的表面是平滑且真实的;（2）用于收敛到最终形状的计算成本足够低，以使用标准PC在五分钟内完成;以及，(3)该方法创建了没有自相交的水密多边形网格图14说明了整个步骤1和步骤2的过程所提出的形状重建方法。图14（a）示出了手动轮廓指定的步骤1过程，并且图14（b）示出了一组指定的部分轮廓，其然后成为步骤2可变形表面拟合的输入的一部分图14（c）说明了V-Spring方法的收敛过程。图14（d）示出了前列腺的最终3D形状。请注意，用户可以选择最终输出模型的分辨率，系统使用标准细分曲面方案生成更精细的网格。最终的形状是一个光滑的，现实的，水密的形状适合于计算机辅助冷冻手术培训系统。相同的形状重建过程已经由不同的用户应用于五个3DTRUS图像中的每一个四次，该图示出了每次试验的：（1）指定的3D轮廓（左）;（2）叠加在指定的3D轮廓上的生成的3D前列腺形状（中）;以及（3）生成的3D前列腺形状（右）。为了证实所提出的3D前列腺形状重建方法的鲁棒性和可重复性，我们测量七个误差统计，包括Hausdorff距离、Dice系数、每个TRUS图像的四个重建的D前列腺形状的距离的25/50/75/95百分位数由于距离是方向性的，因此对于每组四个3D形状，生成12组距离统计每组的平均值和标准差总结见表1。为了进一步研究从同一TRUS图像创建的两个形状之间的偏差，我们随机选择四个重建的3D形状之一，并测量从所选形状到其他三个形状的距离图16示出了颜色映射到3D形状上的距离分布以及距离直方图。误差统计证实了所提出的3D形状重建方法的高水平的鲁棒性和可重复性4. 结论一种基于HA 3D TRUS图像的形状重建方法T. Furuhata等人计算设计与工程杂志1、不。4（2014）272~288287对于前列腺的建议。生成的形状是平滑的，逼真的，防水的，使该方法适用于前列腺冷冻手术的计算机辅助培训师。由于系统允许用户自由调整、浏览和然后，系统使用可变形网格平滑创建完整的前列腺形状。整个3D形状重建过程只需要几分钟，并且所得到的形状比通过使用自动图像分割技术的传统方法创建的3D形状更逼真和准确作为未来的工作，我们计划在步骤1中自动指定部分轮廓。虽然完整的轮廓识别是具有挑战性的低至中等质量的TRUS图像，我们不需要生成完整的轮廓，如果我们使用本文提出的全自动变形网格拟合在自动调整强度和对比度并应用各种降噪滤波器之后，图像处理方法应该能够自动指定可以以高置信度识别的部分轮廓，模仿用户执行的步骤1过程。确认作者要感谢博士。Aaron Fenster和他在加拿大安大略省伦敦市西安大略大学Robarts研究所的同事，感谢他们提供了我们研究项目中使用的所有3D TRUS图像这项研究得到了美国国家癌症研究所R01CA134261号奖的支持。内容完全由作者负责，不一定代表国家癌症研究所或国家卫生研究院的官方观点V-Spring方法的开发得到了美国国家科学基金会的CAREER奖、IBM的研究资助和本田研发中心的研究资助。引用[1] [10] Rossi M，Tanaka D，Shimada K，Rabin Y.使用可变冷冻探针插入深度的前列腺冷冻手术的计算机化计划低温生物学2010; 60（1）：71-79.[2] 放大图片作者：Tanaka D，Shimada J，Rossi M，Rabin Y.使用3D气泡包装的冷冻手术生物力学与生物医学工程中的计算机方法2008; 11（2）：113-121.[3] 冷冻外科计算机培训工具的开发[国际互联网].c2014[2014年7月1日引用]。可从以下网址获得：http://projectreporter.nih.gov/project_info_description.cfm?项目编号= 1 R 01 CA 134261 - 01 A2[4] 范斯特A唐尼D红衣主教N三维超声成像。物理学在医学和生物学。2001; 46（5）：67-99.[5] 唐S，唐尼D，红衣主教N，芬斯特A。三维超声前列腺成像系统。医学和生物学中的超声。1996; 22（6）：735-746.[6] 3D Doctor [Internet].c2014 [2014年7月1日引用]。 可从http：//www. ablesw。com/3d医生/[7] 可视化工具包[互联网]。c2014 [2014年7月1日引用]。可从http：//www. vtk。org[8] ITK c2014 [2014年7月1日引用]。 可从http：//www. itk。org[9] Adobe Photoshop [Internet].c2014 [2014年7月1日引用]。可从http：//www. 土坯。com/PhotoshopCS5[10] IrfanView [Internet].c2014 [2014年7月1日引用]。 可从http：//www. irfanview。网[11] [互联网]第二届中国计算机科学c2014 [2014年7月1日引用]。可从以下网址获得：http：//www. 数学作品。com/products/image[12] Desbrun M，Meyer M，Schröder P，Barr AH.基于扩散和曲率流的不规则网格隐式光顺SIGGRAPH 99; Proceedingsof the 26th Annual Conference on Computer Graphics andInteractive Techniques; 1999 Aug 8-13; Los Angeles，CA;p.317-324[13] 海伦布鲁克湾使用双调和算子进行网格变形国际工程数值方法杂志2003; 56：1007-1021.[14] Guskov I，Sweldens W，Schröder P.网格的SIGGRAPH 99;Proceedings of the 26th Annual Conference on ComputerGraphics and Interactive Techniques; 1999 Aug 8-13; LosAngeles，CA; p.325-334[15] 张文龙，王文龙，王文龙.利用多项式拟合和邻域腐蚀对激光扫描仪生成的网格进行光顺处理机械设计杂志2004;126（3）：495-503.[16] 李志，马丽，金X，郑志.一种新的保持特征的网格光顺算法。视觉计算机。2009; 25（2）：139- 148.[17] Vieira M，Shimada K.基于区域生长的曲面网格分割与计算机辅助几何设计。2005