机电系统的鲁棒分数阶滑模控制器设计及实时实现

工程科学与技术，国际期刊35（2022）101212完整文章机电系统的鲁棒分数阶二阶滑模控制器的设计与实时实现内杰代特·希南·奥什卡a电子电气工程系，阿达纳Alparslan Türke，s科技大学，阿达纳01250土耳其阿提奇莱因福奥文章历史记录：2022年3月1日收到2022年6月3日修订2022年6月28日接受2022年7月29日在线发布保留字：分数阶控制鲁棒性机电系统高阶滑模控制实验应用A B S T R A C T本文针对一类不确定二阶系统，设计、分析并实现了一种新颖的分数阶二阶滑模控制方案。所开发的控制器包括一个分数阶比例积分微分滑模面。利用李雅普诺夫定理对闭环系统进行了稳定性分析。建议的等效和开关控制信号已在数学上评估在各种情况下，包括不确定性和干扰。几个仿真研究，包括模型的不确定性，测量噪声和干扰。此外，在不同的操作条件下进行了各种实时实验。为此，构建了机电系统的实时降阶近似模型。控制器的性能进行了比较与一些控制技术，以说明所提出的分数阶控制器的有前途的功能。可以报告的是，系统的瞬态响应，控制信号的适用性，和干扰抑制能力是相当令人满意的工厂相比，最近提出的控制方案。结果表明，该控制方案具有减小抖振现象和提高系统鲁棒性的能力。©2022 Karabuk University. Elsevier B.V.的出版服务。这是CCBY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍工业控制应用受到各种不利因素的影响，例如建模误差、测量噪声、内部/外部干扰、多操作点和未建模特征。被控对象的模型参数变化和内部/外部干扰，构成了一个很大的问题的控制性能。机械控制系统被设计成尽管系统中存在非线性和不确定性，但仍能以高精度工作[1]。此外，如果机电系统是关键操作的子系统，需要对未建模动态不敏感，则鲁棒性能力至关为此，强调了几种策略来增强鲁棒性能力。在这种背景下，滑模控制（SMC）已被广泛探索，以实现高性能的反馈控制应用。SMC以其鲁棒性强、设计过程简单、易于实现等突出特点而备受关注。SMC的核心思想是保证系统在保持开启状态时保持不变集电子邮件地址：nozbek@atu.edu.tr（二）多方面的。即使系统受到干扰和不确定性的影响，系统也是不敏感的。因此，控制器通过切换机制限制预定滑动表面周围的状态，最终导致抖动现象[4]。然而，这可能会导致有害的影响，如致动器寿命缩短和控制性能下降。在过去的几十年里，滑模控制与其他控制策略的结合是一个重要的研究方向。在这种情况下，SMC应用的最新调查见[5]。各种SMC技术的设计和应用已在[6]中讨论。在[7]中提出了一种自适应SMC算法。该控制方案提出了一种有效的容错算法在执行器故障的存在。另一项研究强调了一种自适应超扭曲趋近律，以增强颤振消除性能[8]。基于模糊逻辑策略的自适应SMC的另一个有趣的例子是用于控制水下航行器[9]。在[10]中提出了一种障碍函数自适应非奇异终端SMC技术，其中给出了用于误差收敛的线性流形。PID型终端SMC机制适用于机侧和网侧转换器[11]。控制器改善了系统https://doi.org/10.1016/j.jestch.2022.1012122215-0986/©2022 Karabuk University.出版社：Elsevier B.V.这是一篇基于CC BY-NC-ND许可证的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect上获得目录列表工程科学与技术国际期刊杂志主页：www.elsevier.com/locate/jestch内杰代·希南·奥什克工程科学与技术，国际期刊35（2022）1012122系统，并增加其对模型失配和干扰的抵抗力。除了这些有前途的进步，分数阶控制（FOC），它导致各种物理系统，如车辆悬架模型，无人机，机电系统，工业过程的优越性能，已在系统和控制工程应用中得到广泛研究[12，13]。因此，分数阶非线性控制器的分析和数值应用在过去十年中得到了广泛的关注[14]。其中，分数阶滑模控制取得了比较满意的效果。例如，在[15]中提出了用于整数阶气动位置伺服系统的分数阶SMC方案。针对四轮可操纵移动机器人提出了一种具有耦合分数阶SMC的避障方案[16]。在[17]中，针对永磁同步电机提出了基于分数阶曲面的SMC。在[18]中，提出了对超级扭曲算法的结构修改，该结构修改允许对不连续函数进行积分以补偿可微干扰。在[19]中讨论了具有干扰观测器的分数阶终端SMC策略。此外，在[20]中引入了分数阶干扰观测器。Cheng等人为电液系统设计了一种基于卷积器的分数阶SMC方案最后通过一组数值仿真验证了控制效果。另一项研究提出了一种积分SMC，包括用于不确定四旋翼系统的分数指数到达策略[22]。的一些最优和自适应控制应用程序，分数阶SMC可以总结如下。Moezi等人提出了一种最优分数阶反推SMC。在该研究中，设计了一种2型模糊自适应算法，用于预测系统不确定性和消除颤振效应[23]。此外，Qian等人提出了一种用于刚性航天器的容错分数阶SMC算法[24]。自适应模糊逼近用于估计的干扰以及故障。另一种分数阶模糊SMC被用来提高系留卫星系统的部署精度[25]。在这项研究中，一个混合滑动流形构造两个子滑动表面相结合。在Delavari等人的进一步研究中。[26]，针对机器人操纵器提出了基于模糊智能的分数阶SMC。给出了一种分数阶比例导数曲面，并提出了一种模糊智能控制方案来消除抖振。Muñoz-Vázquez等人发表的文章提供了一种并行控制器，该控制器作为分数阶积分函数的线性组合而出现，其动机是分数滑动模式的近似能力[27]。进一步的研究阐述了用于控制水位罐系统的SOSMC的全局最优调谐[28]。 在[29]中提出了一种递归SMC，其中新的SMC与自适应干扰观测器相结合。在[30]中提出了另一种自适应分数SMC策略，其中使用递归模糊神经网络来估计不确定性和干扰。滑动面通过分数阶项来丰富，以提供额外的自由度，同时还结合了分数阶控制SMC策略的优点。该控制方案结合了模糊系统处理不确定输入与神经网络。一种分数阶SMC策略，在[31]中描述了一种递归神经网络，其中控制器包括分数阶项，以给予它更大的可定制空间和更好的优化空间。相比一种典型的神经滑模控制器，性能测试表明，所提出的控制方法可以实现精确的电流跟踪控制的单相并联有源电力滤波器。在[32]中研究了MIMO欠驱动系统的另一种滑模面分析，其中基于复合曲面精确地证明了系统平衡点的渐近稳定性。此外，驱动/可以同时解决未致动的动态方程以及致动器死区，这对于现实世界的应用 是 关 键 的 。 在 [33] 中 讨 论 了 分 数 终 端 滑 动 模 式 与 自 进 化 递 归Chebyshev模糊神经网络的组合，其中跟踪误差保证是指数稳定的。此外，可以使用李雅普诺夫稳定性理论证明控制系统仿真研究和广泛的比较证明了性能的有效性和优越性。在[34]中研究了基于事件触发的分数阶SMC方法，其中四旋翼型空中机器人被稳定。控制策略保证有限时间收敛。此外，由于分数阶SMC方法与事件触发条件相结合，控制任务满足非周期性执行，最大限度地减少处理成本。值得注意的是，有一些研究涉及二阶SMC技术与分数阶微积分。例如，在[35]中，自适应切换律被用于构造二阶切换律。这项研究是通过一些模拟案例研究。此外，在[36]中，控制器被构建为具有可以满足有限时间可达性要求的分数切换表面。主要目标是通过调整线性二次型调节器（LQR）的性能来提高FOS的瞬态性能然而，所提出的滑动面和精心设计的控制系统与上述研究不同为了在一定程度上填补这一空白，包括一个新的二阶滑模与PIkD一个滑动表面解决了机电系统的控制，包括不确定性和未建模的特性。机电系统的分数二阶滑模控制系统的设计，分析和实时实现。与整数阶滑模控制方法不同，本文提出了一种分数阶PID滑模控制方法来解决存在外部扰动时的参考跟踪问题研究整数阶扰动系统的分数阶控制方案的设计、稳定性分析和实验。其主要目标是设计一种实用的控制结构，以提高跟踪精度和干扰抑制能力，在存在不确定的机电组件，同时避免制定的系统的某个参数模型控制技术显着提高了系统的瞬态响应，稳态稳定性和弹性。考虑有界不确定性和干扰，对机电系统的稳定性进行了分析理论和实验证明，通过建立鲁棒的分数阶二阶滑模控制器，可以获得具有增强的瞬态响应和鲁棒性的控制性能据作者因此，所提出的控制器提供了一个称职的工具，实现更好的性能和提高鲁棒性的能力。本研究的贡献可以概括为：提出了一种利用分数阶控制的记忆和遗传特性来处理扰动和不确定性的控制方法在存在不确定性和干扰的情况下，在不同的工作点上，对所提出的分数阶滑模控制产生的新的等效控制和切换控制信号进行了数值和实验测试。 所提出的控制策略是针对一个不确定的二阶系统，以提高控制性能和抗干扰能力。●●●内杰代·希南·奥什克工程科学与技术，国际期刊35（2022）1012123¼ð Þ¼ ð Þ ð Þ¼ð Þ● 的发展的一一种新的消抖分数阶L_itvt-Rit-Kxt 1a a二阶SMC方法能够稳定的范围很广a a a mM不确定二阶系统易受内部/外部干扰的影响。的跟踪能力和鲁棒性的控制策略进行了验证，在一个真正的设置与一组实验应用。所建议的分数阶二阶SMC具有以下优点：（i）增加鲁棒性能力;（ii）更简单的开发和适合实验实现;（iii）改善瞬态响应;（iv）减少抖振;和（v）高精度的参考跟踪。该研究的重要性可以从两个方面来论述。首先，从实际的角度来看，由工业致动器形成以在与各种操作相关联的工业应用中执行许多任务的机电系统速度控制对机器运行有直接影响，对性能和结果至关重要，而性能和结果直接或间接地受到电机速度的影响然而，参数的不确定性和负载的变化通常进行评估。因此，有必要研究具有复杂控制工具的机电系统的速度控制问题在此基础上，提出了一种新的分数阶二阶滑模控制技术，该技术能够有效地控制系统的不确定性、参数变化和内外干扰。此外，据报道，所提出的分数SMC计划产生改善的瞬态响应和收敛特性，并提供更少的聊天比传统的控制方法时，用于电机。手稿的其余部分组织如下：系统描述，实验程序和分数微积分的基本原理将在下一节中讨论。控制器设计步骤和稳定性在第三节中突出显示。第四节讨论了数值模拟。第五节中展示了实验应用。第六节中报告了详细的性能比较。第七节重点介绍了研究报告的贡献。最后，对全文进行了总结和展望.2. 分数阶微积分的实验装置和理论基础的模型描述机电系统广泛应用于多个行业领域。具体而言，直流（DC）电机易于调速，使其成为汽车工业，机器人和机电一体化中最常用的致动器之一[37]。直流电动机建模的目的是确定表示电动机特性的指导微分方程，并将输入功率与转子转矩联系起来。该系统的物理方案如图1所示，其中电磁转矩可由提供给电枢的电压控制[38]。直流电动机的动力学方程如[39]：Jmx_mtTmt -Rmxmt -Tst -Tfxmt2JLx_LtTstBsxmt -xLt-kshmt -hLt4h_mtxmt;h_LtxLt5其中，参数r被描述为v a是电枢的电压，La和Ra是电感和电阻，ia是电流。Tf表示非线性摩擦力，Jm、JL表示转动惯量，Rm、RL表示粘性摩擦力，Bs表示轴的内阻尼系数，KM表示转矩系数，Tm表示轴的转动惯量，Rm表示粘性摩擦力是产生的扭矩，Td是外部负载扰动，Ts是传递的轴扭矩，xm;xL表示转速。非线性摩擦力可以通过下式获得Tfxw0w1e-w2jxjsgnx6其中wi> 0;i 0;. 5，并且要注意的是，该函数取决于系统的旋转速度，参见[40]以进行进一步讨论。电阻、电感和反电动势常数因子在直流电动机的动态模型中起然而，这些参数可能会根据操作条件而改变。此外，例如，随温度变化的参数可能导致速度不确定性[1]。机电系统的非线性模型包括由于摩擦、机械结构共振而引起的不确定性的不同来源，见图。 二、在实践中，模型不能准确预测，未知的不确定性不断存在。很难在设备模型中指定所有参数然而，几个非线性元素，如未建模特性，参数漂移，和干扰，并开发了一个系统模型为了使建模系统更有效，可以使用具有扰动和缺陷的二阶模型来模拟机电设备。因此，估计的降阶模型可以通过以下方式重新排列将输出设为xLtYMT 输入为v atut。为此，将阶跃输入应用于一个实时机电系统，然后考虑测量输出，用图解法建立参数模型ym-any_m-bnymcnu7其中标称模型参数an、bn和cn可以分别给出为292： 84、 1680： 26和1702： 62。产生的实际输出和模型响应如图3所示.考虑到不确定性，系统可以重写为[41]：ymt-anDay_mt-bnDbymtcnDcut/tð8ÞFig. 1. 机电系统。图二. 机电系统的非线性框图。●内杰代·希南·奥什克工程科学与技术，国际期刊35（2022）10121248>>：Rt -adsRea0D2½] 2½ ] 2½]2j jð Þ ð Þ ð Þ0t0不Ut;utDaymtDbymt Dcut/t9¼0是整数阶。分数分化可能是不 价格：¼Cn-adtnðaDtfte-st dtsa Lft-不SK D--f t1600实际机电系统的范围。采样率调整为5ms。2.1. 分数阶微积分分数阶微分积分可以以如下的一般方式示出：DaUmax关于Sup8t;r;r0 不，不。通过将（28）和（26）代入（25），rt现在让我们取以下的李雅普诺夫函数Vt1r2t1r_2t30其中Vt满足条件V 0 0和Vt>0（对于rt- 0）。此外，如果达到标准，则可以确保稳定性V_t0;r_可以将V_t_t表示为：V_trtr_tr_trtrr— kpUt;uttr _t-kpcnd1rtr_t— r_tkpUt;utk-kpcnd2jr_tj6jr_tjr_tj-kpcnd1jr_tj-kpcnd2-kpUt;utt≤jr_tjr_t j×1-kp cnd1-kp cnd2kpUmax032<假设d1>1，则得到d-c nd1<$1<$0<。此外，见图6。 机电系统的跟踪性能。评估每个参数的影响FSOSMC的临界滑动面参数，即kp;ki;kd;2Rε，被仔细调整。注意，根据其定义，Dakd是常数。因此，不等式可以写为：1-2-1 -2- 1-其中d2>Umax.在（33）中，<在d1>1;jrtj>0且jrtj>0的情况下确保V _t 0的负定性。此外，修改开关信号（28），以便得到符号的近似函数uðtÞ ¼drðtÞ þdtanhr_ðtÞÞð34Þ其中s表示边界层的厚度。对于控制参数的实际调谐，应当注意，作为开关系数给出的d2另一个重要的参数d1用于校正稳态误差，它减慢了系统的响应。4. 模拟系 统 模 型 在 MATLAB/Simulink® 中 开 发 ， 其 中 采 用 Real-TimeWorkshop和Real-Time Windows Target从控制律模型中检索应用代码。Real-Time Workshop在完成控制器的设计后，生成C++源代码，并通过编译器编译代码来构建一个可执行程序。然后，实时Windows目标与作为控制器运行的可执行软件通信，以在此阶段通过I/O板与硬件设备连接[51]。控制器参数的调整，以满足设计规格和稳定性准则，如到达条件。值得注意的是，进行了几次模拟和测试，完全，同时保持其他参数为恒定值。然后观察上述因素对稳定时间、过冲/下冲和控制器稳态误差的影响与此并行，分数参数的阶数应考虑其在所选频带中的近似来为了实现这一目标，开始改变分数积分器k和导数a的阶数，同时保持所有其他设置不变，并测量控制器性能以实现所需的时域性能和鲁棒性。在这种情况下，分数阶积分算子的阶数，这会影响建立时间和干扰抑制能力，应该仔细调整，以避免积分清盘困难。参数a形成瞬态响应。需要注意的是，过冲系统响应是不可取的，并且会轻微影响控制器的鲁棒性以及瞬态响应[58]。此外，应调整开关控制参数以保护执行器并确保一致的控制活动。上述因素影响控制响应的时域度量通过考虑这些观察结果，确定控制参数的操作范围此外，详细的控制器的性能进行了比较的控制技术，即，基于PI的二阶SMC，基于PID的一阶SMC，PID控制。在仿真中，参考跟踪性能进行了测试与方波型速度轨迹。图6示出了跟踪性能，而图6示出了跟踪性能。 7表示控制信号。可以看出，FSOSMC的跟踪精度相当好。此外，它具有更好的精度比PI的二阶SMC以及基于PID的一阶SMC。所提出的控制器的响应的波动是相当低的。从上述结果来看，FSOSMC对不确定性和测量噪声的灵敏度较低。内杰代·希南·奥什克工程科学与技术，国际期刊35（2022）1012127见图7。跟踪性能的控制信号。5. 实验应用通过对实际机电系统的实验，验证了控制技术的有效性。实验配置如图8所示，其中直流电动机通过包括不同类型速度传感器的轴连接测速发电机在第一个实验中，采用阶跃输入测试了瞬态和稳态性能，如图所示。9.第九条。结果表明，FSOSMC的控制性能优于其他技术。据观察，FSOSMC计划的响应时间是快于基于PID的SMC和PID控制器。因此，所提出的分数控制方案的上升然而，最大峰值的SOSMC是相对较大的比建议的控制器dur-ing瞬态响应。控制器的瞬态性能如表1所示。跟踪性能如图所示。 10所述的控制器，其中所提出的控制器可以以更高的精度跟踪参考速度轨迹。此外，考虑到用于跟踪方波信号的详细控制方案的速度误差，列出了一些性能指标，见表2。见图9。 瞬态状态下的控制性能。表1控制器的瞬态响应分析标准FSOSMC二阶PI- SMC一阶PID- SMCPID上升时间0.160.090.210.16沉降0.200.150.40.35时间过冲百分之一百分之三点二占7%百分之十MAE（RPM） 104095135见图8。 实验配置中的场景。见图10。 控制器的实时跟踪性能内杰代·希南·奥什克工程科学与技术，国际期刊35（2022）1012128表2鲁棒控制器的实测性能指标（跟踪性能）。IAERRjet jdt1.7293ISCIRu2最大值45.3793控制信号在图11中示出，其中所得到的FSOSMC产生具有减少的抖动的控制信号。尽管事实上，该系统是容易的不确定性，电流控制器的跟踪精度方面表现良好。结果表明，分数阶二阶滑模控制对执行器振动的破坏性影响针对可变参考测试又一跟踪性能，其中正弦轨迹由频率为0： 1Hz的计算机提供。FSOSMC的控制性能在稳态误差方面更有效，如图所示。图12示出了在方向切换期间由于摩擦而观察到的最大跟踪误差。所提出的控制方案与其它控制器相比，跟踪精度最高，跟踪误差最小.此外，在图13中示出了相关控制信号的一部分，其中看到了控制信号的适用性。基于PI的二阶SMC，FSOSMC，和PID-SMC技术在图中描绘。 14、分别此外，图15突出显示了控制器此外，所提出的控制器表现出更好的干扰抑制性能比PI为基础的二阶SMC相比，最大速度误差。可以看出，最大跟踪误差小于40RPM。此外，跟踪误差，实现与拟议的FSOSMC更恒定。根据计算结果，最大-见图11。 跟踪性能的控制信号。见图12。正弦参考的跟踪性能。图13岁所施加的控制信号。在外部干扰下，PI二阶滑模的最小绝对误差要大15%。考虑到这些意见，所提出的控制方案提高了对外部干扰的鲁棒性能力。标准FSOSMC二阶PI-SMC一阶PID-SMCPID1.96632.46332.9663ISEe2埃因霍温2.27402.41942.56332.7663MAE（7：5 - 9）（s）（RPM）26.190139.152.463347.9663EV 4.5005e +034.8952e +036.0546e +034.8016e +0347.029956.463353.9663差异共计6.463312.672410.8249内杰代·希南·奥什克工程科学与技术，国际期刊35（2022）1012129¼trol参数的的提出方案是指定作为22：921;23： 39;24： 87;25： 1296;26： 13; 26： 12;27： 45;28：111： 14522用于实时实验应用。指定的控制参数为的二阶SMC是给出k p2 SMCPI 14 3：4; k i2 SMCPI14 14; d22 SMCPI 14 3：63; d12 SMCPI 14 2：4; s2 SMCPI14 50。6. 结果和讨论图14. 控制器的相平面图15. 抗干扰性能。实验结果表明，该方案不仅具有最佳的性能，而且在控制信号适用性和可实现性方面也验证了该方案的实用性。PID-SMC控制器的控制器参数选择为k pSMCPID 1/4 3：5;k iSMCPID ¼ 10;k dSMCPID 1/4 0：1646;k sSMCPID1/4 3。 PID控制器-基于齐格勒-尼科尔斯参数来调整控制器参数其中，比例、积分和微分增益分别为8： 256; 20： 57; 0： 041。此外，Con-控制策略的性能进行了测试与几个仿真和实时实验。跟踪质量、对模型缺陷和干扰的鲁棒性、抖振避免、滑模收敛、控制输入fluc-tuations和控制成本都包括在系统性能比较中。一组性能指标的计算与现有的方法进行了充分的比较。此外，各种数值数据已被用来突出所建议的策略的好处例如，控制输入的总方差此外，输出变化的控制方案进行了数值分析，以评估所提出的控制器的性能。当误差方差分析，所得到的结果表明，建议的控制器具有较小的幅度波动比PID控制。此外，建议的控制方案的收敛速度比PID和SMC-PID。另一方面，最高绝对误差用于定量量化瞬态状态期间参考信号与测量输出之间的误差。该判据可作为控制器FSOSMC的时域性能结果比二阶SMC和PID好得多。此外，控制输入的总变化量显示了控制器的适用性。所提出的控制器具有较小的幅度变化。在稳态设置期间，FSOSMC的输出变化要小得多。此外，精心设计的控制技术表现出相对较大的超调比建议FSOSMC技术。所提出的控制算法的收敛速度比其他控制算法快。控制器的实测性能指数见表2。所提出的控制技术改善了反馈系统的瞬态状态和跟踪能力。同时，该控制技术产生平滑的控制信号，避免了执行器的过早磨损，延长了执行器的使用寿命。控制技术的响应测量噪声和模型的不确定性进行了研究。在两种控制信号中都存在抖振效应。另一方面，FSOSMC方法产生更精确的滑动作用。根据结果，所提出的FSOSMC技术使系统能够舒适地跟踪参考信号，参见图10和图12。输出信号偏差指示所产生的控制信号与不确定性匹配的程度以及拒绝中断的程度。如图15所示，不确定性得到了更好的匹配，干扰被完全拒绝，噪声被击败。总方差（TV）和ISCI指数被用来评估控制信号的适用性。在传统SMC中，控制信号变化TV在6： 4633处测量，而在FSOSMC中，控制信号变化TV在6： 274处测量。此外，根据ISCI，FSOSMC提供了最大的结果。在确保鲁棒性的同时，所提出的控制技术显示控制性能和致动器保存之间的适当权衡。7. 结论和未来工作分数阶滑模控制具有增加参数设定自由度、改善系统性能、提高系统稳定性内杰代·希南·奥什克工程科学与技术，国际期刊35（2022）10121210滑动歧管的灵活性。该算法结合了FO控制和滑模控制的优点，基于分数阶比例微分积分超曲面推导出控制输入，并利用李雅普诺夫定理保证了控制方案的稳定性。控制机制的目的是提高控制器与非整数阶SMC控制器的几个出版物相比，进行了实际测试，以证明所建立的方法在现实世界的情况下的效用。鲁棒控制器的开发，以跟踪直流电机的速度，而不需要一个精确的机电系统模型。新的FSOSMC的机电系统的实验实施进行了研究的主要贡献与最近提出的策略不同，系统对不确定性和干扰的鲁棒性是通过集成所提出的FSOSMC来评估的。控制机制已被证明是强大的和准确的，在现实中，从理论上预测。FSOSMC提高了鲁棒性。此外，由于该控制方法，闭环系统从这些观察，可以说，PIkDa表面提供了重要的贡献，如在滑模控制应用中增加鲁棒性和减少颤振结果报告的一些定量指标，如IAE和MAE值。该控制器在产生平滑控制信号的同时提高了鲁棒性，减少了早期磨损，延长了执行器的使用寿命。该控制策略i）结合了模型失配和扰动; ii）提高了控制系统的性能;iii）解决了存在不确定性和干扰时的非线性和轨迹跟踪问题; iv）改善了系统因此，对结果的全面分析验证了所提出的FSOSMC处理干扰和提高鲁棒性能相比，其他方法。在未来的研究中，控制器中使用的分数阶值将被设计为适应系统动态和外部干扰。除此之外，控制方案将被修改，以提供机电系统的自抗扰控制。竞争利益作者声明，他们没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能会影响本文报告的工作。引用[1] X.杨，W.邓军，姚军，基于神经网络的直流电机输出反馈渐近稳定控制，机械系统，信号处理。164（2022），https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2021.108288。网址：www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0888327021006531108288.[2] V. 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