热塑性聚合物齿轮闪温半解析模型的温度分析与预测

可在ScienceDirect上获得目录列表计算设计与工程杂志首页：www.elsevier.com/locate/jcde计算设计与工程学报6（2019）617考虑线性热机械材料特性的热塑性聚合物直齿轮闪温半解析模型BorutC erne，JozeDuhovnik，JozeTavcar卢布尔雅那大学机械工程学院，Aškerceva6，1000Ljubljana，斯洛文尼亚阿提奇莱因福奥文章历史记录：2018年11月24日收到收到修订版2019年3月4日接受2019年3月11日在线预订2019年关键词：聚合物齿轮热效应滑动摩擦接触力学A B S T R A C T聚合物齿轮副运行期间发生的温度升高可分为两个部分：标称温度和闪温。后者表示在齿轮啮合循环期间发生的短期温度升高。通过对闪蒸温度的全面分析，可以深入了解散热过程，这也决定了标称温升。我们在这里专注于使用数值和分析计算工具的闪光组件，与此同时，我们可以获得在齿轮啮合周期的温度增加的现实预测。分析是使用一个解耦的过程，涉及到一个机械有限元分析，然后由半分析温度评估方法的基础上计算的机械响应的系统。利用它，我们得到了一个改进的闪温模型，提供了一个准确的表示的真实生活中发生在齿轮齿接触界面的热机械过程©2019计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个开放在CC BY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）下访问文章1. 介绍热塑性聚合物的温度状态在其对循环机械载荷的响应和热塑性部件的整体使用寿命中起着齿轮接触界面处的温度升高可能导致磨损加速，甚至在过载情况下导致熔化由于材料结构中的非弹性滞后损失，聚合物由于机械负载而导致的温度升高可能是自加热的结果（Shojaei，Volgers，Morris，2017）。然而，在齿轮系统的情况下，我们认为温度升高通常是由于摩擦过程产生的热量的结果通常认为，接触界面处产生的热量在接触界面处或其下方的最初几微米处完全消散（Kennedy，1984）。在接触界面处产生的摩擦热取决于三个主要参数：滑动速度、接触压力和摩擦系数（COF）。它根据其特定的材料特性分布在接触体由这些热损失导致的高于环境温度的总体峰值温升可以描述为两个分量的总和：由计算设计与工程学会负责进行同行评审。*通讯作者。电子邮件地址：borut. lecad.fs.uni-lj.si（B. Cerne ）。网址：http://www.lecad.si（B. Cerne ）。本体温度或标称温度和闪蒸温度（Tian&Kennedy，1993）。基于分析销 盘 摩 擦 学 系 统 的 工 作 （ Kennedy 、 Lu 、 Baker ， 2015; TianKennedy，1993），整体温度升高源于销在盘上的重复圆周运动，这导致材料中的热量逐渐积累。如Blok（1963）所定义的，闪温是由于热源（摩擦或任何其他）以给定速度通过物体而引起的局部温度增加。作品（Kennedy et al.，2015; Tian& Kennedy，1993，1994）遵循这个定义。Carslaw和Jaeger（1959）的作者广泛研究了移动热源引起的温升过程（本质上定义了闪温效应），并为许多摩擦学系统的热分析奠定了基础。在这项工作中开发的一些基本概念也在以下几页介绍的模型中实现。Kennedy（2001）对其中一些概念进行了深刻而简洁的描述。Blok的理论也被应用于齿轮闪温分析的情况。Erhard（2006）中给出了一些专门针对聚合物齿轮的结果。将这些结果与使用Hachmann-Strickle模型（Hachmann Strickle，1966）获得的结果进行直接比较&这些分析评估方法通常基于相当粗略的假设，因此，在某些情况下可能导致不切实际的结果，如图所示https://doi.org/10.1016/j.jcde.2019.03.0012288-4300/©2019计算设计与工程学会Elsevier的出版服务这是一个在CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。DTx;t4qcpa3= 2618B. C. J. J.etal. /计算设计与工程学报6（2019）617对于Beermann（2015）研究的E2736指南中的模型。对ASTM指南中定义的标称温度的评估显示出略微一致的结果，尽管与实验结果的偏差仍然可以注意到。 Pogacnik和Tavcar（2015）的作者讨论了这个问题，并认为定义的COF产生的结果与他们的实验测试有些不一致，在Pogacnik和Tavc ar（2016）中，作者认为需要进一步调整模型参数以获得一致的结果。在Mao（2007）中，作者提出了一种基于热方程的有限差分法计算闪温的数值方法。本文提出了一种随时间变化的求解方法，其中对聚合物渐开线直齿圆柱齿轮副在整个啮合周期内 将 该 解 与 分 析 的 Blok 解 进 行 了 比 较 在 Fernandes ， Rocha ，Martins和Magalhaes（2018）中，提出了一种一个合适的功率损耗模型来描述接触界面摩擦热模式，这是强加的瞬态有限元分析（FEA）中的热负荷。分析结果与现有的分析模型的名义（胡克，毛泽东，沃尔顿，品种，Kukureka，1993年）和闪温（毛泽东，2007年）上升，并考虑负载情况下，得到的结果显示出相对较好的协议。然而，上述模型都有几个限制-它们仅限于渐开线齿轮几何形状，并且假设聚合物齿轮副遵循理论啮合运动学。这里提出的工作提供了一种改进的分析方法，其中我们考虑了热塑性聚合物的机械性能和详细的齿轮齿面几何形状对齿轮啮合运动学的影响。这些因素与选定的载荷条件一起决定了接触压力、滑动速度以及由此产生的摩擦热，摩擦热导致闪温效应。所开发的程序还作为进一步分析标称温度的基础，标称温度表示由于每个齿对处的重复循环载荷而导致相同的基本原理决定了闪蒸和标称温度分量，两者之间的主要区别在于观察的时间范围和影响因素（标称温升还取决于对流和热传递到内齿轮结构和相邻部件等效应）。我们总结在图。 1本文所介绍的内容。2. 由活动热源引起的闪速温升的一般解析公式2.1. 考虑的基本假设由于齿对啮合过程中普遍存在的不稳定条件，齿轮啮合过程中出现的瞬时温升是一个相当复杂的数学描述过程。在其中，我们观察到一个不断变化的表面压力，接触面积，滑动速度，以及其他相关参数，由于特定的运动学的旋转齿轮副。为了获得可管理的分析程序，同时仍然保留真实的闪光温度预测，我们考虑以下假设：图1.一、摘要的工作流程结构上开发的半分析模型的基础。iii. 摩擦系数（COF）与齿轮副运行条件无关它是一个常数。iv. 所有的摩擦热都在接触面上释放v. 对流效应不影响闪速温升。vi. 由于接触界面处的不稳定载荷条件vii. 所产生的摩擦热通量以特定的比率（热分配系数）分布在两个接触的齿轮齿之间。viii. 产生的摩擦热通过理论接触面积消散。ix. 考虑中等负载条件，其中系统在给定数量的运行循环后可达到准稳态标称热状态（附加说明见第4.1由于啮合过程中存在的瞬态条件，因此不可能获得充分的解析解来适当地描述手头的问题。因此，我们转向一个组合，分析和数值工具，这使我们能够执行一个彻底的分析，在接触界面处发生的闪光温升。2.2. 半无限体附录A中给出了移动热源引起的闪蒸温升的一般分析描述。最后的EQ （A.12）描述了由于点源移动通过无限大体积的物体而引起的随时间变化的温升。考虑到我们对模拟摩擦接触加热过程感兴趣，我们有必要减少固体域至少是一个半无限固体，z为60。如果热源位于固体的表面，当量（A.12）简单地乘以2。作用在半无限固体上的热源被展开为-1y1上的无限直线的情况下的解可以导出如下：< 20 s的半分析模型评估接触界面（z<$0）处的闪蒸温度曲线（a），并使用FEA验证在三种速度下以恒定压力在平坦基座上滑动的块体的闪蒸温度公式（b）。用于单个啮合循环的系统。根据在Zorko、Kulovec、TavcMesar和Duhovnik（2017）中进行的实验测试选择齿轮的几何形状和载荷条件，在这些测试中对铣削热塑性齿轮进行了测试（Duhovnik、Zorko、Sedej（2016）中对所用测试装置进行了进一步描述&）。齿轮几何形状的详细信息见表1。分析可以简化为二维平面应力情况，其中有限元（FE）网格形成每个齿轮的四分之一截面，如图3所示。由于目标是模拟一个完整的啮合周期，我们使用瞬态分析，其中接触界面的正确建模，即，齿面接触是一个重要方面。在这种情况下，使用了增强拉格朗日接触公式，穿透公差为0.005表1齿轮几何参数。参数符号[单位]值传输i[/]1模块m[mm]1齿数z[/]20压力角a[]20齿轮宽度b[mm]6尖端倒圆rt[mm]0.05渐进式尖部离隙宽度Ca[mm]0.08头端修饰dCa[mm]21.2294齿轮轮毂直径dh[mm]6需要尽可能低的半径值）。向从动齿轮施加1 Nm的扭矩，以对抗旋转运动。由驱动齿轮以n1392 min-1的频率进行切割。在中间齿对处观察到接触行为所考虑的材料POM和PA 6/6（聚酰胺6/6）的机械性能示于表2中。考虑线性弹性模型进行分析，因为我们发现材料的非弹性特性（即，粘弹性）不会显著影响材料响应，如在我们的情况下使用的具有中等载荷的单个啮合循环的情况。所考虑的COF是否被适当地选择是有争议的例如，作者在Pogacnik（2013）中使用了更高的PA6/POM齿轮对值10：36。因此，应特别注意正确确定这一系数。出于模型开发的目的，我们考虑了表2中的值，该值来自于ECO2736指南（ECO2014）。分析得出了图4所示的峰值接触压力和面积模式。这里，点A和E定义啮合循环的开始和结束，线B和D表示从单齿对啮合到双齿对啮合的过渡点，而线C表示啮合节点。正如预期的那样，驱动器和从动齿轮的接触响应是相等的。我们指出，轮廓修改（即，齿顶后角）对运行条件有很大影响。如果不施加泄压，啮合循环开始和结束时的峰值压力可能会显著增加。在讨论部分对这种影响进行了研究。此外，将节点处的压力 值 与 基 于 赫 兹 接 触 理 论 的 分 析 结 果 （ Maitra ，2001;WilliamsDweyer-Joyce，2000&）进行了比较，发现这些值非常吻合（偏差3%）。图三. 正齿轮副FE啮合。1.Σ122SSB. C. J. J.etal. /计算设计与工程学报6（2019）617-628621表2所考虑材料的机械参数基于可用的技术数据表。参数符号[单位]驱动齿轮TECAFORMAH natural（POM-C）;恩欣格从动齿轮TECAMID 66natural（PA 66）;恩欣格（Matweb）密度q[kg/m3]14101140弹性模量E[MPa]28002410拉伸屈服强度Rm[MPa]6780泊松比m[/]0.350.4比热cp[J/（kg K）]14001670热导率k[W/（mK）]0.390.37COF（2014年）l[/]0.18（干运行）见图4。 POM-PA 66聚合物正齿轮副啮合循环的计算峰值接触压力和接触面积，扭矩Mt1 Nm和n1392 min-1。在接触界面处产生的摩擦热通量也是滑动速度的函数。齿轮副的接触运动实际上是滑动和滚动的相对复杂的组合。然而，滑动分量被认为是决定接触运动的一部分摩擦热损失的程度。为了评估滑动速度数据（不受接触运动滚动部分的影响），开发了一种自定义算法，可以从计算的FE结果中提取这些数据我们可以导出FEA结果，包括在接触界面计算的接触应力和变形/位移。然后通过观察两个峰值应力FE节点之间的相对距离来评估滑动速度（图1）。 5 a）在接触界面处随时间变化。在每个时间点，我们评估驱动齿轮和从动齿轮上的S接触界面节点的实际位置，x r¼x 0 u;对于x r¼。Xr; Yr; Xr; Yr;. ; Xr; Yr;因此，Xr是变形/位移节点坐标的矢量，作为初始位置X0和在X和Y方向上的位移量U的和然后，我们找到两个接触面上的峰值应力节点，并计算它们的相对距离矢量rd<$Xd;Yd<$（见下图5b矢量rd还定义了局部坐标系的x轴。在接下来的时间点，我们重新评估相同两个节点的相对由于齿轮的旋转运动，局部坐标系偏移角度Du。移位的向量表示为r0d1/4X0d;Y 0d。通过使用坐标系旋转来共同对准两个向量，r d！r d; r¼. Xd; r;Yd;r，其中Xd;r<$Xd·cosDuYd·sinDu和Yd;r<$-Xd·sinDuYd·cosDu;ð9Þ然后我们可以定义总的相对滑动运动和滑动-将当前时间点的速度设置为图五、峰值应力节点I和II之间的相对切向距离（a）和给定时间步长期间的相对距离矢量偏移（b）。¼ð ÞðÞ¼ ð Þ1w;pðÞ[半- 乙醯胺]- 我的天MN.ΣMNð Þx0t0-ct0C1-W0; 0-ct0d0;0：≈DTdxp;trwijk¼1l¼1一个d我2i-fdxp;tr;xi;tjDFDTfxp;tr1-wijAF我 2i-ffxp;tr;xi;tjk¼1l¼1我J我我J2我i-1L我Ssi-1;dDt“2号622B. C. J. J.etal. /计算设计与工程学报6（2019）617sd<$rdr-r0）vs<$jsdj：1000因此，滑动运动sd被定义为在两个相邻时间点处的两个观察到的节点之间的相对距离的变化。所提出的滑动速度评估程序的结果如图6所示。在计算的速度模式中，一个有趣的现象是在从单齿对啮合过渡到双齿对啮合之后立即发生的速度“跳跃”（线D）。 观察到这种效应是由于在这种过渡期间发生的载荷重新分布，其中所观察到的齿对处的载荷下降导致轻微的接触滑动。所提出的评估程序通常会在计算速度中产生一定的噪声，这可以归因于接触处的数值不稳定性。如图所示，可以使用合适的信号滤波方法将信号平滑到一定程度。在这种情况下，使用&&尽管在某些情况下，这种方法可能会在以下章节中给出的闪温评估中产生更好的稳定性，但我们发现，对于所考虑的齿轮系统，如果滤波信号而不是直接计算的。在稳态条件下，该比率通常是位置的函数（Bansal& Streator，2011;Bos& Moes，1995; Kennedy等人，2015年），即，对于移动条带源的情况。正如Kennedy，Plengsaard和Harder（2006）所指出的那样，对于瞬态问题，该比率变得依赖于时间，即，w wt. Sun、Sawley、Stone和Teter（1998年）的作者指出，在瞬态情况下当我们在这里考虑赫兹压力分布时，假设分配因子的空间依赖性是更合理的，如Ling，Lai和Lucca（2002）中采用的3D稳态情况。在所有引用的著作中，通过假定两个滑动体中接触界面处的闪光温度（z 1/40）相等来评估该比率，即，DTd-ctxct;z0;tDTf-ctxct;z0;t：<<<<ð12Þ考虑方程（5）和（11）以及分配因子wx;t，我们为主动齿轮获得，1RtRct0l·vst0·pt0x02个p0t-t0ct02 qdcdad（1/2x-x0-vst0t-t0]2z2）003.2. 齿轮啮合过程中瞬时温升的计算使用所提出的程序，我们获得所有的数据需要-表示，4adt-t0dx dt;ð13Þ用于评估闪蒸温度。在Eq. （5）考虑稳态条件，其中或者，如根据Eq. （6）、所产生的热通量和接触面积是恒定的。的情况齿轮啮合，这两个数量成为时间依赖性T AZtZct0xt0FX t dx0dt014功能协调发展的”（《易经》卷一）：“君子之道，焉可诬也？有始有终。鲁特琴，我们根据赫兹理论定义接触压力（如同样，对于从动齿轮，我们得到Fernandes等人也假定，2 0 1 8 ;李，翟，田，&罗，T AZtZct0x tfxtdx0dt0152018; Mao，2007）。给定峰值接触压力pc和接触半宽c，我们可以描述随时间变化的压力分布。Df¼f01W0;0-ct0f0;0： Þ作为一个半椭圆函数（Williams&Dweyer-Joyce，2000）。此外，考虑到如图1所示的滑动速度v， 6，我们可以将摩擦热通量表示为如图4所示，在齿轮啮合期间的接触宽度不是常数，因此，积分边界也是时间相关的，即，ct0

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