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软件X 19(2022)101192原始软件出版物CIOA:圆启发优化算法,工程优化Otávio Augusto Peter de Souzaa,a,Letícia Fleck Fadel Miguelba土木工程研究生课程(PPGEC),南里奥格兰德联邦大学(UFRGS),Av. Osvaldo Aranha,99,90035-190,Porto Alegre/Rio Grande do Sul,巴西b机械工程系(DEMEC),机械工程研究生课程(PROMEC),土木工程研究生课程工程(PPGEC),南里奥格兰德联邦大学(UFRGS),Av.Sarmento Leite,425,90050-170,Porto Alegre/Rio Grande do Sul,巴西ar t i cl e i nf o文章历史记录:收到日期:2022年收到修订版,2022年7月15日接受,2022年保留字:实际问题结构优化圆启发优化算法a b st ra ct本文提出了一种新的,强大的和非常有效的元启发式优化算法,称为圆启发式优化算法(CIOA),解决约束和无约束的工程优化问题。所提出的算法的灵感包括著名的配方的三角圆。在10个基准函数优化问题、5个实际工程约束优化问题以及4个平面和空间桁架结构优化问题中,将CIOA与其他5个著名算法进行了比较实验结果表明,该算法比其他著名的算法更有效,有助于复杂优化问题的准确和快速的解决。©2022作者(S)。由爱思唯尔公司出版这是CC BY许可下的开放获取文章(http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)中找到。代码元数据当前代码版本v01用于此代码版本的代码/存储库的永久链接https://github.com/oapsouza/CIOA-Circle-Inspired-Optimization-Algorithm-Matlab版本可再生胶囊的永久链接-法律代码许可BSD-3-Clause使用的代码版本控制系统-使用的软件代码语言、工具和服务MATLAB编译要求、操作环境和依赖关系MATLAB如果可用,请链接到开发人员文档/手册-如有疑问,请发送支持电子邮件至otavio. ufrgs.br或letffm@ufrgs.br1. 动机和意义经典的优化算法一般是确定性的和基于梯度的。这些算法在优化单峰函数时是非常有效的,并且没有间断。然而,大多数工程优化问题是非线性的,涉及复杂的多峰函数,并有许多限制,需要同时解决。元启发式算法在解决这些问题时是有效的,因为它们是随机算法,其中优化过程通过多样化和集约化之间的交换发生[1]。*通讯作者。电 子 邮 件 地 址 : otavio. ufrgs.br ( Otávio Augusto Peter de Souza ) ,letffm@ufrgs.br(Letícia Fleck Fadel Miguel)。https://doi.org/10.1016/j.softx.2022.101192近几十年来,已经开发了许多元启发式算法。其中主要的是模拟退火(SA)[2],粒子群优化(PSO)[3],差分进化(DE)[4],和声搜索(HS)[5],人工蜂群(ABC)[6,7],蚁群优化(ANTCOLONG OPTIMIZATION)[6,7],(ACO)[8],萤火虫算法(FA)[9,10],引力搜索算法(GSA)[11],布谷鸟搜索(CS)[12],蝙蝠算法(BA)[13],花polarian算法(FPA)[14],磷虾群( KH ) [15] , 回 溯 搜 索 优 化 算 法 ( BSA ) [16] , 灰 狼 优 化 器(GWO)[17],搜索组算法(SGA)[18],鲸优化算法(WOA)[19] , Spotted Hyena Optimizer ( SHO ) [20] , 帝 企 鹅 优 化 器( EPO ) [21] , 蝴 蝶 优化 算 法 ( BOA ) [22] , 黑 燕 鸥优 化 算 法(STOA)[23],海鸥优化算法(SOA)[24],多算子差分进化(EnMODE)[25],自适应球形搜索(SASS)[26],被囊虫群算法(TSA)[27],多领导者2352-7110/©2022作者。 由Elsevier B.V.出版。这是一篇开放获取的文章,使用CC BY许可证(http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/)。可在ScienceDirect上获得目录列表SoftwareX期刊主页:www.elsevier.com/locate/softxOtávio Augusto Peter de Souza和Letícia Fleck Fadel Miguel软件X 19(2022)1011922⃗⃗⃗+=【日;]=[ ; ;;]−R=r优化器(MLO)[28],飞镖游戏优化器(DGO)[29],弹簧搜索算法(SSA)[30]和鼠群优化器(RSO)[31]。现有算法的二进制版本和混合版本最近也已发布,包括:BOSA [32],BEPO [33],ESA[34],HGOANM [35],HTSSA [36],CLFD [37]和EOBL-GOA[38]第30段。元启发式算法的使用在许多知识领域中经常出现,例如与安全,健康,人工智能,多核系统等相关的研究[39在工程学中,一些作者使用元分析来解决复杂的优化问题,这些问题涉及许多需要同时考虑的约束[45由于没有一种元启发式算法可以被认为是所有可能的优化问题的最佳算法,因此在给定区域中准确快速地解决特定问题的算法的开发变得相关[62]。因此,本文提出了一种新的,强大的和非常有效的元启发式优化算法的建议和配方称为循环启发式优化算法(CIOA)优化工程问题。CIOA是通过三角圆的一些众所周知的性质来制定的。该算法的搜索代理描述弧轨迹,两个具体参数:用户定义的角度和圆周的半径,其根据每个搜索代理的评估随每次迭代而变化。CIOA此外,CIOA是Fig. 1. 改变半径和更新圆心:(a)搜索代理通过减小半径大小来改进其分类,(b)搜索代理通过增加半径大小来改进其分类CIOA被初始化,生成向量r,其中每个元素rj的值由等式(1)计算。(一).C. J2J纳格,1≤j≤Nag( 1)其中, Nag 是搜索代理的数量, Cr 是使用等式(1)确定的(二)、 这样,半径向量的元素按升序排列,其中第一个元素对应于r1=c r/N ag,最后一个元素由r Nag=c r给出。不Ub−Lb’CEC2020 One Goal Restricted Optimization Competition inCr=纳格(二)真实世界因此,本文的主要贡献是提出并验证一个新的和有效的优化工具的工程问题。2. 软件描述本节介绍了所开发的算法CIOA的描述首先,概述了代码的架构,然后是2.1. 软件构架CIOA是在MAT-LAB中编程的优化算法,由两个文件组成:Main_Program_CIOA.m和Objec- tive_Function_CIOA.mMain_Program_CIOA.m是主文件,在其中对算法公式进行编程。在该文件中,用户必须调整算法参数并告知有关优化问题的详细信息。Objective_Function_CIOA.m是一个函数文件,用户必须在其中实现他想要优化的目标函数。在这个文件中,不等式和等式约束(如果有的话)以及采用的惩罚也将被编程。2.2. 软件实现本节简要介绍CIOA的制定和实施情况。2.2.1. CIOA会议在CIOA中,每个搜索代理沿着由两个主要参数控制的弧移动:用户定义的角度θ和算法计算的半径r,其值取决于目标函数的评估:评估越好 由给定搜索代理执行的目标函数的值越小,则该代理在下一次迭代中的r值其中Ub和Lb分别是每个变量的上界和下界在每个搜索代理分配随机值的设计变量在第一个解决方案,评估的目标函数进行,然后每个搜索代理被分类在一个排名根据它获得的解决方案的质量2.2.2. CIOA主回路在整个迭代过程中,每个搜索代理在下一次迭代中的坐标将由前一次迭代中执行的分类定义。最佳分类代理,即,获得最佳解的那些代理将进行较短的移动(使用向量r的较小半径),而占据最差分类的代理将进行较长的移动。在迭代k中被分类为第j个最佳解的搜索代理将在迭代k1中具有使用等式1计算的其新坐标。(3)和(4)。x2 i(k +1)= x2 i(k)− rand1。 rj. sin(k.θ)+rand2. rj. sin((k +1).θ)(三)x2 i−1(k +1)= x2 i−1(k)− rand3。rj. cos(k.θ)+兰特4. rj. cos((k +1).θ)(4)其中2i和2i 1分别指偶数和奇数因此,Eq. (3)更新xx2x4x6。. .坐标,而Eq。(4)更新x x1x3x5。. . 坐标;rand变量是在0和1之间均匀分布的随机数;角度θ是用户提供的参数;变量rj对应于向量r的第j个元素,即,第j个最小半径改变半径和更新该循环概述如下:在所有随机变量具有相同值的假设情况下,假设在迭代中,搜索代理以由角度θ和半径r1,2控制的运动从点1到点2出发,中心为O1,2。在下一次迭代中,代理离开点2并移动到点3,保持角度θ,⃗Otávio Augusto Peter de Souza和Letícia Fleck Fadel Miguel软件X 19(2022)1011923≤≤]⃗图二. 搜索代理在极端情况下的行为:(a)情况1,(b)情况2,(c)情况3。(For对本图图例中所指颜色的解释,读者可参考本文的网络版半径为r2,3,中心为O2,3。这一过程的两种可能的不同情况如图所示。1:(a)中的第一个,其中代理通过减小半径大小来改进其分类r2,3r1,2;第二种在(b)中示出,其中搜索代理通过增加半径大小来调整其分类,即,r1,2。为了便于理解,图中没有考虑随机变量的作用。1.一、在连续的迭代中,每个代理可能会在最佳位置的排名中随机交替他们的表现。但有三种假设的行为可能发生:(a) 在第一种情况下,搜索代理总是改变其分类,随着迭代增加控制其运动的半径;(b) 在第二种情况下,搜索代理总是改进其分类,减小控制其随着迭代移动的半径;(c) 在第三种情况下,搜索代理始终在代理组中呈现相同的分类,保持其半径不变。图图2示出了搜索代理在以下每一个中的行为:应用于二维问题的假设的极端情况在(b)情况2中暴露的行为和(c)行为中,其中,是更新后的新半径向量。2.2.3. 局部搜索阶段在前一节中制定的CIOA的主循环同时促进全局和局部搜索。这是因为产生最佳解决方案的代理描述对应于局部搜索的小移动,而具有最差解决方案的代理描述对应于全局搜索的大移动。然而,重要的是,该算法将一些迭代仅用于局部搜索,其中所有代理都被限制在搜索空间中最有希望的区域。在算法中插入一个参数GlobIt,它表示在唯一局部搜索之前的迭代比例,其值可以在区间(0,1)内自由变化。使用0。75 Glob It0. 95推荐当k与迭代总数之间的比率大于GlobIt时,独占局部搜索将在迭代k处开始。此时,所有搜索代理都将重新启动,并假定产生迄今为止最佳解决方案的坐标此外,对每个变量的上限和下限进行了更改,以便由Ub1i和Lb1i给出新的限值,使用等式(6)和(7)。Ub− Lb在案例3中描述 在每一帧图。 2、代理启动它在位置1的旅程蓝线代表代理Ub1i=xibest+第1000章一万(六)不包括随机化的轨迹,而黄线表示随机化时可能的轨迹之一Lb1i =xi 最好Ub−Lb10000(七)被认为(变量rand在方程。(3)和(4))。以这种方式,当不考虑随机化时,智能体在位置2结束其行程,而当考虑随机变量时,智能体在位置2两个例子,每个极端情况下,其中,在每种情况下,观察到,没有随机化的行为,在这两个例子中,给定代理的值相同,而当其中xibest是维度i中的变量,它产生了目前为止的最佳解。在初始化之后,该局部搜索步骤由与第2.2.2节中描述的主循环相同的等式控制,替换为Ub和Ub1i以及Lb和Lb1i。通过这种方式,考虑到随机变量,行为往往会改变每次执行。假设在给定的迭代中,变量xi具有大于Ub或小于Lb的值,则该变量将接收与在最近的迭代中获得最佳解的搜索代理的变量xi相每当在k次迭代之后搜索代理完成一个完整的圈时,也就是说,每当k.θ超过360的倍数时,使用等式(1)计算向量r的更新。(5)、加速算法的收敛。rnew=0的情况。九十九(五)代理受到限制,强制设计变量的值以接近在主循环中生成最佳解的值。对于Lb1iUb的特殊情况,只要设计变量的值在Lb 1i范围内,xi> Ub,其值将自动更新分别为xi=Lb或xi=Ub。2.2.4. 用户信息和伪代码在本节中,添加了CIOA用户应该考虑的最重要的信息,以充分利用所提出的算法。的建议值−Otávio Augusto Peter de Souza和Letícia Fleck Fadel Miguel软件X 19(2022)1011924===-通过对算法的灵敏度分析,得到了CIOA参数。(a) 定义0。75T-时,CIOA的性能优于与之进行比较的算法。从表5中可以看出,在50次比较中,CIOA在38次中的表现优于其他算法,证明了CIOA图 5给出了箱形图,其中涉及到本文所解决的一些问题的结果。选择了不同类型的问题:函数f 1和f 2(单峰),函数f 4和f 5(多峰),函数f 7和f 9(固定尺寸的多峰),问题R 3和R 5(CEC 2020的实际问题)和问题S 3(52杆空间桁架的形状和尺寸优化)。所给出的结果表明,CIOA的
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cpongm
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