工程3（2017）641研究智能制造-文章动态变化刘辉a，b，张军a，赵万华a，b，*制造系统工程国家重点实验室，Xi交通大学，Xi 710054bXi交通大学高端制造装备协同创新中心ARt i clEINf oA b s tRAC t文章历史记录：2017年3月27日收到2017年5月24日修订2017年6月13日接受2017年9月26日在线发布保留字：滚珠丝杠进给传动变高阶动力学非同位控制模态特性修正器智能自适应整定算法滚珠丝杠进给传动由于细长丝杠和联接件的柔性而具有变化的高阶动态特性，并且当采用线性标尺直接测量位置时具有明显的非同位控制特征。其动力学特性和非共位状态一直是运动和振动控制的难点所在，严重影响了轴运动精度的实现在这项研究中，使用基于频率的子结构方法建立的动力学模型，考虑到灵活性及其变化。然后充分研究了动态特性随位置的提出了一种由模态特性修正器（MCM）和智能自适应整定算法（ATA）组成的控制策略MCM利用峰值滤波器和陷波滤波器的组合，从而将工厂动态塑造成一个虚拟的并置系统，并避免控制溢出。ATA采用人工神经网络作为平滑参数滤波器，实时更新滤波器的参数，以适应进给传动数值验证的有效性和鲁棒性所提出的战略是一个真正的饲料驱动。© 2017 The Bottoms.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版这是CC BY-NC-ND下的开放获取文章许可证（http：//creati v ecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。1. 介绍滚珠丝杠进给驱动系统具有高阶动力学特性，其动力学特性随滑架位置的变化而变化[1]。除了施加在运动和振动控制上的这些变化的高阶动力学之外，进给驱动器的另一个明显的特征，即，当采用使用线性标尺的直接位置测量时的非同位控制，使得难以以实现高速机床的更高运动精度水平。当致动器和传感器（在感兴趣的控制点处）未被放置在单个点或坐标上时，存在非共位的情况，这使得控制问题复杂化，因为涉及干预动态[2，3]。非同位控制与异相模式[4]、非最小相位（NMP）系统[5]和具有以下特性的传递函数的问题密切相关：右半平面（RHP）零点[2]。这些都是运动与振动控制领域中公认的经典难控问题。认为困难的根源在于中间结构的弱动力学和有限的波传播速度。已经提出了各种方法来解决这个问题。 典型的方法包括模态控制[6，7]、内模控制[8]、延迟反馈控制[9]、零相位误差跟踪控制（ZPETC）[10]和现代控制方法，例如线性二次调节器（LQR）和线性二次高斯（LQG）方法[11]。 众所周知，非同位系统比同位系统具有优势;这些优势包括高度的可观测性和可控性，更好的高频滚降，以及容易消除高频控制溢出[4]。对进给驱动控制进行了大量的研究控制，并成功地应用于滚珠丝杠进给传动的高速控制，考虑到柔性* 通讯作者。电子邮件地址：whzhao@xjtu.edu.cnhttp://dx.doi.org/10.1016/J.ENG.2017.04.0072095-8099/© 2017 THE COMEORS.由爱思唯尔有限公司代表中国工程院和高等教育出版社有限公司出版。 这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http：//creati v ecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可在ScienceDirect工程杂志主页：www.elsevier.com/locate/engH街642号Liu等人/工程3（2017）641和滚珠丝杠主轴的振动[12，13]。其中一些工作研究了工作台位置和负载质量变化对性能的影响[14，15]。为了处理动态变化，已经提出了不同的方法，包括经典自适应控制[6，16]、鲁棒控制[17]和智能控制[18]。然而，从非共位系统的角度研究进给传动的研究报道很少，尽管滚珠丝杠进给传动是一个典型的非共位系统，许多成功的方法和结果[3，19]已经被验证并可用于此类研究。本文在简述一般非同位系统性质的基础上，从非同位系统的角度研究滚珠丝杠进给传动。相应的控制策略，这是由一个模态特性修正器（MCM）和智能自适应调整算法（ATA），然后开发和应用到一个实际的滚珠丝杠进给驱动器具有不同的高阶动态，已建模使用基于频率的动态子结构方法。最后，数值验证的有效性和鲁棒性的这种策略。本文所报道的研究是作者在参考文献[1]中所做工作的扩展所建议的控制策略，特别是峰值滤波器和陷波滤波器的组合的使用，是受参考文献1中的实践的启发。[6]。2. 滚珠丝杠进给传动如图1所示，三质量双弹簧（3M2S）系统被选为一个简单的例子，以说明非同位系统的性质，以及运动和振动控制的相关困难。在并置的情况下，致动器（其施加力或扭矩）和传感器（其产生信号用于反馈）被放置在单个点处，例如F1在非并置的情况下，致动器和传感器图1.一、 3M2S系统的方案。m，m，m是三个质量;k和k是被放置在不同的坐标，例如F1-x2（系统）对h21）或F1图图2给出了3M2S系统的频率响应函数（FRF），图3提供了3M2S系统的刚性运动和两种共振模式的导出操作偏转形状。所用参数值为m1 = 100 kg， m2 = 150 kg， m3 = 50 kg， k1= 5 × 107N·m-1， k2= 2 ×107N·m-1，c1= 1 × 103N·s·m-1，c2= 4 × 102N·s·m-1，且cm2= 0。它清楚地表明，对于共置的情况（h11），滞后相位总是在0º和180º之间;对于非共置的情况（h21，h31），滞后相位要大得多，而幅度图在较高的频带处滚降得更急剧。h11的系统，在经典控制理论中被归为最小相位系统，易于控制;h21和h31的系统，属于非最小相位系统，控制困难，易失稳，对不确定性敏感。基于图3中的偏转形状，可以观察到致动器的坐标（坐标1）在刚性运动和两个谐振模式的偏转之间具有同相关系。这是一个理想的特性，使用简单的反馈控制器，如比例微分（PD）控制，它具有被动的机械等效性（图4），以确保明确的稳定性。不幸的是，非同位坐标不具有这种期望的特征。它们的偏转形状可以与刚性运动异相，从而对控制器施加冲突控制请求。例如，对于非同位对F1简单的控制方法，如比例积分微分（PID）控制，不能用来解决这个冲突。奈奎斯特图提供了另一种理解的非并置系统（图5），并用于开发一个控制器的非并置系统。在奈奎斯特图中，并置系统具有位于一侧的表示谐振模式的所有圆，而非并置系统具有位于相对侧的圆。因此，奈奎斯特图暗示了一种控制技术，该技术涉及通过相位调整将非并置系统修改为虚拟并置系统。应该注意的是，上面隐含地使用了以下假设：模式是成比例阻尼的，模式形状函数是实值的，并且没有控制延迟或测量延迟。如果考虑非比例阻尼或时间延迟，例如在实际进给驱动中发生的那些，则简单的同相或异相关系将不再存在，并且123 1 2两个弹簧;c1、c2和cm2是阻尼;x1、x2和x3是位移;F1是作用在m1上的力.非并置控制问题将变得更加复杂难图二、 3M2S系统的FRF。（a）h11;（b）h21;（c）h31。H. Liu等/ Engineering 3（2017）641-647643滚珠丝杠进给驱动器的结构如图6所示。丝杠螺母副连接滚珠丝杠和滑架，并将滚珠丝杠的旋转运动转化为滑架的轴向运动。电机通过联轴器与滚珠丝杠连接。T1、θ1和ω1分别是施加在转子上的扭矩、旋转位移和电机转子的速度（坐标1）;y2和v2分别是滑动部件的轴向位移和速度（坐标2）。当仅用电机端的编码器进行反馈控制时，该系统是一种配置，且易于用高增益的简单控制器进行控制然而，通常将线性标尺附接在靠近工作点（坐标3）的滑动部件的基部处用于位置反馈，以消除间隙、柔性偏转以及热和俯仰图三. （a）刚性运动和（b、c）两种共振模式的操作偏转形状。θ1、θ2和θ3是三个坐标的接收系数。图四、 PD配置控制及其被动机械等效性。kp：比例增益;kd：微分增益;r：给定位移。了图五、 对于3M2S，没有任何关于搭配和非搭配情况的图表。v1/F1和v2/F1是速度系数。传动系统的错误传感器和致动器是非并置的，并且中间结构（即，传动系）具有有限的动态特性。因此，该系统成为难以控制的非同位系统。除了上述典型特征之外，滚珠丝杠进给驱动器的非同位控制具有一些显著的特殊特征，包括：①干预结构的动态变化;②来自有限的控制和测量周期的时间延迟;以及③与传感器坐标（坐标2）不同的最终感兴趣的坐标（坐标3），坐标之间的干预动态不能被忽略。图7介绍了一个通用模型，该模型考虑了滚珠丝杠进给驱动器的非同位控制的特征。在该模型中，机械动力学为hij构成的二输入三输出频响矩阵H3x2，电机简化为增益kikT，即电流放大率与转矩常数的乘积，控制延迟简化为时滞τ，信号u、F1和F3（Fd）分别为指令加速度、伺服力和干扰力。该模型用于进一步的控制器开发和集成仿真。该模型包括两输入三输出FRF的机械动力学、时间延迟效应以及伺服电机及其驱动器的简化模型。3. 变高阶动力学模型本节简要介绍了作者在文献[1]中提出的多子系统导纳耦合法及相应的滚珠丝杠进给系统建模方法，并以所得到的频响函数模型为基础，进行了动态变化分析。3.1. 动力学建模滚珠丝杠被认为是一个分布参数系统，考虑到其旋转和轴向的灵活性。其余的元素，包括轴承，联轴器，电机转子，和滑动组件，被假定为集总参数。 在动态子结构法中，滚珠丝杠进给传动被分为三个子系统。 8：这些包括子系统A，图六、滚珠丝杠进给驱动器的同位和非同位控制。图7.第一次会议。（a）考虑非同位情形的一般模型和（b）其符号表示。 我一644H. Liu等人/工程3（2017）641该子系统包括滚珠丝杠、联轴器和带有其旋转支撑件的电动机转子的组件的旋转运动和振动;子系统B，该子系统包括滚珠丝杠及其轴向支撑件的轴向运动和振动;以及子系统C，用于滑动子系统。当量(1)用于连接三个子系统。所提出的建模方法的最后一步如下：其包括由于滑架的轴向和俯仰运动而引起HM（Ytable）hM11（l）hM13（l）hM21（l）hM 23（l）图9示出了所提出的通过用于滚珠丝杠进给驱动的丝杠螺母的三子系统接收耦合的示意性模型。hM 31（l）M33（l）该模型用于连接（即，组装）上述三个子系统。当量(1)是根据图9所示的子系统链接配置的容抗耦合方程，其连接了三个子系统通过螺母，以获得耦合hR11000小时S23小时S33 hR1l（l）ISCS31hhRll（l）2SC hAll（l）hSnn（二）H（l）T系统：1 lmISC啊啊啊h00ha2a1BhS13a2a2 a2c2 a2c3A2a2Ia2c1ha1a1（ib）2其中，是滚珠丝杠CJa是c3a2 c3c2 c3c3c3c2c3c3一3c1丝杠螺母 hb1b1hc1c1ha1a22011年b一hc1c2hc3c1（一）B le其中i和ω分别为虚部单位和角频率;ha1 a1，hb1 b1，hc1 c2滚珠丝杠副的旋转子系统和轴向子系统分别采用牛顿-欧拉方程和传统的二坐标导纳方程进行介绍了多刚体动力学建模、拉普拉斯变换和复矩阵求逆等方法，图8.第八条。滚珠丝杠进给传动的三个子系统。见图9。通过螺母耦合的三子系统容抗耦合的示意模型。方块下标m是指电机转子的坐标3.2. 动态变化分析该建模方法具有较高的计算效率，可用于位置相关的动态变化分析。FRF变化可以直接使用建模方法预测：图。图10示出了具有星等图族的变化动态，图11示出了具有星等图族的变化动态。图11显示了云图像中变化的动态。从预测数据中可以确定，对于不同的工作台位置，一些频率和幅度几乎是恒定的，而一些谐振频率和幅度呈现出显著的规律性变化。还从云图确定，较高频率的共振模式比较低频率的模式具有更大的变化。模态特征可以从FRF中提取，并用于分析滚珠丝杠进给驱动器的位置相关动力学。模态振型对于理解不同变化模式的基本性质和优化结构同时考虑其动态变化具有特别重要的意义。相位变化在相关研究中往往被忽略然而，超前/滞后补偿和峰值滤波器控制的成功取决于谐振相位及其变化。图12示出了一些模式的谐振相位变化。已确定，与频率和幅度类似，对于不同的检查床位置，一些相位图几乎是恒定的，而其他相位图则呈现显著变化，并且较高频率的谐振比较低频率的谐振呈现更大的相位变化。相位值及其变化模式表明实际进给驱动系统的复杂模式形状，其坐标没有简单的同相或异相关系[20，21]。当使用模态控制时，这是非常重要的。4. 一种智能非配置控制策略提出了一种滚珠丝杠进给系统的智能非配置控制策略。图13提供了该策略的控制框架。该战略的主要特点如下：11我不h'c2a2h'c2c2h'c2c30hc2c2hc2c3 HCH'H'H'0HHHC我 我我H. Liu等/ Engineering 3（2017）641-647645见图10。用星等图族显示的变化动力学（Y表= 100-700 mm）。(a)T1in和θ1out;（b）F3in和θ1out;（c）T1in和x2out;（d）F3in和x2out;（e）T1in和x3out;（f）F3in和x3out。图十一岁变化的动力学h21与云图像一起显示（Y表= 100 -700mm）。精度双环控制还具有易于实现速度前馈和加速度前馈控制的优点，即kffv和kffa。(2) 在内环上增加了一个MCM，它是峰值滤波器（Gpf 1，(3) 一个ATA的目的是调整MCM的参数，这会产生平滑的插值参数根据输入位置，从几个微调的本地控制器的数据的基础上4.1. 模态特性修正器MCM是峰值滤波器和陷波滤波器的组合。峰值滤波器用于将低中频模式修改为同相或几乎同相的情况，这有助于增加速度控制回路的控制增益，并消除位置控制回路的非同位控制的负面影响。陷波滤波器用于消除较高频率的模式，以避免控制溢出。使用滤波器的组合，而不是单独使用陷波滤波器，具有对不确定性的低灵敏度和对切削力的更高抗振性的优点。MCM的峰值滤波器部分（Gpf）由等式2给出（3）[19]：ms（scos）Gpf +第一章1s2s2（三）图12个。 共振相位随工作台位置的变化（h21）。(1)采用嵌套式双环控制框架内环为同位速度控制环，外环为非同位位置控制环。微分算子s用于从位移测量产生速度反馈内环用于提供控制阻尼和修改对象特性;外环使用直接反馈来实现高位其中s是拉普拉斯变量，m是所用峰值滤波器的数量，ωi是谐振频率，ωi是阻尼比，φi是相移，Ki是增益。每个峰值滤波器都有四个参数，可以调整这些参数来修改目标模式。从实际的角度来看，Eq. (3)对机械模式执行两个修改效果：幅度调整和相移。 图图14示出了对具有变化特性的目标模式的这些影响。结果表明，改进后的模态具有较高的开环增益和稳定性，这对提高运动和振动的稳定性具有重要意义。646H. Liu等人 /工程3（2017）641-647图13岁提出了智能非配置控制策略。P：比例; PI：比例积分。图十五岁提出了基于人工神经网络的自适应神经网络结构。图14. 所提出的峰值滤波器的修改效果，其中w/变化是指变化。控制性能常见的二阶陷波滤波器（Gnf）中使用的MCM，如公式所示。(4)【6】：n s22s2第三层是隐藏层，第三层是输出层。网络的输入是工作台位置;输出是MCM中自适应工作台位置的滤波器的参数。隐层节点采用S型传递函数，输出层节点采用线性函数。采用反向传播（BP）算法对网络进行训练。5. 数值模拟与验证提出的控制策略被应用到一个实际的滚珠丝杠进给驱动与位置相关的动态模型，并验证了在参考。[1]的文件。表1给出了模态特性GNFJ.J.JJs22s2（四）从FRF动态模型中识别利用奈奎斯特图，j1djJ J其中，n是所用陷波滤波器的数量，ωj是陷波频率，并且nj和dj是阻尼比。4.2.智能自适应整定算法众所周知，陷波滤波器对陷波频率非常敏感如果陷波频率与实际共振频率不同，闭环系统可能会出现振荡增加，甚至变得不稳定。所提出的峰值滤波器（Eq. (3))对频率差是鲁棒的，但对实际谐振相位敏感。考虑到滚珠丝杠进给传动的模态特性随位置的显著变化，本文提出了ATA的前提条件包括：①准确的模态特征;根据经验证的模型或实验分析预测的所选固定工作台位置的设备特性;以及②采用数值优化或手动整定方法，适当设计和微调局部控制器一个人工神经网络（ANN）被选择来实现ATA，这产生平滑的插值参数根据输入的位置值，根据数据从几个微调的本地控制器。图15示出了所提出的基于ANN的ATA的结构，其具有三层：根据其对稳定边缘的影响来选择模式。模式3被选择为峰值滤波器的目标模式，模式5被选择为陷波滤波器（n=m= 1）。总之，MCM被设计为校正模式3的相位并消除模式5的谐振。六个固定的本地控制器手动调整，最大限度地提高运动控制性能，并用于训练人工神经网络。本文采用单输入七输出人工神经网络的自适应调整滤波器的参数，图16和图17提供了在传统PID控制和所提出的控制下短行程往复运动的跟踪响应和误差的仿真结果。结果发现，该控制下的误差是小得多，比PID控制下的平滑。这些优点源于MCM有助于提高环路增益。图18提供了均方根（RMS）误差及其变化的比较。PID控制下RMS误差的跳跃反映了振动的增加，当工作台移动到滚珠丝杠端时，振动最终变得不稳定。当PID参数过高时，会发生这种情况。再次，它表明，所提出的控制实现了更小的RMS误差和更小的变化比PID控制。这些结果和这种比较验证了所提出的控制策略的有效性和鲁棒性。H. Liu等/ Engineering 3（2017）641-647647表1确定试验装置的模态特性（Y工作台= 115 mm）。模态固有频率（Hz）阻尼比相位（º）1490.120–1352950.170–15531300.090–260410300.003–198515290.010–31图16. 采用PID控制跟踪响应和误差（Y工作台= 115 mm），其中w/ FFC表示采用前馈控制，w/o FFC表示不采用前馈控制。图十七岁 采用建议的MCM控制（Y工作台= 115 mm）的跟踪响应和误差。图18. RMS误差比较。6. 结论对滚珠丝杠进给驱动控制的非同位性质进行了系统的研究。本文提出了一种由MCM和智能ATA。该修正器利用峰值滤波器和陷波滤波器的组合，从而将被控对象的动态特性塑造成一个虚拟的并置系统，避免了控制溢出。ATA采用人工神经网络作为平滑参数滤波器，实时更新滤波器参数，以应对进给驱动器的动态变化。数值验证了所提出的策略的有效性和鲁棒性。确认本工作得到国家自然科学基金重点项目（51235009）的资助遵守道德操守准则Hui Liu、Jun Zhang和Wanhua Zhao声明他们没有利益冲突或财务冲突需要披露。引用[1] 刘宏，陆东，张杰，赵伟.楔块机构连接多子系统的容差耦合及其在滚珠丝杠传动位置相关动力学中的应用J Sound Vib 2016;376：166[2] Chodavarapu PA，Spong MW.单柔性连杆的非同位控制在：IEEE机器人和自动化国际会议论文集;1996年4月22日至28日Piscataway：IEEE; 1996.p. 1101-6[3] Buhr C，Franchek MA，Bernhard RJ.非同位自适应被动振动控制。J Sound Vib1997;206（3）：371[4] 金SM吴智结构非同位振动控制的模态滤波器方法。J Sound Vib 2013;332（9）：2207[5] Spector VA，Flashner H.柔性系统中非配置控制的建模与设计含义。动态系统测量控制杂志1990;112（2）：186[6] 吴S，连S，陈S.利用自适应陷波滤波器与谱线增强器控制滚珠丝杠驱动之挠性梁振动J Sound Vib 2015;348：71- 87.[7] Mahmood IA，Moheimani SOR，Bhikkaji B.利用共振控制实现柔性机械臂尖端精确定位。IEEE/ASME Transactions Mechatronics 2008;13（2）：180-6.[8] 作者：Lee YS，Elliott SJ.基于内模控制的柔性智能梁主动位置控制。J Sound Vib2001;242（5）：767[9] Yang B，Mote CD. 轴向运动弦线的S域振动主动控制。 J Appl Mech 1991;58（1）：161[10] 张文，张文，等.非最小相位系统的零相位误差跟踪控制.北京：机械工程出版社，2000.动态系统测量控制杂志1992;114（3）：347- 51.[11] 作者：Han JH，Rew KH，Lee I.采用压电陶瓷作动器和压电薄膜传感器的复合结构振动主动控制实验研究Smart Mater Struct1997;6（5）：549.[12] [10]杨文，李文.机床进给驱动器。CIRP Ann Manuf Technol 2011;60（2）：779[13] Gordon DJ，Erkorkmaz K.采用极点配置减振和新型轨迹预滤波器精确控制滚珠丝杠传动. 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