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基于约束满足的飞机调度工具
252理论计算机科学电子笔记76(2002)URL:http://www.elsevier.nl/locate/entcs/volume 76. html17页s基于约束满足的飞机调度Pim van Leeuwen,Henk Hesselink和Jos Rohling国家航空航天实验室Anthony Fokkerweg 2,1059 CM Amsterdam,The Netherlands电话:+31.20.511.3796电子邮件:{leeuwenp,hessel,jrohling}@ nlr.nl摘要提出了一种基于约束满足技术的飞机离港调度工具。机场越来越拥挤,可用跑道配置成为最具限制性的因素之一。缓解这种拥塞的可能性是在飞机的规划和调度过程中帮助控制器。本文提出的原型旨在提供这种帮助,建立一个最佳的离港时间表和规划的初始爬升阶段的离港飞机。这一目标是通过将调度问题建模为约束满足问题来实现的,使用BLOG Solver和BLOG作为实现环境。1介绍随着欧洲航空运输量的增加,机场成为空中交通管制(ATC)运行的主要瓶颈。机场扩建这是一个昂贵和耗时的过程,对环境有很大的影响。航空当局正在寻求增加机场容量的方法,同时至少保持目前的安全水平。本报告提出了一个原型,以支持机场塔台管制员在建立最佳出发序列。调度工具提供了一个决策支持端口功能,已被设计为实现最大吞吐量在可用的跑道,并减少控制器的工作量和延迟的数量。调度起飞序列包括子问题,如跑道(入口)分配,SID(标准仪表起飞)分配,以及特定机场程序的应用(如起飞后程序跑道偏离排序功能的目的是建立一个最佳的顺序,在这个顺序中,飞机可以离开可用的跑道并开始其初始爬升阶段。各种技术和操作规则2002年由ElsevierScienceB. V. 操作访问根据C CB Y-NC-N D许可证进行。范勒文253限制跑道的使用,例如飞机间隔标准、起飞时间和飞机性能限制。本文中提出的工作是基于NLR所做的研究(例如,在三I和MANTEA项目中,见[6],[3])。在本文中,首先通过简要描述当前的实践和确定机场离港计划的作用来解决离港管理的操作问题。其次,描述了出发管理问题到约束满足的映射。第三,详细描述了原型系统,并给出了一最后得出了一些结论。2离港管理机场控制塔的控制员负责机场地面交通的全面管理。这是一个艰难的过程:即使在正常的操作条件下,至少三个不同的控制器(“预着陆”、“滑行道”和“跑道”区域中的每个区域一个)管理机场上的飞机。每个管制员将尝试为他/她自己的区域建立一个最佳计划,并将尝试以有效的方式将飞机提供给下一个管制员。跑道的离港管理由跑道管制员负责本文中的原型旨在帮助跑道管制员建立最佳离场序列,并在必要时考虑其他管制员的计划。跑道管制员是最后一个计划员,取决于前一个(滑行道)管制员移交的飞机顺序。在跑道上,通常只能通过使用跑道保持和交叉口起飞来对所提供的序列进行微小的改变。目前的工作方式导致可用跑道容量的次优使用,因为所提供的起飞顺序大部分是固定的。解决这一问题的一个办法是认识到跑道是机场的稀缺资源。因此,我们将假设跑道控制器(由原型辅助)确定飞机的顺序,以获得机场跑道容量的最佳使用离港管理任务需要建立离港飞机的最佳顺序(时间表),并为这些飞机分配离港计划。起飞计划包括登机口的启动时间、滑行到跑道的滑行计划和起飞前的跑道计划。这里的重点是跑道计划的建立-启动时间和滑行计划可以从这些计划中得出。跑道平面图规定了哪架飞机应该在什么时间使用哪条跑道起飞。对于跑道平面图的建立来说,重要的是所谓的尾涡分离,因为前一架飞机可能太近,所以限制了在同一跑道上起飞的飞机。另一个相关问题涉及分配给每架飞机的时隙。在大多数欧洲机场,时隙是大约15分钟的协调时间间隔,飞机应该在此期间起飞。协调工作由范勒文254CFMU(中央流量管理单元)在布鲁塞尔的2018年开始之前; CFMU规划的目的是通过欧洲所有部门获得恒定的流量。对于机场管制员来说,这种CFMU限制确保了扇区不会因馈线而过载-馈线是管制员将灯光移交给下一个的点3基于约束满足的调度和规划与约束表示和基于约束的推理(例如,[5],[10])。约束指定计划之间的关系,并指定如何使用稀缺资源或何时需要执行计划的不同部分。此外,适用于空中交通管制的间隔规则(规定例如跑道处的飞机之间的最小距离)可以被视为限制或约束。因此,选择约束满足作为解决跑道规划问题的适当技术。3.1问题描述机场可以说提供了各种资源,所有的出发,到达和地面交通使用。对于当前的离港管理问题,跑道、标准仪表离港(SID)航线和终端机动区(TMA)出口点的存在尤为重要。跑道连接到SID航线,该航线指定飞机在机场上空可以采取的航线。SID航线通往TMA出口点,标记机场周围空域的边界(见:[6],[2])。下面的图1示意性地描绘了布拉格机场示例的部分拓扑结构Fig. 1.布拉格机场部分示意图:跑道、SID路线和出口点范勒文255给定一个有跑道、SID航线和出口点的机场,离港管理问题包括分配这些资源和一个合适的时间表给每个要安排的航班。 假设F1,F2,.,Fn是要调度的灯光的集合。此外,假设对于每个权Fj,给出:• 飞机及其相应的属性(例如,其速度和重量等级)。• 目标点,即TMA出口点。• CFMU(中央流管理单元)时间间隔,在该时间间隔内,需要对数据进行处理。然后,对于每一个第二个八小时Fj,将需要计划以下内容:• 起飞滑跑时间:飞机应在跑道上开始起飞滑跑的时间• 一条跑道,通往SID航线。• 飞行总时间,说明飞机应开始沿SID航线飞行的时间(取决于起飞时间)和应完成航线飞行的时间。• 一条SID路线,通往TMA出口点。• 退出时间,飞机应通过TMA退出点的时间(取决于总的起飞时间)。3.2将问题描述为约束满足问题为了使用约束满足来解决发车管理问题,我们需要将其表示为约束满足规划(CSP)问题。CSP问题可以定义为:• 一组变量X ={xi,.,x n}• 对于每个变量xi,可能值的有限集合Di(其域)。• 一组约束条件限制变量可以同时采用的值。3.2.1飞机调度为了将规划问题描述为CSP问题,我们需要区分变量、它们的关联域和相关约束在问题描述中。然后,问题空间中的变量可以用需要调度的光照来识别。一架飞机从登机口通过起飞跑道到其出口点的总路径:飞机离开机场领空的目的地。然后,航班由以下部分构成:范勒文256• 在跑道上做take-o手势• 在出口处退出。应该指出的是,登机口本身以及飞机到达跑道可能采取的各种滑行路线目前被排除在问题空间之外需要赋予所有权利组成部分的价值分为两类:• 时间点或时间范围,说明何时需要开始特定部分的• 该部分飞机所需的资源(跑道、SID航线、出口点)。关于第一类值,时间被定义为以一分钟为单位的非负整数。对应于第二类的资源是从机场拓扑中提取的,定义了给定机场的跑道、直飞航线、出口点及其连接。3.2.2飞机调度CSP问题中的约束限制了赋值的组合域中的变量。对于出发管理问题,多个约束C1、C2、. ..给定其问题空间,可以区分以下类型的约束:• 资源约束,指定资源集(其每个部分)需要哪些资源• 顺序约束,限制构成一个队列的各部分的时间顺序• 顺序约束,限制构成一个队列的各部分的时间顺序• 时隙限制,说明飞行员需要在其CFMU-时隙内执行飞行任务• 分离限制,制定跑道和出口点不同速度和重量等级的飞机之间的• 拓扑约束,描述哪些跑道连接到哪些航路以及哪些出口点• 额外的塔台管制约束,反映管制员让飞机按特定顺序或特定时间间隔起飞不同类型的约束将在下文第4.1节中进一步详述。在制定了与出发管理问题相关的变量、值和约束之后,现在要完成的任务是为每个航班的每个子路径找到时间分配和资源分配这项任务可以描述为范勒文257作为一个调度任务(是一个特定的CSP问题):在一段时间内分配稀缺资源的过程。在下面的部分中,将介绍作为出发管理问题建模和寻找解决方案的工具的BLOG Solver和BLOG。4基于约束的调度算法OCEROG是一款优化软件,适用于建模和实施约束满足问题。BLOGSolver是一个通用的基于约束的优化引擎,为调度、排序、排序或具有逻辑约束的应用提供优化技术。Sched-Solver是这个Solver引擎的一个附加组件,专门为解决问题而创建作为一个C++库,它可以很容易地与现有的软件集成。结合实际情况,BAUG公司拥有各种各样的调度算法和算法,该产品被选为一个辅助模型和实现的出发管理问题作为一个CSP问题。4.1使用BLOG软件进行调度被定义为在一段时间内将稀缺资源分配给活动的过程基于约束的调度应用约束规划技术来解决调度问题。在BLOG术语中,调度问题可以定义为[8]:• 一组活动:在时间表中完成的任务• 一组资源:在产品或服务交付过程中为产品或服务增加价值,并且可以/需要分配给活动的• 一组时间约束:活动开始和结束时间之间的关系• 一组资源约束:活动对资源在出发计划领域,要计划的航班可以被建模为要安排的活动。此外,机场的滑行道、跑道和出口点可以被映射到资源上(即,需要由所有飞行器共享的所有对象被调度)。将假定一个时间窗口,在此窗口内,所有的夜间活动都需要安排。因此,时间和资源不同类型的约束,如第3.3节所列,可以被映射到时间或资源约束在BLOG环境中。下表详细说明了问题描述中的对象、它们的CSP等价物和它们的BLOG对应物之间的映射。范勒文258表1:将问题映射到CSP和BLOG上。对象描述CSP-等效-等效航班:•竹澳•Sid•出口要计划的右路径;它可以细分为三个子路径所有子-路径是变量所有子-路径是活动跑道,SID路线,出口点所有机场资源将由航空公司值资源时间时间窗内的时间值整数滑翔机飞机抵达用于起飞的同一跑道(混合模式)约束资源中断资源限制指定每个权限所需约束资源限制订单约束对取票、离境及离境地点次序的限制约束时间约束时隙约束限制指定需要在哪些CFU时隙中占用光约束时间约束分离约束制定跑道和出口点约束时间约束接下页范勒文259接上页对象描述CSP-等效-等效拓扑约束描述哪些跑道与哪些直飞航线连接以及哪些出口点的限制;定义跑道、直飞航线和出口点约束允许资源组合矩阵;必要的占用时间和占用时间矩阵额外的塔台管制限制管制员决定让飞机按特定顺序或特定时间间隔起飞约束时间约束在表1中,作出了一些有趣的建模决定。第4.2节描述了模型,讨论了映射到领域特定元素的变量、值和约束。4.2的调度模型4.2.1航班、资源和时间如前所述,权重是CSP问题映射到活动的变量。每一个活动都分为三个子路径:take-o活动、退出活动和退出活动。活动可命名如下(这些名称将作为下面的示例):• take-o1:take-o 1的take-o 1。• 路径2:遵循路径2的SID路径。•3号出口:通过3号出口。资源-布拉格机场的灯光分配值为:表2:布拉格机场的资源。资源布拉格机场跑道R24、R31、R06、(R13)接下页范勒文260接上页资源布拉格机场SID路由HDO 8F , HOLAN 8F , RAK 8F , VOZ 8F ,BANAS 1A,HDO 8A,HOLAN 8A,LA-GAR8A,VOZ8A(对于跑道R24);HDO 8G、HOLAN 8G、RAK 8G、VOZ 8G、BANAS 1B 、 LAGAR 8B 、 VOZ 8B ( R31 跑道 ) ; HDO 8J 、 HOLAN 8J 、 RAK 8J 、 VLM9J、VOZ 9J、BANAS 1D、LAGAR 9D(R06跑道)。出口点HDOVOR , RAKNDB , VOZNOR ,BANAS , KADNO , HDO VOR , HOLAN ,LAGAR,VOZ VOR,VLM VOR.所有的资源都被建模为替代资源,这表明这些资源可以被看作是一组资源,其中的任何元素都可以被分配(没有优先权)给需要它们的权利。因此,例如,所设置的跑道包含元件R24、R31和R06。需要提交权限的时间值被建模为整数。4.2.2拉斯特拉茨通过对模型中定义的资源进行所谓的中断来实现中断。中断用于标记不能分配资源的时间间隔。这对于混合模式操作是有用的:当同一条跑道用于起飞和到达时。为了模拟混合模式,为跑道定义中断,指示何时到达飞机占用跑道。在这些休息期间,跑道不能用于起飞。举例来说:model.add(R31.addBreak(10,15));model.add(R06.addBreak(35,40));增加了两个中断,一个是从t=10到t=15的R31跑道,另一个是从t=35到t=40的R06跑道。4.2.3资源限制资源约束将活动与它们所需的资源联系起来。在原型中,这种连接是由需求约束来表示的。为了表明第一次起飞需要一条跑道(跑道集合中的一个元素),第二次起飞需要一条SID路线来遵循它的SID,第三次起飞需要一个出口点来完成它的路径,原型规定:model.add(take-off1.requires(runways,1));model.add(take-off1. requires(SIDroutes,1)); model.add(exit3.requires(exitpoints,1));范勒文2614.2.4顺序约束顺序约束限制了不同活动的调度顺序。例如,为了表示take-o_nr应该在针对take-ight 1的SID之前,该模型应该如下扩展:model.add(exitroute1.startsAtEnd(take-off1));或者,可以指定exit遵循SID:model.add(exit1.startsAtEnd(exitroute 1));4.2.5时隙约束时隙约束指定了需要用于take- o-take- o。作为示例,为了编码在时隙[0,15]中的Right 1应该采取-o_n,原型实现:model.add(take-off1.startsAfter(0));model.add(take-off1.endsBefore(15));4.2.6分离约束对于特定的机场,规定了某些分离规则。间隔设置定义了飞机在跑道或出口点需要遵守的最小间隔时间。该原型使用户能够为所有相关的飞机类型组合配置跑道和出口点的对于跑道,可以设置飞机的最小间隔时间。在我们的原型中,可以区分两个最小分离:大分离和默认分离。当一架飞机在另一架飞机之后飞行时,无论是在更大的速度等级还是在更小的重量等级,都会观察到大的间隔。在这些情况下,由于尾流涡流的较强冲击(即,前一架飞机的空中阻力)可以对后一架飞机产生影响。例如,当一架塞斯纳奖状(轻型)或一架福克友谊F27/500(中型)在同一条跑道上与一架波音747-400(重型)相撞时,需要观察到较大的分离时间。在任何其他情况下,应遵守默认的分离时间。这个方案是通过创建一个转换时间表来实现的,该表指定了任何活动A1结束和任何活动A2开始之间必须经过的时间量[7]。然后,将该表与跑道资源相关联,并填入需要遵守的最小间隔时间任 何 两 架 飞 机 都 可 以 起 飞 。 在 我 们 的 解 决 方 案 中 , 函 数GetTransitionTime返回速度等级为sp1和重量等级为wt1的任何飞机之间的间隔时间,该间隔时间比速度等级为sp2和重量等级为wt2的任何飞机都要早:public static void run(const sp2,const sp3,constsp4,const sp5){如果((sp1< sp2)||(wt1 > wt2))范勒文262returnmaxRunwaySeparation;elsereturn defaultRunwaySeparation;当使用速度和重量等级的最小间隔填充过渡时间表ttParamfor(speedClass sp1=A; sp1 =E; sp1++)for(WeightClass wt1=Light; wt1 =Heavy; wt1++)for(SpeedClass sp2=A; sp2 =E; sp2++)for(WeightClass wt2=Light; wt2 =Heavy;wt2=++)(*ttParam).setValue((sp1*wt1),(sp2*wt2),GetTransitionTime(sp1,sp2,wt1,wt2));因此,创建并填写过渡时间表,有效地将任何规划解决方案约束到飞机起飞时要观察的最小分离时间。对于出口点,其他分离时间可能并且通常确实适用。为了在出口点分离飞机,可以以类似于跑道的方式设定最小分离时间。以这种方式,可以确保扇区不会过载,因为经由出口点进入扇区的飞行器将在时间上充分间隔开。4.2.7拓扑约束在我们的解决方案中,矩阵被定义为与所使用的机场拓扑结构相对应的跑道,SID路线和出口点之间的连接。例如,对于布拉格机场,限制被定义为指示跑道R06连接到SID路线HDO 8J、HOLAN 8J、RAK 8J、VLM 9J 、 VOZ 9J 、 BANAS 1D 、 LAGAR 9D , 从 而 导 致 出 口 点HOLAN 、 HDO VOR 、 RAK 、 VLM VOR 、 VOZ VOR 、 BANAS 和LAGAR。此外,SID航线上的夜间飞行时间取决于所选择的夜间飞行航线和飞机类型。例如,航线HOLAN 8F的持续时间可以指定如下(其中航线长度是距离HOLAN 8F,速度是与飞机速度等级相关的变量model.add(SIDroutes.select(HOLAN_8F)=(Duration==(Distance_HOLAN_8F/Speed));该代码规定了一个约束条件,即如果从备用资源SID航线集合中选择了HOLAN 8F航线,则根据该航线的距离和飞机的速度等级计算可变的持续时间因此,由于BLOG允许以可变的持续时间构造活动,因此使用路由HOLAN 8F的所有夜间活动将被有效地设置为在持续时间期间需要该资源。范勒文2634.2.8附加塔控制约束可以添加额外的塔控制约束,以反映控制器的决定,以执行计划。该原型允许塔台控制更改特定灯光应点亮的顺序或时间间隔。例如,为了强制Right 2在Right 1之前执行-o命令,原型实现:model.add(take-off 1.startsAfterEnd(take-off2));类似地,要在t=15时强制第一个窗口1关闭:model.add(take-off 1.startsAt(15));5性能结果我们的出发调度原型,在Sun操作系统5.6下运行的Sun Sparc 20工作站上获得的结果表明,可以达到可接受的性能,使其实际使用。下表3列出了计划在50分钟内从布拉格机场起飞的飞机。使用以下参数• 跑道间隔:默认为2分钟,重型或慢速飞机起飞后3分钟• 在出口点分离:5分钟• 每架飞机的优化功能最大限度地减少了所有飞机起飞、遵循SID航线并离开布拉格领空所需的总时间。在搜索过程中,该算法选择跑道和SID,以产生最优解。例如,当两个航班具有相同的出口点和目的地时,该算法可以选择不同的跑道以使两个飞机同时起飞,从而最小化两个航班离开机场所需的总时间。 在表中,分配到同一时隙的飞机数量 并且具有相同的目的地被用作问题的复杂性的度量:表3:布拉格机场出发计划的解决方案。飞机数量#目的地的相同时隙#约束#back-tracks解决时间(s)5056300.2262为HOLAN65600.1973为HOLAN74910.23接下页范勒文264接上页飞机数量#目的地的相同时隙#约束#back-tracks解决时间(s)8HOLAN 3个,RAKNDB83910.239HOLAN 3个,RAKNDB93110.2810HOLAN 3个,RAKNDB101910.3311HOLAN 3 个 , RAKNDB 2 个 ,LA- GAR2个1111330.4312HOLAN 3 个 , RAKNDB 2 个 ,LA- GAR3个1203370.46表3显示了随着计划飞机数量的增加,解决问题的时间增加最少。该算法使用的搜索策略试图为每个活动(takeo,takeight,exit)分配开始时间和资源,同时最大限度地减少总时间。一旦分配了开始时间或资源,此事实将作为新约束传播到仍需要分配的集合。 这种约束传播解释了为什么潜在的冲突情况-具有相同目的地和时隙的光另一个测试可以用来测量我们的原型在混合模式下的性能。为此,假设有三架入境飞机:• [0,5]中到达R24跑道的飞机• [20,25]中到达R24跑道的飞机• [15,20]中到达R31跑道的飞机在这种跑道可用性有限的情况下,得到以下结果:范勒文265表4:布拉格机场离港计划的解决方案,包括抵达.飞机数量#目的地的相同时隙#约束#back-tracks解决时间(s)5056500.2462为HOLAN65840.2373为HOLAN7511360.638HOLAN 3个,RAKNDB8411310.649HOLAN 3个,RAKNDB9334371.4310HOLAN 3个,RAKNDB10216031.7811HOLAN 3 个 , RAKNDB 2 个 ,LA- GAR2个111315164.3512HOLAN 3 个 , RAKNDB 2 个 ,LA- GAR3个120526216.3在最后一行中,产生了非常困难的(并且公认地不现实的)情况,因为总共八架飞机被迫在重叠时隙中起飞在操作使用期间,对于极其复杂的情况,可以设置时间限制以中断搜索过程。应该注意的是,这种复杂性的情况不应该在实践中遇到6相关工作在航空运输管理领域,许多不同的技术,如进化计算技术、模糊逻辑和代理技术,已被应用于解决规划问题(例如,[4],[11],[12])。然而,大多数规划问题被描述为约束满足问题(例如,[3]、[10]、[9]、[1])。在应用于离港管理领域的约束满足解决方案中,有RESO[10]和DSP[9];在更广泛的范围内包括离港管理的系统是TARMAC[1]。与我们的工作最接近的是Departure Manager Runway Event Sequence范勒文266优化器(RESO)由国家航空运输服务(NATS)实施[10]。该原型应用程序旨在取消具有相似起飞时间的飞机,最大限度地减少起飞飞机引起的延迟量,并减少错过时间窗口的飞机的百分比。在这里介绍的工作相比,RESO更侧重于静态规划比运行时动态规划。离港间隔计划(DSP)更加强调对航班的管理[9]。DSP通过协调多个机场的离港航班的放行来计算离港时刻表,以产生一个可以由管制员管理的需求水平,因为离港流量集中在共同的离港流量固定值上。DSP可以提供一个平滑的交通流,在这个意义上,调度飞机在出发时间流固定,以分开它们的时间间隔。滑行和匝道管理与控制(TARMAC)系统的目的是将跑道占用规划工具、活动区域规划系统和停机坪规划工具结合起来[1]。协助管制员规划停机坪上的飞机运动,特别是离港飞机和滑行道的后推时间。TARMAC规划单元通过可视化未来的交通情况、规划冲突和未确定的滑行顺序以及在许多安全情况下自动规划顺序来支持控制器7结论和进一步工作本文提出的离场调度原型为跑道管制员提供了一个决策支持工具,以建立飞机的最优离场序列。因此,跑道容量将在不改变机场基础设施的情况下得到有效提高。该原型的主要优点在于其灵活性:可以使用任何机场拓扑结构,考虑入境交通,某些起飞时间或订单可以固定,而其他人可以安排。我们的解决方案实现的性能是可以接受的实际应用在机场,如布拉格。未来的步骤可能是评估其他机场的原型,特别是那些拓扑结构和交通负荷进一步增加情况复杂性的机场。通过结合已经实现的搜索时间限制使用约束松弛技术可以增强性能。当使用这样的方案时,可以选择可接受但不是最优的解决方案来约束异常复杂情况的搜索时间。范勒文267由于跑道控制员将继续参与预定过程,我们预计该工具的接受度将很高。他们将能够事先对时间表施加限制,然后通过重新规划生成的时间表的部分来修改计算的解决方案。因此,调度和规划工具只能找到与跑道控制员已经拥有的“好”解决方案相范勒文268引用[1] Dippe,D.,地面运动管理和控制系统的开发、试验和评估的dlr活动,在:AIAA制导、导航和控制会议论文集,DLR,巴尔的摩,1995年,pp. 1788-1797年。[2] FAA,[3] Hesselink,H.和N. Basjes,Mantea出发定序器-通过规划最优序列增加机场容量,见:Euocontrol/FAA ATM'98会议论文集[4] Hesselink,H.,H. Kuiper和J. 范登Akker,遗传算法在航空航天领域的应用,载于:第四届欧洲智能技术和软计算大会(Eufit),德国亚琛,1996年。[5] Hesselink,H.和S.保罗,规划飞机运动在机场与约束满意度,在:第三届国际数学协会会议论文集数学运输规划和控制(1998年)。[6] Hesselink,H.和J.Visscher,跑道规划和排序设计,技术报告NLR-TR-97094 和 MANTEA/ISR-TEC-D5.1-057 , 国 家 航 空 航 天 实 验 室 ( NLR )(1997年)。[7] 1999年,[8] 参见,[9] 奥弗莫角,发车间隔计划要求文件(1999年),fAA。[10] 罗伯茨,S。和E.Foster,[11] Ronbinson III,J.,T. Davis和D.陈晓,基于模糊推理的飞机进港排序,载于:中国航空工业出版社,2000年。[12] 汤姆林角,G. Pappas和S.陈文辉,航空运输管理之资讯处理,多代理人混合系统之案例研究(1996),国立台湾大学电机工程与资讯科学系。
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