2023年金鹰优化与逻辑斯蒂映射预测太阳辐照度数据的新方法

能源与人工智能13（2023）100243基于金鹰优化和Logistic映射的太阳辐照度Sarunyoo Boriratrita，b，Pradit Fuangfoo b，Chitchai Srithapon c，Rongrit Chatthaworna，d，*a泰国孔敬大学工程学院电气工程系b泰国曼谷泰国省电力局（PEA）c瑞典斯德哥尔摩KTH皇家理工学院电气工程系，11428d泰国孔敬大学替代能源研究与发展中心H I G H L I G H T S G R A P H I C A LA B标准• 提出了一种基于极限学习机的优化方法，预测太阳辐照度数据集的缺失值。• 一种新的数据插补算法处理太阳能电池辐照度数据集，并提高了机器学习能力。• 超参数 的 机器学习模型的设计和考虑的预测进展。• 该模型实现了最佳预测性能，并且比深度学习模型消耗更少的处理时间。A R T I C L EI N FO保留字：数据插补金鹰优化Logistic映射元学习极端学习机可再生能源预测A B标准太阳能已经成为生产电能的关键，因为它是取之不尽，用之不竭的。然而，其产生的不确定性给电力系统的运行带来了问题。因此，太阳辐照度预测对于合理控制电力系统运行、组织输电规划和电力系统发电调度具有重要意义。然而，由于预测模型的不拟合和缺乏预处理，预测性能会下降。针对上述问题，本文提出了一种基于金鹰优化和逻辑斯蒂映射优化的元学习EXtem学习机（MGEL-ELM）和一种基于相同日期时间间隔平均插补算法（SAND）的不完整太阳辐射时间序列数据集预测性能的改进方法。因此，所提出的方法不仅是填补不完整的预测数据，但也实现了预测精度。对泰国太阳辐照度数据集的预测结果表明，与现有模型相比，该方法的最高判定系数可达0.9307。此外，该方法比深度学习模型消耗更少的预测时间* 通讯作者。电子邮件 地址： sarunyoob@kkumail.com （S. Boriratrit）， pradit. pea.co.th（P.Fuangfoo），chitchai@kth.se（C.Srithapon），rongch@kku.ac.th （R. Chatthaworn）。https://doi.org/10.1016/j.egyai.2023.1002432023年2月22日在线提供2666-5468/© 2023作者。由爱思唯尔有限公司出版。这是一篇开放获取的文章，获得了CC BY-NC-ND许可证（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。可从ScienceDirect获取目录列表能源与AI期刊主页：www.sciencedirect.com/journal/energy-and-aiS. Boriratrit等人能源与人工智能13（2023）10024321. 介绍可再生能源已成为电力中的病毒因子[1]。许多国家都有兴趣寻求和生产可再生能源[2]，如太阳能[3]，风能[4]，水电能源[5]和其他各种形式的能源[6]，以取代化石燃料能源[7]。太阳能是一种取之不尽的能源[8]，可以通过太阳能光伏（PV）面板[9]从阳光中产生。目前，家庭和工业安装太阳能光伏发电来产生电能[10]，因为太阳能光伏发电可以在天气晴朗或阳光充足时快速产生电能，节省费用成本[11]，并且安装方便[12]。然而，从太阳能光伏发电的问题仍然存在，例如导致发电量减少的云的部分或完全遮蔽[13]，电容器或电池劣化[14]，潜在的诱导退化[15]以及不可控的环境[16]。许多研究工作正在研究和发明高级太阳能光伏电池板和电池，以增加电能生产和灵活性[17]。此外，太阳能光伏板不仅是不可拆卸的模型，而且是便携式模型。太阳能光伏便携式模型在各种设备中实现，例如嵌入式物联网（IoT）设备[18]，电器和监控传感器。计算机编程技术已成为太阳能光伏发电功能，可以管理和控制太阳能光伏发电能力最大化效率[19]。预测[20]是计算机编程技术的一部分，预测重要的事情并分析未来趋势，例如预测太阳能光伏电池板的劣化[21]和太阳辐照度预测[22]。太阳辐照度预测对太阳能光伏系统具有令人满意的直接影响，有利于经济优势[23]。本研究针对太阳辐照度的预测问题，以提高在数据缺失情况下的预测性能和预测结果的可靠性。有时，日射强度计读取的太阳辐照度值可能会发生故障[24]。总日射表故障的原因有很多，如天气扰动、设备故障、干扰信号以及不可控因素导致输出数据集丢失等。因此，泰国的太阳辐照度数据集[25]被认为是实验工作的尝试，因为这些数据集包含单个缺失数据和连续缺失数据[26]。此外，许多有趣的研究工作，有助于太阳辐照度预测和启发这项工作如下。A.AlzeddineFrimaneet al. [27]提出了无限隐马尔可夫预测短期太阳辐照度数据集的模型。13个数据集这项工作是从世界各地的不同来源收集的，并进行了最多15个层位的预测。无限维空间扩展了隐马尔可夫模型。实验结果表明，与马尔可夫链混合分布模型相比，该模型提供了更高的预测水平稳定性结果。Seyed Mohammad Jafar Jalali等人[28]提出了一种用于长短期记忆卷积神经网络模型（CNN-LSTM）的深度集成强化学习算法，以改善太阳辐照度预测。利用美国太阳辐射观测站的太阳辐照度数据集，将预报数据集分为提前1步、提前2步、提前12步和提前24步四种类型。实验结果表明，该模型优于国家的最先进的模型时，均方根误差进行评估。Syed Altan Haider等人[29] 比较深 学习模式包括长短期内存（LSTM），卷积神经网络（CNN），人工神经网络（ANN）以及由Prophet和季节性自回归综合移动平均线（SARIMAX）组成的统计模型，用于伊斯兰堡数据集的短期和长期预测。实验结果表明，LSTM，CNN和ANN在短期伊斯兰堡数据集中提供了最佳预测。SARIMAX和Prophet提供了伊斯兰堡长期数据集的最佳预测。Hui-Min Zuo等人。[30]提出了流行的LSTM，其中贝叶斯优化用于预测分钟级别的太阳辐照度数据集。实验结果表明 所提出的具有贝叶斯优化的LSTM给出了比支持向量回归、自回归和持久模型更多的决定系数值。 劳拉·S Hoyos-G o'mez等[31]提出了一个不完整的太阳辐照度数据集的管理，并实施了ARIMA，单层前馈网络，多层前馈网络和LSTM进行短期预报。实验结果表明，在大多数不完整数据集的情况下，LSTM的表现优于最先进的技术。Pratima Kumari和Durga Toshniwal[23]回顾了着名的深度学习模型，用于预测太阳辐照度数据集。6个深度学习模型由CNN-LSTM、CNN、回声状态网络、递归神经网络、深度信念网络、LSTM和门控递归单元组成。结果表明，CNN-LSTM比CNN、回声状态网络、递归神经网络、深度信念网络、LSTM和门控递归单元具有更高的预测精度。然而，优选模型消耗更高的计算时间。马艳红等[32]提出了利用粒子群对中国北京和青海的命名法ANN人工神经网络ANOVA方差分析ARIMA自回归综合移动平均。AVG传统平均算法。CEEMDAN自适应噪声的完全包络经验模式分解。CNN卷积神经网络具有长短期记忆的ELM EX treme学习机。MAE平均绝对误差M-ELM Meta-Learning EX treme Learning Machine.MGEL-ELM Meta-Learning EX treme Learning Machine with GoldenEagle Optimization and Logistic Map.ML机器学习插补算法。NaN Non a Number.归一化均方根误差。ORIG原始数据。PSO-ELM粒子群优化极限学习机。PVR2太阳能。决定系数或R平方。葛均方根误差。GE-ELM金鹰EX treme学习机。L-ELM Logistic MapEX treme Learning Machine. LM后勤地图。LSTM长短期记忆。金鹰优化。相同日期时间间隔平均算法。SARIMAX季节性自回归综合移动平均性感的。ZEROZero-Replace算法S. Boriratrit等人能源与人工智能13（2023）1002433优化极限学习机（PSO-ELM）。实验结果表明，PSO-ELM提供了最小的均方根误差的结果相比，从传统的ELM。Bi xuan Gao等人[33]提出了一种新的基于LSTM的深度学习模型，即具有CEEMDAN算法的CNN-LSTM模型的多策略（CEENDAN-该模型被构造成5种类型的网络尝试在实验中。实验结果表明，CEENDAN-CNN-LSTM的性能优于最先进的然而，所提出的模型消耗较高的计算时间。如前所述，之前的工作优化了迷人的LSTM模型，并将其用于许多预测工作。LSTM对许多时间序列数据集都有很高的预测精度，但在预测过程中，LSTM的时间复杂度非常高。因此，许多研究工作启发本研究提出一种新的预测方法。该研究旨在改进一种新的机器学习模型，与LSTM模型相比，具有高预测精度并减少预测时间。为此，本文提出了基于金鹰优化和逻辑斯蒂映射的元学习EXtreme学习机（MGEL-ELM）和相同日期时间间隔平均插补算法（Same Datetime Interval AveragedImputation Algorithm），以提高太阳辐照度的预测精度和处理数据集的不完整性。最快的学习称为EX treme学习机（ELM）[34]，通过元学习集成[35]，金鹰优化（GE）[36]和Logistic Map（LM）[37]进行优化，以解决过拟合，异常值敏感性和预测响应。此外，新的插补算法有助于提高预测精度和稳定性的建议和国家的最先进的模型。本文的主要贡献如下：- 本文提出了一种新的MGEL-ELM模型，用于提高不完整太阳辐照度数据集的预测精度和稳定性。为了避免过拟合现象导致的太阳辐照度预测不准确，选择了元学习、GE优化和LM三种主要算法对ELM模型的输入权重进行调整。这种方法的执行，找到预测结果比只使用一个元启发式修改或传统的机器学习。- 传统的ELM模型的缺点是离群鲁棒性问题，预测结果很容易陷入局部最优，这可能是不可靠的。为解决异常值鲁棒性问题，本文提出了利用元学习、GE优化和LM三种算法的优点来修正输入权重的方法，以提高预测的可靠性。与其他机器学习模型相比，该集成方法能够自适应地优化结果，不易陷入局部极小。- 本文提出了一种新的机器学习模型的预测性能的改进方法。该算法对不完整的太阳辐照度数据进行补齐，得到完整的太阳辐照度数据作为原始数据。与其他估算算法相比，该方法可以提高机器学习模型的预测能力，并很好地避免了错误信息分析问题。- 机器学习模型受到不完整数据集的不利影响。换句话说，不完整的数据集可能会增加机器学习模型上的离群值敏感度，从而导致过拟合现象。为了解决上述问题，本文提出了一种组合的预测和MGEL-ELM，以提高预测性能。首先，不完全数据集的插补算法。其次，MGEL-ELM通过自适应学习过程学习完整的数据集，以降低离群值敏感性。最后，用组合方法得到最佳的预测结果。组合方法的益处不仅在于插补不完整的数据集，而且还降低了离群值敏感性。本文的组织结构如下。第2节介绍了泰国主要的太阳辐照度数据集和数据清理过程。第三部分介绍了本研究的方法和新提出的模型。第四部分介绍了本研究工作的实验结果。最后，第五部分提出了本研究的结论和未来的工作。2. 太阳辐照度数据2.1. 太阳辐照度数据集在这项研究中，从泰国能源部替代能源开发和效率部（DEDE）收集了整体太阳辐照度数据集[38]。此外，两个太阳辐照度数据集，曼谷太阳辐照度数据集和董里太阳辐照度数据集进行了分析，并尝试提出和国家的最先进的模型，以比较预测性能。太阳辐照度数据集概述如下：- 整体太阳辐照度数据集定义为2019年1月至2021年12月（13，152个记录）。- 时间太阳辐照度数据集从上午7：00到下午6：00以1小时的间隔收集。- 太阳辐照度数据集包含缺失值，并且有一天包含连续的缺失值。- 曼谷太阳辐照度数据集包含2546条缺失值记录，而董里太阳辐照度数据集包含2746条缺失值记录，这是由于日射强度计故障和湍流天气造成的。数据集必须通过数据清理技术进行处理，因为原始数据集可能会导致机器学习模型中的过拟合。下一节描述了数据清理的过程。2.2. 太阳辐照度数据集数据清理技术分析太阳辐照度数据集。为了减少模型的过拟合，三种数据清理方法，包括去重、插补和归一化，数据清理过程的细节描述如下：首先，对数据集执行去重技术[39]如果在数据集上发现重复记录，则只选择一个重复记录并截断其他记录。重复数据消除技术的好处包括减少数据冗余和机器学习模型的快速计算其次，对数据集执行插补技术[31]。在本研究中，由于数据集的某些范围包含连续缺失值，因此使用了ESTA算法来插补数据集中的缺失值;例如，曼谷数据集中的日期时间从2020年5月13日7：00到2020年5月18日18：00包含连续缺失值。此外，在本研究中尝试了其他插补算法，例如平均算法（AVG）[40]，零替换算法（ZERO）[41]和机器学习插补算法（ML）[42]，并将其与该算法进行了比较。图1以流程图描述的形式描述了概览图。该方法的原理是检查数据集记录中的缺失值或非数字（NaN）。首先，如果找到了缺失值，则该算法将检查日期时间缺失值数据，以指示平均处理的前一个日期时间。接下来， 如果日期时间缺失值数据不是来自记录数据的最后一年，则缺失值过程通过从相同日期、年份和时间范围内的较早日期起的三个月取平均值来估算。否则，缺失值过程将通过在同一天、月份和时间范围内对两年的早些时候进行平均来估算。最后，必须执行递归算法过程，直到数据集的记录结束S. Boriratrit等人能源与人工智能13（2023）1002434图1.一、插补算法的流程图。其他插补算法的原理可以描述如下。首先，AVG原则通过对之前的三个数据点取平均值来估算缺失值。第二，零值原则将缺失值归零。最后，ML的原理通过K-最近邻（k-NN）算法估算缺失值[43]。图图2和图3分别比较了曼谷和董里的AVG、ZERO al-出租m、ML和Tumblr的缺失值。首先，无花果。图2（a）和3（a）显示了AVG的数据插补结果。AVG结果表明，绿线上的数据插补模式为水平直线。其次，无花果。 2（b）和3（b）显示了从零开始的数据插补结果。ZERO算法的结果表明，绿线上的数据填补模式指向零值，原始数据和填补数据之间出现间隙。第三，无花果。2（c）和3（c）显示了ML的数据插补结果。ML的结果表明，绿线上的数据填补模式完全连接到原始洋红色线，并且绘图相对平滑。最后，FIGs。图2（d）和图3（d）示出了来自数据处理数据插补的数据插补结果。结果表明，绿线上的数据填充模式与原始洋红线完全连接。情节比较流畅，信息分布均匀。如前所述，来自机器学习和ML的数据插补算法显示了最重要的插补，并且可以在没有过拟合的情况下用于机器学习模型。本研究将数据插补算法与RMSE差异和方差分析（ANOVA）[44]进行比较，以确保并选择在机器学习模型上实现的最重要的数据插补算法之一。此外，ANOVA的置信区间设定为97%（P值<0.03）拒绝零假设。表1是来自ANOVA检验的RMSE比较和P值。实验结果可以描述如下：考虑 的 曼谷 数据集， 的 相同 数据 插补与ML数据插补显著不同，P值低于显著性水平（0.0283 0.03），并拒绝零假设。<数据插补与零数据插补显著不同图二、曼谷数据集中缺失值的结果比较。（a）从平均值估算的结果（b）来自ZERO算法的结果插补(c)来自ML的结果插补。(d)从递归算法得到的结果插补。S. Boriratrit等人能源与人工智能13（2023）1002435=+min（）∈ [-]图3.第三章。Trang数据集中缺失值的结果比较。（a）从平均值估算的结果（b）来自ZERO算法的结果插补(c)结果插补来自ML。 (d)从递归算法得到的结果插补。表1ANOVA检验的RMSE差异和P值比较与其他数据填补算法不同，适合在机器学习模型中实现。因此，本研究实作了一个新的演算法来填补资料集的缺失值。数据集比较曼谷庄RMSE差异P值RMSE差异P值最后，对数据集执行归一化技术[45]。在这项研究中，归一化算法是由一个阿尔及利亚ML&72.3370 0.0283最小值-最大值归一化[46]，如等式中所计算。（ 一）.&217.7120 7.4e-251.6750 1.4e-相同&平均值55.14471150.014284.51681281.21e-05y（max（y）- min（y））<$（x- min（x））y（1）max（x）- min（x）ML ZERO&197.8917 1.44e-96204.1609 9.54 e-87其中x是原始数据，y是重新缩放的数据，y为1， 1。在完成数据清理过程后，整理后的数据集必须&AVG插补的P值低于显著性水平（7.4e-115 0.03），并拒绝零假设。<使用P值进行的低于显著性水平（0.0142 0.03）并拒绝空值<假说. ML数据插补与零数据插补显著不同，P值低于显著性水平（1.44e-96 0.03）并拒绝零假设。< ML数据导入-统计学检验结果与AVG数据插补没有显著差异，P值大于显著性水平（0.0897> 0.03），并且不拒绝零假设。零数据插补存在显著差异根据AVG数据插补，P值低于显著性水平（2.91e-11 0.03），并拒绝零假设。<考虑到Trang数据集，对数据进行插补是有意义的，显著不同于ML数据插补，P值低于显著性水平（6.9e-07 0.03），拒绝零假设。 0.03），并且不1曼谷太阳辐照度数据集2019年1月2020年6月（6582）2020年7月记录）2021年1月2021年12月（4380）拒绝零假设零数据插补显著与AVG数据插补不同，P值低于显著性水平（5.25e-90 0.03），拒绝零假设。<总而言之，两种数据插补方法存在显著差异，2Trang太阳辐照度数据集记录）2019年1月2020年6月（6582）记录）2020年7月记录）记录）2021年1月2021年12月（4380）记录）ML59.16860.089786.27150.5770零平均值&210.65532.91e-215.12505.25e-1190S. Boriratrit等人能源与人工智能13（2023）1002436⃒（）下一页i=1最近一年的数据来自数据集，占总记录的33%。注意，本研究中的测试数据是时间范围为4380条记录的预测数据。图4显示了整齐的太阳辐照度数据集的模式。蓝线是训练数据集，绿线是验证模式，红线是测试模式。图4（a）和4（b）分别是曼谷和董里整洁数据集的模式;这些数据集已经使用数据清理方法和数据挖掘算法清理数据训练、验证和测试数据集通过机器学习并对预测结果进行了评价。 的方法论τ={（xi，ti）xi∈Rd，ti∈R，i=1，其中P是从i到M个元学习节点的部分数据，τ是训练数据集，xi和ti分别是从i到数据集中的实例数（N）的输入和目标数据。接下来，在部分数据处理完成之后，ELM模型训练数据的每个部分以用于接收输出权重（β）。可以在ELM过程中计算隐藏层，如（4）所示∑βjgj（xi）=∑βig.wjxibi）（ 4）建议的机器学习模型和研究的组成部分在下面的部分中描述。Li=1L+i=13. 方法3.1. 背景提出了一种改进单隐层前馈神经网络处理计算的传统E-X-treme学习机模型（ELM）。ELM的好处是计算时间快，预测目标突出[48]。提出了许多修改的ELM[49]的变体，并与最先进的模型进行了比较，以提高离群值灵敏度，减少原因的过拟合，并提高权重解决方案的性能，其中wi是初始输入权重参数，βi是隐藏节点和输出节点的权重连接，bi是偏差计算层，L是隐藏节点的数量，g x是激活函数。 当量（4）可以被修改用于根据部分数据进行计算，如（5）所示。H（i，j）=ELMj 。xj）=gj（xi）<$βj（ 5）其中H是隐藏层，ELM是EX treme学习机器Meta学习节点，βj是Pj中的每个的输出权重。最后，在计算Eq. (5)完成后，输出权向量（β）可以通过Moore-Penrose伪整数的矩阵乘法来继承。模型元学习EX treme学习机（M-ELM）是对ELM泛化性能的改进，它将训练数据集（τ）分成若干个基本元学习（M），然后用ELM对每个部分数据进行训练。图5是M-ELM架构。M-ELM的原理描述如下。首先，M-ELM将训练数据分成M个不相交的子集，如（2）和（3）所示。P={Pi<$Pi <$τ，<$M Pi=τ，Pi<$Pj=<$，iscin=j，i，j=1，逆矩阵X（Ht）和目标向量（T），如（6）所示β=H† T（6）M-ELM的优点是不仅增加了重量性能，但也减少了计算成本。然而，M-ELM的问题仍然存在，例如，一些元学习输入权重对离群值高度敏感，这可能导致元学习输入权重被集成后的过拟合。通过使用元启发式算法来提高泛化能力，可以充分弥补这一缺陷图四、 整齐的太阳辐照度数据集的模式。（a）曼谷太阳辐照度数据集。（b）Trang太阳辐照度数据集。S. Boriratrit等人能源与人工智能13（2023）1002437我0吨的t00吨的t0̅一=闪烁不一我一8重复步骤2直到迭代达到最大迭代标准。图五、M-ELM 的架构[35]。性能 金色 鹰 优化器 （通用电气） [36个] 是一个有趣的7更新的新位置的金雕所示的方程。（十二）、自然启发式算法，模仿金雕的狩猎行为。GE算法的原理类似于其他基于群的元启发式算法，可以描述如下：1 定义目标函数（f（x）），初始攻击（pa），初始巡航倾向（pc），种群数量（n），awt+1=wt+Δwt其中Δ w t是根据等式计算的步长向量。（十三）、Δw=→rp→Ai+→rp→Ci（十二）（十三）最大迭代准则（T），以及迭代周期（t）的初始化。I1a→A2c→C2 计算并更新p a和p c，如等式2所示。(7)（8）分别。pa=p+p-p（7）其中，→r1和→r2是即时随机数，→Ai和→Ci是随机数。攻击向量和巡航向量的欧氏范数。pc=p+p-p（8）根据所提出的基于GE算法的方法，cT c cGE的基准函数的结果表明，GE可以提供基准函数的最小成本[36]。3 金雕猎物记忆块的随机化4 计算金雕的攻击（开发阶段），如方程式所示。（ 九）、此外，GE可以克服在实验中尝试的其他元启发式算法，例如灰狼优化器（GWO）[50]，遗传算法（GA）[51]，乌鸦搜索算法（CSA）[52]，粒子群优化（PSO）[53]，和声搜索（HS）[54]，→Ai=w→f -→wi（九）Dragonfly Algorithm（DA）[55]。遗传算法的优点是收敛速度快，使用的参数少，并且在机器学习中可以进行修改模型这些优点可以适应M-ELM模型的改进其中→Ai是鹰的攻击向量，w→Af和→wi是鹰的当前位置。是猎物在元学习过程中模型的输入权重。然而，GE可能导致灵敏度收敛到局部最小值[56]，因为GE上的初始化权重总体参数al-5 如果→Ai 0，则转到步骤6。否则，请转到步骤3。6 计算金雕巡航（勘探阶段），如方程式所示。（十）、-Ci=（c1，c2，其中→C是鹰的巡航矢量，c是目的地点C，租m使用随机化技术。GE在ELM模型中实现目标函数时，可以提供一个不可靠的结果。这种不可靠的结果可能会导致机器学习模型中的过拟合现象，并且可能会发生离群鲁棒性问题。为了解决这一问题，本文采用文献 [57]提出的Logistic Maps（LM）算法，对GE算法中权重种群参数的初始化进行了改进，以减少机会而不是陷入局部最小值。c k是目的地点C的第k个元素，其可以通过等式（1）计算。（十一）、LM是一个递归关系函数，它根据先前的序列变量计算一个或两个的组合，例如∑nhj wj-∑aj=k阶乘和Fibonacci数这个一维的方程Cj=1j，j=闪烁一个k其中hj是→H法向量的切超平面，aj和ak→（十一）是地图显示在Eq. （十四）、wn+1=λ<$wn（1-wn）（14）其中wn是种群值，wn∈ [0，1]，λ是繁殖我我S. Boriratrit等人能源与人工智能13（2023）1002438攻击向量（Ai）的第j个和第k个元素。[04- 05][04 - 05]n是最大N个种群的种群数S. Boriratrit等人能源与人工智能13（2023）1002439[客户端]∈ []∈N[∑∈ []∈ []（）下一页（）下一页（+）这个复杂的逻辑斯蒂映射的困难是决定性混沌考虑的制度。图6（a）是LM函数的分叉图。当再生率从3收敛到4时，出现确定性混沌。引起混沌行为的确切再生率从3.56995到4，其中GEELM是金鹰EXTREME学习机Meta学习节点。在完成MGEL-ELM的最后处理后，接收输出的预测数据并与实际数据进行测量。因此，最小成本函数（C）可以修改为等式（1）。（17）.将约束修改为λ3。56995， 4.图6（b）是当λ 3时LM函数的分叉图。56995， 4 .将LM的确定性混沌区用于机器学习优化。因此，LM超参数被认为是-∑i=1Mm=12βm（xi）GEELMm（xi）-ti（十七）试图找到关于wn和λ的优化值。如上所述，GE和LM被优化为M-ELM，以提高预测能力。新提出的模型的过程在下面的部分中描述3.2. 新的MGEL-ELM模型本研究提出了一种基于Golden Eagle Optimization and Logistic Map优化的元学习EXtreme学习机（MGEL-ELM），用于改进缺失值数据集的预测。新的MGEL-ELM利用了前面提到的三个过程算法。图7是基于M-ELM架构修改的MGEL-ELM架构。MGEL-ELM的原理描述如下。1 MGEL-ELM将训练数据分成M个不相交的子集，其应用与Eqs相同。（2）和（3）。2 LM算法对输入权重进行加权，而不是随机化，如等式2所示。（十五）、wi+1=λwi（1 -wi）（15）其中w i是输入权重，w i为0，1，λ是再生率，λ 3。五十六，四。n是GE种群的最大N的种群数。Wi和λ被定义为要考虑的超参数。3 LM输入权重由GE算法的步骤1-8调整。结果返回到最新的GE-LM输入权重。4 隐藏节点被变换为GE-ELM而不是ELM隐藏节点，如等式（1）所示。（十六）、H（i，j）=GEEL Mj.xj）=gj（xi）<$βj（16）5 返回与Eq相同的输出重量计算。（五）、MGEL-ELM的计算复杂度可以分为两个计算阶段。首先，根据GE算法的计算复杂度[36]，GE的空间复杂度可以归纳为OPD，其中P是定义为Logistic映射变量的总体，D是维数。由于单变量预测任务，D被导出为一维。GE的空间复杂度可以表示为OP。其次，根据M-ELM算法的计算复杂度，M-ELM算法的空间复杂度可以为其中M是小于L个隐藏节点的元学习节点。P是根据输入层计算的M的片段总而言之，MGEL-ELM可以被推断为O L2PM2.图8描述了MGEL-ELM过程，其可以如下描述。1 导入原始数据集。2 原始数据集必须通过数据预处理技术和插补算法进行分析。3 整洁的数据集分为50%的训练，17%的验证和33%的测试。4 训练数据集由初始化和ELM处理器处理。5 利用LM对初始输入权值进行调整和优化。6优化的输入权重必须分为元学习由GE优化。7 用M-ELM程序包围最终输入权重进行学习。8 使用验证数据集评估输出权重和解决方案。9 最好的解决方案可以在Eq中找到。(17).如果解不满足，则必须通过超参数见图6。 Logistic映射的分歧图。(a)λ∈ [0，4].(b) λ ∈ [3. 56995， 4]。C=]S. Boriratrit等人能源与人工智能13（2023）10024310见图7。 所提出的MGEL-ELM的架构。图8.第八条。提出了MGEL-ELM和递归算法的过程。调整过程;否则，最佳解决方案（最佳配置模型）准备好用测试数据集进行预测10 最佳解在实验中给出最终的预测结果并终止。此外，MGEL-ELM的伪码已经在表3中解释。在本研究中，MGEL-ELM模型被提出来改善对不完全太阳辐射数据集的预测能力，并使用了新的插补算法。MGEL-ELM模型能够自适应地优化输入权值，明智地找到最佳输出权值，准确地预测太阳辐照度数据的未来趋势，具有较高的精度和可靠性。新提出的MGEL-ELM和其他国家的最先进的模型处理的超参数选择过程。然后，利用训练和验证数据集进行超参数选择过程，以在预测过程超参数选择和限制的步骤在以下部分中描述。3.3. 超参数的选择和限制在这项研究中，为每个数据集定义了超参数配置。为所有模型设置了超参数的总体限制标准。此外，机器学习模型包括提出的具有金鹰优化和逻辑映射的元学习EXtreme学习机（MGEL-ELM），金鹰EXtreme学习机（GE-ELM）[58]，Meta-Learning EX treme Learning Machine（M-ELM）[35]、LogisticMap EX treme Learning Machine （ L-ELM ） [59] 、 EX treme LearningMachine（ELM）[34]、长短期记忆（LSTM）[60]、自回归综合移动平均（ARIMA）[61，62]和持久性模型[63]尝试进行该实验。表4显示了限制超参数标准的细节S. Boriratrit等人能源与人工智能13（2023）10024310D⃒我i=1我G=1ni=1G=1G=1表3MGEL-ELM的伪代码MGEL-ELM的伪代码将输入和目标数据导入为τ ={（xi，ti）xi ∈ R，ti ∈ R，i = 1，.，N }。将成本函数设置为等式（17）.将w设置为LM输入权重初始化。将λ设置为对应于w的LM参数。设l为隐藏节点。将M设置为GE-ELM的元学习节点。将β设置为输出权重向量。设置n金雕种群。设置GE算法的pa和pc参数。while（t）对于i=1：n计算GE算法步骤1-8中的w参数。从等式中评估新参数wt+1(12)关于GE-ELM 将整个训练数据集分成M大小接近N/M的子集。w={wt+1 wt+1 τ;wt+1 =τ;wt+1wt+1 =τ;i=scinl;i，l=1，.，M }。我我我我L在本研究中，对于每个机器学习模型，预测时间的最大标准是每个单输入超参数运行时间为5分钟。因此，限制超参数标准[64超参数的最佳结果是从在100次迭代的预测实验的初级过程中实施的超参数实验器接收的。预测过程的结果由第4中描述的误差度量进行评估。表5和表6分别总结了曼谷和Trang数据集的最佳超参数配置。在初步的实验过程中，利用了所有最佳超参数配置结果。下节描述了实验主要过程的初始化设置3.4. 实验用夹具初始化和实验设置的配置可以是CIPM分为两个部分：硬件和软件定义。在这些子集之一上分别训练每个GE-ELM。对于每个wt+1∈w，GE-ELM在wt+1上学习βj;表7是硬件定义和软件定义的描述。硬件定义为CPU Intel Core i9L端对于i=1：M对于j=1：NDDR5 32GB和SSD PCIe 4.0。 软件定义是MATLAB版本R2020a，并且机器学习模型的全局迭代被设置为每个模型100次迭代绩效评估H（ i， j）= GEELMj（xj）=gj（xi） <$βj结束结束β=H† T如果新w比当前w好更换新的W。end if端定义最优解w和β。end while机器学习模型将在下一节中描述3.5. 绩效评价本研究的绩效评价选取了四类误差测量包括平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）、标准化均方根误差（nRMSE）和决定系数或R平方（R2）。 一是MAE的误差测量可以通过等式来计算。（十八）、n表4极限超参数准则的细节。极限超参数准则的模型MGEL-ELM- 隐藏节点参数L=10， 20，MAE=ErrG=1∑|fi-ti|（十八）其中Err G是从g的当前到G全局迭代的误差结果。GE-ELM- 元启发式群体参数n=10， 20，- 元学习节点参数M=2， 3，- Logistic映射参数wn = 0，0. 1，...，1且λ = 3。五、三。六，、4.- MetaHeuristic的最大epoch是1000 epoch。- 元启发式填充必须大于隐藏节点。- 激活函数为Sigmoidal Activation其中fi是预测数据，ti是实际数据，i是当前输入的n个数据。MAE函数指示错误结果，不考虑离群值敏感性。第二，RMSE的误差测量可以通过等式来计算。（十九）、√̅∑n̅ (̅f -̅t)̅2̅- 隐藏节点参数L=10， 20，- 元启发式群体参数n=10， 20，- MetaHeuristic的最大epoch是1000 epoch。RMSE =误差G为i=1我我n（十九）M-ELM- 元启发式填充必须大于隐藏节点。- 激活函数为Sigmoidal Activation- 隐藏节点参数L=100， 150，- 元学习节点参数M=2， 3，- 激活函数为Sigmoidal ActivationRMSE函数表示具有异常值意义的误差结果的考虑。第三，nRMSE的误差测量可以通过以下等式计算：（20）.L-ELM- 隐藏节点参数L=100， 150，- Logistic映射参数wn = 0，0. 1，...，1且λ = 3。五、三。六，、4.- 激活函数为Sigmoidal Activation表5曼谷太阳辐照度数据集的最佳超参数配置。ELM- 隐藏节点参数L=100， 150，- 激活函数为Sigmoidal Activation参数型号曼谷太阳辐照度数据集的最佳超参数配置LSTM- 隐藏节点参数L=100， 150，- 批量参数Batch= 128， 256，- 最大epoch为1000 epoch。隐藏节点元启发式群体Meta学习节点更多超参数Arima- 优化器是亚当。01MGEL-ELM 70 80 3 Logistic mapwn=- 自回归（AR）参数AR=、、，10.0的情况。6，λ= 3。9持久性- 积分（I）参数I=0， 1，- 移动平均（MA）参数MA=0， 1，GE-ELM 90 90M-ELM 150- 该模型没有超参数。模型L-ELM 150ELM 1500的情况。7