1×Patch Craft：通过深度建模和补丁匹配进行视频去噪格雷戈里·瓦克斯曼CS部门-以色列理工学院Technion City，海法，以色列grishav@campus.technion.ac.ilMichael Elad谷歌研究山景城melad@google.com谷歌研究山景城milanfar@google.com摘要自然图像的非局部自相似特性已经被广泛地用于解决各种图像处理问题。当涉及到视频序列时，由于时间冗余，利用这种力甚至更有益在图像和视频去噪的上下文中，许多面向经典的算法采用自相似性，将数据分割成重叠的块，收集相似块的组并以某种方式一起处理这些块。随着卷积神经网络（CNN）的出现，基于补丁的框架已经被放弃。大多数CNN去噪器对整个图像进行操作，仅通过使用大的接收场来隐含地利用非局部关系。这项工作提出了一种新的方法，利用自相似性的背景下，视频降噪，同时仍然依赖于一个定期的卷积架构。我们介绍了一个概念的补丁工艺帧我们的算法用补丁工艺帧增强视频序列，并将其馈送到CNN。我们证明了所提出的方法获得的去噪性能的大幅提升。1. 介绍在本文中，我们把我们的重点放在去噪的任务，从视觉内容中去除已知方差的白色加性高斯噪声图像和视频去噪是一个丰富而深入研究的主题，有许多经典的方法和思想，跨越了几十年的广泛研究活动。最近出现的深度学习为该领域带来了进一步的推动，提供了更好的解决方案。我们在本文中的目标是提出一种新的视频去噪策略，该策略建立在经典和深度神经网络之间的协同作用我们建立的一个关键特征是明显的时空自相似性存在于视频序列。自然图像具有空间自相似性属性-在同一张照片中[33]。想象一个图像被分割成小尺寸的重叠块（例如7（七）. 其中许多可能在同一图像中的不同位置具有几个相似的双胞胎。这个属性已被广泛利用的经典算法解决各种图像处理问题这些算法通常将处理后的图像分割成完全重叠的小块，并根据它们的相似性将它们排列成某种结构。例如，众所周知的非局部均值算法[3]通过将每个补丁与相似的补丁进行平均来过滤每个补丁。[5，13]中报道的方法将相似的斑块分组并联合对其进行降噪。或者，[16，25]的作者将所有补丁链接到最短路径中，将其用作求解各种逆问题的正则化。其他方法走得更远，构建更复杂的结构，如二叉树[17]或图[27]，并使用这些结构来解决图像重建任务。近年来，卷积神经网络（CNN）进入图像恢复领域并处于领先地位，显示出令人印象深刻的结果（例如，[30、31、14、21、11、10、32]）。随着这种趋势的出现，基于补丁的框架几乎被放弃，尽管它在经典算法中取得了成功和普及大多数基于CNN的方案在全球范围内工作，对整个图像进行操作，而不是将其拆分为补丁，仅通过使用大的感受野来隐式地利用自相似性。这一趋势有两个根源：首先，重建的补丁往往是不一致的重叠。这种不期望的和具有挑战性的现象在文献中被称为局部-全局差距，通常通过简单平均来处理[18，2，20，34]。放弃基于补丁的框架的第二个原因是难以将其与CNN相结合。卷积架构已被证明是非常成功的选择，实现最先进的（SOTA）导致许多图像恢复任务（例如，[30、14、21、11、32]）。然而，这样的架构意味着统一地处理整个图像，因此将其与基于补丁的框架相结合并不简单。最近的几个去噪器结合了基于补丁的21572158√√深度学习解决方案中的观点（例如[8、9、24]）。这些算法没有深入研究细节，而是将一幅有噪声的图像分割成完全重叠的小块，用一组相似的小块来增强每个小块，然后给这些小块提供数据去噪网络。所有这三种算法管理岁实现近SOTA的结果，同时使用少量的可训练参数。然而，它们的性能仍然受到领先的卷积网络的挑战，例如DnCNN和其他网络[30，32，11，21]。当转向视频处理时，由于时间冗余，自相似性被进一步放大。因此，预期在视频中利用非局部处理甚至更有效和有益。许多经典的算法已经成功地利用时空自相似性的工作在2D甚至3D补丁。例如，V-BM 4D[12]对相似的3D补丁进行分组，并通过联合变换和阈值处理对它们进行降噪，将众所周知的BM 3D扩展到视频[5]。VNLB [1]还依赖于这样的补丁的组，在高斯建模下对每个组采用联合经验贝叶斯估计。与图像去噪的活动相反，许多基于CNN的方案超过了经典算法，只有少数视频去噪网络被证明与经典方法具有竞争力。最近发布的DVDnet [22]和FastDVDnet[23]就是这样的网络，获得了SOTA结果，第一个利用了运动补偿，第二个结合了几个U-Net [19]网络以增加其感受野。最近文献中的其他基于CNN的视频去噪器是[29，4，26，7]虽 然 基 于 CNN 的 视 频 去 噪 算 法 （ 如 DVDnet 和FastDVDnet）选择对整个帧而不是补丁进行工作，但基于神经网络的视频去噪仍然可以利用自相似性。例如，VNLnet [6]是第一个性能良好的去噪器，它将基于块的框架与DnCNN [30]架构相结合，用辅助特征图增强噪声帧，这些特征图由取自类似块的中心像素组成。虽然VNLnet我们的工作提出了一种新颖、直观且高效的方式来利用CNN架构内的非局部自相似性。我们引入了补丁工艺框架的概念，并使用这些去噪过程中的特征图。为了构建补丁工艺帧，我们将每个视频帧分割成完全重叠的补丁。对于每个补丁，我们在时空窗口中找到它的n个最近的邻居，并且那些用于构建对应的n个补丁工艺帧的f（补丁大小）组这些被增强到真实视频帧并被馈送到时空去噪网络中。通过这种方式，自相似性被完全杠杆化，同时保留CNN整体框架，并克服地方-全球差距。用修补帧来增强视频序列需要在产生每个输出帧时处理大量数据。 为了克服这个困难，我们使用 由多维可分离卷积（SepConv）层组成的CNN。SepConv层应用一系列卷积滤波器，每个卷积滤波器在维度的子组上工作，同时将其余部分作为独立的张量。这样的层实现多维可分离卷积，其允许减少可训练参数的数量并加快推断。我们提出的增强方案的视频去噪的处理流水线由两个阶段组成。首先，我们用补丁工艺帧增强一个有噪声的视频序列，并将增强的序列馈送到由SepConv层构建的CNN中。该阶段主要用作空间滤波。在第二阶段，我们使用DnCNN [30]架构的3D扩展应用时间该滤波器以滑动窗口方式工作，得到具有原始噪声视频的第一阶段的结果作为输入，并且在其输出处产生重构视频。通过大量的实验，我们表明，所提出的方法导致视频去噪性能大幅提升相比，领先的SOTA算法。总之，本工作的贡献如下：我们提出了一种基于神经网络的视频去噪方案，该方案包括补丁工艺帧的增强，然后是空间和时间滤波。所提出的增强使用基于块的框架利用非局部自相似性，同时允许去噪网络对整个帧进行操作。被用作空间滤波CNN的构建块的所部署的SepConv层允许用于推断和学习的合理的存储器和计算复杂性，尽管存在大量的补丁工艺帧。所提出的方法显示SOTA视频去噪性能相比，领先的替代算法。2. 贴片工艺框架让我们从激励我们的方法开始。考虑应该由神经网络去噪的视频帧。想象一下，可以构建一个与真实帧相同但具有不同噪声实现的人造帧这样的合成帧对于去噪将是有益的，因为它保持关于经处理的帧的附加信息。更具体地，该合成帧可以用作表示真实帧的附加特征图。遵循这一动机，我们将补丁工艺帧定义为从当前帧和周围帧获取的补丁构建的辅助人工帧。补片工艺框架的构造如下进行：我们首先从处理后的帧中提取所有可能的大小为F×F的重叠块，2159f×f部分 是 用于××√√Σ√√- -图1：补丁的大小F×F用于近e√stne i√gh b或搜索。它们的中心构建拼凑工艺框架。藏在补丁工艺框架里的艺术品实际上，从干净的视频序列构建补丁工艺帧的天真尝试可能导致显著的块边界伪影。这些在图3b和图3f中清楚地看到，图3b和图3f示出了将干净的第五最近邻拼接在一起的示例。为了解释为什么在我们的情况下避免了这个问题，我们从抖动方法中得出直觉。众所周知，在量化之前添加随机噪声会导致视觉伪影的减少。更一般地，向信号添加随机噪声可以有助于对抗结构噪声。对于我们的情况，该想法的适应是立即的：所处理的视频序列已经是有噪声的事实导致减少的伪影，如在图3中的示例中可以看到的。图3b、3f与图3d、3h之间的比较(a) 偏移量[0，0]（b）偏移量[voffs ，hoffs]暴露了所添加的随机噪声的益处。除了n+1个框架的f个群之外，我们提供图2：将帧分割为具有不同偏移的非重叠面片图2a示出了在没有偏移（[0，0]）的情况下分割到贴片，而图2b示出了在具有偏移[voffs，hoffs]的情况下分割到贴片。白色矩形表示处理的帧，其中蓝色区域表示帧像素的镜面反射。我们称之为当前帧，并找到n个最近的帧。去噪网络具有指示补丁工艺帧的可靠性的分数的n+1个特征图自然这种可靠性的量度是经处理的框架和拼块工艺框架之间的拼块平方距离。如果我们用y表示处理的帧，并且用y~ij 表 示组i中的第j个拼块工艺帧，则可以通过减去帧、计算差的逐点平方并将结果与均匀核卷积来计算拼块平方距离dijbors（最相似的面片）。我们使用L2范数作为距离度量，并限制近-国际新闻报=co nv2d。（y−y~ij）** 2，1。√f，√fΣΣ。（一）对大小为3DB B（2Ts+1），其中B是指空间轴，并且2Ts+1代表所使用的时间窗口-Ts向后并且Ts向前。所找到的n个相邻块用于构建补丁-c√raft fra√me s，其中我们仅利用其由于神经网络可以学习和吸收卷积核，我们省略了最后一个卷积。因此，我们通过计算处理后的帧和补丁工艺帧之间的平均逐点平方距离来构建分数的特征图。更具体地说，这些特征图是一组尺寸为f×f的中心部分，如图1所示。n+1帧{d}n-1，其中通过将非重叠的贴片拼接在一起来创建贴片工艺帧。更具体地说，我们建立了f组n+1帧。每个组包含一个副本jj=01f−1d=（y-y~）** 2.（二）和n个贴片工艺的。通过将第一最近邻拼接在一起来构建第一拼接工艺帧，从第二最近邻构建第二帧，以此类推，直到最后（第n）最近邻。f组的不同之处在于面片的偏移。为了构建第一组，我们使用没有偏移的面片的邻居（即，例如，偏移量[0，0]）。第二组使用具有偏移[0，1]的块的邻居来构造，以此类推，直到偏移[f1，f1]。 为了处理边界像素，我们用自身的镜像反射来外推帧，并在缝合邻居之后切割剩余部分。图2中示意性地示出了将帧分割为具有不同偏移的非重叠贴片。显然，拼接没有重叠的补丁以形成图像可能导致块边界伪影。如此的-jfiji=0时我们沿着f维将这些分数的特征图与f组n+1帧连接起来，针对每个处理的原始帧传递去噪网络f+1组n+1帧3. 该算法在本节中，我们提出了所提出的架构，覆盖可分离的空间和时间滤波器。3.1. 可分离卷积神经网络如前一节所述，空间去噪网络针对每个处理的帧获得n+1个特征图的f+1个例如，如果补丁例如，在重JPEG压缩中出现时间。因此，读者可能想知道我们如何避免这些1We设置y~0j=y，因此d0为零，用于保持张量大小。2160××××××× × × × × ×× ××××[|(a) 干净帧（b）干净，第五相邻帧（c）σ=25的有噪声帧（d）有噪声，第五相邻帧（e）干净帧（f）干净的，第五邻居（g）σ=25的有噪声帧（h）有噪声，第五邻居图3：块边界伪影和加性随机高斯噪声的影响的示例。该图示出了第五贴片工艺框架，即，由第五个邻居构建，用于序列mallard-water的帧6。如通过比较3b、3f和3d、3h可以看出，使用干净序列构建的补丁工艺帧遭受块边界伪影，而噪声数据导致伪影减少。图4：SepConv层。尺寸为7 × 7（即，f=49）和n=14，则针对每个处理帧（3个颜色通道）被推入网络的特征图的数量是（49+1）（14+1）3=2250。常规卷积神经网络将不适用于处理这样的数据量，因为即使使用大小为3_3的最小可能滤波器也需要大小为3_3 2250的学习核。为了克服这个困难，我们使用可分离的卷积层。所提出的SepConv层在图4中示意性地示出。它是由三个卷积滤波器conv vh、conv f和conv n组成的可分离卷积层。每个过滤器作用于维度的子组，并将其余的维度作为独立的张量。SepConv的输入和输出分别是大小为n inf inc v h和n out f out c v h的五维张量，其中[v，h]是帧大小，c是帧的数目。其中，f是颜色层的BER，f是块大小，并且n是要使用的邻居的数量。conv vh滤波器应用2D卷积，其中核的大小为m，m，涉及维度c作为输入通道，维度n和f作为独立通道。该滤波器表示局部空间先验，在可训练卷积核的组中具有 卷积滤波器应用具有11个核的2D卷积，将维度c和f作为输入通道并且η作为独立通道。该滤波器表示加权补丁平均，在可训练内核的组中具有conv_n应用具有11个内核的2D卷积，将n作为输入通道，而c和f被称为独立的。该内核表示加权近邻平均，具有f个可训练内核组。空间去噪网络（S-CNN）由如图5所示的块组成。第一块包括SepConv层，随后是ReLU，中间块类似于第一块，但在SepConv和ReLU之间具有批量归一化（BN）每个SepConv层将邻居的数量减少2倍，即，n输出=n输入/2。网络在残差域中操作，预测噪声zs。通过从损坏的帧y中减去预测的噪声来获得输出帧y。2161×× ××·····图5：我们的空间去噪网络S-CNN。PSNR方面的方案。与基于CNN的去噪器相比，我们包括VNLnet [6]，因为它具有非局部性，以及两个SOTA网络，DVDnet [22]和FastDVDnet [23]。我们用已知方差的加性高斯白噪声测试我们的网络，这是一种标准和常见的场景。的一般性的操作参数如下： Ts=3，B=89，F=15，f=7，n=14。 S-CNN有5个块（3英寸），(a) 时域去噪网络T-CNN(b) Tf3D(c) Tf2Dner SepConv + BN + ReLU块），其中m=7。对于第一SepConv层，n_in=n+l，并且f_in=f+l。对于除了最后的f_out之外的所有层，f_out=f_in，而对于最后的f_out= 1。T-CNN有17个Conv 2D层，每个层有96个通道，Conv 3D层有48个通道，T t=3。我们图6：我们的时间过滤网络。3.2. 时间滤波尽管S-CNN由于增强而处理来自相邻帧的信息，但它不保证时间连续性。更一般地，S-CNN不对去噪视频序列施加明确的时间先验。因此，我们在S-CNN输出上应用时间后滤波T-CNNT-CNN的架构如图6所示，在滑动窗口中工作-每个T-CNN输入帧是S-CNN输入帧和输出帧y和y′的级联（沿着颜色维度）。 与S-CNN类似，T-CNN在残差域中工作，预测噪声zt。通过从部分去噪的帧中减去预测噪声来获得输出帧。网络架构应该让读者想起DnCNN [30]。它的第一部分，时间滤波器3D（Tf3D），由Tt块组成，T t块由具 有 3 3 3 内 核 的 3D 第 二 部 分 ， 时 间 滤 波 器 2D（Tf2D），由2D卷积与3 3内核，其次是LReLU。Tf3D的每个3D内核在时间维度上不应用填充，而在空间上用零进行填充。Tf2D的内核也应用具有零的填充。4. 实验结果4.1. 视频去噪在本节中，我们报告了我们的方案的去噪性能，同时将其与领先的算法进行比较。我们在下文中将我们的方法称为补丁工艺网络（PaCNet）。对于定量比较，我们使用PSNR度量，这是重建视频的失真的常用度量。此外，我们提出了重建的视频之间的定性比较在 经 典 的 视 频 去 噪 器 中 ， 我 们 与 V-BM 4D [12] 和VNLB [1]进行比较，因为它们是性能最好的经典去噪器。网络在480 p分辨率的90个视频序列上进行训练分别训练空间和我们首先单独训练空间CNN，然后固定其参数并训练时间CNN。两个网络都使用Lamb优化器进行训练[28]随着学习率的降低，空间CNN从5× 10-3开始，时间CNN从2× 10-3我们的网络总共有2个。6可训练参数，其中1. 34 106是S-CNN参数和1.53106是T-CNN参数。854480像素的视频分辨率的推断时间约为0。在NvidiaQuadro RTX 8000 GPU上每帧5分钟或大约5. 每帧5分钟。表1报告了DAVIS数据集（Test-Dev 2017）中30个测试视频序列在480 p分辨率下的平均PSNR性能/可以看出，PaC-Net在去噪性能方面显示出实质性的提升，0.5 dB - 1.2 dB ， 与 现 有 的 SOTA 算 法 相 比 。 当 与FastDVDnet和DVDnet相比时，PSNR益处随着噪声水平的增加而降低。这种行为可以通过最近邻搜索对于更高噪声水平的恶化来解释。图7和图8给出了我们的算法与领先的替代方案的定性比较。可以看出，我们的方法比竞争算法更忠实地重建视频帧。例如，在图7中，PaCNet设法恢复眼睛并保 留 更 多 细 节在 背 景 树 中 。 与 VNLB [1] 和FastDVDnet [23]的比较表明，PaCNet倾向于产生具有更多细节的更清晰的帧。Fast-DVDnet的优势在于其对普通CNN架构的依赖，但其弱点在于缺乏明确地利用非局部自相似性。相比之下，虽然VNLB利用了非局部冗余，但它仍然劣于受监督的训练CNN。PaCNet享受这两个世界，因为它将CNN处理与非局部自相似性的利用相结合。这两者之间的syn-ergy导致SOTA去噪性能的视觉和PSNR方面。我们还将PaCNet与VNLnet [6]进行了比较，VNLnet将最近邻搜索与CNN结合用于视频降噪。2162噪声σ方法V-BM4D[12个]VNLB[1]第一章VNLnet[6]美国DVDnet[22日]FastDVDnet2[23日]S-CNN-0（单帧）S-CNN-3(noT-CNN）Pacnet（我们的）1037.5838.8535.8338.1338.9338.3839.9039.972033.8835.6834.4935.7035.8834.8536.4837.103031.6533.73-三个34.0834.1232.8634.3435.074030.0532.3232.3232.8632.8731.5632.7833.575028.8031.1331.4331.8531.9030.5131.5532.39平均32.3934.34-34.5234.7433.6335.0135.62表1：视频去噪性能：最佳PSNR标记为红色。方法噪声σ平均103050ViDeNN[4]37.1332.2429.7733.05FastDVDnet238.6533.5931.2834.51PaCNet（我们的）40.1334.9232.1535.73表2：针对限幅高斯噪声的去噪。方法噪声σ平均152550LIDIA[24]34.0331.3127.9931.11S-CNN-0（我们的）33.9531.2227.9331.03表3：单个图像去噪性能比较。ing.尽管VNLnet执行非局部滤波，但是由于补丁的中心像素的受限使用，其有效性是有限的如在图7j中可以看到的，VNLnet创建具有良好恢复的尖锐帧，但是遭受沿着边缘的伪影，如由与图7l中的PaCNet相比的2.5dB下降所反映的。在图7j中，可以在男子的帽子上看到这些伪影。我们在补充材料中引入了更多的定性比较。除了高PSNR和清晰的重建帧之外，我们的方法产生具有低闪烁的视频序列除了上述之外，我们在具有削波高斯噪声（即，将噪声像素截断为[0，1]），并与用于这种类型失真的最新SOTA算法ViDeNN [4]和FastDVDnet [23]进行在这个实验中，我们使用与上面相同的网络参数表2中报告了平均PSNR结果，暴露了与先前实验类似的趋势 更具体地，PaCNet显示con-2FastDVDnet [23] PSNR值从发布的代码中获得在0.8dB-1.4dB的PSNR的可观的改善，而改善随噪声水平的增加而减小4.2. 单幅图像去噪该算法可以很容易地减少到一个单一的图像去噪省略时间去噪网络和设置Ts=0。我们将其称为S-CNN-0。在现有的图像去噪器中，这种配置与LIDIA [24]最相似，因为这两种方法都执行最近邻搜索作为去噪的增强。表3示出了这两种去噪器具有非常相似的性能。为了证明PaC-Net的每个组件的影响，我们在表1中添加了两列：S-CNN-0和S-CNN-0。3. S-CNN-0报告了我们的方案在帧内去噪配置中的性能，其中视频是逐帧独立去噪的。S-CNN-3示出了没有时间滤波的PaCNet性能。在这种情况下，我们设置Ts=3，扩展最近的neighgh。在7个相邻帧中进行bor搜索。 如图所示，延伸对邻近帧的最近邻搜索获得更多与逐帧降噪相比，PSNR中的噪声小于1dB。时间滤波增加0.15- 0.8dB，其中该益处随着噪声水平的增加而增加。此外，时间滤波器在减少闪烁中起关键作用5. 结论本文提出了一种新的视频去噪算法。我们的方法用补丁工艺帧增强处理后的视频，并对放大的序列应用空间和时间滤波增强利用非本地冗余，类似于基于补丁的框架的操作方式。空间去噪网络由可分离的卷积层组成，其允许合理的存储器和计算复杂性。时间CNN通过施加时间连续性来减少闪烁。我们证明了所提出的方法在广泛的测试。4表1和表2中报告的其余值取自[23]。3由于[6]未提供该噪声水平的模型，因此缺少σ=30的VNLnet [6[4]复制本文结果的代码可在www.example.com上获得https://github.com/grishavak/PaCNet-denoiser。2163(a) 原始（b）噪声，σ=20（c）VNLB [1]，PSNR = 36.39dB(d)VNLnet [6]，PSNR = 33.41dB（e）FastDVDnet [23]，PSNR = 35.15dB（f）PaCNet（ours），PSNR = 37.31dB(g)原始（h）噪声，σ=20（i）VNLB [1]，PSNR = 35.21dB(j) VNLnet [6]，PSNR = 33.61dB（k）FastDVDnet [23]，PSNR = 35.00dB（l）PaCNet（ours），PSNR = 36.11dB图7：σ=20的去噪示例。该图示出了滑板跳跃序列的帧61。出现在7c、7d、7e和7f中的PSNR值指的是整个帧，而出现在7i、7j、7k和7l中的PSNR值指的是剪切区域。可以看出，PaCNet导致更好的重建结果2164(a) 原始（b）噪声，σ=40（c）VNLB [1]，PSNR = 28.66dB(d)VNLnet [6]，PSNR = 29.03dB（e）FastDVDnet [23]，PSNR = 29.27dB（f）PaCNet（ours），PSNR = 29.73dB(g)原始（h）噪声，σ=40（i）VNLB [1]，PSNR = 27.92dB(j)VNLnet [6]，PSNR = 27.95dB（k）FastDVDnet [23]，PSNR = 28.23dB（l）PaCNet（我们的），PSNR = 29.07dB图8：σ=40的去噪示例。该图示出了序列horsejump-stick的帧48。出现在8c、8d、8e和8f中的PSNR值指的是整个帧，而出现在8i、8j、8k和8l中的PSNR值指的是剪切区域。可以看出，PaCNet导致更好的重建结果2165引用[1] 巴勃罗·阿里亚斯和让·米歇尔·莫雷尔基于时空片经验贝叶 斯 估 计 的 Journal of Mathematical Imaging andVision，60（1）：70-93，2018。二五六七八[2] Dmitry Batenkov，Yaniv Romano，and Michael Elad.稀疏建模中的全局-局部二分法压缩感知及其应用，第1-53页。Springer，2017. 1[3] Antoni Buades，Bartomeu Coll，and J-M Morel.一种非局部图像去噪算法。在2005年IEEE计算机社会计算机视觉和模式识别会议（CVPRIEEE，2005年。1[4] 米歇尔·克劳斯和简·范·格默特。Videnn：深度盲视频去噪。在IEEE/CVF计算机视觉和模式识别研讨会论文集，第0-0页，2019年。二、六[5] Kostadin Dabov、Alessandro Foi、Vladimir Katkovnik和Karen Egiazarian。稀疏三维变换域协同滤波图像去噪IEEE Transactions on image processing，16（8）：2080-2095，2007. 一、二[6] Axel Davy、Thibaud Ehret、Jean-Michel Morel、PabloArias和Gabriele Facciolo。一种用于视频去噪的非局部cnn。在2019年IEEE图像处理国际会议，第2409-2413页IEEE，2019。二五六七八[7] Thibaud Ehret ， Axel Davy ， Jean-Michel Morel ，Gabriele Facciolo，and Pablo Arias.通过帧到帧训练的模型盲视频去噪。在IEEE/CVF计算机视觉和模式识别会议论文集，第11369-11378页，2019年。2[8] Stamatios Lefkimmiatis.基于卷积神经网络的非局部彩色图像去噪。在IEEE计算机视觉和模式识别会议集，第3587-3596页，2017年。2[9] Stamatios Lefkimmiatis.通用去噪网络：一种新的用于图像去噪的CNN结构。在IEEE计算机视觉和模式识别会议论文集，第3204-3213页，2018年。2[10] Ding Liu ， Bihan Wen ， Yuchen Fan ， Chen ChangeLoy，and Thomas S Huang.用于图像复原的非局部递归网络。arXiv预印本arXiv：1806.02919，2018。1[11] Pengju Liu，Hongzhi Zhang，Kai Zhang，Liang Lin，and Wangmeng Zuo.用于图像恢复的多级小波神经网络。在IEEE计算机视觉和模式识别研讨会会议论文集，第773-782页，2018年。一、二[12] Matteo Maggioni、Giacomo Boracchi、Alessandro Foi和Karen Egiazarian。使用可分离的4维非局部时空变换的视频去噪。在图像处理：算法和系统IX，第7870卷，第787003页中。国际光学与光子学会，2011年。二、五、六[13] Julien Mairal ， Francis Bach ， Jean Ponce ， GuillermoSapiro，and Andrew Zisserman.图像复原的非局部稀疏模型。2009年IEEE第12届计算机视觉国际会议，第2272-2279页。IEEE，2009年。1[14] Xiao-Jiao Mao，Chunhua Shen，Yu-Bin Yang.使用非常深卷积编码器-解码器的图像恢复对 称 跳 跃 连 接 的 网 络 。 arXiv 预 印 本 arXiv ：1603.09056，2016。1[15] Jordi Pont-Tuset ， Federico Perazzi ， Sergi Caelles ，PabloAr-bela'ez，AlexSorkine-Hornung，andLucVanGool. 2017年 戴 维 斯视 频 对 象分 割 挑 战 赛arXiv预印本arXiv：1704.00675，2017。5[16] Idan Ram，Israel Cohen，and Michael Elad.基于块序的小波框架及其在反问题中的应用。IEEE transactions onimage processing，23（7）：2779-2792，2014. 1[17] Idan Ram ，Michael Elad ，and Israel Cohen.基于广义IEEE Transactions on Signal Processing ， 59 （ 9 ） ：4199-4209，2011. 1[18] Yaniv Romano和Michael Elad。利用斑块不一致性改进k-svd去噪。在2015年IEEE声学、语音和信号处理国际会议，第1280-1284页中。IEEE，2015年。1[19] Olaf Ronneberger，Philipp Fischer，and Thomas Brox. 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