0认知机器人 1 (2021) 125–1330ScienceDirect上提供的内容列表0认知机器人0期刊主页：http://www.k eaipublishing.com/en/journals/cogniti ve-robotics/0湿式离合器动态接合特性的模拟与测试对比0Zhen Zhang, Liucun Zhu � , Xiaodong Zheng0广西钦州北部湾大学先进科技研究所，中国广西钦州5350010a r t i c l e i n f o0关键词：湿式离合器接合过程 接合压力摩擦特性0a b s t r a c t0本文通过有限元方法模拟了湿式离合器的动态接合特性。在流体摩擦中，修正了平均雷诺方程并引入了无量纲参数，用于计算粘性扭矩。在边界摩擦中，建立了表面弹性接触模型来计算粗糙接触扭矩。在混合摩擦中，总扭矩由粘性扭矩和粗糙接触扭矩组成。通过模拟与SAE＃2试验台测试的实验比较，验证了所提出方法的有效性，接合时间误差、输出扭矩最大误差和输出扭矩平均误差分别最大为4.86％、3.87％和0.73％。所提出的方法可用于指导湿式离合器在产品开发的早期阶段的设计。01. 引言0湿式离合器已广泛应用于车辆自动变速器中，其接合特性对自动变速器的工作状态、车辆的起动稳定性和换挡质量具有至关重要的影响[1-3]。通常，SAE＃2试验台是最常用的用于评估湿式离合器接合摩擦特性的设备[4-7]。然而，这种设备属于大型机电产品，成本昂贵，操作繁琐，耗费时间和材料过多，劳动强度过大。此外，测试结果只能用于验证产品性能，而不能指导产品的早期设计。由于上述因素，湿式离合器在工程设计过程中受到严重限制。因此，期望数值模拟方法能够与试验台相符，从而能够大大缩短开发周期并节省设计成本。在我们的研究中，模拟方法被应用来取代基于试验台测试的传统验证模式。1970年和1971年，Wu[8-9]研究了两个旋转圆盘之间的挤压油膜特性，并建立了一个模型来模拟自动变速器中使用的单对湿式离合器片的接合。根据润滑理论导出了控制方程。发现油膜区域的流体满足修正的雷诺方程。然而，该模型未考虑诸如槽效应、表面不规则和过渡期间的混合润滑区等影响。Ting[10]在1975年建立了一个带有粗糙和多孔表面的湿式离合器接合过程模型，并应用多孔弹性理论研究了边界摩擦，但混合凹凸接触阶段的研究尚未完成。1977年，EI-Sherbiny和Newcomb[11]采用有限元方法研究了带有槽的摩擦片的湿式离合器接合过程，并得出结论，槽纹图案对接合特性有重要影响。Zagrodzki[12]在1985年研究了湿式离合器接合过程中的热力现象，并在1990年应用有限差分方法[13]解决了轴对称温度场问题。给出了在热弹性条件下的计算结果0� 通讯作者：电子邮箱地址：lczhu@bbgu.edu.cn（L.Zhu）0https://doi.org/10.1016/j.cogr.2021.07.002 2021年6月20日收到；2021年7月19日修订后收到；2021年7月20日接受 在线发布于2021年8月8日 2667-2413/© 2021The Authors. Publishing Services by Elsevier B.V. on behalf of KeAi Communications Co. Ltd. 这是一篇CCBY-NC-ND许可下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）126 0Z. Zhang, L. Zhu and X. Zheng 认知机器人学 1（2021）125–1330图1. SAE＃2台架试验的参与原则0不稳定性效应出现，并指出摩擦材料的杨氏模量非常重要。还表明，在摩擦表面上出现的现象强烈影响了盘片内部的热应力。1994年，Natsumeda和Miyoshi [14]基于Patir-Cheng[15]提出的平均Reynolds方程进行了湿式离合器参与过程的数值计算。然而，出于简单起见，做出了许多假设，需要更严格地进行细化以进行更多定量讨论。1995年，Berge[16-17]进一步研究了使用有槽粗糙表面的湿式离合器参与过程的数学模型，采用了有限元方法。该方法将Reynolds和力平衡方程组减少为膜厚和时间的单一一阶微分方程。利用新模型的函数评估的低计算成本，使用了一种线搜索算法，用于找到产生相同参与特性的输入参数组合。2000年，先前提到的湿式离合器参与模型[16-17]被扩展以包括流体热效应[18]。同时求解了修改后的Reynolds和热扩散方程，以获得湿式离合器参与过程中的扭矩和温度特性。Gao等[19]研究了2002年表面粗糙度不服从正态分布的湿式离合器参与过程。结果表明，通过Weibull分布预测的参与时间大于使用高斯分布获得的时间。摩擦系数与速度的正斜率曲线可以减小参与结束时的扭矩增加。Iqbal等[20]在2015年对湿式离合器参与过程进行了动态建模和分析，该模型考虑了粘性效应和激励压力信号的延迟，证实了抖动振动的幅度与施加的接触压力波动的幅度无关。2018年，王永利等[21]使用有限元方法研究了湿式离合器摩擦表面的温度变化。分析了热点与接触压力之间的分布关系，并讨论了油压和相对角速度对温度场变化过程的影响。近年来，一些机器学习方法[22-26]在认知领域取得了令人印象深刻的成果，然而，这些方法通常需要确保可以利用大量数据。到目前为止，在湿式离合器参与特性的基本理论研究中，基于平均Reynolds方程的有限差分方法和有限元方法相对成熟，本文将采用这些方法来反映整个参与过程的本质，包括流体摩擦、混合摩擦和边界摩擦过程。本文提出了一种基于有限元的方法来模拟湿式离合器参与过程的动态摩擦特性。它首先介绍了湿式离合器参与过程的机制（第2节），给出了湿式离合器参与过程的数学模型（第3节）。提供了湿式离合器参与的模拟和SAE＃2测试，包括比较和讨论（第4节）。结论和未来工作在第5节中提供。02. 湿式离合器接合过程的机理分析0SAE#2台架试验的接合原理如图1所示。湿式离合器浸泡在自动变速器液(ATF)中，作为润滑剂和冷却剂。旋转的飞轮通过轴承带动摩擦片。通过轴向液压活塞，将摩擦片和相应的钢板压在一起，以传递一定的扭矩。SAE#2台架试验的示意图如图2所示。电机提供一组旋转速度。在某一时刻（达到预设的旋转速度），电机停止供电，离合器开始接合（轴向活塞上的压力由计算机控制）。扭矩传感器测量输出扭矩。磁阻速度传感器测量飞轮的旋转速度。所有测量信号都经放大、数字化并存储在计算机上，电机速度和接合压力也由该计算机控制。在湿式离合器的接合过程中，根据油膜厚度（�）与摩擦片的粗糙度（�）之间的关系，接合可以分为三个过程，即（如表1所示）：液体摩擦，混合摩擦和边界摩擦，以进一步研究湿式离合器的接合特性[27-28]。第一个过程称为液体摩擦（如表1所示 � >> �）。摩擦片和钢板之间存在间隙，即它们之间没有接触。在液体摩擦中，接合压力完全由油承受。127 0Z. Zhang, L. Zhu and X. Zheng 认知机器人学 1 (2021) 125–1330图2 SAE #2台架试验装置的示意图0表1 接合过程的切换图0摩擦模式 油膜厚度（h）和粗糙度（�）（作为三种模式的标准的两个参数） 特征0液体摩擦0� >> � 接合压力由油膜承受0混合摩擦0� ∈ [ �, 3 � ] 接合压力由油膜和摩擦片与钢板之间的表面粗糙度承受0边界摩擦0� < � 接合压力由摩擦片和钢板之间的表面粗糙度承受0第二个过程称为混合摩擦（如表1所示 � ∈ [ �, 3 � ]）。在混合摩擦中，随着稳定的接合压力持续提供，油膜厚度逐渐减小，摩擦片与钢板接触。接合压力由油膜和摩擦片与钢板之间的表面粗糙度承受。第三个过程称为边界摩擦（如表1所示 � < �）。接合压力完全由摩擦片和钢板之间的表面粗糙度承受。该过程直到摩擦片和钢板之间的相对角速度变为零才结束。03. 湿式离合器接合过程的数学模型0从前一节的分析可以看出，离合器的接合可以看作是液体挤出效应和摩擦片与钢板之间的粗糙接触问题。根据压力和转速作用下的摩擦扭矩机制，我们建立了湿式离合器接合的流体动力学模型和粗糙接触模型，可以用来计算油膜变化率、油膜压力分布、粘性扭矩、粗糙接触扭矩和总离合器扭矩。03.1. 液体摩擦中粘性扭矩的数学模型0考虑到许多主要因素，如油膜厚度、相对角速度、流体接触面积、表面粗糙度等，建立了液体摩擦的扭矩模型。为了讨论方便，湿式离合器的接合过程可以简化为图1所示的模型。摩擦片是一个主动盘，以角速度�1旋转，钢片是一个从动盘，其角速度为�2，接合压力为�，摩擦片的衬里厚度为�，内外半径分别为�，�，摩擦片和钢片之间的初始油膜厚度为�0，润滑油的粘度为�。假设油膜的压力分布是轴对称的，油膜的变形𝑇 𝐻𝐿 = 2 𝜂𝑏 4 𝜋 𝑏 4 − 𝑎 4 𝜑 𝑓𝑠 + 𝜑 𝑓 ∫2 𝜋0 ∫1 ̂𝑎 ̂𝑟 3 ̂𝜔 𝑟𝑒𝑙 ̂ℎ 𝑑 ̂𝑟 𝑑𝜃(1) 𝜑 𝑓𝑠 = 11 . 1 ( ̂ℎ ̂𝜎) 2 . 31 exp −2 . 38 ( ̂ℎ ̂𝜎) + 0 . 11 ( ̂ℎ ̂𝜎) 2 (2) 𝜑 𝑓 = ⎪ ⎨ 35 32 ̂𝑧 1 − ̂𝑧 2 ln ̂𝑧 +1 ̂𝑧 −1 + ̂𝑧 15 [66 + ̂𝑧 2 (30 ̂𝑧 2 − 80 )]} 𝑓𝑜𝑟 ℎ > 3 𝜎35 32 ̂𝑧 { (1 − ̂𝑧 2 )3 ln ̂𝑧 +1 𝜀 ∗ + 1 60 × [ −55 + ̂𝑧 (132 + ̂𝑧 ( 345 + ̂𝑧 ( −160 + ̂𝑧 ( −405 + ̂𝑧 ( 60 + 147 ̂𝑧 ) ) ) ) ] 𝑓𝑜𝑟 ℎ ≤ 3 𝜎(3) exp ( − ̂ℎ 2 ) + 1 2 ( ̂ℎ )( 𝑒𝑟𝑓( ̂ℎ ) − 1 ) ] , 𝑒𝑟𝑓( 𝑥 ) = 2 √𝜋𝑇 𝐵𝐿 = 𝑓 4 𝑏 3 𝜂 𝑏 4 − 𝑎 4 ∫2 𝜋0 ∫1 ̂𝑎 ̂𝑟 2 ̂𝑃 𝐶 𝑑 ̂𝑟 𝑑 𝜃(4) 𝑓 = 𝜇1 + 𝜇2 ln 1 + ( 𝑎 + 𝑏 ) (𝜔 1 − 𝜔 2 )2 (5) 128 0Z. Zhang, L. Zhu and X. Zheng 认知机器人学 1 (2021) 125–1330摩擦片被忽略，摩擦片和钢板的表面粗糙度被认为是零均值的高斯分布。基于流体力学的基本方程，通过引入Patir & Cheng[15]流动因子得到平均Reynolds方程，然后修正平均Reynolds方程并在柱坐标系中进行无量纲处理。鉴于详细推导的复杂性，摩擦扭矩的结果模型直接给出在方程(1)中，并定义其相关变量如下。0其中 �� = � ∕ � , � � = � ∕ � 0 , �� ��� = ( � 1 − � 2 ) ∕ � 1 , �� = � ∕ � , � �� 和 � � 分别参见方程(2)、(3) Patir & Cheng [15]流动因子：0其中 � � = � ∕ � 0 , �� = � ∕ � 0 , �0� 2 1 + � 2 2 , � 1 , � 2 是两个表面粗糙度振幅的标准偏差。0其中 �� = � ∕ 3 � , � � = � ∕ 3 � , � = ���� [ 1 √0� ∫ 0 � − � 2 �� , � 是凸起的曲率半径0摩擦板的凸起密度，�是摩擦板的凸起密度。03.2. 粗糙接触摩擦的数学模型0在边界摩擦中，接触压力完全由摩擦板和钢板之间的表面凸起承受，油膜剪切力对摩擦扭矩没有贡献，也就是说，粗糙接触扭矩是总摩擦扭矩。在该模型中，考虑了表面粗糙度、接触面积、承载压力以及摩擦板和钢板的摩擦系数等几个主要因素。粗糙接触扭矩的简化模型如公式(4)所示。0其中 �, � � � 分别参见方程(5)、(6)。摩擦板和钢板之间边界摩擦系数的模型：Inner radius of friction plate, a (m) 0.06175 Initial angular velocity(r/min) 2000 Outer radius of friction plate, 𝑏 (m) 0.074 Initial temperature of ATF, 𝑇 (°C) 30 Curvature radius of asperity, 𝑅 (m) 5 × 10 − 4 Initial film thickness, ℎ 0 (m) 2.54 × 10 − 5 Asperity density of wet friction material, 𝑚 (m − 2 ) 3 × 10 7 dimensionless modulus of Young’s elasticity, 𝐸 ′(Pa) 2.7 × 10 8 Viscosity of ATF, 𝜂(Pa • S) 6.22 × 10 − 2 standard deviation of asperity summits, 𝜎∗ (m) 7.03 × 10 − 6 ̂𝑃 𝐶 = 𝐾 ′ ̂𝐸 ′ × 4 . 4086 × 10 −5 × (4 . 0 − ̂𝐻 )6 . 804 (6) 𝐾 ′ = 8 √2 15 𝜋( 𝜆𝑅 𝜎∗ ) 2 𝜎∗ 𝑅 where 𝜆 represents the tensity of asperities, 𝑅 represents the curvature radius of asperity, 𝜎∗ represents the standard̂𝐸 ′ = 𝑣 1 + 129 0Z. Zhang, L. Zhu and X. Zheng 认知机器人学 1 (2021) 125–1330表2 我们模拟中的几个主要输入参数。0参数 初始值 参数 初始值0其中 � 1 , � 2 分别是摩擦板和钢板的摩擦系数。摩擦板和钢板之间的无量纲接触力模型7：0� 0 , �� ′ 是无量纲的杨氏弹性模量。01 � ′ = 10� 2），其中� ′是杨氏弹性模量，� 1是摩擦片的弹性模量，� 2是钢板的弹性模量0钢板的杨氏模量，� 1，� 2分别是摩擦片和钢板材料的泊松比。� 0 = �0� �，其中�是接合压力，� �是凹凸接触面积。�� = �� ∕ ��，其中��是两个凹凸表面之间的接触度。03.3. 混合摩擦中扭矩的数学模型0在混合摩擦中，接合压力由油膜和摩擦片与钢板的粗糙凹凸共同承载，因此总扭矩由粘性扭矩和粗糙接触扭矩组成，因此，得到如公式（7）所示的简化模型。0� �� = � �� + � �� (7)04.湿式离合器接合的模拟与SAE＃2测试0在本节中，提供模拟与台架测试，以验证提出的模型，条件相同。04.1. 模拟结果0在我们的模拟中，表2中显示的几个主要输入参数是通过测量或产品描述获得的，接合压力被选择为唯一的可变参数。基于公式（1）的粘性扭矩模拟结果如图3（a）所示，当接合压力分别为350KPa，300KPa，250KPa和200KPa时，粘性扭矩峰值分别为69.3Nm，66Nm，59.4Nm和53.9Nm，相应的时间分别为0.12s，0.16s，0.19s和0.21s。可以推断，接合压力越大，粘性扭矩的响应时间越早，贡献的粘性扭矩也越大。基于公式（5）的粗糙接触扭矩模拟结果如图3（b）所示，当接合压力分别为350KPa，300KPa，250KPa和200KPa时，粗糙接触扭矩的出现时间分别为0.1s，0.115s，0.135s和0.162s，相应曲线的变化越来越平缓。可以推断，接合压力越大，粗糙接触扭矩的响应时间越早。基于公式（9）的总输出扭矩模拟结果如图3（c）所示，当接合压力分别为350KPa，300KPa，250KPa和200KPa时，离合器的接合时间分别为0，70s，0.78s，0.91s和1.06s，锁定时的扭矩峰值分别为226.6Nm，208Nm，181.5Nm，167.2Nm。事实上，图3（c）是图3（a）和图3（b）的叠加。可以推断，一旦提供更大的接合压力，总扭矩将增加，并且整个接合过程中的接合时间将缩短。此外，锁定时的扭矩峰值显著增加。04.2. SAE＃2的测试结果0SAE＃2的操作流程如图4所示。测试程序描述如下：固定双钢板，然后控制ATF的温度达到设定值（30°C）。启动电机，当摩擦片的转速达到设定值（2000R/s）时，关闭电机并同时提供接合压力，摩擦片由飞轮的惯性驱动。记录摩擦扭矩和其他测试参数，直到摩擦片和钢板之间的相对角速度为零。SAE＃2的测试结果可在图3（d）中看到，其中接合压力分别为350KPa，300KPa，250KPa和200KPa。为避免测量误差，我们对每个接合压力下的10次测试取平均值。130 0Z. Zhang, L. Zhu and X. Zheng Cognitive Robotics 1 (2021) 125–1330图3. 在不同的接合压力下模拟和测试结果。(a) 模拟结果：粘性扭矩；(b) 模拟结果：粗糙接触扭矩；(c) 模拟结果：总输出扭矩；(d) SAE＃2测试：总输出扭矩。0图4. SAE #2的操作流程。04.3. SAE #2的模拟结果和测试结果的比较和讨论0首先，给出了在不同参与压力下模拟和台架试验对扭矩的影响的比较，如图5所示。为了方便观察，选择参与压力作为唯一变化参数，并在同一图中绘制模拟和测试结果。从图5(a)(b)(c)(d)可以看出，模拟曲线在关键点（流体摩擦和混合摩擦之间的交点，混合摩擦和131 0Z. Zhang, L. Zhu and X. Zheng 认知机器人学 1 (2021) 125–1330图5. 参与压力对扭矩影响的模拟和台架试验比较。 (a) 参与压力：350千帕; (b) 参与压力：300千帕; (c) 参与压力：250千帕; (d) 参与压力：200千帕.0边界摩擦），模拟输出扭矩曲线和台架试验的趋势具有良好的一致性。总体参与过程总结如下：在流体摩擦中，总摩擦力矩等于油膜提供的粘性力矩。随着油膜厚度的减小，摩擦片之间的表面不平整开始接触。在混合摩擦中，总摩擦力矩由粘性力矩和粗糙接触力矩组成。摩擦片和钢板之间的粗糙接触面积增加，油膜提供的粘性力矩减小，表面不平整提供的粗糙接触力矩急剧增加。当摩擦片多孔结构中的大部分润滑油被挤出时，混合摩擦结束。在边界摩擦中，总输出扭矩完全由粗糙接触力矩提供。接下来，我们给出三个关于模拟误差的定义，以评估模拟结果如下：0定义1：参与时间� � ���的模拟误差被定义为一个正实数，使得：� � ��� = | � �� � ���������� − � �� � ���� | ∕ � �� � ����，其中� �� � ����������和� �� �����分别是模拟和测试中的参与时间。定义2：输出扭矩的模拟最大误差� _ �� � � �����被定义为一个正实数，使得：� _ � � � � ����� = � �� ( | � ���� � ���������� − � ���� � ���� | ∕ � ���� � ���� )，其中� ���� � ����������和� ���� �����分别是模拟和测试中的输出扭矩。定义3：输出扭矩的模拟平均误差� _ �� � � �����被定义为一个正实数，使得：� _ �� � � ����� = ∫ ( | � ���� � ���������� − � ���� � ���� | ∕ � ���� � ���� ) ��，其中� ���� � ����������和� ���� �����分别是模拟和测试中的输出扭矩，t代表时间。Engagement Pressures 𝐸 𝑇 𝑖𝑚𝑒 𝐸 _ 𝑀𝑎 𝑥 𝑇 𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝐸 _ 𝐴𝑣 𝑔 𝑇 𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 Viscosity of ATF 𝐸 𝑇 𝑖𝑚𝑒 𝐸 _ 𝑀𝑎 𝑥 𝑇 𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝐸 _ 𝐴𝑣 𝑔 𝑇 𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 Initial film thickness 𝐸 𝑇 𝑖𝑚𝑒 𝐸 _ 𝑀𝑎 𝑥 𝑇 𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝐸 _ 𝐴𝑣 𝑔 𝑇 𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 Standard deviation of asperity summits 𝐸 𝑇 𝑖𝑚𝑒 𝐸 _ 𝑀𝑎 𝑥 𝑇 𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 𝐸 _ 𝐴𝑣 𝑔 𝑇 𝑜𝑟𝑞𝑢𝑒 132 0Z. Zhang, L. Zhu and X. Zheng 认知机器人学 1 (2021) 125–1330表3 不同参与压力下的最大误差。0350千帕 4.48% 1.68% 0.51% 300千帕 3.45% 1.98% 0.63% 250千帕4.26% 2.44% 0.66% 200千帕 1.96% 1.92% 0.59%0表4 不同ATF粘度下的最大误差。07.03 × 10 − 2 帕∙秒 3.64% 2.65% 0.72% 8.46 × 10 − 2 帕∙秒3.78% 3.35% 0.68% 9.22 × 10 − 2 帕∙秒 4.83% 2.96% 0.56%0表5 不同初始膜厚度下的最大误差。03.32 × 10 − 5 米 4.26% 2.78% 0.53% 4.61 × 10 − 5 米 3.16%2.31% 0.44% 5.83 × 10 − 5 米 4.86% 3.41% 0.71%0表6 不同表面不平整高度标准差下的最大误差。06.41 × 10 − 6 米 4.04% 2.33% 0.54% 8.22 × 10 − 6 米 4.13% 2.94% 0.48% 9.15 × 10 − 6米 2.85% 3.87% 0.73%0根据上述定义，图5的模拟的误差评估结果列于表3。为了进一步验证本文提出的模型的有效性，通过调整其他参数（包括不同ATF粘度、不同初始膜厚和不同凹凸峰标准偏差）完成了在相同接合压力（300KPa）下的模拟与台架试验的更多比较，模拟的误差结果分别列于表4、5、6。05. 结论0根据前一节的模拟和实验，本文提出的方法可以定量分析每个阶段的动态接合特性。通过调整输入参数，如供应压力、ATF粘度、初始膜厚和凹凸峰标准偏差，预期的扭矩输出曲线与SAE＃2台架的测试结果相吻合，并且接合时间误差、输出扭矩最大误差和输出扭矩平均误差最多分别为4.86％、3.87％和0.73％。相较于SAE＃2台架试验，我们的模拟方法不仅可以节约设计时间和材料消耗，还可以大大减少劳动强度，有助于指导产品的早期设计。0竞争利益声明0作者声明没有已知的竞争性财务利益或个人关系，可能影响本文报告的工作。0致谢0本工作得到中国国家自然科学基金（项目编号11847121）的资助。0参考文献0[1] Miao Liying，商用车湿式自动离合器控制技术研究，吉林大学（2018）1-2。[2] L Xiao-Chuan，Z Zhi-Gang，SXiao-Hui等，接合压力对湿式离合器接合特性的影响，重庆大学学报技术（4）（2015）7-11。133 0Z. Zhang, L. Zhu and X. Zheng 认知机器人学1（2021）125-1330[3] W Ost，PD. Baets，湿式离合器应用的纸质摩擦片的摩擦学行为在SAE II和销钉盘试验台上的研究，磨损9（4）（2010）345-353。0[4] 张恒，李和彦等，湿式多片离合器传递摩擦扭矩衰减特性的实验研究，哈尔滨工业大学学报50（7）（2018）94-102。0[5] 胡宏伟，湿式自动离合器接合过程特性研究，浙江大学，2008，第21-27页。[D]April。[6] Y Wang，Q Wang，LChen等，传动箱传动功率热负载特性研究，机械工程学报（14）（2018）159-168。[7] L I Li-Fu，L CSun，基于微型汽车动态摩擦系数的离合器接合过程动态模拟，机械与电气工程杂志34（3）（2017）240-244。0[8] W. Hai，旋转多孔环形盘之间的挤压膜，磨损18（6）（1971）461-470。[9] WuH.湿式离合器片接合分析，磨损（24）（1973）23-33。0[10] L L Ting，润滑多孔环形盘的接合行为，磨损（34）（1975）159-182。[11] M EI-Sherbiny，T P G Newcomb，湿式离合器、浸油制动器和离合器的接合特性的数值模拟，纽约，1977[D]。0[12] P. 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