可在www.sciencedirect.com上在线ScienceDirect电气系统与信息技术学报3（2016）33基于教与学的配电网分布式Banaja Mohanty， Sasmita TripathyVeer Surendra Sai University of Technology，Burla，Odisha，India接收日期：2015年1月5日;接收日期：2015年9月29日;接受日期：2015年11月22日2016年3月17日在线发布摘要分布式电源是为了降低配电网的有功损耗和提高配电网的电压而配置的。本文提出了一种最新的优化技术，即。基于教学的优化（TLBO）技术，以寻找最佳的规模和位置的分布式发电（DG）在径向配电系统（RDS）。以电压稳定性指标为目标函数，分析了分布式电源的最优安装位置和容量通过与遗传算法和粒子群算法在RDS中的结果比较，表明了该方法的优越性比较是使用系统性能，如实际功率损耗和RDS的电压分布本文以IEEE 33节点和69节点为测试系统，进行了性能分析© 2016 电 子 研 究 所 （ ERI ） 。 Elsevier B. V. 制 作 和 托 管 这 是 CC BY-NC-ND 许 可 证 下 的 开 放 获 取 文 章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。关键词：分布式发电（DG）;基于教学的优化技术（TLBO）;辐射状配电网（RDS）1. 介绍由于电力系统的竞争和重组，以及电力行业管理和所有权的变化，分布式发电（DG）机组的作用预计将在未来急剧增加此外，诸如环境污染、新输电线路的建立和DG单元的技术开发等因素增加了这些资源的使用分布式电源的使用可以使配电网降低损耗、提高可靠性、改善电压分布等。所有这些优点只有在DG被放置在适当的总线上的条件下才能实现在配电网中，任何不适当的放置或尺寸都可能对系统产生不利影响辐射状配电系统由于其操作简单，在配电系统中常被采用由于该系统仅在变电站馈电，本质上是无源的，因此RDS中的功率流是单向的。配电线路中的高R/X比导致大电压降、低电压稳定性和高功率损耗。在某些工业区的临界负载条件下，RDS会因低值而经历突然的电压崩溃*通讯作者。电子邮件地址：banaja m@yahoo.com，banaja77 m@yahoo.in（B。Mohanty），sasmita2020@gmail.com（S.Tripathy）。电子研究所（ERI）负责同行评审。http://dx.doi.org/10.1016/j.jesit.2015.11.0072314-7172/© 2016电子研究所（ERI）。Elsevier B. V.制作和托管这是CC BY-NC-ND许可证下的开放获取文章（http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/）。34B. 莫汉蒂山Tripathy/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）33的电压稳定指标。在电力系统中，运营商有义务将每个用户母线的电压水平因此，DG被放置在分配网络中以减少以上所有这些困难。已经描述了DG的几种定义和优点以及DG中使用的不同技术（Ackermann等人，2001年;Khattam和Salama，2004年）。为了实现分布式发电的好处，分布式发电的大小和位置进行了优化，使用多目标的进化算法开发的Celli等。（2005）。Iyer等人（2006年）使用原始-对偶IP方法，通过组合线路损耗降低和电压分布改善指标来找到最佳DG位置。然而，所提出的方法是基于DG在所有总线上的初始位置，以确定DG的适当位置。这种方法对于大规模系统可能不现实。Acharya等人（2006）使用了系统功率损耗的增量变化，与Ol Elgerd（1971）开发的注入有功功率灵敏度因子的变化相比。该因子用于确定总线，并在托管DG时使损耗达到最佳。他们提出了一个详尽的搜索，通过对所有巴士应用敏感性因子，并相应地对它们进行他们的工作的缺点是寻找候选位置的漫长过程，以及他们只寻求优化DG实际功率输出的Carmen等人描述了一种用于配电系统中最优DG分配和定尺寸的方法，以最小化电网损耗并保证可接受的可靠性水平和电压分布。优化过程中解决了遗传算法（GA）技术，与方法来评估DG的影响，在系统的可靠性，损耗和电压剖面。 Haesen等人 考虑单DG和多DG大小的最优DG问题。他们采用遗传算法来最小化配电系统的有功潮流。 Gandomkar等人（2005）混合算法求解DG规模问题。他们结合遗传算法和模拟退火方法来解决最佳DG功率输出。在Ghosh等人（2010年）中，在改进的IEEE 6总线、IEEE 14总线和IEEE 30总线系统上，考虑简单的常规迭代搜索技术以及用于潮流研究的牛顿-拉夫森方法，找到了DG的最佳尺寸和位置。Moradi等人（2010年）仅采用遗传算法对DG源的位置和容量进行了优化。 Moradi等人（2010）利用混合技术解决多个DG的规模和位置，找到最佳的DG位置，通过组合损耗降低，电压分布改善和提高系统框架内的电压稳定性和网络系统中的安全约束。他们使用GA来寻找DG的位置，使用粒子群优化（PSO）来确定DG的Falaghi和Haghifam（2007）提出了一种使用蚁群优化（ACO）的分布式电源分配和规模在配电系统等的程序，今天，这些技术仍然被用来试图提高这个问题的解决方案。Singh和Goswami（2010）使用节点定价方法进行DG的最佳布置，以实现利润，减少损耗和提高电压。Gomez-Gonzalez等人（2012）采用离散PSO和OPF方法来解决配电系统中DG的最优布局和规模。López-Lezama等人（2012年）提出了一种基于专门遗传算法的方法，用于确定配电系统中可调度DG单元的位置和合同定价。为了使遗传算法正确运行，需要适当选择影响最优解的特定算法参数参数的任何变化都会改变算法的有效性与它相关的一些缺点：（1）除非适当地定义适应度函数，否则GA可能倾向于收敛到局部最优而不是问题的全局最优;（2）在动态数据集上操作是困难的;以及（3）对于特定的优化问题，并且给定相同的计算时间，更简单的优化算法可能会找到比GA更好PSO也有特定的算法参数，即惯性权重和c1，c2，影响最优解的收敛性。已经发现，大的惯性权重有利于全局探索（搜索新区域），而小的惯性权重倾向于促进局部探索，即微调当前搜索区域，当任何其他粒子在一段时间内没有找到更好的全局最佳时，所有粒子都收敛于现有的全局最佳，甚至可能消除最近的局部最小值。PSO算法的缺点是在高维空间中容易陷入局部最优，迭代过程中收敛速度慢。最近，Rao等人（2011）开发了一种新的优化技术，称为教学优化（TLBO）算法。它是基于一个教师对学生在课堂上的输出的影响的效果。TLBO方法的主要优点是除了种群大小和最大迭代次数外，不需要任何算法参数此外，该算法易于实现，并需要较少的计算内存时，与所有上述算法，如遗传算法，粒子群算法，蚁群算法等。 Nayak等人（2012）将多目标TLBO技术应用于最优潮流问题。 Rao等人提出了TLBO技术来解决不同类型的优化问题。（2012）以及Rao和Patel（2012，2013）。 Sneha in Ref.B. 莫汉蒂山Tripathy/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）3335- 是的ΣΣSultana和Roy（2014）实施了TLBO技术，用于径向配电系统中电容器的最佳放置。在本文中，建议TLBO算法实现确定分布式电源在配电系统中的最佳位置和大小。以电压稳定性指标为目标函数，寻找最优DG位置和容量，计算最优容量DG在最优位置后系统的有功网损降低、电压分布改善和电压稳定性指标计算后，TLBO算法得到的结果与遗传算法和粒子群优化技术的结果进行了比较，考虑两个测试系统，即33节点和69节点的辐射状配电系统。本文的结构如下：第2节是问题的形式化，第3节是方法框架，第4节是TLBO算法的描述，第5节是数值结果和讨论，第6节是结论部分。2. 问题公式化分布式电源优化配置问题的目标是在满足所有运行约束的前提下，优化系统的有功损耗、电压分布和电压稳定指标等性能指标以电压稳定性指标为目标函数，找出了分布式电源的最优容量和位置通过将分布式电源放置在最佳位置和最佳尺寸，计算了系统的性能下面给出不同性能的数学表达式2.1. 有功损耗分布式发电在配电网中的最佳布置的一个重要好处是最小化系统的有功功率损耗（Moradi和Abedini，2012）。在数学上，它可以写为：nnPRPL=f1=Pgni−Pdni−Vmi Vni Ymnicos（δmi−δni+θni）（1）I=2其中，PRPL是有功功率损耗;Pgni是母线ni处发电机的有功功率输出;Pdni是母线ni处的有功功率需求;Vmi是母线mi的电压;Vni是母线ni的电压;Ymni是母线mi和母线ni之间的导纳;δmi是母线mi处的电压的相位角;δni是母线ni处的电压的相位角;θni是Yi=Yni <$θni的导纳角。nn是给定径向配电系统中的总线总数n i是接收总线号（n i= 2，3，. . . ，nn），mi是向总线ni发送功率的总线号（m2=n1= 1），i是向总线ni馈电的分支号。2.2. 系统的电压分布在数学上，系统的电压分布如Moradi和Abedini（2012）中给出的那样计算nnf2=（Vni−Vrated）2（2）ni=1其中，Vrated是额定电压（1 pu）。2.3. 提高电压稳定指标辐射状系统的一个分支如图1所示。分布式电源接入配电网后，电压稳定指标得到改善。 该指数可在放射状配电系统中的所有母线处计算，见（Moradi和Abedini，2012年）。在（Moradi和Abedini，2012）中给出的系统电压稳定性指标为：SI（n i）=|V米|— 4[P ni（ni）R ni+ Q ni（ni）Xni] |V米|— 4[Pni（ni）Rni+Qni（ni）Xni]（三）其中，Pni（ni）是通过母线ni馈送的总有功功率，Qni（ni）是通过母线ni的总无功功率负荷，Rni是支路i的电阻，Xni是支路i的电抗，SI（ni）是节点的电压稳定指标。42236B. 莫汉蒂山Tripathy/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）33Σ（SI（ni））ΣminniMaxVmiMiIniVni jQni发送端接收端Fig. 1.辐射状配电系统的代表性分支。在本文中，所考虑的目标函数由下式给出：Minimize（f3）=.1年=1、2、3、. . 、.、n（四）对于辐射状配电系统的稳定运行，SI（ni）> 0，当ni= 2，3，. . . ，nn导致f3的最小值。将电压稳定指标最小的节点视为系统的薄弱节点。为了最小化所提出的目标函数，必须最大化SI（ni）以改善电压稳定性。2.4. 约束2.4.1. 负载平衡约束这些约束对于每个总线表示如下：NPgni−Pdni−Vni Vnj Ynjcos（δni−δnj−θnj）=0（5）j=1NQgni−Qdni−Vni Vnj Ynjsin（δni−δnj−θnj）=0（6）j=1其中n i= 1，2，3，. . . ，nn.2.4.2. 电压约束考虑以下母线电压范围Vmin≤Vni≤V max（7）其中，Vmin是母线ni处的最小电压，Vmax是母线ni处的最大电压。2.4.3. DG约束所用DG源必须具有以下范围的允许尺寸和功率因数SDG≤SDG≤SDG（八）其中，SDG是母线ni处的最小视在功率，SDG是母线ni处的最大视在功率，SDG是min在总线ni处的功率。maxni3. 基于教与学的优化算法基于教学的优化（TLBO）是Rao等人提出的一种新的启发式算法。（2011年）。 它是在教师和学生之间的课堂教学机制的基础上运作的。这种方法是基于一个老师的影响力在学生的结果在一个类的效果。教师通常被认为是社会上最受尊敬和最有学问的人，他在课堂上向学生提供优质教育。学生的成绩不仅提高了教师的教学质量，而且提高了他/她自己的集体知识和他/她的同学的共享知识。学生的成绩最终根据他们在课niRni jXniPNi我nB. 莫汉蒂山Tripathy/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）3337堂上的成绩/成绩进行评估。TLBO是一个自然的启发，参数38B. 莫汉蒂山Tripathy/Journal of Electrical Systems and Information Technology 3（2016）33−自由算法，它使用一个种群的解决方案进行到最优解。对于TLBO，人口被认为是一个班级的学生，控制变量是提供给他们的科目。该算法的工作过程分为两个部分，即示教阶段和学习阶段，下面分别进行介绍。3.1. 教师阶段这一阶段的算法模拟了学生通过教师的学习。在这个阶段，教师在学习者之间传递知识，以提高课堂的平均成绩假设有的主题（即设计问题）提供给学习者（即 种群大小k = 1，2，3，. . . ，n），在顺序教学过程i中，M ji是特定学科（j = 1，2，. . . ，m）。由于教师是一个受过高等教育和最有经验的人在这一问题上，所以在整个人口的教师被认为是最好的学习者在课堂上。设Xtotalkbest，i是考虑全班所有科目的最佳学习者的结果，他被确定为班级的教师。教师将尽最大努力提高整个班级的知识水平，但学生将根据教师提供的教学质量和课堂上学生的考虑到这一事实，教师的结果和学习者在每个科目中的平均结果之间的差异表示为：差值平均值jki=ri（Xjkbesti-TF Mji）（9）其中Xjkbesti是主题j中最好的学习者（即教师）的结果。TF是决定要改变的平均值的教学因子，ri是[0，1]范围内的随机数。TF不是该TLBO算法中的参数，并且其值可以是1或2。TF的值随机决定为：TF=round[1+rand（0， 1）{2− 1}]（10）基于，根据以下等式更新现有解Xjrki=Xjki+Difff e nm ijki（11）其中Xjki是班级中学习者考虑所有科目的结果。 Xjrki是学习者的更新值。如果它给出更好的值，则可以接受。在教师阶段结束时，所有接受的函数值都被保留，这些值成为学习者阶段的输入。TLBO过程的流程图如下图所示。二、3.2. 学习阶段算法的这个阶段通过学生之间的相互作用来模拟学生的学习学生还可以通过与其他学生讨论或互动来增强他们的知识这种学习现象可以表示如下。随机选择两个不同的学习器，即P和Q，使得Xtrotal−Pj=/Xtrotal −Qj其中，Xtr总−Pj和Xtr总−Qj分别是在教师阶段结束时X总−Pj和X总−Qj的更新值如果Xtrotal−Pj
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